浙江省湖州市第五中学2017-2018学年九年级上第二次质量检测数学试题(无答案)

湖州市第五中学教育集团2017-2018学年度第一学期第二次质量检测
九年级数学
考生须知:
1.试卷分为试题卷(共4页)和答题卷(共4页)；满分为120分，考试时间为120分钟。

2.所有答案写在答题卷上,做在试题卷上不得分；请勿在装订线内答题。

3.请在答题卷装订线内写上考生所在班级、姓名、考场号、座位号。

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.抛物线()1322
--=x y 的对称轴是
A.直线1-=x
B.直线2=x
C.直线3=x
D.直线3-=x 2.已知⊙O 的半径为5,点P 在⊙O 外,则0P 的长可能是
A.3
B.4
C.5
D.6 3.下列说法中正确的是
A “任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 C “概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次 4.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB 的度数为
第4题 第5题 第6题
A.40°
B.30°
C.45°
D.50°
5.如图,P 是等边△ABC 内的一点,若将△PAB 绕点A 逆时针旋转得到AC P '△,则'∠PAP 的度
数为
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
6.如图,点A 、B 、C 、P 在⊙O 上,CD ⊥OM,CE ⊥OB,垂足分别为D 、E,∠DCE=40°,则∠P 的度数为
A.70°
B.60°
C.40°
D.35°
7.有下列四个命题①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的图周角所对的弧相等.其中正确的有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 8.二次函数c bx ax y ++=2,自变量x 与函数y 的对应值如表:
下列说法正确的是
A.抛物线的开口向下
B.当3-＞x 时,y 随x 的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2
D.抛物线的对称轴是2
5-
=x 9.如图,半径为5的⊙A 中，弦BC 、CD 所对的圆心角分别是∠BAC 、∠EAD,已知DE=6，∠BMC+∠EAD=180°,则弦BC 的长等于
第9题 第10题
A.8
B.10
C.11
D.12
10.如图,在矩形ABCD 中,AB=6,AD=8,以BC 为斜边在矩形内部作Rt △BFC,E 为CD 的中点,则EF 的最小值为
A.1
B.2
C.12-
D.2
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分 11.抛物线1062+-=x x y 的顶点坐标是________.
12.将抛物线12+=x y 的图像先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是___________.
13.有长度分别为cm 7cm 4cm 3cm 2、、、的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率为__. 14.如图,AB 是⊙O 的直径,且弦AC=3,图周角∠D=30°,则弦BC 的长为________.
15.写一个你喜欢的实数m 的值:________，使得事件“对于二次函数32
12
+-=
mx x y ,当3-＜x 时,y 随x 的增大而减小”成为必然事件。

16.已知二次函数c bx x y ++=2(其中,c b 、为常数,0＞c )的顶点恰为函数x y 2=和x
y 2=的其中一个交点,则当m
a c m
b m 2
22＞＞++时,m 的取值范围是____________. 三、解答题(本题有8小题,共66分)
17.已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球,其中3个白球，1个黑球。

(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少
(2)若从口袋中摸出一个球,记下颜色后不放回，再摸出一个球，请列表或作出树状图,求两次都摸出白球的概率。

18.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 是⊙O 上一点,连接BC 、AC,OD ⊥BC 于E.
(1)求证:CD∥AC；
(2)若BC=8,DE=2,求⊙O的半径.
19.已知点A、B、C在圆O上，∠C=30°,仅使用无刻度的直尺作图。

(1)在图1中画一个含30°的直角三角形；
(2)点D在弦AB上,在图2中画一个含30°的直角三角形
20.如图,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求二次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。

21.已知A、B、C是半径为2的⊙O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.
(1)求证:0D=OE；
2时,求∠DOE的度数。

(2)连接BC,当BC=2
22.某商家销售一种成本为每件50元的商品,据市场调查分析,如果按每件60元销售,一周能售出400件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少8件。

设销售单价为x 元(60≥x ),一周的销售量为y 件.
(1)求y 与x 之间的函数表达式,并写出自受量x 的取值范围；
(2)若该商家每周投入此商品的成本不超过10000元,设这一周的销售利润为W 元,求W 关于
x 的函数表达式,并求出商家销售该商品的最大利润。

23.在平面直角坐标系xOy 中,对于点P ()y x ，,如果点Q ()1y x ，的纵坐标满足：
()()
⎩⎨
⎧-≥-=时＜当时当y x x y y x y x y 1，那么称点Q 为点P 的“关联点”。

(1)请直接写出点(3,5)的“关联点”的坐标为____________.
(2)如果点P 在函数1-=x y 图象上,其“关联点”Q 与P 重合,求点P 坐标；
(3)如果点M(n m ，)的“关联点”N 在二次函数2x y =的图象上,当0≤m ≤2时,求线段MN 的最大值.
24.如图所示,动点A 、B 同时从原点0出发,运动的速度都是每秒1个单位,动点A 沿x 轴正方向运动,动点B 沿y 轴正方向运动,以0A 、0B 为邻边建立正方形OACB,抛物线
c bx x y ++-=2经过B 、C 两点,假设A 、B 两点运动的时间为t 秒:
(1)求直线OC 的解析式；
(2)当3=t 秒时,求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D,使得6=BCD S △，若存在,求出点D 的坐标；若不存在,说明理由。

(3)在(2)的条件下,有一条平行于y 轴的动直线,实抛物线于点E ，交直线0C 于点F,着以O 、B 、E 、F 四个点构成的四边形是平行四边形,求点F 的坐标；
(4)在动点A 、B 运动的过程中,若正方形OABC 内部有一个点P ，且满足，2=OP CP=2,∠OPA=135°，请直接写出此时AP 的长度。