异分母分数大小比较与通分
2024年青岛版(五年制)五年级数学上册教案第二单元分数加减法(二)异分母分数的大小比较 第1课时
异分母分数的大小比较第1课时⏹教学内容教材10—11页，理解通分的意义和方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
⏹教学提示比较异分母分数的大小是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。
为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生进行自主探究，从而掌握通分的概念和比较异分母分数的大小。
教学目标知识与能力结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
过程与方法经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。
情感、态度与价值观在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考，敢于求异的创新精神.⏹重点、难点重点、难点理解通分的意义，掌握通分的方法。
⏹教学准备教师准备：实物展台⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知导入1.口答下面各组数的最小公倍数。
6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
2 5=（）25424=（）6213=8（）交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3.比较下面分数大小．2 13（）41389（）10997（）127设计意图：充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
（二）探究新知：1.结合情境，提出问题师：同学们环境问题已经备受全球关注的问题，生活垃圾也是环境的一大污染源，你们知道生活垃圾有哪些吗？（生可能回答：塑料袋，废纸、烂菜叶、水果皮……）师：下面我们来看看某市对生活垃圾种类的统计情况吧。
小学数学_异分母分数大小的比较教学设计学情分析教材分析课后反思
异分母分数的大小比较教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第58—59页内容。
教材简析：这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾分类的结果，引导学生提出问题、解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
教学目标：1、结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2、经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。
3、在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
4、结合“垃圾分类”的情景对学生进行环保教育，培养环保意识。
教学重点：异分母分数的大小比较和通分的意义。
难点：理解通分的意义。
教具准备：多媒体课件等。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
谈话：同学们，环境污染问题是大家比较关注的问题，它很大一部分来源于生活垃圾，你知道生活垃圾有哪些吗？（学生可能回答：塑料袋、废纸、烂菜叶、水果皮等。
）谈话：现在很多城市为了保护环境，对生活垃圾进行了分类处理，分为可回收和不可回收的，对可回收的进行资源再利用，现在我们就来看看某市对生活垃圾分类的统计情况。
【设计意图：从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。
】二、结合情境，提出问题。
师：（课件出示情境图）观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？（学生回答）师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？（学生可能提出：①生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？②生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？③生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？④生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？⑤塑料和菜叶果皮一共占生活垃圾的几分之几？⑥塑料比废纸多占生活垃圾的几分之几？如果学生提出同分母分数或同分子分数的大小比较，可以直接让学生口答，并说说方法。
五年级下册数学青岛版第五单元《异分母分数大小比较-通分》(教案+)
针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施：
1.在教学方法上，多采用直观演示、互动提问等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。
2.在课堂管理上，加强对学生的关注和引导，确保课堂秩序，提高教学效果。
学情分析
五年级学生在知识、能力、素质方面具备以下特点：
