上海市七年级下学期数学月考试卷
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中，无理数有( )A.个B.个C.个D.个2. 若分式有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.3. 关于的不等式的最大整数解是，则实数的取值范围( )A.B.C.D.4. 下列各式计算结果为的是( )A.B.27−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32123423−xx x ≠3x =3x <3x >3x 2x −a +3<01a 5<a <75≤a <75<a ≤75≤a ≤7a 5+a 3a 2×a 3a 23C.D.5. 使得的值为( )A.B.C.D.不存在6. 某种细胞的直径是，将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7. 计算的结果是( )A.B.C.D.8. 已知关于，的二元一次方程组若，则的取值范围是()A.B.C.D.9. 小明网购了一本课外阅读书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少元．”乙说：“至多元．”丙说：“至多元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格（元）所在的范围为( )()a 23÷a 10a 2=0x +2x −2x 2−2±20.00000024m 0.000000242.4×10−72.4×10−80.24×10−724×10−8(a −2)(a +3)−6a 2+a −6a 2+6a 2−a +6a 2x y {3x +y =3m −5,x −y =m −1,x +y >2m m >1m <2m >4m >5151210xA.B.C.D.10. 分式化简的结果是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 计算：_________.12. 若，，则的值是________.13. 若中不含的一次项，则的值为________.14. 已知关于的分式方程，若方程的解为，则 _________；若方程有增根，则________；若方程的解是正数，则的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 化简：；16. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.10<x <1212<x <1510<x <15x >12−3m m 29−m 2m m +3m m −3−m m −3m 3−m−=−8−−−√3(−)12−2x −y =2xy =32y −2x x 2y 2(−x +m)(x −8)x 2x m x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m (1)⋅3xy ÷(−6y)(−2)x 22x 2(2)(x +3)(3−x)−x (1−x){3x +2<9−4x ，①5x −2≤7x +4，②17. 计算：.18. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分．求、、的值；求的平方根．19. 计算.；. 20. 将一列有理数，，，，，，按如图所示的规律有序排列，已知所在位置为峰，所在位置为峰，．处在峰位置的有理数是________；应排在，，，，中________的位置上． 21. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多元，用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等．求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？若今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共本，且购买文学书和科普书的总费用不超过元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 22. 阅读理解：已知，，求的值．解：∵，∴ ，即.∵，∴.参考上述过程解答：若，，则_______， ________;若，，求的值．23. 先化简，再求值：，其中．−+a −b +c a +b −c a −2b +3c b −c +a b −2c c −a −b 2a −133a +b −1±4c 13−−√(1)a b c (2)a +2b −c (1)−+52−−√8–√34–√(2)(x +3)(x +4)−(x −1)2−12−34−56⋯41−92⋯(1)8(2)666A B C D E 41200800(1)(2)25%2002135a +b =4ab =3+a 2b 2a +b =4=(a +b)242+2ab +=16a 2b 2ab =3+=−2ab =10a 2b 2(a +b)2(1)x −y =−3xy =−2+=x 2y 2=(x +y)2(2)m +n −p =−10(m −p)n =−12+(m −p)2n 2(−1)÷3a +2−2a +1a 23a +6a =+13–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．【解答】解： ，则是有理数．实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中无理数是， ，（相邻两个之间依次增加一个）．故选．2.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件是分母不为；分析原分式可得关系式，解可得答案．【解答】解：根据题意可得，解得.故选.3.【答案】π=28–√38–√327−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32−5–√π20.3232232223⋯32C 03−x ≠03−x ≠0x ≠3AC【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先解不等式，再根据题意得出有关的不等式组，即可解答.【解答】解：，，∵最大整数解为，∴，∴，∴．故选．4.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：，和不是同类项，不能合并，故错误；，，故正确；，，故错误；，，故错误.故选.5.【答案】Ba 2x −a +3<0x <a −3211<≤2a −322<a −3≤45<a ≤7C A a 3a 2A B ×==a 3a 2a 3+2a 5B C (==a 2)3a 2×3a 6C D ÷==a 10a 2a 10−2108D B【考点】分式值为零的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：符合条件的满足且，∴，故选6.【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：将用科学记数法表示为．故选.7.【答案】B【考点】多项式乘多项式【解析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：.故选.8.【答案】x x +2=0x −2≠0x =−2B.1a ×10−n 00.00000024 2.4×10−7A (a −2)(a +3)=+3a −2a −6=+a −6a 2a 2B解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．【解答】解：①②，得，即，①②，得，即，∴原方程组的解为根据，得，去分母，得 ，解得.故选．9.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】解：根据题意可得：∴.故选.10.【答案】m x y x +y >2m {3x +y =3m −5①,x −y =m −1②,+4x =4m −6x =2m −32−×34y =−2y =−12 x =,2m −32y =−,12x +y >2−>22m −32122m −3−1>4m >4C x <15,x >12,x >10,12<x <15B分式的化简求值【解析】【解答】解：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】立方根的性质零指数幂、负整数指数幂【解析】先算立方根和负整数指数幂，然后算减法.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】−3mm 29−m 2=m(m −3)(3+m)(3−m)=−m3+m C −6−−8−−−√3(−)12−2=−2−1(−)122=−2−4=−6−612【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式，整体代入即可．【解答】解：原式，，原式.故答案为：．13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】先根据已知式子，可找出所有含的项，合并系数，令含项的系数等于，即可求的值．【解答】解：，∵不含的一次项，∴，解得：．故答案为：．14.【答案】,,且【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】2xy =2xy (x −y)∵x −y =2xy =3∴=2×3×2=1212−8x x 0m (−x +m)(x −8)x 2=−8−+8x +mx −8mx 3x 2x 2=−9+(8+m)x −8m x 3x 2x 8+m =0m =−8−8−3−4m >−6m ≠−4第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由等于时方程有增根得出答案.【解答】解：将代入方程得，解得.原方程变形为，由题意得增根为，代入方程得，所以.由得，因为方程解为正数，所以，解得，又因为，所以.故答案为：；；且.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：原式.原式.【考点】整式的混合运算【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式.原式.16.【答案】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：【考点】2m −4x =32×3+m =3m =−32x +m =3(x −2)x =24+m =0m =−42x +m =3(x −2)x =m +6m +6>0m >−6m +6≠2m ≠−4−3−4m >−6m ≠−4(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−xx 2x 2(1)(2)(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−x x 2x 2x <1x ≥−3−3≤x <1在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】暂无【解答】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：17.【答案】解：原式.【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式.18.【答案】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；x <1x ≥−3−3≤x <1=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)b =2由得，，，则；故的平方根为.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】无无【解答】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；由得，，，则；故的平方根为.19.【答案】解：原式；原式.【考点】立方根的性质完全平方公式多项式乘多项式实数的运算算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11解：原式；原式.20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，峰中，位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．根据规律直接求解，然后确定位置.【解答】解：观察发现：处在峰位置的有理数是.故答案为：.根据规律，∵，∴应排在的位置．故答案为：．21.【答案】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11−39E(1)n A 5n −3B 5n −2C 5n −1D 5n E 5n +1(2)(1)8−39−39(2)666=10×66+6666E E (1)x (x +4)=1200x +4800xx =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135≥1321解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．【考点】一元一次不等式的实际应用分式方程的应用【解析】（1）设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等，列出方程，再进行检验即可得出答案；（2）设这所学校今年购买本文学书，根据购买文学书和科普书的总费用不超过元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．【解答】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．22.【答案】,∵，∴,即，∵，∴.【考点】列代数式求值y ≥13212y y 133133x (x +4)1200800y 2135(1)x (x +4)=1200x +4800x x =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135y ≥13212y y 13313351(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124完全平方公式【解析】（）根据，可求出，进而再求出 的值;（）把 看作一个整体，就转化为（），再利用（）的方法求解即可．【解答】解：∵，∴，即，∵，∴．∴.故答案为：；.∵，∴,即，∵，∴.23.【答案】解：原式．当时，原式 ．【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】解：原式1x −y =−3,xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2y (x +y)22(m −p)11(1)x −y =−3=(x −y)2(−3)2−2xy +=9x 2y 2xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2=++2xy =5−4=1(x +y)2x 2y 251(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)⋅3(a +2)．当时，原式 ．=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√。
初一下册数学月考试卷包括参考沪教版
初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版一、选择题〔每题3 分，共计 30 分〕1．假设 a＞b，那么以下不等式一定成立的是〔〕A．a﹣b＜0 B ．＜ C．1﹣a＜1﹣b D．﹣ 1+a＜﹣ 1+b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，分别对每一项实行分析即可得出答案．【解答】解： A、∵ a＞ b，∴ a﹣ b＞0，故本选项错误；B、∵ a＞b，∴ ＞，故本选项错误；C、∵ a＞b，∴﹣ a＜﹣ b，∴ 1﹣ a＜1﹣b，故本选项准确；D、∵ a＞b，∴﹣ 1+a＞﹣ 1+b，故本选项错误；应选 C．2．给出以下四个命题，其中真命题的个数为〔〕①坐标平面内的点能够用有序数对来表示；②假设 a＞0，b 不大于 0，那么 P〔﹣ a，b〕在第三象限内；③在 x 轴上的点，其纵坐标都为0；④当 m≠0时，点 P〔m2，﹣ m〕在第四象限内．A．1 B ．2 C．3 D ．4【考点】点的坐标．【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到准确命题的个数即可．【解答】解：①坐标平面内的点能够用有序数对来表示，原说法准确；②假设 a＞0，b 不大于 0，那么 b 可能为负数或 0，P〔﹣ a，b〕在第三象限或坐标轴上，原说法错误；③在 x 轴上的点，其纵坐标都为0，原说法准确；④当 m≠0时， m2＞0，﹣ m可能为正，也可能为负，所以点 P〔m2，﹣m〕在第四象限或第一象限，原说法错误；准确的有 2 个，应选 B．3．如图， AB∥CD∥EF，BC∥AD， AC平分∠ BAD，那么图中与∠ AGE相等的角〔〕A．2 个 B ．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠ CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠ BAD，∴∠ CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠ CGF=∠CAB=∠DCA，∠ DAC=∠ACB，∴与∠ AGE相等的角有∠ CGF、∠ CAB、∠ DAC、∠ ABAC，∠ DCA，共 5 个．应选 D．4．假设不等式 ax+x＞1+a 的解集是 x＜1，那么 a 必须满足的条件是〔〕A．a＜﹣ 1 B ．a＜1 C．a＞﹣ 1 D．a＞1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知 a+1＜0，由此得到 a 满足的条件．【解答】解：由原不等式可得〔1+a〕x＞1+a，两边都除以 1+a，得： x＜1，∴1+a＜ 0，解得： a＜﹣ 1，应选： A．5．立方根等于它本身的有〔〕A．﹣ 1，0，1 B ．0，1 C．0，﹣ 1 D ．1【考点】立方根．【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．应选： A．6．某旅行社某天有空房 10 间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住 3 人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．假设旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人〔〕A．27 B．28 C．29 D．30【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设旅行团共有 x 人，根据“当每个房间只住 3 人时，有一个房间住宿情况是不满也不空〞列出不等式组 0＜x﹣3×9＜ 3，解得 27＜x＜30，再由 x 为偶数，即可确定旅行团共有的人数．