动力学作业答案 ppt课件
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第二章-曲柄连杆机构动力学分析PPT优秀课件
vmax
R 1 cos
R
1 2
4
由近似式可得出活塞平均速度
c m 1 0 R (s i 2 n s2 i ) n d 2 R 3 S
n 0
活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个 指标：
vmaxR 12 12
cm
2R 2
（此值约为1.6）
5
3、活塞加速度
aR2ccoo s sc co o3 2 ss （精确式）
离心力 prB ⑦曲柄不平衡质量引
起的离心惯性力 prk (pr=prB+prK) ⑧曲柄销处作用力 合力 RB ⑨主轴颈处作用力 合力 RK
24
3、曲柄连杆机构上的作用力方向及性质
25
pg 使机体受拉，在机体内部平衡，不传到机外去，不引起振 动
p=pg+pj中的pj 往复运动产生的自由力，在机体内不能平衡， 将传
连杆摆动角速度：L
cos
12sin21/2
连杆摆动角加速度：L 2(12 1 2 2 2 )s sii n n 2 2(3 1 /2 si2 n )
将上述各式与中心曲柄连杆机构运动参数相比，只是多了含ξ 的项。由于汽车发动机的偏心率通常都很小，两者的差别很小。
15
§2—2 曲柄连杆机构受力分析
8
4、连杆的运动
连杆在摆动平面内的运动是随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动
的复合运动。往复运动规律上面已给出，这里只考虑摆动。
连杆摆角β：arcssin i n()
（精确式）
si n112si2n
6
（近似式）
在α=90º或270º时达到极值：
e arcsin
连杆摆动角速度eωL：(1162)
大物《动力学》课件
为了减小碰撞和冲击对人员和设备的 损害，需要采取相应的防护措施，如 安全带、气囊、减震器等。
冲击载荷
在工程领域中，冲击载荷对结构的破 坏作用也是非常重要的，如车辆碰撞、 地震等自然灾害中的冲击载荷。
05
习题与解答
习题
一、选择题
1
2
1. 关于牛顿第二定律，以下说法正确的是（ ）
3
A.加速度与力成正比，与质量成反比
习题
B.质量与力成反比，与加速度成正比
D.力、质量、加速度三者之间没有关 系
C.加速度与质量成反比，与力成正比
习题
2.关于牛顿第一定律，以下说法 错误的是（ ）
A.不受外力作用的物体将保持静 止状态
B.在水平面上运动的物体，无论 怎样不受外力作用，都不可能慢
慢停下来
习题
C.不受外力作用的物体将做匀速直线运动 D.物体的运动状态发生变化时，必定受到外力的作用
答案与解析
2.【答案】20
【解析】根据加速度的定义式$a = frac{Delta v}{Delta t}$得：$a = frac{v_{t} - v_{0}}{t} = frac{20 - 10}{5}m/s^{2} = 2m/s^{2}$，则$v_{10} = v_{t} + at = 10 + 2 times 5m/s = 20m/s$。故答案为：$20$。
大物《动力学》课件
目录
• 引言 • 动力学基本概念 • 动力学基本定理 • 动力学应用 • 习题与解答 • 参考文献
01
引言
课程简介
01
动力学是研究物体运动变化规律 的学科，是物理学的一个重要分 支。
02
本课程将介绍动力学的基本概念 、原理和方法，以及其在各个领 域的应用。
2动力学作业答案
(1)t 0, B j
(2)t 2 , A i
1 1 1 2 2 2 2 2 (3)W m m0 m ( A B ) 2 2 2
2 3．质量为2kg质点,所受到力为 F 4ti 6t j (SI) 作用，该质点t＝0时位于原点并静止，试求：（1） t=2s时物体速度大小；（2）前2s内此力功;（3） t=2s时瞬时功率。
9．一质点受F＝3x2i（SI）作用，沿 x 轴正方 向运动，从x＝0到x＝2m过程中，力F作功为 A．8J B．12J C．16J D．24J 10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周动， 有一力 F F0 ( x i y j )作用在质点上。在该质点从 坐标原点运动到(0, 2R)位置过程中，力对它所 Y 作的功为
