重庆市九龙坡区十校2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

重庆市九龙坡区十校2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（）
A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm
2．下列各数中，不是无理数的是（）
π
A．
2
B．316
C．0.25
D．0.101001 0001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
4．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）
A．7
⨯D．8
3.210-
3.210-
⨯
3.210
⨯C．7
3.210
⨯B．8
5．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（）
A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3
6．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）
A ．8
B ．3
C ．﹣3
D ．10 7．分式64
x x -+有意义的条件是（ ） A ．4x ≠-
B ．6x ≠
C ．4x ≠-且6x ≠
D ．4x = 8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知一次函数3y x m =-+图象上的三点(,)P n a ，(1,)Q n b -，(2,)R n c +，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b a c >> B ．c b a >> C ．c a b >> D ．a b c >>
10．如图，直线y ＝x+m 与y ＝nx ﹣5n （n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x 的不等式x+m ＞nx ﹣5n ＞0的整数解为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
11．如图，一根竹竿AB ，斜靠在竖直的墙上，P 是AB 中点，A′B′表示竹竿AB 端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB 滑动过程中OP （ ）
A ．下滑时，OP 增大
B ．上升时，OP 减小
C ．无论怎样滑动，OP 不变
D ．只要滑动，OP 就变化 12．用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨
-=⎩时消去y ，下面代入正确的是( ) A ．24x x --= B ．224x x --=
C ．24x x -+=
D ．224x x -+= 二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，ΔABC 与ΔA′B′C′关于直线l 对称，则∠B 的度数为____．
14．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 为边AC 上的一点，3CD CB ==，//DE BC ，BF CE ⊥交AC 于点F ，交CE 于点G ．若1DE =，图中阴影部分的面积为4，229+=BG OG ，则BCG 的周长为______．
15．正比例函数5y x =-的图像经过第______________________象限.
16．计算(x －a )(x +3)的结果中不含x 的一次项，则a 的值是________．
17．命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
18．观察下列式：()
()2111x x x -÷-=+； ()()32111x
x x x -÷-=++； ()()4
32111x x x x x -÷-=+++； ()()5432111x x x x x x -÷-=++++．
则23456712222222+++++++=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1:2l y x =+ 与x 轴交于点A ，直线2:36l y x =-与x 轴交于点D ，与1l 相交于点C ．
（1）求点D 的坐标；
（2）在y 轴上一点E ，若ACE ACD S S ∆∆=，求点E 的坐标；
（3）直线1l 上一点(1,3)P ，平面内一点F ，若以A 、P 、F 为顶点的三角形与APD ∆全等，求点F 的坐标．
20．（8分）如图，△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =45°，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，BE 与AD 相交于F ．
（1）求证：BF =AC ；
（2）若CD =1，求AF 的长．
21．（8分）（1）计算：3216+1927-
（2）解不等式组：1>043x x x +⎧⎨+>⎩
，并把不等式组的整数解写出来．
22．（10分）（1）计算：1x 4•x 1﹣（x 1）3
（1）分解因式：x 3﹣1x 1y +xy 1．
23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12
MN 的长半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是__________．
24．（10分）已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．
证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴P A＝，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝．
25．（12分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝1
3
AB，AF＝
1
3
AC，当O沿AD滑动时，
雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
26．（12分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、D
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、100°
143
15、二、四
16、3
17、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等
18、28-1
三、解答题（共78分）
19、（1）()20，；（2）点E 坐标为()02-， 或()06，；（3）()()()2,43,311---，，，
20、（1）详见解析；（2
；（2）0、1.
21、（1）9
22、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．
23、1
24、BP，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，P A＝QA，等边，QAC，C，QAC，30°．
25、相等
26、原计划每天修路的长度为100米。