【解答】解：设旅行团共有 x 人，由题意，得0＜x﹣3×9＜ 3，解得 27＜x＜30，∵x为偶数，∴x=28．即旅行团共有 28 人．应选 B．7．点到直线的距离是指这点到这条直线的〔〕A．垂线段 B ．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度【考点】点到直线的距离．【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义实行判断．【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．应选 D．8．小明用 100 元钱购得笔记本和笔共 30 件，每本笔记本 2 元，每支笔5 元，那么小明最多能买笔的数目为〔〕A．14 B．13 C．12 D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】此题可设钢笔数为 x，那么笔记本有 30﹣x 件，根据小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，就是不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤ 100 元．根据这个不等关系就能够得到一个不等式．求出钢笔数的范围．【解答】解：设钢笔数为x，那么笔记本有30﹣x 件，那么有： 2〔30﹣x〕+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 所以小明最多能买13 只钢笔．应选 B．9．某校七〔 2〕班 42 名同学为“希望工程〞捐款，共捐款320 元，捐款情况如下表：表格中捐款 6 元和 8 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．假设设捐款6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组〔〕A． B ．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据捐款学生42 名，捐款金额是320 元，即可得出方程组．【解答】解：设捐款6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，由题意得，，即．应选B．10．点 M〔a，a﹣1〕不可能在〔〕A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】分 a﹣1＞0 和 a﹣1＜0 两种情况讨论，即可得到 a 的取值范围，进而求出 M所在的象限．【解答】解：当a﹣1＞0 时， a＞1，点 M可能在第一象限；当a﹣1＜0 时， a＜1，点 M在第三象限或第四象限；所以点 M不可能在第二象限．应选 B．二、认真填一填〔每题 3 分，共 24 分〕11．的平方根为±3 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解： 8l 的平方根为± 3．故答案为：± 3．12．关于 x 的不等式 2x﹣a≤﹣ 3 的解集如下图，那么 a 的值是1．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先用 a 表示出不等式的解集，然后解出a．【解答】解：∵ 2x﹣a≤﹣ 3，∴x ，∵x≤﹣ 1，∴a=1．故答案为： 1．13．如图，把长方形ABCD沿 EF 对折，假设∠ 1=50°，那么∠ AEF的度数等于115° ．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE= ，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿 EF对折，假设∠ 1=50°，得∠BFE= =65°．∵AD∥BC，∴∠ AEF=115°．14．假设不等式组的解集是空集，那么a、b 的大小关系是b≥a ．【考点】不等式的解集．【分析】根据大大小小无解实行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集是无解，∴b≥a，故答案为： b≥a．15．写出一个解是的二元一次方程组：．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据 1+〔﹣ 2〕=﹣1，1﹣〔﹣ 2〕=3 列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故答案为：16．如果一个数的平方根是a+6 和2a﹣15，那么这个数81．为【考点】平方根．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a 的值，然后根据平方根的定义求得这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+〔2a﹣15〕=0，解得： a=3．那么这个数是〔 a+6〕2=〔3+6〕2=81．故答案是： 81．17．在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴上一点，假设它的坐标为〔a﹣1，a+1〕，另一点 B 的坐标为〔 a+3，a﹣5〕，那么点 B 的坐标是〔4，﹣4〕．【考点】点的坐标．【分析】点在 y 轴上，那么其横坐标是0．【解答】解：∵点A〔a﹣1，a+1〕是 y 轴上一点，∴a﹣1=0，解得 a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点 B 的坐标是〔 4，﹣ 4〕．故答案填：〔 4，﹣ 4〕．18．方程组，当m＞﹣2时，x+y＞0．【考点】二元一次方程组的解．【分析】解此题首先要把字母 m看做常数，然后解得 x、y 的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②× 2﹣①得： x=﹣3③，将③代入②得： y=m+5，所以原方程组的解为，∵x+y＞ 0，∴﹣ 3+m+5＞0，解得 m＞﹣ 2，∴当 m＞﹣ 2 时， x+y＞0．故答案为＞﹣ 2．三、耐心做一做〔共66 分〕19．计算： + ﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式 =8﹣﹣7=﹣．20．解方程组：①② ．【考点】解二元一次方程组．【分析】①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，解得： y=2，把y=2 代入①得： x=﹣1，那么方程组的解为；②方程①× 5﹣②×3得：﹣ 11x=55，即 x=﹣5，把x=﹣5 代入①得： y=﹣6，那么方程组的解为．21．求不等式的非正整数解：．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的根本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．【解答】解：，去分母，得 6+3〔x+1〕≥ 12﹣ 2〔x+7〕，去括号，得 6+3x+3≥12﹣ 2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣ 11，系数化为 1，得．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣ 1，0．22．如图，点 E 在 DF上，点 B 在 AC上，∠ 1=∠2，∠ C=∠D．试说明： AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠ 1=∠2〔〕∠1=∠3〔对顶角相等〕∴∠ 2=∠3〔等量代换〕∴BD ∥ CE 〔同位角相等，两直线平行〕∴∠C=∠ABD 〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠ C=∠D〔〕∴∠D=∠ABD〔等量代换〕∴AC∥DF〔内错角相等，两直线平行〕【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件结合对顶角相等可证明 BD∥CE，可得到∠ C=∠ABD，再结合条件可得到∠ D=∠ABD，可证明 AC∥DF，据此填空即可．【解答】解：∵∠ 1=∠2〔〕，∠1=∠3〔对顶角相等〕，∴∠ 2=∠3〔等量代换〕，∴BD∥CE〔同位角相等，两直线平行〕，∴∠ C=∠ABD 〔两直线平行，同位角相等〕，又∵∠ C=∠D〔〕，∴∠ D=∠ABD〔等量代换〕，∴AC∥DF〔内错角相等，两直线平行〕，故答案为：；对顶角相等；等量代换； BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．23．m为何值时，方程组的解互为相反数？【考点】二元一次方程组的解．【分析】由方程组的解互为相反数得到 x+y=0，即 y=﹣x，代入方程组即可求出 m的值，确定出方程组，即可得出解．【解答】解：∵方程组，∵x+y=0，∴y=﹣ x，把y=﹣x 代入方程组中可得：，解得：，故 m的值为 8 时，方程组的解互为相反数．24．某生产车间有60 名工人生产太阳镜， 1 名工人每天可生产镜片200 片或镜架 50 个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：镜片数量 =2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设x 人生产镜片，那么〔 60﹣x〕人生产镜架．由题意得： 200x=2×50×〔 60﹣x〕，解得 x=20，∴60﹣ x=40．答： 20 人生产镜片， 40 人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．25．：如图，∠ C=∠1，∠2和∠D互余， BE⊥FD于点 G．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】首先由 BE⊥FD，得∠1 和∠D互余，再由，∠ C=∠1，∠2和∠D 互余，所以得∠ C=∠2，从而证得 AB∥CD．【解答】证明：∵ BE⊥FD，∴∠ EGD=90°，∴∠ 1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠ 2+∠D=90°，∴∠ 1=∠2，又∠ C=∠1，∴∠ C=∠2，∴AB∥CD．26．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购置 10 台污水处理设备．现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购置一台 A 型设备比购置一台 B 型设备多 2 万元，购置 2 台A 型设备比购置 3 台 B 型设备少 6 万元．A 型B 型价格〔万元 / 台〕 a b处理污水量〔吨 / 月〕 240 180（1〕求 a，b 的值；（2〕治污公司经预算购置污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购置方案；（3〕在〔 2〕的条件下，假设每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购置方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】〔 1〕购置 A 型的价格是据购置一台 A 型号设备比购置一台型设备比购置 3 台 B 型号设备少 6 （2〕设购置 A 型号设备 m台，那么司购置污水处理设备的资金不超过a 万元，购置 B型的设备 b 万元，根B型号设备多2 万元，购置2 台A 万元，可列方程组求解．B型为〔 10﹣m〕台，根据使治污公105万元，进而得出不等式；（3〕利用每月要求处理污水量不低于 2040 吨，可列不等式求解．【解答】解：〔 1〕购置 A 型的价格是 a 万元，购置 B 型的设备 b 万元，，解得：．故a 的值为12，b 的值为10；〔2〕设购置 A 型号设备 m台，12m+10〔10﹣m〕≤ 105，解得： m≤，故所有购置方案为：当 A 型号为 0，B 型号为 10 台；当 A 型号为 1 台，B型号为 9 台；当A 型号为 2 台， B型号为 8 台；有 3 种购置方案；〔3〕由题意可得出： 240m+180〔10﹣m〕≥ 2040，解得： m≥4，由〔 1〕得A 型买的越少越省钱，所以买 A 型设备4 台， B 型的6 台最省钱．。
上海市七年级下学期数学3月月考试卷
上海市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·东阳期末) 已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A . 8B . 64C . 8或D . 64或2. （2分）如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等边三角形3. （2分） (2018七下·浦东期中) 下列语句正确是（）A . 无限小数是无理数B . 无理数是无限小数C . 实数分为正实数和负实数D . 两个无理数的和还是无理数4. （2分） (2017七下·上饶期末) 已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A . x+y=1B . x+y=﹣1C . x+y=9D . x+y=﹣95. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·广东期中) 在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°8. （2分） (2017七下·自贡期末) 在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 若 =2 ，则AB=2CDB . 平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧C . 直径所对的圆周角是直角D . 同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半10. （2分）若xy＜0，则化简的结果是（）A . xB . -xC . xD . -x二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ________这个正数是________12. （1分）指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设________，结论________13. （1分） (2016八上·长泰期中) 已知a、b为两个连续整数，且a＜﹣＜b，则a+b=________．14. （1分）(2019·宣城模拟) 若有意义，则a的取值范围为________15. （1分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．16. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .三、解答题 (共6题；共30分)17. （10分）解方程：（1） x2=4（2） x2﹣2x﹣2=0（3） x2﹣3x+1=0．18. （10分）计算解下列方程组（1）（2）（3）．19. （1分） (2018七上·定安期末) 如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝________．20. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）（1）在直角坐标系中，画出△ABC（2）求△ABC的面积21. （5分） (2019八下·邳州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN.试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明.22. （2分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2.求证：DC⊥BC.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共30分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。
七年级下学期数学月考试卷附带答案
七年级下学期数学月考试卷一、选择题1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 23厘米C. 30厘米D. 38厘米**答案：C**2. 小明从家到学校的路程是1.2千米，他骑自行车用了15分钟，那么他骑自行车的速度是多少千米/小时？A. 8千米/小时B. 12千米/小时C. 16千米/小时D. 20千米/小时**答案：B**3. 一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 8厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 32厘米**答案：A**4. 下列说法中，正确的是（）A. 两个长方形的面积相等，那么它们的周长也相等B. 一个圆的直径是它的半径的两倍C. 一个长方体的体积等于它的长D. 一个梯形的面积等于它的上底加下底的和**答案：B**（注：选项A的错误在于，两个长方形的面积相等，并不意味着它们的周长也相等。
例如，长为4厘米、宽为3厘米的长方形和长为6厘米、宽为2厘米的长方形面积相等，但周长不同。
选项C的描述不完整，一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
选项D的描述也不准确，一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
）5. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的木棒长度为？A. 10cm的木棒B. 40cm的木棒C. 90cm的木棒D. 100cm的木棒**答案：B**二、判断题1. 一个正方形的四条边都相等。
（）**答案：√**2. 一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
（）**答案：√**3. 一个圆的面积等于π乘以半径的平方。
（）**答案：√**（注：虽然题目中说的是“面积等于π乘以半径的平方”，但核心意思是正确的，即圆的面积与半径的平方成正比，且系数为π。
为了严谨性，可以理解为题目表述了圆面积计算公式的核心部分。
）4. 一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积。
（）**答案：×**（注：梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
