结构力学思考题

思考题
第一章几何组成分析
1－1 体系的几何不变性是如何定义的？它和弹性稳定性的区别是什么？
1－2 试分析三个组成法则间的异同和内在联系。

1－3 在三刚片法则中，当有一个或两个或三个虚铰在无穷远处时，应如何进行体系的几何组成分析？
1－4 如何对矩形或圆形闭合框架作几何组成分析？
1－5 在体系的几何组成分析中，“多余约束”和“必须约束”的含义是什么？
1－6 体系的计算自由度、自由度和体系的几何组成性质之间的关系是什么？
1－7 在体系的几何组成分析中，约束是否可以重复利用？如果可以，其条件是什么？
1－8 瞬变体系在静力和几何方面有何特点？如何区分瞬变和常变体系？
1－9 进行平面杆件体系的几何组成分析时，下图中的体系可以互相替换吗？为什么？
第二章静定结构内力计算
2－1 试说明如何用叠加法作静定结构的弯矩图并由此作剪力图和轴力图。

2－2 如何根据内力的微分、积分关系作结构的内力图并进行校核？
2－3 比较下图所示各简支梁的内力图的异同。

2－4 何谓基本部分和附属部分？下图所示结构中AB杆是否都是基本部分？
2－5 比较理想桁架和实际桁架结构的区别？
2－6 拱的合理拱轴线的定义是什么？有什么实际应用意义？
2－7 三铰拱的特点是什么？其主要的参数是哪几个？带拉杆三铰拱中拉杆起什么作用？
2－8 对于在均匀水压力或竖向雪荷载作用下拱的合理轴线能否用下式推导？为什么?
2－9 总结静定结构的特性，并体会其重要意义。

2－10 如何利用零载法（即零荷载）确定体系的几何组成性质？
2－11 如何从几何组成分析入手，求结构的反力和内力？
2－12 图示桁架受荷载作用，分别根据结点A和B的平衡条件得AB杆的轴力为P和0，为什么会出现这样的矛盾？
2－13 试比较各种类型的静定结构的结构特点、受力特点和求解方法。

2－14 如何根据各类型结构的特点进行结构的选型设计？应注意哪些问题？
第三章结构位移计算
3－1 比较单位位移法和单位荷载法的原理和步骤。

3－2 试说明刚体虚位移原理和变形体虚位移原理的内在联系。

3－3 比较积分法和图乘法的适用条件。

3－4 在反力和位移互等定理中，如何理解两个量值间的量纲和单位的关系？
3－5 由虚功原理推导出的结构位移计算公式是否只适用于线性变形体系？
3－6 功的互等定理的适用范围是什么？
3－7 图示两相同结构中，图a的两个集中力、是同时加在结构上的，而图b中先加然后再加，各自的位移如图。

试问两种情况下外力作的总功（实功和虚功）各为多少？是否相等？此结论说明什么？
3－8 下列各情况柱顶有无水平位移？为什么？
3－9 已知图示结构中杆BD因升温而产生单位伸长引起的支座E的弯矩为m，则当支座E发生单位转角时引起杆BD的轴向力为多少？
3－10 试分析如何求图示地下埋管（圆）的变形？
第四章力法
4－1 如何利用几何组成分析法判断结构的超静定次数？
4－2力法的基本未知量、基本结构和基本体系分别是什么？力法的基本方程的物理意义是什么？
4－3 利用力法的概念分析、比较图中截面A和C的弯矩的大小。

4－4 用力法计算桁架、排架和组合结构时，对于解除多余链杆约束，采用“切断”或“拿掉”两种方式，是否都可以，有什么区别？
4－5 比较在荷载、支座移动和温度改变作用下用力法计算时的异同，并总结超静定结构在这三种外因作用下其内力与刚度的关系。

4－6 试说明弹性中心法求解超静定刚架的可行性。

4－7 比较超静定结构和静定结构位移计算的异同。

4－8 求解超静定结构的位移时，单位荷载可以加在任一基本结构上，为什么？
4－9 用力法求解超静定结构时，基本结构必须是静定结构吗？为什么？
4－10 比较用力法计算超静定拱和超静定刚架的异同。

4－11 对于对称结构，利用对称性，可以采用哪些简化？
4－12 对于超静定结构，是否可以仅采用平衡条件进行其内力的校核？
4－13 如何进行超静定结构的内力校核？对于用力法计算的超静定结构内力，其校核的重点应放在什么条件上？为什么？
4－14 在支座移动情况下，如何校核超静定结构的最后内力图？
4－15 比较超静定结构和静定结构的特性，并理解其在实际工程中的应用。

