第五章正弦交流电路习题
电工基础学习指导—正弦交流电路
第四部份 正弦交流电路一、学习目标与要求1．理解正弦交流电的基本特性、表示方法及其相量表示；2．学习用相量法求解正弦交流电路；3．理解单个参数的正弦交流电路特点，掌握其相量计算方法；4．理解复合正弦交流电路的特点，掌握其相量计算方法；5．理解正弦电路中阻抗、阻抗角的意义及其在电路中的计算；6．理解串联谐振的意义和条件，了解并联谐振的意义和条件；7．理解正弦交流电路的不同功率之间的关系，掌握其计算方法。
二、本章重点内容1．正弦交流电的基本概念正弦交流电流)sin(m ϕω+=t I i ，它可由最大值m I 、角频率ω（或频率f 或周期T ，f T 1=，f πω2=）和初相位ϕ来描述。
正弦交流电的有效值与最大值之间有2mI I =的关系。
两个同频率正弦量的初相位角之差，称为相位差。
两同频率的正弦量有同相、反相、超前和滞后的关系。
正弦交流电可用解析式、波形图和相量图（相量复数式）三种方法来表示。
只有同频率的正弦交流电才能在同一相量图上加以分析。
.2．RLC 串联的交流电路电压电流相量关系：)](j [C L X X R I U －+=&& 复阻抗：==I U Z &&)(j C L X X R －+＝ϕ∠Z阻抗模： 阻抗角：R X X C L arctan －＝ϕ 3．谐振电路RLC 串联谐振电路：谐振条件：C L X X ＝或C L ωω1=谐振频率：LC f π210= 4．正弦交流电路的功率有功功率：ϕcos UI P =无功功率：ϕsin UI Q = 视在功率：22Q P UI S +== 5．功率因数的提高一般采用在感性负载两端并联电容器的方法来提高电路的功率因数。
三、本章内容的前后联系在本章中，首先要弄清一个正弦量是如何用一个相量来表示的，它们之间的相互关系是怎样的。
其次，要弄清正弦量用相量表示后，正弦电流电路中电压相量和电流相量的关系。
最后，还要弄清正弦电流电路中功率、能量的关系。
第5章 正弦交流电路
j I2 I
I1 +1
O
例2 相量图（三角形） 相量图（三角形）
j I I2
I1 +1
O
§5 – 3 单一参数的正弦交流电路
一、电阻元件 1. u – i 关系 R u i ωt u
i
相量表示
U=RI
I
U
2. 功率关系 p
P i ωt
p 始终 ，R——耗能元件 始终>0， 耗能元件 P = UI = RI2 = U2/R
导纳角 φY = tg－1 (BC –XL )/G ——阻抗角 阻抗角 当 BC >BL 时，φY > 0 ，i 超前于 u ——容性 容性 当 BC <BL 时， φY < 0 ，u 超前于 i ——感性 感性 当 BC= BL 时， φY = 0 ，u 、i 同相 ——纯电导 纯电导
二、相量图——两个三角形 相量图 两个三角形 I= IG + IL + IC I U IG G IL L IC C
G
பைடு நூலகம்
φY
U IG IB I IL IC
φY
y
B
例题
R=30
XL=40
U=120V
求各电流及Y 求各电流及 设U = 120
I
0o V
U
R
IR
IL
L
IR = U/R= 4 A IL = U/jXL = – j3A I = IR+ IL =4 – j3A=5 – 37oA Y=1/R – j/XL=1/30 – j1/40(S) I IR IL U
2. 频率特性 XL=ωL ω U 相量表示 U = j(ωL) I I
3. 功率关系 p ωt
正弦交流电路习题
第2章 正弦交流电路一、选择题1.在负载为纯电容元件的正弦交流电路中，电压u 与电流i 的相位关系是（ A ） A.u 滞后i 90º B.u 超前i 90º C.反相D.同相2.已知正弦电流的有效值相量为 则此电流的瞬时值表达式是下列式中的（ C ）A ．10sin(ωt-45º)AB ．10sin(ωt+45º)AC ．102sin(ωt-45º)AD ．102 sin(ωt+45º)A3.通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30º)A ，此电感的端电压U L =2.4V ，则电感L 为（ B ）A.2mHB.2mHC.8mHD.400Mh4.某电路元件中，按关联方向电流)90314sin(210︒-=t i A ，两端电压t u 314sin 2220=V ，则此元件的无功功率Q 为( c )A.-4400WB.-2200varC.2200varD.4400W5.纯电感元件的正弦交流电路如图示，已知电源的角频率为ω，其U与I 的正确关系是( b )A.L I j U ω-=B.L I j U ω=C.L1Ij Uω-= D. L1Ij Uω=6.图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为ω，则此电路中的阻抗模|Z|为( a ) A.2221)C1L ()R R (ω-ω++ B.2221)C1L ()R R (ω+ω++C. C1L )R R (21ω-ω++ D.C1L R R 21ω+ω++U••R 2Cu7.R 、L 串联的正弦交流电路中，若u R =52sin(ωt+10°)V ，u L =52sin(ωt+100°)V ，则总电压u 为( b )A ． 5sin(ωt+45°)VB ． 10sin(ωt+55°)VC ． 52sin(ωt+110°)VD ． 102sin(ωt+70°)V8.在正弦交流电路中，某负载的有功功率P=1000W ，无功功率Q=577var ，则该负载的功率因数为( d ) A. 0.5B. 0.577C. 0.707D. 0.8669.图示正弦交流电路中U=220V ，R=ωL=1ωC=100Ω，此电路消耗的有功功率是( b )A ． 2.2×100WB ． 