医用物理学课件 静电场
医用物理学 静电场

+ ++ + + + + + Q+ + + + + +V + + +
dV dq
2)(4)是矢量积分式,在坐标系中要化为分量 积分。
点电荷的场强: Q+
点电荷系的场强:
ˆ r
r
a Ea
Q-
ˆ r
r
Ea a
+q
1
带电体的场强: E d E 1 r dE 40
-- q2 q + 3
a E2
E E 3
Ea
Q 40 r
2
ˆ r
E1
n Qi ˆ E r 2 i i 1 40 ri
dq ˆ r 2 Q r
例1)有一对带等量异性电荷±q的电偶极子,相 距 l 。求两电荷连线上一点 p 和中垂线上一点 p ' 的场强。( p, p ' 点到偶极子中点O的距离为 r。) q, l , r 求:E p , E p ' 已知: 解: 建立坐标系OXY。 Y p' A)求 E p P点到±q之间的距离 分别为 -q
解: Y
+
dl dE dE 2 40 r dE x P dEx dE cos 90 dE y dE sin a r
dE y
{
+
1
+
O+
+
a 统一 l a tg ( 90 ) r cos( 90 ) 变量: a ctg 2 a csc dl a csc d 2 dl a csc d d dE 2 2 2 40r 40a csc 40a
医学物理学 新书_第9章 静电场

n+1=n+2= … =k=0
k个点电荷通过闭合曲面S的总电通量为
=1+2+ … +n+n+1+ … +k
1 = (q1+q2+ … + qn)= 1 qi 0 0
点电荷q产生的电场的场 强为
q E 2 4 π ε0 r
cosθdl = dr
点电荷电场作功为
W r
rb
a
q0 q q0 q 1 1 dr ( ) 2 4 π ε0 r 4 π ε0 ra rb
ra、rb分别为路径l的起点a和终点b到场源电荷q的距离
单个点电荷电场力对试验电荷作的功与路径无关, 只和试验电荷的起点、终点位置有关,并与的大小 成正比。 当W >0时,表明静电场力对作正功; 当W<0时,表明静电场力对作负功
S内
高斯定理成立
推论:对任意连续电荷分布亦正确
高斯定理说明静电场是有源场。
E dS
S
E Cos dS q
S 0 S内
1
i
三、高斯定理的应用
求场强的分布
E Cos dS q
S 0 S内
1
i
求电场分布的步骤: (1)对称性分析,选合适的高斯面;
2.任何带电体系的静电场力作功
带电体系产生的场强是组成带电体系的所有点 电荷单独存在时产生的场强的矢量和,即
E Ei
i 1
n
n个点电荷组成的带电体系的电场对试验 电荷作的功为
静电场(全课件)

静电场(全课件)
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CONTENTS
目录
静电场的 简介
电场的基 本概念
静电场的 计算方法
静电场的 实际应用
静电场的 未来发展
PA R T. 0 2
静电场的简介
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静电场的定义
静电场是保守场,即电场力做功与路径无关,只与 初末位置的电势差有关。 静电场是由静止电荷产生的电场,其电场线从正电 荷出发,终止于负电荷或无穷远处。
定义
电场强度是描述电场中电场力性质的物理量, 用矢量表示,单位为牛/库或伏/米。
计算公式
在点电荷产生的电场中,电场强度的大小等 于点电荷的电量与距离的平方的比值,方向 由点电荷指向其周围的电场线。
电场强度的叠加原理
在空间中某一点的电场强度等于各个点电荷 在该点产生的电场强度的矢量和。
电势
电势是描述电场中电势能性质的物 理量,用标量表示,单位为伏特。
电场的基本概念
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电场线
电场线是用来描述电场分布的假想线,其 密度表示电场强度的大小。 描述电场分布 电场线的方向 电场线的切线 电场线的方向与电场强度矢量方向一致, 从正电荷或无穷远指向负电荷或无穷远。 电场线的切线方向表示电场强度的方向, 切线的长度表示电场强度的大小。
电场强度
离子交换 离子交换是一种常用的水处理技术,通过电场的 作用,使带电离子在电场中发生定向迁移,从而 实现离子的交换和去除。
电场在生物医学中的应用
医学成像
01
医学成像技术如X光、CT等利用电场的作用,使不同物质在电
场中的吸收和散射程度不同,从而实现医学成像。
电刺激细胞
05节静电场

