有理数的乘法运算律ppt

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2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)

2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)
第2章 有理数
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试:观察下图中图形的运动轨迹,完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格,共运动__3__次,移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×(-7)=__-_4_2__ (-7)×6=__-_4_2__ (-6)×(-5)=___3_0__ (-5)×(-6)=___3_0__
乘法交换律仍然适用, 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b=b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1:引入负数之后,乘法的运算律是否仍然适用?
[3×(-5)]×(-2)=___3_0__ 3×[(-5)×(-2)]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
(2)水位下降4cm记作_-_4_,3天后记为_+__3,那么3天后 的水位变化是
(- 4)× 3=-12. 类似地, (- 4)×(- 3)=+12. 即3天前的水位比今天高12 cm.
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3:按照上面的过程,写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1) 60; 2345
(2() 12.5)( 2.5)( 8) 4.
解:(1)(1 1 1 1) 60
2345
解: (2() 12.5)( 2.5)( 8) 4
=(12.5)( 8)( 2.5) 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12

人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律

人教版七年级数学上册课件第3课时  有理数的乘法运算律

预习反 馈
2.计算:(-3) 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解:-9
3.计算:
(1)(- 3) (8 4 14);
4
3 15
(2)19 18 (15). 19
解:(1)-4 3 ,(2)-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律: [(8×4)×125-5]×25 =[(4×8)×125-5]×25(乘法交换律) =[4×(8×125)-5]×25(乘法结合律) =4 000×25-5×25(乘法分配律) =99 875.
D(. 16 2 2) 3 7 16
(3)(-5.25)×(-4.73)-4.73×(-19.75)-25×(-5.27).
解:(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1.有理数乘法交换律. 2.有理数乘法结合律. 3.有理数乘法分配律.
A.(3+0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99)
C.3.96×(-100+1)
D.3.96×(-90-9)
3.对于算式2 018×(-8)+(-2 018)×(-18),逆用分配律写成积的形式是( C )
A.2 018×(-8-18)
B.-2 018×(-8-18)
C.2 018×(-8+18)
D.-2 018×(-8+18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是( D ) 7 16
A(. 13+ 5) 3 B(. 14- 2) 3
7 16
7 16
C(. 10+3 5) 3 7 16
5.计算:
(1)(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10;

《有理数乘法的运算律》PPT课件 北师大版

《有理数乘法的运算律》PPT课件 北师大版

24
(2) 7
4 3
5 14
解:(1)
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时,括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘,各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解:(2) 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算:
(1)0
5 6

0
(2)3
1 3
;1
(3) 3 0.3;0.9
(4)
1 6
6 7
.
1 7
2.计算:
(1)
3 4
8;
(2)30
1 2
1 3

(3)
0.25
2 3
36;
(4)8
4 5
1 16
.
解:(1)
3 4
8
=
3 4
8
பைடு நூலகம்
=
6
(2)30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么? 2.大家学过乘法的哪些运算律?
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘.任何数与 0 相乘,积仍为 0.
乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变. 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另 外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再 和另外一个数相乘,积不变.

1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律

1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律

1 -5752.
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1
1
解 法 三 : 原 式 = (72 - 16 )×( - 8) = 72×( - 8) - 16 ×( - 8) = -
1 5752.
对这三种解法,大家议论纷纷,你认为哪种方法最好?________. 运用你认为最好的方法进行计算:
48 (1)949×(-7);
A.分配律 B.分配律和乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.乘法交换律和分配律
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
4. 下列变形不正确的是( C ) A.5×(-6)=(-6)×5 B.14-12×(-12)=(-12)×14-12 C.-16+13×(-4)=(-4)×-16+13×4 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
根据上述解答过程填空:
第①步,运用几个不为 0 的有理数的乘法法则,首先确定积的
符号,有三个负数,则积为____负____,再将四个因数的绝对值
___相_乘____,而第②步,将带分数化为假分数,小数化为分数,
5
7
故 的② 计中 算分 结别 果填 为____-__31__52__4______, .____3____,再计算括号内的值,最后
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律 11. 计算: (1)3×105-(-5)×105+(-1)×105;
(2)317×2212×317-713×-272;
(3)(-3.61)×0.75+0.61×34+(-0.2)×75%;
(4)37×153-194-134×-1113-37×133.
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1 (2)-2532×8.

