微波技术基础优秀PPT
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微波技术基础引论PPT课件
1011 109 108 107 106
102
1 101
2021/7/12
3000GHz — 300GHz — 30GHz — 3GHz（3000MHz）— 300MHz
亚毫米波（THz）毫米波 5厘米波
第5页/共35页
分米波
微波:
1 mm to 1 m wavelength. bands: (1 GHz = 109 Hz) •P band: 0.3 - 1 GHz (30 - 100 cm) •L band: 1 - 2 GHz (15 - 30 cm) •S band: 2 - 4 GHz (7.5 - 15 cm) •C band: 4 - 8 GHz (3.8 - 7.5 cm) •X band: 8 - 12.5 GHz (2.4 - 3.8 cm) •Ku band: 12.5 - 18 GHz (1.7 - 2.4 cm) •K band: 18 - 26.5 GHz (1.1 - 1.7 cm) •Ka band: 26.5 - 40 GHz (0.75 - 1.1 cm)
及
Et
j
kc2
[t Ez
Zht H z
zˆ]
(0 形式) 0
Ht
j
kc2
[t H z
Ye zˆ
tEz ]
kc 0
k 2 kc2 2
k
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29
第29页/共35页
k 0 k2 kc2 k 1 (kc / k)2
c
k
又由 t Et jzˆHz t Ht j zˆEz
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30
第30页/共35页
混合波——
kc2 0
导行系统横向为衰减解形式，场被束缚在导行系统表面——表面波。
微波技术基础ppt课件
延长OA在单位圆上读出
L 26
（2）过A点作等S圆与V m a x线交于B，与 V m线in 交于C，由 B点的 值R 可得 S2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
mi n0.50.214 0.286
去归一化得
minming1.7 1(6cm )
（3） 的归一化值为 g7.4 460 1.24
计算串或并联时需去归一化
首先对负载阻抗及线长进行归一化
Z 1 Z 1Z c 1 2 .2 j 4 ,Z 2 Z 2Z c 2 0 .6 j 0 .8
l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l2 l2 g 0.288
a). 求 S1, S2
在阻抗圆图上分别找出 Z 和1 Z所2对应的点 和A 1 ，A 2
数 和S驻波相位 ；（mi3n ）
入阻抗 Z。
处的7输4.4cm
公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L Z LZ 0 ( 1 0 0 j5 0 )5 0 2 j1
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图 L OAOa0.44
YY1'Y2'0.9j2.62
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z0.12j0.34
最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
上找出Z 对应的点 B，' 以 为O半B'径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
C). 求 S和 lmin
lm in0.50.2180.282
L 26
（2）过A点作等S圆与V m a x线交于B，与 V m线in 交于C，由 B点的 值R 可得 S2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
mi n0.50.214 0.286
去归一化得
minming1.7 1(6cm )
（3） 的归一化值为 g7.4 460 1.24
计算串或并联时需去归一化
首先对负载阻抗及线长进行归一化
Z 1 Z 1Z c 1 2 .2 j 4 ,Z 2 Z 2Z c 2 0 .6 j 0 .8
l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l2 l2 g 0.288
a). 求 S1, S2
在阻抗圆图上分别找出 Z 和1 Z所2对应的点 和A 1 ，A 2
数 和S驻波相位 ；（mi3n ）
入阻抗 Z。
处的7输4.4cm
公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L Z LZ 0 ( 1 0 0 j5 0 )5 0 2 j1
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图 L OAOa0.44
YY1'Y2'0.9j2.62
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z0.12j0.34
最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
上找出Z 对应的点 B，' 以 为O半B'径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
C). 求 S和 lmin
lm in0.50.2180.282
Chapter1微波概念微波技术基础 幻灯片
图 1-11
三、场的方法向路的方法转化
注意在波中出现了阻抗概念, 它与R、L、C的低频阻 抗有所不同。 (1-11) 令Γ为反射系数 (1-12)
三、场的方法向路的方法转化
［讨论］衡量电磁波的反射和传输, 我们引入了反 射系数 和波阻抗 ,波阻抗η与媒质特性( ) 相关。 换句话说，媒质的变化影响波的传输。
