绳正法拨道PPT课件
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铁路曲线整正教学
步骤九、曲线拨量优化
如所得拨量太大,不宜 拨动,可以采用“对称调整 正矢”方法,将拨量调整得 小些。
如上例中： 所计算的最大拨量为-84mm, 现需拨量小,以最大拨量点 为中心（表中第12点）在该 点前段和后段分别将正矢作 对称调整。如需将负的半拨 量调小，在前段用“上减下 加”，后段用“上加下减”。 （如将正的半拨量调小时， 可在前段用“上加下减”， 后段用“上减下加”。）
长。
渐伸线原理
渐伸线的特性
渐伸线的法线M３N３，M ２N２，…就是对应点上
的原曲线切线；
渐伸线上任意两点曲率半
径之差（M3N3-M2N2)，等 于对应点上圆曲线弧长
（N3N2)。
曲线上任一点拨动时都
曲线拨动假设
沿渐伸线方向；
曲线拨动前后，其长 度不变。
拨量计算
n 点沿拨前曲线An上各点的切线方向展开， 则n点所走过的轨迹 n n '' 称为n点的渐伸 线，其长度为En 。 同样拨后曲线段 An’ 的渐伸线为n’ n '' ，长度为En’ 。
实测正矢 104 103 106 105 102 102 101 83 60 36 21 4
步骤一、计算曲线的理论正矢并检验合格情况
根据公式计算计划正矢填入表格 查表，容许偏差为“5、10、15” 检查缓曲现场正矢与理论正矢差 检查圆曲线正矢连续差 检查圆曲最大正矢与最小正矢差
步骤二、编制计划正矢
划 正 矢
f
f＇1230 Nhomakorabea0f0′
1 f1
f1′
2 f2
f2′
3 f3
f3′
4┇ ┇
┇┇
┇┇
┇┇
n fn
绳正法拨道
1 ( 2 a )2 2 (b )2 a2 f2 (1 ) fc 2 2R 2R 2
b2 f 1 fc 2 a2 f 2 (1 ) fc 2
算例：某曲线R=2500m，ZY点 a=0.2，b=0.8，求 f1、f2 。
50000 fc 20 mm 2500
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每 10m设测点（用弦代替弧）， 用一根 20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下 16mm 处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
☆当圆曲线始点ZY
1 (YZ)位于测点时，a=0，b=1，有： f1 f c ，f 2 f c ， 2
其余各点 f i f c 。
0.8 2 f1 20 6.4 6 mm 2 0.22 f 2 (1 ) 20 19.6 20 mm 2
三、缓和曲线计划正矢的计算
f0
1 f1 y1 2 6
f 1 3 y1 f 2 6 y1 2 f 1 f 3 9 y1 3 f 1 fn =nf1
f1 1 f 0 y1 2 6
b2 f 1 fc 2 a2 f 2 (1 ) fc 2
算例：某曲线R=2500m，ZY点 a=0.2，b=0.8，求 f1、f2 。
50000 fc 20 mm 2500
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每 10m设测点（用弦代替弧）， 用一根 20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下 16mm 处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
☆当圆曲线始点ZY
1 (YZ)位于测点时，a=0，b=1，有： f1 f c ，f 2 f c ， 2
其余各点 f i f c 。
0.8 2 f1 20 6.4 6 mm 2 0.22 f 2 (1 ) 20 19.6 20 mm 2
三、缓和曲线计划正矢的计算
f0
1 f1 y1 2 6
f 1 3 y1 f 2 6 y1 2 f 1 f 3 9 y1 3 f 1 fn =nf1
f1 1 f 0 y1 2 6
绳正法拨道
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
2
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
1 (b ) 3 f1 2 6 Rl0 1 (b )3 (b )3 f2 2 6 Rl0 6 Rl0
fc 将 R ， l 0 n ， fs 代入上式得： n 2 fc
b3 f1 f s 6 a3 f 2 (b ) f s 6
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
l4 x l1 40 R 2 l 0 2 l l3 l4 l3 y 1 56 Rl 0 2 6 Rl 0 6 Rl 0
2．缓和曲线始、终点不在测点上
实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二
缓和曲线的始、终点就不在测点上。
①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
1 1 (b )3 (b )3 f 2 y 3 y2 2 2 6Rl0 6Rl0