1 ( F mg ) R B. 2 1 C． ( F 3mg) R 2 1 D． ( 2mg F ) R 2
F mg m
2
R
1 A f m 2 mgR 2
13. 一质点在力F＝5m（5－2t）(SI)的作用下， t=0时静止开始作直线运动，式中m为质点的质 量，t为时间。当t＝5s时，质点速率为 A．25 m·-1 s B．-50 m·-1 s C．0 D．50 m·-1 s
4 T 2 2 (1) : I Fdt F0 1 2 t dt i F0T i 3 T 2 0 0
4 T 2 F F0 [1 2 ( t ) ] i T 2
0 j
T i
I 2 F F0 T 3
质点动力学作业答案
一、选择题 1．牛顿第二定律适用的条件是 A．质点 B．惯性系 C．宏观物体的低速运动 D．上面所有的 2．汽车用不变力制动时，决定其停止下来所 通过的路程的量是 A．速度 B．质量 C．动量 D．动能
《刚体动力学 》课件
常用方法：拉格朗日方程、 哈密顿原理等
注意事项：需要熟练掌握 数学基础
数值法
定义：数值法 是一种通过数 值计算求解刚 体动力学问题
的方法
特点：精度高、 计算速度快、 适用于复杂问
题
常用算法：有 限元法、有限 差分法、有限
体积法等
应用领域：航 空航天、机械 制造、土木工
程等领域
近似法
近似法的定义和特点
刚体转动实例
风力发电机：利用风力驱动风车叶片旋转，通过变速器和齿轮装置将动力传递至发电机，最终 转化为电能。
搅拌机：利用电动机驱动搅拌器旋转，对物料进行搅拌、混合和输送等操作。
洗衣机：利用电动机驱动洗衣机的滚筒旋转，通过水和洗涤剂的作用将衣物清洗干净。
旋转木马：利用电动机驱动旋转木马旋转，使人们能够欣赏到各种美丽的景观和音乐。
物理教师
需要了解刚体 动力学知识的
相关人员
Part Three
刚体动力学概述
刚体定义
刚体：在运动过程中，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体 刚体运动：刚体的运动是相对于其他物体的位置和姿态的变化
刚体动力学：研究刚体运动过程中所受到的力、力矩以及运动状态变化规律的科学
刚体动力学的研究对象：各种工程实际中的刚体，如机械零件、构件、机构等
动能定理
定义：动能定理是描述物体动能变化的定理 表达式：动能定理的表达式为ΔE=W 应用范围：动能定理适用于一切具有动能变化的物理系统 注意事项：在使用动能定理时需要注意初始和终了状态的动能
Part Five
刚体动力学应用实 例
刚体平动实例
刚体平动定义 刚体平动应用实例1 刚体平动应用实例2 刚体平动应用实例3
刚体动力学在各领 域的应用
动力学达朗贝尔原理-PPT课件
化为通过O点的一力和一力偶。 m
刚体惯性力系的简化
第6章 达朗贝尔原理
三、刚体作平面运动
一般取质心C为简化中心
F m a IR C
M M ( m a ) IC C i i
n M ( m a M ( m a C i i) C i i) JC
惯性力系简化为平面内一个力和一个力偶：惯性力通过质心， 大小等于质量与质心加速度的乘积， 方向与质心加速度方向相 反；惯性力偶矩大小等于通过质心且垂直于平面的轴的转动惯 量与角加速度的乘积，转向与角加速度的转向相反。
F 0
x
2 0
m 2 F R d R cos A 0 2 R 用相同方法 2 m R 计算FB FA 2
由于截面对称，任一横截面张力相同。
质点系的达朗贝尔原理
第6章 达朗贝尔原理
例二
滑轮半径为r，质量m均匀分布在轮缘上，绕水平轴转动。 轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物，且 m1 ＞m2 。绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，摩擦不 计。求重物的加速度。 Fn
l
T
b
F 0
b
Tcos mg
n mg
T 1 . 9 6 N , v 2 . 1 m / s
F
n I
质点系的达朗贝尔原理
第6章 达朗贝尔原理
F F 0 i Ni Ii
