第五章翼型气动特性
低速翼型的气动特性和方程讲解
5.1 翼型的几何参数及表示方法
5.1.1 翼型的几何参数 5.1.2 NACA翼型 5.1.3 NACA五位数 5.1.4 层流翼型 5.1.5 超临界机翼
5.1.1 翼型的几何参数
翼的横剖面形状，又称为翼剖面。在空气动力学中，翼型通 常理解为二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会 （ National Advisory Committee for Aeronautics，NACA， National Aeronautics and Space Administration， NASA ） 对低速翼型进行了系统的实验研究。
将当时的几种优秀翼型的厚度折算成相同厚度时，厚度分布 规律几乎完全一样。在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为 NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：
莱特兄弟所使用的翼 型与利林塔尔的非常 相似，薄而且弯度很 大。这可能是因为早 期的翼型试验都在极 低的雷诺数下进行， 薄翼型的表现要比厚 翼型好。
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型， 如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。这些翼型成为NACA 翼型家族的鼻祖。
例: NACA 2 3 0 1 2
20 3
C
L设
2
C L设
2
3 20
0.3
2 x f 30 % x f 15 %
中弧线 0：简单型 1：有拐点
t 12%
CL设：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数
1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发展 了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。
(12p)2pxx2
飞机机翼的气动特性研究与结构优化设计
飞机机翼的气动特性研究与结构优化设计飞机机翼是飞机的重要组成部分，其气动特性对于飞机性能有着至关重要的影响。
本文将对飞机机翼的气动特性进行研究，并提出相应的结构优化设计。
1. 气动特性的研究飞机机翼的气动特性研究旨在了解机翼在不同飞行状态下的气动性能。
研究方法通常包括风洞试验、数值模拟和实际飞行测试。
1.1 风洞试验风洞试验是一种常用的研究飞机机翼气动特性的方法。
通过在实验室中模拟不同飞行速度、攻角和侧滑角等条件下的飞行状态，可以测量机翼的升力、阻力和气动力矩等参数。
同时，风洞试验还可以观察机翼表面的流动情况，有助于理解机翼的气动流场。
1.2 数值模拟数值模拟是一种比较先进的研究方法，可以通过计算流体力学（CFD）软件对机翼的气动特性进行模拟分析。
数值模拟可以更详细地揭示机翼表面的压力分布和流动情况，同时还可以模拟不同工况下的气动性能。
不过，数值模拟的准确性受到网格划分和物理模型等因素的影响，需要进行合理的验证和修正。
1.3 实际飞行测试实际飞行测试是验证风洞试验和数值模拟结果的重要手段。
通过在真实飞行环境中对机翼进行测试，可以获取更真实的气动数据。
实际飞行测试可以通过传感器等装置收集数据，对机翼在高速飞行、低速飞行和大迎角飞行等状态下的气动特性进行研究。
2. 结构优化设计结构优化设计旨在改善机翼的气动性能，提高飞机的效率和性能。
根据机翼的气动特性研究结果，可以采取以下优化措施。
2.1 剖面优化机翼的剖面形状对气动性能有着重要影响。
通过优化机翼的剖面形状，可以降低阻力、提高升力和减小气动力矩。
剖面优化可以包括改变机翼的翼型、翼展、翼面积和后掠角等参数，以达到较好的气动特性。
2.2 梢翼设计梢翼是位于机翼末端的小翼，可用于改善机翼的气动性能。
梢翼可以增加升力、降低阻力和改善气动力矩。
通过合理设计梢翼的形状和位置，可以进一步提高机翼的性能。
2.3 翼尖小翼翼尖小翼是位于机翼翼尖处的小翼，可用于减小机翼翼尖的涡散。
风力机叶片设计及翼型气动性能分析
风力机叶片设计及翼型气动性能分析风力机叶片是风力发电机的核心部件之一，其设计和翼型选择对风力机的发电效率、噪音和寿命等都有着非常重要的影响。
本文将介绍风力机叶片的设计及翼型气动性能分析。
一、叶片设计原理风力机叶片的设计目的是将大气中的风能转换成旋转能，并将其通过转轴传递给发电机，从而产生电能。
因此，叶片的设计主要围绕以下几点展开：1. 创造足够的扭矩：风力机的转子需要达到一定的转速才能发电，而叶片的弯曲和扭矩对于旋转速度的影响至关重要。
设计中需要选择合适的曲线形状和长度来实现理想的扭矩和转速。
2. 保证叶片的强度和稳定性：因叶片在高速旋转状态下会受到巨大的惯性力和风力力矩的作用，因此其材料和结构要足够坚固和稳定，以避免可能的断裂等事故。
3. 提高叶片的气动效率：叶片的气动效率是指其转化风能的能力，通常可以通过优化翼型、减小阻力、降低风阻等方法来提高。
二、叶片设计步骤1. 选定叶片长度：叶片长度通常是根据风力机的规格和性能要求来确定的，也可以根据标准长度来选择。
2. 选择翼型：翼型是叶片的重要组成部分，其形状和性能决定了叶片的阻力和气动效率。