1.知识层面：学生已掌握分数的基本概念、性质，以及同分母分数的大小比较方法。在此基础上，学习异分母分数大小比较和通分方法，学生需要运用已掌握的知识，理解分数之间的关系，并进行有效的分数运算。
2.能力层面：学生在数学运算能力方面已具备一定基础，能够进行简单的分数计算。然而，对于复杂的分数运算和比较，部分学生可能仍存在困难。此外，学生在问题解决能力方面有待提高，需要通过实际例题和练习，培养运用通分方法解决问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，使其理解并掌握异分母分数通分的原理和方法。
2.增强学生数学建模与问题解决能力，学会运用通分方法解决实际问题。
3.提升学生数学运算与数据分析能力，熟练进行分数的大小比较，并解释比较结果。
4.培养学生合作交流与批判性思维，通过小组讨论和思考，探索分数比较的规律和技巧。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念和性质，能够进行同分母分数的大小比较。在此基础上，本节课将引导学生探索异分母分数的大小比较方法——通分，使学生在已有知识基础上拓展分数运算和比较的能力。通过本节课的学习，学生将能够将新旧知识融合，形成完整的分数大小比较知识体系。
同分母和异分母比较大小的方法
同分母和异分母比较大小的方法1. 引言嘿，大家好！今天咱们聊聊如何比较分数的大小，是不是听起来有点无聊？但其实这个话题特别重要，尤其是在做数学题的时候。
我们来把这个枯燥的数字游戏弄得轻松点，甚至能让你在课堂上也能笑出声来。
别担心，咱们会一步步来，像是带你玩一场分数大冒险。
那就从最简单的开始，告诉你怎么比较同分母的分数吧。
2. 同分母的分数比较2.1 看分子，别瞎猜首先，咱们得知道分数的“分母”就是分数线下的那个数字，它告诉我们把一个单位分成了多少份。
而“分子”就是在分数线上的数字，它告诉我们有多少份。
要比较同分母的分数大小，你只要看“分子”就行了。
举个简单的例子，像是1/4和3/4，你只需看1和3这两个数字。
显而易见，3比1大，所以3/4大于1/4。
是不是很简单？这就像是选足球队员，你只看他们的能力值，不用管他们穿什么鞋子。
2.2 练习一下来点练习，1/7和5/7，谁大？嗯，5比1大，对吧？那5/7肯定大于1/7。
再比如2/6和4/6，没错，4大于2，所以4/6大。
分子越大，分数也越大。
这就像看明星排行榜一样，分数的排名直接和分子的数值有关。
是不是觉得这些都太简单了？那就继续往下看看异分母的情况吧！3. 异分母的分数比较3.1 找到共同点当我们面对异分母的分数时，事情就变得有点复杂了。
这时候咱们需要找到一个共同的“分母”，也就是我们常说的“最小公倍数”。
比如，比较1/3和1/4。
你可能会觉得这俩分数就像是让你在选择两个超好吃的冰淇淋口味，根本不知如何抉择。
没关系，咱们找一个共同的分母，比如12。
这样，1/3就变成了4/12，1/4就变成了3/12。
现在，4/12明显大于3/12啦，所以1/3大于1/4。
3.2 数学小技巧你可能会想，找到共同的分母是不是很麻烦？其实，搞定它们有个小技巧，先把分数通分到一个相同的分母，然后再比较。
如果你不喜欢数学，别担心，通分就像是做美食时调料的配比，一开始可能有点复杂，但熟能生巧，就像你做的最拿手的菜一样，最终结果肯定超棒。
分数的基本性质,通分,分数的大小比较经典教案
课程标题：分数的基本性质，通分，分数的大小比较知识点回顾1、通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
2、通分的方法：通分时用原来几个分数的分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作为公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。
3、异分母分数的大小比较方法：【方法一】根据分数的意义画图来比较【方法二】根据分数的基本性质，先通分，再比较； 【方法三】以1/2（或其他分数）为标准进行比较；【方法四】根据分数的基本性质，先化成同分子分数，再比较。
4、同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。
5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
例题精讲 例1：判断正误1、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13 。
………………………（ ）2、真分数总是小于假分数。
………………………………………………（ ）3、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的43 。
…………（ ）4、最简分数的分子和分母没有公约数。
…………………………………（ ）5、在5a这个分数中,a 可以是任意一个整数。
………………………… （ ）6、两个分数通分后，每个分数的分数单位都变小了。
（ ） 7．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的32． （ ） 8．分母是12的所有最简真分数的和为2． （ ） 9．最简分数的分子、分母没有公约数． （ ） 10．1米的53 和3米的51相等． （ ） 例2：比较下面每组分数的大小75148和 16151211和 165127和 91641138和、例3：一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于32。
