绳正法拨道PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
fn(HY)= fc－fs/6 fn+1= fc …
fYH= fc－fs/6 …
fN-2= 2fs fN-1= fs fN(HZ)= fs/6
16
2．缓和曲线始、终点不在测点上 实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二 缓和曲线的始、终点就不在测点上。 ①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
其他线
7
8
14
16
21
24
6
7
12
14
18
21
5
6
10
12
15
18
4
5
8
10
12
15
3
4
6
8
9
12
4
二、圆曲线计划正矢的计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
fc
2
2R
式中：λ—测量正矢所用弦长
的一半，λ=10m。
则：来自百度文库
fc
10 2 2R
1000
y4 (4 )3 64 y1
6Rl 0
f 2 1 ( y3 y1) y2 6 y1 2 f 1 2
f 3 1 ( y4 y2) y3 9 y1 3 f 1 2
f0
1 2
y1
f1 6
13
由右式可以得到当缓和曲线始 终点在测点上时有以下规律：
f1 3 y1
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
y
x
l1
l4 40R2l
2 0
6
l3 Rl
0
1
l4 56Rl
0
2
l
l3 6Rl
0
即：
y
l3 6Rl0
l0—缓和曲线长度(10m的倍数)。 l—缓和曲线上任意点(测点)到ZH(HZ)点的长度(m)。 由于测点间距为λ(10m)，故：l0 =Σλ
f1
1 2
y2
1 2
(b)3
6Rl0
1
1 (b )3 (b)3
f2 2 y3 y2 2
6Rl0
6Rl0
17
1 (b )3
f1
2
6 Rl 0
1 (b )3 (b )3
f2 2
6 Rl 0
6 Rl 0
将
R
2
2 fc
，
l0
n，
fs
f1
fc
2 2R 2 2R 2
1 (2 a)2 2 (b )2
a2
f2
(1 ) fc
2 2R
2R
2
f3 fc
9
b2 f 1 fc
2 a2
f 2 (1 ) fc 2
算例：某曲线R=2500m，ZY点 a=0.2，b=0.8，求 f1、f2 。
f3 fc
正矢是由曲线产生的， 其大小与曲线长度有关。
2
f 2R
7
1 f1 2 y2
其中：
y2
(b )2
2R
1 f2 2 y3 y2
f3 fc
y3
(2
a )2
2R
代入上式得：
8
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
1 (b )2 b2 2 b2
fc
50000 2500
20
mm
☆当圆曲线始点ZY
f 1 0.82 20 6.4 6 mm 2
f 2 (1 0.22 ) 20 19.6 20 mm 2
(YZ)位于测点时，a=0，b=1，有：f1
1 2
fc
，f 2
fc
，
其余各点 fi fc 。
10
三、缓和曲线计划正矢的计算
50000 R
(mm)
5
由公式可以得出，当相邻测点都在圆曲线上时，测点 的正矢 fc 都相等。但在曲线的始终端，ZY、YZ点因两 侧曲率的不同，相应的正矢 f 与 fc 就不同。
如下图，设直线与圆曲线直接连接，且ZY或YZ不在 测点上，各测点的正矢为：
6
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
2
3
当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。
曲线 半径 (m)
R≤250
250<R≤ 350 350<R ≤ 450 450<R ≤ 800
R>800
曲线正矢误差规定值（mm）
缓和曲线各点正矢 与计划正矢差
圆曲线正矢连续差
正线及 到发线
其他线
正线及到 发线
其他线
圆曲线正矢最大最 小值差
正线及 到发线
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
1
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
1/6 。同样道理，HY(YH)点的正矢较圆曲线正矢 fc 较少
fs 的1/6 ，即：fHY
fc
fs 6
fs 其值为：
2
fs
f1
3 y1
3
3
6Rl0
3
2Rl0
2R l0
fc n
n：缓和曲线长度的分段数
n
l0
l0 10
。
15
当缓和曲线主点在测点上时，曲线计划正矢为：
f0(ZH) = fs/6 f1= fs f2= 2fs …
n 100 10(段) 10
fs
fc n
50 5mm 10
fc n
代入上式得：
b3
f
2
1 6
f1 6 fs (1 b)3 2b3
fs
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
18
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别
为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 1000 50mm
f2 6 y1 2 f1
f3 9 y1 3 f1
fn =nf1
f0
1 2
y1
f1 6
缓和曲线起点(ZH)正矢为起点后第一点正矢 f1 的1/6 ， 其余中间点正矢较前一正矢增大 f1 ，按直线比例递增。
f1 可称为“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示。
14
缓和曲线起点(ZH、HZ)正矢较直线上的正矢增大 fs 的
11
1．缓和曲线始终点在测点上 由于缓和曲线终点处切线的总折角很小，可以足够精 确地认为 f1、f2、f3、…在 y1、y2、y3、…的延长线上。
12
由缓和曲线方程得出：
3
y1 6Rl 0
y2 (2 )3 8 y1
