第三章习题：

第二章习题： 一、 名词解释： 效用 基数效用论 序数效用论 边际效用 边际效用递减规律 消费者均衡
消费者剩余
无差异曲线
预算线
边际替代率
收入效应
替代效用
二、 选择题
1、总效用曲线达到顶点时，（ B ） A. 平均效用达到最大点 B. 边际效用为零 C. 边际效用达到最大点 D. 平均效用与边际效用相等
2、同一条无差异曲线上不同点表示（ B ）
A •效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同
B •效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同
C .效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例也不同
D •效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例也相同
3、无差异曲线的形状取决于（ D ） A. 商品效用水平的高低 B. 消费者的收入 C. 商品价格 D. 消费者偏好
4、随着收入和价格的变化，消费者的均衡也发生变化。

假如在新的均衡下，各种商品的边际效用均低 于原均衡状态的边际效用，这意味着（ C ）
A. 消费者生活状况没有变化
B. 消费者生活状况恶化了
C. 消费者生活状况得到了改善
D. 无法确定
6、若小王的MRS Y 小于小张的MRS Y ，则对小王来说，要想有所得，就可以（ A ）
A. 放弃X ，用以与小张交换 Y
B. 放弃丫，用以与小张交换 X
C. 或者放弃X ，或者放弃Y
5、如果一条无差异曲线的斜率等于
dY dX
2，说明（A ）
A.这个消费者愿意用 1个单位的Y 换取0.5个单位的X
B.这个消费者愿意用 2个单位的Y 换取0.5个单位的X
C.这个消费者愿意用 1个单位的Y 换取2个单位的X
D.这个消费者愿意用 2个单位的Y 换取2个单位的X
D. 维持现状，不交换
7、无差异曲线如果是呈直角形的话，说明（D ）
A. 消费者对两种商品的主观评价是替代品
B. 消费者对两种商品的主观评价是互补品
C. 消费者对两种商品的主观评价是完全替代品
D. 消费者对两种商品的主观评价是完全互补品
8某消费者需求曲线上的各点（A ）
A、表示该消费者的效用最大点
B、不表示效用最大点
C有可能表示效用最大点
D、表示边际效用最大的点
9、正常商品的需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（C）
A .替代效应的作用
B .收入效应的作用
C. 替代效应和收入效应同时发生作用
D. 以上均不正确
10、吉芬商品的价格上升时，应该有（ B ）
A. 替代效应为正值，收入效应为负值；且前者作用大于后者
B. 替代效应为负值，收入效应为正值；且前者作用小于后者
C. 替代效应为负值，收入效应为正值；且前者作用大于后者
D. 替代效应为正值，收入效应为负值；且前者作用小于后者
11、如果预算线平行移动，可能的原因是（ C ）
A. 消费者购买的其中一种商品的价格发生变化
B. 消费者购买的两种商品的价格发生不同比例的变化
C. 消费者购买的两种商品的价格发生同比例而且同方向的变化
D. 消费者购买的两种商品的价格发生同比例但不同方向的变化
12、下列哪种情况不属消费者均衡的条件（ D ）
A MU x MU Y MU Z
P x P Y P Z
B.货币在每种用途上的边际效用相等
C. MU P
D.各种商品的边际效用相等
13、众所周知，女士用的国际顶级名牌手袋的价格不菲，而且跟大众品牌的手袋不同，
名牌手袋一般不会降价促销。

用经济学的原理解释，名牌手袋不讲价促销的原因在于（）A由于存在连带外部正效应
B由于存在连带外部负效应
C由于存在攀比效应
D由于需求价格弹性为正
第三章习题：
三、判断题
1、对于同一个消费者来说，同样数量的商品总是提供同量的效用。

2、序数效用论认为商品效用的大小取决于商品的价格。

3、无差异曲线的斜率不变时，无差异曲线呈直线，表示两种商品之间是互补的关系。

4、商品X和Y的价格按相同的比率上升，而收入不变时，预算线向右上方平行移动。

5、消费者剩余是消费者实际能够得到的一种福利。

6、当其他条件不变，消费者收入变化时，连结消费者诸均衡点的线称之为恩格尔曲线。

7、需求曲线是从收入- 消费曲线推导而来。

8、需求曲线斜率为正的充分必要条件是低档商品且收入效应超过替代效应。

9 、对于一笔确定性收入和一笔不确定性收入, 风险回避者一定喜欢不确定性的收入。

四、简答题
1、简要比较基数效用论与序数效用论。

2、简要分析无差异曲线的基本特征。

3、为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？
4、钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜，请用边际效用的概念加以解释。

