天津市河西区2014年七年级(下)期末考试数学试题(解析版)

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2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

天津市部分区七年级数学下学期期末考试试卷(含解析)

天津市部分区七年级数学下学期期末考试试卷（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中.1．9的算术平方根是（）A．±3 B．± C．3 D．﹣3【分析】根据一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根解答即可．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：C．【点评】本题考查的是算术平方根的性质，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣5【专题】计算题．【分析】将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=1，y=2代入方程得：a-6=1，解得：a=7，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等B．互补的两个角一定是邻补角C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．相等的角是对顶角【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的性质、邻补角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可．【解答】解：两直线平行、同位角相等，A是假命题；互补的两个角不一定是邻补角，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，C是真命题；相等的角不一定是对顶角，D是假命题；故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．20【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数．【解答】解：第4小组的频数是40-（2+8+15+5）=10，故选：B．【点评】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和5．把点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（） A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）【专题】平移、旋转与对称．【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【解答】解：点A的坐标为（3，-4），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是3-3=0，纵坐标为-4+4=0，即（0，0）．故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．6．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合采用全面调查；B、了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；C、了解一批导弹的杀伤半径适合抽样调查；D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂适合抽样调查；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列四个命题：①若a＞b，则a﹣3＞b﹣3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则﹣3a＜﹣3b；④若a＞b，则ac＞b C．其中，真命题的个数有（）A．3 B．2 C．1 D．0【专题】常规题型．【分析】根据不等式的性质对①②③进行判断；利用反例对④进行判断．【解答】解：若a＞b，则a-3＞b-3，所以①正确；若a＞b，则a+c＞b+c，所以②正确；若a＞b，则-3a＜-3b，所以③正确；若a＞b，若c=0，则ac=bc，所以④错误．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．也考查了不等式的性质．8．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m B．m＜﹣3 C．﹣3 D．m【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据第二象限内点的符号特点列出不等式组，解之可得．【解答】故选：C．【点评】本题考查的是点的坐标特点、解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣【专题】常规题型．【分析】先求出方程的解，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解、解一元一次不等式等知识点，能得出关于a的不等式是解此题的关键．10．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=124°，则∠4=（）A．124° B．66° C．56° D．46°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】由两对对顶角相等，根据已知两对角互补，得到∠5与∠6互补，得到a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠3=∠7，利用邻补角定义即可求出∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠5，∠2=∠6，∵∠1+∠2=180°，∴∠5+∠6=180°，∴a∥b，∴∠7=∠3=124°，则∠4=180°-∠7=180°-124°=56°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．11．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（）A．（5，3） B．（3，5） C．（7，3） D．（3，3）【专题】常规题型．【分析】先在坐标系描出点（-2，-2），（-2，3），（5，-2），然后根据矩形的性质画出矩形得到第四个点的位置，再写出第四个顶点的坐标．【解答】解：如图，所以第四个顶点的坐标为（5，3）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了矩形的性质．12．若方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m＞﹣2 C．m＞﹣1 D．m＞0【专题】常规题型．【分析】方程组中的两个方程相加后求出x+y=m+1，根据已知求出m+1＞0，求出不等式的解集即可．【解答】∴m+1＞0，解得：m＞-1，故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解和解一元一次不等式等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．根据“x与3的和不小于2x与1的和”，列出不等式是．【专题】方程与不等式．【分析】直接表示出x的2倍为2x，再加上1，其结果小于等于x+3，得出不等式即可．【解答】解：由题意可得：x+3≥2x+1．故答案为：x+3≥2x+1；【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确列出不等关系是解题关键．14．在两个连续整数a和b之间，a＜＜b，那么b﹣a的值为．【专题】常规题型．【分析】直接利用无理数的取值范围得出a，b的值进而得出答案．