八年级下学期期末试卷

八年级下学期期末试卷

数学

(时间120分钟，满分100分)

一、选择题(本大题共10个小题，请把每小题的答案填在下表中，每小题3分，共30分)

1．已知一粒大米的质量约为0．000021千克，这个数用科学记数法表示为A．0．21×104-B．2．1×104-C．2．1×105-D．21×106-

2．下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是

A．平均数B．中位数C．众数D．极差

3．把分式

x

x y

+

中的x，y值都扩大10倍，则分式的值

A．扩大20倍B．不变

C．扩大10倍D．是原来的

1 10

4．已知点M(一2，3)在双曲线

k

y

x

=上，则下列各点也一定在该双曲线上的是

A．(3，—2) B．(—2，一3) C．(2，3) D．(3，2)

5．在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为

A．5 B．6 C．8 D、10

6．12名学生参加初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，26，30，30，21，28，30，25．这组数据的众数为

A．28 B．21 C、26 D．30

7．平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 的长分别为16和12，则边AB 的取值范围是

A ．1

B ．2

C ．6

D ．3

8．一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 。的矩形学具进行展示．设矩形 的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的 函数关系的图象大致是

9．杨伯家小院子的四棵小树E 、F 、G 、H 刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上(如图)，若在四边形EFGH 上种小草，则这块草地的形状是

A ．矩形，

B ．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形

10．在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点10千米的C 地去， 先沿北偏东70°方向走了8千米到达B 地，然后再从B 地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B 地的 A ．北偏东20°方向上 B ．北偏西20°方向上 C ．北偏西30°方向上 D ．北偏西40°方向上

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11、计算：0

1

20102-+=______________。 12、当x=____________时，分式

1

25

x x +-的值为0。

13．一组数据的折线统计图如图所示，这组数据的极差是____________。

14．如图，在等腰梯ABCD 中，AB//CD ，对角线AC ⊥BC ，∠B=60°，DC=2cm ，则AB

长为____________。

15、如图，正比例函数12y x =

的图象与反比例函数(0)k

y k x

=≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，如果∆OAM 的面积为1，则A 点的坐标为

____________．

16、如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A 点开始按ABCDEFCGA 的 顺序沿菱形的边循环运动，行走20l0米停下，则这个微型机器人停在____________点．

三、解答题(本大题共7个小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题6分)

请你先化简，再选择一个使原式有意义而你又喜爱的数值代入求值．

22

264

44412

a a a a a --⨯-+-

解方程：

23

3

x x

= -

19．(本小题6分)

一个零件的形状如图所示，工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位：dm)如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积。

甲、乙两台祝床同肘生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是：

(1)分别计算两组数据的平均数和方差；

(2)从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?

平行四边形ABCD的对角线AC 和BD交于D点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．

(1)如果四边形ABCD为矩形(如图)，四边形OBEC为何种四边形?请证明你的结论；

(2)如果四边形ABCD这正方形，四边形OBEC也是正方形吗?如果是，请给予证明；

如果不是，请说明理由．

某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天需伺甲工程队工程款1．5万元，付乙工程队工程款1．1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的揎标书测算，可有三种施工方案：

(1)甲队单独做这项工程刚好如期完成；

(2)乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天：

(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?

【尝试】如图，把一个等腰直角∆ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD，如示意图1．(以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)

(1)猜一猜：四边形ABCD一定是_______________；

(2)试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．

【探究】在等腰直角∆ABC中，请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．

(1)想一想：你能拼得四边形分别是________________________(写出两种即可)：

(2)画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．