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
2
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
1 (b ) 3 f1 2 6 Rl0 1 (b )3 (b )3 f2 2 6 Rl0 6 Rl0
fc 将 R ， l 0 n ， fs 代入上式得： n 2 fc
b3 f1 f s 6 a3 f 2 (b ) f s 6
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
l4 x l1 40 R 2 l 0 2 l l3 l4 l3 y 1 56 Rl 0 2 6 Rl 0 6 Rl 0
2．缓和曲线始、终点不在测点上
实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二
缓和曲线的始、终点就不在测点上。
①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
1 1 (b )3 (b )3 f 2 y 3 y2 2 2 6Rl0 6Rl0
曲线养护作业讲解
③曲线上各点正矢之和为一常数；
④曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等 于零
⑶绳正法拨正曲线的基本要求 ①事先拨正曲线两端直线； ②用钢尺丈量外股钢轨，每l0m设置一个测点； ③拉绳测量测点正矢，取测量三次之平均值； ④按绳正法计算拨道量； ⑤设置拨道桩，按桩拨道。
3、曲线整正计算公式：
50000 R
(mm)
当L=10m时，
fp
125000 R (mm)
曲线半径、弦长、正矢
②不知曲线半径，用下式求得：
fp
现场测量正矢的合计数 测量正矢的测点数
fi i
mm
注：现场采值一般取曲线中部数值大致相同的现场正矢。
⑶原圆曲线长度 Ly
现场正矢合计
Ly 圆曲线平均正矢
曲线半径R (m)
R≤250 250<R≤350 350<R≤450 450<R≤800
R>800
缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm)
正线及 到发线
7
6
其他 站线
8
7
5
6
4
5
3
4
圆曲线正矢连续差 (mm)
正线及 到发线
14
12
其他 站线
16
14
10
12
8
10
6
8
圆曲线正矢最大 最小值差(mm)
正线及 到发线
36.1mm
f2
1
甲2 2
fp
1
0.152 2
100
98.9mm
⑼有缓和曲线，其始、终点（ZH、HY、YH、HZ）在测 点上的正矢计算：
④曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等 于零
⑶绳正法拨正曲线的基本要求 ①事先拨正曲线两端直线； ②用钢尺丈量外股钢轨，每l0m设置一个测点； ③拉绳测量测点正矢，取测量三次之平均值； ④按绳正法计算拨道量； ⑤设置拨道桩，按桩拨道。
3、曲线整正计算公式：
50000 R
(mm)
当L=10m时，
fp
125000 R (mm)
曲线半径、弦长、正矢
②不知曲线半径，用下式求得：
fp
现场测量正矢的合计数 测量正矢的测点数
fi i
mm
注：现场采值一般取曲线中部数值大致相同的现场正矢。
⑶原圆曲线长度 Ly
现场正矢合计
Ly 圆曲线平均正矢
曲线半径R (m)
R≤250 250<R≤350 350<R≤450 450<R≤800
R>800
缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm)
正线及 到发线
7
6
其他 站线
8
7
5
6
4
5
3
4
圆曲线正矢连续差 (mm)
正线及 到发线
14
12
其他 站线
16
14
10
12
8
10
6
8
圆曲线正矢最大 最小值差(mm)
正线及 到发线
36.1mm
f2
1
甲2 2
fp
1
0.152 2
100
98.9mm
⑼有缓和曲线，其始、终点（ZH、HY、YH、HZ）在测 点上的正矢计算：
铁路工务起道拔道作业培训课件
（二）质量标准
1、大方向直顺，无漫弯。小方向用10m弦量，其误差不超过允 许范围。
2、曲线正矢符合要求且无“鹅头”、“反弯”。
3、由于拨道引起的轨缝、水平、道床发生变化或产生空吊板等 必须按标准恢复。
（三）安全注意事项
在无缝线路地段及电气化铁路区段进行起道作业时，应满 足《安规》、《修规》相关规定要求。
5、看道：看道者俯身在标准股上距起道机20~30m处，看轨头 外侧下颚水平线，以三点确定一线的方法，根据前标准点和后 标准点起平中间点。
6、放置起道机：拿起道机的人要密切注视看道者的指挥，正确 放置起道机，动作要敏捷。全起全捣时，起道机一般以接头中 间放置一次，两端距接头5~8根轨枕处各放置一次，并顺次向前； 重起全捣或重起重捣时，陡坑在坑底处放置一次，漫坑则要放 置2~3次。起道机必须放平放稳，直线放在钢轨里口，曲线上股 放在外口，曲线下股放在里口；接头处应放在接头中间孔（铝 热接头、绝缘接头除外）。
9、复查补撬：两股起平后，看道者在前一节钢轨回看纵向长平， 视高低情况补撬。对于拱腰或死坑，应在钢轨上作加强捣固或 减弱捣固的符号（加密“++”、减弱“-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ”）