F F F 0 Ii
F F 0
( e ) i Ii
( e ) i
( i ) i
M ( F ) M ( F ) 0
（d）
两种情形的定滑轮质量均为m，半径均为r。图a中的绳所受 拉力为W；图b中块重力为W。试分析两种情形下定滑轮的角 加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反力是否相同。
02质点动力学(守恒定律)
冲量为 I
t
0
Fdt mv4 mv0 16kg m s 1
（2）由动能定理
1 2 1 2 W mv4 mv0 176J 2 2
2. 如图所示，长为l 的细线一端固定，一质量为m的小球系在 细线的另一端，并可在竖直面内摆动。若先拉动小球使线保 持平直，并在水平位置静止，然后放手使小球下落，在线下 摆至 角时，求： （1）小球的速率v； （2）细线中的张力T。
I Fdt 25t 2dt
0 0
3
3
25 3 t 225N s 3 0
I 225 0.9m s 1 m1 250
3
由动量定理：
I m1v1 0 225 I m2 v2 0 225 v1
I 225 v2 0.45m s 1 m2 500
由质点动能定理得
1 1 1 2 2 W mv4 mv2 0.5 1625 425 300 J 2 2 2
4．一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d， 现用手将小球托住使弹簧不伸长，然后放手。不计一切摩擦， 则弹簧的最大伸长量为 (A) 2d； (B) 2d； (C) d ； (D) 条件不足无法判定。 解：由胡克定律，平衡时有
外 外
非保内
E E0 0 E E0
非保内
2. 质量m=1kg的质点，从原点处由静止开始沿Ox轴运动，所 受力为 F 3 2 x（SI），那么物体在运动到3 m时的速度为 __________ 6m s 1 。
解： W Fdx
3 2xdx 3x x
解：作图：
v0
30
《高等动力学》PPT课件
2 V1 kx r 2
3m x 1 m (x 1 kx 2 2 2 L 2 x ) 1 r 2 2 2 r
广义能量积分为
T2 T0 V
循环积分为
2 3 m1 x 2
1 kx 2 E 2 1 m ( x x ) r 2 2 2 r
T 3m x 1 m2 ( x xr ) C x
d L j dt q
d L j dt q
L q 0 j
0
L C j j q
循环积分
V与广义速度无关
L T p p — 广义动量 j j j q j q
刚体平动和定轴转动时广义动量的物理意义?
2018年11月24日 Page 9
Page 11
例1:椭圆摆
取x和为广义坐标 2 2lx cos ) mB gl cos 2 1 mB ( x 2 l 2 L 1 mA x 2 2 a) x为循环坐标，存在循环积分
L m x A mB ( x l cos ) C x
劳斯函数
( q , q , , q , q 1 , q 2 , , q m , q m 1 , q m 2 ,, q l , LL m 1 m2 l C1 , C2 , Cm , t )
拉格朗日函数对非循环坐标及导数的复合导数： j L m j q L m L q L Cj qi qi qi qi j q j qi j
l ai d ( T1 ) T1 ( ai a j )q j (i 1, 2, l ) i dt q qi q j qi t j l l ai a j j gij q j )q 其中第一项可以表示为： ( q j qi j j a j ai ai a j g ji gij 注意到： gij q q qi q j j i
3m x 1 m (x 1 kx 2 2 2 L 2 x ) 1 r 2 2 2 r
广义能量积分为
T2 T0 V
循环积分为
2 3 m1 x 2
1 kx 2 E 2 1 m ( x x ) r 2 2 2 r
T 3m x 1 m2 ( x xr ) C x
d L j dt q
d L j dt q
L q 0 j
0
L C j j q
循环积分
V与广义速度无关
L T p p — 广义动量 j j j q j q
刚体平动和定轴转动时广义动量的物理意义?
