高一下学期文 科 数 学期末考试

高一下学期文 科 数 学期末考试
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分）
1．△ABC 中，若︒===60,2,1B c a ，则△ABC 的面积为 ( )
A ．21
B ．2
3 C ．1 D ．3 2．不等式1
2--x x ≥0的解集是 ( ) A ．［2,+∞）
B ．(]1,∞-∪(2,+∞）
C ．(－∞,1)
D ．(－∞,1)∪［2,+∞) 3．已知0>x ，函数x x
y +=4的最小值是 ( ) A ．5 B ．4 C ．8 D ．6
4．ΔABC 中,a=1,b=3, ∠A=30°,则∠B 等于 ( )
A ．60°
B ．60°或120°
C ．30°或150°
D ．120°
5．在等差数列{}n a 和{}n b 中，,100,75,2510010011=+==b a b a 则数列{}n n b a +的前100项和 为 ( )
A ．10000
B ．1000
C ．100
D ．0
6．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为 ( )
A ．23
B ．14-
C ．13-
D ．23
- 7．已知数列121,,,4a a 成等差数列，1231,,,,4b b b 成等比数列，则212
a a
b -的值是 ( ) A ．21 B ．21-14
- C ．21-21或 D ．41 8．执行下面的程序框图，如果输入5N =，则输出的数等于 ( )
A ．
45
B ．56
C ．67
D ．78 9．等差数列{n a }中，385a a +=，则前10项和10S = ( )
A ．5
B ．25
C ．50
D ．
100
10．在正项等比差数列{}n a 中，25864a a a =，32a =，则公比q 为 ( )
A B ．2 C ．D ．2±
11．在∆ABC 中，B=60o ，b 2=ac ，则这个三角形是 ( )
A ．不等边三角形
B ．等边三角形
C ．等腰三角形
D ．直角三角形
12．若0,0x y >>，且281x y
+=，则xy 有 ( ) Ａ．最大值64 Ｂ．最小值164
Ｃ．最小值12 Ｄ．最小值64 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13 在ABC ∆中, 若21cos ,3-
==A a ,则ABC ∆的外接圆的半径为 ．
14．在△ABC 中， AB 2, AC 1,AB AC ==⋅= 若且，那么这三角形的面积为 ． 15．不等式0222>++m x x 恒成立，则m 的范围是____ _ 1>m 或m<-1
16．在不等边ABC ∆中，a 为最大边，如果2
22c b a +<则A 的范围是____ _ 三、解答题:（本大题共5小题，共计70分。

解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）
17． (本小题满分10分) 若不等式2x px q ++<0的解集为{1123
x x -
<< } (1) 求p 、q 的值；
(2) 求关于x 的不等式21qx px ++>0的解集
18．（本小题满分12分）在△ABC 中，△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，
1c o s
4B =． （1）求b 的值； （2）求sin C 的值．
19．(本小题满分12分) 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ,已知121=a ，3010=a
（1）求通项n a ；
（2）若n S =242, 求n 的值 ．
20．(本小题满分12分) 如图，已知60A ∠=︒，P 、Q 分别是A ∠两边上的动点 ．
（1）当1AP =，3AQ =时，求PQ 的长；
（2）AP 、AQ 长度之和为定值4，求线段PQ 最小值 ．
21．（本小题满分12分）数列}{n a 的前n 项和为S n ，且111,3, 1,2,3,n n a S a n +=== ，
P
求：（1）2a 的值
（2）数列}{n a 的通项公式；
（3）n a a a a 2642++++ 的值 ．
22．（本小题满分12分）设,4,221==a a 数列}{n b 满足：,1n n n a a b -=+ 且 .221+=+n n b b
（1）求证数列}2{+n b 是等比数列(要指出首项与公比)
（2）求数列}{n a 的通项公式。