2.22×100WC ． 2.2×300WD ． 2.22×300WC•U10．电路如图所示，已知I 1=3A ，I 2=8A ，I 3=4A 则电流I 等于（ b ） A ．1A B ．5A C ．7A D ．15AI 3••11．为了提高感性负载电路的功率因数，通常采用的方法有（ d ） A ．串联电感 B ．串联电容C ．并联电感D ．并联电容12.图示正弦交流电路中，若C I 超前U角︒45，则R 应等于( c ) A.32Ω B. 1Ω C.1.5Ω D. 2Ω13.在图示的正弦电路中，5,C AB BC R X U U ==Ω=，且电路处于谐振状态，则复阻抗Z 为（ a ）-jX C•A.(2.5 2.5)j +ΩB.(2.5 2.5)j -ΩC.545∠ΩD.0∠Ω14.有一RLC 串联电路，已知5L C R X X ===Ω，端电压U=10V ，则I ＝（ c ）A A.23B.12C. 2D. 115.已知某感性负载的阻抗模7.07,5Z R =Ω=Ω，则其功率因数是（ c ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.707 D.0.8二、填空题1.在正弦交流电路中，电源的频率越高，电感元件的感抗越 大 。
第五章 正弦交流电路习题
第五章正弦交流电路习题一、填空题1、 正弦交流电的三要素为_______、_______和_______，它们是确定正弦交流电变化情况的三个重要数值。
2、 正弦交流电压V t u )45314sin(230︒+=，其振幅为 _____ 、角频率为 ______ 、频率为 ____ 、周期为 ____ 、初相角为 ________ 、有效值为 ______ 。
3、 我国第一颗人造地球卫星发出《东方红》乐曲的信号频率是20MHz ，则它的周期是 ___ 、角频率为 ___ 。
4、 某正弦交流电流I=10A 、Hz 、f 100=φ=－π/3，则该正弦电流瞬时值的表达式为i= 。
5、 已知正弦交流电流A t i )30314sin(2.28︒+=，其频率为 ____ 、周期为 ___ 、在s t 1.0=时瞬时值为 ____ 。
6 、 频率为50Hz 的两个正弦交流电压，当它们的相位差为π/3时，则时间差为 __ 。
7、 正弦交流电的最大值是有效值的 ___ 倍。
我国在日常生活中使用的交流电频率为 ___ ，周期为 __ 。
8、 已知两个正弦交流电流：2121,)3/2314sin(10,)3/314sin(5i i A t i A t i 和则ππ-=-=的相位差为 __ ，而且 __ 超前 __ 。
9 、 已知两个正弦交流电压：=︒-=21,)30314sin(2220u V t u,)90314sin(2220V t ︒+若将纵坐标轴向左移π/3，则1u 的初相位为 __ ，2u 的初相位为 __ ，1u 和2u 的相位差为 __ ，而且 _ 超前 _ 。
10、已知：sin 3,)35314sin(2,)150314sin(10021=︒-=︒-=i A t i V t uA t )60314(︒+，在保持相位差不变的条件下，将电压的初相位改为0°则A i A i V u __________,__________,__________21===。
正弦交流电章节习题1资料
4 页 共 8 页 5、已知如图所示I1=I2=10A，U=100V，u与i同相，试求I、R、XL、XC。210，210，25，210 6、如图所示文氏振荡器中的R，C选频电路，已知UO=3V，R=XC=3Ω，求Ui以及选频电路的频率f。 7、已知R=10Ω,阻抗Z2上消耗的有功功率为4W，无功功率为12Var，电流I=1A，求阻抗Z2大小性质和和电压UZ的大小，以及电路的功率因数。 8、在如图所示电路中，已知电压有效值为U=100V，感抗XL=5Ω，电阻R=10Ω，容抗XC=10Ω，且u与i同相，试求电路的电流I和P,Q，S以及功率因数λ。 20，2000，0，2000，1
5 页 共 8 页 9、一感性负载接于220V，50HZ的交流电源上，电路中的电流为10A，消耗P=600W，试求（1）此感性负载的的参数R和XL及功率因数（2）如果并联一纯电阻后线路的电流增大到12A，求并联电阻的阻值。 10、再220V，50HZ的电源上，接有一只荧光灯（感性负载），已知电流的有效值为0.273A，功率因数为0.5，如果将功率因数提高到0.9，问应该并联多大的电容。2.46uF 11、再220V，50HZ的电源上，接有一百只功率因数为0.5的荧光灯和四十只功率为60W的白炽灯，试求（1）电路中总电流的有效值和总功率因数。（2）如果将功率因数提高到0.9，问应该并联多大的电容。42.9A，0.68，250uF
2 页 共 8 页 11、供电线路采取提高功率因数措施的目的在于（ ） A、减少用电设备的有功功率 B、减少用电设备的无功功率 C、减少用电设备的视在功率 D、减少电源向用电设备提供的视在功率 12、在R、L串联的正弦交流电路中，R=4Ω,XL=3Ω，电路的无功功率Q=30var,则有功功率为( ) A、120W B、80W C、60W D、40W 13、12、在R、L并联的正弦交流电路中，R=4Ω,XL=3Ω，电路的无功功率Q=30var,则有功功率为( ) A、22.5W B、40W C、60W D、80W 14、正弦交流电路的视在功率S，有功功率P和无功功率Q的关系为（ ） A、222)(CLQQPS B、2222CLQQPS C、CLQQPS D、CLQQPS 15、当R、L、C并联电路处于谐振状态时，若增大电感L的值，则电路将呈现（ ） A、阻性 B、感性 C、容性 D、性质不确定 16、RLC串联电路的谐振角频率ω0，设电路中的电源信号的角频率为ω，当ω=ω0时电路呈现（ ）当ω<ω0时电路呈现（ ） 当ω>ω0时电路呈现（ ） A、阻性、容性、感性 B、阻性、感性、容性 C、容性、阻性、感性 D、容性、感性、阻性 17、当R、L、C串联谐振时，若电感L变为原来的21，则电容应变为原来的（ ），才能保证在原频率下保持串联谐振。 A、21 B、2 C、4 D、41 二、解答题 1、已知三个同频率（工频）电压的有效值为220V，初相角分别为30°，45°，90°，试写出它们的瞬时值表达式和相量表达式，画出相量图，指出其超前滞后的关系，求出三个电压的相量之和。