【解答】∴a=6，b=7，则b-a=7-6=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数范围是解题关键．15．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】利用该部分占总体的20%即，圆心角是360度的20%，即可求出答案．【解答】解：这个扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°，故答案为：72°．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．16．若点A在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A的坐标为．【专题】平面直角坐标系．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可的答案．【解答】解：由题意，得|x|=2，|y|=2，又∵点A在x轴下方，y轴右侧，∴x=2，y=-2，点A的坐标为（2，-2），故答案为：（2，-2）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17．如图，已知直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，2∠1=3∠2，则∠EOB的度数为．【专题】常规题型．【分析】直接利用垂直的定义结合已知得出∠2的度数进而得出答案．【解答】解：∵直线AB⊥CD，∴∠AOC=90°，∵2∠1=3∠2，解得：x=36°，则∠BOE=180°-36°=144°．故答案为：144°．【点评】此题主要考查了垂线，正确应用已知条件得出∠2的度数是解题关键．18．在代数式x2+ax+b中，当x=2时，其值是1；当x=﹣3时，其值是1．则当x=﹣4时，其值是．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】由x=2时，代数式x2+ax+b的值为1；x=-3时，代数式x2+ax+b的值为1；可列出关于a，b的方程组，从而求出a，b的值．再代入代数式x2+ax+b中，求出x=-4时代数式的值．【解答】∴代数式为x2+x-5，当x=-4时，x2+x-5=（-4）2-4-5=16-9=7，故答案为：7．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算：（1）﹣．（2）||+2．【专题】常规题型．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根得性质化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简，再合并同类二次根式即可．【解答】=4-3=1；【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）解下列方程组．（1）（2）【专题】一次方程（组）及应用．【分析】（1）直接利用加减消元法解方程得出答案，（2）先将方程进行变形整理，再利用加减消元法解方程得出答案．【解答】①×3+②得：5x=30，解得：x=6，把x=6代入①得：6-y=4，解得：y=2，①×2-②得：13y=-26，解得：y=-2，把y=-2代入②得：2x+2=2，解得：x=0，故方程组的解为【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键，方程组要注意变形整理．21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在相应的数轴上．（1）2（2x+1）﹣9x≤3（1﹣x）﹣5；（2）．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）去括号，得：4x+2-9x≤3-3x-5，移项，得：4x-9x+3x≤3-5-2，合并同类项，得：-2x≤-4，系数化为1，得：x≥2，将解集表示在数轴上如下：解不等式3-x≥1，得：x≤2，则不等式组的解集为-3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（6分）为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】（I）根据评分办法规定填空；（Ⅱ）本题首先找出题中的不等关系即小明的得分≥95，由此列出不等式．【解答】解：（I）若设小明答对x道题，则可得10x分，答错（26-x）道题，要倒扣5（26-x）分；故答案是：10x；（26-x）；5（26-x）；（2）根据题意，得10x-5（26-x）≥95解得x≥15．所以他至少要答对15道题．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是由题意找出题中的不等关系．23．（6分）如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，求证：AB∥C D．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】利用两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠DAB=180°，即∠DAB+∠D=180°；根据同旁内角互补，两直线平行可证得AB∥CD．【解答】解：∵BE∥DF，∴∠B+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D，∴∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行．24．（8分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（I）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（Ⅱ）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤，根据“2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据工作总量=工作效率×工作时间，求出使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时可加工的小麦重量，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤，答：1台大面粉机每小时加工小麦0.2万斤，1台小面粉机每小时加工小麦0.03万斤．（2）（8×0.2+10×0.03）×5=9.5（万斤），∵9.5＞9.45，∴能全部加工完．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．25．（8分）某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？（Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？【专题】常规题型；统计的应用．【分析】（Ⅰ）由0≤x＜5的频数及其频率可得总户数，再根据频率=频数÷总户数分别求解可得；（Ⅱ）用总户数乘以样本中20≤x＜25、25≤x＜30的频率和即可得；（Ⅲ）前三个分组的频率之和为12%+24%+32%=68%即可得．【解答】解：（Ⅰ）∵被调查的总数量为6÷12%=50（户），∴10≤x＜15的频数为50×32%=16（户）、20≤x＜25的频率为4÷50=0.08=8%，补全图形如下：月均用水量频数频率0≤x＜5 6 12%5≤x＜10 12 24%10≤x＜15 16 32%15≤x＜20 10 20%20≤x＜25 4 8%25≤x＜30 2 4%合计50 100%（Ⅱ）估计该小区月均用水量不低于20t的家庭有2000×（8%+4%）=240户；（Ⅲ）∵前三个分组的频率之和为12%+24%+32%=68%，∴家庭月均用水量应定为15t．【点评】本题考查了频数分别直方图及频数分布表的知识，解题的关键是从统计图（表）中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。

