2020-2021北京市首都师范大学附属中学小学六年级数学下期中第一次模拟试题含答案

2020-2021北京市首都师范大学附属中学小学六年级数学下期中第一次模拟试
题含答案
一、选择题
1．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）。

A. a：c和d：b
B. b：d和a：c
C. d：a和b：c
2．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（）。

A. 1：20
B. 1：2
C. 2：1
D. 20：1 3．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米．
A. 36π
B. 60π
C. 66π
D. 72π
4．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。

A. B. C.
5．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。

（接口处忽略不计）
A. 4
B. 3
C. 2
6．小灵把3000元压岁钱存入银行半年，年利率是1.5%，求到期可得利息多少元，列式为（）。

A. 3000×1.5%×
B. 3000×1.5%×6
C. 3000×1.5%× +3000
D. 3000×1.5%×6+3000 7．一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，现价是多少元？列式是（）。

A. 2400÷80%
B. 2400×80%
C. 2400×（1-80%）
8．一台冰箱的原价是2000元，现在按八折出售，现价是多少元?正确的列式是( )。

A. 2000÷80％
B. 2000×80％
C. 2000×(1-80％)
D. 2000÷(1-80％) 9．下表是一月份我国几个城市的平均气温，其中平均气温最低的城市是（）。

城市名称北京长沙广州宜昌
平均气温（℃）-2.7 2.88.20
广州 D. 宜昌10．M为数轴上表示-1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为( )。

A. 3
B. 2
C. -4
D. 2或-4 11．一次知识竞赛共10题，每题10分，答对一题得10分，用＋10表示，答错一题扣10分，用-10表示，小强同学答对了6题，答错了4题，他得了（）分。

A. 60
B. 80
C. 90
D. 20 12．比例尺一定，图上距离与实际距离成（）
A. 正比例
B. 反比例
C. 不成比例
二、填空题
13．我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用________小时。

14．将等式8×0.6= × 改写成两个不同的比例是________和________。

15．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米。

体积是________立方分米。

16．一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米
17．件商品打八折出售，八折表示原价的________ %，这件商品原价100元，付钱时应该少付________元。

18．如果电梯上升到9层，记作+9层，那么下降到地下1层，记作________层；停车场在地下3层，记作________层。

19．如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作________．
20．张老师为某杂志撰稿，稿费是3000元，如果她按3%的税率缴纳个人所得税，那么她实得稿费________元。

三、解答题
21．用方砖铺地，铺一块20平方米的地需要方砖80块，用同样的方砖铺一间60平方米的会议室，需要这样的方砖多少块？
22．在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？
23．一件衣服打八折出售，便宜了60元，这件衣服的原价是多少元?
24．在直线上找到小明和小美现在的位置，并标出来。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d，
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b。

所以根据a×b＝c×d可得B选项不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2．D
解析： D
【解析】【解答】8厘米：4毫米=80毫米：4毫米=20：1。

故答案为：D。

【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，注意：先把实际距离的单位化成厘米，然后化简成最简整数比。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：π×6×8+π×（6÷2）2×2＝66π（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是66π平方厘米。

故答案为：C。

【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，据此代入数据作答即可。

4．A
解析： A
【解析】【解答】解：水的体积：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（cm3）；
A：3.14×（10÷2）2×18×=3.14×150=471（cm3）；
B：3.14×（12÷2）2×18×=3.14×216=678.24（cm3）；
C：3.14×（10÷2）2×15×=3.14×75=235.5（cm3）。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式分别计算后选择即可。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（cm），12.56÷3.14÷2=2（cm），底面半径可能是3cm或2cm。

故答案为：A。

【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm的边可能是底面周长，12.56cm的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。

6．A
解析： A
【解析】【解答】解：求到期可得利息多少元，列式为3000×1.5%×。

故答案为：A。

【分析】到期可得利息的钱数=小灵存入银行的钱数×年利率×存的年份数，据此列式作答即可。

7．B
解析： B
【解析】【解答】现价是2400×80%。

故答案为：B。

【分析】原价×折扣=现价，据此解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】一台冰箱的原价是2000元，现在按八折出售，现价是多少元?正确的列式是：2000×80％。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，用原价×折扣=现价，据此列式解答。

9．A
解析： A
【解析】【解答】-2.7＜0＜2.8＜8.2，所以北京的平均气温最低。

故答案为：A。

【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，正数大于一切负数。

10．B
解析：B
【解析】【解答】M点为数轴上的表示-1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N 点，
点N对应的数为：-1+3=2．
故答案为：B．
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别表示-1、-2、-3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别表述1、2、3…，解答即可．
11．D
解析： D
【解析】【解答】（+10）×6+（-10）×4
=60-40
=20（分），
所以小强得了20分。

故答案为：D。

【分析】正、负数代表意义相反的量，小强的得分=小强答对的题的得分+小强答错的题的得分，即（+10）×6+（-10）×4，计算即可。

12．A
解析： A
【解析】【解答】因为图上距离÷实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。