目前，常用的翼型有NACA0012、NACA4415等，根据实际需求来选择。
3. 确定叶片曲线：叶片的曲线是决定扭矩和转速的关键因素，可以通过实验或模拟方法得到合适的曲线形状。
4. 优化叶片的结构：结构设计主要涉及到叶片的强度和稳定性，通常需要进行材料选择、计算等工作以保证叶片的安全性和寿命。
5. 模拟叶片气动特性：叶片的气动特性可以通过流场模拟、试验等方式来获取，可以根据实际需求来对叶片进行调整以达到理想的效果。
三、翼型气动性能分析翼型气动性能是指翼型在气流中运动时产生的力和力矩，其中，升力和阻力是翼型气动力的主要组成部分。
通过分析翼型气动性能，可以选择最优化的翼型来设计叶片。
1. 升力和阻力翼型的升力和阻力是由翼型形状、气流速度、攻角等因素共同决定的。
实际上，翼型的气动性能曲线通常都是非线性的，其升力和阻力特性会随着攻角的变化而不断变化。
翼型气动特性实验指导书2017版
《空气动力学》课程实验指导书翼型压强分布测量与气动特性分析实验一、实验目的1 熟悉测定物体表面压强分布的方法，用多管压力计测出水柱高度，利用伯努利方程计算出翼型表面压强分布。
2 测定给定迎角下，翼型上的压强分布，并用坐标法绘出翼型的压强系数分布图。
3 采用积分法计算翼型升力系数，并绘制不同实验段速度下的升力曲线。
4 掌握实验段风速与电流频率的校核方法。
二、实验仪器和设备（1） 风洞：低速吸气式二元风洞。
实验段为矩形截面，高0.3米，宽0.3米。
实验风速20,30,40V ∞=/m s 。
实验段右侧壁面的静压孔可测量实验段气流静压p ∞，实验段气流的总压0p 为实验室的大气压a p 。
表2.1 来流速度与电流频率的对应（参考）表2.2 翼型测压点分布表上表面下表面（2） 实验模型：NACA0012翼型，弦长0.12米，展长0.09米，安装于风洞两侧壁间。
模型表面开测压孔，前缘孔编号为0，上下翼面的其它孔的编号从前到后，依次为1、2、3……。
（如表-2所示）（3） 多管压力计：压力计斜度90θ=，压力计标定系数 1.0K =。
压力计左端第一测压管通大气，为总压管，其液柱长度为I L ；左端第二测压管接风洞收缩段前的风洞入口侧壁静压孔，其液柱长度为IN L ；左端第三、四、五测压管接实验段右侧壁面的三个测压孔，取其液柱长度平均值为II L 。
其余测压管分成两组，分别与上下翼面测压孔一一对应连接，并有编号，其液柱长度为i L 。
这两组测压管间留一空管通大气，起分隔提示作用。
三、实验原理测定物体表面压强分布的意义如下：首先，根据表面压强分布，可以知道物体表面上各部分的载荷分布，这是强度设计的基本数据；其次，根据表面压强分布，可以了解气流绕过物体时的物理特性，如何判断激波，分离点位置等。
在某些风洞中（例如在二维风洞中，模型紧夹在两壁间，不便于装置天平），全靠压强分布来间接推算出作用在机翼上的升力或力矩。
测定压强分布的模型构造如下：在物体表面上各测点垂直钻一小孔，小孔底与埋置在模型内部的细金属管相通，小管的一端伸出物体外（见图1），然后再通过细橡皮管与多管压力计上各支管相接，各测压孔与多管压力计上各支管都编有号码，于是根据各支管内的液面升降高度，立刻就可判断出各测点的压强分布。
第五章翼型气动特性
确定了无粘位流理 论涉及的速度环量 的唯一性，这是库 塔—儒可夫斯基后
缘条件的实质。
V后上=V后下=0； 后缘角τ=0, 后缘点处流速为有限值,
V后上=V后下 ； (2)实际小圆弧后缘翼型（见右图）
VS上=VS下 。 简单讲，就是后缘无载荷：p后上 = p后下
这被称为推广的库塔—儒可夫斯基后缘条件。
A 轴 向 R 在 力 平c 行 方于 向弦 的线
• 存在如下数学关系：
LN co sA sin
DNsian Aco s
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
定义自由来流的动压为
q
：q
1 2
v2
➢升力系数
CL
L qS
L
1 2v2•b•1
➢阻力系数
CD
D qS
D
1 2v2•b•1
➢力矩系数
Mz
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动过程完结，
翼型匀速前进
后驻点O1移至后缘点B时，后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游， 形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
绕翼型环量的产生
由于远离翼面处流动不受粘性影响，所以 Γ= 0
若设边界层和尾流中的环量为Γ3，则应有 Γ = Γ1+ Γ 2 +Γ3
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 翼 型 的 升 力 曲 线
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡的概念： 以上给出的，是翼型已处于运动速度恒定和迎角不变 的条件下低速翼型的绕流图画。然而，翼型是由静止 加速才达到速度恒定的运动状态的。
翼型由静止加速到恒定运动状态的过程，称为起动过 程。
(精品)空气动力学课件：超声速和跨声速翼型气动特性
Folie 9
y d sin 2 (x Bh)
l
Folie 21
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