❖ 静电场的电场线不会形成闭合曲线.
这些基本性质由静电场的基本性质和场的单值 性决定的.
20 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
(二)电通量 (electric flux)
借助电场线认识电通量
按前面对电场线的规定,电通量可定义为通过任
一面的电场线条数.
rr
❖ 通过任意面积元的电通量 d E dS
医用物理学
第五章 静电场
一.电荷的基本性质
电荷是构成物质的基本粒子的一种性质,不能 脱离物质而存在. 只存在两种电荷——正电荷和负电 荷,同 种电荷相斥,异种电荷相吸.
3 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
❖ 电荷量子化
1906 -1917 年 , 密立根 用 液
滴法首先在实验上证明了电荷量的
8 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
三.电场 电场强度
法拉第提出近距作用,并提出力线和场的概念.
(一)电场 (electric field)
存在于带电体周围空间的特殊物质。电荷之间的
相互作用是通过电场传递的,或者说电荷周围存在有
电场,引入该电场的任何带电体,都受到电场的作用
力,这就是所渭的近距作用。
电荷
电场
电荷
场源电荷 建立电场的电荷
静电场 与观察者相对静止的场源电荷所产生的电场
1.电场的基本性质
a.给电场中的带电体施以力的作用。 b.当带电体在电场中移动时,电场力作功. 表明电场具有能量。
c.变化的电场以光速在空间传播,表明电场具有动量
表明电场具有动量、质量、能量,体现了它的物质性.
医用物理学-课件--第五章 静电场共46页

1 ( ra
1 )
rb
2019/9/18
13
2.结论: 电荷在静电场中移动时,电场力对它所作的功只与
电荷的始、末位置有关,而与移动的具体路径无关.
静电场力沿任何闭合路径作功等于0,可推得 静电场的环路定理
2019/9/18
14
二.电势 电势差
1.电势能
电荷放在电场中具有电势能W 电场力对电荷做功
一. 能斯特方程
U2U12.3Z RF TlgC C12
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26
二.细胞静息电位
人体神经细胞膜内外离子浓度. 在人体T=310K时,将数据代入能斯特方程得各 种离子的平衡电位为:
U iNa6.1 5lgC C o i 6.1 5lg 1 14 02 7m 1 V U iK 6.5 1lgC C o i 6.5 1lg 1541 8m 9 V
2019/9/18
41
5-6 静电场中的电介质
一. 电介质及其极化
1. 电介质 为不能导电的绝缘体; 特点:一般不能导电。
2. 分类 无极分子 有极分子
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42
3. 极化 定义: 在外电场作用下,电介质垂直于外电场的两个端 面上分别出现一层正电荷和负电荷的现象.
种类: 位移极化
取向极化
本章学习要点:
1. 主要内容以此为准; 2. 2. 图片参见课本或参考书; 3. 3. 课本没有的图片不作要求; 4. 本课件只供个人学习用,不外传以免纠纷。
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1
5-1 电场强度和高斯定理
一.库仑定律
1.电荷:物质的带电属性; 2.点电荷:忽略大小和形状的带电体。 3.库仑定律
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医学物理学静电场课件