一、Maxwell方程组的物理意义
图 1-5
一、Maxwell方程组的物理意义
3. Maxwell方程还指出: 电磁转化有一个重要条 件，即频率ω。让我们写出单色波频域的 Maxwell方程 (1-4) (1-5) 只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少 高的ω，才能确保电磁的有效转换，直流情况没有 转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变 成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难出 功率，这也是一个有趣的矛盾。
一、Maxwell方程组的物理意义
值得指出: 人类对于电磁的相互转化在认识上走了很多 弯路。其中Faraday起到关键的作用。Oersted首先 发现电可转化为磁(即线圈等效为磁铁)，而Faraday坚 信磁也可以转化为电。但是无数次实验均以失败而告 终。只是在10年无效工作后，沮丧的Faraday鬼使神 差地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈的电流计指 针出现了晃动。
三、场的方法向路的方法转化
[例3]无限大无源 空间的均匀平面波研究波传输
问题。设 只有x分量, 只有y分量并不失一般性
。波只有可能(±)z方向, 且均匀平面波
不随x, y
变化。
图 1-10 均匀平面波传播
三、场的方法向路的方法转化
写出Maxwell方程组
均匀无源媒质
均匀平面波
上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。
三、场的方法向路的方法转化
注意在波中出现了阻抗概念, 它与R、L、C的低频阻 抗有所不同。 (1-11) 令Γ为反射系数 (1-12)
三、场的方法向路的方法转化
［讨论］衡量电磁波的反射和传输, 我们引入了反 射系数 和波阻抗 ,波阻抗η与媒质特性( ) 相关。 换句话说，媒质的变化影响波的传输。
一、Maxwell方程组的物理意义
图 1-5
一、Maxwell方程组的物理意义
3. Maxwell方程还指出: 电磁转化有一个重要条 件，即频率ω。让我们写出单色波频域的 Maxwell方程 (1-4) (1-5) 只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少 高的ω，才能确保电磁的有效转换，直流情况没有 转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变 成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难出 功率，这也是一个有趣的矛盾。
一、Maxwell方程组的物理意义
值得指出: 人类对于电磁的相互转化在认识上走了很多 弯路。其中Faraday起到关键的作用。Oersted首先 发现电可转化为磁(即线圈等效为磁铁)，而Faraday坚 信磁也可以转化为电。但是无数次实验均以失败而告 终。只是在10年无效工作后，沮丧的Faraday鬼使神 差地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈的电流计指 针出现了晃动。
三、场的方法向路的方法转化
[例3]无限大无源 空间的均匀平面波研究波传输
问题。设 只有x分量, 只有y分量并不失一般性
。波只有可能(±)z方向, 且均匀平面波
不随x, y
变化。
图 1-10 均匀平面波传播
三、场的方法向路的方法转化
写出Maxwell方程组
均匀无源媒质
均匀平面波
上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。
微波技术基础 ppt课件
由此两式消去 H t ：
k2 z2 2 E vt z tE zja vz tH z ⑤
同理，由①、③可得：
k2 z2 2 H vt z tH zja vz tE z ⑥
k2 2 →无界媒质中电磁波的传播常数
★重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可 由纵向分量完全确定。
再由③出发：
结构—两根平行导线； 缺点—随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引
导微波。
➢ 微波频段导波系统
米波频段结构—改进型双导线即平行双导体线； 分米波～厘米波频段结构—封闭式双导体导波系统即同轴线； 厘米波～毫米波频段结构—柱面金属波导；
毫米波～亚毫米波频段结构—柱面金属波导、介质波导。
导波系统的主要功能 1）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能
× H vjE v
× E vj H v
v H0
v E0
采用广义柱坐标系（u，υ，z），设导波沿z向（轴向）传播， 微分算符▽和电场Ε、磁场Η可以表示成：
E v ( u , v t, z ) a v z E /v t ( z u , v , z ) a r z E z ( u , v , z )
H v ( u , v , z ) H v t ( u , v , z ) a v z H z ( u , v , z )
展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等
两边乘以
jωμ
v
t× H t j
a v zE v z ①
ta v zH za v z H zt j
v E t②
两边作
★重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥 姆霍兹方程 。
色散关系式
纵向场分量可以表示成横向坐标r和纵向坐标z的函数，即
微波技术基础完整—第9次课ppt课件
H v u , , z a v u H u u , , z a v H u , , z a v z H z u , , z
而场解的分量可能存在的完备形式为：
.