沪教版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪教版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－2．（3分）下列式子中，正确的是（ ） A ．3388-=-B ． 3.60.6-=-C ．2(3)3-=-D ．366=±3．（3分）64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±84．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应5．（3分）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间A ．C 与DB ．A 与BC ．A 与CD ．B 与C6．（325( ) A ．5B ．±5C 5D ．57．（3分）一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( ) A ．-1B ．1C ．-2D ．28．（3分）已知x y ，为实数，()2320x y -+=，则x y 的立方根是（ ）A ．36B ．－8C ．－2D ．2±9．（3分）下列各数中最小的数是（ ） A ．5B ．-1C ．32-D ．0试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10．（3分）已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S a =B ．S 的平方根是aC ．a S =±D ．a 是S 的算术平方根评卷人 得分二、填空题11．（4分）0.01的平方根是______.12．（4分）2的相反数是______，|2-2|=______，38-=______． 13．（4分）计算：|-2|38-=______．14．（4分）在实数2，﹣1.5，π，3中，最大的实数是______15．（4分）设23+整数部分是x,小数部分是y,求3x y -的值为________． 16．（4分）如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为﹣1，2，点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．17．（464__________． 18．（451-_________12（填“＞”或“＜”）评卷人 得分三、解答题19．（10分）（1()23314232-⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）已知：()22181x -=，求x 的值．试卷第3页，总4页20．（10分）求下列各式的值： （1） （2 （3 （421．（12=b+8. (1)求a 的值; (2)求a 2-b 2的平方根.22．（12分）已知实数a b ，2102b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求代数式()()()222228a b a b a b b -+--+的值．试卷第4页，总4页23．（14分）观察探索：＝＝；(1) (2)灵活运用：再举一个例子并通过计算验证，猜想并写出用n(n 为正整数)表示的等式．答案第1页，总1页参考答案1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．D 11．0.1±12．； -2. 13．0 14．π 15161与2之间即可） 17．2； 18．＞19．（1）-3；（2）5x =或 4x =-． 20．（1）74±；（2）6；（3）-0.5；（4）5321．（1）17；（2）±15. 22．4-． 23．(1) （2=为正整数)．。
上海市七年级下学期数学第二次月考试卷
上海市七年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·碑林期末) 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A . 0.156×10﹣3B . 1.56×10﹣3C . 1.56×10﹣4D . 15.6×10﹣42. （2分）如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A . a＋t＞aB . a＋t＜aC . a＋t≥aD . 不能确定3. （2分） (2017九下·鄂州期中) 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . ﹣4＜k＜0B . ﹣1＜k＜0C . 0＜k＜8D . k＞﹣44. （2分）下列因式分解中，正确的是（）A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B . 2x2﹣8=2（x2﹣4）C . a2﹣3=（a+ ）（a﹣）D . 4x2+16=（2x+4）（2x﹣4）5. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·肥城模拟) 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）不等式组的最小整数解为（）A . -1B . 0C . 1D . 4二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）若x﹣y=﹣1，xy=3，则（x﹣1）（y+1）=________．10. （1分） (2019八上·花都期中) |-2|-20190=________；11. （2分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价________ 元．12. （1分）(2012·北海) 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是________边形．13. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为________．14. （1分）有一组单项式：，，，.........，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________ ．15. （1分）不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是________16. （1分） (2019七下·淮北期末) 已知关于x的不等式组无解，若m为正整数，则m的值是________．三、解答题 (共10题；共85分)17. （5分）先化简，再求值：（1） 3a2+[a2+（5a2﹣2a）﹣3（a2﹣3a）]，其中a=﹣2．（2）﹣2（2x+y）2﹣（2x+y）+3（2x+y）2+（y+2x）﹣5，其中x=﹣1，y=2．18. （10分） (2019七下·南县期中) 解方程组：．19. （10分）(2019·凤山模拟) 解不等式组： .20. （6分）解答下列各题：（1） x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程 x﹣1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）﹣4＜0，化简：|4x+1|﹣|2﹣4x|21. （2分） (2017七下·通辽期末) 综合题：解下列各式（1）解方程组（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22. （10分） (2019七下·越城期末) 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝（a+b）（a2+2ab+b2）＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式________；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期________，经过8100天后是星期________．23. （10分） (2019七下·黄石期中) 解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得（1）小刚把C错看成了什么数？并求出原方程组中的c值.（2）求a，b的值.24. （12分） (2019七上·黄埔期末) 如图，点C是线段AB的中点．（1）尺规作图：延长AB到D，使BD＝AB（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC＝2cm，求AD的长．25. （10分） (2020八下·北镇期中) A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元.（1）求A，B两种型号空调的进价；（2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？26. （10分） (2017七下·莒县期末) 莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去________商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
上海七年级下学期数学第一次月考试卷
上海七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·德州) 下列运算正确的是（）A . （a2）m=a2mB . （2a）3=2a3C . a3•a﹣5=a﹣15D . a3÷a﹣5=a﹣22. （2分）(2017·三亚模拟) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=x6B . x3•x9=x27C . （x2）3=x5D . x÷x2=x﹣13. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·东台期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）B . （a﹣b）（a﹣2b）C . （x+1）（x﹣1）D . （﹣m﹣n）（m+n）5. （2分）(2012·北海) 如图，∠1的同位角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠56. （2分） (2016八上·肇源月考) 若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A . 3B . ±3C . 6D . ±67. （2分） (2019七上·达孜期末) 如果α与β互为余角，则（）A . α+β=180°B . α﹣β=180°C . α﹣β=90°D . α+β=90°8. （2分）计算x5•x，结果正确的是（）A . x5B . 2x5C . x6D . 2x69. （2分） (2019八上·武汉月考) 若式子(x＋a)(x＋1)展开后的结果中不含关于字母x的一次项，则a的值为（）A . 2B . －1C . －2D . 110. （2分）下列计算错误的是（）A . （6a+1）（6a－1）=36a2－1B . （－m－n）（m－n）=n2－m2C . （a3－8）（－a3+8）=a9－64D . （－a2+1）（－a2－1）=a4－1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为________ cm．12. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．13. （1分）计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）=________．14. （2分）若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=________15. （1分）(2017·黄石) 观察下列格式：=1﹣ =+ =1﹣ + ﹣ =+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）三、解答题 (共9题；共80分)16. （15分）计算：（1）﹣（）﹣1+20140；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．17. （10分）利用乘法公式计算：（1）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）；（2）（3x+2）2﹣（3x﹣5）2；（3）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）；（4）（a﹣3b﹣2c）（a﹣3b+2c）．18. （5分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．19. （5分） (2018七上·沧州期末) 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC 和∠COD的度数．20. （5分） (2019七下·蜀山期中) 化简：4a（4a+3）﹣（2a+1）（2a﹣1），若a满足a2+a＝7，求原代数式的值．21. （5分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．22. （4分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为________23. （11分）老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，…（1）请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．24. （20分） (2019八上·通州期末) 已知实数x满足x4-1= x3- x（1）试问x2能等于5吗？答：________（填“能”或“不能”）（2）求x2+ 的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共80分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
沪科版七年级下3月月考数学试卷含答案
2018-2019学年度第二学期3月月考七年级数学试卷满分：120分 时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确的字母代号填在题后的括号内）1. 9的平方根是 （ ）.（A ）±3 （B ）±13（C ）3 （D ）-32. 若代数式1(1)2a -的值不大于-1，则a 的取值范围是 （ ）． （A ）2a ≤ （B ）1a ≤- （C ）2a ≤- （D ）3a ≥-3. 已知关于x 的不等式(2)3a x ->的解集为32x a<-，则a 的取值范围是 （ ）.（A ）0a > （B ）2a > （C ）0a < （D ）2a <4.下列说法中，不正确的是 （ ）. （A ）10（B ）－2是4的一个平方根 （C ）49的平方根是23（D ）0.01的算术平方根是0.1 5. 不等式组432 4 x x +>⎧⎨≤⎩的解集是 （ ）.（A ）12x <≤ （B ）12x -<≤ （C ）1x >- （D ）14x -<≤ 6.如图，数轴上的A 、B 、C 、D四点中，与数表示的点最接近的是 （ ）. （A ）点A （B ）点B （C ）点C （D ）点D7. 阅读理解：我们把a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦称作二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，例如131423224=⨯-⨯=-，如果2301xx->，则x 的取值范围是 （ ）． （A ）1x > （B ）1x <- （C ）3x > （D ）3x <- 8. 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是 （ ）.（A ）11 （B ）8 （C ）7 （D ）59. 若不等式组有实数解，则实数m 的取值范围为 （ ）．（A ）m ≤（B ）m ＜（C ）m ＞ （D ）m ≥ 10.已知,m n 为常数，若0mx n +>的解集为13x <，则0nx m -<的解集为 （ ）． （A ）3x > （B ） 3x < （C ） 3x >- （D ）3x <-二、填空题（本大题共8题,每题3分，计24分） 11.2的相反数为 ，绝对值为 .12. 若关于x 的方程12kx x -=的解为正数，则k 的取值范围是 ． 13. 如果一个非负数的平方根是21a -和5a -，则这个非负数为 ． 14. 关于x 的不等式组2131x a x +>⎧⎨->⎩的解集为13x <<，则a 的值为 ．15.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品.16.若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足，则a 的取值范围为 ．17.如右图，数轴上表示1A 、B ，点B 、点C 与点A 的距离相等，则C 点所对应的数是 ．18.对于任意实数m 、n ，定义一种运算m #n =mn -m -n +3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3#5＝3×5－3－5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a < 2#x < 7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是 . 三、解答题（本题共6大题,计66分） 19.（12分）计算（1（2）22--20.（12分）解下列不等式（1）32(1)1x --<； （2）13132x x ---≥.⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 353535353133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩2x y +＜21. （8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来43(2) 1 23x x x x+≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②22.（10分）阅读理解23<<，∴112<.1的整数部分为12. 解决问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根.23.（12分）若方程组323x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围．24.（12分）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.参考答案：一、选择题二、填空题11.22 12.2k > 13.9 14.415.6 16.4a < 17.2-18.45a ≤< 三、解答题19. （1）－1 （2）820. （1）2x > （2）1x ≤21. 不等式组的解集为13x -≤<，在数轴上表示略. 22.由题意，得1a =，4b =所以3232()(4)(1)44)16a b -++=-++= 即32()(4)a b -++的平方根为4±.23. 解方程组323x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，得3363a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，因为x 、y 都是正数，所以303603aa +⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得-3＜a ＜6.24. （1）设购买甲型设备x 台，则1210(10)110x x +-≤，解得5x ≤， 因为x 取非负整数，所以x =0、1、2、3、4、5所以，共有6种购买方案；（2）由题意，得240180(10)2040x x +-≥，解得4x ≥，所以x =4或5 当4x =时，购买资金为：124106108⨯+⨯=（万元） 当5x =时，购买资金为：125105110⨯+⨯=（万元）所以，是省钱的购买方案为：应购买甲型设备4台，乙型设备6台.。
