二次根式的乘法PPT课件 人教版

A
D
必做题： 173页 2. 3. 4 选做题:
174页 B组 1.
有关的数学名言
◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及
最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
a、b必须都是非负数！
ab a b
例 1.化简：
(a 0, b 0)
（ 1 ） 16 81 ；（ 2） 2000 ;
解 : (1) 16 81 16 81 4 9 36 (2) 2000 102 22 5
10 2 5
2 2
10 2 5 20 5
例3：如图，在ABC中，<C=90°,
AC=10cm, BC=24cm.
A
求：AB.
B 解: AB2 AC2 BC2
AB AC BC
2
2 2
C
2
102 242 676
2 13 2 13 26(cm)
答：AB长26cm.
练习：
1.化简： （ 1） （ 3）
2 2 2
2 a b b 2ab b
2
( 2) x 4 x 2 y 2 x 2 ( x 2 y 2 )
x2 x2 y2
x x2 y2
化简二次根式的步骤：
1、把被开方数分解因式(或因数) ；
2、 把各因式 ( 或因数 ) 积的算术平方根化为每个 因式(或因数)的算术平方根的积； 3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系 式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将 二次根式化简
49 121 18
27 15 3x
3
（ 2） （ 4）
22 5 4y
2.化简:
（ 1） （ 3） （ 2） （ 4）
8m n
2 2 2 3
16ab c
3.已知一个直角三角形的斜边 c=21，一条直角边b=4.求另一 条直角边a.
1.本节课学习了积的算术平方根和算术平方 根的积。
a b ab a≥0,b≥0
ab a b (a 0, b Βιβλιοθήκη Baidu)
2.会利用积的算术平方根 的性质,化简二次根式。 3.会进行简单的二次根式 的乘法运算。
自我检测
一.选择题
下列运算正确的是
[A ]
二.填空
3 5
10 -4 13 选做题 一.选择题 (A组)
5
A 二.填空 8.64 -3- 10
选做题 (B组) 选择题 B
21.2 二次根式的乘法
一、复习提问： 1.什么叫二次根式？
式子 a叫做二次根式。
2.说出下列式子中字母或符号的意义。
a
被开方数 二次根号
a
思考：
b
ab a≥0,b≥0
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
1、 4 ×
9
=____
4 9 _____
2、 16 25 ___, 16 25 _____
想一想？
(4) (9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab
(4) (9) 36 6
a b
(a 0, b 0)
非 负 数
例2. 化简： （ 1）
4a b
2
2
3
3
（ 2） x x y
4 2
2
解 : (1) 4a b
2 2
2 a b b
用你发现的规律填空,并用计算器验算
1、 2 3 ___ 6 ; 2、 2 5 ___ 10
a b ab
例1 : 计算 1 、 3 5 1 2、 3 27
a≥0,b≥0
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
ab a b
积的算术平方根, 等于积中各因式的算术平方根.