钢结构安装讲义1-3讲解

一阶分析法 二阶分析法
见教科书P7475
变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算 应视平面外侧向支撑的设置分段按下列公式计算：
N0 tM1 f y Ae0 bWe1 公式不同于规范中压弯构件在弯矩作用平面外的稳 定计算公式之处有两点：
截面几何特性按有效截面计算； 考虑楔形柱的受力特点，轴力取小头截面，弯矩取
1.3 刚架设计
1.3.1 荷载及荷载组合 1.3.2 刚架的内力和侧移计算 1.3.3 刚架柱和梁的设计
1.3.1荷载及荷载组合
永久荷载：包括结构构件的自重和悬挂在结构上 的非结构构件的重力荷载，如屋面、檩条、支撑、 吊顶、墙面构件和刚架自重等。
可变荷载：屋面活荷载 、屋面雪荷载和积灰荷载 吊车荷载 、地震作用 、风荷载。
Ae
当 0.5Vd V Vd 时
M

M
N f

M
N e

M
N f

1


V 0.5Vd

1
2

当截面为双轴对称时
M
N f
Af hw t f
N
A
梁腹板加劲肋的配置:
梁腹板应在中柱连接处、较大固定集中荷载作用处
和翼缘转折处设置横向加劲肋。其他部位是否设置 中间加劲肋，根据计算需要确定。但《规程》规定, 当利用腹板屈曲后抗剪强度时，横向加劲肋间距a宜
公式见教材P72-73式(2-24)和式(2-25)
对于变截面柱，变化截面高度的目的是为了适
应弯矩的变化，合理的截面变化方式应使两端 截面的最大应力纤维同时达到限值。但是实际 上往往是大头截面用足，其应力大于小头截面，
故公式左端第二项的弯矩M1，和有效截面模量 We1应以大头为准。
公式第一项源自等截面的稳定计算。根据分析，
上述各项数值的确定均应按《建筑结构荷载规范》 GB5009的规定采用。
荷载组合原则：
屋面均布活荷载不与雪荷载同时考虑，应取两者
中的较大值；
积灰荷载应与雪荷载或屋面均布活荷载中的较大
值同时考虑；
施工或检修集中荷载不与屋面材料或檩条自重以
外的其他荷载同时考虑；
多台吊车的组合应符合《荷载规范》的规定； 当需要考虑地震作用时，风荷载不与地震作用同
1.3.2 刚架内力和侧移计算
内力计算原则： 根据不同荷载组合下内力分析结果，找出控
制截面的内力组合，控制截面位置一般在柱底、 柱顶、柱牛腿连接处及梁端、梁跨中等截面。
控制截面的内力组合主要有：
最大轴压力Nmax和同时出现的M 及V 的较大值。 最大弯矩Mmax和同时出现的V 及N 的较大值。 最大弯矩Mmax和同时出现的V 及N 的较大值。 最小轴压力Nmin和相应的M 及V，出现在永久荷载
连接形式。
1.3.3 刚架柱和梁的设计
梁、柱板件的宽厚比限值：
工字形截面构件受压翼缘板的宽
厚比：
b1 15 235
t
fy
工字形截面梁、柱构件腹板的宽
厚比：
hw 250 235
tw
fy
腹板屈曲后强度利用： 在进行刚架梁、柱截面设计时，为了节省钢材， 允许腹板发生局部构件的屈曲，并利用其屈曲 后强度。
0.07
1.075 O.873 0.801 0.742 0.711
0.697 O.672 O.650
0.10
1.252 1.027 0.935 0.857 O.817
0.801 O.790 0.739
0.15 1.518 1.235 1.109 1.021 O.965 O.938 O.895 0.872
刚架梁、柱构件的强度计算
刚架内力分析
在横向均布荷载作用下，刚架弯矩图如下
q
刚架荷载计算简图
刚架弯矩图
在水平左风荷载作用下，刚架弯矩图如下：
q
荷载计算简图
刚架弯矩图
轻型钢结构是以构件边缘最大压应力达到钢材屈
服点作为临界状态，没有考虑塑性发展的影响， 所以门式刚架一般按弹性理论设计。
考虑各种荷载组合内力分析结果，取出最大内力
刚架斜梁与柱的连接及斜梁间的拼接
高强螺栓计算
验算最不利螺栓的拉力：
N
Mymax n yi2