22
2.6 波导正n
Eu,,zEmnu,,z
mn
Ezu,,zEzmnu,,z mn
P& ij 12
S(Evi Hvj)avzdS2i
vv SHiT HjTdS
21i
vv SEiT EjTdS
.
28
2.8 奇偶禁戒规则
根据本节前面给出的模式正交定理:
P&ij 0
i j
P&ij 0 i j 引入归一化横向场 f i ( x ,，y )满足
sfi(x,y)fi(x,y)dxdyij
ai sF(x,y)fi(x,y)ds
.
30
2.8 奇偶禁戒规则
所关心的是，在什么条件下 a i 呢0？
根据场的对称性质，对于某一对称面，可以把场按其空 间对称性质坋对称（偶）场和反称（奇）场两类。
如果 F ( x ,与y ) fi对 (于x, y某) 一个对称面具有相反的
对称性（一个为奇，另一个为偶），则必有 a i 0
是E传i 输H能i 量。
对于截止模，不存在变换z的符号问题，只有时间对称
关系：
E2m(r)E1m(r)
H2m(r)H1m(r)
可见Em是实数，而Hm是虚数，两者相位差90°。体现 能量的交替转换，故对于截止模或消失模，Ei H i 不是传 输能量，而是虚功，是储能。
.
7
研究对称性的用途
缘由：麦克方程自身的对称特性和规则波导本 身的对称性。
在均匀区，导波系统如果传输的是单一主模，
而场解的分量可能存在的完备形式为：
.
22
2.6 波导正n
Eu,,zEmnu,,z
mn
Ezu,,zEzmnu,,z mn
P& ij 12
S(Evi Hvj)avzdS2i
vv SHiT HjTdS
21i
vv SEiT EjTdS
.
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2.8 奇偶禁戒规则
根据本节前面给出的模式正交定理:
P&ij 0
i j
P&ij 0 i j 引入归一化横向场 f i ( x ,，y )满足
sfi(x,y)fi(x,y)dxdyij
ai sF(x,y)fi(x,y)ds
.
30
2.8 奇偶禁戒规则
所关心的是，在什么条件下 a i 呢0？
根据场的对称性质，对于某一对称面，可以把场按其空 间对称性质坋对称（偶）场和反称（奇）场两类。
如果 F ( x ,与y ) fi对 (于x, y某) 一个对称面具有相反的
对称性（一个为奇，另一个为偶），则必有 a i 0
是E传i 输H能i 量。
对于截止模，不存在变换z的符号问题，只有时间对称
关系：
E2m(r)E1m(r)
H2m(r)H1m(r)
可见Em是实数，而Hm是虚数，两者相位差90°。体现 能量的交替转换，故对于截止模或消失模，Ei H i 不是传 输能量，而是虚功，是储能。
.
