四川省眉山市东坡区苏辙中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
2019-2020学年四川省眉山市东坡中学八年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省眉山市东坡中学八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（4分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个A．2B．3C．4D．52．（4分）如果把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．为原来的2倍B．为原来的C．不变D．为原来的3．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（4分）若关于x的方程有增根，则k的值为（）A．3B．1C．0D．﹣16．（4分）若分式的值为零，则x等于（）A．2B．﹣2C．±2D．07．（4分）已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则四边形是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．任意四边形D．对角线互相垂直的四边形8．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）A．cm B．cm C．5cm D．10cm10．（4分）在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为（）s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？A．2B．3C．6D．2或611．（4分）如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD＝90°，若矩形ABCD 的周长为30cm，则AB的长为（）A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm12．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2，其中正确结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（每题4分，共32分）13．（4分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．14．（4分）计算（﹣）2÷（﹣a4b）＝．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）已知：＝+，则A＝和B＝．17．（4分）若关于x的﹣2＝的方程有正数解，则m的取值范围为．18．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G、F，AC＝10，则EG+EF＝．19．（4分）矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是．20．（4分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为．三、解答题：（70分）21．（20分）（1）+；（2）﹣2﹣2﹣﹣+（）0；（3）÷（﹣x﹣2）；（4）先化简（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．22．（10分）解下列分式方程（1）；（2）．23．（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF．24．（7分）甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4：3，求贩毒车和警车的速度．25．（7分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD＝8，CF＝4，求的值．26．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？27．（10分）已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．参考答案一、选择题：（每题4分，共48分）1．（4分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个A．2B．3C．4D．5解：中的分母含有字母是分式．故选：A．2．（4分）如果把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．为原来的2倍B．为原来的C．不变D．为原来的解：把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值缩小为原来的，故选：B．3．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（）A．B．C．D．解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故本选项不符合题意；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故本选项不符合题意；C、分子分母都除以x，分式的值不变，故本选项符合题意；D、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故本选项不符合题意；故选：C．4．（4分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、；C、＝；D、；故选：A．5．（4分）若关于x的方程有增根，则k的值为（）A．3B．1C．0D．﹣1解：方程两边都乘x﹣1，得：3＝x﹣1+k，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，解得x＝1，当x＝1时，k＝3．故k的值为3．故选：A．6．（4分）若分式的值为零，则x等于（）A．2B．﹣2C．±2D．0解：∵x2﹣4＝0，∴x＝±2，当x＝2时，2x﹣4＝0，∴x＝2不满足条件．当x＝﹣2时，2x﹣4≠0，∴当x＝﹣2时分式的值是0．故选：B．7．（4分）已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则四边形是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．任意四边形D．对角线互相垂直的四边形解：a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，可化简为（a﹣c）2+（b﹣d）2＝0所以只能a＝c，b＝d，因为a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边，又有a＝c，b＝d，即两组对边分别相等，则可确定其为平行四边形；故选：A．8．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°解：连接BF，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC＝∠BAD＝×80°＝40°，∠BCF＝∠DCF＝∠BAC，BC＝DC，∠ABC ＝180°﹣∠BAD＝180°﹣80°＝100°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF＝BF，∠ABF＝∠BAC＝40°，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝100°﹣40°＝60°，∵在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF＝∠CBF＝60°，∴∠CFD＝180°﹣∠CDF﹣∠DCF＝180°﹣60°﹣40°＝80°，故选：D．9．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）A．cm B．cm C．5cm D．10cm解：对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形则AO＝OC＝3．BO＝DO＝4，∴AB＝＝5cm，∴菱形的面积根据边长和高可以计算，根据对角线长也可以计算，即S＝×6cm×8cm＝5cm×CE，CE＝cm，故选：A．10．（4分）在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为（）s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？A．2B．3C．6D．2或6解：①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE＝tcm，BF＝2tcm，则CF＝BC﹣BF＝6﹣2t（cm），∵AG∥BC，∴当AE＝CF时，四边形AECF是平行四边形，即t＝6﹣2t，解得：t＝2；②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE＝tcm，BF＝2tcm，则CF＝BF﹣BC＝2t﹣6（cm），∵AG∥BC，∴当AE＝CF时，四边形AEFC是平行四边形，即t＝2t﹣6，解得：t＝6；综上可得：当t＝2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形，故选：D．11．（4分）如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD＝90°，若矩形ABCD 的周长为30cm，则AB的长为（）A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠B＝∠C＝90°，在△ABD和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO，∴OA＝OB，∵∠AOD＝90°，∴∠OAD＝∠ODA＝45°，∵∠BAD＝∠CDA＝90°，∴∠BAO＝∠AOB，∠CDO＝∠COD，∴AB＝BO＝OC＝CD，设AB＝CD＝x，则BC＝AD＝2x，由题意x+x+2x+2x＝30，∴x＝5，∴AB＝5，故选：A．12．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2，其中正确结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：如图，设BE，DG交于O．∵四边形ABCD和CEFG都为正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠ECG＝90°，∴∠BCE+∠DCE＝∠ECG+∠DCE＝90°+∠DCE，即∠BCE＝∠DCG．在△BCE和△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝90°，∴∠BOG＝90°，∴BE⊥DG；故①②正确；连接BD，EG，如图所示，∴DO2+BO2＝BD2＝BC2+CD2＝2a2，EO2+OG2＝EG2＝CG2+CE2＝2b2，则DE2+BG2＝DO2+BO2+EO2+OG2＝2a2+2b2，故③正确．故选：D．二、填空题：（每题4分，共32分）13．（4分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为9.63×10﹣5．解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×10﹣5；故答案为：9.63×10﹣5．14．（4分）计算（﹣）2÷（﹣a4b）＝﹣．解：原式＝＝﹣，故答案为：﹣．15．（4分）已知，则代数式的值为4．解：解法一：∵﹣＝﹣＝3，即x﹣y＝﹣3xy，则原式＝＝＝4．解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，＝＝＝4故答案为：4．16．（4分）已知：＝+，则A＝1和B＝2．解：∵+＝+＝，∴＝，∴，解得，故答案为：1；2．17．（4分）若关于x的﹣2＝的方程有正数解，则m的取值范围为m＜6且m ≠3．解：去分母得：x﹣2x+6＝m，解得：x＝6﹣m，由分式方程有一个正数解，得到6﹣m＞0，且6﹣m≠3，解得：m＜6且m≠3，故答案为：m＜6且m≠3．18．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G、F，AC＝10，则EG+EF＝5．解：∵四边形ABCD是正方形，AC＝10，∴AC⊥BD，BO＝OC＝5，∵EG⊥OB，EF⊥OC，∴S△BOE+S△COE＝S△BOC，∴•BO•EG+•OC•EF＝•OB•OC，∴×5×EG+×5×EF＝×5×5，∴EG+EF＝5．故答案为5．19．（4分）矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是12．解：如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∴AC＝2OA＝2OB，根据题意可知：∠AOB＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵2AC+2AB＝36，∴AC+AB＝18，∴3OB＝18，∴OB＝6，∴AC＝12．故答案为：12．20．（4分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为2．解：∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB＝∠EAC＝60°，∵∠BAC＝105°，∴∠DAE＝135°，∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF+∠FBA＝∠ABC+∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC．在△ABC与△DBF中，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC＝DF＝AE＝，同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD＝2，∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．∴∠FDA＝180°﹣∠DAE＝45°，∴S▱AEFD＝AD•（DF•sin45°）＝2×（×）＝2．即四边形AEFD的面积是2，故答案为：2．三、解答题：（70分）21．（20分）（1）+；（2）﹣2﹣2﹣﹣+（）0；（3）÷（﹣x﹣2）；（4）先化简（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．解：（1）原式＝﹣＝＝；（2）原式＝﹣﹣3+2+1＝﹣；（3）原式＝÷[﹣]＝÷＝×＝﹣；（4）原式＝×﹣＝﹣＝，∵x+1≠0，x﹣1≠0，x（x+1）≠0，∴x≠﹣1，x≠0，x≠1，又∵x为﹣2≤x≤2内的整数，∴x＝2或x＝﹣2，当x＝2时，原式＝＝0．22．（10分）解下列分式方程（1）；（2）．解：（1）去分母得：2x+2＝3x，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：2﹣x+1＝x﹣3，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解．23．（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥DC．∴∠ABE＝∠CDF．又BE＝DF，∴△ABE≌△CDF．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD．∴∠AEF∠CFE．∴AE∥CF．24．（7分）甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4：3，求贩毒车和警车的速度．解：设警车的速度为4xkm/h，则贩毒车的速度为3xkm/h，根据题意得：＝1.25，解得：x＝24，经检验，x＝24是原方程的根，∴原方程的根为x＝24．∴警车的速度为：4×24＝96（km/h），贩毒车的速度为：3×＝72（km/h）．答：警车的速度为96km/h，贩毒车的速度为72km/h．25．（7分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD＝8，CF＝4，求的值．【解答】（1）证明：由折叠的性质可知：DG＝FG，ED＝EF，∠1＝∠2，∵FG∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴FG＝FE，∴DG＝GF＝EF＝DE，∴四边形DEFG为菱形；（2）设DE＝x，根据折叠的性质，EF＝DE＝x，EC＝8﹣x，在Rt△EFC中，FC2+EC2＝EF2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，CE＝8﹣x＝3，∴．26．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：如图1，当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，若∠ACB＝90°，四边形AECF为正方形．证明：如图2，由（2）可得点O在边AC上运动到AC中点时平行四边形AECF是矩形，∵∠ACB＝90°，∴∠2＝45°，∵平行四边形AECF是矩形，∴EO＝CO，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠MOC＝90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．27．（10分）已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．解：（1）如图1，过点G作GM⊥BC于M．在正方形EFGH中，∠HEF＝90°，EH＝EF，∴∠AEH+∠BEF＝90°，∵∠AEH+∠AHE＝90°，∴∠AHE＝∠BEF，又∵∠A＝∠B＝90°，∴△AHE≌△BEF，同理可证：△MFG≌△BEF，∴GM＝BF＝AE＝2，∴FC＝BC﹣BF＝10，则S△GFC＝10，（2）如图2，过点G作GM⊥BC于M．连接HF．∵AD∥BC，∴∠AHF＝∠MFH，∵EH∥FG，∴∠EHF＝∠GFH，∴∠AHE＝∠MFG．又∵∠A＝∠GMF＝90°，EH＝GF，∴△AHE≌△MFG．∴GM＝AE＝2．∴（12﹣a）×2＝（12﹣a）（3）△GFC的面积不能等于2．∵若S△GFC＝2，则12﹣a＝2，∴a＝10．此时，在△BEF中，，在△AHE中，，∴AH＞AD，即点H已经不在边AD上．故不可能有S△GFC＝2；解法二：△GFC的面积不能等于2，∵点H在AD上，∴菱形边长EH 的最大值为，∴BF的最大值为，又因为函数S△GFC＝12﹣a的值随着a的增大而减小，所以S△GFC的最小值为．又∵，∴△GFC的面积不能等于2．。
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共6小题）.1.（3 分）计算6X24^=.2.（3分）已知一个直角三角般的两直角边长分别为3和4,则斜边长是.3.（3分）要使式子J市有意义，则x的取值范围是.4.（3分）如国，在ZUBC中，。