如果它的分子减去同一个数，这个分数就等于125。
求原来的最简分数是多少。
例4：找出每组中最大的分数。
9518131211和、 539785和、 541072019和、例5：一个分数的分子和分母的和是76，约分后得31，原来这个分数是几分之几？例6： 学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本．（1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？（3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？随堂练习一、填空题1、下图阴影部分用分数表示是（ ），读作（ ），2、74是4个（ ） 254里面有（ ）个51 6个31 是（ ） 21里面有（ ）个81 3、用最简分数表示：25分=（ ）时 3080千克=（ ）吨3时=（ ）日 4平方米5平方分米=（ ）平方米 4、在○里添上“＞”、“＜”、“=”：53○54 74○94 4○314 83○0.375 722○825 5、4 =( )4 =4( ) =3( )5 83=6÷（ ）=( )24 =（ ）(填小数)分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于1。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
异分母分数大小比较及通分 五下
4尊敬的各位评委：上午好！我是数学组___号考生。
今天我说课的题目是《异分母分数大小比较与通分》。
《异分母分数大小比较与通分》是青岛版小学数学五年级下册第5单元信息窗1的内容。
它是在学生已经学习了分数的意义和分数的基本性质、分数与小数的转化、同分子同分母大小比较、公倍数与最小公倍数的基础上进行学习的，为后面继续学习异分母分数加减法和分数小数加减混合运算打下良好的基础。
根据对数学课程标准及教材的分析和研究，我制订了以下教学目标：1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2.引导学生经历异分母分数的大小比较的探索过程，渗透转化的数学思想，在比较大小的同时体会多种方法解决问题。
3.在合作、探索、应用等活动中，感受数学与生活的密切联系，丰富学生的活动经验。
为了更好的落实教学目标，我确定本节课的重点是：理解通分的意义及异分母分数大小比较的方法。
难点：正确地进行通分。
史宁中教授曾说：现代的教育理念是以人为本，而不应该是以知识为本。
所以我结合五年级学生的认知规律和年龄特点，采取“探究学习五环节”的教学模式，先利用多媒体直观创设情境，导入新课，在探究过程中，引导学生自主探索、动手实践、合作交流，经历观察、探究、总结过程，理解掌握通分的意义和方法。
根据“探究五环节”的教学模式，我的教学过程如下：第一环节：创设情景，提出问题爱因斯坦说：兴趣是最好的老师。
为了激发学生学习的兴趣，我创设一个保护环境垃圾分类的情境，先向学生讲述现在存在的环境污染问题及影响，引起学生的共鸣，课件出示58页情境图，引导学生仔细观察并提出关于分数大小比较的问题。
学生根据图中的信息可能提出的数学问题有很多，我会有选择的先根据学生的问题，复习同分母分数大小和同分子分数大小比较的知识，再重点板书下面这个问题：生活垃圾中，塑料和菜叶果皮，哪类多？通过与上一个问题的比较引出课题：异分母分数大小比较。
这一环节我利用多媒体直观的创设情境，引领学生从生活情境走向数学问题，引起认知冲突，通过读图，培养学生发现问题、提出问题的能力，激起学生探究的欲望。
2024部编版五年级数学4.11《异分母分数比较大小》教学设计
4.11 异分母分数比较大小教学设计一、教学目标1、学习目标描述：理解通分的概念，探索、掌握通分的方法，并能利用通分的方法比较异分母分数的大小。
2、学习内容分析：《异分母分数比较大小》是人教版小学数学五年级下册第四单元第十一课时的内容，本课内容是在学生学习了分数意义、分数的性质、公倍数和最小公倍数的基础上进行学习的。
本课的主要目的是学生通过自主探究，理解通分的概念，探索、掌握通分的方法，并能利用通分的方法比较异分母分数的大小。
为进一步学习分数的四则运算做准备。
3、学科核心素养分析：经历探索将异分母分数化成同分母分数的过程，培养学生观察、分析和归纳的思维能力。
体会转化的数学思想，提高思维的灵活性。
二、教学重、难点1、重点：掌握通分的方法，能正确确定公分母。
2、难点：运用通分的方法进行异分母分数的大小比较。
三、教学过程任务二：异分母分数比较大小的方法。
1、出示例题5：豆类食品的蛋白质含量较高，经常食用有利于人体健康。
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?52⚪41 2、观察：这两个分数有什么特点？ 生：这两个分数的分母不相同，分子也不同。
师：你 知 道 吗 ？我们把分母不同的分数叫异分母分数。
3、小组合作学习： 要求：1）用你的方法比较52和 41大小。
2）总结异分母分数比较大小的方法。
4、展示汇报。
生1：可以把这两个数化成分母相同的分数再比较。
生2：公分母选哪个数呢？生1：我用5和4的最小公倍数做分母。
52=4542⨯⨯=208 41=5451⨯⨯=205因为：208＞205所以：52＞ 41 生2：我用40做分母行吗？52=8582⨯⨯=4016 41=104101⨯⨯=4010 因为：4016＞4010所以：52＞ 41 生3：我把它们化成了分子相同的分数。
