第七单元百分数的应用 第6课时 百分数的应用(三)六年级上册数学北师大版
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85% χ=1700
Χ=2000
答：去年产玉米2000千克。
1700÷（1-15%）
=1700÷85%
= 2000（千克）
答：去年产玉米2000千克。
求“已知两个量的百分比和两个量的和或差，
求单位”1“的量的解题方法：
方法一：用方程方法，解设总量为χ，然后根
据题意列出方程：Ａ%x±Ｂ%x＝两部分量的
3.6万吨
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
列式解答： 去年的产量+去年的产量×20％=今年的3.6万吨
解：设东山乡去年苹果的产量是 万吨。
＋20％=3.6
1.2=3.6
=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
3.6万吨
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
列式解答： 去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨
百分数的应用（三）
第6课时
北师大版 数学 六年级 上册
1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根
据百分数的意义列方程解决实际问题。
2.继续体会列方程解决实际问题的优势，提高
学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.理解生活中百分数的实际意义，体会百分数
与现实生活的密切联系。
1.六年级学生去植树，男生植树360棵，比女生多
增产二成就是
增产20％。
去年的产量×（1+
20％）=今年的3.6
万吨。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
画图分析：
3.6万吨
今年
去年
？万吨
20％
比去年增产二成
3.6万吨
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
列式解答： 去年的产量+去年的产量×20％=今年的3.6万吨
3.6÷（1＋20％）
=3.6÷120％
=3（万吨）
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，
笑笑一共要跑多少米？
方法一：列方程
总路程-总路程×70％=剩下的300米
解：设笑笑一共要跑米。
-70％ =300
0. =300
=1000
和（差）或（Ａ%±Ｂ%）x＝两部分量的和
（差） 。
方法二：相对应的量÷相对应的率=单位“1”
的量
1.右图表示的是2021年监测的339个城市的
PM2.5情况。请你提出两个数学问题，并尝试解
决。
一级占6.2%
超二级
二级占
64.0%
我提出的问题是：
PM2.5超二级的城市有多少个？
339×（1-6.2％-64.0%）
植20％，女生植了多少棵？
360÷（1+20％）
= 360÷120%
=300（棵）
答：女生植了300棵。
2. 某饭店六月份的营业额是20万元，七月份营业
额比六月份多10％，这个饭店七月份的营业额是
多少万元？
20×（1+10％）
= 20×110%
=22（万元）
答：七月份的营业额是22万元。
3.光明小学以往的挑高记录是1.3米。王刚的挑高
= 339×29.8%
≈101（个）
答： PM2.5超二级的城市大约有101个。
我提出的问题是：
一级和二级的城市各有多少个？
339×6.2％≈21（个）
339×64.0％≈217（个）
答：一级城市大约有21个，二级城市大约有217个。
2.农场种甜玉米630公顷，比去年多种5%，去
年种多少公顷？
方法一
成绩比这一记录低了10％。王平的跳高记录是多
少？
1.3×（1-10％）
= 1.3×90%
=1.17（米）
答：王平的跳高记录是1.17米。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
解：设去年种χ公顷。
（1+5%） χ=630
105% χ=630
Χ=600
答：去年种600公顷。
方法二
630÷（1+15%）
=630÷105%
= 600（公顷）
答：去年种600公顷。
笑笑一共要跑多少米？
方法二：算术法
剩下的300米÷（1-70％）=总路程
300÷（1-70％）
=300÷30％
=1000（米）
答：笑笑一共要跑1000米。
1.今年农场种了500公顷西瓜，比去年多种了5%，
去年种西瓜多少公顷？(得数保留两位小数)
方法一
解：设去年种西瓜χ公顷。
（1+5%） χ=500
105% χ=500
Χ≈ 476.19
答：去年种西瓜大约476.19公顷。
方法二
500÷（1+5%）
=500÷105%
= 476.19（公顷）
答：去年种西瓜大约476.19公顷。
2.一块玉米地，由于干旱，今年比去年减产一成
半，只收了1700千克玉米，去年产玉米多少千克？
解：设去年产玉米χ千克。
（1-15%） χ=1700
3.6万吨
今年
？万吨
比去年增产二成
去年
列式解答： 去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨
解：设东山乡去年苹果的产量是 万吨。
（1＋20％）=3.6
1.2=3.6
=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
3.6万吨
今年
？万吨
比去年增产二成
去年
列式解答： 今年的3.6万吨÷（1+20％）=去年的产量
答：笑笑一共要跑1000米。
Байду номын сангаас
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，
笑笑一共要跑多少米？
方法一：列方程
总路程×（1-70％）=剩下的300米
解：设笑笑一共要跑米。
（1-70％） =300
0. =300