在线化理论假设下，对于超声速气流绕过波纹壁面的 扰动速度和流线的幅值均不随离开壁面的距离而减小。
在壁面处的压强分布为
超声速绕流压强系数与波纹壁面相位差 /2，亚声速差
。
4 d 2x
C ps
B
cos l
l
超声速
超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力 称为波阻。
Folie 7
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
在超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物 体头部钝度存在密切的关系。由于钝物体的绕流将产生 离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激 波，激波阻力小。
Folie 8
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
空气动力学
Folie1
超声速和跨声速翼型 气动特性
超声速和跨声速翼型气动特性
本章主要应用超声速流的线化理论来研究薄翼型在无 粘性有位绕流和小扰动假设下的纵向空气动力特性。由 于作了无粘性绕流的假设，因此，不涉及与粘性有关的 摩擦阻力和型阻力的特性。
与亚声速翼型绕流不同，超声速翼型绕流，承受有波 阻力，这是超声速空气动力特性与亚声速空气动力特性 的主要区别之一。
Folie 12
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
机翼及翼型的基本知识翼型绕流图画ppt课件
中弧线上最高点的y向坐标f来表示，通常取相对值，其弦
向位置用xf来表示 ff c
xf xf c
翼型的弯度反映了上下翼面外凸程度差别的大。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
引言
按其几何形状，翼型分为两大类：一类是圆头尖 尾的，用于低速、亚音速和跨音速飞行的飞机机 翼，以及低超音速飞行的超音速飞机机翼；另一 类是尖头尖尾的，用于较高超音速飞行的超音速 飞机机翼和导弹的弹翼。
本章中，围绕低速翼型 的气动特性，主要介绍， 翼型的几何参数和翼型 的绕流图画和实用翼型 的一般气动特性等内容。
前缘
最大厚度
最大中弧高 上表面
中弧线
后缘
前缘半 径
Байду номын сангаас
翼弦
下表面 弦长
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
翼面的无量纲坐标
➢ 坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，翼型上下
引言
机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。
翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气 动力学理论和飞行 器中具有重要的地位。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一位数字2—— f 2%
第五章+机翼低速气动特性(2)
L = ρV
l 2 ∞ l − 2
∫
Γ(z)dz
Γ (z) 2z = 1− Γ0 l
2V∞ S ∴Γ0 = CL πl
2
l Γ0πl 2 2 CL = l ∫−2 Γ(z)dz = 2V∞S V∞ S
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
而
vi (z) Γ0 CL ∆αi = = = V∞ 2lV∞ πλ
C'L (z) = Cα∞ (z)[αe (z) −α0∞ (z)] = Cα∞ (z)[α(z) − ∆αi (z) −α0∞ (z)] L L = Cα∞ (z)[αa (z) − ∆αi (z)] L
上式中的 Cα∞ (z)、α0∞ (z)为二维翼剖面的升力线斜率和零 L 升迎角。 升迎角。
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
C = C L∞ (α a − ∆α i ) = 常值
' L
dX
沿展向也是不 Cα∞ L
α
C
' Di
= C ∆α i = 常值
' L
dY dR
αe
vi
Ve
V∞ V∞
∆αi
α
∆αi
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
对整个机翼则有
l 1 2 2 C ρV∞ c( z )dz ∫ 2 ∫− 2l c( z )dz ' L ' CL = = = CL = CL 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 l l ' 1 2 2 2 ρV∞ c( z )dz l CDi ∫− 2 2 ∫− 2l c( z)dz ' Di ' CDi = = = CDi = CDi 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 ' L l 2 l − 2
翼型气动特性数值模拟研究
翼型气动特性数值模拟研究翼型是飞行器的重要组成部分，其气动特性（如升力、阻力、升力系数、升阻比等）对飞行器的性能有很大影响。