2014—2015七年级下册期末数学试题

2014—2015 学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120 分钟分值：120 分）注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在试题上； 2、选择题每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上； 3、考试时，不允许使用科学计算器. 题号得分评卷人一二 19 20 21三 22 23 24 25总分得分评卷人一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ) B． 3 C．  9 D． 91． 81 的平方根是( A．  32. 直线 y   x  1 经过的象限是( A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3. 下列命题中是真命题的是( )) B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限1 2 3A．如果 a 2  b 2 ，那么 a  b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第 4 题图）4. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1  20, 2  40 ，则 3 等于( ) B． 30  ) C． 20  D． 15 A． 50 5. 算式( 6＋ 10× 15)× 3之值为何? (七年级数学试题第 1 页（共 1 页）A．2 42B．12 5C．12 13D．18 26. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 )7. 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与 11﹣2 39最接近? ( )A．A B．B C．C D．D 8. 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包厢里连续欢唱 6 小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( )A．6 B．7 C．8 D．9 9. 2014 年某市有 28000 名初中毕业生参加了升学考试，为了了解 28000 名考生的升学成绩，从中抽取了 300 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A．28000 名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．300 名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确 10. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何? ( )七年级数学试题第 2 页（共 2 页）(第 10 题图) A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺答题卡：1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]得分评卷人二、填空题：本大题共８小题，每小题 4 分，共 32 分．只要求填写最后结果． . .11. 点 P（m,1-2m）在第四象限，则 m 的取值范围是 12. 写出一个大于 2 小于 3 的无理数（第 13 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）13. 如图 , 已知 AB,CD,EF 互相平行 , 且 ∠ ABE =70° ,∠ ECD = 150° ,则∠ BEC =________. 14. 已知点 O（0,0）B(1,2)点 A 在坐标轴上,S 三角形 OAB=2,求满足条件的点 A 的坐标 . 七年级数学试题第 3 页（共 3 页）15. 计算：= __________.16. 如图所示,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方形,求每个小长方形的面积是多少? . 17. 要了解我市中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是___________. 18. 如图,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列 , 如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）„根据这个规律探索可得, 第 100 个点的坐标为 __________.得分评卷人三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分 8 分）（1）64(x+1)3+27=0（2）20.（本题满分 10 分）（1）解方程组：七年级数学试题第 4 页（共 4 页）x2 ＜1,  （2）解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解表  2(1  x)≤5.示出来．21.（本题满分 8 分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．人数80 60 40 20 0 教师医生公务员军人其职业他（第 21 题图）其他 _ 军人 10% 教师医生 15% 公务员 20%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是 “教师”的概率．七年级数学试题第 5 页（共 5 页）22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：1, y＜0 ，试确定 x  y 的取值范围”有如下解法：解答“已知 x  y  2 ，且 x＞解x  y  2,  x  y  2 、y  2＞ 1.1, 又 x＞  y＞-1.又y＜0, 1＜y＜0 。

天津市五区县2013-2014学年度七年级数学下学期期末考试试卷(含解析)