目 录•引言•静电场的基本原理•静电场的数学模型•静电场的实验研究•静电场在医学中的应用•结论与展望引言010203静电场的定义静电场是由静止电荷在其周围空间产生的电场静电场的性质静电场具有传递电荷之间相互作用力的性质静电场的描述静电场可以用电场强度、电势等物理量进行描述静电场的基本概念静电场可以描述电荷在空间中的分布情况电荷分布电场力电势能静电场可以产生电场力,对放入其中的电荷产生作用力静电场中的电荷具有电势能,可以互相转化030201静电场的物理意义静电场可以用于电子工程中,例如半导体器件的制作和测试电子工程静电场可以用于医学工程中,例如人工关节的制作和测试医学工程静电场可以用于材料科学中,例如高分子材料的合成和加工材料科学静电场的应用领域静电场的基本原理物体带电的本质是电荷,分为正电荷和负电荷。
电荷电荷周围存在电场,电场是一种特殊形态的物质,看不见摸不着,但却是客观存在的。
电场同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
电荷间的相互作用电荷与电场穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
高斯定理定义揭示了电场分布的规律,电场线从正电荷发出,终止于负电荷,任意两个等势面之间的电势差为零。
高斯定理的意义高斯定理电势描述电场能的性质,与电场强度存在关系。
电场强度与电势的关系在静电场中,电势与电场强度没有直接关系,但可以通过电场线来判断电势的高低。
电场强度描述电场强弱的物理量,与放入电场的试探电荷所受的电场力成正比。
电场强度与电势的关系容纳电荷的器件,表示储存电荷能力的物理量。
储存磁场能量的器件,表示储存磁场能量的物理量。
电容与电感的定义电感电容静电场的数学模型电势的求解通过偏微分方程求解电势,并分析电势与静电场分布之间的关系。
静电场的分布利用偏微分方程描述静电场的分布情况。
边界条件的应用将边界条件应用于偏微分方程的求解,以确定静电场的分布。
偏微分方程在静电场中的应用从静电场的偏微分方程中推导出边界条件。
医学物理学静电场课件

探索静电场在神经科学和心血管疾病治疗中的应用,为临床治疗提供新的解决方案。
THANKS.
。
03
静电场与生物分子相互作用的研究
研究静电场与生物分子之间的相互作用,揭示其在细胞信号转导、药物
传递等方面的作用机制。
静电场在医学治疗中的前景展望
静电场在肿瘤治疗中的潜力
利用静电场对肿瘤进行治疗,具有创伤小、副作用少等优势,具有广阔的应用前景。
静电场在疼痛缓解和康复治疗中的应用
研究静电场对疼痛缓解和康复治疗的作用,拓展其在临床治疗中的应用范围。
静电场的计算方法
03
微分方程法
定义静电场的电位函数 使用初值条件和边界条件求解微分方程
建立电位函数的微分方程 得到电位分布和电场分布
分离变量法
将电位函数分解为径 向和角向的函数
将结果组合得到电位 分布和电场分布
分别求解径向和角向 的方程
镜像法
在镜像平面上建立电位函数 得到电位分布和电场分布
将边界条件转化为镜像条件 根据镜像条件求解电位函数在物空间的变化
Байду номын сангаас
电刺激治疗
02
利用静电场刺激肌肉或神经,治疗肌肉萎缩或神经损伤。
肿瘤治疗
03
利用静电场破坏肿瘤细胞,抑制肿瘤生长,提高放疗和化疗效
果。
静电场在生物医学研究中的意义
细胞生物学
静电场可以模拟生物体内的生理环境,用于研究细胞结构和功能 。
神经科学
静电场可以用于研究神经元的传导和行为,揭示神经性疾病的机制 。
生物组织的电学特性
细胞膜电位
细胞膜是生物体内重要的结构,其电学特性对于理解生物体内的电现象至关重要 。细胞膜具有电位差,这种电位差对于细胞的生理功能和疾病诊断具有重要意义 。
医学物理学静电场课件