（二）质量标准
1、起道用的轨距尺、超高板应经常校对，保证精确无误。
2、起道者必须随时注意看道者的手势或口令，使起道量适当。
3、起道作业收工时，顺坡率应满足：允许速度不大于120km/h 的线路不应大于2.0‰，允许速度为120km/h（不含）至 160km/h的线路不应大于1.0‰，允许速度大于160km/h的线路 不应大于0.8‰。
指挥者手势要求进行拨道。拨小弯时，一般集中拨一撬；拨大 弯时，要一撬一撬往前倒，每撬间隔3~4根轨枕。
（4）使用拨道器拨道：应使用三台拨道器。拨动方向一般钢轨 放置两拨道器，另一股钢轨放置一台拨道器，
1、大方向直顺，无漫弯。小方向用10m弦量，其误差不超过允 许范围。
2、曲线正矢符合要求且无“鹅头”、“反弯”。
3、由于拨道引起的轨缝、水平、道床发生变化或产生空吊板等 必须按标准恢复。
（三）安全注意事项
在无缝线路地段及电气化铁路区段进行起道作业时，应满 足《安规》、《修规》相关规定要求。
5、看道：看道者俯身在标准股上距起道机20~30m处，看轨头 外侧下颚水平线，以三点确定一线的方法，根据前标准点和后 标准点起平中间点。
6、放置起道机：拿起道机的人要密切注视看道者的指挥，正确 放置起道机，动作要敏捷。全起全捣时，起道机一般以接头中 间放置一次，两端距接头5~8根轨枕处各放置一次，并顺次向前； 重起全捣或重起重捣时，陡坑在坑底处放置一次，漫坑则要放 置2~3次。起道机必须放平放稳，直线放在钢轨里口，曲线上股 放在外口，曲线下股放在里口；接头处应放在接头中间孔（铝 热接头、绝缘接头除外）。
9、复查补撬：两股起平后，看道者在前一节钢轨回看纵向长平， 视高低情况补撬。对于拱腰或死坑，应在钢轨上作加强捣固或 减弱捣固的符号（加密“++”、减弱“-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ”）
（二）质量标准
1、起道用的轨距尺、超高板应经常校对，保证精确无误。
2、起道者必须随时注意看道者的手势或口令，使起道量适当。
3、起道作业收工时，顺坡率应满足：允许速度不大于120km/h 的线路不应大于2.0‰，允许速度为120km/h（不含）至 160km/h的线路不应大于1.0‰，允许速度大于160km/h的线路 不应大于0.8‰。
指挥者手势要求进行拨道。拨小弯时，一般集中拨一撬；拨大 弯时，要一撬一撬往前倒，每撬间隔3~4根轨枕。
（4）使用拨道器拨道：应使用三台拨道器。拨动方向一般钢轨 放置两拨道器，另一股钢轨放置一台拨道器，
铁路工务曲线拔道计算培训课件
0.39
0.62
0.38
0.63
0.37
0.64
0.36
纵距率
测点2 测点3
0.50
1.00
0.49
1.00
0.48
1.00
0.47
1.00
0.46
1.00
0.45
1.00
0.44
1.00
0.43
1.00
0.42
1.00
0.41
1.00
0.41
1.00
0.40
0.99
0.39
0.99
0.12
0.87
（4）如果直线方向不直就会影响整个曲线，应首先将直线拨正 后再量正矢；如果曲线头尾有反弯（鹅头）应先进行整正；如 果曲线方向很差，应先粗拨一次，
但应在新拨动部分经列车滚压后再量取现场正矢，以免现场正矢 发生变化而影响拨道量计算的准确性。
（5）在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要 求，注意桥梁、隧道、道口等建筑物的位置，以供计划时考虑。
动量的二分之一，其方向相反； （3）曲线上各点正矢之和为一常数； （4）曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等于
零。
二、绳正法拨正曲线的基本要求
（1）曲线两端直线轨向不良，一般应事先拨正，两曲线间直线 段较短时，可与两曲线同时计算、拨正。
（2）在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置一个测点（曲线头 尾是否在测点上不限）；
缓和曲线的正矢递增率（
f
N
）= 圆曲线计划正矢 （fc ) 一端缓和曲线分段数 （N）
1、圆曲线计划正矢计算
现场实量正矢合计 fc 圆曲线分段数 缓和曲线总分段数的一 半
如果两端缓和曲线同样长度时，可按下式计算：
铁路线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
线路整修-PPT课件
线路病害及整治措施
• 姓名：王超亮 • 班级：高铁3104 • 学号： 03305100440
目录
• 道岔病害及处理
• 曲线病害及预防 • 无缝线路病害及防治
（一）道岔病害
道岔病害
道岔的水平不良
道岔方向不良
导曲线病害
尖轨病害
辙叉病害
道岔构造上不平顺
道岔
道岔的病害
• 道岔的水平不良 • • • • • • 产生的主要原因 （1）道岔构造上的缺陷或弱点，例如有害空间，冲击角，接头相 错，导曲线无超高，轮对过岔 时轨面纵向不平顺。 （2）两个方向运量，速度，行车密度不一致，使同一根岔枕上的 四根钢轨产生的磨耗，变形不一致。 （3）长岔枕易弯曲，尤其为木岔枕 （4）道岔各部受力不一致，因而钢轨磨耗也不一致。 （5）养护作业未针对结构上的弱点，进行综合整治
（二）铁路曲线存在的问题