2018年11月24日 Page 9
Page 11
例1:椭圆摆
取x和为广义坐标 2 2lx cos ) mB gl cos 2 1 mB ( x 2 l 2 L 1 mA x 2 2 a) x为循环坐标，存在循环积分
L m x A mB ( x l cos ) C x
劳斯函数
( q , q , , q , q 1 , q 2 , , q m , q m 1 , q m 2 ,, q l , LL m 1 m2 l C1 , C2 , Cm , t )
拉格朗日函数对非循环坐标及导数的复合导数： j L m j q L m L q L Cj qi qi qi qi j q j qi j
l ai d ( T1 ) T1 ( ai a j )q j (i 1, 2, l ) i dt q qi q j qi t j l l ai a j j gij q j )q 其中第一项可以表示为： ( q j qi j j a j ai ai a j g ji gij 注意到： gij q q qi q j j i
化学动力学2ppt课件
k2[51 .0 5(0 9 .0 1 1 2 06 .4 1 0 1 2 0 )m ] 1o dl3 m m 1 in 1 .7m 4 1 o dl3 m m 1 in
k1、k2比较接近。再将其它组数据代入二级反应速率方程的积 分形式，求得k值分别为1.71、1.73、1.60 mol-1·dm3·min-1。以 上 k 值基本一致，故可确定此反应为二级反应，k 的平均值为
仅由一种反应物A生成产物的反应，反应 速率与A浓度的n次方成正比，称为 n 级反应。
从 n 级反应可以导出微分式、积分式和 半衰期表示式等一般形式。这里 n 不等于1。
nA → P
r = k[A]n
n级反应的微分式和积分式
nA → P
t =0 a
0
t =t a-x x
(1)速率的微分式：
r=dx/dt=k(a-x)n
ln ~t cA
~t ax
(ax)2~t
如果所得图为一直线，则反应为相应的级数。
积分法适用于具有简单级数的反应。
乙酸乙酯在碱性溶液中的反应如下：
CH3COOC2H5 + OH- = CH3COO - + C2H5OH
此反应在25℃下进行，两种反应物的起始浓 度均为6.40×10-2mol·dm-3。在反应的不同时刻取 样，并立即加入过量盐酸使反应中止，然后再用 NaOH滴定多余的HCl，可求得在反应中止时溶液 中OH - 的浓度，所测得的结果如下：
将第一组及第三组数据代入上式，得
lnpA1 pA2
nln0(.96/0.59 )2.0 ln7(3 .6/58 .0)
将第二组及第四组数据代入上式，得
nln0(.59/0.29) 2.1 ln5( 8.0/41.7)
k1、k2比较接近。再将其它组数据代入二级反应速率方程的积 分形式，求得k值分别为1.71、1.73、1.60 mol-1·dm3·min-1。以 上 k 值基本一致，故可确定此反应为二级反应，k 的平均值为
仅由一种反应物A生成产物的反应，反应 速率与A浓度的n次方成正比，称为 n 级反应。
从 n 级反应可以导出微分式、积分式和 半衰期表示式等一般形式。这里 n 不等于1。
nA → P
r = k[A]n
n级反应的微分式和积分式
nA → P
t =0 a
0
t =t a-x x
(1)速率的微分式：
r=dx/dt=k(a-x)n
ln ~t cA
~t ax
(ax)2~t
如果所得图为一直线，则反应为相应的级数。
积分法适用于具有简单级数的反应。
乙酸乙酯在碱性溶液中的反应如下：
CH3COOC2H5 + OH- = CH3COO - + C2H5OH
此反应在25℃下进行，两种反应物的起始浓 度均为6.40×10-2mol·dm-3。在反应的不同时刻取 样，并立即加入过量盐酸使反应中止，然后再用 NaOH滴定多余的HCl，可求得在反应中止时溶液 中OH - 的浓度，所测得的结果如下：
将第一组及第三组数据代入上式，得
lnpA1 pA2
nln0(.96/0.59 )2.0 ln7(3 .6/58 .0)
将第二组及第四组数据代入上式，得
nln0(.59/0.29) 2.1 ln5( 8.0/41.7)
《高等动力学》课件
习题4
一质量为2kg的物体在力F=-3t^2+4 的作用下，从速度v0=3m/s开始做减 速运动，求t=2s时的速度和位移。
答案部分