7
研究对称性的用途
缘由：麦克方程自身的对称特性和规则波导本 身的对称性。
在均匀区，导波系统如果传输的是单一主模，
§5-2---圆柱形谐振腔-微波技术基础-课件-PPT
❖ 多谐性：当腔体尺寸（R,l）和填充介质(、)给定时, 腔内可存在无穷多谐振模式，对应有无穷多个谐振频率
§5－2 圆柱形谐振腔——一、电磁场的表达式
（二）TMmnp
与求TEmnp类似 ▪ 行波状态下，圆波导中TMmn
模： ▪ 圆波导中两个传播方向相反的行波叠加时：
▪ 圆柱形谐振腔， 假定是在z＝0和z＝l处放导体板短路， 则 Er(z=0)= Er(z= l)=0
▪ 缺点： (a) m0,有极化简并 腔体稍有变化就会出现极化简并模，测量误差大 (b) Q值低,约为TE011模的一半
▪ 应用 (a) 适宜于中等精度要求的波长计 (b) 由于能产生极化简并，且在同一fr上又有体积最小的特点 可用作多模频率滤波器的谐振腔体。
§5－2 圆柱形谐振腔——四、常用的三种模式
▪ 一般干扰型
• 与工作波型调谐曲线平行，斜率为(vp/2)2 • 下标p相同，但m、n不同 • 调谐时，不同l有相同fr或同一l有多个fr
▪ 交叉型
• 与工作波型调谐曲线相交,场结构完全不同 • 相交处fr相同，应避免 • 下标m、n、p均不同
▪ 简并型
• 与工作波型调谐曲线完全重合、fr相同 • 场结构完全不同
TE011/TM111
TE211
TM110
TM011
TE111
TM010
D 2 l
§5－2 圆柱形谐振腔——二、谐振频率与波型图——（二）波型图
➢ 单模腔与多模腔
➢ 谐振腔中的几种干扰波型 ▪ 自干扰型
• 场结构在横截面内与所选工作波型分布 规律相同，但纵向场结构和谐振频率不同 • 下标m、n相同，p不同（如TE011与TE012） • 与工作波型耦合最强，难抑制
TE012（自干扰型） TE312 /TM112 TE212 TM012 TE112
§5－2 圆柱形谐振腔——一、电磁场的表达式
（二）TMmnp
与求TEmnp类似 ▪ 行波状态下，圆波导中TMmn
模： ▪ 圆波导中两个传播方向相反的行波叠加时：
▪ 圆柱形谐振腔， 假定是在z＝0和z＝l处放导体板短路， 则 Er(z=0)= Er(z= l)=0
▪ 缺点： (a) m0,有极化简并 腔体稍有变化就会出现极化简并模，测量误差大 (b) Q值低,约为TE011模的一半
▪ 应用 (a) 适宜于中等精度要求的波长计 (b) 由于能产生极化简并，且在同一fr上又有体积最小的特点 可用作多模频率滤波器的谐振腔体。
§5－2 圆柱形谐振腔——四、常用的三种模式
▪ 一般干扰型
• 与工作波型调谐曲线平行，斜率为(vp/2)2 • 下标p相同，但m、n不同 • 调谐时，不同l有相同fr或同一l有多个fr
▪ 交叉型
• 与工作波型调谐曲线相交,场结构完全不同 • 相交处fr相同，应避免 • 下标m、n、p均不同
▪ 简并型
• 与工作波型调谐曲线完全重合、fr相同 • 场结构完全不同
TE011/TM111
TE211
TM110
TM011
TE111
TM010
D 2 l
§5－2 圆柱形谐振腔——二、谐振频率与波型图——（二）波型图
➢ 单模腔与多模腔
➢ 谐振腔中的几种干扰波型 ▪ 自干扰型
• 场结构在横截面内与所选工作波型分布 规律相同，但纵向场结构和谐振频率不同 • 下标m、n相同，p不同（如TE011与TE012） • 与工作波型耦合最强，难抑制
TE012（自干扰型） TE312 /TM112 TE212 TM012 TE112
微波技术基础电子科大第1次课PPT优秀课件
2.5 to 2.6 GHz
Radio altimeters
4.2 to 4.4 GHz
802.11a wireless local area network (WLAN)
5.15 to 5.25 GHz (lower band) 5.25 to 5.35 GHz (middle band) 5.725 to 5.825 (upper band)
• 波段细分： • 分米波： 300MHz～3GHz， 1m～10cm • 厘米波： 3GHz～30GHz， 10cm～1cm • 毫米波： 30GHz～300GHz， 1cm～1mm • 太赫兹波：300GHz～3THz， 1mm～0.1mm
4
电磁频谱分布图
5
2、微波波段划分
• 源于第二次世界大战期间，为了保密和描述方便，用大写 英文字母表示工作雷达的工作波段。
866-870MHz
Cell phones (GSM)
824 to 960 MHz
11
System
Frequency range
Industrial, medical & scientific (ISM) band United States including RFID
902 to 928 MHz
最早用于搜索雷达的电磁波波长为23cm，这一波段被定义为L波段（英语 Long的字头），后来这一波段的中心波长变为22cm。
当波长为10cm的电磁波被使用后，其波段被定义为S波段(英语Short的字 头，意为比原有波长短的电磁波）。 短波通信的“短” (3-30MHz).