2013～2014学年度七年级数学下学期期末考试一.选择题每小题3分，共30分1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2D．16考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．解答：解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣3，4）位于第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3．（3分）下列统计中，能用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、检测某城市的空气质量，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查全国初中生的视力情况，由于人数多，进入渠道多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质，得∠B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣60°=120°．解答：解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠2=∠B=60°，∴∠1=180°﹣60°=120°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．5．（3分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：解二元一次方程组有两种解法，即加减消元法和代入消元法，解此题时应注意题中方程的形式，观察适合哪种方法，由于此题中系数都比较复杂，因此用加减消元法．解答：解：，①×9，得27x+36y=45③，②×4，得﹣28x+36y=﹣10④，③﹣④，得55x=55，解，得x=1．把x=1代入①，得3+4y=5，所以y=．因此原方程组的解为．故选C．点评：本题考查二元一次方程组的求解，需认准想要消去的未知数，然后考虑用加法或减法消元求解．7．（3分）在数轴上表示不等式2x＜﹣4的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：运用不等式的基本性质求出不等式的解，再从数轴上找出答案．解答：解：2x＜﹣4解得x＜﹣2，在数轴上表示为：故选：D．点评：本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式，解题的关键是正确解出不等式．8．（3分）用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y=2x﹣5考点：解二元一次方程组．分析：根据第二个方程的y的系数是﹣1选择对方程②变形．解答：解：用代入法最好的变式是由②得y=2x﹣5．故选D．点评：本题考查了解二元一次方程组，主要是代入消元法求解的方程变形，比较简单．9．（3分）若点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围时（）A．＜m＜3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＞考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＞，所以m的取值范围是＜m＜3．故选A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：图表型．分析：两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．解答：解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选C．点评：读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点．二.填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数．考点：估算无理数的大小．专题：开放型．分析：由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．解答：解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．（3分）若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 1 条．考点：平行公理及推论．分析：根据平行公理解答．解答：解：点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．故答案为：1．点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键．13．（3分）若2a+6是非负数，则a的取值范围是a≥﹣3 ．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．解答：解：根据题意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣3．故答案为：a≥﹣3．点评：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）已知方程组，则x+y的值为 3 ．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组两方程相加，即可求出x+y的值．解答：解：，①+②得：3x+3y=3（x+y）=9，则x+y=3．故答案为：3．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是（1，2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：将点A′的横坐标减2，纵坐标不变即可得到点A的坐标．解答：解：∵将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．故答案为（1，2）．点评：此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度数为50°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠2，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BEF=∠BAC．解答：解：∵EF∥AC，∴∠2=∠1=25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠2=2×5°=50°，∵EF∥AC，∴∠BEF=∠BAC=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．17．（3分）光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有595 册．考点：扇形统计图．分析：根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再与该校总的册数相乘，即可得出答案．解答：解：艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，则艺术类的书有8500×7%=595（册）；故答案为：595．点评：此题考查了扇形统计图，根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比是本题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（3分）（2011•十堰）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p 的值为5或7 ．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．解答：解：，②×3得：3x+3y=3p，③，①﹣③得：2x=23﹣3p，x=，②×5得：5x+5y=5p，④，④﹣①得：2y=5p﹣23，y=，∵x，y是正整数，∴，解得：＜p＜，∵p为整数，∴p=5，6，7，又∵x，y是正整数，∴p=6时，不合题意舍去，∴p=5或7．故答案为：5或7．点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值．三.解答题（7小题，共46分）19．（6分）（1）计算：|﹣|+2；（2）求式子中的x：（1﹣x）3=64．考点：实数的运算；立方根．专题：计算题．分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）利用立方根的定义开立方即可求出解．解答：解：（1）原式=﹣+2=+；（2）开立方得：1﹣x=4，解得：x=﹣3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（CD ）（同旁内角互补，两直线平行）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（EF ）（同位角相等，两直线平行）∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由AB垂直于BD，CD垂直于BD，得到一对直角相等，进而确定出一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AB与CD平行，再由已知同位角相等得到AB与EF 平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证．解答：证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义），∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．故答案为：垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．21．（6分）（2013•奉贤区二模）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解答：解：，由①得：x＞2.5由②得：x≤4，∴不等式组的解集为：2.5＜x≤4，点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．22．（6分）解二元一次方程组（1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程求解；（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．考点：解二元一次方程组．分析：（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把①变形为x=8+y代入②求出y的值，再把y代入①求出x的值．解答：解：（1）∵①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．∴这个方程组的解为．故答案为：加减，一元一次方程；（2）把①变形为x=8+y，代入②得，3（8+y）+y=12，解得y=﹣3；把y=﹣3代入①得，x+3=8，解得x=5，故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23．（7分）七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．月均用水量x（t）频数（户）百分比0＜x≤5 6 12%5＜x≤1012 24%10＜x≤1516 32%15＜x≤2010 20%20＜x≤25 4 8%25＜x≤30 2 4%请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．专题：计算题．分析：（1）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得总户数，将总户数乘以第二组的百分比即可求得第二组的户数，将总户数乘以第三组的百分比即可求得第三组的户数，将第五组的户数除以总户数即可求得第五组户数所占总户数的百分比．（2）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得本次随机调查家庭的户数；用1000乘以用水量超过20t的户数所占的百分比即可解决问题．解答：解：（1）抽取的总户数为6÷12%=50（户），第二组的户数为50×24%=12（户），第三组的户数为50×32%=16（户），第五组户数所占总户数的百分比为×100%=8%，故答案分别为：12、16、8%．补充完整的频数分布直方图如右图所示．（2）6÷12%=50，1000×（8%+4%）=120．答：共调查了50户家庭，若小区有1000户家庭，则用水量超过20吨的有120户．点评：本题考查了频数、总数、频数所占总数的百分比三者之间的关系，考查了用样本估计总体的统计思想，考查了利用频数分布表和频数分布直方图来获取信息的能力，是一道好题．24．（7分）某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？考点：一次函数的应用．分析：（1）甲旅行社收费等于240加上学生人数×120，乙旅行社收费等于校长1人加学生人数×240×0.6；（2）由甲旅行社收费等于乙旅行社收费得到方程，求解即可；（3）由甲旅行社收费大于乙旅行社收费得到不等式，求解可得．解答：解：（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）×240×60%，即y乙=144x+144．（2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解这个方程，得x=4，即当有4名学生时，两家旅行社的收费一样．（3）由y甲＞y乙得：240+120x＞144x+144，x＜4．故：当x＜4时，y甲＞y乙，即当学生人数小于4人时，乙旅行社更优惠；当x＞4时，y甲＜y乙，即当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．25．（8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示产品重量，y表示原料重量；（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）根据题意可知，x表示产品重量，y表示原料重量；（2）根据公路运输费15000元，铁路运输费97200元，补全方程组即可；（3）把x=300代入，求出y的值，然后求出销售额，求出这批产品的销售款比原料费和运输费的和多的钱数．解答：解：（1）由题意得，x表示产品重量，y表示原料重量；（2）补全后为：；（3）将x=300代入原方程组解得y=400，∴产品销售额为300×8000=2400000（元），原料费为400×1000=400000（元），又∵运费为15000+97200=112200（元），∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多：2400000﹣（400000+112200）=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费和运输费的和多1887800元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的等量关系，列方程组求解．。