、E分别为A3、4c边的中点，若DE=2,则8c边的长为.5.（3分）如图，一棵大树在离地面3加、5加两处折成三段，中间一段43恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6加处，则大树折断前的高度是.6.（3分）菱形A3CO的对角线AC=4, 30=2,以AC为边作正方形ACEF,则3尸的长为____ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A.任B.C. V2QD./8.（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A. 3, 4, 6B. 4, 5, 7C. 2, 3, ^7D. 7, 6, A/139.（4分）如图，已知菱形A3CD的对角线交于点O, DB=6f AD=5,则菱形A3CD的面积为（）10. (4 分)在 RtAABC 中，ZABC=90° , 0 为斜边 AC 的中点，30=5,则 AC=()11. （4分）下列计算中，正确的是（ A.收-3） 2二 ±3 B.历+ 如二9C.D.卑一心V 212. （4分）不能判定四边形A3CD 为平行四边形的条件是（13. （4分）如图，延长翅形A5co 的边BC 至点E,使CE=CA,连接AE,若N5AC=三、解答题（本大题共9小题，共70分）15. （6分）计算:倔+（证-3）°-导（2%）216. （6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60々加小，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m 处有一个车速检测仪, 过了 4s 后，测得小汽车距禺测速仪65m.这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（lw/s=3.6k”i/h）17. （8分）如图，四边形43。
四川省眉山市东坡区东坡中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题
东坡中学八年级（下）第一次阶段性考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（每题4分，共48分）1.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52.如果把分式x y xy+中的x 、y 同时扩大2倍，那么该分式的值（ ） A 、扩大为原来的2倍； B ．缩小为原来的12； C ．不变； D ．缩小为原来的143.下列变形从左到右一定正确的是( )．(A) (B) (C) (D) 4.下列分式中最简分式的为（ ）． A ．222411...1211xx x B C D x x x x --+-- 5.若关于x 的方程有增根，则k 的值为( )． (A)3(B)1 (C)0 (D)－1 6．若分式的值为零，则x 等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．±2D ．0 7．已知四边形ABCD 的四边分别是a ，b ，c ，d.其中a ，c 是对边且a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝2ac ＋2bd ，则四边形是( )A ．平行四边形B ．对角线相等的四边形C ．任意四边形D ．对角线互相垂直的四边形8、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CFD 等于（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 22--=b a b a bc ac b a =b a bx ax =22b a b a =x k x --=-11139、在菱形ABCD 中，AC=6cm, BD=8cm ，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ）。
A ．245cmB ．485cm C ．5cm D ．10cm 10、在等边三角形ABC 中，BC=6cm,射线AG//BC,点E 从点A 出发，沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发，沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t,当t 为( )s 时，以A,F,C,E 为顶点的四边形是平行四边形？A ．2B ．3C ．6D ．2或610题 11题图 12题11、如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD 的周长为30cm ，则AB 的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．7.5cm 、12. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：（每题4分，共32分）13.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ．14. 计算()24a a b b ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭ = 15. 已知113x y -=,则代数式21422x xy y x xy y----的值为 16．已知()()341212x A B x x x x -=+----，则实数A ＝ ,B= . 17、若关于x 的233x m x x -=--的方程有正数解，则m 的取值范围为18.如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 点在BC 上，EG ⊥OB ，EF ⊥OC ，垂足分别为点G ，F ，AC ＝10，则EG ＋EF ＝____．19、矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是 18题 20题角形，则四边形AEFD 的面积为________．三、解答题：（70分）21、(1,2题每题4分，3题5分，4题，7分，共20分）221142a a a+--（）-2-22-+（）（3）2x -6x -2¸5x -2-x -2æèçöø÷(4)先化简内选取一个合适的整数然后从,22-,12212111222≤≤--++-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x x x x x 作为x 的值代入求值22、解下列分式方程：（每小题5分，共10分）（1）132+=x x （2）13132=----x x x23、（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF.求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF．24．（7分）甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4∶3，求贩毒车和警车的速度．25、(7分) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；的值（2）若CD=8，CF=4，求CEDE26、（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．(3)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？27.（10分)已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE＝2．（1）如图（1），当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积．（2）如图（2），当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．数学答案1-12 ABCAABADADAD。
四川省眉山市东坡区东坡中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
四川省眉山市东坡区东坡中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1. 下列各式：、、、 、 ，其中分式共有（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. 如果把分式中的x 、y 同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）A . 不变B . 扩大为原来的2倍C . 缩小为原来的D . 缩小为原来的3. 下列变形从左到右一定正确的是( )． A . B . C . D .4. 下列分式中是最简分式的是（ ）A .B .C .D .5. 若关于x 的方程有增根，则k 的值为( )．A . 3B . 1C . 0D . －16. 若分式 的值为零，则x 等于（ ）A . 0B . 2C . ±2D . ﹣27. 已知四边形ABCD 的四边分别有a ，b ，c ，d ．其中a ，c 是对边且a +b +c +d =2ac+2bd ，则四边形是（ ）A . 平行四边形B . 对角线相等的四边形C . 任意四边形D . 对角线互相垂直的四边形8. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF，则∠CDF 等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. 如图，在菱形ABCD 中， ， ，则菱形AB 边上的高CE 的长是A .B .C . 5cmD . 10cm10. 在等边三角形ABC 中，BC=6cm ，射线AG//BC ，点E 从点A 出发，沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，同时点F从点B 出发，沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t ，当t 为( )s 时，以A ，F ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？（ ）A . 2B . 3C . 6D . 2或611. 如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD 的周长为30 cm ，则AB 的长为（ ）2222A . 5 cmB . 10 cmC . 15 cmD . 7.5 cm12. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②B E⊥DG ；③DE +BG =2a +2b ， 其中正确结论有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题13. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．14.计算=________15. 已知，则代数式 的值为________．16. 已知 ，则实数A ________ B________17. 如图，正方形ABCD 中，对角线AC ， BD 交于点O ， E 点在BC 上，EG ⊥OB ， EF ⊥OC ， 垂足分别为点G ，F ， AC ＝10，则EG ＋EF ＝________．18. 矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是________19. 如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝ ，∠BAC ＝105°，△ABD ，△ACE ， △BCF 都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为________．三、解答题20. 已知关于x 的方程解为正数，求m 的取值范围．21. 计算题（1）（2）（3）（4） 先化简 作为x 的值代入求值22. 解下列分式方程2222（1）；（2）．23. 如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：（1） AE=CF；（2） AE∥CF．24. 甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4∶3，求贩毒车和警车的速度．25. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．26. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？27. 已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA 上，AE＝2．（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用a表示）；（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.。
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1、下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤2、在菱形ABCD中，如果∠B=110°，那么∠D的度数是A．35° B．70° C．110° D．130°3、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A．9，12，14 B．2，， C．4，3， D．4，3，54、化简的结果是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣5、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形形状是（A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形 D．直角三角形7、下列运算正确的是（）A．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣8、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．59、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BA E=22.5°，则BE的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣210、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定12、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（）A．1 B．2 C．2.5 D．3二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上13、小红说:“因为4=2,所以4不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？（填对或错）．14、已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．15、如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．16、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．17、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．18、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．三、解答题（共66分。
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中一定是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·余姚月考) 如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . 1B . 7C . 13D . 19－4k3. （2分） (2015八下·召陵期中) 下列命题中正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4. （2分） (2019七下·合肥期中) 数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和，数轴上点C在点A的左侧，到点A的距离等于点B到点A的距离，则点C所表示的数为（）A . ﹣3+B . ﹣3﹣C . ﹣4+D . ﹣4﹣5. （2分） (2020九上·永嘉期中) 楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（）A . 3mB . mC . mD . 5m6. （2分）以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018九上·台州期末) 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（）A . 2B . 2C .D . 48. （2分）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．A . 36°B . 52°C . 48°D . 30°二、填空 (共7题；共7分)9. （1分）若长方形的宽为3 cm，长为2 cm，则长方形的面积为 ________ cm2.10. （1分）若 =2是二次根式的运算，则m+n=________．11. （1分） (2019九下·江阴期中) 在□A BCD中，若∠A=40°，则∠C=________°.12. （1分） (2019八下·来宾期末) 如图，将直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2019次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为________．13. （1分）(2017·枣庄模拟) 如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为________．14. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4；将纸片沿EF折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长是________．15. （1分）(2020·毕节) 如图，已知正方形的边长为，点E是边的中点，点P是对角线上的动点，则的最小值是________.三、解答题 (共8题；共70分)16. （10分） (2018八上·茂名期中) 计算（1）；（2） .17. （10分） (2019八上·织金期中) 计算:（1）（2）18. （10分） (2020七上·南山期末) 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.（1）按要求画图，保留作图痕迹；①作射线PA，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC．（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.19. （5分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．20. （10分）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC 为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：≈1.7）21. （5分）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．22. （10分）(2019·黄石模拟) 如图，，平分，平分，且与交于 .