为了结合X波段和S波段的优点，逐渐出现了使用中心波长为5cm的雷达， 该波段被称为C波段（C即Compromise，英语“结合”一词的字头）。
Radio altimeters
4.2 to 4.4 GHz
802.11a wireless local area network (WLAN)
5.15 to 5.25 GHz (lower band) 5.25 to 5.35 GHz (middle band) 5.725 to 5.825 (upper band)
• 波段细分： • 分米波： 300MHz～3GHz， 1m～10cm • 厘米波： 3GHz～30GHz， 10cm～1cm • 毫米波： 30GHz～300GHz， 1cm～1mm • 太赫兹波：300GHz～3THz， 1mm～0.1mm
4
电磁频谱分布图
5
2、微波波段划分
• 源于第二次世界大战期间，为了保密和描述方便，用大写 英文字母表示工作雷达的工作波段。
866-870MHz
Cell phones (GSM)
824 to 960 MHz
11
System
Frequency range
Industrial, medical & scientific (ISM) band United States including RFID
902 to 928 MHz
最早用于搜索雷达的电磁波波长为23cm，这一波段被定义为L波段（英语 Long的字头），后来这一波段的中心波长变为22cm。
当波长为10cm的电磁波被使用后，其波段被定义为S波段(英语Short的字 头，意为比原有波长短的电磁波）。 短波通信的“短” (3-30MHz).
为了结合X波段和S波段的优点，逐渐出现了使用中心波长为5cm的雷达， 该波段被称为C波段（C即Compromise，英语“结合”一词的字头）。
精品课件-微波技术基础(廖承恩)-第1章
封闭金属波导使电磁波能量完全限制在金属管内沿轴向传 播，其导行波是横电(TE)波和横磁(TM)波。
开波导使电磁波能量约束在波导结构的周围(波导内和波 导表面附近)沿轴向传播，其导行波是表面波。
第1章 引论
● 导模(guided mode) 导行波的模式，又称传输模、 正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。其特点是: ①在 导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的。这 一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；② 导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具 有唯一的传播常数；③导模之间相互正交，彼此独立，互不耦 合；④具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和模式 而异。
第1章 引论
第1章 引论
从电子学和物理学的观点看，微波这段电磁谱具有不同于 其它波段的如下重要特点:
● 似光性和似声性 微波的波长很短，比地球上一般物 体(如飞机、舰船、汽车、坦克、火箭、导弹、建筑物等)的尺 寸相对要小得多，或在同一量级。这使微波的特点与几何光学 相似，即所谓似光性。因此，使用微波工作，能使电路元件尺 寸减小；使系统更加紧凑；可以设计制成体积小、波束很窄、 方向性很强、增益很高的天线系统，接收来自地面或宇宙空间 各种物体反射回来的微弱信号，从而确定物体的方位和距离， 分析目标的特征。
第1章 引论
第1章 引 论
1.1 微波及其特点 1.2 微波的应用 1.3 本书的内容框图 1.4 导行波及其一般传输特性 本章提要 习题
第1章 引论
1.1 微波及其特点 就现代微波理论和技术的研究和发展而论，微波 (microwave)是指频率从300 MHz至3 000 GHz范围内的电磁波， 其相应的波长从1 m至0.1 mm。这段电磁频谱包括分米波(频率 从300 MHz至3 000 MHz)、厘米波(频率从3 GHz至30 GHz)、 毫米波(频率从30 GHz至300 GHz)和亚毫米波(频率从300 GHz 至3 000 GHz)四个波段。 在雷达、通信及常规微波技术中，常用拉丁字母代号表示 微波的分波段。表1.1- 1(a)、(b)分别示出常用微波分波段代 号和家用电器的频段。
开波导使电磁波能量约束在波导结构的周围(波导内和波 导表面附近)沿轴向传播，其导行波是表面波。
第1章 引论