41=2421⨯⨯=82 所以：52＞ 41 5、 你 知 道 吗 ？教师讲解：像这样，把异分母分数分别化 成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数的大小比较基础教案
【点拨】一般地，如果A B是一个真分数，C 是一个正整数，那么A A C B B C +<+.这是很有用的一个关系式．题型四：【例9】（1）写出大于65而小于76的三个分数， （2）写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数 ； （3）使得237m<成立的最小的正整数m 值为 ．试一试：（1）写出分母为8且比34小的最简的分数 ； （2）使71221a<的最小正整数a 的值为 ．试一试：（1）写出分母为8且比34小的最简的分数 ； （2）使71221a<的最小正整数a 的值为 ．【例10】求使71824a<的最小正整数a ． ．【例11】某商品推出四种重量的包裹，其价格如下表所示：其中包装费最便宜的是哪种？简要说明理由．试一试：甲、乙两位工人展开劳动竞赛，甲 15分钟做了 20个零件，乙 25分钟做了 30个零件，那么谁的加工速度更快？为什么？【借题发挥】 1.写出一个大于16且小于15的分数．7．在比较1213和1617的大小时，能不能不用通分来比较它们的大小呢？你还有其他方法吗？8．小王抄写一篇课文用了23小时，小李抄写同一篇课文用了35小时．试用两种不同的方法比较小王与小李抄写速度的快慢．9.写出介于25与38之间且分子为24的最简分数．10.介于25与38之间且分母为120的最简分数有哪些？二、综合提高训练1．(1)通过观察下列各图，从小到大排列12、23、34、45这四个分数(2)用通分的方法验证上面的结论(3)通过上面的观察与验证，你发现怎样的规律？试用你得出的结论比较100101和101102,998999和997998，100010011001 1002,20032004和20042005.的大小．(4)把下列各数按从小到大的顺序排列：58、710、513、1917、2119。
通分及异分母分数的大小比较
通分及异分母分数的
大小比较
一、通分：把异分母分数分别化成
与原来分数相等的同分
母分数，叫通分。
1、通分的理论依据是什么？
2、通分时有什么需要特别注意的？
二、公分母：通分时，相同的分母
叫做这几个分数的公分母。
1、用什么数作公分母更简单？
三、通分的方法：1、先求出原来
分母的最小公倍数作公分母；再
看原来分数的分母变成公分母
要乘上几，分子也乘上相同的
数。
四、通分与约分的联系与区别。
联系：1、都是依据分数的基本
性质；2、都要保持分数
的大小不变。
区别：1、约分可以只对一个分
数进行，而通分至少要对
两个分数进行；2、约分
是分子、分母都除以同一
个不等于0的数，而通分
都乘同一个不等于0的
数；3、约分的结果是最
简分数，通分的结果是同
分母分数。
通分及异分母分数大小比较说课稿
《通分及异分母分数大小比较》说课稿一、说教学内容。
1．教材分析本课时教学内容是青岛版五年级下册第五单元的《通分及异分母分数大小比较》.通分是分数基本性质的一种应用,是已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的.同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好.2、教学目标根据本课的教学内容,我确定了以下教学目标：（1）学生认识通分的意义,理解和掌握通分的方法,学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。
(2)培养学生的观察、分析和归纳等思维能力.(3）在发现中体验成功,在练习应用中感受知识应用的价值。
3、说教材重点和难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标,我确定了本课的教学重点和难点。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点:理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。
)二、说教学方法《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识与技能，激发学生对数学学习的兴趣.因此，在教学中我以学生的发展为立足点，以自我探究为主线,以求异创新为宗旨，采用启发诱导、合作探究等教学方法，引导学生观察辩析、合作交流，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全身心地参与到每一个教学环节中，为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法:1、讨论法.通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义2、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理,培养了学生的观察、分析能力.3、运用口答、多媒体课件等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈.4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言,引导学生动口、动脑、动手,逐步掌握新知。