七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT

七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT

知识点 1 多个有理数相乘
1.计算: (1)1×2×3×4=____; (2)(-1)×2×3×4=____; (3)(-1)×(-2)×3×4=____; (4)(-1)×(-2)×(-3)×4=____; (5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=____.
知1-讲
知1-讲
2.通过上面的计算,填写下表:
2 3
= 4.
知2-讲
总结
知2-讲
多个有理数相乘时,通常运用乘法交换律或乘法结 合律把能约分的项先结合,使计算简便.
知2-练
1 计算:(1)(-2)×5×(-0.25);(2)100×15×(-0.01);
(3)
1 2
2 3
3 4
.
解:(1)原式=[(-2)×5]×(-0.25)=-10×(-0.25)=2.5.
6
知2-讲
解:(1)
原式=
1 2
24
1 6
24
3 8
24
5 12
24
=12 4 9 10
=7;
(2)
原式=
7
5 6
6
5 12
5 7 12
=7 5 12
6
= 94.
总结
知2-讲
乘法对加法的分配律是一个恒等变形的过程,因此, 我们在运用的过程中,不但要会正用,还要会逆用.
知识点 2 有理数的乘法运算律
知2-讲
计算:
(1)(-4)×8=______,
8×(-4) =______;
(-5)×(-7)=______, (-7)×(-5)=______ .
(2)[(-3)×2]×(-5)=______,(-3)×[2×(-5) ]=______,

有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件

有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件

乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们 分别与这个数相乘,再将积相加.
新课探究
计算下列各题,并比较它们的结果. (1)( - 7 )×8 与 8×( - 7 );
5 3
9 10

9 10
5 3
.
解:( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
(2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5];
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解:[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
(1)0
5 6

0
(2)3
1 3
;1
(3) 3 0.3;0.9(4)Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算:
(1)
3 4
8;
(2)30
1 2
1 3

(3)
0.25
2 3
36;
(4)8
4 5
1 16
.
解:(1)
3 4
8
=
3 4
8
=
6
(2)30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
(3)
2
3
+
3 2

有理数的乘除运算ppt课件

有理数的乘除运算ppt课件

03
新知讲解
尝试·思考
你认为3x(-4)的结果应该是多少?
(-3)x(-4)呢?你是怎么做的?说说你的理由。
实际上,为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内
仍然成立,即有理数的乘法要满足交换律,就要有
3×(-4)=(-4)×3=-12;
03
新知讲解
同时,要满足分配律,
就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。

06
作业布置
【知识技能类作业】必做题:
1. 如果-5x是正数,那么x的符号是(C ).
A. x > 0
B. x ≥ 0
C. x< 0
D. x ≤ 0
2. 若 ab = 0,则一定有( B).
A. a = b = 0
C. a = 0
B. a,b 中至少有一个为 0
D. a,b 中最多有一个为 0
06
(4)



×



解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6;
(2)(-4)x5=-(4x5)=-20;
(3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35;
(4)



×




=



× =
一个数乘-1,所得的积就
是它的相反数
03
新知讲解
如果两个有理数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个数
的倒数(reciprocal),也称这两个有理数互为倒数。
(1)若现在地面气温是18℃,则“金顶”气温大约是多少?
解:(1)根据题意,得