5、为什么需求曲线向右下方倾斜?
6、用替代效应和收入效应之间的关系解释低档品和正常品之间的区别。

五、计算题
1、已知效用函数为U X a Y a，求商品的边际替代率MRS XY、MRS YX，以及X=10，Y=5时的
MRS XY、MRS YX。

2、若甲用全部收入能购买4单位X和6单位Y,或者12单位X和2单位Y。

①作出预算线。

②商品X的价格与商品Y的价格之比是多少？
3、设某人的效用函数为U=2X+2Y+XY+8预算约束为5X+10Y=50( P x=5，P Y=10)，求：
①X, Y的均衡值；
②货币的边际效用；
③最大效用。

4 、假定效用函数为U=Q5+2M, Q为消费的商品量，M为收入。

求：
①需求函数；
②反需求函数；
③当价格等于0.05 时，消费者剩余为多少。

5、假定某一消费者的初始财产为500万元，他的效用函数为U=WX/2现在他面临遭受火灾的风险, 且该风险发生的概率是10%.一旦他家失火，他的财富将变为400万元。

现有一个保险公司愿意向他提供保险，如果他购买保险，一
旦失火，该公司承诺全额补偿。

(1 )判断该消费者的风险偏好类型并解释原因。

第三章习题：
（2）请问当保险费不超过多少时，该消费者愿意购买保险。

6、某消费者消费100单位的X和200单位的Y,如果X的价格P X从2元上升到4元，而P Y不变，为使消费水平不变（斯卢茨基补偿），则他的收入应增加多少？
7、某人对某商品的需求函数为Q 0.02M 4P，当收入为5000元，价格从10上升到20时，问价格上涨的价格效应为多少单位？其中替代效应为多少？收入效应为多少？（提示：运用“斯卢茨基补偿” 解题，消费者实际收入水平不变就意味着，价格变化的前后，消费者可以购买相同的商品数量）
六、作图分析题
1、作图分析序数效用论者是如何推导出消费者均衡，以及进一步在此基础上对需求曲线的推导。

2、作图分析如何利用消费者的收入- 消费曲线推导出恩格尔曲线的（要求分类讨论）。

3、作图分析正常商品、低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类商品的需求曲线的特点。

第三章参考答案：
一、名词解释
效用：是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。

基数效用论：消费者消费商品或劳务所获得的满足程度即效用可以用基数（1、2、3……）加以表示
序数效用论：商品的效用很难准确加以度量，只能排出偏好次序。

效用之间的比较只能通过顺序或等级，即用序数（第一、第二、第三............... ）来表示。

边际效用：是指消费者在某一时间内消费一个单位的商品所增加的满足，也就是增加一个单位商品的消费所带来的总效用的增量。

边际效用递减规律：在一定时间内，其他条件不变的情况下，随着消费者对某种商品消费数量的连续增加，总效用是增加的，但是消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量，即边际效用是递减的。

消费者均衡：在商品价格和消费者收入既定的条件下，消费者消费各种商品的数量实现了最大的效用并保持不变的状态称为消费者均衡。

消费者剩余：是指消费者消费一定数量的某种商品所愿意支付的最高价格与实际支付的价格之间的差额，或者说，是消费者消费某种一定量商品所获得的总效用与为此花费的货币的总效用的差额。

无差异曲线：是能够给消费者带来相同效用水平的不同数量的商品组合点的轨迹，也叫等效用线。

预算线：表示在消费者的收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的商品的不同数量的各种组合。

边际替代率：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量。

收入效应：由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平的变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效用。

替代效用：由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格的变动所引起的商品需求量的变动，称为替代效应。