• 列车在曲线上运行时，由于轨道迫 使车体转向，使机车车辆对轨道的冲击力、 挤压力和轮轨间的摩擦力比直线上的大得 多。在列车动力作用下，曲线轨道的方向 变形速度也远大于直线。而不良的曲线方 向又会加剧列车的摇摆，增大列车对轨道 的破坏力，形成恶性循环。所以，曲线轨 道的养护维修，是工务维修工作中的一个 重点。
• 整治措施：
•
加强导曲线部分圆顺度、轨距、水平的检查与 整正工作；并针对其它原因，如岔枕弯曲、钢轨 低头等进行综合整治
拨道作业
• • • • 1、设置曲线拨道标桩 2、调查与调整轨缝 3、扒开枕端道碴 4、对拨道量大于20mm的曲线， 应先拨道，后起道捣固，防止因拨 道破环线路纵、横向的平顺和捣固 质量 • 5、对拨道量较大的曲线，无条件 设置慢行或停车防护时，可采用分 次拨道法，但必须在每次拨道后进 行起道捣固，保证枕下道碴坚实和 水平，保证高低不超过临时补修容 许偏差。
• 姓名：王超亮 • 班级：高铁3104 • 学号： 03305100440
目录
• 道岔病害及处理
• 曲线病害及预防 • 无缝线路病害及防治
（一）道岔病害
道岔病害
道岔的水平不良
道岔方向不良
导曲线病害
尖轨病害
辙叉病害
道岔构造上不平顺
道岔
道岔的病害
• 道岔的水平不良 • • • • • • 产生的主要原因 （1）道岔构造上的缺陷或弱点，例如有害空间，冲击角，接头相 错，导曲线无超高，轮对过岔 时轨面纵向不平顺。 （2）两个方向运量，速度，行车密度不一致，使同一根岔枕上的 四根钢轨产生的磨耗，变形不一致。 （3）长岔枕易弯曲，尤其为木岔枕 （4）道岔各部受力不一致，因而钢轨磨耗也不一致。 （5）养护作业未针对结构上的弱点，进行综合整治
（二）铁路曲线存在的问题
• 列车在曲线上运行时，由于轨道迫 使车体转向，使机车车辆对轨道的冲击力、 挤压力和轮轨间的摩擦力比直线上的大得 多。在列车动力作用下，曲线轨道的方向 变形速度也远大于直线。而不良的曲线方 向又会加剧列车的摇摆，增大列车对轨道 的破坏力，形成恶性循环。所以，曲线轨 道的养护维修，是工务维修工作中的一个 重点。
• 整治措施：
•
加强导曲线部分圆顺度、轨距、水平的检查与 整正工作；并针对其它原因，如岔枕弯曲、钢轨 低头等进行综合整治
拨道作业
• • • • 1、设置曲线拨道标桩 2、调查与调整轨缝 3、扒开枕端道碴 4、对拨道量大于20mm的曲线， 应先拨道，后起道捣固，防止因拨 道破环线路纵、横向的平顺和捣固 质量 • 5、对拨道量较大的曲线，无条件 设置慢行或停车防护时，可采用分 次拨道法，但必须在每次拨道后进 行起道捣固，保证枕下道碴坚实和 水平，保证高低不超过临时补修容 许偏差。
铁路曲线整正教学PPT课件
先在曲线上每10m设测点（用弦代替弧），再用一根20m长 的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处， 在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离。（读数的精度上，
一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
第9页/共43页
现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测；
2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测；
拨量en的计算
现计
正
测 点
场 正 矢
划 正 矢
矢 差
f
f＇
df
12
3
4
0 f0
f0′
df0
1 f1
f1′
df1
2 f2
f2′
df2
3 f3
f3′
df3
4┇ ┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
n fn
fn′
dfn
正矢差累计
5 df0 df0+ df1 df0+ df1+ df2 df0+ df1+ df2+ df3
ZH f0 = fs/6=24/6=4mm
解：HY f7= fc－fs/6=167-4=163mm
f1= fs=24mm f2= 2fs=2x24=48mm
......
f6=6fs=6x24=144mm
第16页/共43页
测点在缓曲始、终点附近的正矢计算
ZH(HZ)附近测点的正矢
f2
f1 (b
第12页/共43页
圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
第9页/共43页
现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测；
2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测；
拨量en的计算
现计
正
测 点
场 正 矢
划 正 矢
矢 差
f
f＇
df
12
3
4
0 f0
f0′
df0
1 f1
f1′
df1
2 f2
f2′
df2
3 f3
f3′
df3
4┇ ┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
n fn
fn′
dfn
正矢差累计
5 df0 df0+ df1 df0+ df1+ df2 df0+ df1+ df2+ df3
ZH f0 = fs/6=24/6=4mm
解：HY f7= fc－fs/6=167-4=163mm
f1= fs=24mm f2= 2fs=2x24=48mm
......