1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律

1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律

2.计算1-12+13+14×(-12)时,运用哪种运算律较简便( D )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
3.算式-334×4 可以化为( A )
A.-3×4-34×4
B.-3×4+34×4
C.-3×3-3
D.-3-34×4
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第3课时 有理数的乘法运算律
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第3课时 有理数的乘法运算律
归类探究
类型之一 利用乘法交换律、结合律进行计算 计算:
(1)(-0.25)×3.14×40; (2)-313×8×-115×1.25.
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第3课时 有理数的乘法运算律
解:(1)(-0.25)×3.14×40 =(-0.25×40)×3.14 =-10×3.14 =-31.4.
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第3课时 有理数的乘法运算律
(3)原式=100-19×(-18) =100×(-18)+19×18 =-1 800+2 =-1 798.
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第3课时 有理数的乘法运算律
7.逆用乘法分配律计算: (1)17.48×37+174.8×1.9+8.74×88; (2)-13×23-0.34×27+13×(-13)-57×0.34. 解:(1)原式=17.48×37+17.48×19+17.48×44 =17.48×(37+19+44) =17.48×100 =1 748.
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第3课时 有理数的乘法运算律
(2)1945×(-10) =20-15×(-10) =-20×10+15×10 =-198. 【点悟】 运用乘法分配律时,要注意括号内各数的符号要一起参与计 算.

有理数的加减乘除混合运算PPT课件

有理数的加减乘除混合运算PPT课件
(-1.5) ×3+2 ×3+1.7 ×4+(-2.3) ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 (万元) 答:这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是-1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加
2、异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
(3)若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
(1)- 3 (2)-1 (3)-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序

2.9.2有理数的乘法交换律和结合律、有理数的乘法分配律课件

2.9.2有理数的乘法交换律和结合律、有理数的乘法分配律课件
后两个数相乘,积不变.
(ab)c = a(bc) .
根据乘法交换律和结合律,三个或三个以上的有理 数相乘,可以任意交换因数的位置,也可以先把其中的几 个数相乘.
例题讲解
例1 计算:(-10)× 1×0.1×6
3
解:(-10)×1 ×0.1×6
3
=[(-10)×0.1] × (1 ×6)
3
=-1×2 -2
获取新知
在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律和分 配律,例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
思考:引入负数后,三种运算律是否还成立呢?
获取新知
探究
(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),
分别填人下列□和〇内,并比较两个运算结果:
□ ×〇和〇 × □ ;
2
(-5)×(-8.1)×3.14×0=__0________.
几个数相乘,有一个因数为零,积就为零.
例题讲解
例2 计算:
(1)8+(- 1 )×(-8)× 3
2
4
(2)(-3)×
5 6
×(-
4 5
)×(-
1 4

(3)(- 3 )×5×0× 7
4
8
解:(1)8+(- 1 )×(-8)× 3
2
4
素是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数,则五个数中负数的
个数是( D )
A.0
B.2
C.4
D.0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘,如果积为0,那么在2 016个
有理数中( C ) A.全部为0
B.只有一个因数为0

人教版七数上 有理数的乘法运算律 课件

人教版七数上 有理数的乘法运算律 课件

3.计算:
(1)(-19) (98) 0 (25)
解: (-19) (98) 0 (25) 0
3.计算:
(2) 0.2
0.4
2
1 2
1
5
0.2
0.4
5 2
1 5
0.2
0.4
5
2
1
5
0.08 1 0.04 2
乘法交换律:ab ___b_a____
(3) 3(4)(5) (4) 3(4)(5)
60
60
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积相等. 乘法结合律:(ab)c __a_(_b_c_)____
问题2 阅读,并思考:
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
分配律: a(b c) __a_b__a_c__
课后作业
1、完成教材本课时对应习题; 2、完成同步练习册本课时的习题。
4.利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3) ×6,如果用a表示任意一个数,那么利用分 配律可以得到-2a+3a等于什么?类似地: 2ab-5ab又等于什么呢?
解:-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
课堂小结
乘法交换律:ab __b_a__ 乘法结合律: (ab)c __a_(_bc_)__
2 12
6 12
12=
1 12
12=
1
例 用两种方法计算:
1 4
1 6
1 2
12
解法2:
1 4
1 6
1 2
12
= 1 12 1 12 1 12=3 2 6= 1
4