=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，
Χ=2000
答：去年产玉米2000千克。
1700÷（1-15%）
=1700÷85%
= 2000（千克）
答：去年产玉米2000千克。
求“已知两个量的百分比和两个量的和或差，
求单位”1“的量的解题方法：
方法一：用方程方法，解设总量为χ，然后根
据题意列出方程：Ａ%x±Ｂ%x＝两部分量的
3.6万吨
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
列式解答： 去年的产量+去年的产量×20％=今年的3.6万吨
解：设东山乡去年苹果的产量是 万吨。
＋20％=3.6
1.2=3.6
=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
3.6万吨
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
列式解答： 去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨
百分数的应用（三）
第6课时
北师大版 数学 六年级 上册
1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根
据百分数的意义列方程解决实际问题。
2.继续体会列方程解决实际问题的优势，提高
学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.理解生活中百分数的实际意义，体会百分数
与现实生活的密切联系。
1.六年级学生去植树，男生植树360棵，比女生多
增产二成就是
增产20％。
去年的产量×（1+
20％）=今年的3.6
万吨。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
画图分析：
3.6万吨
今年
去年
？万吨
20％
比去年增产二成
3.6万吨
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
列式解答： 去年的产量+去年的产量×20％=今年的3.6万吨
3.6÷（1＋20％）
=3.6÷120％
=3（万吨）
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，
笑笑一共要跑多少米？
方法一：列方程
总路程-总路程×70％=剩下的300米
解：设笑笑一共要跑米。
-70％ =300
0. =300
=1000
和（差）或（Ａ%±Ｂ%）x＝两部分量的和
（差） 。
方法二：相对应的量÷相对应的率=单位“1”
的量
1.右图表示的是2021年监测的339个城市的
PM2.5情况。请你提出两个数学问题，并尝试解
决。
一级占6.2%
超二级
二级占
64.0%
我提出的问题是：
PM2.5超二级的城市有多少个？
339×（1-6.2％-64.0%）
植20％，女生植了多少棵？
360÷（1+20％）
= 360÷120%
=300（棵）
答：女生植了300棵。
2. 某饭店六月份的营业额是20万元，七月份营业
额比六月份多10％，这个饭店七月份的营业额是
多少万元？
20×（1+10％）
= 20×110%
=22（万元）
答：七月份的营业额是22万元。
3.光明小学以往的挑高记录是1.3米。王刚的挑高
= 339×29.8%
≈101（个）
答： PM2.5超二级的城市大约有101个。
我提出的问题是：
一级和二级的城市各有多少个？
339×6.2％≈21（个）
339×64.0％≈217（个）
答：一级城市大约有21个，二级城市大约有217个。
2.农场种甜玉米630公顷，比去年多种5%，去
年种多少公顷？
方法一
成绩比这一记录低了10％。王平的跳高记录是多
少？
1.3×（1-10％）
= 1.3×90%
=1.17（米）
答：王平的跳高记录是1.17米。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
解：设去年种χ公顷。
（1+5%） χ=630
105% χ=630
Χ=600
答：去年种600公顷。
方法二
630÷（1+15%）
=630÷105%
= 600（公顷）
答：去年种600公顷。
笑笑一共要跑多少米？
方法二：算术法
剩下的300米÷（1-70％）=总路程
300÷（1-70％）
=300÷30％
=1000（米）
答：笑笑一共要跑1000米。
1.今年农场种了500公顷西瓜，比去年多种了5%，
去年种西瓜多少公顷？(得数保留两位小数)
方法一
解：设去年种西瓜χ公顷。
（1+5%） χ=500
105% χ=500
Χ≈ 476.19
答：去年种西瓜大约476.19公顷。
方法二
500÷（1+5%）
=500÷105%
= 476.19（公顷）
答：去年种西瓜大约476.19公顷。
2.一块玉米地，由于干旱，今年比去年减产一成
半，只收了1700千克玉米，去年产玉米多少千克？
解：设去年产玉米χ千克。
（1-15%） χ=1700
3.6万吨
今年
？万吨
比去年增产二成
去年
列式解答： 去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨
解：设东山乡去年苹果的产量是 万吨。
（1＋20％）=3.6
1.2=3.6
=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
3.6万吨
今年
？万吨
比去年增产二成
去年
列式解答： 今年的3.6万吨÷（1+20％）=去年的产量
答：笑笑一共要跑1000米。
Байду номын сангаас
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，
笑笑一共要跑多少米？
方法一：列方程
总路程×（1-70％）=剩下的300米
解：设笑笑一共要跑米。
（1-70％） =300
0. =300
=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，