三、说学法指导在教学中，教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法。
第五单元《异分母分数的大小》(教案)-五年级上册数学北师大版
第五单元《异分母分数的大小》——五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握异分母分数大小的比较方法，能够熟练比较异分母分数的大小。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生的团队意识。
二、教学内容1. 异分母分数大小的比较方法。
2. 通过实际操作，让学生体验并理解异分母分数大小的比较过程。
3. 巩固学生对同分母分数大小比较的知识，拓展学生的知识面。
三、教学重点与难点1. 教学重点：异分母分数大小的比较方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学思维解决问题，提高学生的数学素养。
四、教学过程1. 导入通过提问，引导学生回顾同分母分数大小的比较方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）讲解异分母分数大小的比较方法，让学生理解并掌握。
（2）通过实际操作，让学生体验并理解异分母分数大小的比较过程。
（3）举例说明异分母分数大小的比较方法在实际生活中的应用。
3. 巩固练习（1）设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的完成情况，进行讲解和指导，确保学生掌握所学内容。
4. 小组合作（1）将学生分成小组，进行异分母分数大小比较的比赛。
（2）评选出表现优秀的小组，给予表扬和奖励。
5. 总结与反思（1）让学生总结本节课所学内容，加深对异分母分数大小比较方法的理解。
（2）引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中遇到的异分母分数大小比较的问题，尝试运用所学知识解决。
3. 预习下一节课内容，为新课的学习做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和小组合作等方式，了解学生对异分母分数大小比较方法的掌握程度。
2. 关注学生在学习过程中的表现，培养学生的合作意识、创新精神和实践能力。
3. 定期对学生的学习情况进行总结和反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
青岛版五年级数学下册《异分母分数大小比较与通分》练习及答案
青岛版五年级数学下册《异分母分数大小比较与通分》练习及答案一、判断1、两个分数比较大小，分母小的反而大。
（）2、57和65的最小公分母是60。
（） 3、通分就是把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
（） 二、通分并比较大小76和87 125和187 32和52 107和95 43和61 65和83 三、解决问题1、有一顿煤，甲车运走了它的92，乙车运走了它的83，哪辆车运的煤多一些？2、有三辆汽车，甲车4小时行驶129千米，乙车8小时行驶259千米，丙车6小时行驶189千米。
哪辆车速度最快？3、超市运进苹果、橘子、香蕉各120箱，2天后，苹果还剩51，橘子还剩61，香蕉还剩81，哪种水果卖的最多？ 4、如果a 、b 的公因数只有1（a 、b 是互质数），把a 2和b 2通分。
三、课本60页第4、5题。
61页11题答案一、判断4、两个分数比较大小，分母小的反而大。
（错）5、57和65的最小公分母是60。
（错） 6、通分就是把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
（对） 四、通分并比较大小76和875648878676=⨯⨯=5649787787=⨯⨯= 56495648〈所以8776〈 125和187361531235125=⨯⨯=361421827187=⨯⨯=36143615〉所以187125〉32和52 1510535232=⨯⨯= 156353252=⨯⨯= 1561510〉所以5232〉107和95 906391097107=⨯⨯=905010910595=⨯⨯=90509063〉所以95107〉 43和61129343343=⨯⨯=122262161=⨯⨯= 122129〉所以6143〉65和832420464565=⨯⨯=249383383=⨯⨯=2092420〉所以8365〉三、解决问题5、有一顿煤，甲车运走了它的92，乙车运走了它的83，哪辆车运的煤多一些？ 7216898292=⨯⨯=7227989383=⨯⨯= 所以8392〈 答：乙车运的煤多。
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)
分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体，或者一件事物的整体，例如，一个班级的总人数，一锅茶叶蛋的个数，一堆煤的重量。
我们把这个整体看做1。
整体与部分也能相互转化，例如一个班级总人数是一个整体，那么这个班级里的男生就是部分，但是，当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时，这个班级的所有男生又变成了整体，而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。
2、分数可以看成是一类特殊的数，描述部分与整体之间的关系。
例如：一块的蛋糕的四分之一。