电子束探针法
利用电子束打到样品表面 产生散射电子的分布情况 来推算电场分布。
光学法
利用光的偏振、干涉等特 性来测量电场分布。
静电场对生物体作用的研究方法
细胞培养法
将细胞放在静电场中培养 ,观察细胞生长、分化、 凋亡等变化。
动物实验法
将动物置于静电场中,观 察其生理、生化、免疫等 方面的变化。
数学模型法
静电场在药物传递和基因治疗中的应用
利用静电场对药物进行定向传递和基因治疗,能够提高治疗效果、减少副作用,具有很大的应用潜力。
静电场对未来医学发展的影响
促进医学影像技术的发展
静电场在医学影像技术方面的应用,将进一步促进医学影像 技术的发展,提高医疗水平。
为医学治疗提供新思路
静电场在药物传递和基因治疗方面的应用,将为医学治疗提 供新的思路和方法,有望解决当前医学治疗中的难题。
在操作静电场相关设 备时,应佩戴必要的 防静电装备;
操作人员应避免穿化 纤类服装,以防产生 静电;
在操作静电场相关设 备时,应保持室内湿 度适宜,避免过于干 燥的环境;
禁止在静电场内使用 金属工具或带有金属 件的工作服等物品。
05
医学物理学静电场的研究前景和发展趋 势
静电场在医学领域的发展趋势
静电场在医学影像领域的应用
通过建立数学模型来预测 静电场对生物体的作用, 节省实验资源。
04
医学物理学静电场的安全防护措施
静电放电的危害与防护
静电放电的危害
静电放电过程中会产生电脉冲,形成电磁场,影响人体健康 ,严重时可导致电击、火灾等事故。
静电放电的防护
在静电放电过程中,应穿戴防静电工作服、防静电鞋等防护 用品,同时使用防静电垫、防静电袋等防护设备。
第五章静电场——医学物理学

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2019/9/19
2
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2019/9/19
3
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场---不随时间改变的电荷分布产生不随时间
改变的电场 两个物理量: 场强、电势; 一个实验规律:库仑定律; 两个定理: 高斯定理、环流定理
电荷守恒定律: 在一个孤立系统内发生的过程中, 正负电荷的代数和保持不变。
电荷的量子化效应:Q=Ne e1.60 121 0C 9
点电荷:带电体的线度和形状可忽略时,可将带电体 视为点电荷.
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2019/9/19
6
一对等量正点电荷的电力线
+
+
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设真空中有n个点电荷q1,q2,…qn,则P点场强 EEi
i
场强在坐标轴上的投影
E x E i,xE y E i,y E z E iz
i
i
i
E E x i E yj E zk
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2019/9/19
15
3、连续带电体的电场
已知: q 、a 、 x。
dq dl
dq
y
q dl 2a
dE
dq
4 0r 2
a
r
p d E//
x
x
z d E dE
dE//dE i
dE dyE jdzk E
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2019/9/19
17
第五章静电场——医学物理学

+q
因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线 从面内出来。
e 0 E dS 0
s
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2019/2/21 35
(3) 场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体),
高斯面为任意闭合曲面
e E dS S E1 dS E2 dS En dS
e ES
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e ES cos E S
返回
2019/2/21 30
c、电场不均匀,S为任意曲面
d e EdS
EdS cos E dS
e d e E cos dS S S E dS E ndS
人体。医学也是一个与电学息息相关的学科,人体内
存在的各种生物电现象,如:心电、脑电和肌电等贯
穿于生命整个过程,在疾病的诊断和治疗中,各种医
疗电子仪器的使用离不开电学知识,学好电学知识对 于医学生是必要的,电学部分分为三部分: 静电场,直流电和电磁现象。
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2019/2/21 2
dE dEy j dEz k
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2019/2/21 17
当dq位置发生变化时,它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。
dq
y
.
x
z
dE
a
由对称性
上一内容
Ey Ez 0
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2019/2/21 18
E d E// d E cos
F ——电荷q1和电荷q2的作用力,
大学医用物理05章静电场课件