求证：（1）；（2） .23. （10分）(2018·利州模拟) 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空 (共7题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·温州期中) 下列选项中的图形属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·南江期末) 菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A . 75°B . 60°C . 50°D . 45°3. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE 的长为（）A .B . 4﹣2C .D . ﹣24. （2分）如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）A . 1:5B . 1:25C . 5:1D . 25:15. （2分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°6. （2分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ∠A=∠C，∠B=∠DB . AB∥CD，AB=CDC . AB=CD，AD∥BCD . AB∥CD，AD∥BC7. （2分）如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块桌布EFGH ，点A、B、C、D分别是EF、FG2、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）A . 2B .C . 4D . 88. （2分） (2020八下·偃师期末) 如图，菱形对角线，，则菱形高长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°10. （2分）(2017·冷水滩模拟) 下列命题中错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直C . 同旁内角互补D . 矩形的对角线相等11. （2分）如图，在△ABC中，D是BC上延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A . 20°B . 30°C . 70°D . 80°12. （2分） (2017八下·西安期末) 如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．14. （1分） (2019·枣庄) 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中， ________度．15. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB 于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是________．16. （1分） (2020八下·新昌期末) 在中，，的平分线交CD于点E，∠ABC 的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为________．17. （1分） (2020七下·温州月考) 如图，边长为2a+5的正方形纸片，剪出一个边长为2a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为5，则另一边长可表示为________。
2019-2020年四川省眉山市八年级下期中数学试卷含答案解析
2019-2020年四川省眉山市八年级下期中数学试卷含答案解析-学年龙正学区八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞13．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍4．下列运算正确是（）A．a6÷a3=a2B．C．（﹣a2）﹣3=a6D．（﹣a2）3÷（﹣a3）2=﹣15．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A． =B． =C． +3=D． +3=6．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t （分钟）之间变化关系的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，关于x 的函数y=kx ﹣k 和y=﹣（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为100米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．下图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S （米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．则下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快9．如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A 、B 两点，则不等式kx+b ＜0的解集是（ ）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣2 D．x＜210．若点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3 11．如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（）A．9 B．6 C．12 D．712．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（春眉山校级期中）已知分式，当x时，分式没有意义；当x时，该分式的值为0．14．已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．15．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为m．16．若解分式方程产生增根，则m=．17．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=．18．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若=1，则S1+S2=．S阴影三、解答题19．计算﹣22+（﹣）﹣2+27÷（﹣3）2+（﹣4）0﹣．20．解分式方程：．四、解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．22．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？23．某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．苹果品种 A B C每辆汽车的装载重量（吨）2.2 2.1 2每吨苹果获利（百元） 6 8 5（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x 之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．24．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C （5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．五、解答题（25题9分，26题11分，共20分）25．如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+70，y2=2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？26．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F，作FG⊥x轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；②求FG的长度．-学年龙正学区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：﹣3x，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．﹣，，，分母中含有字母，因此是分式．故选：D．【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣1＞0，解得x＞1．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍【考点】分式的基本性质．【分析】要把x，y同时缩小12倍，即将x，y用代换，就可以解出此题．【解答】解：∵ =，∴分式的值不变．故选：C．【点评】此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n．4．下列运算正确是（）A．a6÷a3=a2B．C．（﹣a2）﹣3=a6D．（﹣a2）3÷（﹣a3）2=﹣1【考点】负整数指数幂；同底数幂的除法；整式的除法．【专题】计算题．【分析】分别根据同底数幂的除法、负整数指数幂、幂的乘方法则及整式的除法法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、a6÷a3=a6﹣3=3，故本选项错误；B、2a﹣2=，故本选项错误；C、（﹣a2）﹣3=﹣a﹣6，故本选项错误；D、（﹣a2）3÷（﹣a3）2=（﹣a6）÷a6=﹣1，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是同底数幂的除法、负整数指数幂、幂的乘方法则及整式的除法法则，熟知以上知识是解答此题的关键．5．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A． =B． =C． +3=D． +3=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．【解答】解：顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：．所列方程为：=．故选A．【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题需注意顺流速度与逆流速度的求法．6．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t （分钟）之间变化关系的是（）A． B． C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据物理常识，杯中水的温度的降低先快后慢，不是直线下降的．【解答】解：根据题意：杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系为逐渐降低，且降低的越来越慢．故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象的应用，本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．7．如图，关于x的函数y=kx﹣k和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可．【解答】解：A、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限，故A选项错误；B、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限，故B选项正确；C、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限，故C选项错误；D、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限，故D选项错误；故选：B．【点评】综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征；用到的知识点为：一次函数的比例系数大于0，一次函数经过一三象限，常数项大于0，还经过第二象限；常数项小于0，还经过第四象限；比例系数小于0，一次函数经过二四象限，常数项大于0，还经过第一象限，常数项小于0，还经过第三象限；反比例函数的比例系数大于0，图象的两个分支在一三象限；比例系数小于0，图象的2个分支在二四象限．8．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为100米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．下图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．则下列说法错误的是（）A．爸爸登山时，小军已走了50米B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C．小军比爸爸晚到山顶D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象和爸爸登山的速度比小明快进行判断．【解答】解：由图象可知，小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系都是一次函数关系，因而速度不变．可知：爸爸前10分钟前在小军的后面，10分钟后小军在爸爸的后面．故选：D．【点评】此题主要考查了函数的图象，关键是要正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．9．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣2 D．x＜2【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可．【解答】解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x＜﹣3，故不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣3．故选A．【点评】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．10．若点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】分别把点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）代入函数，求出y1，y2，y3的值即可．【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）在函数上，∴y1=﹣=5，y2=﹣=，y3=﹣，∵5＞＞﹣，∴y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（）A．9 B．6 C．12 D．7【考点】动点问题的函数图象．【分析】先结合函数的图象求出BC、CD的值，即可得出△ABC的周长．【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=3时，y开始不变，说明BC=3，当x=7时，接着变化，说明CD=7﹣3=4．∴AC=5，△ABC的周长为=3+4+5=12，故选：C．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出线段的长度从而得出三角形的周长是本题的关键．12．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数的对称性、函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|及三角形中位线的判定作答．【解答】解：①反比例函数与正比例函数若有交点，一定是两个，且关于原点对称，所以正确；②根据A、B关于原点对称，S△ABC为即A点横纵坐标的乘积，为定值1，所以正确；③因为AO=BO，OD∥BC，所以OD为△ABC的中位线，即D是AC中点，所以正确；④在△ADO中，因为AD和y轴并不垂直，所以面积不等于k的一半，即不会等于，所以错误．因此正确的是：①②③，故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，难易程度适中．二、填空题（春眉山校级期中）已知分式，当x=﹣2时，分式没有意义；当x=2时，该分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【专题】存在型．【分析】分别根据分式有意义的条件及分式的值为0的条件列出关于x的不等式，求出x 的取值即可．【解答】解：∵分式无意义，∴x+2=0，解得x=﹣2；∵该分式的值为0，∴x﹣2=0，解得x=2．故答案为：=﹣2，=2．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．14．已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此点P的横坐标与纵坐标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是．【解答】解：直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），即x=﹣5，y=﹣8满足两个解析式，则是即方程组的解．因此方程组的解是．【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 6.3×10﹣4m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜a≤1，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．【解答】解：0.00063=6.3×10﹣4．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．若解分式方程产生增根，则m=﹣5．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，由分式方程无解得到x=﹣4，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：方程去分母得：x﹣1=m，由题意将x=﹣4代入方程得：﹣4﹣1=m，解得：m=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时x的值．17．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=﹣3或﹣2．【考点】一次函数的性质；一次函数的定义．【分析】由于一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则得到，然后解不等式即可m的值．【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m=﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．【点评】此题首先根据一次函数的性质，利用已知条件列出关于m的不等式组求解，然后取其整数即可解决问题．18．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S=1，则S1+S2=4．阴影【考点】反比例函数综合题．【分析】欲求S 1+S 2，只要求出过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k ，由此即可求出S 1+S 2．