在这时分数不需要单位。
分数表示一个具体数量时，要带上单位。
例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成733737373237173 3、分数与正整数除法的关系：两个整数相除，它们的商可以用分数表示，即()0b b a b a ≠=÷ 分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原数相等。
即()0k 0b kb k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=，5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数，使分数的分子与分母是互素关系。
6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法，“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算： 即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数，有时候为了识别的方便，我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”，把后面的“另一个数”称作“标准量”，“标准量”作为一个参照的标准。
7、求一个数的几分之几（同上）：求一个数的几倍可以用乘法。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》(教案》
-通分过程中的分数变换：学生在将分数通分时可能会出现计算错误，如乘法运算错误或分子、分母变换不一致等。
-应用通分解决实际问题时，如何将问题抽象成分数比较的形式。
举例解释：
针对最小公倍数的寻找难点，教师可以通过举例，如分数1/3和2/5的通分，讲解如何先找到3和5的最大公约数，再通过两数乘积除以最大公约数得到最小公倍数。此外，可以通过实际操作，如画图或实物演示，帮助学生理解通分的必要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数通分的基本概念。通分是指将两个或多个分母不同的分数转化为具有相同分母的分数，以便进行比较。通分是分数运算中的重要技能，它帮助我们解决实际问题中的大小比较问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要比较1/2和2/3这两个分数的大小。我们可以通过找到它们的最小公倍数来通分，然后比较通分后的分子大小。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》（教案》
一、教学内容
本节课选自四年级下册数学第四单元《分数及分数加减法》中的《通分比较异分母分数的大小》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解通分的概念，掌握将异分母分数转化为同分母分数的方法。
2.学会使用通分后的分数进行比较，判断大小关系。
3.应用通分比较方法解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《通分比较异分母分数的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个分数大小的情况？”比如，比较两块蛋糕谁更大一些，如果一块是3/4，另一块是2/3。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数通分的奥秘。
通分及异分母分数的大小比较
7＜ 4
10 5
7 ＞ 14
12 25
我校艺术节演出节目中，歌
舞类占 3，戏曲类占 ，1
8
8
器乐演奏占 254，曲艺类
占 214。 哪类节目最多？
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
2020/11/5
谢谢观赏！
3 0.43 7
2 0.4 5
根据分数的基本性质，把它们转化成分母相同的分数来比较
3 3 5 15 7 7 5 35
2 2 7 14 5 5 7 35
根据分数的基本性质，把它们转化成分子相同的分数来比较
3 32 6 7 7 2 14
2 23 6 5 5 3 15
把异分母分数分别化成与原 来分数相等的同分母分数，叫作 通分。
2 10
9 45
3、比较下列各组两个分数的大小。
17 ＜ 29 36 36
3 ＜8 11 11（１）来自母相同的两个分数比较，分子大的分数比较大．
5＜ 5 19 11
7 ＜7 21 18
（２）分子相同的两个分数比较， 分母小的分数比较大．
占 其它25某的城占，市堆34每5放天处。产理生的垃占圾37近万，吨回，收其处中理填的埋占处3理25的，
1.回收处理的占 2 ，其它处理的占 4 ，
哪类多？
35
35
2＜ 4
35
35
2.填埋处理的占 哪类多？
2 5
，回收处理的占 2 ， 35
2 5
＞
2 35
堆放处理的占 3 ，填埋处理的占 2 ，
哪类多？ 7
5
3
2
7
5
根据分数与小数的互化，把分数转化成小数来比较
异分母分数大小比较及通分
问题
在通分时需要注意什么？
解答
在通分时需要注意确保通分后的分 数与原分数等价，以及在求最小公 倍数时需要注意两个数的公因数。
04
异分母分数加减法运算技巧
先通分后加减法则讲解
01
02
03
通分的概念
通分是指将两个或多个异 分母分数转化为同分母分 数的过程。
通分的方法