2.3.2 有理数的乘法运算律 浙教版数学七年级上册课件

2.3.2 有理数的乘法运算律 浙教版数学七年级上册课件
4 6 2
1 1 1 12 4 6 2
解法2:
1 1 1 12 4 6 2
= 3 2 6 12 12 12 12
= 1 12=1 12
= 1 12 1 12 1 12
4
6
2
=3 2 6=1
比较上面两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么 运算律?哪种解法运算量小?
典例精析
例1
计算 3 (8 11 0.16).
4
3
分析:本题按混合运算法则,先计算括号里的代数
和,无论化成分数还是小数运算都比较麻烦,为了
简便解决这道题,必须运用乘法的分配律,易得解.
解:原式= ( 3) 8 ( 3) (11) ( 3) (0.16)
4
4
34
6 1 0.12小结
1.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两 个数相乘,再把积相加. a(b+c)=ab+ac
2.注意点 (1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及 两种运算. (2)分配律还可写成: a×b+a×c=a×(b+c), 利用它有时也 可以简化计算. (3)字母a,b,c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a,b ,c可以表示任意有理数. (4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简 化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且 要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅 速、准确解答习题.
有理数.
巩固练习
1. 计算下列式子的值
(1) 5×[3+(-7)] (2) 5×3+5×(-7)
解:原式=
5×(-4)
解:原式=
15+(-35)
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有理数乘法 运算律
1、概念复习:
有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘。任何数与0相乘,都得0。
2、练习回顾:计算
(1) 3( 5)
6
(2) ( 1)( 6)
6
7
(3) ( 1) 24 8
(4)
(2) ( 1 ) 0 100
(5) ( 1 ) (5) 5
(6) 4 ( 25)( 7 )
例题1 用两种方法计算 (1 1 - 1)12 4 62
解法1:原式= ( 3 2 - 6 )12 12 12 12
- 1 12 12
=-1
解法2:原式=
1 12 1 12 - 1 12
4
6
2
=3+2-6
=-1
比较上面两种解法,它们在运算顺序上有什么区别? 解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?
(乘法分配律) 即:(a+b)c=ac+bc
你注意到了吗?
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而 分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c), 利用
它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数,零,即 a、b、c可以表示任意有理数。
练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算?
学 如 逆
不 进
水则
行退


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例题2
例题3
1 2
40
练习3 :比一比,看谁做得快
请你注意: 在进行运算时,不要丢了有理数前
面的符号,特别是负号.
1.
2.
三个有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者先把其中的
两个因数相乘.

3.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,
再把积相加.

作业
乐学课堂第29页13,14题
结论: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把 后两个数相乘,积不变.
(乘法结合律)
即:(ab)c=a(bc)
3. 探 索 探索3:任意选择三个你喜欢的有理数(至 少有一个是负数)填入下式的□、○和◇中, 并比较结果.
(□+○)×◇ □×◇+○×◇
结论: 一个数和两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把所得的积相加.
1、(--210)×1.25×(-8) (二、三项结合起来运算)
2、(-79 --56 +-34 --178)×36
(用分配律)
3、(-10)×(-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算)
4、(-7.25)×19+5-14 ×19
(用分配律)
5、(--34 )×(8--43-0.04)
(用分配律)
5
6
10
想一想
小学学过哪些乘法的运算律?ห้องสมุดไป่ตู้
乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律
3. 探 索 探索1:任意选择两个你喜欢的有理数(至
少有一个是负数)填入下式的□和○中,并
比较结果.
□×○ ○×□
结论: 两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变.
(乘法交换律)
即:ab=ba
注意: ab=a× b=a·b
3. 探 索 探索2:任意选择三个你喜欢的有理数(至少 有一个是负数)填入下式的□、○和◇中, 并比较结果. (□×○)×◇ □×(○×◇)
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