13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD).pptx
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u - 3 u /n c - 3 c
3. 基本概念
n 子组大小。单个子组中子组观测值的个数
k 子组数
X 质量特性的观测值（可用X1，X2，X3…表示单个观 测值）
X 子组平均值的平均值 n
X
如2 3 4 5 6 X 4 4444
k
X1 X2 X3 X4 X5
Me 子组中位数。对于一组升序或降序排列的n个子组观
质量管理常用的统计工具：
SPC控制图 1. 均值极差控制图 2. 均值标准差控制图 3. 中位数极差控制图 4. 移动极差控制图
5.不合格品率控制图 6.不合格品数控制图 7.单位缺陷数控制图 8.缺陷数控制图
二. 直方图 三. 排列图 四. 散布图 五. 波动图 六. 过程能力指数
CP
T 6S
TU TL 6S
３ 为质量管理 ４ 为质量管理 者衡量质量状 人员提供了直 态提供了量化 观的管理工具 的参数指标
SPC 基础知识
SPC是英文 Statistical Process Control统计过程控制 的缩写，是应用统计技术绘控制图对生产过程进行监控， 最初的控制图概念于1924年由美国的休哈特博士提出。这 种方法自第二次世界大战后，在工业中已得到了广泛的应 用，特别是1980年后在日本和美国，控制图能用于单独的 质量改进的方法，SPC 理论认为生产过程中产品质量的缺 陷是由偶然因素与异常原因造成，根据控制图的规律从而 发现生产过程的异常及时报警，以便采取措施消除异常， 恢复过程的稳定，达到保证和提高质量的目的。
ISO 8258制定控制图标准
GB/T常规控制图
GB/T 4091-2001 常规控制图
1. 常规控制图的类型 常规控制图主要有两种类型：
计量控制图
计数控制图
每一种类型 的控制图又 有两种不同 的情形：
标准值未给定
标准值给定
标准值
为规定的要求或目标值
标准值给定控制图
为控制用控制图
标准值未给定控制图
•
•
LCL
III ı ı I II I I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
时间或样本号
按数据性质分类：
见下表2—1 国标GB4091常规控制图是针对休哈特
控制图的。
表2—1常规的休哈特控制图
数据 分布
控制图
简记
计量值
计件值 计点值
正态 分布
二项 分布 泊松 分布
均值-极差 控制图
均值-标准差 控制图 中位数-极差 控制图 单值-移动极差 控制图
质量控制发展的主要阶段
1 传统质量管理阶段
依靠检验剔除废品
2 手工统计管理阶段
依靠统计预防缺陷
3 全面质量管理阶段
组织管理统计 技术
4 认证与电脑统计阶段
计算机统计技术使手工分 析的统计方法产生了飞跃
利用数据分析 进行质量改进
质量统计技术的作用
１ 预防不合格 ２ 控制和监 产品 的生成 督生产过程
什么是控制图
控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管
理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线（CL）、上
控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按时间顺
序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图3．2．2 －l
。
图5. 7．2．2 －l 控制图示例
质
量
UCL
特
•
•
••
性• 值
• •
CL
•
不合格数（c）图或单位产品不合格数（u）图
以上控制图适用计数值，
指1，2，3…..，
如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。
控制图的重要性
贯彻预防原则是依靠推行 SPC来实现的，而居 QC七个工具核心地位的控制图是SPC的重要工具。 1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各 业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂使用137张 控制图，这个数字对于我们推行SPC是有一定的参考 意义的。可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意 义上反映了管理现代化的程度。
S
x
x + A3 S
S
B4 S
x - A3 S B3 S
^ = S / C4
计数值控制图界限线的计算公式表
图别 P
中心线 CL
上控制线UCL
P
P + 3 P (1- P)/n