● 导模(guided mode) 导行波的模式，又称传输模、 正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。其特点是: ①在 导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的。这 一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；② 导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具 有唯一的传播常数；③导模之间相互正交，彼此独立，互不耦 合；④具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和模式 而异。
第1章 引论
第1章 引论
从电子学和物理学的观点看，微波这段电磁谱具有不同于 其它波段的如下重要特点:
● 似光性和似声性 微波的波长很短，比地球上一般物 体(如飞机、舰船、汽车、坦克、火箭、导弹、建筑物等)的尺 寸相对要小得多，或在同一量级。这使微波的特点与几何光学 相似，即所谓似光性。因此，使用微波工作，能使电路元件尺 寸减小；使系统更加紧凑；可以设计制成体积小、波束很窄、 方向性很强、增益很高的天线系统，接收来自地面或宇宙空间 各种物体反射回来的微弱信号，从而确定物体的方位和距离， 分析目标的特征。
第1章 引论
第1章 引 论
1.1 微波及其特点 1.2 微波的应用 1.3 本书的内容框图 1.4 导行波及其一般传输特性 本章提要 习题
第1章 引论
1.1 微波及其特点 就现代微波理论和技术的研究和发展而论，微波 (microwave)是指频率从300 MHz至3 000 GHz范围内的电磁波， 其相应的波长从1 m至0.1 mm。这段电磁频谱包括分米波(频率 从300 MHz至3 000 MHz)、厘米波(频率从3 GHz至30 GHz)、 毫米波(频率从30 GHz至300 GHz)和亚毫米波(频率从300 GHz 至3 000 GHz)四个波段。 在雷达、通信及常规微波技术中，常用拉丁字母代号表示 微波的分波段。表1.1- 1(a)、(b)分别示出常用微波分波段代 号和家用电器的频段。
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直接读出对应圆图上的数值即可。 3、注意用导纳圆图和用阻抗圆图时，应分别
用导纳和阻抗作为设计参数为好。 4、并联电路用导纳圆图，串联一般用阻抗圆
图较为方便
6
5.10.3 圆图的应用（三个方面）
无耗传输线的阻抗（或导纳）变换
例1. 已知无耗传输线的特性阻抗 Z0 5，0工作波长
，6终0c端m 负载
微波技术基础
詹铭周
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C305 电话：61831021 电邮：mzzhan@
1
圆图的应用
1、分析电路——简化计算 2、综合电路——匹配设计
2
3
4
5
导纳圆图即把阻抗圆图旋转180度得到 1、用阻抗圆图求导纳——找出中心对称点 2、阻抗圆图与导纳圆图叠加在一起的圆图，
22
进行小损耗线的计算
例3.一小损耗传输线的特性阻抗 Z0 70 ，j每0波长
的衰减为 0.0，6N负p载端的驻波系数
，S L 3.5
lmin ，0.设05线g 长
，l试求0.（8１g ）负载阻
抗 Z；L（２）输入端驻波系数 ；S（l ３）输入
端阻抗 Z。l
有耗线的工作参量与传输线特性参量和负载条件 的相关公式联立求解——计算繁琐
g ，50cm l，1 16c，m l2 ，14cm l3 7.5cm Z01 ，50 Z，02 70， Z03 ，75 Z0 50
Z1 110 ，j200 Z2 42 j56
试求各线段 l1,上l2 ,的l3 驻波系数S和驻波相位。
12
公式计算——直接求解法
画出等效电路图 列出公式 写出相应步骤即可
上找出Z对应的点 B，' 以 为O半B' 径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
20
C). 求 S和 lmin
将 B沿' 等Γ圆顺时针旋转 到l3 得B, '' ZB'' 1.1 j2.9
去归一化得: ZT ZB''Z03 82.5 j217.5
将Z用T Z归0 一化为 ,Z在T 阻抗圆图上找出对应点，以 OC
13
将每一段彩色的线都等效为：
计算串或并联时需去归一化 14
首先对负载阻抗及线长进行归一化 Z1 Z1 Zc1 2.2 j4, Z 2 Z2 Zc2 0.6 j0.8 l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l 2 l2 g 0.288
15
a). 求 S1, S2
工程上要求快速，在一定精度范围内就可以了。
23
精确的？ 还是近似的？
（1）.在阻抗圆图上作 S L 的3.圆5 如图所示, 必然Z L在 此圆上.