由于实验设备和费用的限制，气动试验成本高昂，因此数值模拟成为了研究翼型气动特性的主要方法之一。
数值模拟方法数值模拟方法主要包括计算流体力学（CFD）方法和边界元方法。
其中，CFD方法是一种利用数值计算方法处理流体动力学问题的方法，可根据所建立的数学模型，通过计算机模拟流体的运动状态，获得流体介质的相应物理量。
而边界元方法则是一种计算机辅助工具，针对问题内部的微观变化关系较弥散的情况下，仅需检查问题外缘的变化，即可通过边界元法反映问题内部变化。
两种方法的原理和适用范围存在区别。
本文主要讨论CFD方法，根据不同模型和假设，CFD方法分为欧拉方程模型、纳维—斯托克斯方程模型等。
其中，普遍认为海拔高度2000米，马赫数0.3的常温常压环境下，采用欧拉方程模型就能较为精确地预测翼型的气动特性。
欧拉方程模型及其应用欧拉方程模型的基本假设是流体为理想气体，连续性方程为无穷小量，流体的运动状态由欧拉方程控制。
其中，欧拉方程考虑了三个物理量：密度（rho）、速度（v）、热力学气压（p），并描述了它们之间的关系。
欧拉方程模型的适用范围很广，可以处理多种气流复杂情况，可以在空气、液体（如水）及其它流体的流动中预测相关的力学变量，有效地用于翼型气动特性数值模拟。
实例分析以NACA 0012翼型为例，它是由美国航空航天局设计的一支标准组合翼，被广泛应用于飞行器领域。
研究采用Ansys Fluent 15.0数值模拟软件，通过对NACA 0012翼型的气动特性的分析，验证了欧拉方程模型在预测翼型的气动特性方面的有效性。
翼型模型的几何尺寸定义采用了标准的NACA 4位数型号，其的绘制遵守了标准的绘制规则。
通常，翼型的比尺寸Re数（不能大于100万）是气动特性数值模拟的一个关键因素，它决定了模拟结果的准确度。
飞机翼型设计及其气动特性分析
飞机翼型设计及其气动特性分析飞机翼型是飞机气动外形的重要组成部分，其形状和参数对于飞机的性能、燃油经济性、舒适性和安全性等方面都有着重要的影响。
如何设计出优秀的飞机翼型，使其具有良好的气动特性，是飞机设计的重要课题之一。
翼型的选择在飞机设计的初步阶段，需要根据任务需求和技术条件，选择合适的翼型。
现代飞机翼型大致可分为四类：直翼、后掠翼、前缘后掠翼和双曲线翼。
直翼结构简单，制造成本低，但飞行性能一般；后掠翼具有良好的高速性能，但低速性能差；前缘后掠翼的优点是高速和低速性能均较好，但是制造难度较大；双曲线翼兼顾高速和低速性能，但制造复杂。
较新型的翼型是蝶形翼、斜三角翼、翼身一体等，总体来说，选择合适的翼型是需要考虑多方面因素的综合考虑。
翼型气动特性分析飞机翼型的气动特性包括升阻特性、稳定性和操纵性。
其中升阻特性是最重要的，它决定了飞行速度、起飞和着陆距离以及载荷能力等方面的性能。
升力系数是描述翼型升力的重要参数。
在翼型设计中，需要尽可能地提高翼型的最大升力系数，以提高飞机起飞和着陆性能。
同时，升力系数的变化规律对哪些因素敏感，比如攻角、马赫数、气压高度等因素需要深入研究，以更好的处理飞机的飞行特性。
阻力系数是衡量升阻性能的重要参数。
较小的阻力系数有利于提高飞机的速度和燃油经济性，降低噪声和污染等方面。
一般不同攻角情况下的阻力系数变化，另外还需要研究横滚阻力以及迎风面阻力等方面的性能变化情况。
气动稳定性是飞机翼型设计中的关键性问题，翼型的气动稳定性主要表现在其稳定裕度和稳定性边界上。
稳定裕度的大小反映了翼型受扰动时保持稳定的能力，而稳定性边界则是指翼型失去稳定性的临界状态。
操纵性是指飞机在飞行中对操纵输入的响应能力，包括响应速度、控制精度、横向和纵向操纵性等各方面内部和外部的因素。
在设计翼型时，需要确定操纵面的尺寸和位置等参数，以将操纵性最大化并保持良好的稳定性和控制。
总体来说，翼型设计时需要考虑多种因素的综合影响，从而得到最优的气动特性。
第五章 低速翼型的气动特性
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会 （ National Advisory Committee for Aeronautics，NACA， National Aeronautics and Space Administration， NASA ） 对低速翼型进行了系统的实验研究。 将当时的几种优秀翼型的厚度折算成相同厚度时，厚度分布 规律几乎完全一样。在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为 NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：
将头部弄弯以后的平板翼型， 失速迎角有所增加
鸟类的飞行研究：
弯曲的平板更接近于鸟翼的形状 能够产生更大的升力和效率。
鸟翼具有弯度和大展弦比的特征
德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲线翼的滑翔机，他 仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率 或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。
（2）对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的， 通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角0，而过后缘 点与几何弦线成0的直线称为零升力线。对有弯度翼型0