二、选择题
BBDCA ADACB CDB
1 、B.
2、B．
3、D.商品效用水平的高低在图形上是由无差异曲线离原点的远近决定的。

4、C.由边际效用递减规律可知，边际效用减少了说明商品的消费量增加了，所以消费者的生活状况
当然是变好了。

dY
5、A. MSR XY 2,所以其表示的是：增加一单位X消费，所要减少的Y的消费量为2.
dX
6、A. MRS表示的是用商品X替代商品Y。

所以题意可以描述为：小王愿意用2单位X替换1单位Y，
而小张只愿意用1单位X去替换1单位Y。

显然1单位X给小王带来的效用要小于同样以1单
位X给小张带来的效用。

所以为了使小王的总效用增加可放弃X,用以与小张交换Y。

7、D.
8 A.消费者的需求曲线是由价格一消费曲线推导岀来的。

而价格一消费曲线上的每一点都是预算线
与无差异曲线的交点，所以需求曲线上的点都是消费者效用最大化的点。

9、C.
10、B.吉芬商品的替代效应与价格是反方向变化的，但其收入效应和总效用与价格是同方向变化的。

11、C.
12、D.各种商品的边际效用相等，且等于单位货币的边际效用。

13、B.
三、判断题
1、错
2、错
3、错
4、错
5、错
6、错
7、错
8、对
9、对。

2、错。

商品效用的大小取决于消费者的偏好。

3、错。

无差异曲线的斜率代表的是商品的边际替代率，它表示的是：消费者增加一单位的某种商品
的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量。

斜率不变只能说明增加一单位一种商品的消费所放弃的另一种商品消费量是不变的，并不能说明它们之间就是互补关系。

互补关系是说：一种商品的需求量与另一种商品的价格是反方向变动的。

4、错。

价格同比例变动则说明预算线的斜率不变，预算线平行移动。

但由于是同比例上升，所以预
算线应该是往左下方平移。

5、错。

消费者剩余只是消费者的一种心里感受而已。

6、错。

称之为收入消费曲线。

7、错。

需求曲线是从价格一一消费曲线推导而来的。

8对。

低档品中的一种特例吉芬商品，其需求曲线的斜率为正。

9,对。

风险回避者害怕风险，一般会稳妥地保持现有的货币财富量。

四、简单题
1、简要比较基数效用论与序数效用论。

答：㈠基数效用论：消费者消费商品或劳务所获得的满足程度即效用可以用基数（1、2、3……）加以表示。

正如长度可以用米作单位、重量可以用千克作为单位一样，消费者消费不同商品或者不同商
品数量获得的效用也有一个共同的单位，由于不同消费者获得的效用具有共同的
计量单位，因而，不同消费者的效用大小可以比较，也可以进行加总求和。

基数效用论采用的是边际效
用分析方法。

㈡序数效用论：商品的效用是消费者对商品满足其欲望的一种心理评价，因而很难准确加以度量，更难以
对不同消费者的效用进行比较和加总，而只能排出偏好次序。

效用之间的比较只能通过顺序或等级，即
用序数（第一、第二、第三……）来表示。

序数效用论采用的是无差异曲线分析方法。

2、简要分析无差异曲线的基本特征。

答：⑴无差异曲线斜率为负。

⑵同一平面图上可以有无数条无差异曲线，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线所代表的效用水平越低且任意两条无差异曲线不会相交。

⑶一般情
况下，无差异曲线是凸向原点的。

也就是说，无差异曲线不仅向右下方倾斜，而且以凸向原点的形状向
右下方倾斜，这是由于边际替代率递减规律作用的结果。

3、为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？
答：劣质商品的价格下降时，替代效应倾向于增加这种商品的需求量，而收入效应则倾向于减少这种商品的需求量，两种相反的力量同时发生作用。

若替代效应大于收入效应，则随价格下降，商品的需求量增加。

这时，需求价格弹性是负的。

若替代效应等于收入效应，价格下降，商品的需求量不发生变化。

这时，需求价格弹性为零。

若替代效应小于收入效应，随价格下降，商品需求量也减少。

这时，需求价格弹性为正的。

这样的劣质商品就是吉芬商品。

4、钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜，请用边际效用的概念加以解释。

答：商品的价格不是由其作用来决定的，是由其边际效用决定的，即MU i
- 水虽然对人来P
说非常重要，但水量很多，最后一单位的水的边际效用相对比较小，所以水的价格相对较低，而钻石的数量非常少，最后一单位的钻石的边际效用相对比较大，所以其价格较高
5、为什么需求曲线向右下方倾斜？
一MU i
答：由于消费者均衡的条件为- ，它表示：消费者对于任何一种商品的最优购买量应该
R
是使购买商品的最后一单位货币所带来的边际效用和所付出的这一单位货币的边际效用相
等。

