天津市五区县2014至2015学年度,第一学期期末考试九年级数学试题.

1、已知△ABC的三边长为a, b, c，且满足a² + b² + c² = ab + bc + ac，则△ABC的形状是
A、等边三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、无法确定
解析：由a² + b² + c² = ab + bc + ac，两边同时乘以2并移项可得(a-b)² + (b-c)² + (a-c)²= 0，根据平方非负性，可知a=b=c。

（答案：A）
2、下列运算正确的是
A、3√2 + 2√3 = 5√5
B、(√5 + √3) × (√5 - √3) = 8
C、(2√2)² = 8
D、√18 ÷√2 = 3√2
解析：利用二次根式的加减法则、乘法法则及除法法则逐一计算可得。

（答案：C）
3、下列投影中，是平行投影的是
A、路灯下行人的影子
B、太阳光下楼房的影子
C、台灯下书本的影子
D、在手电筒照射下纸片的影子
解析：根据平行投影和中心投影的定义，判断各选项中的投影类型。

（答案：B）
4、若关于x的一元二次方程kx² - 6x + 9 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
A、k < 1
B、k < 1且k ≠ 0
C、k ≤ 1
D、k ≤ 1且k ≠ 0
解析：根据一元二次方程根的判别式，结合题意列出关于k的不等式组，求解即可。

（答案：B）
5、已知一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是
A、(20 - a)厘米
B、(20 - 2a)厘米
C、(10 - a)厘米
D、10 - a厘米
解析：根据长方形的周长公式2(长+宽)=20，解出宽即可。

（答案：C）
6、下列说法中正确的是
A、可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B、可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C、可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D、不可能事件在一次试验中也可能发生
解析：根据可能性大小的判断方法，结合题意分析各选项。

（答案：C）
7、下列计算正确的是
A、7a - a = 6
B、a² × a³ = a⁶
C、a⁶÷ a² = a³
D、(2a)² = 4a²
解析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则及积的乘方法则逐一计算可得。

（答案：D）
8、已知反比例函数y = k/x (k ≠ 0)的图象经过点A(-2, 3)，则当x = -3时，y =
A、-2
B、2
C、-3
D、3
解析：先把点A(-2, 3)代入反比例函数y = k/x中，求出k的值，再把x = -3代入求出y的值即可。

（答案：A）。