f6=6fs=6x24=144mm
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测点在缓曲始、终点附近的正矢计算
ZH(HZ)附近测点的正矢
f2
f1 (b
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圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
道岔附带曲线的整-PPT课件
例题
2)求yz点在内直股钢轨的位置 ⑴附带曲线中心线切线长 T中=R×tga/2=400×0.041594214=16.638 ⑵附带曲线全长在直内股钢轨投影长度 L中=T外(cosa+1)= 16.638*1.996545819=33.219 ⑶道岔中心至附带曲线yz点在内直股投影长 Xs投=D/tga+T中- =60.002+16.638=76.64
二、附带曲线养护有关要求：
4、道岔曲股与其后连接曲线之间的直线段长 度不应小于7.5m，困难条件下不应小于6m。 轨距加宽递减率不应大于2‰，困难条件下 不应大于3‰。 5、附带曲线圆顺度检查，可用10米长弦测量 正矢，其连续正矢差（zy、yz及前后点计划 正矢与实量正矢差）：①维修、保养2mm ② 临修：到发线3mm ，其它线正矢差 4mm。
三、直股支距法
直股支距法是以直股内侧钢轨工作边作 为基线，从基线上量取附带曲线各点支距 （用钢尺量取直内股钢轨工作边到附带曲线 外股工作边的垂直距离），用以拨正岔后附 带曲线达到圆顺状态。
道岔附带曲线示意图
（一）确定附带曲线三要素
附带曲线的整正要做好现场调查工作，首先在现场 使用直股支距法前，应先将直股方向拨直，现场量 得道岔号数N，平均线间距D及附带曲线半径R。 1、道岔号数N：道岔号数一般为已知或用步量法 测定。 2、线间距D：先拨直直股方向，然后用钢尺在附 带曲线后两平行地段分别量取不少于三处，取平均 值。 3、曲线半径R：在附带曲线内，用10m弦量正矢 三处，取其平均正矢，反求该曲线的半径： R=12500/fc
（四）支距点的布置：
确定附带曲线外股钢轨支距点位置。附带曲 线外股钢轨支距点，可用方尺由直内股支距 点对应方到曲线外股钢轨上，但由于方尺长 度有限，也可采用弦绳弧线法，确定曲线外 股钢轨的支距点。
绳正法拨正曲线的基本要求
绳正法拨正曲线的基本要求如下：
1. 曲线拨正应以曲线前后至少不小于三倍超高过渡，不大于五倍超高作为拨正参数的依据。
2. 拨正时，应使曲线前后的偏角逐渐增大，并在圆曲线长度范围内完成，避免曲线前部产生反超高，保证行车安全。
3. 现场施工时，应根据设计文件上的起算点，按设计坡度、超高和主点曲线要素，将拨正桩号作为起算数据，将起始点坐标、里程、半径、方位角等数据输入到已建好的曲线施工放样数据库中。
4. 根据设计要求，采用绳正法施工，在曲线段前后一定长度范围内增设预告点，加强现场观测，及时进行设备几何尺寸的调整。
5. 绳正法施工必须严格控制运营线路的几何尺寸，对超高的顺坡过渡应作到缓而匀。
6. 曲线段外轨与内轨的高差必须严格控制在限差之内，否则会影响绳正法施工的效果。
7. 在曲线现场施工时，应加强与运营单位的联系，注意列车运行情况，确保行车和人身安全。
总之，绳正法拨正曲线的基本要求是确保行车安全和几何尺寸的控制，同时注意列车运行情况，保证运营安全。
在具体的工程实践中，要根据具体的工程条件、设备和人员物资等因素，制定切实可行的方法和措施，确保绳正法施工的顺利进行和达到预期的效果。
同时，还需要加强施工过程中的质量控制和安全管理，确保工程质量和安全性能。
道床
5．道口护轨轮缘槽宽为直线70mm至100mm，曲线90 至100mm，深度不小于45mm。（√）
6．道口护轨两端应作成喇叭口状，距终端300mm
处弯向线路中心。开口宽度不小于150mm。
（√）
7．道口内应每隔2.5m设置1根轨距杆，以保持轨
距。（√）
8．标志为分线路标志、道口标志和信号标志三
种。（√）
曲线半径 （m） 350及以下
351～450 451～600
轨距杆（根） 25m钢轨 12.5m钢轨
轨撑（对） 25m钢轨 12.5m钢轨
10
10 6～10
5
5 3～5
14
10 6～10
7
5 3～5
第五节 曲线绳正法拨道正矢计算
一、曲线半径、弦长、正矢之间的关系 1.弦—在曲线上两点连一条直线。 2.矢距—弦上任一点到曲线上的垂直距离。 3.正矢—在中央点的矢距。 4.曲线半径、弦长、正矢之间的关系:
1、道口标志应设置在距线路外轨不小于（B ）m
处。
A、15 B、20 C、30
2、小心火车牌距离钢轨外侧（ C ）左右埋设，
停车标志距离钢轨外侧（ B ）左右埋设。 A、10m C、20m B、15m D、25m
一、道床病害主要有哪些？（高级工）
翻浆冒泥、冻害、线路不平顺及下沉。
二、道口标志包括哪些？
1．列车运行时产生的纵向力使钢轨沿着轨枕移动或 者带动轨枕发生纵向移动的现象称作钢轨爬行。 （√）
2．桥梁两端10米的线路必须进行防爬锁定，以防止
线路爬行传至桥上。（×） 3．50kg/m钢轨从轨头起螺栓孔中心距离为分别为66 mm，150mm,140mm。 （√）
146．道口内护轨两端作成喇叭口状，距终端300mm 处弯向线路中心，开口宽度不小于150mm。（√） 171．正线为重型轨道结构，铺设60kg/m钢轨，应铺 设预应为砼枕1600根/km。（× ）
6．道口护轨两端应作成喇叭口状，距终端300mm
处弯向线路中心。开口宽度不小于150mm。
（√）
7．道口内应每隔2.5m设置1根轨距杆，以保持轨
距。（√）
8．标志为分线路标志、道口标志和信号标志三