第5章 正统交流电习题与答案
第5章 正统交流电一、填空题1．正弦交流电在0.1s 时间内变化了5周，那么它的周期等于 0.02s ，频率等于 50Hz 。
2.我国民用交流电压的频率为 50 Hz ，有效值为 220V 。
3.一个电热器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率，把它接到交流电源上，使产生的热功率是直流时相等，则交流电压的最大值是14.14V 。
4.正弦交流电的三要素是 最大值 、 频率 、 初相位 。
5.已知一正弦交流电流i =10sin （100πt +3π）A ，则其有效值为 7.07A ，频率为 50Hz ，初相位为 3π。
6.已知一正弦交流电流最大值是50A ，频率为50Hz ，初相位为1200，则其解析式为i =50sin （100πt +1200）A 。
7.旋转矢量在纵轴上的投影，就是该正弦量的瞬时 值。
8.已知交流电压的解析式：u 1=102sin(100πt －900) V,，u 2=10sin(100πt ＋900) V ，则它们之间的相位关系是 反相 。
9.若正弦交流电在t=0时的瞬时值为2A ，其初相为π/6，则它的有效值为 2.828 A 。
10.已知某正弦交流电流在t=0时，瞬时值为0.5 A ，电流初相位为300，则这个电流的有效值为 7.07A 。
11.电容器和电阻器都是构成电路的基本元件，但它们在电路中所起的作用却是不同的，从能量上来看，电容器是一种 储能 元件，而电阻器则是 耗能 元件。
12.当R=2欧的电阻通入交流电，已知交流电流的表达式为i =4sin(314t-450)A ，则电阻上消耗的功率是16W 。
13.在纯电感交流电路中，电感两端的电压 超前 电流2π，在纯电容电路中，电容两端的电压 滞后 电流2π。
14．纯电感交流电路中，电感两端电压为u =2sin(100πt+6π)V ，L =10 mH ，瞬时功率最大值为 0.318 var ，一个周期内的平均功率为 0 W 。
正弦交流电路习习题解答
欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
《电工电子技术与技能》(文春帆主编)习题参考答案
第一章 直流电路 复习与考工模拟参考答案一、填空题1．12 V 、24 V 、36 V 2．5 W 3．2.178×108 J 4．并联 5．12 K Ω 二、选择题 1．D2．A3．D4．D5．C三、判断题1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√ 四、分析与计算题1．0.01 A ；10 mA ；1.0×104 μA 2．（1）A 115（或0.45 A ）（2）5.6 KW •h （3）2.8元第二章 电容与电感 复习与考工模拟参考答案一、填空题 1．106；1012 2．耐压3．储能；磁场；电场 4．103；1065．电阻（或欧姆） 二、选择题 1．D2．A3．C4．B5．A三、判断题1．√2．×3．×4．√5．√四、简答题略第三章磁场及电磁感应复习与考工模拟参考答案一、填空题1．安培定则（或右手螺旋定则）2．安培；BIlF=3．软磁物质；硬磁物质；矩磁物质4．电磁感应现象5．楞次二、选择题1．B 2．A 3．C 4．A 5．B三、判断题1．√2．√3．√4．×5．×四、分析与作图题1．略2．电流方向：BADCB第四章单相正弦交流电复习与考工模拟参考答案一、填空题1．振幅（最大值或有效值）；频率（周期或角频率）；初相2．V220（或311 V）；s2.0；rad/s)02（或314πrad/s1003．有效值4．电压与电流同频同相；电压超前电流900；电流超前电压9005．正比；反比6．在电感性负载两端并联一容量适当的电容器二、选择题1．B 2．B 3．B 4．D 5．C三、判断题1．×2．√3．×4．×5．√ 6. ×7. ×四、分析与计算题1．最大值：10 A；有效值：A5；周期：0.2 s；频率：5 Hz；初相：150022．440 W3．（1）R＝6Ω；L＝25.5 mH （2）0.6第五章三相正弦交流电复习与考工模拟参考答案一、填空题1．线电压；相电压；相电压；线电压2．220 V；380 V3．3；等于4．使不对称负载获得对称的相电压5．3；等于二、选择题1．D2．C3．A4．B5． A三、判断题1．√2．√3．√4．√5．×四、分析与作图题1．星形和三角形两种；画图略2．星形联结承受220V相电压；三角形联结时则承受380V线电压。
正弦交流电路习题解答
习 题电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U &（V ）︒=60/802mU &（V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90o 角度。
