乐山市数学中考三模试卷

乐山市数学中考三模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2020七上·淮滨期末) 下列说法不正确的是（）

A . 1是绝对值最小的数

B . 0既不是正数，也不是负数

C . 一个有理数不是整数就是分数

D . 0的绝对值是0

2. （2分）下列计算正确的是（）

A . （－y）7÷（－y）4=y3

B . （x+y）5÷（x+y）=x4+y4

C . （a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3

D . －x5÷（－x3）=x2

3. （2分） (2019八下·南浔期末) 某多边形的每个内角均为135°，则此多边形的边数为（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

4. （2分）下面关于五棱柱的说法错误的是（）

A . 有15条棱

B . 有10个顶点

C . 有15个顶点

D . 有7个面

5. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1 ，在x轴上取点A1 ，使OA1=OB1 ，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2 ，在x轴上取点A2 ，使OA2=OB2 ，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3 ，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）

A . （）7

B . 2（）7

C . 2（）8

D . （）9

6. （2分） (2020七下·瑞安期末) 如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（）

A . 25

B . 26

C . 28

D . 30

二、填空题 (共10题；共12分)

7. （1分）自2015年12月7日大同市召开“冬季行动”招商引资工作动员会后，至12月11日全市项目签约7个，拟投资额27.515亿元.将2751500000元用科学计数法表示为________元.

8. （1分）计算：（ + ）× =________．．

9. （1分）(2017·平房模拟) 因式分解：x3﹣9x=________．

10. （1分）(2020·朝阳模拟) 甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表：

甲164164165165166166167167

乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是________．（填“甲”或“乙”）

11. （2分） (2019八下·靖远期中) 已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是________.

12. （1分） (2019九上·丹东期末) 反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k 的取值范围是________.

13. （1分）(2018·嘉定模拟) 在Rt△ 中，，如果，那么 =________．

14. （1分） (2018九上·宝应月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是________.

15. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图，点A是反比例函数y= （x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣（x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A=________

16. （2分） (2019七下·卢龙期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________．

三、解答题 (共11题；共82分)

17. （5分）计算：（2015﹣π）0+（）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+．

18. （7分）(2017·游仙模拟) 计算题

（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；

（2）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式组的一个整数解．

19. （10分） (2017九上·南平期末) 已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B 重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．

（1）求证：BN=AN；

（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．

20. （6分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．

（1）求取出纸币的总额是30元的概率

（2）找出总额超过51元的结果数，然后根据概率公式计算

21. （10分） (2020七下·覃塘期末) 一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验甲、乙两组学生人数相同，成绩分别被绘制成下列两个统计图：

根据统计图中信息，整理分析数据如下：

组别平均成绩/分中位数/分众数/分方差优秀率

甲77720%

乙8 1.3610%

（1）求出表格中a，b，c的值；

（2）你认为哪组的成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择．

22. （2分）(2018·长宁模拟) 如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．

（参考数据：≈1.414，≈1.732．结果精确到0.1米）

23. （10分）(2019·上海模拟) 已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，△ABC的面积为12．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点D的坐标为，点P在二次函数的图像上，∠ADP为锐角，且，请直接写出点P的横坐标；