高一数学 寒假作业 角的概念的推广和弧度制
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一、课标要求
1．掌握所有与α角终边一样的角〔包括α角〕、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法．
2．掌握角度与弧度的换算公式；熟记特殊角的弧度数；理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵敏运用这两个公式解题．
二、根本知识
1．与角α终边一样的角的集合为
2．半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，那么角α的弧度数α=．
3．弧度制与角度制的换算公式：2360π=，1180π
=，180157.3π⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭
． 4．假设扇形的圆心角为()α
α为弧度，半径为r ，扇形弧长l =，面积为S =
三、根本练习 1．终边在x 轴上的角的集合为 终边在
y 轴上的角的集合为 第一象限角的集合为
第三象限角的集合为 2．
〔1〕相等的角终边一定一样； 〔2〕终边一样的角一定相等: 〔3〕第二象限的角一定大于第一象限的任意一个角；
〔4〕假设00<α<1800
，那么α是第一或者第二象限角．其中正确的有______个 3．以下四个角：①73π②-5③115π
-④10230
其中第一象限的角是〔〕 〔A 〕① 〔B 〕②和③ 〔C 〕①和② 〔D 〕①②③
4．712π弧度=________度；3150
＝________弧度 5．集合M={x|x=24k ππ+，k ∈z}P={x|x=42k ππ+，k ∈z}，那么〔〕
〔A 〕M=P 〔B 〕M ⊃P 〔C 〕M ⊂P
〔D 〕M ⋂P=∅ 6．写出与-21终边一样的角的集合S =，
S 中适宜不等式360β︒-≤720︒<的元素β=
7．终边在图中阴影区域内(不包括边界)的角的集合为
8．假设扇形的圆心角为60°，半径为50米，扇形的弧长为；
扇形的面积为。