（4）i 1滞后i 2 60o 角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ）（2）6821+=-=I I I （A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I &（A ）则︒=60/62I &（A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I &&&（A ） 2.12=I （A ）把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U &=10/0o (V) (2)mI &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
电工技术基础与技能(通用版)项目5—项目6习题
单元模拟题5【项目五 正弦交流电路】【总250分】一、填空题1.直流电的方向 的变化而变化；交流电的方向 的变化而变化，正弦交流电则是大小和方向按 变化。
2.交流电的周期是指 ，用符号 表示，其单位为 ；交流电的频率是指 ，用符号 表示，其单位为赫兹（Hz ）。
它们的关系是 。
3.我国动力和照明用电的标准频率为 Hz ，习惯上称为工频，其周期是 s ，角频率是 rad/s 。
4.正弦交流电的三要素是 、 和 。
5.有效值与最大值之间的关系为 ，有效值与平均值之间的关系为 。
在交流电路中通常用 进行计算。
6.已知一正弦交流电流i ＝sin (314t- π4 )A ，则该交流电的最大值为 ，有效值为 ，频率为 ，周期为 ，初相位为 。
7.阻值为R 的电阻接入2V 的直流电路中，其消耗功率为P ，如果把阻值为R 的电阻接到最大值为2V 的交流电路中，它消耗的功率为 。
8.常用的表示正弦量的方法有 、 和 ，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。
9.作相量图时，通常取 （顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的 应相同。
10.用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按 法则进行。
11.纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为 ，电压与电流在相位上的关系为 。
12.在纯电阻电路中，已知端电压u ＝311sin (314t+300)V ，其中R ＝l000Ω，那么电流 ，电压与电流的相位差φ＝ ，电阻上消耗的功率P ＝ W 。
13.平均功率是指 ，平均功率又称 。
14.在纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为 ，电压与电流在相位上的关系为 。
15.感抗是表示 的物理量，感抗与频率成 比，其值X L ＝ ，单位是 ；若线圈的电感为0.6 H ，把线圈接在频率为50 Hz 的交流电路中，X L ＝ Ω。
16.在纯电感正弦交流电路中，有功功率P ＝ W ，无功功率Q L 与电流I 、电压U L 感抗X L 的关系为： 。
第5章 三相正弦交流电路图文
uW=uW1W2=Upmsin (ωt+120°)
三个电压的相量分别表示为
U U U0,UV U p 120,UW U p120
从相量图中不难看出, 这组对称三相正弦电压的
相量之和等于零, 即
U UUV UW U p0 U p 120 U p120
U p (1
1 2
j
31 j 22
3) 0 2
位比相应相电压相位超前30°。
在三相电路中, 三个线电压之间的关系是
UUV UVW U WU UU UV UV U WU WUU 0
或用瞬时值表示为
uUV+uVW+uWU=uU-uV+uV-uW+uW-uU=0 即三个线电压的相量和总等于零， 或三个线电压瞬时值 的代数和恒等于零。
第5章 三相正弦交流电路
第5章 三相正弦交流电路
从波形图中可看出, 任意时刻三个正弦电压的瞬时 值之和恒等于零, 即
uU+uV+uW＝０
能够提供这样一组对称三相正弦电压的就是对称 三相电源, 通常所说的三相电源都是指对称三相电源。
对称三相正弦量达到最大值（或零值）的顺序称 为相序, 上述U相超前于V相, V 相超前于W相的顺序称 为正相序, 简称为正序, 一般的三相电源都是正序对称 的。工程上以黄、 绿、红三种颜色分别作为U、 V、 W三相的标志。
第5章 三相正弦交流电路 图5.7 例 5.2 图
的电流为
IS
UU
UV UW 3Z sp
2UU 3Z sp
由图5.7(b)所示的相量图可以看出, 此时闭合回路内总 电压的大小为一相电压大小的2倍。而发电机绕组的阻抗 一般都很小, 将在绕组回路中引起很大的电流, 使发电机绕 组过热而损坏。
正弦交流电路练习题
正弦交流电路练习题一、 填空题：1. 交流电的三要素为 、 、 。
2.3． 图示波形，已知f=50HZ ，则I m = ，I= ，ω= ，φ= ，电流的解析式为i= ，电流的相量形式为=•I 。
4．已知交流电压u=100Sin(314t-45º)V ，则该交流电压的最大值U m = ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s 时，交流电压的瞬时值为 。
5．市用照明电的电压为220V ，这是指电压的 ，接入一个标有“220V ，100W”的灯泡后，灯丝上通过的电流的有效值是 ，电流的最大值是 。
6．一个电感为100mH ，电阻可不计的线圈接在“220V ，50Hz”的交流电上，线圈的感抗是 ，线圈中的电流是 。
7．已知电压)30314sin(210 +=t u V ，电流)60314sin(220 -=t i A ，则•=U _________，=•I ___________。
8． 已知某一交流电路，电源电压)30sin(2100 -=t u ωV ，电路中通过的电流)90sin(2 -=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差为__________.9．在纯电阻电路中，电流与电压的相位_________；在纯电容电路中，电压________电流 90；在纯电感电路中，电压__________电流 90。
