第4章路基边坡稳定性设计

③的剩余下滑力为：F3＝T3－R3＝-46.4 kN/m<0
4) 因为③的剩余下滑力小于0，折线路堤满足抗滑要求。
第四节 浸水路堤边坡稳定性验算
1 浸水路堤的特点 建筑在桥头引道，河滩及河流沿岸，受到 季节性或长期浸水的路堤，称为浸水路堤。 （1）稳定性受水位降落的影响 当水位上涨时，土体除承受向上的浮力外，土 粒还受到指向土体内部的动水压力作用，增加了路 堤的稳定性。 当水位下降时，其动水压力方向指向土体外 面，剧烈地破坏边坡的稳定性，并可能产生边坡凸 起或滑坡现象。
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi＋1，Xi＋1)
Pi+1
Xi+1
aT
i
b Ni
li
Ni Wi cosi
静力平衡
T来自百度文库 Wi sin i
条分法分析步骤Ⅱ
O
βi
4.滑动面的总滑动力矩
B
c d
C
TR R Ti R Wi sin i
5.滑动面的总抗滑力矩
（2）稳定性与路堤填料透水性有关 以粘性土填筑的路堤达到最佳密实度后，透 水性很弱；以砂砾石填筑的路堤，由于空隙大， 透水性强。因此水位涨落对这两种土的边坡稳定 性影响一般不大。 2 浸水路堤的高度与断面形式 一般浸水路堤的最低设计标高，可取设计洪 水位加安全高度0.5m。 大河两岸或水库路堤，因水面较宽，可能有 壅水现象或波浪侵袭，路堤的最低设计标高应为： H=设计洪水位+可能的壅水高+波浪侵袭高+安 全高度（0.5m）。
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析
计算：
1) 首先求土块①的剩余下滑力； ①的面积：S1＝1/2(4+6)×2+1/2×6×6=28 m2
①的重量：G1=28×18=504 kN/m ①的抗滑力：R1=1/K[(G1+qb1)cosα 1×tg＋cL1] ＝1/1.25[544×0.707×0.268＋10×6.0/0.707] ＝150.36kN/m ①的下滑力：T1=（G1+qb1）sinα 1＝544×0.707 ＝384.608 kN/m
f——土体内摩擦系数，
f tan
B h A Φ Θ
C
a——参数， a
2c / h
其他符号意义同前
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
1圆弧法 圆弧条分法（瑞典法），用圆弧条分法验算 边坡稳定性时，有以下假定： 1. 破裂面为圆柱面 2.计算中不考虑土条间的作用力 3.土坡稳定的安全系数用破裂面上全部抗 滑力矩与滑动力矩之比来定义 确定圆心辅助线有两种方法： 4.5H法和 36°法
b.对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据
（a）施工期稳定分析：采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪） （b）运营期稳定分析：新建路堤采用ccu、Φcu（直剪固结快剪或三轴固结不排水剪）;
已建成路堤采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪）
第一节 概述
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（2）路堤上汽车荷载的换算
a.当量土柱高度
将车辆布置于路堤上，车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度h0
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1 ）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距 离， m d —— 相邻两辆车轮胎之间的净距，m
安全系数
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
3.试算法
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
4.直线破裂的路堑（解析法）
F Q cos tan cL K T Q sin ( f a) cot a cot( )
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) cos
A a
i
b
土坡稳定 安全系数
条分法分析步骤I
1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定 滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
Ni 1 i Wi cos i li li T 1 i i Wi sin i li li
βi
B
c d
H
第一节 概述
3 影响路基边坡稳定性的因素 外部原因 ������ （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入 土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软， 强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生， 使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡 应针对这些原因，采用相应的排水措施。 ������ （2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发 生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土 的抗剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可 使邻近土坡变形或失稳等。 ������ （3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖 坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附 近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。
所以，①的剩余下滑力为：F1＝T1－R1＝234.25 kN/m
2) F1当作外力，求土块②的剩余下滑力； ②的面积：S2＝4×8=32 m2 ②的重量：G2=32×18=576 kN/m ②的抗滑力：R2=1/K[(G2+qb2＋F1×0.707)×tg＋cL2] ＝1/1.25[781.61×0.268＋10×4.0] ＝199.58 kN/m ②的下滑力：T2=F1×0.707＝234.25×0.707 ＝165.61kN/m ②的剩余下滑力为：F2＝T2－R2＝-33.97 kN/m<0， 也即①和②可以自平衡，所以令F2为0，不带入下块计算。
N
cl ) R
R T D r
( f C N C f B N B cC lC cB lB ) R ( TC T B ) R Dn rn
( f C N C f B N B cC lC cB lB ) Dn rn TC TB R
第四章
路基边坡稳定性设计
针对问题：1.边坡失稳 2.陡坡路堤的失稳 3.地基失稳
第一节 概述
• 1、边坡种类：天然边坡、人工边坡。