14-15第二学期期末七年级数学答案

2014-2015学年第二学期期末七年级数学答案第1页（共2页）2014—2015学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．﹣3 17．70 18．125° 19．24 20．5，6 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）5 （2）1 （3）⎩⎨⎧-==12y x （4）12- x22．（本题满分8分）解：（1）A 1(0，3)；B 1(﹣3，﹣4)；C 1(5，1) -----------------各1分共3分图略------------------------------------------------------------5分（2）3-----------------------------------------------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分）证明：(1) ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC∴∠CFE=∠CDB=90°∴BD ∥EF ----------3分 (2) ∵GF ∥BC ∴∠2=∠CBD∵∠1=∠2 ∴∠CBD=∠1 ∴GF ∥BC -----6分 ∵MD ∥BC ∴MD ∥GF∴∠AMD=∠AGF. ------------------------------8分 24．（本题满分10分）解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；--------2分（2）由（1）可知C 条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C 的条形高度改为50； C ； ----------------------6分（3）D 的人数为：200×15%=30；如图 -------------8分（4）600×（20%+40%）=360（人）， -------------10分（第23题图）A C FD M HBG 122014-2015学年第二学期期末七年级数学答案第2页（共2页）25.（本题满分10分）解：(1)设买x 台A 型，则买 (10-x)台B 型，根据题意得：105)10(1012≤-+x x ------------------------------------------------------3分解得：25≤x答：可买10台B 型；或 1台A 型，9台B 型；或2台A 型，8台B 型.-------5分 (2) 设买x 台A 型，则由题意可得200(10)204240x x +-≥-----------------------------------8分解得 1≥x当x=1时，花费 102910112=⨯+⨯ (万元)；当x=2时，花费 104810212=⨯+⨯ (万元) 答：买1台A 型，9台B 型设备时最省钱. ------------------------------10分26．（本题满分10分）解：（1）设：甲队工作一天商店应付x 元，乙队工作一天商店付y 元．由题意得-----------------------------------------------------------3分解得答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．----------------5分（2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元．单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙队需要的费用少．-------------------------------------------------7分（3）请两队同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．------------------------------------------10分15.解：由题中规律可得出如下结论：设点P m 的横坐标的绝对值是n ，则在y 轴右侧的点的下标分别是4（n ﹣1）和4n ﹣3，在y 轴左侧的点的下标是：4n ﹣2和4n ﹣1；判断P 99的坐标，就是看99=4（n ﹣1）和99=4n ﹣3和99=4n ﹣2和99=4n ﹣1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标．由上可得：点P 第99次跳动至点P 99的坐标是（﹣25，50） 20.解：根据题意得：3≤[]＜4，解得：5≤x ＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．。

天津市河西区人教版七年级下学期期末数学模拟卷(含解析)

天津市河西区七年级下学期期末数学模拟卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）点A(1,−2)所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）9的平方根是（）A．±3B．−3C．3D．813．（3分）估算5的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间4．（3分）为了了解某校七年级500 名学生的体重情况，从中抽取50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是A．500 名学生是总体B．被抽取的50 名学生是样本C．样本容量是50D．样本容量是50 名学生的体重5．（3分）如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）．A．∠A+∠ADC=180°B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠46．（3分）已知a<b，下列变形正确的是（）A．a−2>b−2B．2a>2b C．2−a>2−b D．a2>b27．（3分）不等式2x-1＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列运算正确的是（）A．(−3)2=−9B．(−5)2=−5C．9=±3D．3−64=−49．（3分）《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为（）A ．{3x +6=10y 5y +1=2xB ．{3x−6=10y 5y−1=2xC ．{3y +6=10x 5x +1=2yD ．{3y−6=10x 5x−1=2y10．（3分）对实数x ，y 定义一种新的运算F ，规定F(x ,y)={x−y(x ≥y)y−x (x <y )若关于正数x 的不等式组{F(x ,1)>4F(−1,x)<m 恰好有 3 个整数解，则m 的取值范围是（）A ．8<m ≤9B ．8≤m ≤9C ．9<m ≤10D ．9≤m ≤10二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）−27 的立方根是　　．12．（3分）若13的整数部分为a ，5的整数部分为b ，则a 2+b 2= ．13．（3分）如果点M(2m +2,3)在第二象限，那么m 的取值范围　　．14．（3分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2x +3y =k x +2y =−1 的解互为相反数，则k 的值是　　．15．（3分）如图，AB =4cm ，BC =5cm ，AC =2cm ，将△ABC 沿BC 方向平移acm (0<a <5)，得到△DEF ，连接AD ，则阴影部分的周长为 cm ．16．（3分）某高铁站客流量很大，某天开始售票时有n 个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放个售票窗口．三、解答题(共7题；共52分)17．（8分）解方程组：（1）（4分）{x +y =−12x−y =4（2）（4分）{3x−4y =7x +32−y =418．（5分）解不等式：{1−2x−23≤5−3x23−2x >1−3x，并求它的所有整数解的和．19．（6分）某校为了了解1000名学生的身体健康情况，随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53. 5~60. 5；D：60. 5~67. 5；E：67.5~74.5)，并依据数据绘制了如图两幅不完整的统计图.请解答以下问题：（1）（2分）这次抽样调查的样本容量是 .（2）（2分）补全频数直方图，并求出扇形统计图中 C 组的圆心角度数.（3）（2分）估计该校体重超过60kg的学生人数20．（8分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）（3分）分别写出点A′、B′、C′的坐标；（2）（2分）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）（3分）若点P(a,b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出P′的坐标21．（7分）已知：如图，EF//CD，∠1+∠2=180°．（1）（3分）判断GD 与CA 的位置关系，并说明理由．（2）（4分）若∠GDB =38°，求∠A 的度数．22．（8分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）（4分）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）（4分）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？23．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(x ，y)，若点Q 的坐标为(ax +y ，x +ay)，其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”．（1）（3分）已知点A(−2，6)的“12级关联点”是点A 1，则点A 1的坐标为　　；（2）（3分）已知点M(m−1，2m)的“−3级关联点”N 位于x 轴上，求点N 的坐标；（3）（4分）在（2）的条件下，若存在点H ，使HM ∥x 轴，且HM =2，直接写出H 点坐标．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A【解析】【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根为±3．故答案为：A.【分析】根据平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±a（a≥0）即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵4<5<9∴4<5<9，即2<5<3则5的值在2和3之间故答案为：C．【分析】由题意先找出与5最接近的两个能开得尽方的因数4和9，再求算术平方根可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意：七年级500 名学生的体重情况是总体，故选项A错误，不符合题意；被抽取的50 名学生的体重是一个样本，故选项B错误，不符合题意；样本容量是50，故选项C正确，符合题意；选项D错误，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据总体，个体，样本和样本容量的定义判断即可.在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.5．【答案】D【解析】【解答】A.根据∠A+∠ADC=180°，利用同旁内角互补，得到AB∥CD，故A不符合题意；B.根据∠2=∠3，利用内错角相等，能判定AB∥CD，故B不符合题意；C.根据∠1=∠4，利用内错角相等，能判定AB∥CD，故C不符合题意；D.根据∠3=∠4，不能得到AB∥CD，故D符合题意．故答案为：D．【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。