N
b t
M —横梁与柱在连接处传递的弯矩；
ymax —最远一排螺栓至承压点的距离； n —螺栓列数；
yi —任意一排螺栓至承压点的距离；
N
b t
—一个螺栓所能承受的抗拉容许承载力。
分析研究表明，外伸式连接转动刚度可以满足 刚性节点的要求。外伸式连接在节点负弯矩作用 下，可假定转动中心位于下翼缘中心线上。上翼 缘两侧对称设置4个螺栓时，每个螺栓承受下面公
腹板的有效宽度： 当工字形截面梁、柱构件的腹板受弯及受压板 幅利用屈曲后强度时，应按有效宽度计算其截 面几何特性。
有效宽度取值：
当腹板全部受压时：
he hw
当腹板部分受拉时，受拉区全部有效，受压区
有效宽度为：
he hc
he：腹板受压区有效宽度；
ρ：有效宽度系数；
hc: 腹板受压区高度。
弯矩作用平面内：
N
mM x
f
x Aef
1
N N EX
x
Wefx
弯矩作用平面外：
N Mx f
x Aef
bWe fx
工字形截面受弯构件在剪力V和弯矩M
共同作用下的强度应符合下列要求：
当 V 0.5Vd 时 M M e 当 0.5Vd V Vd 时
值控制设计，对初选截面梁柱按压弯构件进行验 算。
正应力验算：
N Mx My f
Aefn
Wefnx
Wefny
剪应力验算：

3Vm ax 2h0 t

fv
式中：
Aefn—构件有效净截面面积；
Wefnx 、Wefny—对主轴x和y的有效净截面抵抗矩；
M x 、M y —对主轴x和y的弯矩。
，如教材P74图2-11所示；
Pli ——摇摆柱承受的荷载； Pfi ——边柱承受的荷载； hli ——摇摆柱高度；
h fi——刚架边柱高度。
计算边柱时的斜梁长度
摇摆柱的计算长度系数取1.0。 上述计算适用于屋面坡度小于1：5的情况。 对于屋面坡度大于1：5的情况，在确定刚架柱
的计算长度时应考虑横梁轴向力对柱刚度的不 利影响。此时应按刚架的整体弹性稳定分析通 过电算来确定变截面刚架柱的计算长度。
合上机计算)
二阶分析法（要求有二阶分析的计算程序）
查表法
柱脚铰接单跨刚架楔形柱的 3查得。
可由教材P73表2-
柱的线刚度K1和梁的线刚度K2分别按下列公式计算：
表中和式K中1 Ic1 h
K2 Ib0 2s
、 —分别为柱小头和大头的截面惯性矩；
Ico —Ic梁1 最小截面的惯性矩；
式表达的拉力，并依此确定螺栓直径：
Nt

M 4h1
M h1
e
当受拉翼缘两侧各设一排螺栓不能满足承载力要 求时，可以在翼缘内侧增设螺栓。
0.20
1.745 1.395 1.254 1.140 1.080 1.045 1.000 0.969
多跨刚架的中间柱为摇摆柱时，边柱的计算长度应
取为 教材P74式(2-28)
式中
教材P74式(2-29)
——放大系数；
——计算长度系数，由表2-3查得，但前述公
s 式中的 取与边柱相连的一跨横梁的坡面长度lb
部和其两侧各15tw 235 fy 宽度范围内的腹板面积， 按两端铰接轴心受压构件进行计算。
变截面柱在刚架平面内的整体稳定计算:
变截面柱在刚架平面内的整体稳定按下列公式 计算：
N0
mxM1
f
x Ae0 1 N0 N E x0 x We1
NE x0 2EAe0 1.12
Ib0 —半跨斜梁长度；
s —斜梁换算长度系数，查《门钢规程》CECS附
录D,当梁为等截面时 =1。
柱脚铰接楔形柱的计算长度系数 (教材P73表2-3)
K2／Kl
0.1
0.2
O.3
O.5 0.75
1.0
2.0 ≥10.0
0.0l 0.428 O.368 O.349 0.331 0.320 0.318 0.315 0.310
长度，可取斜梁下翼缘宽度的 16 235 f y 倍。
当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设横向加劲肋时，
除应按规范规定验算腹板上边缘正应力、剪应力 和局部压应力共同作用时的折算应力外，尚应满 足下列公式的要求：
F

