c1第五讲：二元一次方程组的解法

第五讲：二元一次方程组的解法

1、温故而知新

例1：已知关于x,y 的方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。

当 k=_____时，方程为一元一次方程，

当k=_____时，方程为二元一次方程。

例2、方程x+3y=10在正整数范围内的解有_____组，它们是________________。 例3、在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =

用y 的代数式表示x ，得_______x =

例4、 下列不是二元一次方程组的是（ ）

A ．141

y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44

x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2、解法

（1）代入消元法

例5、按要求填空 已知二元一次方程组

（1）将方程①的x 用含y 的代数式表示___________③

（2）将③代替②中的x ，可得___________④

（3）解④式可得y=_________

（4）将y 带入③中可得_________

（5）结论________

步骤：

例6、解方程组

例7、已知x m-n+1y与-2x n-1y3m-2n-5是同类项，求m和n的值．

例8、二元一次方程组的解中x与y互为相反数，求a的值

（2）加减消元

解方程组⎩⎨

⎧16=15+66=5+3y x y x

步骤：

例9、解方程组 （1）324237s t s t +=⎧⎨-=⎩ （2）5225

3415x y x y +=⎧⎨+=⎩

（3）4(2)153(2)32x x y x +=-⎧⎨+=-⎩

（4）⎩⎨⎧=+=+;4.01.04.0,2.05.02.0y x y x

例10、已知二元一次方程组2728

x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么______,_______x y x y +=-=

例11、已知2523215a b c a b c ++=⎧⎨

-+=⎩，求b 的值

例12、解方程组

例13、已知方程组⎩⎨

⎧+=+=+2k y 5x 3k y 3x 2的解的和是12，求k 的值

例14、解关于x,y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax 时，甲正确地解出⎩⎨⎧==4

2y x ,乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎨⎧-==14y x ,求a ，b ，c 的值

15、若方程组2448x my x y +=⎧⎨

+=⎩的解为正整数，求m 的值