2019-2020学年上海市初一下4月月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100，，那么-80元表示（ ） A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将ll0000用科学记数法表示为( ) A ．1lxl04B ．1.1xl05C ．1.1x104D ．0．11xl063.在式子①21 ② 1x + ③3274y x - ④ x 5 ⑤πx3中，单项式的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．下列运算正确的是（ ）A.（-3）2=6 B.-（-2）2=-4 C.-︱-3︱=3 D.（-3）2=-9 5.下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+ C ．36922-=+-y y D ．09922=-b a b a6. 下列各组式中，是同类项的是 （ ） A ．41mn 与－πmn B ．5ab 与5abc C ．2x 2y 与2a 2b D ．a 3与537.下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=+-x xB.()222421+-=--x x C.()n m n m +=-323231D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫⎝⎛--8.下面是一列单项式：⋅⋅⋅--4328,4,2,x x x x 观察它们的系数和指数的特点， 则第6个单项式是 （ ）A 712x - B 612x C 632x D 632-x9．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ． 0a b +>B ． 0a b -<C ． 0ab >D ． 0ab<10.下列说法正确的有 ( ) 个.①若b a ≠,则22b a ≠. ②倒数等于它本身的数只有±1.③两个单项式的和为单项式.④若a a =,则a 是一个正数 ⑤xyz 52是三次单项式⑥数轴上点A 表示2，点B 到点A 的距离是3个单位长度，则点B 为 5A 1B 2C 3D 4 二、填空题（每题3分，共30分)11.-2的相反数是 。
上海市七年级下学期数学第一次月考试卷
上海市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列现象中属于数学中的平移的是（）A . 树叶从树上飘落B . 垂直箱式电梯升降C . 冷水加热过程中气泡的上升D . 碟片在光驱中运行2. （2分） (2017九下·睢宁期中) 下列计算正确的是（）A . 4x﹣x=3B . （3x2）3=9x6C . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4D . ÷ =23. （2分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cm；B . 1cm，1cm，2cm；C . 1cm，2cm，2cm；D . 1cm，3cm，5cm；4. （2分） (2018八上·阳新月考) 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为A .B .C .D .5. （2分）(2018·贵阳) 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A . 线段DEB . 线段BEC . 线段EFD . 线段FG6. （2分） (2020七下·大石桥期末) 下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短.正确的个数有（）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分）(2019·天河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2 ）B . （，）C . （2，）D . （，）8. （2分） (2019八上·阳信开学考) 将三角形面积平分的是三角形的（）A . 角平分线B . 高C . 中线D . 外角平分线二、填空题 (共10题；共26分)9. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.10. （1分） (2017·黔西南) 计算：（﹣）2=________．11. （1分）三角形的三个内角中，钝角的最多有________个．12. （1分）(2020·恩施) 如图，直线，点A在直线上，点在直线上，，，，则 ________.13. （1分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，则∠B=________°．14. （1分） (2020八下·武汉期中) 在中，，，则边的长为________.15. （1分）(2020·泰兴模拟) 如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝m°，则∠D＝________°（用含m的代数式表示）.16. （2分）如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于________17. （1分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是 a ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ ．18. （16分） (2019七下·青山期末) 已知，点A，点D分别在y轴正半轴和负半轴上， .（1）如图1，若，，求的度数；（2）在和内作射线，，分别与过点的直线交于第一象限内的点和第三象限内的点 .①如图2，若，恰好分别平分和，求的值；②若，，当，求N的取值范围。
上海市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷月考数学试卷月份1
上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷月考数学试卷（3月份）创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（每题只有一个正确答案,每小题3分，满分24分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．5=ab B．2+5=7 C． +1=x+3 D．3x+5y=82．解方程组，①﹣②得（）A．3x=2 B．3x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣23．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A． B．1 C．D．04．若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是（）A．3x=2（x）+1 B．3x=2（y）+1 C．3x=2（x）+1 D．3x=2x•6x+15．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b6．某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A．B．C．D．7．如果|x﹣2y+3|和（2x+3y﹣10）2互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．8．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A．2×15x=25x B．70+25x﹣15x=200×2C．2=70+25x D．200﹣15x=2（70+25x）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．请写一个二元一次方程组，使它的解是．10．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是．11．长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．12．若方程组的解满足x+y=，则m=．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．14．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．15．元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠．三、解答题（共8小题，满分75分）16．解方程：（1）2x﹣（x+3）=﹣x+3（2）．17．解方程组：（1）（2）．18．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．19．已知方程组与的解相同，求（2a+b）的值．20．（1）已知式子与式子的值相等，求这个值是多少？（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．21．用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用了这两种货车的情况如表所示；现用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货．第一次第二次甲种货车辆数（单位；辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨）15.5 35（1）问甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？（2）如果按每吨付费30元计算，货主应付运费多少元？23．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案,每小题3分，满分24分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．5=ab B．2+5=7 C． +1=x+3 D．3x+5y=8【分析】根据一元一次方程的定义，含有2个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断．【解答】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、是一元一次方程，选项正确；D、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误．故选C．2．解方程组，①﹣②得（）A．3x=2 B．3x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣2【考点】解二元一次方程组；去括号与添括号．【分析】根据①﹣②得到（2x+3y）﹣（x+3y）=7﹣9，去括号合并同类项即可得到答案．注意去括号时，括号前是负号，括号里的各项要变号．【解答】解：，①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+3y）=7﹣9，即：x=﹣2．故选：D．3．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A． B．1 C．D．0【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．4．若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是（）A．3x=2（x）+1 B．3x=2（y）+1 C．3x=2（x）+1 D．3x=2x•6x+1【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组第一个方程变形表示出y，代入第二个方程消去y 得到结果，即可作出判断．【解答】解：若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是3x=2（x）+1，故选A5．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、在等式2x=a的两边同时除以2，等式仍成立，即x=a．故本选项错误；B、在等式+=1的两边同时乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6．故本选项错误；C、当b=0时，a=c不一定成立，故本选项错误；D、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项正确；故选：D．6．某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A．B．C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，数量间的相等关系为：某数与8的和的等于这个数的，设这个数为x，它的就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．【解答】解：设这个数为x，可得：，解得：x=，故选A．7．如果|x﹣2y+3|和（2x+3y﹣10）2互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】两个数互为相反数，和为0，因此可知|x﹣2y+3|+（2x+3y﹣10）2=0．再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．【解答】解：依题意，得|x﹣2y+3|+（2x+3y﹣10）2=0，∴|x﹣2y+3|=0，（2x+3y﹣10）2=0．即，①×3+②×2得：7x﹣11=0，∴x=．①×2﹣②得：﹣7y+16=0，y=．故选A．8．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A．2×15x=25x B．70+25x﹣15x=200×2C．2=70+25x D．200﹣15x=2（70+25x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题的相等关系是：2（甲仓库的存煤﹣每天运出的吨数×天数）=乙仓库的存煤+每天运进的吨数×天数．【解答】解：设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，根据题意得：2=70+25x故选C．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．请写一个二元一次方程组，使它的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】写出方程组，使其解为即可．【解答】解：二元一次方程组，使它的解是．故答案为：10．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，继而代入可得出m n的值．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．11．长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为16 cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该长方形的长为x cm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．【解答】解：设该长方形的长为x cm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．12．若方程组的解满足x+y=，则m= 0 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】①+②得到与x+y有关的等式，再由x+y=，建立关于m 的方程，解出m的数值．【解答】解：，①+②可得5x+5y=2m+1，由x+y=可得：5x+5y=1，于是2m+1=1，∴m=0．故本题答案为：0．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10 ．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣=1，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案为：﹣10．14．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．【考点】解三元一次方程组．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．【解答】解：根据题意得，消元得．15．元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了九折优惠．【考点】一元一次方程的应用．【分析】利用等量关系是：售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数列方程解答即可．【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000﹣1000×80%x=280，解得：x=0.9．即用贵宾卡又享受了九折优惠．故答案为：九．三、解答题（共8小题，满分75分）16．解方程：（1）2x﹣（x+3）=﹣x+3（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括号得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，解得：y=﹣1．17．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：3y=10，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=39，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．18．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．【考点】一元一次方程的解．【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．【解答】解：按小虎的解法，解方程得x=a，又因为小虎解得x=﹣2，所以a=﹣2．把a=﹣2代入原方程得到方程： =﹣1，解得x=﹣4．即正确解方程得到x=﹣4．