种。（√）
曲线半径 （m） 350及以下
351～450 451～600
轨距杆（根） 25m钢轨 12.5m钢轨
轨撑（对） 25m钢轨 12.5m钢轨
10
10 6～10
5
5 3～5
14
10 6～10
7
5 3～5
第五节 曲线绳正法拨道正矢计算
一、曲线半径、弦长、正矢之间的关系 1.弦—在曲线上两点连一条直线。 2.矢距—弦上任一点到曲线上的垂直距离。 3.正矢—在中央点的矢距。 4.曲线半径、弦长、正矢之间的关系:
1、道口标志应设置在距线路外轨不小于（B ）m
处。
A、15 B、20 C、30
2、小心火车牌距离钢轨外侧（ C ）左右埋设，
停车标志距离钢轨外侧（ B ）左右埋设。 A、10m C、20m B、15m D、25m
一、道床病害主要有哪些？（高级工）
翻浆冒泥、冻害、线路不平顺及下沉。
二、道口标志包括哪些？
1．列车运行时产生的纵向力使钢轨沿着轨枕移动或 者带动轨枕发生纵向移动的现象称作钢轨爬行。 （√）
2．桥梁两端10米的线路必须进行防爬锁定，以防止
线路爬行传至桥上。（×） 3．50kg/m钢轨从轨头起螺栓孔中心距离为分别为66 mm，150mm,140mm。 （√）
146．道口内护轨两端作成喇叭口状，距终端300mm 处弯向线路中心，开口宽度不小于150mm。（√） 171．正线为重型轨道结构，铺设60kg/m钢轨，应铺 设预应为砼枕1600根/km。（× ）
项目教学-铁路曲线整正
f1 f23 1 20.6 20.6mm f 2 f 21 2 20.6 41.2mm
f5(HY)=f19= fc－fs/6=100mm
步骤三、计算正矢差
正矢差=现场正矢-计划正矢 正矢差的合计数为零
步骤四、计算差累计
“斜加平写”, 这一列的合计数为终点的半拨量, 应当为0, 因而需要对计划正矢进一步修正。
的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处，
在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离。（读数的精度
上，一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测； 2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测； 3. 弦线未放在轨 面下16mm处不 测。
50000 50000 f 100 (mm ) R 500
fc=100mm 注：fc 表示圆曲线的正矢。
测点在缓和曲线始、终点上的正矢计算
“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示
f0(ZH) = fs/6 f1 = f s f2 = 2fs … fn(HY)= fc－fs/6 fn+1 = fc
“三要”
1. 要有细而光滑 坚实的弦线； 2. 要在板尺、弦 线、视觉三垂 直时读数； 3. 要事先压除鹅 头，消灭接头 支嘴后再测。
“两准确”
1. 读数准确； 2. 记录准确。
该项工作是计算前的准备工作，虽然简单，但非常重要，其准确度 影响到拨正后曲线的圆顺。因此，力求减小误差、提高精度。
曲线测点分桩示意图
2
i 0
i n 1 j i
f
j 0
结论：第n点的渐伸线长度En，等于到前一点(n－1)为止的正矢 累计的合计数的两倍。
《附带曲线》PPT课件
曲线起、终点位置A及B。并检验由曲线起点至辙叉跟 端的夹直线是否满足要求，否则，应适当减小半径。 根据起、终点位置，拨直切线方向。
精选课件ppt
29
（4）在曲线起、终点A、B间，拉一长弦L、 量其实际长度，并折分为偶数等分，然后在各 等分点处，逐个量测矢距值 f 实。
精选课件ppt
30
（5）计算各分点矢距值f计。一般用8等分法。 计算公式如下：
精选课件ppt
3
1、半径 附带曲线半径与所连接的道岔号码相匹配，既不宜 小于道岔导曲线半径也不应大于导曲线半径的1.5倍。 维修过程中，应按照设备台帐提供的技术资料拨正 附带曲线。如果有出入应认真测量复合。 在没有技术资料的情况下，怎样确定半径呢？用10 米弦量取现场正矢3次，然后取平均正矢。R=12500÷ 现场平均正矢。R=12500/f平
f中 =
各分点矢距： f 1= f 7 = 7/16 f中
精选课件ppt
31
F 2 = f 6 = 3/4 f中
F 3 = f 5 = 15/16 f中
当等分数为10、12、16时，各等分点 矢距 f i与中央正矢 f中 的关系列于下表。
精选课件ppt
32
精选课件ppt
33
精选课件ppt
34
(6)、计算拨道量 拨道量= f计—f实 计算结果，若拨道量为正值，则向上挑； 如为负值，则向下压。各种型号道岔及不同半 径用八等分法计算各点矢距值，列于下表：
精选课件ppt
20
•
根据计算的L中，从辙叉心理论尖端，沿直线内股钢轨丈量，然后
用方尺，引申至侧线外股钢轨交得一点，即中央点（QZ）。从中央点向
两端，沿外股钢轨量取切线长T外，即可得到曲线头尾的位置。
精选课件ppt
29
（4）在曲线起、终点A、B间，拉一长弦L、 量其实际长度，并折分为偶数等分，然后在各 等分点处，逐个量测矢距值 f 实。
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30
（5）计算各分点矢距值f计。一般用8等分法。 计算公式如下：
精选课件ppt
3