是一个小负数，一般弯度越大， 0的绝对值越大。
（3）阻力 在二维情况下，主要是粘性引起的摩擦与压差
阻力。在小迎角时，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数 随迎角变化不大；在迎角较大时，出现了压差阻力的增量， 分离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。 但应指出的是无 论摩擦阻力还是压差阻力都与粘性有关。
低亚声速飞机：圆头尖尾形 提高升力系数 高亚声速飞机：超临界翼型 提高阻力发散Ma数，前缘丰 满、上翼面平坦、下翼面后缘向内凹； 超声速飞机：尖头、尖尾形 减小激波阻力
对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期 带有一定安装角的平板能够产生升力
在实践中发现弯板比平板好，能用于 较大的迎角范围
第五章低速翼型的气动特性
这不仅促使边界层增厚，变成湍流，而且迎角大到一定程度 以后，逆压梯度达到一定数值后，气流就无力顶着逆压减速 了，而发生分离。这时气流分成分离区内部的流动和分离区 外部的主流两部分。
vx y
0
0
2
1 dp 0 dx
3
S
dp 0 dx
dp 0 dx
vx y
0
对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期 带有一定安装角的平板能够产生升力
在实践中发现弯板比平板好，能用于 较大的迎角范围
平板翼型效率较低，失速迎角很小
将头部弄弯以后的平板翼型， 失速迎角有所增加
鸟类的飞行研究：
弯曲的平板更接近于鸟翼的形状
能够产生更大的升力和效率。
鸟翼具有弯度和大展弦比的特征
德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲线翼的滑翔机，他 仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率 或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。
层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计的，尽量使上翼面
的顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。
1967年美国NASA兰利研究中心的Whitcomb主要为了提高亚 声速运输机阻力发散Ma数而提出了超临界翼型的概念。
层流翼型
超临界翼型
5.2 翼型的气动参数
1、翼型的迎角与空气动力
在翼型平面上，来流V∞与翼弦线之间的夹角定义 为翼型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来 流上偏为正，下偏为负。
第5章 低速翼型的气动特性 (Airfoil of low speed)
5.1 翼型的几何参数及表示方法
5.1.1 翼型的几何参数 5.1.2 NACA翼型 5.1.3 NACA五位数 5.1.4 层流翼型 5.1.5 超临界机翼
飞机翼型设计与气动特性分析
飞机翼型设计与气动特性分析随着航空技术的不断进步，飞机的翼型设计和气动特性分析变得至关重要。
这些因素直接影响到飞机的性能和安全。
本文将探讨飞机翼型设计的基本原理以及如何进行气动特性分析。
一、飞机翼型设计飞机的翼型设计是航空工程学的基础之一。
一个合理的翼型设计可以有效地提高飞机的升力和阻力比，降低飞行阻力和燃料消耗。
以下是飞机翼型设计的几个关键因素：1. 翼型截面形状：翼型的截面形状通常决定了飞机的气动特性。
最常见的翼型形状包括对称翼型、厚度和对称翼型、厚度和弯曲翼型等。
不同的翼型形状适用于不同的飞机应用，例如高速飞机、低速飞机和滑翔机。
2. 翼型横截面曲线：翼型的横截面曲线可以影响飞机的升力和阻力性能。
典型的横截面曲线包括平直线、凹线和凸线等。
这些曲线的选择在设计过程中需要根据实际需求进行权衡。
3. 翼展和翼载荷分布：翼展是指翼展展展及其之间的间距。
翼展和翼载荷分布之间的关系对飞机的稳定性和操纵性有重要影响。
合理的翼展设计可以改善飞机的飞行性能。
二、气动特性分析气动特性分析是评估飞机翼型设计的关键步骤。
通过数值模拟和实验测试，可以获得飞机翼型的气动力数据和流场特性。
以下是气动特性分析的几个重要方面：1. 升力和阻力：升力和阻力是气动力学中最基本的两个参数。
通过气动特性分析，可以评估翼型在不同运动状态下的升力和阻力性能。
这对于飞机的性能预测和改进至关重要。
2. 失速特性：失速是飞机飞行中最重要的安全问题之一。
通过气动特性分析，可以研究翼型的失速机制和性能。
这有助于设计更稳定和安全的飞机翼型。
3. 入流和分离流动：入流和分离流动是飞机翼型设计中的关键问题。
通过气动特性分析，可以研究不同入流条件下翼型表面的流动特性，进而优化翼型设计。
三、案例研究为了更好地理解飞机翼型设计和气动特性分析的实际应用，我们以某型号飞机为例进行案例研究。
通过数值模拟和实验测试，我们获得了该飞机翼型的气动力数据和流场特性。
通过对这些数据的分析，我们发现该翼型在高速状态下具有良好的升力和阻力性能，并且可以有效抑制失速现象。
第五章 低速翼型讲解
1.1 翼型的几何参数及其发展
4、厚度
பைடு நூலகம்
厚度分布函数为：