19．已知方程组与的解相同，求（2a+b）的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值．【解答】解：根据题意，有：，解得：，将代入另两个方程，得：，解得：，故原式=（2×1﹣3）=1．20．（1）已知式子与式子的值相等，求这个值是多少？（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个值；（2）分别表示出两个方程的解，由两方程解相同求出m的值即可．【解答】解：（1）根据题意得： =﹣，去分母得：a+4=2a+6﹣3a+6，移项合并得：2a=8，解得：a=4；（2）方程4x+2m=3x+1，解得：x=1﹣2m；方程3x+2m=6x+1，解得：x=，由两方程解相同，得到1﹣2m=，解得：m=．21．用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得3（95﹣5x）=2（2x+76），解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．22．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用了这两种货车的情况如表所示；现用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货．第一次第二次甲种货车辆数（单位；辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨）15.5 35（1）问甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？（2）如果按每吨付费30元计算，货主应付运费多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）应先算出甲种货车和乙种货车一次各运多少吨货物．等量关系为：2×每辆甲种车的载重+3×每辆乙种车的载重=15.5；5×每辆甲种车的载重+6×每辆乙种车的载重=35；（2）利用（1）中求得的数据，根据30（甲的运输数量+乙的运输数量）=总运费进行计算．【解答】解：设甲种车每辆装x吨，乙种车每辆装y吨．则，解得，答：甲种车每辆装4吨，乙种车每辆装2.5吨．（2）依题意得：30×（3×4+5×2.5）=735（元）．答：货主应付运费735元．23．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为65xkm，快车走的路程为85xkm，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，则慢车走的路程为65xkm，快车走的路程为85xkm，根据快车与慢车的路程差为450km建立方程求出其解即可；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，则快车行驶了（0.5+x）小时，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得65x+85x=450，解得：x=3．答：两车行驶了3小时相遇；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得85x﹣65x=450，解得：x=22.5．答：22.5小时快车追上慢车；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得65x+85（0.5+x）=450，解得：x=2．答：慢车行驶了2小时后两车相遇．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。
上海教育版初中数学七年级下册单元测试-月考试卷
29、若 y
x2 4
4 x2
1
16 2 ，求 x 2
y 的立方根
x2
30、如图所示， 已知正方形 ABCD 的边长是 7，AE=BF=CG=DH=2 1)四边形 EFGH 的形状是 _____________ 2)求出四边形 EFGH 的面积 3）求出四边形 EFGH 的周长（结．果．精．确．到．十．分．位． ，
4、求值：
2
1 ______________
3
5、如果 a 的平方根是 3 ，那么 a =_______________
2
6、将 15 3 写成方根的形式是 _________________
7、一个正方体的体积扩大为原来的 n 倍，则它的棱长扩大为原来的 _________倍 8、 3.280 107 精确到 ________位，有 ________个有效数字
b
12、 a b 3 b 0 ，则 ab a a _____________
13、小于 5 5 的最大正整数是 _______________
14、若 x
x 有意义，则 x 1 =____________
15、比较大小： 5 2 ________ 2 5(填“ ”，“ ”，“ ”）
（第 16 题）
16、如图：图中每一个小正方形的面积是 1，请利用图中的格点， 画．出．一个面积是 5 的正 方形，这个正方形的边长是 ________
9、已知数轴上 A 、 B 两点之间的距离为 3 ，点 A 对应的数是 2，那么 B 对应的数是
_________
10、如果一个正数的两个不同的平方根是 3a-2 和 2a-13，那么这个正数是 _________
11、设 11 的小数部分为 b, 则 b b 6 的值是 _____________
2019-2020学年上海市徐汇区位育中学七年级下学期第一次月考数学试卷
2019-2020学年上海市徐汇区位育中学七年级下学期第一次月考数学试卷班级：姓名：一、填空题（每空2分，共26分）1.在实数227227、0.30.3、12−−√12、πaπa、00中，分数有__________；无理数有__________．2.若1−axx2−−−−√1−axx2有意义，则xx的取值范围是__________．3.化简：−a9b−−−−√(a>0)=−a9b(a>0)=__________．4.计算：（1）(−5–√−2)2017⋅(2−5–√)2018=(−5−2)2017⋅(2−5)2018=__________；（2）2a−−√÷92b2−−−√(b>0)=2a÷92b2(b>0)=__________；（3）21−−√÷(3–√+7–√)21÷(3+7)=__________．5.已知ax=2–√+1ax=2+1，求a3x−a−3xax+a−xa3x−a−3xax+a−x＝__________．6.如果a−2−−−−−√+|2b+3|+9=6c−c2a−2+|2b+3|+9=6c−c2，那abc=abc=__________．7.已知a3+a2−−−−−−√=−aa+1−−−−−√a3+a2=−aa+1，则aa的取值范围是__________．8.将1295036保留3个有效数字得__________．9.若17−−√17的整数部分是aa，小数部分是bb，则b−a=b−a=__________．10.数轴上1，3–√3对应的点是AA、BB，点BB关于点AA的对称点为CC，设点CC表示的数为xx，则|x−3–√|+2x=|x−3|+2x=__________．11.如图，直线ABAB、CDCD相交于OO，OEOE为一条射线，∠AOD∠AOD的邻补角是____________________，∠B∠B的同旁内角是____________________．12.如图，已知AC⊥BCAC⊥BC，CD⊥ABCD⊥AB，垂足分别是CC、DD，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AB=5AB=5，点PP在线段ABAB上移动，则线段CPCP的长的取值范围是__________．13.若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一角的22倍少3030度，则这两个角的度数分别是__________．二、选择题（每题2分，共8分）14.下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）• A. 1ab−−√1ab，5ab−−√5ab• B. −52x−−√−52x，18x2−−−−√18x2• C. 21a3−−√21a3，−9a−−√−9a• D. 38−−√38，496−−√49615.如果m−1−2m+m2−−−−−−−−−−−√=1m−1−2m+m2=1，那么mm的取值范围是（）• A. m＞1m＞1• B. m＜1m＜1• C. m≥1m≥1• D. m≤1m≤116.在下列图形中，∠1∠1和∠2∠2是同位角的有（）• A. 1个• B. 2个• C. 3个• D. 4个17.下列说法中，正确的有（）①直线外一点到这条直线的距离是指该点到这条直线的垂线的长度；②同一平面内，与已知直线垂直的直线有且仅有一条；③有一条公共边且互补的两个角是邻补角；④一对邻补角的角平分线互相垂直；⑤如果直线ABAB是线段CDCD的中垂线，那么线段CDCD也是直线ABAB 的中垂线．• A. 0个• B. 1个• C. 2个• D. 3个三、计算题（每题4分，共24分）18.计算：4bab−−√+2aa5b3−−−−√(a>0,b>0)4bab+2aa5b3(a>0,b>0)．19.计算：(−32ba−−√)÷2ab⋅2aa5b−−√(−32ba)÷2ab⋅2aa5b．20.计算：[0.125−13−(−13)−2+320.8]−12÷(214)1.5[0.125−13−(−13)−2+320.8]−12÷(2 14)1.5．21.计算：(23–√−6–√)(1+2–√)−(13√+2√)2(23−6)(1+2)−(13+2)2．22.计算：3−6√−10√+15√3√+5√3−6−10+153+5．23.计算：(a−−√+b−ab√a√+b√)÷(bab√+b+bab√−b)÷a+bab√(a+b−aba+b )÷(bab+b+bab−b)÷a+bab．四、解方程或不等式（每题4分，共8分）24.解方程：2–√(x−33–√)=6–√(x+1)2(x−33)=6(x+1)．25.解不等式：32−−√(x−3–√)≤2.5−−−√(x+5–√)32(x−3)≤2.5(x+5)．五、作图题（每题2分，共8分）26.（1）过AA做作BCBC的垂线交BCBC于点DD；（2）作出表示点BB到直线ACAC距离的线段BEBE；（3）作线段BCBC的垂直平分线MNMN；（4）若AD=3，BC=7，BE=5AD=3，BC=7，BE=5，则AC=AC=__________．六、简答题（5+5+8分，共18分）27.先化简再求值：x−4yx√−2y√−x+y+2xy√x+xy√÷1x√x−4yx−2y−x+y+2xyx+xy÷1x，其中x=12+5√x=12+5，yy是116−−√116的算术平方根．28.已知a>0a>0，b>0b>0，若a−2ab−−√−3b=0a−2ab−3b=0，求a−ab√−ba+2ab√+3ba−ab−ba+2ab+3b的值．29.已知，如图，∠AHF+∠CIE=180∘∠AHF+∠CIE=180∘，HGHG、IJIJ分别是平分∠AHF∠AHF和∠EID∠EID．求证：GH//IJGH//IJ．证明：∵∠AHF+∠CIE=180∘∵∠AHF+∠CIE=180∘（已知）又∵∠CIE+∠EID=180∘∵∠CIE+∠EID=180∘（__________________）∴∠AHF=∠EID∴∠AHF=∠EID（__________________）∴12∠AHF=12∠EID∴12∠AHF=12∠EID（__________________）∵HG∵HG平分∠AHF∠AHF（已知）∴∠1=12∠AHF∴∠1=12∠AHF（__________________）∵IJ∵IJ平分∠EID∠EID（已知）∴∠2=∴∠2=（__________________）∴∠1=∠2∴∠1=∠2（__________________）∴GH//IJ∴GH//IJ（__________________）。
上海市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷月考数学试卷6月份
上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷月考数学试卷（6月份）创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b2．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠43．二元一次方程x+2y=7的正整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个4．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y5．若（a﹣1）x＜a﹣1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞16．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃7．已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜﹣B．0＜k＜C．0＜k＜1D．＜k＜18．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，共24分）9．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是．10．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是．11．不等式1+x≥2x﹣1的非负整数解是．12．若不等式的解集为2＜x＜3，则a+b=．13．已知4x+y=3，且﹣2＜y≤7，则x的取值范围是．14．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．15．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC 内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为．16．对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答需写出必要的解题步骤或文字说明）17．计算：（1）（a﹣2b）2﹣（b﹣a）（a+b）（2）（2a﹣b）2•（2a+b）2．18．因式分解：（1）2x2y﹣4xy+2y（2）x4﹣9x2．19．解方程组20．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解不等式组：．把解集在数轴上表示出来，并求出这个等式的整数解．22．关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a、b的值是多少？23．篮球比赛中国，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队预计在赛季全部22场比赛中最少得到36分，才有希望进入季后赛，那么这个队在将要矩形的比赛中国至少要胜多少场？24．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25．（10分）（春•建湖县校级月考）直角△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC上的点，点P是一个动点，令∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2的度数；（2）如图（2）所示，若点P在边AB上运动，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：；（3）如图（3）所示，若点P运动到边AB的延长线上，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：；（4）如图（4）所示，若点P运动到△ABC形外，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系：．26．（10分）（•黄石）某校九（3）班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表．（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等）种植户玫瑰花种植面积（亩）薰衣草种植面积（亩）卖花总收入（元）甲5333500乙3743500（1）试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和薰衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．解答：解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．点评：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．2．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠4考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质与判定，逐一判定．解答：解：A、由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1=∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选D．点评：此题考查了平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角．3．二元一次方程x+2y=7的正整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：用y表示出x，将y=1，2，…，代入计算得到x为正整数即可．解答：解：方程x+2y=7，解得：x=﹣2y+7，当y=1时，x=5；y=2时，x=3；y=3时，x=1，则方程的正整数解有3对．故选：B．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是用y表示出x．4．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质，进行判断即可．解答：解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．若（a﹣1）x＜a﹣1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞1考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：因为求不等式的解集时，不等号的方向改变了，说明未知数的系数是负数，故a﹣1＜0，即可解得a的取值．解答：解：∵不等式（a﹣1）x＜a﹣1的解集为x＞1，∴未知数的系数是负数，即a﹣1＜0，解得；a＜1；故本题选C．点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．解答：解：设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤5．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．7．已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜﹣B．