10.已知A )90sin(25,A )30sin(250201+ω=+ω=t i t i ，得••+21I I =_________，所以21i i +=___________。
11.流入节点的各支路电流 的代数和恒等于零，是基尔霍夫 定律得相量形式。
12. 在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压V 314sin 220t u =，若i u 、取关联方向，则X L =____Ω, L=____H 。
二、 选择题：1．通常交流仪表测量的交流电流、电压值是（ ）A.平均值B.有效值C.最大值D.瞬时值2．如图1所示，给出了电压和电流的相量图，从相量图可知（ ）A 、有效值U ＞IB 、电流电压的相位差为150C 、电流超前电压750D 、电压的初相为3003．如图4），只有 是属电容性电路（ ）A 、 R=4Ω，X L =2Ω，X C =1ΩB 、R=4Ω，X L =2Ω，XC =0C 、 R=4Ω，X L =2Ω，X C =3ΩD 、R=4Ω，X L =3Ω，X C =3Ω4．)15sin(5+=t u ωV ，)5sin(5 -=t i ωA 相位差i u Φ-Φ是（ ） A. 20 B. 20- C. 0 D.无法确定5．若电路中某元件两端的电压u=10sin(314t+450)V ，电流i=5sin(314t+1350)A ，则该元件是（ ）A 、电阻B 、电容C 、电感D 、无法确定6．某一灯泡上写着额定电压220V ，这是指电压的（ ）A 、最大值B 、瞬时值C 、有效值D 、平均值7．在纯电感电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（ ）A 、增大B 、减小C 、不变D 、不能确定8．正弦电路中的电容元件： （ ）A 、频率越高，容抗越大；B 、频率越高，容抗越小；C 、容抗与频率无关9．在纯电容电路中，增大电源频率时，其它条件不变，电路中电流将（ ）A 、增大B 、减小C 、不变D 、不能确定10、周期s 1=T、频率Hz 1=f 的正弦波是（ ）。
正弦交流电练习题
正弦交流电练习题一．选择题1．下列表达式正确的是（）。
A．B． C．D．2．一台直流电动机，端电压为555 V，通过电动机绕组的电流为2.73 A，此电动机运行3小时消耗的电能约为（）kW·h。
A．4500 B．450 C．45 D．4.53．某一负载上写着额定电压220V，这是指（）。
A．最大值B．瞬时值C．有效值D．平均值4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（）。
A．同相B．反相C．超前D．滞后5 在RLC串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（）。
A．保持某一定值不变B．从某一最小值逐渐变大C．从某一最大值逐渐变小D．不能判定6．如图所示，已知电流表的读数为11A，的读数为6A，则的读数为（）A。
A.5AB.17AC.12.5AD.9.2A7．在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（）。
A．最大值B．初相C．频率D．相位8．图中（）属于直流电压的波形图。
A．B．C．D．9．一正弦交流电压，它的有效值为（）。
A．B．C．D．10．（）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。
A．有功功率B．无功功率C．视在功率D．瞬时功率11．在RLC串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（）。
A．B．C．D．12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（）。
A．B．C．D．13．RLC串联电路发生谐振的条件是（）。
A．B． C． D．14．一个耐压为250 V的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（）。
A．200 V B．250 V C．150 V D．177 V15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。
a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化的趋势为____。
第5章 三相正弦交流电路
二、合理选择保护方式
（1） 中性点直接接地的公用供电系统和中 性点不接地的供电系统，电气设备应采用保 护接地。
（2） 用专用变压器供电且中性点直接接地 的系统，电气设备应采用接零保护。在城防 、人防等潮湿场所或安全条件特别恶劣的场 所，电气设备的金属外壳宜采用接零保护。
三、熟悉接地装置的形式
接地装置由接地体和接地线两部分组成。接地线 有接地干线和接地支线两种。接地装置按接地体的 多少进行分类，常见的有图5-19所示的几种组成形 式。
活动一 保护接地 活动二 保护接零 活动三 电工安全操作规程
活动一 保护接地
一、接地的种类及意义
二、保护接地
把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金 属构架用接地装置与大地可靠地连接起来， 以保证人身安全的保护方式，叫保护接地， 简称接地。
保护接地的意义如图5-16所示。
活动二 保护接零