医用物理学
第五章 静电场
(2)场源电荷仍是点电荷
取一不包围点电荷的闭合面
S(如图所示).由图中可见,电
场线穿越此闭合面,进入与穿
出闭合面的电场线条数相等.
电场线进入闭合面的这一区 q
域的电通量为负,电场线穿出
闭合面的区域的电通量为正,
且两者绝对值相等,则通过此
闭合面的全部电通量为“0”.
S
E
电量 q的单位是库仑[C]
E 场强单位是[N/C]。或者叫做[伏特/米]。
10 2019年10月16日星期三
医用物理学
第五章 静电场
电场强度与源电荷及场点位置有关,试验电 荷在此仅为辅助的工具,与电场的存在与否无关. 电场是矢量场,可用一空间坐标的矢量函数表示
E E r E x, y, z
1.规定
场强方向:电场线上每一点的切线方向. 场强大小:在电场中任一点,取一垂直于该点场强 方向的面积元,使通过单位面积的电场线数目,等 于该点场强的量值.
17
医用物理学
第五章 静电场
以dS表示面元的大小,d表示电
E
场线条数,则由上面的规定可得
E d
d EdS
dS
dS
若面积元不垂直电场强度,电场强度与电场
只存在两种电荷——正电荷和负电荷,同种电荷相斥, 异种电荷相吸.
“渐近自由” “夸克禁闭”
2 2019年10月16日星期三
医用物理学
第五章 静电场
电荷量子化 (charge quantization ) 1906 -1917年,密立根用液滴法首
先在实验上证明了电荷量的变化是不
连续的. 微小粒子带电荷量 Q = N e 元电荷 e 1.60210-19C
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dΦe E dS
Φe
E dS
S
E cosdS
S
E
dS1
E2
2
1 E1
E
dS
S
E
第九章 静电场
三 高斯定理
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,
等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 0 。
(与面外电荷无关,闭合曲面称为高斯面)
Φe
E dS
1
S
0
n
qi
i 1
E dE
1
4π 0
er r2
dq
适用条件:原则上适用于任何情况.
1 n
(2)利用高斯定理
S
E dS
0
qi
i1
适用条件:电场分布具有特殊对称性.
第九章 静电场
例1 均匀带电球面的电场强度
r 一半径为R , 均匀带电 Q 的球
+ +S1+
r 面,求球面内外任意点的电场强 度。
+
+O
+ +
第九章 静电场
本章的教学安排
第一讲 电场强度、高斯定理及其应用 第二讲 静电场的环路定理 电势 第三讲 静电场中的电介质
第九章 静电场
第1讲 电场强度、高斯定理
一 静电场 静止电荷:电场 运动电荷:电场+磁场
相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生的电场——静电场 二 电荷的量子化
1 电荷有正负之分; 2 同性相斥,异性相吸; 3 电荷量子化:电子电荷
z en
E dS
S
E dS E dS E dS
s(柱面)
s(上底)
s(下底)
E dS
s(柱面)
h
x
++
E
+
+
r +o
+
eenn
y
第九章 静电场
E dS EdS
S
s ( 柱面)
h 距直线等距离
处各点的E大小
0 相等
2π rhE h 0
E
2π 0r
z
+
+
r h
+
1
4π 0
q1q2 r122
ev12
v F21
0 :真空电容率
0 8.8542 1012 C2 N1 m2
8.85421012 F m1
evr :q1指向q2的单位矢量
r F
1
4π 0
q1q2 r2
evr
类 比 法
库仑力遵守牛顿第三定律
第九章 静电场
例1 试比较氢原子中电子与原子核之间的库仑力
。 q0
F
说明: 场强具有矢量性 (正电荷在该点的受力方向)
第九章 静电场
三 点电荷的电场强度
E
F q0
1
4π 0
Q r2
er
利用场强的定义式 和库仑定律推导
E
Q
E Q
第九章 静电场
四 电场强度的叠加原理
点电荷 q对i q的0 作用力
Fi
1
4π 0
qi q0 ri3
ri
q1
q2 q3
请思考:1)高斯面上的 E 与那些电荷有关 ?
s 2)哪些电荷对闭合曲面 的 Φe 有贡献 ?
第九章 静电场
高斯定理的导出
库仑定律 电场强度叠加原理
点电荷位于球面中心
E q
Φe
4π
E dS
S
0
r2
q
S 4 π 0r 2