【解答】解：∵点A 、B 是双曲线y=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，∴S 阴影+S 1=3，S 阴影+S 2=3， ∴S 1+S 2=3+3﹣1×2=4． 故答案为：4．【点评】本题考查的是反比例函数系数k 的几何意义，熟知在反比例函数y=（k ≠0）图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键． 三、解答题19．计算﹣22+（﹣）﹣2+27÷（﹣3）2+（﹣4）0﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用除法法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+4+3+1+2 =6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解分式方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母得x=2（x﹣3）+3即x=3检验：把x=﹣1代入（x﹣3）=0．所以x=3是原方程的增根故原方程无解．【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．四、解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．【解答】解：原式=（﹣）×=×=．把x=3代入，得==，即原式=．故答案为：．【点评】本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度==km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=16﹣9=7min．（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键．23．某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．苹果品种 A B C每辆汽车的装载重量（吨）2.2 2.1 2每吨苹果获利（百元） 6 8 5（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x 之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．【考点】一次函数的应用．【专题】方案型；图表型．【分析】（1）可根据运送A苹果的重量+运送B苹果的数量+运送C苹果的数量=42吨．来列关系式；（2）总利润=A苹果的利润+B苹果的利润+C苹果的利润，然后根据（1）中得出的y，x 的关系式代入上面的等量关系中，求出关于W、x的函数关系式，然后根据自变量的取值范围和函数关系式的性质来求出利润最大的方案．【解答】解：（1）由题意可知：2.2x+2.1y+2（20﹣x﹣y）=42，即y=20﹣2x解得：2≤x≤9；（2）由题意可得：w=2.2×6x+2.1×8（20﹣2x）+2（20﹣x﹣y）×5，将y=20﹣2x代入上式可得：w=﹣10.4x+336由k=﹣10.4＜0，可得w随x的增大而减小，=315.2（百元）即用两辆车装A种苹果，16辆车装B种苹果，两辆因此：当x=2时，w最大车装C种苹果．【点评】一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．24．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C （5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出m，把C的坐标代入反比例函数解析式求出n，把A、C的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；（2）求出一次函数与x轴的交点坐标，的OD值，根据三角形的面积公式求出即可；（3）结合图象和A、C的坐标即可求出答案．【解答】（1）解：∵把A（﹣2，﹣5）代入代入得：m=10，∴y2=，∵把C（5，n）代入得：n=2，∴C（5，2），∵把A、C的坐标代入y1=kx+b得：，解得：k=1，b=﹣3，∴y1=x﹣3，答：反比例函数的表达式是y2=，一次函数的表达式是y1=x﹣3；（2）解：∵把y=0代入y1=x﹣3得：x=3，∴D（3，0），OD=3，∴S△AOC=S△DOC+S△AOD，=×3×2+×3×|﹣5|=10.5，答：△AOC的面积是10.5；（3）解：根据图象和A、C的坐标得出y1＞y2时x的取值范围是：﹣2＜x＜0或x＞5．【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式，一次函数与反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．五、解答题（25题9分，26题11分，共20分）25．如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+70，y2=2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量；（3）通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a 元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解．【解答】解：（1）由题意得，当y1=y2时，即﹣x+70=2x﹣38，∴3x=108，x=36．当x=36时，y1=y2=34．所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）．（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量．（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有，解得：．∴政府部门对该药品每件应补贴9元．【点评】此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型，同学们要注意这方面的训练．26．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F，作FG⊥x轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；②求FG的长度．【考点】反比例函数综合题．【专题】探究型．【分析】（1）把点D（1，3）直接代入反比例函数的解析式即可得出k的值，进而得出反比例函数的解析式，再根据B（4，3）可知，直线AB的解析式x=4，再把x=4代入反比例函数关系式即可求出E点坐标；（2）根据D、E两点的坐标用待定系数法求出直线DE的解析式；（3）①直接把点F的坐标代入（1）中所求的反比例函数解析式进行检验即可；②求出G点坐标，再求出FG的长度即可．【解答】解：（1）∵D （1，3）在反比例函数y=的图象上，∴3=，解得k=3∴反比例函数的解析式为：y=，∵B（4，3），∴当x=4时，y=，∴E（4，）；（2）设直线DE的解析式为y=kx+b（k≠0），∵D（1，3），E（4，），∴，解得，∴直线DE的解析式为：y=﹣x+；（3）①点F在反比例函数的图象上．理由如下：∵当x=2时，y==∴点F在反比例函数 y=的图象上．②∵x=2时，y=﹣x+=，∴G点坐标为（2，）∴FG=﹣=．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点、用待定系数法求一次函数的解析式及矩形的性质，涉及面较广，难度适中．。
2019-2020学年眉山市东坡中学八年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年眉山市东坡中学八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在代数式：a ，1a−1，3a −2a ，a π+3，x 2y x ，x−y 2中，分式的个数是( ) A. 2B. 3C. 4D. 5 2. 分式−x+y −x−y 可变形为( )A. −x+y x−yB. −x−y x+yC. x+y x−yD. x−yx+y 3. 下列运算结果正确的是( )A. a 6a 3=a 2B. −a+b a−b =−1C. x+1y+1=x yD. (3b a )2=6b 2a 2 4. 下列分式为最简分式的是( )A. x 2+y 2x+yB. a 2−b 2a−bC. x 23xD. 3b 15a 5. 若分式方程2x−2+kx x 2−4=3x+2有增根，则k 值为( )A. 4或−6B. −4或−6C. −4或6D. 4或6 6. 若|x|−1x−1=0，则x 等于( )A. x =0B. x =1C. x =−1D. x =±17. 若(x +2)2+√y −3=0，则xy 的值为( )A. 5B. 6C. −6D. −88. 如图，小明随机地在对角线为6cm 和8cm 的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是( )A. 7π25B. 3π25C. 6π25D. 4π259. 如图，菱形ABCD 的对角线AC =6，BD =8，则ABCD 的周长为( )A. 4B. 4√3C. 20D. 4010.一个等边三角形的边长为4，则它的面积是()A. √3B. 4√3C. 12√3D. 1211.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD于点D，BE⊥CD于点E.若BE=7，CE=3，则△ADE的面积是()A. 6B. 21C. 12D. 2412.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度()A. 40°B. 50°C. 70°D. 100°二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为______．14.xy2÷x2y3的运算结果是______．15.已知1a −1b=1，则(a−1)(b+1)=______．16.化简：a+2ba−b +bb−a−2aa−b=______ ．17.关于x的方程x+2t2x−3=1的解是正数，则t的取值范围是______．18.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m．19.如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，AD=12，点E是AB上一点，且AE：BE=3：5，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△PEF，则PC长的最小值是______．20.如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.已知关于x的一元二次方程3x2+mx−2=0的一个解与方程5x−3=2x的解相同．(1)解方程：5x−3=2x；(2)求m的值，并求出方程3x2+mx−2=0的另一个解．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）22.(1)计算：(12)−1+|−2|−(π−1)0；(2)计算：1x+1−1x2−1⋅x2−2x+1x+1；(3)解方程：3x+1=5x−3．23.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．(1)若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．(2)在(1)条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．(3)若G，H分别是折线A−B−C，C−D−A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．24.为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：单位清淤费用(元/m3)淤泥处理费(元)甲公司185000乙公司200(1)若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由(体积可按面积×高进行计算)(2)若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？25.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C′处，点D落在点D′处，C′D′交线段AE于点M．(1)求证：△BC′F∽△AMC′；(2)若C′是AB的中点，AB=6，BC=9，求AM的长．26.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE//AC，CE//BD．(1)求证：四边形DECO是矩形；(2)连接AE交BD于点F，当∠ADB=30°，DE=3时，求菱形ABCD的面积．27.如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、N．设P、Q两点运动时间为t秒(0<t<4)，四边形MNQP的面积为Scm2．(1)当点P、Q在运动的过程中，t为何值时，△PCQ是直角三角形？(2)求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．(3)是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的7？若存在，求出此时t16的值；若不存在，说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：解：a ，1a−1，3a −2a ，a π+3，x 2y x ，x−y 2中，分式有1a−1，3a −2a ，x 2y x ，共3个．故选：B ．根据分式的定义逐项判定即可求解．本题主要考查分式的定义，主要看分母中是不是含有字母． 2.答案：D解析：解：∵−x+y −x−y =x−y x+y ，故选：D ．根据分式的性质：分式的分子、分母都除以−1，值不变，可得答案．本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变． 3.答案：B解析：解：A 、原式=a 3，不符合题意；B 、原式=−(a−b)a−b =−1，符合题意；C 、原式不能约分，不符合题意；D 、原式=9b 2a 2，不符合题意，故选：B ．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的乘除法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.答案：A解析：解：A 、原式为最简分式，符合题意；B 、原式=(a+b)(a−b)a−b=a +b ，不符合题意； C 、原式=x 3，不符合题意；D、原式=b，不符合题意．5a故选：A．利用最简分式定义判断即可．此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的判定方法是解本题的关键．5.答案：C解析：解：方程两边都乘(x+2)(x−2)，得2x+4+kx=3(x−2)，∵当k=1时，原方程无解，∴当k=1时原方程有增根；当k≠1时，∵原方程有增根，∴最简公分母(x+2)(x−2)=0，∴增根是x=2或−2，当x=2时，k=−4；当x=−2时，k=6．故选：C．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6.答案：C解析：解：由题意可得|x|−1=0且x−1≠0，解得x=−1．故选：C．分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7.答案：C解析：解：∵(x +2)2+√y −3=0， ∴{x +2=0√y −3=0， 解得{x =−2y =3， ∴xy =−2×3=−6．故选：C ．根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8.答案：C解析：解：连接两对角线，设圆与菱形切点为E ，∵对角线为6cm 和8cm 的菱形，∴AO =CO =3cm ，BO =DO =4cm ，BD ⊥AC ，∴AB =5cm ，由题意可得出：OE ⊥AB ，∴12×EO ×AB =12×AO ×BO ， ∴12×5×EO =12×3×4， 解得：EO =125，∴内切圆区域的面积为：π×(125)2=14425π(cm 2)， ∵菱形的面积为：12×6×8=24(cm 2)，∴则针扎到其内切圆区域的概率是：14425π24=6π25． 故选：C ．利用菱形的性质得出菱形内切圆的半径和面积，进而得出菱形面积，即可得出针扎到其内切圆区域的概率．此题主要考查了菱形的性质以及概率公式的应用，根据题意得出菱形内切圆的面积是解题关键．解析：解：∵四边形ABCD为菱形，∴AO=12AC=3，BO=12BD=4，且AC⊥BD，∴AB=√AO2+BO2=5，∴菱形ABCD的周长=4AB=20，故选：C．由菱形的性质可求得OA、OB，在Rt△AOB中利用勾股定理可求得AB，则可求得其周长．本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．10.答案：B解析：解：如图，作AD⊥BC于点D．∴AD=AB×sin∠B=√32×4=2√3，∴边长为a的等边三角形的面积为12×4×2√3=4√3，故选：B．作出等边三角形边上高，利用60°的正弦值可得高的值，利用三角形的面积公式求解即可．考查三角形的面积的求法；利用60°的正弦值得到等边三角形一边上的高是解决本题的突破点．11.答案：A解析：解：∵∠ACB=90°，AD⊥CD，BE⊥CD，∴∠ACB=∠ADC=∠BEC=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，且AC=BC，∠ADC=∠BEC=90°，∴△ACD≌△CBE(AAS)∴AD=CE=3，CD=BE=7，∴DE=CD−CE=4，∴△ADE的面积=12×AD×DE=6，由“AAS”可证△ACD≌△CBE，可得AD=CE=3，CD=BE=7，可求DE=4，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，证明△ACD≌△CBE是本题的关键．12.答案：A解析：解：设A′B′与AC交于D点，由图可知，∠1为△A′CD的外角，根据外角的性质，得∠1=∠ACA′+∠A′，由旋转的性质可知，∠A′=∠A=30°∴∠ACA′=∠1−∠A′=40°即旋转角θ=40°.故选A．∠A与∠A′是对应角，即∠A=∠A′=30°，旋转角θ=∠ACA′，∠1又是△A′CD的外角，根据外角的性质可求∠ACA′．明确对应角相等的性质，旋转角的表示方法，三角形外角的性质是解题的关键．13.答案：3.3×10−4解析：解：将数据0.00033用科学记数法表示为3.3×10−4．故答案为：3.3×10−4．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.答案：yx解析：解：原式=xy2×y3x2=yx故答案为：yx根据分式的乘除法即可求出答案．本题考查分式的乘除法，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．15.答案：−1解析：解：∵1a −1b=1，∴b−a=ab，则(a−1)(b+1)=ab−b+a−1=ab−(b−a)−1=−1，故答案为：−1．根据分式的加减混合运算法则把已知式子变形，根据多项式乘多项式的运算法则把所求的式子化简，代入计算即可．本题考查的是分式的加减、多项式乘多项式，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．16.答案：−1解析：解：a+2ba−b +bb−a−2aa−b=a+2ba−b−ba−b−2aa−b=a+2b−b−2aa−b=b−aa−b=−1.故答案为−1．因为b−a=−(a−b)，所以可以看成是同分母的分式相加减．本题考查了分式的加减运算，注意符号的处理．