一、保护接零 把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金属构架 与中性点接地的电力系统的零线连接起来，以保护 人身安全的保护方式，叫保护接零，简称接零，如 图5-17所示。
(2)下班前要断开电源总开关，防止电气设备起火造 成事故。
(3)修理后的电器应放在干燥、干净的工作场地，并 摆放整齐。
(4)做好检修电气设备后的故障记录，积累修理经验 。
活动一 三相负载的星形和三角形连 接
如图5-6所示，把三相负载的一端连接为一点N′， 另一端与三相电源的相线相联的连接方式，称为三 相负载的星形连接。
N′为负载的的中性点，｜ZU｜，｜ZV｜和｜ ZW｜是各相负载的阻抗值。忽略输电线路的电压 降，则各相负载的相电压UYP就等于电源的相电压 UP，各相负载的线电压UYL等于电源的线电压UL。 因此当三相电源对称时，三相负载的各相电压和线
e第五章 正弦稳态电路分析
第五章 正弦稳态电路分析习题解答5-1 已知正弦电流)60314cos(20 +=t i A ，电压)30314sin(210-=t u V 。
试分别画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率及相位差。
解 电压u 可改写为)120314cos(210)30314sin(210 -=-=t t u Vi 、u 波形图如图所示。
其有效值为V 10142.14220=A==U I i 、u 的频率为Hz 5014.32314π2=⨯==ωfu 、i 的相位差为18060120-=--=-= ψψϕi u5-2 己知)3πcos(m +=t Ιi ω，当s 5001=t 时，第一次出现零值，求电流频率f 。
解 按题意有题5-1图0)3π500cos(m =+=ωI 2π3π500=+ω 得)3π2π(500-=ωHz 667.41)3π2π(2π500π2=-==ωf5－3 在图示相量图中，己知A 101=I ，A 52=I ，V 110=U ，Hz 50=f ，试分别写出它们的相量表达式和瞬时值表达式。
解 相量表达式为V0110A 455A 301021 ∠=∠=-∠=∙∙∙U I I瞬时值表达式为A )30314cos(2101 -=t i A )45314cos(252 +=t iV )314cos(2110t u =5－4 己知某正弦电压V )π100sin(10ψ+=t u ，当s 3001=t 时，V 5)(3001=u ，题5－3图 ∙U ∙则该正弦电压的有效值相量=∙U？解 按题意有5)300π100sin(10=+ψ求出6π300π100)105arcsin(-=-=ψ 故V 6π256π210-∠=-∠=∙U5－5 实际电感线圈可以用R 、L 串联电路等效，现有一线圈接在56V 直流电源上时，电流为7A ；将它改接于50Hz 、220V 的交流电源上时，电流为22A 。
试求线圈的电阻和电感。
电工基础教案5-正弦交流电路1-6
第五章正弦交流电路直流电：大小、方向都不随时间变化而变化。
交流电：大小、方向都随时间变化而变化。
按正弦规律变化的交流电→正弦交流电§5-1正弦交流电的基本概念一、正弦交流电的产生1.交流发电机产生正弦交流电 ①组成：定子（一对）：静止的磁极电枢（一个）：可以旋转的、绕在圆柱形铁心上的线圈 ②原动机带动电枢旋转产生交流电，若符合正弦规律，则有：③表示方法：解析式、波形图④方向：由于交流电不断交变，即有两个方向，为了分析计算方便，我们也假定一个为正发现（即参考方向）。
二、正弦量的四值反映交流电变化范围的物理量 1.瞬时值：正弦量在任意时刻的数值。
2.最大值：最大的瞬时值，也称振幅或峰值。
3.有效值：交流电和直流电分别通过阻值相等的电阻，若在相同的时间内，这两中t)sin()(i m t I t i ϕω+=) sin( ) ( t E m t e ϕε ω + = ) sin( ) ( t U m t u ϕυ ω + =注：①分析计算交流电路时，若无特殊说明，交流电大小是指有效值；②计算电气设备的绝缘耐压水平时，要考虑交流电压最大值。
4.平均值：正弦量在半个周期内所有瞬时值的平均值。
相互关系：①最大值是有效值的√2-----倍②有效值是平均值的1.1倍③平均值是最大值的2/π倍三、正弦量的周期、频率和角频率反映交流电变化快慢的物理量1.周期①定义：正弦量每重复变化一次所需的时间；②符号：T③单位：秒（s）、毫秒（ms）、微秒（us）、纳秒（ns）④说明：周期↘=>交流电变化一次的时间↘=>变化速度↗2.频率①定义：正弦量在1s内重复变化的次数；②符号：f③单位：赫（Hz），千赫（KHz）、兆赫（MHz）④关系：f=1/T3.角频率①定义：正弦量在1s内变化的电角度；②符号：ω③单位：弧度每秒（rad/s）4.市电：f=50Hz，T=0.02s，ω=314rad/s，U=220V，U m=311V四、正弦量的相位和初相位反映交流电的变化进程1.相位：（相位角、相角）正弦量任意时刻的电角度ωt+ϕ2.初相：（初相角、初相位）正弦量在t=0时刻的相位ϕ习惯上，取∣ϕ∣≤180°，即：大于180°=>小于180°的负角；小于180°=>小于180°的正角。
正弦交流电路习题解答
图4-1 t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωAt i Vt u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=•••••89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第四章习题4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？解： u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前4-2 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。