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
答案1
牛顿第二定律的数学表 达式为F=ma，其中F 为物体所受合外力，m 为物体的质量，a为物 体的加速度。牛顿第二 定律的物理意义是描述 物体运动状态变化的原 因和规律，即力是改变 物体运动状态的原因。
01
高等动力学在研究基本粒子的运动规律和相互作用中具有重要
应用。
Байду номын сангаас
核聚变与核裂变
02
高等动力学用于分析核聚变和核裂变过程中粒子的运动轨迹和
相互作用机制。
等离子体物理
03
高等动力学在等离子体物理领域中用于研究等离子体的运动特
性和稳定性。
在天文学领域的应用
行星运动规律
高等动力学用于研究行星和其他天体的运动规律，揭示宇宙演化 的奥秘。
积极参与国际交流与合作，吸收国际先进经 验，推动高等动力学的发展。
CHAPTER
06
习题与答案
习题部分
习题1
简述牛顿第二定律的数学表达式及其物 理意义。
习题3
一质量为1kg的质点在力F=-2t^2+4 的作用下，从静止开始运动，求质点
的速度和位移与时间的关系。
习题2
计算一质量为2kg的物体在力 F=3t^2+4的作用下，在t=2s时的速 度和加速度。
特性
高等动力学具有理论性强、数学要求 高、应用广泛等特点，是物理学、工 程学、天文学等学科的重要基础。
高等动力学的重要性
基础学科地位
高等动力学是物理学的重要分支 ，为其他学科提供了理论基础和 工具，促进了科学技术的发展。
一质量为2kg的物体在力F=-3t^2+4 的作用下，从速度v0=3m/s开始做减 速运动，求t=2s时的速度和位移。
答案部分
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
答案1
牛顿第二定律的数学表 达式为F=ma，其中F 为物体所受合外力，m 为物体的质量，a为物 体的加速度。牛顿第二 定律的物理意义是描述 物体运动状态变化的原 因和规律，即力是改变 物体运动状态的原因。
01
高等动力学在研究基本粒子的运动规律和相互作用中具有重要
应用。
Байду номын сангаас
核聚变与核裂变
02
高等动力学用于分析核聚变和核裂变过程中粒子的运动轨迹和
相互作用机制。
等离子体物理
03
高等动力学在等离子体物理领域中用于研究等离子体的运动特
性和稳定性。
在天文学领域的应用
行星运动规律
高等动力学用于研究行星和其他天体的运动规律，揭示宇宙演化 的奥秘。
积极参与国际交流与合作，吸收国际先进经 验，推动高等动力学的发展。
CHAPTER
06
习题与答案
习题部分
习题1
简述牛顿第二定律的数学表达式及其物 理意义。
习题3
一质量为1kg的质点在力F=-2t^2+4 的作用下，从静止开始运动，求质点
的速度和位移与时间的关系。
习题2
计算一质量为2kg的物体在力 F=3t^2+4的作用下，在t=2s时的速 度和加速度。
特性
高等动力学具有理论性强、数学要求 高、应用广泛等特点，是物理学、工 程学、天文学等学科的重要基础。
高等动力学的重要性
基础学科地位
高等动力学是物理学的重要分支 ，为其他学科提供了理论基础和 工具，促进了科学技术的发展。
化学动力学-反应速率方程PPT课件
k[Cl2 ]1Fra bibliotek 2[H2 ]
Br2 H2 2HBr
v 1 d[HBr] k[Br2]1/2[H2] 2 dt 1 k[HBr] / [Br2]
反应速率方程
Reaction Rate Equations
反应速率方程 （动力学方程） ——在其它因素固定不变的条件下，定量描
述各种物质的浓度对反应速率影响的数学方程。
v f (cA ,cB , )
反应速率方程由反应本性决定，与反应器的型式 和大小无关。 严格的反应速率方程难以获得，一般用经验半经 验方法得到近似的速率方程。
(mol m3 )1n s1
k kA kP
A P
非幂函数型速率方程
(non-power function type)
v
1
kcAa cBb kcAa cBb
反应机理决定速率方程形式。
I2 H2 2HI Cl2 H2 2HCl
v
1 2
d[HI] dt
k[I2
][H2
]
v
1 2
d[HCl] dt
基元反应
反应分子数
AP
单分子反应
AB P
双分子反应
2A B P
三分子反应
基元反应(elementary reactions) ：