6Rl 0
y3 (3 )3 27 y1
6Rl 0
f 1 1 y2 y1 3 y1 2
fYH= fc－fs/6 …
fN-2= 2fs fN-1= fs fN(HZ)= fs/6
16
2．缓和曲线始、终点不在测点上 实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二 缓和曲线的始、终点就不在测点上。 ①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
其他线
7
8
14
16
21
24
6
7
12
14
18
21
5
6
10
12
15
18
4
5
8
10
12
15
3
4
6
8
9
12
4
二、圆曲线计划正矢的计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
fc
2
2R
式中：λ—测量正矢所用弦长
的一半，λ=10m。
则：来自百度文库
fc
10 2 2R
1000
y4 (4 )3 64 y1
6Rl 0
f 2 1 ( y3 y1) y2 6 y1 2 f 1 2
f 3 1 ( y4 y2) y3 9 y1 3 f 1 2
f0
1 2
y1
f1 6
13
由右式可以得到当缓和曲线始 终点在测点上时有以下规律：
f1 3 y1
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
y
x
l1
l4 40R2l
2 0
6
l3 Rl
0
1
l4 56Rl
0
2
l
l3 6Rl
0
即：
y
l3 6Rl0
l0—缓和曲线长度(10m的倍数)。 l—缓和曲线上任意点(测点)到ZH(HZ)点的长度(m)。 由于测点间距为λ(10m)，故：l0 =Σλ
f1
1 2
y2
1 2
(b)3
6Rl0
1
1 (b )3 (b)3
f2 2 y3 y2 2
6Rl0
6Rl0
17
1 (b )3
f1
2
6 Rl 0
1 (b )3 (b )3
f2 2
6 Rl 0
6 Rl 0
将
R
2
2 fc
，
l0
n，
fs
f1
fc
2 2R 2 2R 2
1 (2 a)2 2 (b )2
a2
f2
(1 ) fc
2 2R
2R
2
f3 fc
9
b2 f 1 fc
2 a2
f 2 (1 ) fc 2
算例：某曲线R=2500m，ZY点 a=0.2，b=0.8，求 f1、f2 。
f3 fc
正矢是由曲线产生的， 其大小与曲线长度有关。
2
f 2R
7
1 f1 2 y2
其中：
y2
(b )2
2R
1 f2 2 y3 y2
f3 fc
y3
(2
a )2
2R
代入上式得：
8
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
1 (b )2 b2 2 b2
fc
50000 2500
20
mm
☆当圆曲线始点ZY
f 1 0.82 20 6.4 6 mm 2
f 2 (1 0.22 ) 20 19.6 20 mm 2
(YZ)位于测点时，a=0，b=1，有：f1
1 2
fc
，f 2
fc
，
其余各点 fi fc 。
10
三、缓和曲线计划正矢的计算
50000 R
(mm)
5
由公式可以得出，当相邻测点都在圆曲线上时，测点 的正矢 fc 都相等。但在曲线的始终端，ZY、YZ点因两 侧曲率的不同，相应的正矢 f 与 fc 就不同。
如下图，设直线与圆曲线直接连接，且ZY或YZ不在 测点上，各测点的正矢为：
6
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
2
3
当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。
曲线 半径 (m)
R≤250
250<R≤ 350 350<R ≤ 450 450<R ≤ 800
R>800
曲线正矢误差规定值（mm）
缓和曲线各点正矢 与计划正矢差
圆曲线正矢连续差
正线及 到发线
其他线
正线及到 发线
其他线
圆曲线正矢最大最 小值差
正线及 到发线
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
1
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
1/6 。同样道理，HY(YH)点的正矢较圆曲线正矢 fc 较少
fs 的1/6 ，即：fHY
fc
fs 6
fs 其值为：
2
fs
f1
3 y1
3
3
6Rl0
3
2Rl0
2R l0
fc n
n：缓和曲线长度的分段数
n
l0
l0 10
。
15
当缓和曲线主点在测点上时，曲线计划正矢为：
f0(ZH) = fs/6 f1= fs f2= 2fs …
n 100 10(段) 10
fs
fc n
50 5mm 10
fc n
代入上式得：
b3
f
2
1 6
f1 6 fs (1 b)3 2b3
fs
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
18
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别
为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 1000 50mm
f2 6 y1 2 f1
f3 9 y1 3 f1
fn =nf1
f0
1 2
y1
f1 6
缓和曲线起点(ZH)正矢为起点后第一点正矢 f1 的1/6 ， 其余中间点正矢较前一正矢增大 f1 ，按直线比例递增。
f1 可称为“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示。
14
缓和曲线起点(ZH、HZ)正矢较直线上的正矢增大 fs 的
11
1．缓和曲线始终点在测点上 由于缓和曲线终点处切线的总折角很小，可以足够精 确地认为 f1、f2、f3、…在 y1、y2、y3、…的延长线上。
12
由缓和曲线方程得出：
3
y1 6Rl 0
y2 (2 )3 8 y1
6Rl 0
y3 (3 )3 27 y1
6Rl 0
f 1 1 y2 y1 3 y1 2