4－16 超静定结构的解答唯一性定理是什么？
4－17 用力法计算荷载作用下的刚架、桁架、排架和组合结构有何不同？
4－18 图a和图b所示的两超静定结构受相同荷载作用，其受力情况是否相同？为什么？
第五章位移法和力矩分配法
5－1 如何根据两端固定梁的形常数和载常数，分别导出一端固定、另一端铰接梁和一端固定、另一端滑移支承梁的形常数和载常数？
5－2比较位移法和力法求解思路和求解过程的异同。

5－3 力法和位移法是如何满足平衡条件和位移连续条件的？又是如何体现满足物理条件的？
5－4 位移法的基本未知量、基本结构和基本体系分别是什么？其基本方程的物理意义是什么？
5－5 确定位移法的基本未知量时，为什么铰节点和铰支座处的角位移及滑移支座处的线位移可以不作为基本未知量？
5－6 位移法的基本未知量的数目是唯一的吗？
5－7 位移法只能用来求解超静定结构，而不能用来求解静定结构，对吗？为什么？
5－8 是否可以用位移法求解结构中某位置处的位移？如果是，如何应用？
5－9 对具有刚性梁 (EI为∞) 的结构，用位移法计算时，应如何处理？结合图示结构为例加以说明。

5－10 当单跨超静定梁的支座如图a所示时，其形常数和载常数与表4－1中基本情况有何关系？又当荷载不垂直梁轴时（图b）其载常数和弯矩图与荷载垂直于梁轴时有何不同？
5－11 图示各结构中，A和B截面的弯矩是否相同？为什么？（各段杆长相同、刚度相同、荷载F作用在AB杆中点）
5－12 试分析图示结构的最后弯矩图。

5－13 对称结构受对称或反对称荷载，利用位移法求解时，是如何简化计算的？
5－14 力矩分配法和位移法的关系是什么？求解思路有何异同？
5－15 力矩分配法中的结点不平衡力矩的物理意义是什么？为什么要反向后再进行分配？
5－16 力矩分配法的适用条件是什么？
5－17对于有多结点参与的力矩分配法，是否可以同时放松多个结点？如果可以，其条件是什么？
5－18 如何利用力矩分配法来求解有侧移的刚架？
5－19力矩分配法是否可以用来求解支座移动和温度改变时引起的结构内力？如果可以，与荷载作用下的区别是什么？
5－20利用力矩分配法求解超静定结构的内力时，为什么对弯矩规定符号？这个符号规定与绘制结构最终的弯矩图有无关系？
5－21 无剪力分配法的思路是什么？应用条件是什么？
5－22 如何将力矩分配法和力法或位移法联合起来求解超静定结构的内力？
第六章影响线及其应用
6－1 内力影响线、内力图和内力包络图有何区别？
6－2 简支梁跨中截面的剪力影响线有何特点？为什么？
6－3 对比利用静力法和机动法绘制影响线的优缺点。

6－4 用机动法作图示简梁的的影响线，并比较影响线和实际位移图的差别。

6－5 试讨论如何求图示悬臂梁自由端B的挠度影响线？
6－6 试分析怎样不经计算，求图示梁在移动荷载下影响线之中点纵坐标？
6－7 受直接荷载和间接荷载作用时，绘制影响线的区别是什么？
6－8对于单位移动荷载是水平方向的或斜向的（即不与杆轴线垂直），结构某处某内力的影响线如何绘制？其求解思路和过程与单位竖向移动荷载作用下的影响线有何异同？
6－9 桁架结构的影响线特点是什么？移动荷载作用在上弦杆和下弦杆时，同一位置处的内力影响线一样吗？
6－10 采用机动法绘制影响线的依据是什么？
6－11 对于静定结构和超静定结构绘制影响的方法相同吗？这两种结构类型的影响线的区别是什么？
6－12 绝对最大弯矩的含义是什么？和包络图的关系是什么？
6－13 在什么情况下，简支梁在集中移动荷载作用下绝对最大弯矩发生在跨中截面处？
6－14 试讨论影响线的应用对非线性弹性结构是否适用。

第七章矩阵位移法
7－1 对比矩阵位移法和位移法的区别与联系。

7－2 试导出一端固定、另一端铰接梁和一端固定、另一端滑移支承梁单元的劲度矩阵。

7－3 试导出各种曲杆单元的劲度矩阵。

7－4 矩阵位移法中是如何确定基本未知量的？基本未知量是唯一的吗？与手算时基本未知量的确定有无区别？
7－5 矩阵位移法中等效结点荷载的含义是什么？它与位移法中附加约束力是什么关系？
7－6 矩阵位移法中为什么要有两个坐标系统？各有何用途？
7－7 矩阵位移法中转换矩阵的作用是什么？
7－8 对比单元劲度矩阵和结构整体劲度矩阵的区别与联系。

7－9 矩阵位移法是否可以既可以求解超静定结构也可以求解静定结构？有无区别？
7－10 用矩阵位移法分析不同类型杆件结构时，其主要区别有哪些？共同点又有哪些？。