找到两个分数的最小公倍 数作为通分母，然后将每 个分数分子与通分母相除， 得到新的分子。
思考题与课堂互动环节
思考题
请举出一个包含复杂异分母分数的例子，并说明如何对其进行通分和比较大小。
课堂互动环节
邀请学生上台演示对复杂异分母分数进行通分和比较大小的过程，引导学生积极参与讨论和思考。同 时，教师可以针对学生的表现给予及时的反馈和指导，帮助学生更好地掌握相关知识点。
感谢您的观看
THANKS
03
通分原理及实现过程
通分定义及意义阐述
通分定义
通分是指将两个或多个异分母分数转化为同分母分数的过程。
通分意义
通过通分，可以简化异分母分数的计算过程，便于进行分数的加减乘除等运算。
通分方法介绍与示例
通分方法
通分的方法主要有两种，一种是 求两个分数的最小公倍数作为通 分母，另一种是通过交叉相乘的
异分母分数大小比较及通 分
目录
• 分数基本概念与性质 • 异分母分数大小比较方法 • 通分原理及实现过程 • 异分母分数加减法分数基本概念与性质
分数定义及表示方法
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写 成两个整数的比，分子表示部分 的数量，分母表示整体被等分的 份数。
方法实现通分。
求最小公倍数法
如比较3/4和5/6的大小，可以先求 出4和6的最小公倍数为12，然后 将两个分数通分为9/12和10/12， 这样就可以直接比较大小了。
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异分母大小比较与通分
教学内容 ：青岛版小学数学五年级下册61页信息窗1 红点1、2
教学目标
1．结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。
灵活运用通分知识解决问题。
2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力，渗透转化的数学思想。
3. 在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重、难点
教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。
教学难点：理解通分的意义。
教具准备
教师准备：课件
学生准备：两张同样大小的长方形纸片
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1. 创设情境
谈话：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。
很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
你知道垃圾是怎样处理的吗？
预设：火烧、填埋、回收。
同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！有一座城市是这样处理垃圾的。
课件出示情境图：
某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的占
，堆放处理的占，回收处理的占，
其它的占。
25372354
35
2.提出问题。
谈话：观察这幅信息图，你能得到哪些数学信息？
你能提出哪些关于分数大小比较的问题呢？
预设：
1．填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？
2．回收处理的与其他的垃圾，哪类多？
3．堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？
……
谈话：看这些分数大小比较的问题，你已经会解决哪些问题了？
预设：
1.第一个问题应该是填埋处理的多，因为52和35
2分子相同，分母小的分数大，所以5
2大。
2.第二个问题应该是其它的垃圾多，因为
352和354分母相同，分子大的分数大，所以354大于35
2，其他类的垃圾多。
质疑：填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？ 怎样如何比较52和7
3呢？ 【设计意图：以当前的社会热点问题——环保问题为素材，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，增强了学生的社会责任感。
不仅让学生感受到数学就在我们的身边，还对学生进行保护环境的教育。
】
二、自主学习，小组探究
1.认识异分母分数
谈话：确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！请仔细观察这两个分数有什么特征？
预设：
1.分母不相同的分数。
2.分子不相同的分数。
小结：像52和7
3这样分母不相同的分数叫做异分母分数。
谈话：分母不相同意味着分数单位不相同，对于分数单位不同的异分母分数我们怎样比较呢？这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。
（板书课题）（这两个分
数有什么特点？如何命名？为什么不能直接比较大小？怎样才能比较大小？如何解决上述问题？学生都要能够回答出来。
）
【设计意图：利用这个环节，不仅让学生更加深刻的认识了异分母分数的特点，而且让学生初步了解到如果统一了分数单位，我们就能利用同分母分数来比较大小了。
】
2.小组合作探索解决方案
出示探究提示：
（1）先独立思考，想一想怎样比较25 和37 的大小? 选择你喜欢的方法比较大小。
（2）小组内说一说自己的方法。
（3）小组内达成共识。
