优质课矩形的性质市公开课一等奖省优质课获奖课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
情景引入
这个平行四边形有何特殊之处？ 它内角是直角
第2页
第3中线性质 有一个角是直角 平平行行四四边边形形 叫做矩形 .
第4页
作为特殊平行四边形，矩形含有平行四边形全 部性质外，猜测还有哪些特殊性质呢？
A
C
大胆说出展
现自我
B
D
猜测1：矩形四个角都是直角．
2
2
A
B
AO BO 又 AOB 60
AOB是等边三角形. 即AO BO AB
60
AOB的周长为3 m
AO BO AB 1 m
o
AC 2 m
D
C 第10页
（2）求窗框ABCD面积.
A
B
解 : 四边形ABCD是矩形
ABC 90
60
AB 1 m , AC 2 m
BC AC 2 AB2
o
22 12
AC 2
22 12 3m S矩形ABCD AB BC
3 m2
D
C
解题小结:假如矩形两
对角线夹角是60°或
120°, 则其中必有等边
三角形. 第11页
课堂小结
直角三角形性质 ：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.
第12页
三角形?
B
C
在矩形ABCD中 11
AO=CO=BO=DO= 2 AC= 2BD
在Rt△ABD中，AO是斜边BD中线
则有：AO=
1 2
BD
直角三角形性质 ：
直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.
第7页
例1 已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上 中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝___6___ ㎝; (2)若∠C=30°, AB＝5㎝,则AC＝__1_0__㎝,
BD＝___5__㎝.
A D
┓ B
C 第8页
例2 已知铝合金窗框ABCD两条对角线夹角
∠ AOB为60 ° ， △ AOB周长为3 m.
（1）求窗框对角线AC长； A
B
（2）求窗框ABCD面积.
60
o
D
C
第9页
（1）求窗框对角线AC长；
解 : 四边形ABCD是矩形
AO 1 AC , BO 1 BD , 且AC BD
猜测2：矩形对角线相等． 第5页
知识关键点
平行四 边形
矩形
边
角
对角线
对边平行 对角相等 对角线互 且相等 邻角互补 相平分
对边平行 四个角 对角线相互 且相等 为直角 平分且相等
这是矩形所特 有性质
O
第6页
A
问题：矩形ABCD中,对角线AC、 ┛
D
BD相交于点O.(1)图中有哪些相
O
等线段?(2)图中有哪些特殊形状
这个平行四边形有何特殊之处？ 它内角是直角
第2页
第3中线性质 有一个角是直角 平平行行四四边边形形 叫做矩形 .
第4页
作为特殊平行四边形，矩形含有平行四边形全 部性质外，猜测还有哪些特殊性质呢？
A
C
大胆说出展
现自我
B
D
猜测1：矩形四个角都是直角．
2
2
A
B
AO BO 又 AOB 60
AOB是等边三角形. 即AO BO AB
60
AOB的周长为3 m
AO BO AB 1 m
o
AC 2 m
D
C 第10页
（2）求窗框ABCD面积.
A
B
解 : 四边形ABCD是矩形
ABC 90
60
AB 1 m , AC 2 m
BC AC 2 AB2
o
22 12
AC 2
22 12 3m S矩形ABCD AB BC
3 m2
D
C
解题小结:假如矩形两
对角线夹角是60°或
120°, 则其中必有等边
三角形. 第11页
课堂小结
直角三角形性质 ：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.
第12页
三角形?
B
C
在矩形ABCD中 11
AO=CO=BO=DO= 2 AC= 2BD
在Rt△ABD中，AO是斜边BD中线
则有：AO=
1 2
BD
直角三角形性质 ：
直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.
第7页
例1 已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上 中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝___6___ ㎝; (2)若∠C=30°, AB＝5㎝,则AC＝__1_0__㎝,
BD＝___5__㎝.
A D
┓ B
C 第8页
例2 已知铝合金窗框ABCD两条对角线夹角
∠ AOB为60 ° ， △ AOB周长为3 m.
（1）求窗框对角线AC长； A
B
（2）求窗框ABCD面积.
60
o
D
C
第9页
（1）求窗框对角线AC长；
解 : 四边形ABCD是矩形
AO 1 AC , BO 1 BD , 且AC BD
猜测2：矩形对角线相等． 第5页
知识关键点
平行四 边形
矩形
边
角
对角线
对边平行 对角相等 对角线互 且相等 邻角互补 相平分
对边平行 四个角 对角线相互 且相等 为直角 平分且相等
这是矩形所特 有性质
O
第6页
A
问题：矩形ABCD中,对角线AC、 ┛
D
BD相交于点O.(1)图中有哪些相
O
等线段?(2)图中有哪些特殊形状