0＜k＜C．0＜k＜1D．＜k＜1考点：解一元一次不等式组．分析：利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据﹣1＜x﹣y＜0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可．解答：解：第二个方程减去第一个方程得到x﹣y=1﹣2k，根据﹣1＜x﹣y＜0得到：﹣1＜1﹣2k＜0即解得＜k＜1k的取值范围为＜k＜1．故选D．点评：要求k的取值范围可以通过解方程组，得到关于k的不等式组解决．8．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：若设六班得x分，七班得y分，根据六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，可列方程组．解答：解：设六班得x分，七班得y分，由题意得出：．故选D．点评：本题考查理解题意能力，关键是以分数做为等量关系列方程求解．二、填空题（本大题共8小题，共24分）9．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是15 ．考点：因式分解-提公因式法．专题：整体思想．分析：直接提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）=3×5=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．10．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是±10 ．考点：完全平方式．分析：根据平方项可知是x和5的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．解答：解：∵x2+kx+25是一个完全平方式，∴kx=±2×5•x，解得k=±10．故答案为：±10．点评：本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．11．不等式1+x≥2x﹣1的非负整数解是0，1，2 ．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．解答：解：不等式的解集是x≤2，故不等式1+x≥2x﹣1的非负整数解是0，1，2．故答案为：0，1，2．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12．若不等式的解集为2＜x＜3，则a+b= 1 ．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入a+b计算即可．解答：解：∵解不等式x﹣b＜0得：x＜b，解不等式x+a＞0得：x＞﹣a，∴不等式组的解集为﹣a＜x＜b，∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴，解得，∴a+b=﹣2+3=1．故答案为：1．点评：本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，解此题的关键是得出关于a、b的方程组．13．已知4x+y=3，且﹣2＜y≤7，则x的取值范围是1≤x＜．考点：解一元一次不等式组．分析：先求y=3﹣4x，得出不等式组﹣2＜3﹣4x≤7，求出不等式组的解即可．解答：解：4x+y=3，y=3﹣4x，∵﹣2＜y≤7，∴﹣2＜3﹣4x≤7，∴﹣5＜﹣4x≤4，∴＞x≥1，即x的取值范围是1≤x＜，故答案为：1≤x＜．点评：本题考查解一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，能得出关于x的不等式组是解此题的关键．14．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥2 ．考点：解一元一次不等式组．分析：分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为无解，再根据求不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解）来求出a的范围．解答：解：由①得，x≤2，由②得x＞a，∵不等式组无解，∴a23．故答案为：a≥2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．15．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC 内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为40°．考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．分析：先根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，再根据折叠变换的性质，即可求出∠CEC′+∠CEC′的度数，然后利用两个平角的度数求解即可．解答：解：如图，∵∠CEF+∠CFE+∠C=∠A+∠B+∠C，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=75°+65°=140°，又将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，∴∠C′EF+∠C′F=∠CEF+∠CFE=140°，∴∠CEC′+∠CEC′=140°+140°=280°，∵∠1=40°，∴∠2=180°×2﹣∠CEC′+∠CEC′﹣∠1=360°﹣280°﹣40°=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．16．对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值范围是46≤x＜56 ．考点：解一元一次不等式组．专题：新定义．分析：先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．解答：解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故答案为46≤x＜56．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答需写出必要的解题步骤或文字说明）17．计算：（1）（a﹣2b）2﹣（b﹣a）（a+b）（2）（2a﹣b）2•（2a+b）2．考点：完全平方公式；平方差公式．专题：计算题．分析：（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：（1）原式=a2﹣4ab+4b2﹣b2+a2=2a2﹣4ab+3b2；（2）原式=（4a2﹣b2）2=16a4+b4﹣8a2b2．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．18．因式分解：（1）2x2y﹣4xy+2y（2）x4﹣9x2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取2y，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=2y（x2﹣2x+1）=2y（x﹣1）2；（2）原式=x2（x2﹣9）=x2（x+3）（x﹣3）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．解方程组考点：解二元一次方程组．分析：先将方程①化简，再利用加减法解答．解答：解：方程①化简为2x﹣5y=﹣17③，（1分）将③和②组成方程组得，，②×5+③，解出x=﹣1，（1分）将x=﹣1代入②得，解出y=3，（1分）方程组的解为．（1分）点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．20．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．解答：解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．21．解不等式组：．把解集在数轴上表示出来，并求出这个等式的整数解．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析：分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．解答：解：由①，得x≥﹣1，由②，得x＜4，所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．不等式组的解集在数轴上表示为：∴该不等式组的整数解x=﹣1，0，1，2，3．点评：本题考查不等式组的解法．在分别解完不等式后，可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果．22．关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a、b的值是多少？考点：二元一次方程组的解．分析：根据方程组的解相同，可得只含有x、y的方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程组，可得关于a、b的方程组，根据代入消元法，可得答案．解答：解：联立，②﹣①，得x=4，把x=4代入①，得8﹣y=7，解得y=1，方程组的解为，将代入，解得．点评：本题考查了二元一次方程组的解，将x、y的值代入得出关于a、b的方程组是解题关键．23．篮球比赛中国，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队预计在赛季全部22场比赛中最少得到36分，才有希望进入季后赛，那么这个队在将要矩形的比赛中国至少要胜多少场？考点：一元一次不等式的应用．分析：设胜了x场，那么负了（22﹣x）场，根据“在赛季全部22场比赛中最少得到36分”可列不等式并求解．解答：解：设胜了x场，由题意得：2x+（22﹣x）≥36，解得x≥14．答：这个队在将要矩形的比赛中国至少要胜14场．点评：本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．24．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．考点：二元一次方程组的应用．分析：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．解答：解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．25．（10分）（春•建湖县校级月考）直角△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC上的点，点P是一个动点，令∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2的度数；（2）如图（2）所示，若点P在边AB上运动，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：∠1+∠2=90+∠α；（3）如图（3）所示，若点P运动到边AB的延长线上，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：∠1=90°+∠2+∠α；（4）如图（4）所示，若点P运动到△ABC形外，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系：∠2=90°+∠1﹣∠α．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）根据多边形内角和定理求出∠CDP+∠CEP的度数，根据邻补角求出∠1+∠2=360°﹣（∠CDP+∠CEP），代入求出即可；（2）根据多边形内角和定理求出∠CDP+∠CEP的度数，根据邻补角求出∠1+∠2=360°﹣（∠CDP+∠CEP），代入求出即可；（3）根据三角形外角性质求出∠COD=∠2+∠α，根据三角形内角和定理求出∠C+∠COD+∠CDO=180°，根据邻补角得出∠CDO=∠180°﹣∠1，推出∠2+∠α+180°﹣∠1+90°=180°即可；（4）根据邻补角得出∠CDP=180°﹣∠1，∠CEO=180°﹣∠2，根据三角形内角和定理得出∠POD+∠α+∠PDO=∠C+∠CEO+∠COE=180°，求出∠α+180°﹣∠1=90°+180°﹣∠2，即可得出答案．解答：解：（1）如图1，∵∠CDP+∠CEP=360°﹣∠DPE﹣∠C=360°﹣50°﹣90°=220°，∴∠1+∠2=180°﹣∠CDP+180°﹣∠CEP=360°﹣（∠CDP+∠CEP）=140°；（2）如图2，∠1+∠2=90°+∠α，理由是：∵∠CDP+∠CEP=360°﹣∠DPE﹣∠C=360°﹣∠α﹣90°=270°﹣∠α，∴∠1+∠2=180°﹣∠CDP+180°﹣∠CEP=360°﹣（∠CDP+∠CEP）=360°﹣（270°﹣∠α）=90°+∠α，故答案为：90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+∠α，理由是：如图3，∵∠COD=∠2+∠α，∠C+∠COD+∠CDO=180°，∠CDO=∠180°﹣∠1，∠C=90°，∴∠2+∠α+180°﹣∠1+90°=180°，∴∠1=90°+∠2+∠α，故答案为：∠1=90°+∠2+∠α；（4）∠2=90°+∠1﹣∠α，理由是：如图4，∵∠CDP=180°﹣∠1，∠POD+∠α+∠PDO=∠C+∠CEO+∠COE=180°，∠COE=∠POD，∠C=90°，∠CEO=180°﹣∠2，∴∠α+180°﹣∠1=90°+180°﹣∠2，∴∠2=90°+∠1﹣∠α，图故答案为：∠2=90°+∠1﹣∠α．点评：本题考查了邻补角定义，三角形外角性质，三角形内角和定理的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．26．（10分）（•黄石）某校九（3）班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表．（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等）种植户玫瑰花种植面积（亩）薰衣草种植面积（亩）卖花总收入（元）甲5333500乙3743500（1）试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和薰衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）设玫瑰花，薰衣草每亩平均收入分别为x，y元，根据表格中的等量关系列出方程组求解；（2）设种植玫瑰花m亩，则种植薰衣草面积为（30﹣m）亩，根据玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积，可得m＞15，然后分段讨论求解．解答：解：（1）设玫瑰花，薰衣草每亩平均收入分别为x，y 元，依题意得：，解得：．答：玫瑰花每亩的收入为4000元，薰衣草每亩的平均收入是4500元．（2）设种植玫瑰花m亩，则种植薰衣草面积为（30﹣m）亩，依题意得：m＞30﹣m，解得：m＞15，当15＜m≤20时，总收入w=4000m+4500（30﹣m）+15×100+（m ﹣15）×200≥127500，解得：15＜m≤20，当m＞20时，总收入w=4000m+4500（30﹣m）+15×100+5×200+（m﹣20）×300≥127500，解得：m≤20，（不合题意），综上所述，种植方案如下：种植类型种植面积（亩）方案一方案二方案三方案四方案五。
上海市第十中学2019-2020学年(沪教版(上海)七年级第二学期数学月考卷(PDF版答案(14.1---15.1)
七年级第二学期数学月考卷（14.1----15.1）班级 姓名 成绩一、填空题（每题2分，共30分）1、 在△ABC 中，已知，∠A ：∠B ：∠C = 1： 2：3，△ABC 的形状是______________2、 全等三角形的_____________相等，________________相等.3、 等边三角形有 条对称轴。
图2B D 第4题4、如图：AD=AC,BD=BC,O 为AB 上一点，那么图中有_______对全等三角形。
5、等腰三角形的一个底角为360，那么顶角为 .6、等腰三角形的一个内角为700，那么这个三角形的另外两个内角分别 是 .7、在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，BC=10cm ，则BD= cm.8、等腰三角形的 、 、底边上的高互相重合。
9、已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是 。
（只需填一个）10、如果三角形的两边长分别是3和6,且第三边是偶数,那么第三边长为 。
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的顶角为 。
12、在△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，若∠A = 50 O ，则 ∠BDC 的度数是 。
13、点M （-6，2）在第_____象限。
14、已知，点M 在第四象限，它到x 轴的距离为6，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标为 。
15、已知点A （x ，y ），若xy=0，那么点A 在 。
二、选择题（每题3分，共12分）16、在下列说法中：①. 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形。
其中正确的有---------------------------------------（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个17、已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最小内角的度数是（ ）。
2022年沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形月考试卷(含答案详解)
沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形月考考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米2、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=35°，则∠BAD=（）A．110°B．70°C．55°D．35°3、等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．100°或80°4、已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．10B ．15C ．17D ．195、如图，AD 是ABC 的角平分线，CE AD ⊥，垂足为F ．若40CAB ∠=︒，50B ∠=︒，则BDE ∠的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°6、如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，∠C ＝2∠CDB ，AB ＝12，CD ＝3，则△ABC 的周长为（）A ．21B ．24C ．27D ．307、若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形8、下列说法不正确的是（ ）A ．有两边对应相等的两个直角三角形全等；B ．等边三角形的底角与顶角相等；C ．有一个角是45的直角三角形是等腰直角三角形；D ．如果点M 与点N 到直线l 的距离相等，那么点M 与点N 关于直线l 对称．9、如图，点D 、E 分别在∠ABC 的边BA 、BC 上，DE ⊥AB ，过BA 上的点F （位于点D 上方）作FG ∥BC ，若∠AFG =42°，则∠DEB 的度数为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°10、在△ABC 中，∠A ＝∠B ＝14∠C ，则∠C ＝（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．120°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知△ABC 是等腰三角形，若∠A ＝70°，则∠B ＝_____．2、如图，在三角形ABC 中，40BAC ∠=︒，点D 为射线CB 上一点，过点D 作DE AC ∥交直线AB 于点E ，DF AB ∥交直线AC 于点F ，CG 平分ACB ∠交DF 于点G ．若:3:4FDC EDC ∠∠=，则DGC ∠=______°．3、如图，AB ，CD 相交于点O ，AD CB =，请你补充一个条件，使得ADB CBD △≌△，你补充的条件是______．4、如图，已知△ABC 是等边三角形，边长为3，G 是三角形的重心，那么GA =______．5、如图，在Rt ABC 中，90,12cm,6cm C AC BC ∠=︒==，一条线段PQ AB =，P ，Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则AP 的长为_________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，点A ，B ，C ，D 在一条直线上，AE DF ∥，AE DF =，AB CD =．（1）求证：AEC DFB ≅．（2）若40A ∠=︒，145ECD ∠=︒，求∠F 的度数．2、针对于等腰三角形三线合一的这条性质，老师带领同学们做了进一步的猜想和证明，提问：如果一个三角形中，一个角的平分线和它所对的边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：在△ABC 中，AD 平分∠CAB ，交BC 边于点 D ，且CD ＝BD ，求证：AB ＝AC ．以下是甲、乙两位同学的作法．甲：根据角平分线和中线的性质分别能得出一组角等和一组边等，再加一组公共边，可证△ACD ≌△ABD ，所以这个三角形为等腰三角形；乙：延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接BE ，可证△ACD ≌△EBD ，依据已知条件可推出AB ＝AC ，所以这个三角形为等腰三角形（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）；A .两人都正确B .甲正确，乙错误C .甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，并证明．3、如图，四边形ABCD 中，90BCD BAD ∠=∠=︒，AB AD =，AG CD ⊥于点G ．（1）如图1，求证：AG CG =；（2）如图2，延长AB 交DC 的延长线于点F ，点E 在DG 上，连接AE ，且2AEF F ∠=∠，求证：FG AE EG =+；（3）如图3，在（2）的条件下，点H 在CB 的延长线上，连接EH ，EH 交AG 于点N ，连接CN ，且=CN AE ，当5BH =，9EF =时，求NG 的长．4、已知：如图，AD ，BE 相交于点O ，AB ⊥BE ，DE ⊥AD ，垂足分别为B ，D ，OA =OE ．求证：△ABO ≌△EDO ．5、已知：如图，∠ABC ＝∠DCB ，∠1＝∠2．求证AB ＝DC ．6、已知：如图，点B 、C 在线段AD 的异侧，点E 、F 分别是线段AB 、CD 上的点，∠AEG ＝∠AGE ，∠C ＝∠DGC ．（1）求证：AB //CD ；（2）若∠AGE +∠AHF =180°，求证：∠B =∠C ；（3）在（2）的条件下，若∠BFC =4∠C ，求∠D 的度数．7、如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．8、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝，∠ACB＝．（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为．9、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O．求证：OB＝OC．10、已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据三角形的三边关系得出5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可．【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B间的距离在5和25之间，∴A、B间的距离不可能是5米；故选：A．【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．2、C【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答．【详解】解：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∵∠B＝35°，∴∠BAD＝90°−35°＝55°．故选：C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．3、C【分析】已知给出一个角的的度数为80º，没有明确是顶角还是底角，要分类讨论，联合内角和求出底角即可．【详解】解：等腰三角形的一个角是80°，当80º为底角时，它的一个底角是80º，当80º为顶角时，它的一个底角是180801005022︒-︒︒==︒，则它的一个底角是50º或80º．故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，内角和定理，掌握分类讨论的思想是解决问题的关键．4、C【分析】等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】解：①当腰是3，底边是7时，3+3＜7，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3，腰长是7时，3+7＞7，能构成三角形，则其周长＝3+7+7＝17．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．5、B【分析】根据三角形的内角和求出∠ACB＝90°，利用三角形全等，求出DC＝DE，再利用外角求出答案．解：∵∠CAB＝40°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°−40°−50°＝90°，∵CE⊥AD，∴∠AFC＝∠AFE＝90°，∵AD是△ABC的角平分线，×40°＝20°，∴∠CAD＝∠EAD＝12又∵AF＝AF，∴△ACF≌△AEF（ASA）∴AC＝AE，∵AD＝AD，∠CAD＝∠EAD，∴△ACD≌△AED（SAS），∴DC＝DE，∴∠DCE＝∠DEC，∵∠ACE＝90°−20°＝70°，∴∠DCE＝∠DEC＝∠ACB−∠ACE＝90°−70°＝20°，∴∠BDE＝∠DCE＋∠DEC＝20°＋20°＝40°，故选：B．【点睛】考查角平分线、全等三角形的判定和性质、三角形的内角和等知识，根据三角形的内角和求出相应各个角的度数是解决问题的关键．6、C根据题意在AB 上截取BE =BC ，由“SAS ”可证△CBD ≌△EBD ，可得∠CDB =∠BDE ，∠C =∠DEB ，可证∠ADE =∠AED ，可得AD =AE ，进而即可求解．【详解】解：如图，在AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD ，在△CBD 和△EBD 中，CB BE CBD DBE BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CBD ≌△EBD （SAS ），∴∠CDB ＝∠BDE ，∠C ＝∠DEB ，∵∠C ＝2∠CDB ，∴∠CDE ＝∠DEB ，∴∠ADE ＝∠AED ，∴AD ＝AE ，∴△ABC 的周长＝AD +AE +BE +BC +CD ＝AB +AB +CD ＝27，故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，注意掌握添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．7、A【分析】根据三角形外角和为360°计算，求出内角的度数，判断即可．【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x＝360°，解得，x＝30°，∴三角形的三个外角的度数分别为90°、120°、150°，对应的三个内角的度数分别为90°、60°、30°，∴此三角形为直角三角形，故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和为360°是解题的关键．8、D【分析】利用全等三角形的判定、等边三角形的判定及轴对称的性质分别判断后即可确定不正确的选项．【详解】解：A、有两边对应相等的两个直角三角形全等，正确；B、等边三角形的三个内角都是60°，所以等边三角形的底角与顶角相等，正确；C、有一个角是45的直角三角形是等腰直角三角形，正确；D、当点M与点N在直线l的同侧时，点M与点N关于直线l不对称，错误，故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定、等边三角形的判定及轴对称的性质等知识，属于基础定理，难度不大．9、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得42B AFG ∠=∠=︒，再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得．【详解】解：∵FG BC ∥，∴42B AFG ∠=∠=︒，∵DE AB ⊥，∴90BDE ∠=︒，∴18048DEB BDE B ∠=︒-∠-∠=︒，故选：B ．【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练运用平行线的性质是解题关键．10、D【分析】根据三角形的内角和，180A B C ∠+∠+∠=︒①，进而根据已知条件，将,A B ∠∠代入①即可求得C ∠【详解】解：∵在△ABC 中，180A B C ∠+∠+∠=︒，∠A ＝∠B ＝14∠C ，∴1118044C C C ∠+∠+∠=︒解得120C ∠=︒故选D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．二、填空题1、40︒或55︒或70︒【分析】分①A ∠是顶角，B 是底角，②A ∠是底角，B 是底角，③A ∠是底角，B 是顶角三种情况，再根据等腰三角形的定义、三角形的内角和定理即可得．【详解】解：由题意，分以下三种情况：①当A ∠是顶角，B 是底角时， 则11(180)(18070)5522B A ∠=︒-∠=⨯︒-︒=︒；②当A ∠是底角，B 是底角时，则70B A ∠=∠=︒；③当A ∠是底角，B 是顶角时，则180218027040B A ∠=︒-∠=︒-⨯︒=︒；综上，B 的度数为40︒或55︒或70︒，故答案为：40︒或55︒或70︒．【点睛】本题考查了等腰三角形、三角形的内角和定理，正确分三种情况讨论是解题关键．2、80【分析】先求解40,DFC 再求解140,60,80,40,EDF FDC FCD FCG 再利用三角形的外角的性质可得答案.【详解】 解： 40BAC ∠=︒，DF AB ∥，40,DFC BACDE AC ∥，180140,EDF DFC:3:4FDC EDC ∠∠=，140,EDC FDC314060,7FDC 180406080,FCD CG 平分ACB ∠， 140,2FCGFCD 404080.DGC FCG DFC故答案为：80【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，熟练的运用平行线的性质探究角之间的关系是解本题的关键.3、AB CD =（答案不唯一）【分析】在ADB △与CBD 中，已经有条件：,,AD CB DB BD 所以补充,AB CD =可以利用SSS 证明两个三角形全等.【详解】解：在ADB △与CBD 中，,,AD CB DB BD所以补充：,AB CD =().ADB CBD SSS △≌△∴故答案为：AB CD =【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明两个三角形全等”是解本题的关键.4【分析】延长AG 交BC 于D ，根据重心的概念得到AD ⊥BC ，BD =DC =12BC =32，根据勾股定理求出AD ，根据重心的概念计算即可．【详解】解：延长AG 交BC 于D ，∵G 是三角形的重心，∴AD ⊥BC ，BD =DC =12BC =32，由勾股定理得，AD =，∴GA =23AD【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、三角形的重心的概念，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．5、6cm或12cm【分析】先根据题意得到∠BCA=∠PAQ=90°，则以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ两种情况，由此利用全等三角形的性质求解即可．【详解】解：∵AX是AC的垂线，∴∠BCA=∠PAQ=90°，∴以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ两种情况，当△ACB≌△QAP，∴6cm==；AP BC当△ACB≌△PAQ，∴12cmAP AC==，故答案为：6cm或12cm．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形的性质是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）105︒【分析】（1）根据平行线的性质可得A D ∠=∠，根据线段的和差关系可得AC DB =，进而根据SAS 即证明AEC DFB ≅；（2）根据三角形内角和定理以及补角的意义求得∠E ，进而根据（1）的结论即可求得∠F ．【详解】（1）证明：AE DF ∥∴A D ∠=∠， AB CD =∴AB BC BC CD +=+即AC BD = 又AE DF =，∴AEC DFB ≅（2）解：40A ∠=︒，145ECD ∠=︒，18035ECA ECD ∴∠=︒-∠=︒180105E A ECA ∴∠=︒-∠-∠=︒AEC DFB≅F E∴∠=∠105=︒【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，三角形全等的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．2、（1）C ；（2）见解析【分析】（1）甲同学证明的两个三角形全等，没有边边角的判定，故错误，而乙的证明则正确，因此可作出判断；（2）按照乙的分析方法进行即可．【详解】（1）甲同学证明的两个三角形全等，边边角不能判定两个三角形全等，故错误，而乙的证明则正确，故选C；（2）依据题意，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，如图．∵D为BC中点．∴BD CD=．在△CAD和△BED中DE ADADC EDBBD CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAD≌△BED(SAS)．∴DAC E∠=∠，BE AC=∵AD平分∠BAC，∴BAD CAD ∠=∠∴DAB E ∠=∠∴BE AB =∴AB ＝AC∴△ABC 为等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，关键是构造辅助线得到全等三角形．3、（1）见解析；（2）见解析；（3）2【分析】（1）过点B 作BQ AG ⊥于点Q ，根据AAS 证明△ABQ DAG ≅∆得AG BQ =，再证明四边形BCGQ 是矩形得BQ =CG ，从而得出结论；(2) 在GF 上截取GH =GE ，连接AH ，证明AH =FH ，GE =GH 即可；(3) 过点A 作AP HC ⊥于点P ，在FC 上截取MG GE =，连接,,AM AC AH ，证明()Rt AGE Rt CGN HL ∆≅∆得GN GE MG ==，可证明AC 是EH 的垂直平分线，再证明()Rt APH Rt AGM HL ∆≅∆和△()ABH ADM SAS ≅∆得5BH MD ==可求出4ME =，从而可得结论．【详解】解：（1）证明：过点B 作BQ AG ⊥于点Q ，如图1∵AG CD ⊥90AQB BAD ︒∴∠==∠ABQ BAQ DAG BAQ ∴∠+∠=∠+∠ABQ DAG ∴∠=∠又AB AD =，90AQB AGD ︒∠=∠=∴△()ABQ DAG AAS ≅∆B AG Q ∴=,,BC CD AG CD BQ AG ⊥⊥⊥∴四边形BCGQ 是矩形BQ CG ∴=CG AG ∴=；（2）在GF 上截取GH =GE ，连接AH ，如图2，,HG GE AG GF =⊥AH AE ∴=AEH AHE ∴∠=∠2AEF F ∠=∠2AHE F ∴∠=∠又AHE F FAH ∠=∠+∠F FAH ∴∠=∠FH AH ∴=AE FH ∴=FG FH HG AE EG ∴=+=+（3）过点A 作AP HC ⊥于点P ，在FC 上截取MG GE =，连接,,AM AC AH ，如图3，由（1）、（2）知，AP CG AG ==，,AM AE FM F FAM ==∠=∠∵EF FG GE FM ME =+=+∴9AM ME =+∵,CN AE AG CG ==∴()Rt AGE Rt CGN HL ∆≅∆∴GN GE MG ==∴∠45GNE GEN ︒=∠=∵BC FD ⊥∴∠45CHE CEH ︒=∠=∴CH CE =∵AG CG =∴∠45ACG CAG ︒=∠=∴45ACG ACH ∠=∠=︒∴AC 是EH 的垂直平分线，∴AH AE =∴AH AM =又∵AG AP =∴()Rt APH Rt AGM HL ∆≅∆∴∠HAP MAG =∠∴∠90HAM PAG ︒=∠=∵∠F FAM =∠，90,90FAM MAD F D ∠+∠=︒∠+∠=︒∴∠MAD D =∠∴AM MD =∵,,AP CH HC FD AG FD ⊥⊥⊥∴90PAG ∠=︒∴90MAG PAM ∠+∠=︒∵∠HAP MAG =∠∴90PAH MAP ∠+∠=︒，即90HAM ∠=︒∴90HAB BAM ∠+∠=︒∵90BAD ∠=︒，即90BAM MAD ∠+∠=︒∴HAB MAD ∠=∠在ABH ∆和ADM ∆中，{AA =AA∠AAA =∠AAA AA =AA∴△()ABH ADM SAS ≅∆∴5BH MD ==∴5AM FM ==∴4ME =∴2GN GE MG ===【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．