对于任何一种商品如果价格下降，在货币的边际效用不变的条件下，其边际效用必然
下降，而根据边际效用递减规律，只有当商品需求量不断增加时，边际效用才会减少。

由此可以看
岀，商品的需求量随着商品价格的上升而减少，这也是为什么需求曲线向右下方倾斜的原因。

6、用替代效应和收入效应之间的关系解释低档品和正常品之间的区别
五、计算题
1、已知效用函数为U X a Y a，求商品的边际替代率MRS XY、MRS YX，以及X=10，Y=5时的
MRS XY、MRS YX O
解：MU X = ax a-1, MU y= aY a-1, MSR xy MU x X a MU y Y a 1
②设收入为M 则4巳+ 6P y 二
M , 12F x + 2F y =
P x 1
设预算线为y 二- - x+a 二- x+ a ，把x=4,y=6带入方程，得 a = 8
P 2
y
所以预算线为y 二-】x+ 8
2
U=2X+2Y+XY+8 预算约束为 5X+10Y=50( P x =5, P Y =10)，求:
①X, Y 的均衡值; ②货币的边际效用; ③最大效用
MU X 2 Y MU y
2 X
解：⑴ MU x
P x
MU y P y
5X 10Y
50
(2) 货币的边际效用= MUx/Px = MUy/Py =( 2+y ) /5 = 0.8 (3)
最大效应 U = 2x+2y+xy+8 = 36
MSR yx MU ^
yx
MU X Y a 1
当 X=10,Y=5 时,
MSR xy -MU
^ 刍
y
MU y Y a1
MSR yx
y
MU X X a 1
2、若甲用全部收入能购买 4单位X 和6单位Y ,或者12单位X 和2单位Y 。

① 作岀预算线。

② 商品X 的价格与商品Y 的价格之比是多少？ 3、设某人的效用函数为 解：①预算线如下图所示：
4、假定效用函数为 U=Q .5+2M Q 为消费的商品量，M 为收入。

求:
（1） 需求函数； （2） 反需求函数；
（3）
当价格等于0.05时，消费者剩余为多少。

0 5
于是得，U
U/p ,即2 0.5Q . M
Q P
1 1
进而得Q ——2，得需求函数为： P
16P 4 Q
1
（2）由Q ——2，得，这就是反需求曲线。

16P
（3）当P=0.05，Q=25时，消费者剩余为:
定某一消费者的初始财产为 500万元，他的效用函数为 U=、、W 。

现在他面临遭受火灾的风险， 且该 风险发生的概率是10%.一旦他家失火，他的财富将变为 400万元。

现有一个保险公司愿意向他提供保险， 如果他购买保险，一旦失火，该公司承诺全额补偿。

（1 ）判断该消费者的风险偏好类型并解释原因。

（2）请问当保险费不超过多少时，该消费者愿意购买保险。

解：（1）货币财富量的效用：u PW+（1-P ） W 2 =0.9 500+0.1 400=490 ⑴
0.9 . 500 0.1
400 9 5 2
显然 （1）大于（2）
是风险回避者
（2）设愿意支付的最高保护费为 X
500-X
一 0.1 400 0.9 500
X 即当保险费不超过
10
10万元时，该消费者愿意购买保险。

6、 某消费者消费100单位的X 和200单位的Y ,如果X 的价格R 从2元上升到4元，而P Y 不变，为使 消费水
平不变(斯卢茨基补偿)，则他的收入应增加多少？
解：消费水平不变，即为消费者购买的商品数量不变。

本题中，由于商品
Y 的价格没变，所以只需考
虑X 变化所带来的收入的变化
25
1
0.05dQ
=1.25
期望效用
⑵ PU (W 1) (1 P )U (W 2)
M X P X100 4 2 200
7、某人对某商品的需求函数为Q 0.02M 4P，当收入为5000元，价格从10上升到20时，问
价格上涨的价格效应为多少单位？其中替代效应为多少？收入效应为多少？(提示：运用“斯卢茨基补偿”
解题，消费者实际收入水平不变就意味着，价格变化的前后，消费者可以购买相同的商品数量)
解：当M=5000,P=10 时，Q=60
P=20时，Q=20,价格效应A Q二40
价格上升后，为了使他能购买价格变化前同样数量的商品，需要的收入为：M=5000+6(X
(20-10 ) =5600
当M=5600,P=20时，消费者不会购买60个单位，会发生替代效应，Q=0.02X 5600 - 4X20=32 贝U:替代效应为△ Q=32-60=-28,
收入效应为△Q=20-32=-12
六、作图分析题
1、作图分析序数效用论者是如何推导岀消费者均衡，以及进一步在此基础上对需求曲线的推导。