2014-2015学年天津市河西区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）A．检测天津市的空气质量B．了解我市中学生的体育锻炼情况C．滨海新区招聘，对应聘人员进行面试D．调查我市居民对于禁烟条例的支持度3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞24．平面直角坐标系中，把点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）5．若m＞n，则下面的不等关系错误的是（）A．m﹣5＞n﹣5 B．2m+4＞2n+4 C．6m＞6n D．﹣m n6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，则∠BCD 的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．150°8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）A．a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣5≤a≤﹣2 D．a＞﹣2或a＜﹣510．要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A．5种B．6种C．8种D．10种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．12．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是．13．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是．14．点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是．15．二元一次方程组的解为．16．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为．17．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为．三、解答题（共7小题，满分46分）20．解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．21．如图，将△ABC平移得到△A1B1C1，使A1点坐标为（﹣1，4）（1）在图中画出△A1B1C1；（2）直接写出另外两个点B1，C1的坐标；（3）△A1B1C1的面积为．22．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，求这个三角形每个内角的度数．23．某校在课外活动中，开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边的扇形统计图和频率分布直方图（尚未完成），请你结合图中的信息，回答下列问题：（1）求该校学生报名总人数；（2）请问选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分几？（3）将两个统计图补充完整．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F（1）若∠A=75°，则∠CEB的度数为；（2）是判断DF与BE是否平行，并说明理由．25．某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数不超过20千克20千克以上每千克价格6元5元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？。

天津市五区县七年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 新人教版

天津市五区县2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题天津市五区县2014～2015学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：1．B ；2．D ；3．A ； 4．A ；5．A ；6．B ；7．D ；8．A ；9.B ；10．C ；11.D ；12.A.二、填空题：13．折线；14．3；15．垂线段最短；16．12x -≤＜；17.200；18.7.三、解答题：19．解：原式=1+321- --------------- 4分=1+分20．证明：∵AD BE ∥（已知），∴ ∠A =∠_3__（两直线平行，同位角相等）． --------------- 2分又∵∠1=∠2（已知）∴ AC ∥DE (内错角相等，两直线平行)． --------------- 4分∵∠3＝∠E (两直线平行，内错角相等)． ---------------6分∴∠A =∠E （等量代换）．21．√；×；×；√；√；√.(每题1分，共6分)22．解：()213215x x +⎧⎪⎨⎪-≤⎩＜①②由①得x ＜1 --------------- 2分由②得32x ≥---------------- 4分 ∴不等式组的解集是312x -≤＜ --------------- 5分数轴表示正确（略） --------------- 6分23．解：（1）30，20，补图略 --------------- 4分（2）90 --------------- 5分（3）400人 --------------- 6分24．解：（1）25x y +；32x y + --------------- 4分（2）由分析得()()225 3.65328x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ --------------- 6分解得0.40.2x y =⎧⎨=⎩ --------------- 7分答，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦20.4hm 和20.2hm .---- 8分25．解：（1）乙 --------------- 1分（2）200(200)85%x +-⨯（或0.8530x +）， --------------- 2分 100(100)90%x +-⨯（或0.910x +） --------------- 3分（3）①若在甲商场花费少，则0.85300.910x x ++＜解得400x ＞所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少； --------------- 5分②若在乙商场花费少，则0.85300.910x x ++＞解得400x ＜所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少； --- ----7分 ③若到两家商场花费一样多时，则0.8530=0.910x x ++解得=400x所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样. --------- 8分。

