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材料科学基础作业：
第2章固体结构
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1 画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向：（1），（31）晶面和133
[1],[12]晶向。

2 写出立方晶系中属于{ 110 }的所有晶面和属于<110>的所有晶向。

3 求（121）和（100）决定的晶带轴与（001）和（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。

4 分别计算面心立方晶格与体心立方晶格的{ 100 }，{ 110 }，{ 111 }晶面族的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面（设两种晶格的点阵常数均为a）。

5 分别计算面心立方晶格与体心立方晶格的{100}，{110}，{111}晶面上原子的面密度及<100>，<110>，<111>晶向上原子的线密度，并指出其中最密面和最密方向（设两种晶格点阵常数均为a）。

6 Cu的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r＝0.1278nm，摩尔质量为63.54g/mol。

试求Cu的晶格常数和原子体密度。

（已知NA＝6.02×1023原子/mol）
7 Cr的晶格常数a＝0.2884nm，密度ρ＝7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。

第3章
1 试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、间隙相及间隙化合物之间的区别。

2 某单晶体受到一均匀切应力τ的作用，其滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，如图所示。

（假设位错环线的方向为ABCD）
1）分析该位错环中各段位错的类型；
2）指出刃型位错半原子面的位置；
3）求各段位错线所受力的大小和方向；
4）在切应力的作用下，该位错环将如何运动？其运动结果如何？3 在如图所示的面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线05和0’5’，其中0’5’位错的台阶垂直于（111）面，它们的柏氏矢量如图中箭头所示。

1）判断位错线上各段位错的类型。

2）有一切应力施加于滑移面，且与柏氏矢量平行时，两条位错线的滑移特征有何差异？
4 判断下列位错反应能否进行
（1） ]001[]111[2]1112a a a →+（2） ]1112]111[6]112[3a a a →+5 若面心立方晶体中有的单位位错及的不全位错，此两位]011[2
a b =]112[6a b =错相遇产生位错反应。

1） 此反应能否进行？为什么？2） 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。

6 已知单位位错能与肖克莱不全位错相结合，形成弗兰克不全位]011[2a ]112[6a 错，试说明：（1） 新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量；（2） 判断此反应能否进行；（3） 这个位错为什么是固定位错。

第4章固体中原子及分子的运动（扩散）
1 要想在800℃下使通过α－Fe 箔的氢气通气量为2×10-8 mol/(m2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m3和8×10-8mol/m3，若D=2.2×10-6m2/s,试确定：
（1）所需浓度梯度；
（2）所需铁箔厚度。

2 若将钢在870℃下渗碳，欲获得与927℃下渗碳 10h 相同的渗层厚度需多少时间（忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异）？若两个温度下都渗10h，渗层厚度相差多少？
第5章材料的形变和再结晶
1 已知bcc的滑移方向为<111>，在一定条件下滑移面是{112}，这时bcc晶体的滑移系数目是多少？（写出具体的滑移系）
2 有一bcc晶体的（1T0）[111]滑移系的临界分切应力为60MPa，试问：在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？
3 什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者滑移线的形貌各有何特征？
4 给出位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式，说明为什么晶体滑移通常发生在原子最密排的晶面和晶向。

5 试比较晶体滑移和孪生变形的异同点。

6 用金相分析如何区分“滑移带”、“机械孪晶”、“退火孪晶”。

7 试用多晶体塑性变形理论解释，室温下金属的晶粒越细强度越高，塑性也越好的现象。

8 试用位错理论解释低碳钢的屈服现象。

举例说明吕德斯带对工业生产的影响及防止方法。

9 通常强化金属材料的方法有哪些？试述它们强化金属的微观机理，并指出其共同点。

10 试比较单晶铝（或铜）和多晶铝（或铜）的加工硬化特性。

第6章 纯晶体凝固 1.设想液体在结晶时形成的临界晶核是边长为a 的立方体形状, 已知液/固界面能σ和固相、液相之间单位体积自由能差△GV，推导出均匀形核时临界晶核边长a*和临界形核功△G*的表达式。

2 证明：任意形状晶核的临界晶核形核功△G*与临界晶核体积V*的关系为：△GV ——液固相单位体积自由能差3 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。

4 根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。

第7章 二元合金相图及其凝固1 已知A （熔点600℃）与B （熔点500℃）在液态无限互溶，固态时A 在B 中的最大固溶度（质量分数）为ωA ＝0.30，室温时为ωA ＝0.10；但B 在固态和
室温时均不溶于A 。

在300℃时发生共晶反应L(ωB ＝0.40)→A＋β（ωB ＝0.70）。

试绘出A-B 合金相图，并分析ωA ＝0.20，ωA ＝0.45，ωA ＝0.80的合金在室温下组织组成物和相组成物的相对量。

2 求出珠光体中铁素体和渗碳体的质量分数，已知铁素体的硬度为80HB ，渗碳体的硬度为800HB ，估算珠光体的硬度。

3 绘出含碳0.4% 和1.2％的钢的冷却曲线和组织示意图，并计算其在室温下的相组成物和组织组成物的相对含量。

第8章 作业V G V G ∆-=∆2**
1 在图示成分三角形中：
（1）写出P、R、S的成分；
（2）设有2kg P，4kg R，2kg S，求它们混熔后的液体成分点X；
（3）定出含ωC＝80％，A、B组元浓度比与S相同的合金成分点Y；
（4）若有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。

2 已知A、B、C三组元固态完全不互溶，成分为80％A、10％B、10％C
的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a点)为60％A、20％B、20％C，而三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50％A、10％B、40％C。

(1) 试计算A初％、(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。

(2) 写出图中I和P合金的室温平衡组织。