答：序数效用论者对消费者均衡条件的分析是将无差异曲线和预算线结合起来。

(1) 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组合的，其斜率
X dX
MRS12———；预算线表示在消费者的收入和商品组合的价格给定条件下，消费者全
X dX
1 1
P
部收入所能购买到的两种商品的各种组合，斜率为1
P
(2) 消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切的
P
切点上，均衡条件为MRS12=
P2
(3) 在(2)的基础上进行比较静态分析，令一种商品的价格发生变化，得到价格消费消费曲线，如下图所
示。

再将不同价格水平和相应的最优消费量之间的一一对应关系描绘在同一坐标平面上，即可得到需
求曲线。

需求曲线在一般情况下斜率为负，即商品价格和需求量成反比。

2、作图分析如何利用消费者的收入-消费曲线推导岀恩格尔曲线的（要求分类讨论）
答：恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。

与恩格尔曲线对应的
函数关系为X f I ,其中，I 为收入水平；X 为某商品的需求量。

在图3—1中，两图的收入消费曲线反映了消费者是收入水平和商品的需求量之间存在 一一对应的关系，图（a ）表示随着收入水平的增加，消费者对商品 1的需求是上升的，
所以图（a ）中的商品是正常品；图（b ）表示随着收入水平的增加，消费者对商品
1的
需求开始是增加的，但当收入上升到一定水平之后， 消费者对商品1的需求反而减少了，
这说明在一定的收入水平上，商品
1由正常品变成了劣等品。

以商品 1为例，由收入 一
消费曲线推导恩格尔曲线。

当收入水平为
I 1时，商品1的需求量为X ；；当收入水平增
加为丨2时，商品1的需求量为X 1 ；当收入水平为丨3时，商品1的需求量为X 1…….., 把这种 对应的收入和需求的组合描绘在相应的平面坐标图中，
便可以得到相应的恩
格尔曲线，如图3— 2所示，图3— 1 （a ）和图3—2a ）相对应，图中商品1是正常品，商 品1的需求量X 1随着收入水平I 的上升而增加。

图 3—1 （ b ）和图3—2 （ b ）相对应， 在一定的收入水平上，图中的商品
1由正常品转变为劣等品。

X 1
答：一种商品的价格发生变化
时，所引起的该商品需求量的变化可以 分解
为收入效应和替代效应。

替代效应：
由商品的价格变化所引起的商品相对价 格的
变化动，进而引起商品需求量的变 动。

收入
效应；由商品的价格变动所引起 的实际收入
水平变动，进而引起的商品 需求量的变动。

正常物品：如图3-3所示。

初始 预
算线为AB,与无差异曲线U1相切于均 衡点
a.令商品1价格下降，预算线移至 AB ,与更
高的无差异曲线 U2相切于均 衡点b.从a 点
到b 点，商品1的消费数 量从x i 增加到X i ，
这就是价格变化所
引起的总效应。

作一条平行于且 AB'与无差异曲线U1相切的补偿预算线 FG,切点为c,该点
表示当商品1价格下降，消费者为维持原有效用水平而增加对商品
1的购买而减少对商品 2 的购买，从X1到X1即为替代效应。

再考虑价格变化导致的实际收入的变化：将补偿预算线 向上平移至
AB',与更高的无差异曲线 U2相切于均衡点b 。

由c 点到b 点商品1的消费数量
从X 1进一步增加到X
1，即为收入效应。

对于正常物品来说， 替代效应和收入效应均与价格 变化成反向变动，因此需求曲线必定向右下方倾斜的。

低档物品和吉芬物品 : 可参照正常品的图示分析，此处略去具体图示（一般低档物品 b 点落X 2
A ，
■' 收入-消费曲线 A ，
1X E3. A k
E®U 2U 3
U 1 B ''
X 1
(a)
(b)
图3-1 收入消费曲线 3、作图分析正常商品、低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类商品的
需求曲线的特点。

在 a 点和 c 点之间，吉芬物品 b 点落在 a 点的左侧）。

这两类商品的替代效应和正常品一样，都与价格呈反向变化，但是收入效应却和价格成同向变化。

一般低档品的收入效应小于替代效应，因此需求曲线依然右下倾斜。

但是吉芬物品是一种特殊的低档物品，其特殊在于其收入效应非常大以至于超过了收入效应，因此导致了向右上方倾斜的异常需求曲线。