三、汇报交流 ，评价质疑
1. 初步认识通分。
预设：
（1）直接利用两张相同的长方形纸片来比较的，
将两块涂色的部分相比较，可以看出52＜7
3。
质疑：假如两个分数的分母很大，还能用这种办法比较分数的大小吗？
（2）
52 = 2÷5=0.4 7
3 =3 ÷7≈0.429 因为0.4＜0.429，所以 52＜73。
质疑：你们是根据什么把分数化成小数的？（分数与除法的关系）
（3）25 = 2×35×3 = 615 ，37 = 3×27×2
= 614 ，因为615 ＜ 614 ，所以25 ＜37 。
质疑：这样做的依据是什么？(分数的基本性质) （4）25 = 2×75×7 = 1435 ，37 = 3×57×5
= 1535 ，因为1435 ＜ 1535 ，所以25 ＜37 。
质疑：这样做的依据是什么？（分数的基本性质）
质疑：为什么要把这两个分数的分母都化成35呢？（因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是35的分数我们就能比较了。
）
2. 加深认知，总结通分概念。
谈话：将异分母分数转化成小数、同分子分数、同分母分数比较大小，都是将新知识转化成旧知识来解决。
在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要。
我们把它叫做通分。
质疑：什么是通分？
预设：
1.把异分母分数化成同分母的分数，叫做通分。
2.把异分母分数的分子分母同时乘以相同的数（0除外）得到了同分母分数，这个过程叫做通分。
质疑：通分后的同分母分数和原来的分数比较，怎么样？（相等）
谈话：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
谈话：你认为通分要注意什么问题？
预设：
1.要化成相同分母的分数。
2.要与原来的分数大小相等。
质疑：为什么要通分来比较异分母分数的大小？（统一分数单位）
质疑：那通分的依据是什么？（分数的基本性质）
小结：利用分数的基本性质，将异分母分数转化成了同分母分数，统一了分数单位，不仅方便比较两个数的大小，而且今后学习异分母分数的加减运算还需要用到通分的知识。
所以今天我们就重点学习把异分母分数化成同分母分数的方法。
【设计意图：通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己深刻挖掘了通分的内涵，逐步完善认知结构，让学生真正明白通分的意义。
】
3.优化通分方法。
你会把43和6
5通分吗？ 预设：
1.化成公分母是 24的分数。
2.化成公分母是12的分数。
质疑：同样是通分，为什么做法不一样呢？（转化后的分数大小没变，只是公分母不同。
）
问：你们更喜欢哪一种方法呢？
学生回答后小结：我们既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以选择它们的任意的一个公倍数作公分母。
不过为了计算简便，我们一般用它们的最小公倍数来作公分母。
4.质疑：我们该怎样通分呢？
学生回答后课件出示通分的一般方法：先求出原来几个分母的最小公倍数；再把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
四、抽象概括，总结提升
这节课，老师收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师惊喜，我们根据分数的基本性质把异分母分数转化成同分母分数，这个过程就是通分。
通分时要注意：先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
通过通分，统一分数单位，就可以直接比较分数的大小了。
以后在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识。
五、巩固应用，拓展提高
1．把下面的各组分数通分。
（自主练习1）
4
5和7
8
5
16和
7
12
2
9和
1
3
5
21和
3
14
提示：第一组、第三组分数的分母有什么特点？怎样才能快速找出公分母？建议：
（1）先通分，再比较每组分数的大小。
（2）集体订正，让学生说一说自己是怎样想的。
2．下面那组分数的通分是对的？哪组不对？（自主练习3）
①2
5=
8
20②
5
6=
25
30③
7
9=
42
54 3
4=
12
20
2
5=
12
30
1
6=
6
54
建议：
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。
3.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占25 ，蛋清的质量约占12 ，其余的是蛋壳。
蛋黄
和蛋清哪部分重一些？（自主练习4）
建议：
（1）学生独立完成。
（2）集体订正（学生可能用多种方法比较大小），比较一下哪种方法好一些。
4.森林运动会上，小鹿和小山羊进行跑步比赛。
在相同时间内，小鹿跑了全程的1112 ,
小山羊跑了全程的79 。
谁跑得快些？（新课堂）
提示：谁跑得快就是求在相同时间里谁跑得更远。
建议：学生独立完成，集体订正。
5.总结：
谈一谈这节课有什么收获？
学生回答后总结：我们根据分数的基本性质把异分母分数转化成同分母分数，这个过程就是通分。
通过通分统一了分数单位，就可以根据同分母分数比较大小的方法比较分数大小了。
以后在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识。
板书设计：
异分母大小比较与通分。