解：4-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。
解：4-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。
解：4-5 在图4-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。
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第五章习题（练习册）1.是非题（1）用交流电压表测得交流电压是220V ，则此交流电压的最大值是3220V 。
（2）一只额定电压为220V 的白炽灯，可以接在最大值为311V 的交流电源上。
（3）用交流电压表测得交流电的数值是平均值。
（4）如果将一只额定电压为220V 、额定功率为100W 的白炽灯，接到电压为220V 、输出额定功率为2000W 的电源上，则白炽灯会烧坏。
（5）电感性负载并联一只适当数值的电容器后，可使线路中的总电流减小。
（6）只有在纯电阻电路中，端电压与电流的相位差才为零。
（7）某电路两端的端电压为)30314sin(2220︒+=t u V ，电路中的总电流为)30314sin(210︒-=t i A ，则该电路为电感性电路。
（8）在RLC 串联电路中，若C L X X >，则该电路为电感性电路。
（9）在RLC 串联电路中，若C L X X =，这时电路的端电压与电流的相位差为零。
（10）谐振电路的品质因数越高，则电路的通频带也就越宽。
（11）在RLC 并联电路中，若C L X X <，则该电路中的总电流超前端电压，电路为电容性电路。
（12）正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。
2.选择题（1）两个正弦交流电流的解析式是：)6314sin(101π+=t i A ，)4314sin(2102π+=t i A 。
这两个交流电流相同的量是________。
A ．最大值B ．有效值C ．周期D ．初相位（2）已知一交流电流，当t=0时的值10=i A ，初相位为︒30，则这个交流电的有效值为_______A ．0.5AB ．1.141AC ．1AD ．2A（3）白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的________。
A ．电容增大B ．电容减小C ．容抗增大D ．容抗减小（4）白炽灯与线圈组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的_________。
A ．电感增大B ．电感减小C ．感抗增大D ．感抗减小（5）一个电容器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率。
把它改接到交流电源上，使产生的热功率是直流时的一半，则交流电源电压的最大值应是______。
A ．7.07V B ．5V C ．14V D ．10V （6）在纯电感电路中，下列各式正确的是______。
A ．L U I =B ．LUI ω= C ．LU I ω= D ．L X u I =（7）如图所示，当交流电源的电压为220V ，频率为50Hz 时，三只白炽灯的亮度相同。
现将交流电的频率改为100Hz ， 则下列情况正确的应是______。
A ．A 灯比原来暗 B ．B 灯比原来亮C ．C 灯比原来亮D ．C 灯和原来一样亮（8）在如图所示电路中，交流电压表的读数分别是V 为10V ，V1为8V ，则V2的读数是_____。
A ．6VB ．2VC ．10VD ．4V（9）在如图所示电路中，交流电流表的读数分别是A1为6A ，A2为2A ，A3为10A ，则A 的读数是_____。
A ．10AB ．18AC ．2AD ．26 A（10）如图所示，电路在开关S 断开时的谐振频率为0f ，在开关S 合上后电路的谐振频率为______。
A ．20fB ．021fC ．0fD ．041f（11）要使RLC 串联电路的谐振频率增高，采用的方法是______。
A ．在线圈中插入铁心B ．增加线圈的匝数C ．增加电容器两极板的正对面积D ．增加电容器两极板的距离（12）收音机中的调谐电路的线圈的自感系数H μ220，电容调到pF C 220=，此时收音机收到信号的波长是_______。
A ．415mB ．500mC ．474mD ．1000m （13）某一白炽灯上写着额定电压220V ，这是指______。
最大值 瞬时值 有效值 平均值 （14）电路如图所示，只有_______是属电感性电路。
A ．Ω=5R 、Ω=7L X 、Ω=4C XB ．Ω=5R 、Ω=4L X 、Ω=7C X C ．Ω=5R 、Ω=4L X 、Ω=4C XD ．Ω=5R 、Ω=5L X 、Ω=5C X （16）已知交流电流的解析式为)4314sin(4π-=t i A ，当它通过Ω=2R 的电阻时，电阻上消耗的功率是______。
A ．32WB ．8WC ．16WD ．10W 3．填空题（1）一个电感为100mH 、电阻可不计的线圈接在220V 、50Hz 的交流电源上，线圈的感抗是______，线圈中的电流是_____。
（2）已知一正弦交流电流)4314sin(π-=t i A ，则该交流电的最大值为_______，有效值为_______，频率为________，周期为_________，初相位________。