• ������ • ������ 边坡：具有倾斜坡面的岩土体。 土坡：具有倾斜坡面的土体。
第一节 概述
• 天然边坡：江、河、湖、海岸坡 • 山、岭、丘、岗、天然坡
3
18kN / m ； c 10 kPa ， 2) 土的参数为： 15 ， 3) 作用在路堤上的超载 q 10kN / m ； 4) 抗滑安全系数 k 1.25 。
q 10 kN / m
2.0 2.0
② ③
①
6.0
1
2
2.0 4.0
图中尺寸单位均为 m
8.0
6.0
Fellenius(4.5H法)最危险滑动面圆心的确定
O 圆心位置由 β1，β2确定
R
β1 B β
β2
A
=0 Fs
β2 O
A H
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
β1
B
β
2H
>0
圆心位置在EO 的延长线上
4.5H
E
条分法
O
βi
B
C
R
c
d
H
对于外形复杂、 >0的粘性 土土坡，土体分层情况时， 要确定滑动土体的重量及其 重心位置比较困难，而且抗 剪强度的分布不同，一般采 用条分法分析 滑动土体 分为若干 垂直土条 各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
第一节 概述
• ◆3、路基稳定性分析的原因：
• • 根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。 具体原因： （1）滑面上的剪应力增加； （2）滑面上的抗剪强度减小。
第一节 概述
4、边坡稳定性分析的计算参数
（1）所需土的试验资料
a.对于路堑天然边坡或地基部分，取原状土，测其容重γ，内 摩擦角Φ，粘聚力c，根据实际情况采用原位剪切试验、直剪 试验或三轴试验。
b.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层 分布于整个路基宽度上
第一节 概述
（3）边坡的取值
B 1:n E 1:n 1:n h1 h2 h3 h
D C A
可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近似表达
第一节 概述
5 、边坡稳定性设计方法
R E T K 根据E的正负土坡的稳定性
☞ 折线法陡坡路堤稳定性分析示例
请用剩余下滑力方法分析下图所示的折线坡上 路堤的抗滑稳定性。已知：
1) 路堤的几何参数如图所示，其中：
sin 1 0.707 sin 2 0.242 cos1 0.707 cos 2 0.970 tan1 1.0 tan 2 0.25
• 2）滑动面的形状
②均质粘性土：光滑曲面 （圆柱面/圆弧）
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
1适用范围 此方法适用于由砂土或砂性土组成，抗力 以摩阻力为主 2 均质砂，砾类土路堤边坡 稳定系数： 抗滑力 R Q cos tan cL K 下滑力 T Q sin 安全系数K一般采用1.25~1.5。
路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学演算法 和工程地质法两大类。 力学验算法又叫极限平衡法，假定边 坡眼某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。因此，根 据滑动面形状的不同，又分为直线法，圆弧法和折线法三种。 1)力学验算的基本假定是： a．破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面作整体滑动，不考虑其 内部的应力分布不均和局部移动； b．土的极限平衡状态只在破裂面上达到，滑动时呈整体下滑； c. 最危险的破裂面通过试算确定。
T R R fili R i tani ci li R (Wi cos i tani ci li )
R
H
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
Pi+1
Xi+1
T R Wi cos itg i cili Fs TR Wi sin i
第一节 概述
• 人工边坡：挖方：沟、渠、坑、池 • 填方：堤、坝、路基、堆料
第一节 概述
• 2、什么是滑坡?
边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分 土体滑动的现象称滑坡。
土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。
第一节 概述
3 影响路基边坡稳定性的因素
内部原因 ������ （1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样 的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软 化，使原来的强度降低很多。 ������ （2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是 当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 ������ （3）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡 下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不 高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。
Ni Wi cosi 条分法是一种试算法，应选取 Ti Wi sin i 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
6.确定安全系数
aT
i
b Ni
li
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
2 折线法 折线法（又称传递系数法）适用于滑动面 为折线或其他形状的边坡稳定性验算。 稳定性指标为剩余下滑力，即：
3) 求土块③的剩余下滑力； ③的面积：S3＝1/2×8×8=32 m2 ③的重量：G3=32×18=576 kN/m ③的抗滑力：R3=1/K[G3×cosα 2×tg＋cL3] ＝1/1.25[576×0.97×0.268＋10×8.0/0.97] ＝185.8 kN/m ③的下滑力：T3= G3×sinα 2＝576×0.242 ＝139.4 kN/m
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
内摩擦角为0时
T T N 砂土的内 摩擦角
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
T ' N tan T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
T W cos tan tan Fs T W sin tan
3 动水压力计算
凡用粘性土填筑的锦 水路堤（不包括透水性极 小的纯粘土），必须进行 渗透动水压力计算： D=IΩBΔ0 I——渗透水力坡降 ΩB——浸润线与滑 动面之间的面积 , m2 ； Δ0——水的比重 （Δ0=9.8），kN/m3。
4 浸水路堤边坡稳定性验算
MR K MS (f