四川省广安市高二数学4月阶段检测试卷

四川省广安市高二数学4月阶段检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）函数在点（1，f(1)）处的切线方程为（）
A . 4x-y+2=0
B . 4x-y-2=0
C . 4x+y+2=0
D . 4x+y-2=0
2. （2分） (2019高二上·丰台期中) 已知函数的导函数的图象如图所示，则关于的结论正确的是（）
A . 在区间上为减函数
B . 在处取得极小值
C . 在区间，上为增函数
D . 在处取得极大值
3. （2分） (2017高二下·池州期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论：
①f（x）的解析式为f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于0．
其中正确的结论有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分）与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与
满足（）
A . =
B . ==0
C . -为常数函数
D . +为常数函数
5. （2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
6. （2分）空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=则AD和BC所成的角是（）
A . 120
B . 90
C . 60
D . 30
7. （2分） (2015高二下·营口期中) 已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上为单调增函数，则实数m的
取值范围为（）
A . m≤﹣3
B . m≤0
C . m≥﹣24
D . m≥﹣1
8. （2分）已知函数 f(x) 的导函数为，且满足，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分） (2016高二下·天津期末) 函数y=xlnx的单调递减区间是________．
10. （1分） (2015高二上·金台期末) 已知，则在上的投影是________．
11. （1分） (2020高二下·杭州期中) 设，若方程恰有三个零点，则实数m的取值范围为________.
12. （1分） (2020高二下·南宁期中) 已知函数定义域为R，，在R上的导数满足，则不等式的解集为________.
13. （1分） (2018高二上·江苏月考) 函数f（x）=x3﹣12x的单调减区间为 ________．
三、双空题 (共1题；共2分)
14. （2分）(2019·台州模拟) 已知正方体中，为的中点，在平面A1B1C1D1内，直线，设二面角的平面角为，当取最大值时， ________.
四、解答题 (共2题；共30分)
15. （15分） (2018高三上·邵东月考) 已知函数是偶函数.
（1）求的值;
（2）若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;
（3）若函数 ,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
16. （15分）直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（2）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1 ，且DP∥平面ACB1 ．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
三、双空题 (共1题；共2分)答案：14-1、
考点：
解析：
四、解答题 (共2题；共30分)答案：15-1、
答案：15-2、
答案：15-3、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：。