yc (x)
yc b
1 2 ( yu
yl )
相对厚度
c
c b
2 ycmax b
2 ycmax
最大厚度位置
xc
xc b
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
r 5、前缘半径 L ，后缘角
翼型的前缘是圆的，要很精确地画出前缘附近的翼型 曲线，通常得给出前缘半径。这个与前缘相切的圆，其圆
0 x xf xf x 1
例: NACA ②
④
①②
f 2% xf 40%
c 12%
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
1935年，NACA又确定了五位数翼型族。 五位数翼族的厚度分布与四位数翼型相同。不同的是中 弧线。它的中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会（
National Advisory Committee for Aeronautics，缩写为
NACA，后来为NASA，National Aeronautics and Space
Administration）对低速翼型进行了系统的实验研究。他们
心在 x 0.05处中弧线的切线上。
翼型上下表面在后缘处切线间的夹角称为后缘角。
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
三、翼型的发展 通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力
小。
对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如 对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头 尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数， 采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘 向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头 、尖尾形翼型。
航空器的气动特性与优化设计
航空器的气动特性与优化设计在现代航空领域，航空器的性能和安全性在很大程度上取决于其气动特性和优化设计。
气动特性是指航空器在空气中运动时所受到的空气动力的特性，而优化设计则是为了实现更出色的气动性能、提高飞行效率和安全性。
让我们先了解一下什么是航空器的气动特性。
简单来说，当航空器在空气中飞行时，空气会对其产生各种力和力矩，比如升力、阻力、俯仰力矩、偏航力矩和滚转力矩等。
升力是让航空器能够克服重力飞起来的关键力量，它通常产生于机翼的上下表面压力差。
而阻力则是阻碍航空器前进的力量，包括摩擦阻力、压差阻力和诱导阻力等。
机翼的形状对于气动特性有着至关重要的影响。
常见的机翼形状有平直翼、后掠翼、前掠翼等。
平直翼结构简单，低速性能好，但高速时阻力较大。
后掠翼在高速飞行时能有效减小阻力，提高飞行速度。
前掠翼则具有更好的机动性，但在结构和材料方面要求较高。
除了机翼，机身的形状也会影响气动特性。
一个流线型的机身可以减少空气的阻力，提高飞行效率。
另外，发动机的安装位置、进气道和尾喷管的设计等，都会对航空器的气动性能产生影响。
了解了气动特性，接下来谈谈优化设计。
优化设计的目标是在满足各种约束条件的前提下，尽可能地提高航空器的性能。
这包括减小阻力、增加升力、提高稳定性和操纵性等。
在优化设计过程中，数值模拟是一种非常重要的手段。
通过计算机软件，可以对航空器的流场进行模拟和分析，从而预测其气动性能。
设计师可以根据模拟结果对设计进行调整和改进。
风洞试验也是不可或缺的环节。
在风洞中，航空器模型可以接受不同风速和气流条件的测试，获取准确的气动数据。
这些数据对于验证和改进设计具有重要的意义。
另外，材料的选择也对气动特性和优化设计有影响。
轻质高强的材料不仅可以减轻航空器的重量，提高燃油效率，还能在一定程度上改善气动性能。
在实际的优化设计中，需要综合考虑多个因素。
比如，在追求高速性能的同时，也要保证低速时的起降性能；在提高升力的同时，要注意控制阻力的增加；在增强机动性的同时，要确保稳定性不受影响。
超声速翼型和亚声速翼型的气动特性
超声速翼型和亚声速翼型的气动特性总负责：祝恺辰(071450704)组员：辛宏宇(071450703)超声速和亚声速翼型不同的主要原因是超声速翼型需承受激波阻力。
激波超声速气体中的强压缩波。
微扰动（如弱压缩波）的叠加而形成的强间断，带有很强的非线性效应。
经过激波，气体的压强、密度、温度都会突然升高，流速则突然下降。
压强的跃升产生可闻的爆响。
如飞机在较低的空域中作超音速飞行时，地面上的人可以听见这种响声，即所谓音爆。
理想气体的激波没有厚度，是数学意义的不连续面。
实际气体有粘性和传热性，这种物理性质使激波成为连续式的，不过其过程仍十分急骤。
因此，实际激波是有厚度的，但数值十分微小，只有气体分子自由程的某个倍数，波前的相对超音速马赫数越大，厚度值越小原子弹爆炸形成的蘑菇云也是一种激波、超音速薄翼型翼型作亚声速运动和超声速运动时，对气流的扰动有很大不同逵动运动亚声速扰动无界超声速扰动限于前马赫锥后，前半部压缩，后半部膨胀，扰动均沿着波德传播方向即垂直于马赫波根据动量定律，向前流出的气体将给翼型一个像后的反作用力，它有一个阻力分量；而从控制面向后流出的气流对翼型有一个推力分量；同理，向前流入控制面的气流将给翼型一个阻力分量。