17.答案：t>−32且t≠−34解析：解：方程的两边都乘以(2x−3)，得x+2t=2x−3，整理，得x=2t+3由于方程的解是正数，所以2t+3>0，解得t>−32当2x−3=0即x=32时，原分式方程无意义，所以2t+3≠32即t ≠−34．所以t 的取值范围为：t >−32且t ≠−34．解分式方程，用含t 的代数式表示出x ，根据解为正数，求出t 的取值范围．本题考查了分式方程的解法和一元一次不等式的解法．本题易错，易忽视分式方程无解时t 的值． 18.答案：4600解析：本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质．解决本题的关键是证明AG =EF ，DE =GE ．连接CG ，由正方形的对称性，易知AG =CG ，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE ⊥DC ，易得DE =GE.在矩形GECF 中，EF =CG.要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．解：连接GC ，∵四边形ABCD 为正方形，所以AD =DC ，∠ADB =∠CDB =45°，∵∠CDB =45°，GE ⊥DC ，∴△DEG 是等腰直角三角形，∴DE =GE ．在△AGD 和△GDC 中，{AD =DC ∠ADG =∠CDG DG =DG∴△AGD≌△GDC∴AG =CG在矩形GECF 中，EF =CG ，∴EF =AG ．∵BA+AD+DE+EF−BA−AG−GE=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600(m)故答案为：460019.答案：10解析：解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点P在⊙E上时，PC的长取最小值，如图所示．AB=3．根据折叠可知：PE=AE=38AB=5，BC=12，∠B=90°，在Rt△BCE中，BE=58∴CE=√BE2+BC2=13，∴PC的最小值=CE−PE=10．故答案为：10．以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点P在⊙E上时，PC的长取最小值，根据折叠的性质可知PE=4，在Rt△BCE中利用勾股定理可求出CE的长度，用CE−PE即可求出结论．本题考查了翻折变换、矩形的性质以及勾股定理，利用作圆，找出PC取最小值时点P的位置是解题的关键．20.答案：13解析：解：∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=BE=2，各等边三角形的边长均为3．∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=13．根据平移的性质易得AD=BE=2，那么四边形ABFD的周长即可求得．本题用到的知识点为：平移前后对应线段相等；关键是找到所求四边形的各边长．21.答案：解：(1)由原方程去分母，得5x=2x−6，移项合并得：3x=−6，解得：x=−2，检验：当x=−2时，x(x−3)≠0，则x=−2是原分式方程的解；(2)把x=−2代入3x2+mx−2=0，得3×(−2)2−2m−2=0，解得：m=5，把m=5代入得：3x2+5x−2=0，解得：x1=−2，x2=13，则方程3x2+mx−2=0的另一个解是x=13．解析：(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)把分式方程的解代入方程3x2+mx−2=0求出m的值，确定出方程3x2+mx−2=0，求出解即可．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22.答案：解：(1)原式=2+2−1=3；(2)原式=1x+1−1(x+1)(x−1)⋅(x−1)2x+1=1x+1−x−1(x+1)2=x+1−x+1(x+1)2=2(x+1)2；(3)去分母，得：3(x−3)=5(x+1)，去括号，得：3x−9=5x+5，移项，得：3x−5x=9+5合并同类项，得：−2x=14，系数化成1得x=−7，检验：当x=7时，(x+1)(x−3)=8×4=32≠0，则x=7是方程的解．解析：(1)首先进行乘法运算，去掉绝对值符号，然后进行加减即可；(2)首先计算分式的乘法，然后通分相减即可；(3)首先去括号转化为整式方程，然后解整式方程求得x的值，再进行检验即可．本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．23.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB//CD，AD//BC，∠B=90°，∴∠GAF=∠HCE，∵G，H分别是AB，DC中点，∴AG=BG，CH=DH，∴AG=CH，∵AE=CF，∴AF=CE，在△AFG和△CEH中，{AG=CH ∠GAF=∠HCE AF=CE ，∴△AFG≌△CEH(SAS)，∴GF=HE，同理：GE=HF，∴四边形EGFH是平行四边形．(2)解：由(1)得：BG=CH，BG//CH，∴四边形BCHG是平行四边形，∴GH=BC=4，当EF=GH=4时，平行四边形EGFH是矩形，分两种情况：①当AE<AF时，AE=CF=t，EF=5−2t=4，解得：t=0.5；②当AE>AF时，AE=CF=t，EF=5−2(5−t)=4，解得：t=4.5；综上所述：当t为0.5s或4.5s时，四边形EGFH为矩形．(3)解：连接AG、CH，如图所示：∵四边形EGFH为菱形，∴GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，∴OA=OC，AG=AH，∴四边形AGCH是菱形，∴AG=CG，设AG=CG=x，则BG=4−x，(0<x<4)在Rt△ABG中，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即32+(4−x)2=x2，解得：x=258，∴BG=4−258=78，∴AB+BG=3+78=318，又∵0<318<4∴当t为318s时，四边形EGFH为菱形．解析：解析：(1)由矩形的性质得出AB=CD，AB//CD，AD//BC，∠B=90°，由勾股定理求出AC=5，由SAS 证明△AFG≌△CEH，得出GF=HE，同理得出GE=HF，即可得出结论；(2)先证明四边形BCHG是平行四边形，得出GH=BC=4，当对角线EF=GH=4时，平行四边形EGFH是矩形，分两种情况：①AE=CF=t，得出EF=5−2t=4，解方程即可；②AE=CF=t，得出EF=5−2(5−t)=4，解方程即可；(3)连接AG、CH，由菱形的性质得出GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，得出OA=OC，AG=AH，证出四边形AGCH是菱形，得出AG=CG，设AG=CG=x，则BG=4−x，由勾股定理得出方程，解方程求出BG，得出AB+BG=318，即可得出t的值．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，难度较大，特别是(3)中，需要通过作辅助线证明四边形是菱形，运用勾股定理得出方程才能得出结果．24.答案：解：(1)甲：12000×0.4×18+5000=91400(元)乙：12000×0.4×20=96000(元)．答：甲清淤公司进行清淤费用较省(2)设甲所用的时间为x 天，乙所用的时间为y 天，由题意列方程组得：{2x +3y =122x+x+1y =1， 解得{x =8y =12， 经检验{x =8y =12是原方程组的解． 答：甲用8天，乙用12天．解析：(1)可分别算出甲和乙所需要的钱数，可找到最省的．(2)可设甲所用的时间为x 天，乙所用的时间为y 天，根据若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，可列方程组求解．本题考查理解题意能力，首先算出淤泥的方数，然后算出甲乙用的钱数求出第一问，根据工作量=工作时间×工作效率可得出第二问．25.答案：证明：(1)由题意可知∠A =∠B =∠MC′F =90°，∴∠BFC′+∠BC′F =90°，∠AC′M +∠BC′F =90°，∴∠BFC′=∠AC′M ，∴△BC′F∽△AMC′．(2)∵C′是AB 的中点，AB =6，∴AC′=BC′=3．∵∠B =90°，∴BF 2+32=(9−BF)2，∴BF =4，由(1)得△AMC′∽△BC′F ，∴AM BC′=AC′BF ，∴AM3=34，解得，AM=94．解析：(1)根据题意和图形可以找出△BC′F∽△AMC′的条件，从而可以解答本题；(2)根据勾股定理和(1)中的结论可以求得AM的长．本题考查相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折变化，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形的相似和勾股定理解答．26.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠DOC=90°，∵DE//AC，CE//BD，∴四边形DECO是平行四边形，∴四边形DECO是矩形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，∵四边形DECO是矩形，∴DE=OC，∵DE=3，∴DE=AO=3，∵∠ADB=30°，AC⊥BD，∴OD=3√3，∴AC=6，BD=6√3，∴菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=12×6×6√3=18√3．解析：(1)根据菱形的性质求出∠DOC=90°，根据平行四边形和矩形的判定得出即可；(2)根据矩形和菱形的性质即可得到结论．本题考查了矩形的判定、菱形的性质、能综合运用定理进行推理和计算是解此题的关键．27.答案：解：(1)假设△PCQ为直角三角形，①∵∠C=60°，∴PC=2CQ∴8−2t=2t，解得t=2，当t=2时，△PCQ是直角三角形；②当2PC=CQ时，由PC=2CQ可得：2(8−2t)=t，解得t=165，∴当t=165时，△PCQ是直角三角形；综上所述：t=2或165时，△PCQ是直角三角形；(2)根据题意得，AP=2t，QB=8−t，△APM和△QNB是直角三角形，四边形MNQP是直角梯形．在Rt△APM和Rt△QNB中PM=√3t,AM=t,BN=12(8−t),QN=√32(8−t)，所以MN=AB−AM−BN=4−12t，S=12(PM+QN)MN，S=12[√3t+√32(8−t)]×(4−12t)S=−√38t2+8√3；(3)假设存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的716，即S=716S△ABC，−√38t2+8√3=716×12×8×4√3，整理得：t2=8，解得，t1=2√2,t2=−2√2(舍去)，答：当t=2√2时，四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的7．16解析：(1)利用当PC=2CQ时以及当2PC=CQ时，△PCQ是直角三角形分别求出即可；(2)△APM和△BQN都是有一个角是60°的直角三角形，根据勾股定理可分别求出AM，PM，BN和QN，然后求出直角梯形的高MN.用梯形面积公式求出四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．(3)根据题意确定一个等量关系，列出方程即可解得t的值，然后看是否满足0<t<4．。
眉山市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
眉山市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到矩形的边时的点为P2 ，…，第n 次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）A . （1，4）B . （3，0）C . （7，4）D . （5，0）2. （2分）(2020·仙居模拟) 下列调查方式，你认为最合适的是（）。
A . 要调查一批灯管的使用寿命，采全面调查的方式B . 杭州机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C . 为了调查2019年度浙江省人均收入情况，调查省会城市杭州的人均收入D . 为了解台州市市民疫情期间的物资采购情况，采取抽样调查方式3. （2分） (2019九上·徐闻期末) 点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 以上各项都不对4. （2分）(2018·百色) 某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（）A . 12名B . 13名C . 15名D . 50名5. （2分）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·杭州) 根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A . 2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同B . 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C . 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D . 2008～2012年杭州市的GDP逐年增长7. （2分）从船上看一小岛，方向为北偏东35º，从小岛看这只船，方向为（）A . 南偏西55ºB . 南偏东35ºC . 南偏西35ºD . 南偏东55º8. （2分） (2016八上·义马期中) 点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A . （3，4）B . （﹣3，﹣4）C . （﹣3，4）D . （﹣4，3）9. （2分）(2020·温州模拟) 图书管理员在整理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A . 90B . 144C . 200D . 8010. （2分）在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位11. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50kg行李时的运费为（）A . 300元B . 500元C . 600元D . 900元12. （2分）(2020·衢江模拟) 如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC 于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .13. （2分）(2012·营口) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x 之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .14. （2分）武汉市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图．下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③二、填空题 (共6题；共7分)15. （1分）(2017·大连模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．16. （1分） (2019八下·北京期中) 根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为________．17. （1分） (2017七下·柳州期末) 某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________．18. （2分）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ________19. （1分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1 ，A2B2C2D2 ，A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有________ 个．20. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边△A1OB1 ，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边△A2A1B2 ，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边△A3A2B3 ，…，则点A2 018的横坐标是________.三、解答题 (共6题；共46分)21. （10分） (2019八下·镇江月考) 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.课外阅读时间t频数百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜90 16b90≤t＜11024%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1） a=________，b=________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？22. （6分） (2019八下·大名期中) 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？23. （8分）甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像如图所示，根据信息回答下列问题：（1）请解释图中点C的实际意义；（2）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？24. （10分） (2018八上·防城港期中) 如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点的坐标.25. （10分） (2017八下·兴隆期末) “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？26. （2分） (2019七下·黄石期中) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N.（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共46分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·钦北期末) 下列式子属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x＞﹣D . x≥﹣3. （2分）下列运算正确的是（）A . 3+=3B .C .D . 36÷33=324. （2分） (2020八下·高新期中) 如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连接ED交AF于点M，交CG于点N，下列结论：①AF⊥DE；②AF∥CG；③CD=CM；④∠CMD=∠AGM。