以O为圆心，将Ob逆时针旋转0.05电长度（即l min）与S L圆
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图
L OA Oa 0.44
延长OA在单位圆上读出
L 26
9
（2）过A点作等S圆与Vmax线交于B，与 Vm线in 交于C，由
B点的 值R可得 S 2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
min 0.5 0.214 0.286 去归一化得
min ming 17.16(cm)
和 l 2 得 A1 、' A2 '，读得 A1、' A2 '的归一化阻抗
Z1 ' 0.15 j0.71
Z1 ' Z1 ' Z01 7.5 j35.5
Z 2 ' 0.95 j1.15 去归一化 Z2 ' Z 2 ' Z02 66.5 j80.517
使用导纳计算 Z1和' 并Z2联' 后的值。这里用圆图进行倒
Y 2 ' 1 Z 2 ' 0.47 j0.58 线段的总负载导纳归一化值为两者之和：
Y Y 1 ' Y 2 ' 0.9 j2.62
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z 0.12 j0.34
19
最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
在阻抗圆图上分别找出 Z和1 Z所2对应的点 和A1 ，A2
如图所示。以O为圆心，以OA和1 O为A2半径分别作圆与
Vma线x 交于10和3。于是就得
S1 10, S2 3
16
b). 求 S 3
先将分支线 l1 和 l2 在并联处 T '的输入阻抗 Z1 '和 Z2 '
求出，为此，在圆图上将 OA1和 OA2分别顺时针旋转 l1
为半径作等Γ圆与 V相max交读得 S 16 C对应的电长度为0.218。由C沿等Γ圆顺时针转到Vmin线得
lmin 0.5 0.218 0.282
lmin lming 14.1cm
21
小结 ①正确的对阻抗（或导纳）进行归一化。计算不同特征 阻抗传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对该 线段的特性阻抗归一化，在各线段的交接处必须进行换 算； ②在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳 的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用。反之，在导 纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算， 可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用.
Z L ，(1求00：（j510）)
负载反射系数的模 和相L 角 ；（ L2）驻波系
数 和S驻波相位 ；（miห้องสมุดไป่ตู้n ）
入阻抗 Z。
处的74输.4cm
7
公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
8
圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L ZL Z0 (100 j50) 50 2 j1
换，因它们均为线段 l3的负载，应对 Z进03行归一化：
Z1 ' Z1 ' Z03 0.1 j0.47
Z 2 ' Z2 ' Z03 0.887 j1.07
分别对应阻抗圆图的 B点1 和 点B2，如上图所示 18
B1 '和 B2的' 归一化导纳：
Y1 ' 1 Z1 ' 0.43 j2.04
10
（3） 的归一化值为 g 74.4 60 1.24
固定O点，OA线顺时针旋转1.24电长度，到D点。读
出D点的归一化阻抗即为
Z l 0.42 j0.24
去归一化得
Z l Z l Z0 21 j12
11
无耗传输线上阻抗与导纳倒换，不同特性阻抗传输线 的 串联、并联
例2.如图所示的无耗传输线电路中，已知
用导纳和阻抗作为设计参数为好。 4、并联电路用导纳圆图，串联一般用阻抗圆
图较为方便
6
5.10.3 圆图的应用（三个方面）
无耗传输线的阻抗（或导纳）变换
例1. 已知无耗传输线的特性阻抗 Z0 5，0工作波长
，6终0c端m 负载
微波技术基础
詹铭周
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C305 电话：61831021 电邮：mzzhan@
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圆图的应用
1、分析电路——简化计算 2、综合电路——匹配设计
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导纳圆图即把阻抗圆图旋转180度得到 1、用阻抗圆图求导纳——找出中心对称点 2、阻抗圆图与导纳圆图叠加在一起的圆图，
22
进行小损耗线的计算
例3.一小损耗传输线的特性阻抗 Z0 70 ，j每0波长
的衰减为 0.0，6N负p载端的驻波系数
，S L 3.5
lmin ，0.设05线g 长
，l试求0.（8１g ）负载阻
抗 Z；L（２）输入端驻波系数 ；S（l ３）输入
端阻抗 Z。l
有耗线的工作参量与传输线特性参量和负载条件 的相关公式联立求解——计算繁琐
g ，50cm l，1 16c，m l2 ，14cm l3 7.5cm Z01 ，50 Z，02 70， Z03 ，75 Z0 50
Z1 110 ，j200 Z2 42 j56
试求各线段 l1,上l2 ,的l3 驻波系数S和驻波相位。
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公式计算——直接求解法
画出等效电路图 列出公式 写出相应步骤即可
上找出Z对应的点 B，' 以 为O半B' 径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
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C). 求 S和 lmin
将 B沿' 等Γ圆顺时针旋转 到l3 得B, '' ZB'' 1.1 j2.9
去归一化得: ZT ZB''Z03 82.5 j217.5
将Z用T Z归0 一化为 ,Z在T 阻抗圆图上找出对应点，以 OC
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将每一段彩色的线都等效为：
计算串或并联时需去归一化 14
首先对负载阻抗及线长进行归一化 Z1 Z1 Zc1 2.2 j4, Z 2 Z2 Zc2 0.6 j0.8 l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l 2 l2 g 0.288
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a). 求 S1, S2
工程上要求快速，在一定精度范围内就可以了。
23
精确的？ 还是近似的？
（1）.在阻抗圆图上作 S L 的3.圆5 如图所示, 必然Z L在 此圆上.