4、见解析【分析】利用AAS 即可证明△ABO ≌△EDO ．【详解】证明：∵AB ⊥BE ，DE ⊥AD ，∴∠B =∠D =90°．在△ABO 和△EDO 中,,B D AOB EOD OA OE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABO ≌△EDO ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．5、见解析【分析】由“ASA ”可证△ABO ≌△DCO ，可得结论．【详解】证明：如图，记,AC BD 的交点为,O∵∠ABC ＝∠DCB ，∠1＝∠2，又∵∠OBC ＝∠ABC −∠1，∠OCB ＝∠DCB −∠2，∴∠OBC ＝∠OCB ，∴OB ＝OC ，在△ABO和△DCO中，12OB OCAOB DOC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABO≌△DCO（ASA），∴AB＝DC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是本题的关键．6、（1）见解析；（2）见解析；（3）108°【分析】（1）根据对顶角相等结合已知条件得出∠AEG＝∠C，根据内错角相等两直线平行即可证得结论；（2）由∠AGE+∠AHF=180°等量代换得∠DGC+∠AHF=180°可判断EC//BF，两直线平行同位角相等得出∠B=∠AEG，结合（1）得出结论；（3）由（2）证得EC//BF，得∠BFC+∠C=180°，求得∠C的度数，由三角形内角和定理求得∠D的度数．【详解】证明：（1）∵∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC，∠AGE=∠DGC∴∠AEG=∠C∴AB//CD（2）∵∠AGE=∠DGC，∠AGE+∠AHF=180°∴∠DGC+∠AHF=180°∴EC//BF∴∠B=∠AEG由（1）得∠AEG=∠C∴∠B=∠C（3）由（2）得EC//BF∴∠BFC+∠C=180°∵∠BFC=4∠C∴∠C=36°∴∠DGC=36°∵∠C+∠DGC+∠D=180°∴∠D=108°【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．7、∠AFB＝40°．【分析】由题意易得∠ADC＝90°，∠ACB＝80°，然后可得11,22MAE MAC ABF ABC∠=∠∠=∠，进而根据三角形外角的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥BE，∴∠ADC＝90°，∵∠DAC＝10°，∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC，∴11,22MAE MAC ABF ABC ∠=∠∠=∠，又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，∴∠AFB ＝∠MAE ﹣∠ABF ＝()11111804022222MAC ABC MAC ABC ACB ∠-∠=∠-∠=∠=⨯︒=︒． 【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质及角平分线的定义是解题的关键．8、（1）57°，147°；（2）∠ACB ＝180°－∠DCE ，理由见解析；（3）∠DAB+∠CAE ＝120°【分析】（1）根据角的和差定义计算即可．（2）利用角的和差定义计算即可．（3）利用特殊三角板的性质，角的和差定义即可解决问题．【详解】解：（1）由题意，903357BCD ∠=︒-︒=︒；9057147ACB ∠=︒+︒=︒；故答案为：57°，147°．（2）∠ACB ＝180°－∠DCE ，理由如下：∵ ∠ACE ＝90°－∠DCE ，∠BCD ＝90°－∠DCE ，∴ ∠ACB ＝∠ACE ＋∠DCE ＋∠BCD＝90°－∠DCE ＋∠DCE ＋90°－∠DCE＝180°－∠DCE ．（3）结论：∠DAB +∠CAE =120°．理由如下：∵∠DAB +∠CAE =∠DAE +∠CAE +∠BAC +∠CAE =∠DAC +∠EAB ，又∵∠DAC =∠EAB =60°，∴∠DAB +∠CAE =60°+60°=120°．故答案为：∠DAB +∠CAE =120°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9、见解析【分析】根据SAS 证明△AEC 与△ADB 全等，进而利用全等三角形的性质解答即可．【详解】证明：在△AEC 与△ADB 中，AB AC A A AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AEC ≌△ADB （SAS ），∴∠ACE ＝∠ABD ，∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∴∠OBC ＝∠OCB ，∴OB ＝OC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明△AEC ≌△ADB 是本题的关键．10、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠CAD，根据平行线的性质得到∠ADE=∠BAD，等量代换得到∠ADE=∠CAD于是得到结论．【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底边BC上的中线，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∴∠ADE=∠CAD，∴AE=ED，∴△AED是等腰三角形．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．。
上海市七年级下学期数学月考试卷(4)
上海市七年级下学期数学月考试卷（4）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算结果是a6的式子是（）A . a2•a3B . （﹣a）6C . （a3）3D . a12﹣a62. （2分）下列等式正确的是A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·莘县期中) 若ax=3，b2x=2，则（a2）x-（b3x）2的值为（）A . 0B . 1C . 3D . 54. （2分） (2019八上·朝阳期中) 如果(a+b)2=11，(a-b)2=7，则ab的值是（）A . 2B . 1C . -2D . -15. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（）A . 弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B . 如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cmC . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cmD . 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm6. （2分） (2019七下·重庆期中) 一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．（）A .B .C .D .7. （2分）如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值为（）A . 2B . 12C . 2和12D . 2；12；-12；-28. （2分）(2017·宾县模拟) 西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·大兴模拟) 在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P 由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·利辛月考) 用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）A .B .C .D .二、解答题 (共6题；共77分)11. （40分）(2020·黔东南州)（1）计算：（）﹣2﹣| ﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷ ，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值.12. （5分） (2019七上·黄岩期末) 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝ .13. （2分）(2019·碑林模拟) 小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示：（1）求两人相遇时小明离家的距离；（2）求小丽离距离图书馆500m时所用的时间．14. （10分）(2017·新乡模拟) 2017年4月20日19点41分，天舟一号由长征七号火箭发生升空，经过一天多的飞行，4月22日中午，天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接，形成组合体，某商家根据市场预测，购进“天舟一号”（记作A）、“天宫二号”（记作B）两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．（1）求购进A，B两种模型每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型，考虑到市场需求，要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，且B种模型最多购进33件，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种模型可获利润20元，每件B种模型可获利润30元，在第（2）问的前提下，设销售总盈利为W元，购买B种模型m件，请求出W关于x的函数关系式，并求出当m为何值时，销售总盈利最大，并求出最大值．15. （10分） (2017八下·日照开学考) 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1） A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？16. （10分） (2020七下·高港期中) 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：________；方法2：________；（2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，求的值；②已知，求的值；③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值.三、填空题 (共7题；共11分)17. （1分）(2019·青海模拟) 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________.18. （1分）(2015七下·无锡期中) 计算a6÷a2=________，（﹣3xy3）3=________，（﹣0.125）2015×82016=________．19. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于________．20. （1分） (2016七下·仁寿期中) 如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m﹣2n+8）2=0，则mn=________．21. （1分）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．22. （1分）(2019·石景山模拟) 如果m2﹣m﹣3＝0，那么代数式的值是________．23. （5分） (2018七上·无锡期中) 化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、解答题 (共6题；共77分)11-1、11-2、12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、三、填空题 (共7题；共11分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、。
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上海市七年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2020·阳新模拟) 在方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）
（1）（2）
A . 先向下移动格，再向左移动格；
B . 先向下移动格，再向左移动格；
C . 先向下移动格，再向左移动格；
D . 先向下移动格，再向左移动格。
2. （2分）如图已知AB∥CD, ∠2=2∠1，则∠3=（）
A . 90 °
B . 120°
C . 60°
D . 15
3. （2分）如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（）
A . 若∠GAC=60°，则GH∥EF
B . 若∠GAB=150°，则GH∥EF
C . 若∠BAH=120°，则GH∥EF
D . 若∠CAH=60°，则GH∥EF
4. （2分） (2020七下·东湖月考) 如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列各式计算正确的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020七下·延平月考) 如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）
A . ∠1＝∠2
B . ∠2+∠3＝180°
C . ∠1＝∠4
7. （2分） (2020七下·温州月考) 如图，直线c截两平行直线a、b，则下列式子中一定不成立的是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠2+∠5=180°
C . ∠4=∠5
D . ∠4>∠3
8. （2分）下列四个说法：
①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
9. （2分） (2019七下·桥西期末) 如图，直线，直线与分別相交于点，点
，若，則（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
10. （2分） (2017七下·郾城期末) 如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）
A . 30°
C . 50°
D . 60°
11. （2分） (2016七下·夏津期中) 下列说法中正确的是（）
A . 9的平方根是3
B . 的算术平方根是±2
C . 的算术平方根是4
D . 的平方根是±2
12. （2分） (2019七下·邢台期中) 如图, 为直线外一点,点、、在直线上,且 ,垂足为 , ,则下列说法错误的是（）
A . 线段的长叫做点到直线的距离
B . 、、三条线段中, 最短
C . 线段的长等于点到直线的距离
D . 线段的长叫做点到直线的距离
13. （2分） (2017七下·濮阳期中) 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
14. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
15. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于12，则平移距离等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分） (2019七下·普陀期中) 如图，与∠B互为内错角的角是________
17. （1分） (2019七下·黄陂期末) 用“>”、“<”或“=”填空： ________2.
18. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，已知OC平分∠AOB ，CD∥OB ，若OD＝6cm，则CD的长为________cm.
19. （1分）(2020·镇江) 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为________°.
20. （1分）(2017·荆州) 若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是________．
三、解答题 (共5题；共42分)
21. （2分）图①、②、③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、C在格点上．在给定的网格中按要求画图，所面图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC；
（2）在图②中画出以AC为腰的等腰三角形ACD ，且△ACD的面积为8；
（3）在图③中作一个平行四边形ACMN ，使平行四边形ACMN的面积为（1）中△ABC面积的2倍．
22. （5分）(2019·武汉模拟) 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．
23. （5分） (2019七下·中山期中) EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠EGH=1300 ，∠EFC=500 ，
（1）、求证：AB∥CD
（2）、求∠BHF的度数．
24. （15分） (2019七上·绍兴期末) 如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．
（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．
25. （15分）如图,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D'处,直线l交CD边于点E,连接BE.
（1）求证:四边形BCED'是平行四边形;
（2）若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2.
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共42分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。