其中正确的有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④5. （2分） (2020八下·复兴期末) 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·沙河期末) 四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·相城期中) 下列命题正确的是（）A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形D . 四边相等且有一个直角的四边形是正方形9. （2分）(2018·凉山) 如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A .B .C .D .10. （2分）△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D ，OE⊥AC于E ，OF⊥AB 于F ，且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（）.A . 2cm，2cm，2cmB . 3cm，3cm，3cmC . 4cm，4cm，4cmD . 2cm，3cm，5cm二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 计算： =________。
眉山市八年级下学期期中数学试卷
眉山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）估计的值在哪两个整数之间（）A . 9和10B . 7和8C . 5和6D . 3和43. （2分）下列各运算中，正确的运算是（）A .B . （﹣2a3）2=4a6C . a6÷a2=a3D . （a﹣3）2=a2﹣94. （2分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） =0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或35. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2017八下·潮阳期中) 如图，矩形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小矩形，如果小矩形的面积是3，则矩形ABCD的周长是（）A . 7B . 9C . 19D . 217. （2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x-1C . x2 +x+1D . x2+4x+48. （2分） (2019九上·沭阳期中) 已知菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，以点A为圆心，AB为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系是（）A . 点C在⊙A内B . 点C在⊙A上C . 点C在⊙A外D . 不能确定9. （2分）下列语句中正确的是（）．A . 平角的始边与终边在一条直线上B . 一条射线是一个周角C . 两条射线组成的图形叫做角D . 两边在一直线上的角是平角10. （2分）依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是（）A . 菱形B . 矩形C . 一般平行四边形D . 一般四边形11. （2分）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．（4）连结AE、AF，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S△AEF：S圆=3：4π以上结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）A . AB=DEB . ∠B=∠EC . AC=DCD . ∠A=∠D二、填空题 (共6题；共30分)13. （1分）计算： ________．14. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是________．15. （2分）已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：________．这个逆命题是________ 命题（填“真”或“假”）．16. （1分） (2017八下·江海期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．17. （15分）在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E．（1）若AD＝BC，求证：DE＝DB；（2）若G是DE的中点，延长AG交BC于F．求证：F是BC的中点；（3）在（2）的条件下，延长CG交AB于H，使AH＝BH，当AC＝4时，求DE的长．18. （10分） (2018八上·长兴月考) 如图（1）已知∠C及其边上两点A和B(如图)．用直尺和圆规作一点O，使点O到∠C的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等．（2）在(1)的图形中，如∠C=60°，CA=4，AB⊥AC，求点O到点A的距离．三、解答题 (共7题；共59分)19. （7分） (2020八下·射阳期中) 二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如：，=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：， .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.解决问题：（1） 3－的有理化因式是________，的分母有理化得________；（2）计算：①已知：，，求的值；② .20. （10分）(2018·宜昌) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△D EC；（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；③当BP=9时，求BE•EF的值．21. （5分） (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2 ．22. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，AF⊥BE于F，CG⊥BE于G．（1）若∠FAE=20°，求∠DCG的度数；（2）猜想：AF，FG，CG三者之间的数量关系，并证明你的猜想．23. （12分）(2017·徐州模拟) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？24. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．25. （5分）已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．（1）求证：BE⊥CF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共30分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、三、解答题 (共7题；共59分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列各代数式中是分式的是（）.A . 2+xB .C .D .2. （2分）函数y= +（x-2）0中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1且x≠2B . x≥1C . x≠2D . x≥23. （2分）如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）.A . 扩大3倍B . 缩小为原来的C . 不变D . 扩大6 倍4. （2分）已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）A . y=B . y=-C . y=D . y=-5. （2分）下列分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果反比例函数的图象在第二、第四象限，那么m可能取的一个值为（）A . -2B . -1C . 0D . 17. （2分）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶的坐标为（）.A . (2，2)B . (3，2)C . (3，3)D . (2，3)9. （2分）下列函数，y随x增大而减小的是（）.A . y=xB . y=x-1C . y=x+1D . y=-x+110. （2分）(2012·内江) 如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ，则y关于x的函数的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·丰南模拟) 如果点P（x﹣4，2x+6）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，直线要y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b<0的解集为（）A . x＞-3B . x＜-3C . x＞3D . x＜313. （2分）如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、Pn ，连接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn ，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）A .B .C .D .14. （2分）如下图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2 ，则△AMC的面积为（）A . 4acm2B . 2acm2C . acm2D . 以上答案都不正确二、填空题 (共7题；共7分)15. （1分）科学记数法：0.000063=________．16. （1分）关于x的分式方程无解，则常数m的值________．17. （1分）已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b= ________18. （1分）直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为________19. （1分）将直线y=3x沿y轴向下平移4个单位长度后，所得函数图象的函数关系式为________．20. （1分）(2017·雁塔模拟) 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为________．21. （1分）(2018·开封模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．三、解答题 (共6题；共51分)22. （10分）(2017·泰兴模拟) 计算下列各题：（1）计算：（﹣1）﹣2+|2﹣|+2cos30°；（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x= +1．23. （10分）解方程：（1）；（2）．24. （6分） (2018九上·宁江期末) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．（1）点C的坐标是________；（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式.25. （5分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？26. （10分）(2016·景德镇模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点A，与x 轴交于点B，反比例函数y2= 与直线l交于点C，且AB=2AC．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出0＜y1＜y2的x的取值范围．27. （10分）(2017·南山模拟) 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共7题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共6题；共51分) 22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、第11 页共12 页27-2、第12 页共12 页。
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019八下·铜仁期中) 下列标志是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·坪山月考) 如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（）A . 1B . 2C . 3D .3. （2分）(2020·连云港) 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处.若，则等于（）.A .B .C .4. （2分） (2019八下·襄城月考) 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . ，，C . 3，3，5D . 6，8，95. （2分）列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相垂直且相等D . 对角线互相平分6. （2分）如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（）A .B .C . 4D . 67. （2分） (2019九上·九龙坡开学考) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长.在这个问题中，AC的长为（）A . 4尺B . 尺C . 尺8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，EF=4，则CD的长为（）A .B . 8C . 10D . 169. （2分）(2020·广西模拟) 如图，等边的内切圆O切边于点D，已知等边三角形的边长为12，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下.陆川期末) 已知：x1 ， x2 ， x3...x10的平均数是a,x11 ， x12 ， x13 (x50)的平均数是b,则x1 ， x2 ， x3...x50的平均数是（）A . a＋bB .C .D .11. （2分）(2019·玉州模拟) 一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（）A .B .C .D .12. （2分）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A . 8cmB . 5cmC . 5.5cmD . 1cm13. （2分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个14. （2分） (2020七下·南山期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点处，点B落在点处，若则图中的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2020七下·福州期末) 如图，已知，点在两平行线之间，连接，，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，若，则的度数是________．16. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，AB、BC是的弦，，OD、OE分别垂直AB，BC 于点D、E，若，，则的半径长为________．17. （1分） (2017八下·罗平期末) 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录取________（填“甲”或“乙”）18. （1分）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．三、解答题 (共8题；共66分)19. （5分）李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量数如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数；(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？20. （5分）(2017·盘锦) 如图，码头A，B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF是过O的线段．求证：OE=OF．22. （10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以2cm/s的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以1cm/s的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．（1）当t为多少时，△ABD的面积为10cm2？（2）当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．23. （10分）(2016·长沙模拟) 如图，点E,F分别是等边△ABC中AC,AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．（1）求证：四边形AFED是菱形；（2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．24. （11分）(2019·玉州模拟) 某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况，对全班名学生进行调查，按每周进行体育锻炼的时间（单位：小时），将学生分成五类：类，类，类，类，类 .绘制成尚不完整的条形统计图如图. 根据以上信息，解答下列问题：（1）类学生有多少人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的________ %；（3）从该班每周进行体育锻炼时间在的学生中任选人人，求这人每周进行体育锻炼时间都在中的概率.25. （5分） (2018九上·诸暨月考) 某公司大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，这时一辆长宽高分别为(4600mm、1700mm、1400mm)的汽车能否顺利通过？(栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75.)26. （15分） (2019八下·天台期中) 阅读下面材料，并回答下列问题：小明遇到这样一个问题，如图，在中，分别交于点，交于点 .已知，求的值.小明发现，过点作，交的延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）请你回答：（1）证明：；（2）求出的值；（3）参考小明思考问题的方法，解决问题；如图，已知和矩形与交于点 .求的度数.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共66分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。
四川省眉山市八年级下学期数学期中考试试卷