天津市七年级下学期期末数学试题题及答案

等式 a 2b2a b 2a2 5ab 2b2 ．在图形上把每一部分的面积标写清楚．
23．己知关于
x,
y
的方程组
x x
y 4a 3 2 y 5a
，
(1)请用 a 的代数式表示 y ；
(2)若 x, y 互为相反数，求 a 的值．
24．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表
B．a2
C．a3
D．a4
8．计算 a10÷a2(a≠0)的结果是( )
A． a5
B． a5
C． a8
D． a8
9．已知 a、b、c 是△ABC 的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A．2a＋2b－2c
B．2a＋2b
C．2c
D．0
10．下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6
（ a 0 ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A． (2a2 5a)cm2
B． (3a 15)cm2
C． (6a 9)cm2
D． (6a 15)cm2
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．8x2 y3＝2x2⋅4 y3
B．（ x+1）（ x﹣1）＝x2﹣1
②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．
25．从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成
一个长方形（如图 2）．
（1）上述操作能验证的等式是
．（请选择正确的选项）
A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）
B．a2﹣2ab＋b2＝（a﹣b）2

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天津市河西区2013－2014学年第二学期期末质量调研七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．.分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（1，﹣3）在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查考点：全面调查与抽样调查．.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项正确；B、了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；C、解某班每个学生家庭电脑的数量，适于全面调查，故本选项错误；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选本项错误．故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．.分析：根据二元一次方程组的定义，共含有两个未知数，且未知数的次数为1的整式方程组成的方程组是二元一次方程组，直接解析判断即可．解答：解：A、有三个未知数，所以A选项不正确；B、第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C、未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组．故选D．点评：本题考查了二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，必须满足：（1）共含有两个未知数；（2）未知项的最高次数为1；（3）整式方程．4．（3分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．100°考点：平移的性质．.分析：根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．解答：解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故选C．点评：此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．5．（3分）实数，0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．.分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．解答：解：=3，=4，则无理数有：﹣π，0.1010010001…，共2个．故选B．点评：本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．（3分）已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9D．6考点：频数（率）分布直方图．.分析：从图中得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解即可．解答：解：读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，则第2组的频数为×30=12，故选A．点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．7．（3分）（2013•荆州模拟）有加减法解方程时，最简捷的方法是（）B．①×4+②×3，消去x C．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y A．①×4﹣②×3，消去x考点：解二元一次方程组．.专题：计算题．分析：将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减即可．解答：解：由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后﹣①即可消去y，最简单．故选D．点评：本题考查了解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．8．（3分）（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．.专题：计算题．分析：根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．解答：解：根据题意得：，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：．故选C．点评：此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．9．（3分）（2007•临沂）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：不等式的性质．.分析：根据不等式的基本性质判断．解答：解：∵a＜b∴a+1＜b+1＜b+2因而①一定成立；a＜b＜0即a，b同号．并且|a|＞|b|因而②＞1一定成立；④＜一定不成立；∵a＜b＜0即a，b都是负数．∴ab＞0 a+b＜0∴③a+b＜ab一定成立．正确的有①②③共有3个式子成立．故选C．点评：本题比较简单的作法是用特殊值法，如令a=﹣3 b=﹣2代入各式看是否成立．10．（3分）已知a，b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣2＜x＜2的不等式组是（）A．B．C．D．考点：不等式的解集．.分析：根据不等式的解集﹣2＜x＜2，推出﹣x＜1和x＜1．然后从选项中找出有可能的不等式组．解答：解：∵﹣2＜x＜2∴x＞﹣2和x＜2从而得出只有B的形式和的形式一样．∴只有B解集有可能为﹣2＜x＜2．故选：B．点评：本题考查了不等式的解集，解题的关键是利用解集推出﹣x＜1和x＜1．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）36的平方根是±6．考点：平方根．.分析：根据平方根的定义求解即可．解答：解：36的平方根是±6，故答案为：±6．点评：本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．12．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=1．考点：二元一次方程的定义．.分析：根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值．解答：解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．13．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．考点：坐标与图形变化－平移．.分析：由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加2，利用此规律即可求出点B（﹣3，0）的对应点D的坐标．解答：解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加2，则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．故答案为：（2，2）．点评：本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．14．（3分）如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为180°﹣3α．