以O为圆心，将Ob逆时针旋转0.05电长度（即l min）与S L圆
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图
L OA Oa 0.44
延长OA在单位圆上读出
L 26
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（2）过A点作等S圆与Vmax线交于B，与 Vm线in 交于C，由
B点的 值R可得 S 2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
min 0.5 0.214 0.286 去归一化得
min ming 17.16(cm)
和 l 2 得 A1 、' A2 '，读得 A1、' A2 '的归一化阻抗
Z1 ' 0.15 j0.71
Z1 ' Z1 ' Z01 7.5 j35.5
Z 2 ' 0.95 j1.15 去归一化 Z2 ' Z 2 ' Z02 66.5 j80.517
使用导纳计算 Z1和' 并Z2联' 后的值。这里用圆图进行倒
Y 2 ' 1 Z 2 ' 0.47 j0.58 线段的总负载导纳归一化值为两者之和：
Y Y 1 ' Y 2 ' 0.9 j2.62
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z 0.12 j0.34
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最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
在阻抗圆图上分别找出 Z和1 Z所2对应的点 和A1 ，A2
如图所示。以O为圆心，以OA和1 O为A2半径分别作圆与
Vma线x 交于10和3。于是就得
S1 10, S2 3
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b). 求 S 3
先将分支线 l1 和 l2 在并联处 T '的输入阻抗 Z1 '和 Z2 '
求出，为此，在圆图上将 OA1和 OA2分别顺时针旋转 l1
为半径作等Γ圆与 V相max交读得 S 16 C对应的电长度为0.218。由C沿等Γ圆顺时针转到Vmin线得
lmin 0.5 0.218 0.282
lmin lming 14.1cm
21
小结 ①正确的对阻抗（或导纳）进行归一化。计算不同特征 阻抗传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对该 线段的特性阻抗归一化，在各线段的交接处必须进行换 算； ②在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳 的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用。反之，在导 纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算， 可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用.
Z L ，(1求00：（j510）)
负载反射系数的模 和相L 角 ；（ L2）驻波系
数 和S驻波相位 ；（miห้องสมุดไป่ตู้n ）
入阻抗 Z。
处的74输.4cm
7
公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
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圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L ZL Z0 (100 j50) 50 2 j1
换，因它们均为线段 l3的负载，应对 Z进03行归一化：
Z1 ' Z1 ' Z03 0.1 j0.47
Z 2 ' Z2 ' Z03 0.887 j1.07
分别对应阻抗圆图的 B点1 和 点B2，如上图所示 18
B1 '和 B2的' 归一化导纳：
Y1 ' 1 Z1 ' 0.43 j2.04
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（3） 的归一化值为 g 74.4 60 1.24
固定O点，OA线顺时针旋转1.24电长度，到D点。读
出D点的归一化阻抗即为
Z l 0.42 j0.24
去归一化得
Z l Z l Z0 21 j12
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无耗传输线上阻抗与导纳倒换，不同特性阻抗传输线 的 串联、并联
例2.如图所示的无耗传输线电路中，已知