15
mt
2 w
f
t f 235 tw fy
m 1.5 M We f
大头截面。
斜梁和隅撑的设计
斜梁的设计
当斜梁坡度不超过1：5时，因轴力很小可按压弯 构件计算其强度和刚架平面外的稳定，不计算平 面内的稳定。
实腹式刚架斜梁的平面外计算长度，取侧向支承 点的间距。当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不 等时，应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。 斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支承点间最大
取hw～2hw。
当梁腹板在剪应力作用下发生屈曲后，将以拉力带
的方式承受继续增加的剪力，亦即起类似桁架斜腹 杆的作用，而横向加劲肋则相当于受压的桁架竖杆。 因此，中间横向加劲肋除承受集中荷载和翼缘转折 产生的压力外，还要承受拉力场产生的压力。
拉力场
加劲肋稳定性验算按《钢结构设计规范》规定
进行，计算长度取腹板高度hw，截面取加劲肋全
式中 l 、H分别为刚架横梁的跨度和柱的高度。
刚架节点设计
刚架横梁与柱拼装节点 刚架横梁屋脊拼装节点 柱脚设计
斜梁与柱的连接及斜梁拼接
一般采用高强螺栓－端板连接，按刚接节 点设计，其形式：
端板竖放
端板斜放
端板平放
M h1
e
（a）端板竖放
（b）端板斜放
（c）端板平放
（d）斜梁拼接
0.02
0.600 0.502 0.470 0.440 0.428 0.420 O.411 O.404
Ic0
0.03
O.729
0.599 O.558 0.520 0.50l 0.492 0.483 0.473
I c1
O.05
0.931 O.756
O.694 0.644 0.618 0.606 0.589 0.580
式计算：
N M h
60 c os
当隅撑成对布置时，每根隅撑的计算轴压力可取
上式计算值的一半。
需要注意的是，单面连接的单角钢压杆在计算其
稳定性时，不用换算长细比，而是对f 值乘以相
应的折减系数。
刚架横梁刚度和柱顶水平位移验算
横梁容许挠度：
l 180
柱顶水平容许位移：
H 500
M M f

Me M f

1


V 0.5Vd
2
1

当截面为双轴对称时
M f Af hw t f
工字形截面压弯构件在剪力V、弯矩M 和轴力N
共同作用下的强度应符合下列要求：
当 V 0.5Vd 时
M

M
N e
M
N e
Me
NWe
和风荷载共同作用下，当柱脚铰接时 M =0。
侧移计算原则：
变截面门式刚架柱顶侧移应采用弹性分析方法确
定。计算时荷载取标准值，不考虑荷载分项系数。
如果最后验算时刚架的侧移不满足要求，即需要
采用下列措施之一进行调整：
放大柱或梁的截面尺寸； 改铰接柱脚为刚接柱脚； 把多跨框架中的摇摆柱改为上端和梁刚接的节点
小头稳定承载力的小于大头，且刚架柱的最大 轴力就作用在小头截面上，故第一项按小头运 算比按大头运算安全。
变截面柱在刚架平面内的计算长度 截面高度呈线形变化的柱，在刚架平面内的计
算长度应取为 h0 h ，式中 h 为柱的几何高
度， 为计算长度系数。
可由下列三种方法确定：
查表法（适合于手算） 一阶分析法（普遍适用于各种情况，并且适
隅撑设计
当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压 翼缘两侧布置隅撑(山墙处刚架仅布置在一侧)作 为斜梁的侧向支承，隅撑的另一端连接在檩条上。
隅撑间距不应大于所撑梁受压翼缘宽度的 16 235 f y
倍。
隅撑应根据规范规定按轴心受压构件的支撑来设
计。隅撑截面选用单根等边角钢，轴向压力按下
时考虑。
在进行刚架内力分析时，荷载效应组合主要有：
组合（1）：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.2×永久荷载+0.9×1.4×[积灰荷载+max{屋面 均布活荷载、雪荷载}]+0.9×1.4×(风荷载+吊车 竖向及水平荷载)
组合（2）：
1.0×永久荷载+1.4×风荷载
组合(1)－用于截面强度和构件稳定性计算，
组合(2)－用于锚栓抗拉计算。