故答案为：A。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

二、填空题
13．5【解析】【解答】解：设运行15周需要x小时106：6=x：15 6x=106×15 x=159÷6 x=265故答案为：265【分析】卫星运行的速度不变运行的周数和时间
解析：5
【解析】【解答】解：设运行15周需要x小时。

10.6：6=x：15
6x=10.6×15
x=159÷6
x=26.5
故答案为：26.5。

【分析】卫星运行的速度不变，运行的周数和时间成正比例，设运行15周要用x小时，根据每周运行的时间不变列出比例，解比例求出需要的时间即可。

14．8：365=23：06；365：8=06：23【解析】【解答】将等式8×06=365×23改写成两个不同的比例是8：365=23：06和365：8=06：23故答案为：8：365=23：06；365
解析： 8：=：0.6；：8=0.6：
【解析】【解答】将等式8×0.6= × 改写成两个不同的比例是8：=：0.6和：
8=0.6：
故答案为：8：=：0.6；：8=0.6：。

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；将相乘的两个数，同时作外项或内项，据此可以写出两个不同的比例。

15．4；3768；157【解析】【解答】解：628÷314÷2=1分米628×5=314平方分米所以圆柱的侧面积是314平方分米；314+12×314×2=3768平方分米所以表面积是3768平方分米；
解析：4；37.68；15.7
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。

故答案为：31.4；37.68；15.7。

【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。

16．68；942【解析】【解答】314×3×2×2=3768（平方分米）3768+2×314×3×3=3768+5652=942（平方分米）故答案为：3768；942【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；
解析：68
；94.2
【解析】【解答】3.14×3×2×2=37.68（平方分米）
37.68+2×3.14×3×3=37.68+56.52=94.2（平方分米）
故答案为：37.68；94.2.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

17．80；20【解析】【解答】一件商品打八折出售八折表示原价的80这件商品原价100元付钱时应该少付100×（1-80）=20（元）故答案为：80；20【分析】此题主要考查了折扣的认识现价占原价的百分之
解析： 80；20
【解析】【解答】一件商品打八折出售，八折表示原价的80%，这件商品原价100元，付钱时应该少付100×（1-80%）=20（元）。

故答案为：80；20。

【分析】此题主要考查了折扣的认识，现价占原价的百分之几叫折扣，打八折表示原价的80%；已知原价和折扣，要求现价比原价便宜多少钱，原价×（1-折扣）=现价比原价便宜的钱数，据此列式解答。

18．-1；-3【解析】【解答】如果电梯上升到9层记作+9层那么下降到地下1层记作-1层；停车场在地下3层记作-3层故答案为：-1；-3【分析】生活中通常用正负数表示具有相反意义的两种量如果规定上升为正那
解析： -1；-3
【解析】【解答】如果电梯上升到9层，记作+9层，那么下降到地下1层，记作-1层；停车场在地下3层，记作-3层。

故答案为：-1；-3。

【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定上升为正，那么下降为负，通常地上为正，地下为负，据此解答。

19．﹣60千米【解析】【解答】如果汽车向东行驶50千米记作+50千米那么汽车向西行驶60千米记作-60千米故答案为：-60千米【分析】生活中通常用正负数表示具有相反意义的两种量如果规定向东行驶为正则向西
解析：﹣60千米
【解析】【解答】如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作-60千米。

故答案为：-60千米。

【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定向东行驶为正，则向西行驶为负，据此解答。

20．【解析】【解答】解：3000-3000×3=3000-90=2910（元）故答案为：2910【分析】用稿费乘个人所得税税率即可求出要缴纳的个人所得税用稿费减去个人所得税额即可求出实际得到的稿费
解析：【解析】【解答】解：3000-3000×3%
=3000-90
=2910（元）
故答案为：2910。

【分析】用稿费乘个人所得税税率即可求出要缴纳的个人所得税，用稿费减去个人所得税额即可求出实际得到的稿费。

三、解答题
21．解：设需要这样的方砖x块。

=
x=240
答：需要这样的方砖240块。

【解析】【分析】运用比例解决问题，铺的面积：需要方砖数=铺的面积：需要方砖数；据此列出比例，再解比例即可。

22．解：3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×36×2
＝226.08（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
226.08×3÷（3.14×52）
＝678.24÷78.5
＝8.64（厘米）
答：圆锥形铁块的高是8.64厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式先计算出水面升高部分水的体积，也就是铁块的体积。

然后根据圆锥的体积公式，用铁块的体积先乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。

23．解：60÷（1-80%）
=60÷20%
=300（元）
答：这件衣服的原价是300元。

【解析】【分析】八折出售的意思就是售价是原价的80%，便宜了（1-80%），根据分数除法的意义，用便宜的钱数除以便宜的百分率即可求出原价。

24．解：500÷100=5（厘米），300÷100=3（厘米），如图：
【解析】【分析】用实际距离除以100求出图上距离，然后根据正负数的意义和图上距离确定位置即可。