四川省眉山市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分别是（）A . 85、26B . 85、27C . 84、29D . 84、282. （2分）已知等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，这个三角形的周长为（）A . 16cmB . 17cmC . 16cm或17cmD . 以上都不对3. （2分）(2016·新化模拟) 不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A . （﹣2018，3）B . （﹣2018，﹣3）C . （﹣2016，3）D . （﹣2016，﹣3）5. （2分） (2020七下·武川期末) 关于x的不等式组的所有整数解是（）A . 0，1B . ﹣1，0，1C . 0，1，2D . ﹣2，0，1，26. （2分）若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则（）A . ∠P=∠QB . ∠Q=∠RC . ∠P=∠RD . ∠P=∠Q=∠R7. （2分） (2015八下·宜昌期中) 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形8. （2分）下列剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·芜湖模拟) 已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为________11. （1分）(2017·德州模拟) 已知：不等式2x﹣m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m﹣9|=________．12. （1分）命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________这个逆命题是________ (填“真”或“假”)13. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________ cm.14. （1分）如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝________，∠FBD＝________．15. （1分）(2020·江都模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，以B为圆心，BA长为半径画弧，点M为弧上一点，MN⊥CD于N，连接CM，则CM－MN的最大值为 ________.16. （1分） (2017八上·西安期末) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________17. （1分） (2017七下·承德期末) 若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是________18. （1分）不等式组的解集为________．三、解答题 (共6题；共37分)19. （1分） (2017七下·永城期末) 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为________．20. （5分） (2019七下·醴陵期末) 如图，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC向下平移5个单位，再沿水平方向向左平移6个单位后，最后得到的A2B2C2；（3）画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后，所得到的图形，△AB3C3；21. （5分） (2020八上·浦北期末) 尺规作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）：（1）如图1，经过已知直线外一点作这条直线的垂线；（2）如图2，已知等腰三角形底边长为，底边上的高为，求作这个等腰三角形.22. （5分）如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．23. （6分）(2019·南昌模拟)（1）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.（2）先化简，再求值：，其中 .24. （15分）(2018·牡丹江模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共9分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共37分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
四川省眉山市东坡区东坡区苏辙中学2023-2024学年八年级下学期期中4月数学试题
四川省眉山市东坡区东坡区苏辙中学2023-2024学年八年级下学期期中4月数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在式子①2x，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的个数 ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．1512bc aB ．22x y x y -+C ．3xy y xy -D ．11m m -- 3．在平面直角坐标系中，点()5,4P -关于y 轴对称点是（ ）A ．()5,4B ．()5,4-C ．()5,4-D ．()5,4--4．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．2x ≤B ．2x <C ．2x >D ．2x ≥ 5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米．下面能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h （厘米）与点燃时间t （时）的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果把分式2312x y xy-中的x 和y 都缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A ．缩小到原来的14B ．缩小到原来的12C ．不变D ．扩大到原来的2倍 7．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x 人，则根据题可列方程（ ）A ．18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．180180=23x x -+ D ．18018023x x-=+ 8．一次函数y 1＝ax ＋b 与一次函数y 2＝bx －a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．若函数y ax =和函数y bx c =+的图象如图所示，则关于x 的不等式ax bx c ->的解集是（ ）A ．2x <B ．1x <C ．2x >D ．1x >10．若关于x 的分式方程211(1)(2)2mx x x x x +=--++有增根，则m 的值为（ ） A ．1.5 B ．-6 C ．1或-2 D ．1.5或-6 11．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．3B ．1C ．()31m -D ．()322m - 12．如图，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G C D E F H →→→→→，相应的ABP V 的面积()2cm y 关于运动时间()s t 的函数图象如图2，若6cm AB =，则下列六个结论中正确的个数有（ ）①图1中的BC 长是8cm ；②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为224cm ；③图1中的CD 长是4cm ；④图1中的DE 长是3cm ；⑤图2中的Q 点表示第8秒时y 的值为33；⑥图2中的N 点表示第12秒时y 的值为218cm ．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题13．当x 时，分式293x x --的值为零． 14．俗话说“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若年后，该石头上形成了个深度为0.000000039cm 小洞，数据0.000000039用科学记数法可表示为． 15．若将直线21y x =+的图象先向左平移3个单位，再向下平移4个单位所得直线解析式是 ．16．已知关于x 的分式方程211x k x x-=--的解为非负数，则k 的取值范围为． 17．已知一次函数y kx b =+的图象平行于直线23y x =-+，且经过点()24P ，，则这个一次函数y kx b =+与坐标轴围成的图形面积为．18．如图，直线364y x =-+分别与x 、y 轴交于点A 、B ，点C 在线段OA 上，线段OB 沿BC 翻折，点O 落在AB 边上的点D 处．则直线BC 的解析式为 ．三、解答题19()201202322-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ 20．解方程 24122x x x x+=--- 21．先化简，再求值：22213111-+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭x x x x ，其中x 与2，3构成等腰三角形． 22．已知，在平面直角坐标系中有三点()()()400253A B C --，、，、，．请回答如下问题：(1)如图，在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；(2)如图，画出ABC V 关于y 轴对称的DEF V ；(3)点M 、N 分别为线段AB OB 、的中点，点P 为OA 上一动点，PM PN +值最小时，求点P 的坐标．23．中国是最早发现和利用茶树的国家，被称为茶的祖国．某茶店用8000元购进A 种茶叶若干盒，用7800元购进B 种茶叶若干盒，所购A 种茶叶比B 种茶叶多10盒，已知B 种茶叶的每盒进价是A 种茶叶每盒进价的1.3倍．(1)A ，B 两种茶叶的每盒进价分别为多少元？(2)当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A ，B 两种茶叶共150盘，且A 种茶叶的数量不少于B 种茶叶的2倍．若A 种茶叶的售价是每盒300元，B 种茶叶的售价为每盒400元，则A ，B 两种茶叶分别购进多少盒时可使获得的利润最大？最大利润是多少？24．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(0)y kx b k =+≠且经过点(1,4)-与点(0,2)，与直线112y x =--相交于点P ．直线112y x =--和直线(0)y kx b k =+≠分别与x 轴交于点A ，B ．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求交点P 的坐标；(3)点Q 是y 轴负半轴上的一点，若4PBQ S =V ，则点Q 的坐标为______？25．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A 地时距地面的高度b 为米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？26．如图，在平面直角坐标系中，直线26y x =+与x 轴，y 轴分别交于点A ，C ，经过点C 的直线与x 轴交于点()60B ，．(1)求直线BC 的解析式；(2)已知D点是x轴上一点，且ACDV是等腰三角形时，直接写出点D的坐标．V的面积分成1:2的两部分，请求点G (3)点G是线段BC上一动点，若直线AG把ABC的坐标；。
四川省眉山市东坡区东坡区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)
四川省眉山市东坡区东坡区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上注意事项：一、选择题（共12小题，满分48分）1.（4分）下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.23b ab 11x x --211a a --21x x +2.（4分）计算（）()02024-=A.1 B.0 C.-1 D.-20243.（4分）函数中自变量x 的取值范围是（）32y x =+A. B. C. D.2x >2x >-2x ≠-2x <-4.（4分）下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（）A. B.C. D.5.（4分）已知正比函数的图象经过点，则k 的值是（）y kx =()2,6A A. B.-3 C. D.313-136.（4分）若，则的值是（）3x y xy -=11x y-A.-3B.3C.D.13-137.（4分）已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点()110y k x k =≠()220k y k x =≠的坐标为（-2，-1），则它们的另一个交点的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，1）8.（4分）直线经过的象限是（）1y x =-+A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限.9.（4分）已知一次函数，函数值y 随自变量x 的增大而减小，则k 的取值()31y k x =-+范围是（）A. B. C. D.0k >0k <3k >3k <10.（4分）点所在象限为（）()3,4A -A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.（4分）若点，，都在反比例函数的图象上，则，()13,A y -()21,B y -()32,C y 3y x=1y ，的大小关系是（）2y 3y A. B.123y y y <<312y y y <<C. D.321y y y <<213y y y <<12.（4分）若分式方程无解，则a 的值是（）3233ax x x +=--A.3或2 B.1 C.1或3 D.1或2二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.（4分）已知函数是反比例函数，则m 的值为_________.()221m y m x -=-14.（4分）计算：_________.22xx y x y y -+=-15.（4分）已知直线与直线交点在坐标轴上，则_________.36y x =-y x b =-+b =16.（4分）一个长方体的底面是边长为8cm 的正方形，当高为时，体积为，()cm h ()3c m v 则v 与h 的关系式是_________.17.（4分）如图，点A 、B 是双曲线上的点，分别过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线3y x=段，若，则_________.1S =阴影12S S +=18.（4分）如图，直线和x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，以线段AB 为直角1y =+边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点ABC △90BAC ∠=︒，且的面积与的面积相等，则a 的值为_________.3,4P a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ABP △ABC △三、解答题（共9小题，满分78分）19.（6分）计算：)1013122-⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭20.（6分）解方程.212111x x x --=+-21.（8分）先化简再求值：，其从-2，2，-3，3中选一个合2569222a a a a a ++⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭a 适的数代入求值.22.（8分）已知关于x 的分式方程.3211m x x+=--（1）若方程的解为-2，求m 的值；（2）若方程的解为正数，求出m 的取值范围.23.（8分）已知与成正比例关系，并且当时，.5y -34x -1x =2y =（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当时，求y 的值；2x =-（3）当时，求x 的值.2y =-24.（10分）某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M“40元包200小时”，且其中每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示.（1）当时，求y 与x 之间的函数关系式200x ≥（2）若小刚家10月份上网180小时，则他家应付多少元上网费？（3）若小明家10月份上网费用为52元，则他家该月的上网时间是多少小时？25.（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A ，B 两点（点A y kx b =+m y x=在点B 的左侧），与x 轴相交于点C ，已知点，连接OB.()1,4A （1）求反比例函数的解析式；（2）若的面积为3，求的面积；BOC △AOB △（3）在（2）的条件下，根据图象，直接写出的解集.m kx b x>+26.（10分）某校开展“垃圾分类，你我有责”主题活动.为更好地进行垃圾分类，准备购进A ，B 两种品牌的垃圾桶，购买时发现，购买B 品牌垃圾桶的单价比购买A 品牌垃圾桶的单价多50元，用2000元购买A 品牌垃圾桶的个数是用1500元购买B 品牌垃圾桶个数的2倍.（1）求A 、B 两种品牌垃圾桶的单价各是多少元？（2）该校决定购进A 、B 两种品牌垃圾桶共20个，购买的总费用不超过2500元，那么该校此次最多可购买多少个B 品牌垃圾桶？27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x 轴交于点，与y 轴交于点1l ()4,0A -B ，且与直线：交于点C ，点C 的横坐标为2.2l 94y x =（1）求直线的解析式；1l （2）在x 轴上取点M ，过点M 作x 轴的垂线交直线于点D ，交直线于点E.若，1l 2l 2DE =求点M 的坐标；（3）在第二象限内，是否存在点Q ，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出QAB △点Q 坐标；若不存在，请说明理由.初二数学半期考试答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分44分）1.【正确答案】D2.【正确答案】A3.【正确答案】C4.【正确答案】B5.【正确答案】D6.【正确答案】A7.【正确答案】D8.【正确答案】B9.【正确答案】D10.【正确答案】B11.【正确答案】B12.【正确答案】D二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.-1 14. 15.2或-6 16.17.4 或x y +64h v =44+三、解答题（共9小题，满分70分）19.解：原式.故答案为0.)101312312202-⎛⎫=-+--⨯=+-⨯= ⎪⎝⎭20.解：方程两边同时乘，()()11x x +-得整式方程，()22121x x --=-解得：，0x =检验：当时，.0x =()()110x x +-≠所以原分式方程的解为.0x =21.【正确答案】，当时，原式=0；当时，原式=-5.33a a -+3a =2a =-22.解：（1）去分母得，，()321m x -=-把代入得，解得；2x =-()3221m -=⨯--3m =-（2）把整理得，()321m x -=-()112x m =-∵，0x >∴，解得，()1102m ->1m >又∵，即，10x -≠1x ≠∴，解得，()1112m -≠3m ≠∴m 的取值范围为且.1m >3m ≠23.【正确答案】（1）；97y x =-（2）当时，y 的值为-25；2x =-（3）当时，x 的值为.2y =-5924.【正确答案】（1）反比例函数的解析式为；4y x =（2）3；（3）或.01x <<2x >25.解：（1）设当时，y 与x 之间的函数关系式为，200x ≥y kx b =+∵图象经过（200，40）（220，70），∴，4020070220k b k b=+⎧⎨=+⎩解得，32260k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴此时函数表达式为；32602y x =-（2）根据图象可得小刚家10月份上网180小时应交费40元；（3）把代入中得：，52y =32602y x =-208x =答：他家该月的上网时间是208小时.26.解：（1）设A 种垃圾桶每个的售价为x 元，则B 种垃圾桶每个的售价为元，()50x +依题意得：，20001500250x x =⨯+解得：，100x =经检验，是原方程的解，且符合题意，100x =∴.5010050150x +=+=答：A 种垃圾桶每个的售价为100元，B 种垃圾桶每个的售价为150元.（2）设购买B 种垃圾桶y 个，则购买A 种垃圾桶个，()20y -依题意得：，()100201502500y y -+≤解得：，10y ≤答：最多可以购买B 种垃圾桶10个.27.【正确答案】（1）；334y x =+（2）M 的坐标为或；2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）Q 的坐标为（-3，7）或（-7，4）或.77,22⎛⎫- ⎪⎝⎭。