而向后流入控制面的气流将给翼型一个阻力分量。
从控制面垂直进出的流动不会是翼使翼型承受阻力或是推力。
这样，在无粘性流体中作亚胜诉流动的翼型不承受阻力（推力与阻力相消），而超声速翼型将承受阻力,这种与马赫波传播有关的阻力称为波阻超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物体头波钝度有着密切的关系。
由于钝物的绕流将产生离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激波，激波阻力小因此，对于超声速翼型，前缘最好作成尖的，如菱形、四边形、双弧形。
但是对于超声速飞机，总是要经历起飞和着陆的低速阶段，尖头翼型在低速绕流时，较小迎角下气流就要发生给力，是翼型的气动特性能变坏。
为此，为了兼顾超声速飞机的低速特性，目前低超声速的翼型，其形状都采用小圆头的对称薄翼1•马赫锥的概念超声速流场内从任一点P作两个与来流平行的马赫锥，P点上流的称为前马赫锥，下流的称为后马赫锥，如图：1马赫锥的半顶角为马赫角：马赫锥所围区域称为P点的依赖去，在该马赫锥内所有的扰动源都能对P产生影响。
风轮的基本理论_带复习
a=0 或 a=2/3
P,max
由a=2/3，得最大风能利用系数：C
4 C D 0.148C D 27
同时考虑到凸面的最大阻力系数最大不超过1.3，因此阻力型叶片的 最大风能利用系数约0.2
5
能动学院空气动力学教研室
5.1 阻力叶片和升力叶片
5.1.2 升力型叶片
依靠风对叶片的升力推动叶片绕轴旋转的叶片称为升力型叶片
速度减少率a：
v1 v a v1
因此
1 3 2 P C D Av1 a (1 a ) 2
4
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1 3 2 P C D Av1 a (1 a ) 2
1 Pw Av13 2
P 风能利用系数： C P C D a 2 (1 a ) Pw dC P 令 C D a (2 3a ) 0 da
δmax为叶素翼型厚度
U(1-a)
Ω
r
Ωr
24
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5.2.1 风轮的几何定义与参数-几个角度
δr U r
风轮旋转平面
风轮旋转方向
ωr
风速U∞
W
ωr β α φ U∞
ω
垂直来流风速U∞， 叶片旋转角速度ω
25
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5.2.1 风轮的几何定义与参数-几个角度
（1）入流角(倾角)φ 叶素旋转产生的旋转气流运动 与风的气流运动合成为实际的 气流的入流速度W。 风轮旋转平面：与风速垂直的平面 入流角φ：实际气流入流速度与旋转平面的夹角 （2 ）桨距角(安装角、节距角)β：叶素弦长与风轮旋转平面的夹角 （3）攻角α：叶素弦长与入流速度方向的夹角，
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M qSl 1
2
M v2•b2 •1
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
引入两个即将用到的无量纲参数：
1.5
1
压强系数：C
p
p p q
- Cp
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.2
Ref.[18] this paper
0.4
0.6
0.8
1
X/C
摩擦应力系数：c
f
q
等压线
§ 5.2.3 压力中心
现在我们知道，法向力和轴向力都是由于 分布的压强和剪切应力载荷引起的。同时 这些分布载荷还产生了一个对前缘点的力 矩。
• 本章中，围绕低速翼型的气动特性，主要 介绍，翼型的几何参数及翼型的绕流图画， 求解翼型气动特性的位流理论和实用翼型 的一般气动特性等主要内容。
§5.1 翼型的几何参数 §5.2 翼型空气动力系数 §5.3 低速翼型的流动特点及起动涡 §5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和
环量确定
§5.5 薄翼型理论 §5.6 任意翼型位流解法 §5.7 低速翼型的一般气动特性
A 轴 向 R 在 力 平c 行 方于 向弦 的线
• 存在如下数学关系：
LN co sA sin
DNsian Aco s
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
定义自由来流的动压为
q
：q
1 2
v2
➢升力系数
CL
L qS
L
1 2v2•b•1
➢阻力系数
CD
D qS
D
1 2v2•b•1
➢力矩系数
Mz
第三位数字表示后段中弧线的类型：0——直线，
1——反弯曲线；
§5.2 翼型空气动力系数
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力 § 5.2.2 翼型的空气动力系数 § 5.2.3 压力中心
物体所受的气动力和力矩都是由物体表面
的压强分布P和剪切应力τ分布引起的。
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