Pn n P
n P+ 3 n P(1- )P
U
u
u + 3 u/n
C
c
c +3 c
下控制线LCL P - 3 P (1- P)/n nP -3 n P( 1- ) P
s 标准差计算公式
s
(xi x)2
n 1
例：
25.0 , 25.3, 25.4, 25.6, 25.5
R 子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差 R=Xmax -Xmin
子组极差的平均值 R
注1：在单值图情况下，R代表移动极差，即两个相邻观 测值的差值的绝对值，如，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。
S 标准差－－用于研究数据的分散程度
为什么要研究数据的离散程度？
如果你想过河，有人只 告诉你河的平均深度是2米， 你是否还想知道它的变化 范围，如：0～7米。
为分析用控制图
计量值控制图
2. 计量控制图和计数控制图的类型 平均值（X ）图与极差（R）或标准差（s）图； 单值（X）图与移动极差（R）图 中位数（Me）图与极差（R）图
以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、 强度等质量特性值的分析和控制。
不合格品率（p）图或不合格品数（np）图
计数值控制图
R
R
x + A2 R D4 R
x- A2 R D3 R
^x= R/ d2
~
~
X
X-R
R
~ X
~X+ m3A2 R ~X- m3A2 R ^x= R/ d2
R
D4 R
D3 R
X- X Rs Rs
x Rs
x + 2.659 Rs x- 2.659 Rs ^
= R/2s
3.267 Rs
不考虑
x x-S
测值X1，X2，…Xn，当n为奇数时，中位数等于该组数中 间的那个数；当n为偶数时，中位数等于该组数中间两个
数的平均值
n ＝5 为奇数
例：
25.0 , 25.3, 25.4, 25.6, 25.5
n ＝ 4 为偶数
Me＝25.4
数据为 25.0 , 25.4, 25.5 , 25.6, 时
Me 子组中位数的平均值
不合格品率 控制图
不合格品数 控制图
单位缺源自文库数 控制图
缺陷数
控制图
X-R 控制图 X-s 控制图 X-R 控制图 X-Rs 控制图 P 控制图 Pn 控制图 U 控制图 C 控制图
制图界限线计算公式
计量值控制图界限线的计算公式表
图 别 中心线 CL
上控制线UCL 下控制线LCL ^ 估计值
X
x
x-R
3. 基本概念
n 子组大小。单个子组中子组观测值的个数
k 子组数
X 质量特性的观测值（可用X1，X2，X3…表示单个观 测值）
X 子组平均值的平均值 n
X
如2 3 4 5 6 X 4 4444
k
X1 X2 X3 X4 X5
Me 子组中位数。对于一组升序或降序排列的n个子组观
质量管理常用的统计工具：
SPC控制图 1. 均值极差控制图 2. 均值标准差控制图 3. 中位数极差控制图 4. 移动极差控制图
5.不合格品率控制图 6.不合格品数控制图 7.单位缺陷数控制图 8.缺陷数控制图
二. 直方图 三. 排列图 四. 散布图 五. 波动图 六. 过程能力指数
CP
T 6S
TU TL 6S
３ 为质量管理 ４ 为质量管理 者衡量质量状 人员提供了直 态提供了量化 观的管理工具 的参数指标
SPC 基础知识
SPC是英文 Statistical Process Control统计过程控制 的缩写，是应用统计技术绘控制图对生产过程进行监控， 最初的控制图概念于1924年由美国的休哈特博士提出。这 种方法自第二次世界大战后，在工业中已得到了广泛的应 用，特别是1980年后在日本和美国，控制图能用于单独的 质量改进的方法，SPC 理论认为生产过程中产品质量的缺 陷是由偶然因素与异常原因造成，根据控制图的规律从而 发现生产过程的异常及时报警，以便采取措施消除异常， 恢复过程的稳定，达到保证和提高质量的目的。
ISO 8258制定控制图标准
GB/T常规控制图
GB/T 4091-2001 常规控制图
1. 常规控制图的类型 常规控制图主要有两种类型：
计量控制图
计数控制图
每一种类型 的控制图又 有两种不同 的情形：
标准值未给定
标准值给定
标准值
为规定的要求或目标值
标准值给定控制图
为控制用控制图
标准值未给定控制图
•
•
LCL
III ı ı I II I I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
时间或样本号
按数据性质分类：
见下表2—1 国标GB4091常规控制图是针对休哈特
控制图的。
表2—1常规的休哈特控制图
数据 分布
控制图
简记
计量值
计件值 计点值
正态 分布
二项 分布 泊松 分布