四川省眉山市数学八年级下学期期中考试试卷
四川省眉山市数学八年级下学期期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·百色期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）去年体育测试中，从某校初三（1）班中抽取男、女生各15名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）A . 该校所有初三学生是总体B . 所抽取的30名学生是样本C . 所抽取的15名学生是样本D . 所抽取的30名学生的体育成绩是样本3. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象经过点（2，﹣1）B . 图象位于第二、四象限C . 当x＜0时，y随x的增大而减小D . 当x＞0时，y随x的增大而增大4. （2分）(2018·武昌模拟) 已知xy＜0，则化简后为（）A .B . -C .D . -5. （2分） (2016八下·万州期末) 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ∠A=∠C，∠B=∠DB . AB∥CD，AB=CDC . AB∥CD，AD∥BCD . AB=CD，AD∥BC6. （2分） (2019七上·余杭期中) 若m为有理数，则10m2 ， 20＋m ， |m|，1＋m2 ， m2－1中，正数的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为（）A . 4B . 5C . 9D . 138. （2分） (2019八下·义乌期末) 己知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足∠AED=90°，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为（）A . 2B . -1C .D . 29. （2分）(2013·湖州) 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·嵊州期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF= AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A . ∠ABC=60°B . AB：BC=1：4C . AB：BC=5：2D . AB：BC=5：8二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）当X________ 时，12. （1分）随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数2003010频率a b0.025则a﹣b=________13. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=________ ．14. （1分）(2018·东营) 如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A 的反比例函数的解析式为________．15. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．16. （1分）(2017·全椒模拟) 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= +1；③四边形AEFG是菱形；④S△ACD= S△OCD ．其中正确结论的序号是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）17. （1分）在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M在x轴上，点N在y轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有________ 个．18. （1分） (2016八上·杭州期末) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．19. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE 的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．20. （2分）已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是________ cm，面积是________ cm2 ．三、解答题. (共8题；共40分)21. （5分）化简：（要求分母不带根号）22. （5分）作出与△ABC关于点E成中心对称的图形．23. （5分）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．24. （5分）某楼盘一楼是车库(暂不出售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价为3 000元/米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米，开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款)．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23，x是正整数)之间的函数解析式．(2)小张已筹到120 000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．25. （5分） (2016八下·安庆期中) 化简：．26. （5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．27. （5分） (2019八下·东莞月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D ， E ， F分别为AB ， AC ，BC的中点.求证：CD＝EF ．28. （5分）如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？参考答案一、选择题. (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题. (共8题；共40分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、第11 页共11 页。
四川省眉山市八年级下学期数学期中考试试卷
四川省眉山市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·凤山期末) 下列图形中，对称轴的条数最多的是（）A . 长方形B . 正方形C . 等腰三角形D . 线段【考点】2. （2分） (2019九上·正定期中) 若关于的方程是一元二次方程，则的值不可能是（）A . 2B .C . 0D . 3【考点】3. （2分） (2019九上·重庆开学考) 如图，已知直线AB∥CD，DA⊥CE于点A，若∠D＝32°，则∠EAB的度数是（）A . 58°B . 78°C . 48°D . 32°【考点】4. （2分）(2014·来宾) 如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形【考点】5. （2分） (2020九上·延长期末) 关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情况，下面判断正确的是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个实数根D . 无实数根【考点】6. （2分）用配方法解方程x2－2x＝2，原方程可变形为（）A . (x＋1)2＝3B . (x－1)2＝3C . (x＋2)2＝7D . (x－2)2＝7【考点】7. （2分）(2019·吉安模拟) 今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（）A . 中位数B . 平均数C . 极差D . 方差【考点】8. （2分）用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．在证明过程中，应先假设（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°【考点】9. （2分）(2017·兰州) 王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A . （80﹣x）（70﹣x）=3000B . 80×70﹣4x2=3000C . （80﹣2x）（70﹣2x）=3000D . 80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000【考点】10. （2分）实数，，，3﹣，，0.5050050005…中，无理数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 1【考点】11. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C . 5D . 6【考点】12. （2分）王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A . 120cmB . 60cmC . 60cmD . 20cm【考点】二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）(2012·锦州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．【考点】14. （1分） (2020七上·越城期末) 请写出一个解为4的一个一元一次方程 ________．【考点】15. （2分） (2019九上·抚宁期中) 学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为________．【考点】16. （2分）(2019·徐汇模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F ，且CF＝1，则CE的长为________．【考点】17. （2分）把方程x（x+1）=2化成一般形式是________ ．【考点】18. （1分） (2019八下·鸡西期末) 如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD 于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD= EC，其中正确结论的序号是________.【考点】三、解答题 (共11题；共72分)19. （10分） (2020八下·扬州期中) 计算：（1） |3- |－﹣；（2）；（3）；（4）·（-4 ）÷ .【考点】20. （10分） (2018九上·易门期中) 解方程：（1） 2x2﹣5x﹣3=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0.【考点】21. （10分） (2020八下·安庆期中) 关于的方程 ,其中分别是的三边长.（1）若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；（2）若为等边三角形，试求出这个方程的解.【考点】22. （7分）(2019·温州) 车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【考点】23. （10分） (2019八下·温州期中) 如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE 交BC于点F.（1）求证：AE与BC互相平分；（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.①求证：四边形ABEC是矩形；②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为【考点】24. （6分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？【考点】25. （10分）(2017·房山模拟) 已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）填空：①当AB=AC时，四边形ADCF是________形；②当∠BAC=90°时，四边形ADCF是________形．【考点】26. （1分） (2017七上·闵行期末) 已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC 的形状是________三角形．【考点】27. （1分）(2020·开平模拟) 有一边长为的等边游乐场，某人从边中点出发，先由点沿平行于的方向运动到边上的点，再由沿平行于方向运动到边上的点，又由点沿平行于方向运动到边上的点，则此人至少要运动________ ，才能回到点．如果此人从边上意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走________ ，就能回到起点．【考点】28. （1分） (2017七下·濮阳期中) 点C在x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为________．【考点】29. （6分）(2019·秀洲模拟) 数学拓展课上，老师给出如下定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于该边长的1.5倍，那么称这个三角形为“趣味三角形”．理解：（1）如图1，在△ABC中，AB=AC= ，BC=2，试判断△ABC是否为“趣味三角形”，并说明理由．（2）如图2，已知△ABC是“趣味三角形”，AD，BE，CF分别是BC，AC，AB边上的中线，且AD= BC，试探究BE和CF之间的位置关系。
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四川省眉山市东坡区苏辙中学2019-2020学年八年
级下学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2. 下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
3. 下面哪个点不在函数的图像上（）
A．（3，0）B．（0.5，2）C．（-5，13）D．（1，1）
4. 将分式中的x，y的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值
（）
A．扩大到原来的3
C．保持不变D．无法确定
倍B．缩小到原来的
5. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四
6. 若分式的值为0，则x的值为（）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或3
7. 若点p（2k－1，1－k）在第四象限，则k的取值范围为（）
A．k＞1
B．k＜C．k＞D．＜k＜１
8. 在同一平面直角坐标系中，若点A(a，3a﹣b)，B(b，2a+b﹣2)关于x轴对称，则a，b值为( )
A．，B．-，C．，-D．，-
9. 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）
A．B．
C．D．
10. 关于的方程：的解是负数，则的取值范围是
A．B．且C．D．且
11. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝
C．＝D．＝
12. 已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）
A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4
二、填空题
13. 用科学记数法表示：-0.0000601= ______ .
14. 分式，，的最简公分母为____________．
15. 在函数中，自变量x的取值范围是__________________．
16. 若方程有增根，则m的值为．
17. 如果，则的值为_________
18. 将直线平移后经过点（2，），则平移后的直线解析式为
______________．
三、解答题
19. (π-3.14)0+()-1-|-4|+2-2
20. ()÷
21. 解方程．
22. 先化简，再求值：，然后选取一个你喜欢的a值代入求值．
23. 某校初一年学生乘车到距学校千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？
24. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度
为米/分钟，乙的速度为米/分钟；
（2）图中点A的坐标为；
（3）求线段AB所直线的函数表达式；
（4）在整个过程中，何时两人相距400米？
25. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？
26. 已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b 与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO ＞CO）
（1）求点A、B的坐标
（2）求直线y=x+b的函数解析式（3）求四边形COBP的面积S。