1、半径 附带曲线半径与所连接的道岔号码相匹配，既不宜 小于道岔导曲线半径也不应大于导曲线半径的1.5倍。 维修过程中，应按照设备台帐提供的技术资料拨正 附带曲线。如果有出入应认真测量复合。 在没有技术资料的情况下，怎样确定半径呢？用10 米弦量取现场正矢3次，然后取平均正矢。R=12500÷ 现场平均正矢。R=12500/f平
f中 =
各分点矢距： f 1= f 7 = 7/16 f中
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31
F 2 = f 6 = 3/4 f中
F 3 = f 5 = 15/16 f中
当等分数为10、12、16时，各等分点 矢距 f i与中央正矢 f中 的关系列于下表。
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32
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33
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34
(6)、计算拨道量 拨道量= f计—f实 计算结果，若拨道量为正值，则向上挑； 如为负值，则向下压。各种型号道岔及不同半 径用八等分法计算各点矢距值，列于下表：
精选课件ppt
20
•
根据计算的L中，从辙叉心理论尖端，沿直线内股钢轨丈量，然后
用方尺，引申至侧线外股钢轨交得一点，即中央点（QZ）。从中央点向
两端，沿外股钢轨量取切线长T外，即可得到曲线头尾的位置。
简易法拨道原理
简易法拨道原理：曲线上某一测点向外或向内有一拨量，则其相邻两测点的正矢将相应减小或增大此拨量的一半。
下图所示，当n 点向外的拨量为e n 时，其前后两测点的正矢f n+1及f n-1将各减少2ne 。
反之，其前后两测点的正矢将各增加2ne 。
因此，若n －1点的拨量为e n+1，n 点的拨量为e n , n+1点的拨量为e n+1，则n 点拨量后的正矢为：⎪⎭⎫⎝⎛+-+=+-211/n n n n ne e ef f式中：f ′n ——n 点处拨后正矢f n ——n 点处现场正矢 e n ——n 点处拨动量 e n-1——n -1点前点拨动量 e n+1——n +1点后点拨动量简易法拨道计算简表简易拨道法是利用前后测点正矢相互影响关系，计算拨道量的，这种方法简单，算出的拨道量较小。
它的主要缺点是控制不住曲线头、尾。
经常用这种方法计算拨道，将使曲线头尾往往变更位置，以致使超高、轨距加宽递减范围的曲线正矢与标准不符。
介绍这种计算拨道法的目，主要是这种方法适合于曲线圆度较好，仅个别有误差的情况，特别是对曲线的个别小调整，用此法更为方便。
但是，绝不能长期使用，以免造成曲线“鹅头”现象。
现将简易拨道法举例说明如下（见表3-12）.第4列的正矢逆差与以前的绳正法有所不同，正矢逆差=计划正矢-实测正矢第6列是第一次计算拨道量：拨道量的计算方法是根据正矢逆差与前影响量之代数和为该点的拨道量，得出的拨道量又对相邻两点各影响一半，符号相同的方法，分为前影响量和后影响量。
例如e3=d f3+第三点的前影响量=-5+0= -5。
第三点的拨动量-5又以半数，符号相同分给第二点的后影响量-2，分给第四点的前影响量-2（0.5不计数，所以前后影响量应为-2.5均取-2）传递类推之。
第二次计算（9列）拨道量：第一次计算后，如果后影响量有数值，并大于1者，则须再进行第二次计算。
进行第二次计算时，第一次的后影响量和第二次的前影响量之代数和，即为第二次拨道量，同理将第二次的拨道量再以相邻二点各一半，符号相同的方法，分给前测点的后影响量和后测点的前影响量。
绳正法拨正曲线计算表
差累计修正法计算表
测点
正欠倒累计现场正欠计划正欠
正欠 差
正欠
差累
计
差累
计修
正
修正
后差
累计
半拨
量
拨里
拨后
正欠
备注
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十二
绳正法曲线要素点位置及缓和曲线各点计划正欠计算表
一、曲线中央点
二、圆曲线平■均正欠
三、曲线长分段数
四、缓和曲线分段数
五、ZY（位置）
六、ZH（位置）
YH（位置）
七、曲线要素点布置简图
八、计算缓和曲线各点计划正欠
第一缓和曲线计划正矢
第二缓和曲线计划正矢
测点
缓和曲线计划正矢计算
调整量
调后正矢
测点
缓和曲线计划正矢计算
调整量
调后正矢
测点
正欠倒累计现场正欠计划正欠
正欠 差
正欠
差累
计
差累
计修
正
修正
后差
累计
半拨
量
拨里
拨后
正欠
备注
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十二
绳正法曲线要素点位置及缓和曲线各点计划正欠计算表
一、曲线中央点
二、圆曲线平■均正欠
三、曲线长分段数
四、缓和曲线分段数
五、ZY（位置）
六、ZH（位置）
YH（位置）
七、曲线要素点布置简图
八、计算缓和曲线各点计划正欠
第一缓和曲线计划正矢
第二缓和曲线计划正矢
测点
缓和曲线计划正矢计算
调整量
调后正矢
测点
缓和曲线计划正矢计算
调整量
调后正矢
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f3 fc
正矢是由曲线产生的， 其大小与曲线长度有关。
2
f 2R
7
பைடு நூலகம்
1 f1 2 y2
其中：
y2
(b )2
2R
1 f2 2 y3 y2
f3 fc
y3
(2
a )2
2R
代入上式得：
8
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
1 (b )2 b2 2 b2
fn(HY)= fc－fs/6 fn+1= fc …
fYH= fc－fs/6 …