均值-极差 控制图
均值-标准差 控制图 中位数-极差 控制图 单值-移动极差 控制图
质量控制发展的主要阶段
1 传统质量管理阶段
依靠检验剔除废品
2 手工统计管理阶段
依靠统计预防缺陷
3 全面质量管理阶段
组织管理统计 技术
4 认证与电脑统计阶段
计算机统计技术使手工分 析的统计方法产生了飞跃
利用数据分析 进行质量改进
质量统计技术的作用
１ 预防不合格 ２ 控制和监 产品 的生成 督生产过程
什么是控制图
控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管
理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线（CL）、上
控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按时间顺
序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图3．2．2 －l
。
图5. 7．2．2 －l 控制图示例
质
量
UCL
特
•
•
••
性• 值
• •
CL
•
不合格数（c）图或单位产品不合格数（u）图
以上控制图适用计数值，
指1，2，3…..，
如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。
控制图的重要性
贯彻预防原则是依靠推行 SPC来实现的，而居 QC七个工具核心地位的控制图是SPC的重要工具。 1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各 业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂使用137张 控制图，这个数字对于我们推行SPC是有一定的参考 意义的。可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意 义上反映了管理现代化的程度。
S
x
x + A3 S
S
B4 S
x - A3 S B3 S
^ = S / C4
计数值控制图界限线的计算公式表
图别 P
中心线 CL
上控制线UCL
P
P + 3 P (1- P)/n
Pn n P
n P+ 3 n P(1- )P
U
u
u + 3 u/n
C
c
c +3 c
下控制线LCL P - 3 P (1- P)/n nP -3 n P( 1- ) P
s 标准差计算公式
s
(xi x)2
n 1
例：
25.0 , 25.3, 25.4, 25.6, 25.5
R 子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差 R=Xmax -Xmin
子组极差的平均值 R
注1：在单值图情况下，R代表移动极差，即两个相邻观 测值的差值的绝对值，如，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。
S 标准差－－用于研究数据的分散程度
为什么要研究数据的离散程度？
如果你想过河，有人只 告诉你河的平均深度是2米， 你是否还想知道它的变化 范围，如：0～7米。
为分析用控制图
计量值控制图
2. 计量控制图和计数控制图的类型 平均值（X ）图与极差（R）或标准差（s）图； 单值（X）图与移动极差（R）图 中位数（Me）图与极差（R）图
以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、 强度等质量特性值的分析和控制。
不合格品率（p）图或不合格品数（np）图
计数值控制图
R
R
x + A2 R D4 R
x- A2 R D3 R
^x= R/ d2
~
~
X
X-R
R
~ X
~X+ m3A2 R ~X- m3A2 R ^x= R/ d2
R
D4 R
D3 R
X- X Rs Rs
x Rs
x + 2.659 Rs x- 2.659 Rs ^
= R/2s
3.267 Rs
不考虑
x x-S
测值X1，X2，…Xn，当n为奇数时，中位数等于该组数中 间的那个数；当n为偶数时，中位数等于该组数中间两个
数的平均值
n ＝5 为奇数
例：
25.0 , 25.3, 25.4, 25.6, 25.5
n ＝ 4 为偶数
Me＝25.4
数据为 25.0 , 25.4, 25.5 , 25.6, 时
Me 子组中位数的平均值
不合格品率 控制图
不合格品数 控制图
单位缺源自文库数 控制图
缺陷数
控制图
X-R 控制图 X-s 控制图 X-R 控制图 X-Rs 控制图 P 控制图 Pn 控制图 U 控制图 C 控制图
制图界限线计算公式
计量值控制图界限线的计算公式表
图 别 中心线 CL
上控制线UCL 下控制线LCL ^ 估计值
X
x
x-R