➢ 迎角 在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。
问题：如果物体上受到的气动力要用一个 合力或者其分量和来表示，那么这些力应 该作用在物体的什么位置呢？
这个问题的答案就是：合力作用在某个 具体的位置上，使得合力产生与分布载 荷同等的作用。
§ 5.2.3 压力中心
当合力作用在这个点上，合力产生与分布 载荷相同的效果。如果对压力中心取力矩 ，那么分布载荷产生的力矩在整个翼型表 面的积分等于零。
§5.1 翼型的几何参数 § 5.1.2 翼面无量纲坐标
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，即取体轴坐 标系，见图5.2。该坐标系中，翼型上表面和下表面的无量纲
坐标为： ， ， ， ， y上 下 y上 b下 f上 下 (b x)f上 下 (x)
§5.1 翼型的几何参数
对弦线而言，来流上偏时迎角为正， 来流下偏时迎角为负。
翼剖面 各种翼型
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
➢ 翼型的气动力 气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的 气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长 翼段上所产生的气动力。
单位展长翼段
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
➢ 翼型的气动力: 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力，
第五章翼型气动特性
引言
• 机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。
• 翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气动力学理论和飞行器设计中具 有重要的地位。
引言
• 按其几何形状，翼型分为两大类：一类是 圆头尖尾的，用于低速、亚音速和跨音速 飞行的飞机机翼，以及低超音速飞行的超 音速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用 于较高超音速飞行的超音速飞机机翼和导 弹的弹翼。
它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和
平行于来流方向的两个分量，并定义:
L 升 R 力 在垂 V 直 方 于 向 来 的 流 分
D 阻 R 力 在平V 行 方 于 向 来 的 流 分
也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向 的两个分量， 并定义 :
N 法 向 R 在 力 垂c 直 方于 向弦 的线 分
1、NACA四位数字翼型，以NACA 2412为例
第一位数字2—— f 2%
相对弯度
第二位数字4—— xf 40%
最末两位数字12——
c12% 相对厚度
所有NACA四位数字翼型的 xc 30%
2、 NACA五位数字翼型，例如NACA 23012翼型
第一位数字2——
2
20 3
Cy设
第二位数字3—— 32xf 10
§ 5.1.4 厚度
翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度
分布函数 yc (xx c ，即:
1 yc(x)2(y上y下)
c
c b
2[yc(x)]max
xc
xc b
c12%的翼型，一般称为薄翼型。
翼弦与最大厚度
厚弦比不同的翼型
最大厚度位置
中弧线与最大弧高
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.5 前缘钝度及后缘尖锐度
对圆头翼型，用前缘的内切圆半径 rL 表示前缘钝度
，该内切圆的圆心在中弧线前缘点的切线上，圆的
半径
rL
称为前缘半径，其相对值定义为:
rL
rL b
后缘处上下翼面切线的夹角，称为后缘角τ，表
示后缘的尖锐度。
§5.1 翼型的几何参数
5.1.6常用低速翼型编号法简介
§5.1 翼型的几何参数 § 5.1.1 几何弦长
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
翼型的尖尾点，称为翼型的后缘。在翼型轮廓线上的诸多点 中，有一点与后缘的距离最大，该点称为翼型的前缘。连接 前缘和后缘的直线，称为翼型的弦线，其长称为几何弦长， 简称弦长，用b表示。弦长是翼型的特征尺寸，见图5.2。
单位展长翼段对 前缘点的力矩:
ML ' E TE puco susinxpusinucosydus LE TE plco slsinxplsinlcosydls LE
§ 5.2.3 压力中心
ML' E(xcp)N'
§ 5.1.3 弯度
翼型上下表面平行于y轴的连线的中点连成的曲线，称
为翼型的中弧线，用来描述翼型的弯曲特征。中弧线
的无量纲坐标 y f (x ) 称为弯度分布函数，其最大值称为 相对弯度 f ，所在弦向位置记为 x f ，即：
1 yf (x)2(y上y下)
f
f b
[yf
(x)]max
xf
xf b
§5.1 翼型的几何参数