fN-2= 2fs fN-1= fs fN(HZ)= fs/6
16
2．缓和曲线始、终点不在测点上 实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二 缓和曲线的始、终点就不在测点上。 ①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
1/6 。同样道理，HY(YH)点的正矢较圆曲线正矢 fc 较少
fs 的1/6 ，即：fHY
fc
fs 6
fs 其值为：
2
fs
f1
3 y1
3
3
6Rl0
3
2Rl0
2R l0
fc n
n：缓和曲线长度的分段数
n
l0
l0 10
。
15
当缓和曲线主点在测点上时，曲线计划正矢为：
f0(ZH) = fs/6 f1= fs f2= 2fs …
fc
50000 2500
20
mm
☆当圆曲线始点ZY
f 1 0.82 20 6.4 6 mm 2
f 2 (1 0.22 ) 20 19.6 20 mm 2
(YZ)位于测点时，a=0，b=1，有：f1
1 2
fc
，f 2
fc
，
其余各点 fi fc 。
10
三、缓和曲线计划正矢的计算
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
y
x
l1
l4 40R2l
2 0
6
l3 Rl
0
1
l4 56Rl
0
2
l
l3 6Rl
0
即：
y
l3 6Rl0
l0—缓和曲线长度(10m的倍数)。 l—缓和曲线上任意点(测点)到ZH(HZ)点的长度(m)。 由于测点间距为λ(10m)，故：l0 =Σλ
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
1
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
fc n
代入上式得：
b3
f
2
1 6
f1 6 fs (1 b)3 2b3
fs
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
18
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别
为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 1000 50mm
11
1．缓和曲线始终点在测点上 由于缓和曲线终点处切线的总折角很小，可以足够精 确地认为 f1、f2、f3、…在 y1、y2、y3、…的延长线上。
12
由缓和曲线方程得出：
3
y1 6Rl 0
y2 (2 )3 8 y1
6Rl 0
y3 (3 )3 27 y1
6Rl 0
f 1 1 y2 y1 3 y1 2
50000 R
(mm)
5
由公式可以得出，当相邻测点都在圆曲线上时，测点 的正矢 fc 都相等。但在曲线的始终端，ZY、YZ点因两 侧曲率的不同，相应的正矢 f 与 fc 就不同。
如下图，设直线与圆曲线直接连接，且ZY或YZ不在 测点上，各测点的正矢为：
6
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
f1
fc
2 2R 2 2R 2
1 (2 a)2 2 (b )2
a2
f2
(1 ) fc
2 2R
2R
2
f3 fc
9
b2 f 1 fc
2 a2
f 2 (1 ) fc 2
算例：某曲线R=2500m，ZY点 a=0.2，b=0.8，求 f1、f2 。
f2 6 y1 2 f1
f3 9 y1 3 f1
fn =nf1
f0
1 2
y1
f1 6
缓和曲线起点(ZH)正矢为起点后第一点正矢 f1 的1/6 ， 其余中间点正矢较前一正矢增大 f1 ，按直线比例递增。
f1 可称为“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示。
14
缓和曲线起点(ZH、HZ)正矢较直线上的正矢增大 fs 的
f1
1 2
y2
1 2
(b)3
6Rl0
1
1 (b )3 (b)3
f2 2 y3 y2 2
6Rl0
6Rl0
17
1 (b )3
f1
2
6 Rl 0
1 (b )3 (b )3
f2 2
6 Rl 0
6 Rl 0
将
R
2
2 fc
，
l0
n，
fs
n 100 10(段) 10
fs
fc n
50 5mm 10
其他线
7
8
14
16
21
24
6
7
12
14
18
21
5
6
10
12
15
18
4
5
8
10
12
15
3
4
6
8
9
12
4
二、圆曲线计划正矢的计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
fc
2
2R
式中：λ—测量正矢所用弦长
的一半，λ=10m。
则：
fc
10 2 2R
1000
y4 (4 )3 64 y1
6Rl 0
f 2 1 ( y3 y1) y2 6 y1 2 f 1 2
f 3 1 ( y4 y2) y3 9 y1 3 f 1 2
f0
1 2
y1
f1 6
13
由右式可以得到当缓和曲线始 终点在测点上时有以下规律：
f1 3 y1
2
3
当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。
曲线 半径 (m)
R≤250
250<R≤ 350 350<R ≤ 450 450<R ≤ 800
R>800
曲线正矢误差规定值（mm）
缓和曲线各点正矢 与计划正矢差
圆曲线正矢连续差
正线及 到发线
其他线
正线及到 发线
其他线
圆曲线正矢最大最 小值差
正线及 到发线