（3）正弦交流电压)3100sin(220ππ+=t u V ，将它加在100Ω的电阻两端，每分钟放出的热量为______；将它加在F C μπ1=的电容器两端，通过该电容器的电流瞬时值的表达式为_____________；将它加在H L π1=的电感线圈两端，通过该电感的电流瞬时值的表达式为____________________。
（4）在交流电路中P 称为_________，单位是_________，它是电路中________元件消耗的功率；Q 称为__________，单位是__________，它是电路中________或_________元件与电源进行能量交换时瞬时功率的最大值；S 称为______，单位是_______，它是___________提供的总功率。
（5）纯电阻电路的功率因数为_________，纯电感电路的功率因数为________，纯电容电路的功率因数为________。
（6）有一个电热器接到10V 的直流电源上，在时间t 内能将一壶水煮沸。
若将电热器接到t u ωsin 10=V 的交流电源上，煮沸同一壶水需要时间________。
若把电热器接到另一交流电源上，煮沸同样一壶水需要时间3t，则这个交流电压的最大值为______。
（7）如图所示是正弦交流电流的波形图，它的周期是0.02s ，那么，它的初相位是_______，电流的最大值是______，t=0.01s 时电流的瞬时值是_______。
（8）如图所示为交流电路的相量图，其中（a ）图为_________电路；（b ）图为_________电路；（c ）图为_________电路；（d ）图为_________电路；（e ）图为_________电路。
（9）如图所示，矩形线圈abcd 绕对称轴OO'在B=0.5T 的匀强磁场中以50r/s 的转速匀速转动。
Ab=0.2m ，bc=0.1m ，线圈匝数为100匝。
当线圈平面通过图示位置（线圈平面与磁感应线垂直）时开始计时，那么时刻t=0、8T 、4T时的瞬时电动势分别是______V 、______V 、______V ；当时刻t 由0到4T的转动过程中电动势的平均值是_______V ；这个线圈在转动过程中产生的交变电动势的有效值是_______V 。
（10）如图所示为交流发电机的示意图，线圈在匀强磁场中以一定的角速度匀速转动。
线圈电阻r=5Ω，负载电阻R=15Ω，当开关S 断开时，交流电压表的示数为20V ；当开关S 合上时，负载电阻R 上电压的最大值为_______。
（11）如图所示电路中，已知)45sin(28.28︒+=t u ωV ，R=4Ω，Ω==3C L X X ，则各电压表、电流表的读数分别为：A 的读数为_______，V 的读数为________， V1的读数为________，V2的读数为________，,3的读数为________，,4的读数为________，,5的读数为________。
（12）如图所示电路中，已知Ω==10C X R ，Ω=5L X ，电流表A3的读数为5A ，则电流表A1的读数为_______，A2的读数为_______，A4的读数为_________，A 的读数为_________。
（13）如图所示，已知C1=200pF ，L1=40H μ，L2=160H μ，当两回路同时发生谐振时，C2=________（L1和L2之间存在弱耦合）。
（14）电路如图所示，输入电压1=S U V ，频率MHz f 1=，调节电容C 使电流表的读数最大为100mA ，这时电压表的读数为100V ，则电感两端的电压为_________，电路的品质因数为_______，电阻R 的值为_________，电路的通频带=∆f _________。
（15）已知某交流电路，电源电压)30sin(2100︒-=t u ωV ，电路中通过的电流)90sin(2︒-=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差是_________，电路的功率因数=φcos ________，电路消耗的有功功率P=___________，电路的无功功率Q=_________，电源输出的视在功率S=_________。
4.问答和计算题（1）有三个交流电，它们的电压瞬时值表达式分别为t u 314sin 3111=V ，)2314sin(5372π+=t u V ，)2314sin(1563π-=t u V 。
①这三个交流电有哪些不同之处？又有哪些共同之处？ ②在同一坐标平面内画出它们的正弦曲线；③画出它们的相量图。
（2）对交流电，几位同学发表了下述见解：①交流电在一个周期时间内方向改变一次，大小改变两次；②交流电在一个周期时间内方向改变4次，大小改变4次；③交流电路中的电子的运动是像正弦曲线那样波浪式前进的。
他们的这些见解对吗？（3）试就下述情形讨论两交流电的相位关系：①它们的初相角之差为πφφk 2-21=，k=0、1、2、3……；②它们的初相角之差为πφφ）（12-21+=k ，k=0、1、2、3……。
（4）试指出图中的三个交流电压1u 、2u 和3u 在相位上有什么不同？它们相互之间的相位差是多少？（5）有一电阻为10Ω的线圈，当电流的频率为50Hz 时，电压与电流间的相位差是︒60，那么这个线圈的电感是多少？又当电流的频率为100Hz 时，这个线圈的电压与电流间的相位差是多大？（6）如图所示，已知L C X X <，在下列情况下，电流表的读数怎样变化？①S2、S3断开，S1由闭合变为断开；②S1、S3断开，S2由闭合变为断开；③S1、S2断开，S3由闭合变为断开。
（7）如图所示，当交流电源频率增大时，图中各交流电表的读数如何变化？若把电源和电表均改成直流，则电流表中哪个读数最大？哪个读数最小？电压表中哪个读数最大？哪个读数最小？（8）一电阻R=80Ω和一阻抗为Z 的线圈相串联，接入电压U=40V 的交流电路中，这时电阻两端的电压20=R U V ，线圈两端的电压30=Z U V 。