第四章 多组分系统热力学练习题及答案

第四章多组分系统热力学练习题及答案

1.20 ︒C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20 ︒C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20︒C时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。

解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律

2.60 ︒C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 ︒C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：质量分数与摩尔分数的关系为

求得甲醇的摩尔分数为

根据Raoult定律

3.80 ︒C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 ︒C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。

解：根据Raoult定律

4. A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压

，纯B的饱和蒸气压。

（1）在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？

（2）若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。

解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第

一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t

混合物在100 kPa ，温度t 下开始沸腾，要求

5. 已知101.325kPa 下，纯苯（A ）的正常沸点和摩尔蒸发焓分别为353.3K 和30762J·mol -1，纯甲苯（B ）的正常沸点和摩尔蒸发焓分别为383.7K 和31999J·mol -1。苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在101.325kPa ，373.1K 沸腾，计算混合物的液相组成。

解：在373.1K 苯的饱和蒸气压为*A,2p ，则

*

A,2*A,1

3072611

ln()()0.55518.314373.1353.3

p p =-

-= **A,2A,1=1.7422 1.7422176.525p p p kPa θ⨯=⨯= 在373.1K 甲苯的饱和蒸气压为*B,2p ，则 *

B ,2

*B ,13199911

l n ()()0.28508.314373.1

383.7

p p =--=- *

B,2p =0.7520×p =76.198kPa

在液态混合物沸腾时（101.325kPa 下）：

p =*A,2p x A ＋*

B,2p （1－x A ） x A = (p －*B,2p ) / (**A,2B,2

p p -)101.32576.198

0250176.52576.198

-==-

x B =0.750

6. 邻二甲苯和对二甲苯形成理想液态混合物，在25℃时，将1mol 邻二甲苯与1mol 对二甲苯混合，求此混合过程的Δmix V ，Δmix H ，Δmix S ，Δmix G 。 解：Δmix V=0；Δmix H =0；

Δmix S =-R ∑B B ln x n =-8.314J ·K -1·mol -1×2×1mol ×ln0.5 =11.5J ·K -1； Δmix G =RT ∑B B ln x n =-3.43kJ

7. 10 g 葡萄糖（C 6H 12O 6）溶于400 g 乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428 ︒C 。另外有2 g 有机物质溶于100 g 乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250 ︒C 。求此有机物质的相对分子质量。

解：10 g 葡萄糖（C 6H 12O ）溶于400 g 乙醇中

2 g 有机物质溶于100 g 乙醇中

8.已知0︒C ，101.325 kPa 时，O 2在水中的溶解度为；N 2在水中的

溶解度为

。试计算被101.325 kPa ，体积分数

，

的空气所饱和了的水的凝固点较纯水的降低了多少？

解：为101.325 kPa 的空气所饱和了的水中溶解的O 2和N 2的物质两分别为

查表知水的凝固点降低系数为

，因此

9. 已知樟脑（C 10H 16O ）的凝固点降低系数为。（1）某一溶质相

对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？

解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系

因此，

10.在25 C 时，10 g 某溶剂溶于1 dm 3溶剂中，测出该溶剂的渗透压为

，确定该溶质的相对分子质量。解：溶剂的渗透压表示为