dS
q
q
4 π 0r 2
dS
S
Φe 0
第九章 静电场
r
+
高斯 定理
3
/
0
4 3
E
πR3
qr3
0R3
qr
4π 0 R3
r r +
+ +
+
+ + +R
++
+ +
+
+ +
+
+ +
++
2) r R
qE
E dS 4πr2E
q
S
q
0
4π 0 R 2
E 4π0r 2
0R
r
例 同心均匀带电球面的场强分布
解 设内外球面带分别带电+q1,-q2
E0
(r R1)
E
e 1.6021019 C
q ne (n 1,2,3, )
*组成亚原子微粒的夸克具有分数电荷( 1或 电2 子电荷),但
实验上尚未直接证明。
33
第九章 静电场
4 电荷相对论不变性
一个电荷,其电量与它的运动速度或加速度均无关。
电荷为Q
电荷为Q
+++
三 电荷守恒定律 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变(基本守恒定律之一)
dΦ1 dΦ2 0 q
进入闭合曲面S的电场 线数目与穿出的电场线数
E2
dS2
dS1
E1
目相等!
SE dS 0
如果 Φe 0
闭合曲面内没有电荷??
第九章 静电场
S
带电体系电通量的计算--多个点电荷被任意曲面包围 闭 合 曲 面 上 的 电 场 强 度 ?
第九章 静电场
由多个点电荷产生的电场
(1)从实际带电体抽象而成的物理模型.只考虑带电体的电 量, 不考虑带电体的大小(带电的质点).
(2)条件:带电体本身的几何线度远远小于它到其它带电体 的距离或者远远小于它到场点的距离.
二 真空中的库仑定律
q1 r12
F21
F21
q1
r12
q2
F12 d
q2
F12
第九章 静电场
库仑定律
v F12
E E1 E2
q1
q2
Φe
E dS
S
S
Ei dS
i
s qi
i(内) S
Ei
dS
i(外)S
Ei
dS
i(外) S Ei dS 0
Φe
i(内) S
Ei dS
1
0
qi
i (内)
第九章 静电场
E
dS
电闭
场合
强 度 ?
曲 面 上
的
高斯定理Φe
E dS
dE
1
4π 0
er r2
dq
qdq
P
dE
点 P处电场强度
E
1
4 π 0
er r2
dq
第九章 静电场
r
E
Q
r dE
1
40
Q
r er r2
dQ
矢量积分化成标量积分
rrrr dE dExi dEy j dEzk
E Exi Ey j Ezk
Ex dEx , Ey dEy , Ez dEz
+
第九章 静电场
一对等量正点电荷的电场线
+
+
第九章 静电场
一对不等量异号点电荷的电场线
2q
q
第九章 静电场
带电平行板电容器的电场线 ++++++++++++
第九章 静电场
电场线特性
1) 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远)
2) 电场线不相交 ? 3) 静电场电场线不闭合,也不中断
qR
o
z
r
x
Px
E
2R E
2
o 2R x 2
第九章 静电场
一 电场线 (电场的图示法) 规定
1) 曲线上每一点切线方向为该点电场方向,
2) 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. E E dN / dS
S
E
第九章 静电场
点电荷的电场线
正点电荷
负点电荷
+
第九章 静电场
一对等量异号点电荷的电场线
p q
r0
(1)电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x
第九章 静电场
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x
E
1
4π 0
q (x r0
2)2 i
E
1
4π 0
q (x r0
2)2 i
x
E
r0
E
E
E
q
4π 0
1 2r0q
4π 0 x3
第九章 静电场
r y2 ( r0 )2 2
E
Ex
4
1
π 0
qr0 r3
E
4
1
π 0
( y2
qr0 i r02 )3/ 2
4
E E
y yB
Er r
q
r0
q
x
y r0
1 E
4π 0
qr0 i y3
1
4π 0
p y3
第九章 静电场
电荷连续分布的情况
r dE
1
4π 0
dq r2
er
E
和万有引力.电子的质量为me=9.110-31kg,氢原子核的 质 量 为 mp=1.6710-27kg, G=6.67×10-11N·m2·kg-2 , r=5.3×10-11m。