考点：翻折变换（折叠问题）．.专题：计算题．分析：先根据进行的性质得AD∥BC，则∠BFE=∠DEF=α，根据折叠的性质，把如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，则∠MEF=α，把图2沿BF折叠成图3，则∠MFH=∠CFM，根据平行线的性质由FH∥MG得到∠MFH=180°﹣∠FMG，再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，则∠MFH=180°﹣2α，所以∠CFM=180°﹣2α，然后利用∠CFE=∠CFM﹣∠EFM求解．解答：解：在图1中，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，∴∠MEF=α，∵图2再沿BF折叠成图3，∴在图3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°﹣∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°﹣2α，∴∠CFM=180°﹣2α，∴∠CFE=∠CFM﹣∠EFM=180°﹣2α﹣α=180°﹣3α．故答案为180°﹣3α．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质．15．（3分）如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：．考点：面积及等积变换．.分析：设大长方形的长为a，宽为b，Ⅰ的长为x，宽为y，则Ⅱ的长为a﹣x，宽为y，Ⅲ的长为a﹣x，宽为b﹣y，阴影部分的长为x，宽为b﹣y，设有阴影的矩形面积为z，再根据等高不同底利用面积的比求解即可．解答：解：∵图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，∴===，∴===，∴=，z=∴S阴影=z=×=．故答案为：．点评：此题考查的是长方形及三角形的面积公式，解答此题的关键是熟知等高不同底的多边形底边的比等于其面积的比．16．（3分）已知关于x的不等式组的解集恰含有2个整数解，则实数a的取值范围是﹣6≤a＜﹣4．考点：一元一次不等式组的整数解．.分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解答：解：解得不等式组的解集为：a＜x＜，∵不等式组只有2个整数解，2＜﹣a≤3，解得：﹣6≤a＜﹣4．故答案为：﹣6≤a＜﹣4．点评：本题考查解不等式组及不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键，难度一般．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）（Ⅰ）解方程组：；（Ⅱ）解不等式组：．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．.专题：计算题．分析：（Ⅰ）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（Ⅱ）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（Ⅰ）方程组整理得：，由②得：x=3y+18，代入①得：8（3y+18）=12，解得：y=﹣4，将y=﹣4代入得：x=﹣12+18=6，则方程组的解为；（Ⅱ）不等式整理得：，由①得：x≤1；由②得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（6分）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？考点：二元一次方程组的应用．.专题：计算题．分析：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后3小时相遇可列方程求解．解答：解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：，解得：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出甲乙的速度，以路程做为等量关系列方程求解．19．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥DG（）∴∠BAC+∠AGD=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°．考点：平行线的判定与性质．.专题：推理填空题．分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．解答：解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．20．（8分）如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（Ⅰ）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标；（Ⅱ）求出四边形ABCD的面积；（Ⅲ）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．考点：作图－平移变换．.分析：（1）根据题意首先建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标；（2）利用S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD进而求出即可；（3）利用平移的性质得出平移后对应点坐标，即可得出答案．解答：解：（1）如图所示：A（﹣4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；（2）∵S△DCB=×3×2=3，S△ABD=×3×4=6，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=9；（3）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．点评：此题主要考查了图形的平移以及四边形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．21．（8分）解应用题：两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？考点：一元一次不等式的应用．.专题：应用题．分析：设一次能运x箱货物，根据电梯的载重量不能超过1800千克，可得出不等式，解出即可得出答案．解答：解：设一次能运x箱货物，根据题意得：65x+150≤1800，解得：x≤25，∵x为正整数，∴x的最大整数值为25，答：两位工人一次最多能运25箱货物．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题需要我们仔细审题，找到不等关系，利用不等式求解，难度一般．22．（8分）某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；（2）共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；（5）估计现有学生中，有287人爱好“书画”．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．.专题：计算题．分析：（1）由“电脑”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果；（5）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：360°×35%=126°；（2）根据题意得：28÷35%=80（人）；（3）“体育“部分的是80﹣（28+24+8）=20人，补全统计图，如图所示：（4）根据题意得：8÷80=10%；（5）根据题意得：2870×10%=287（人）．故答案为：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．23．（8分）（2012•从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240 200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．.专题：应用题．分析：（1）根据“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解；（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则有12x+10（10﹣x）≤105，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．解答：解：（1）根据题意得：，∴；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤105，∴x≤2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．（3）由题意：240x+200（10﹣x）≥2040，∴x≥1，又∵x≤2.5，x取非负整数，∴x为1，2．当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为：12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．点评：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，同时要注意分类讨论思想的运用．。