基元反应的反应速率正比于该反应的反应物 浓度之积——质量作用定律(mass action law)
单分子反应 A P
v kcA
双分子反应 2A P
AB P
v kcA2 v kcAcB
复合反应(complex reactions)：
幂函数型速率方程
(power function type)
Br2 H2 2HBr
v 1 d[HBr] k[Br2]1/2[H2] 2 dt 1 k[HBr] / [Br2]
反应速率方程
Reaction Rate Equations
反应速率方程 （动力学方程） ——在其它因素固定不变的条件下，定量描
述各种物质的浓度对反应速率影响的数学方程。
v f (cA ,cB , )
反应速率方程由反应本性决定，与反应器的型式 和大小无关。 严格的反应速率方程难以获得，一般用经验半经 验方法得到近似的速率方程。
(mol m3 )1n s1
k kA kP
A P
非幂函数型速率方程
(non-power function type)
v
1
kcAa cBb kcAa cBb
反应机理决定速率方程形式。
I2 H2 2HI Cl2 H2 2HCl
v
1 2
d[HI] dt
k[I2
][H2
]
v
1 2
d[HCl] dt
基元反应
反应分子数
AP
单分子反应
AB P
双分子反应
2A B P
三分子反应
基元反应(elementary reactions) ：
基元反应的反应速率正比于该反应的反应物 浓度之积——质量作用定律(mass action law)
单分子反应 A P
v kcA
双分子反应 2A P
AB P
v kcA2 v kcAcB
复合反应(complex reactions)：
幂函数型速率方程
(power function type)
第五章化学动力学PPT课件
e dt
f d t g d t h d t vB d t
r的单位：浓度·时间-1
注意：nE= -e， nF= -f， nG= g， nH= h 对于气相反应，也有用压力代替浓度的，即
r 1 d pB vB d t
量纲：压力·时间-1
多相催化反应： r 1 d
Q dt
Q为催化剂的用量，Q若用质量m表示，则
k与反应种类、反应温度、反应介质（溶剂）、催化 剂等有关。由于k不受浓度的影响，反应了化学反应的 特征。
k的量纲取决于动力学方程式的表示方法，可根据下 面的量纲计算方法求解。
k
r k [B] vB
B
r
B vB
浓度 时间1 浓度 vB
浓度 vB 1时间1
B
B
8. 反应分子数
rm
1 m
d
dt
rm称为在给定条件下催化剂的比活性。 单位：mol·kg-1·s-1
Q若用催化剂的堆体积V（包括粒子自身的体积 和空间）表示，则：
rV
1 V
d
dt
rV 为 单 位 体 积 催 化 剂 的 反 应 速 率 ， 其 单 位 为 ： mol·m-3·s-1
Q若用催化剂的表面积A表示，则
rA
r [B] vB
B
6.反应级数
化学反应速率方程式中，各物质浓度项 的指数代数和就称为该反应的反应级数， 用n表示。
基元反应： n vB
非基元反应：往往不具有简单的反应 级数
7.反应的速率常数
化学反应速率与反应物浓度成正比，该比例系数称 为反应的速率常数。在数值上相当于参加反应的物质 都处于单位浓度时的反应速率，用k表示。
3 t1/ 2 2k3a 2
动力学作业-贝氏体转变
增强钢的韧性
通过贝氏体转变，可以改变钢的韧性特性，使其在受到外力 作用时不易脆化或断裂，从而提高钢的安全可靠性。
金属材料的加工处理
金属材料的热处理
贝氏体转变是金属材料热处理过程中 的重要反应之一，通过控制贝氏体转 变可以改善金属材料的机械性能和物 理性能。
金属材料的成形加工
在金属材料的成形加工中，贝氏体转 变可以影响材料的塑性和韧性，从而 影响其成形加工性能。
贝氏体转变的熵变与焓变
贝氏体转变过程中，由于原子排列的有序化，体 系的熵减小，焓增加。
熵变和焓变的大小取决于温度、合金元素含量以 及转变完成程度。
熵变和焓变对贝氏体转变的驱动力和相变过程有 重要影响，进而影响钢的性能。
04
贝氏体转变的微观结构
贝氏体的微观形貌
羽毛状贝氏体
在光学显微镜下观察，贝氏体呈现为一种羽毛状的 形态，这是由于铁素体板条在转变过程中发生扭曲 和交叉所形成的。
03
贝氏体转变的热力学
贝氏体转变的热力学条件
温度条件
贝氏体转变通常在钢的Ms点以 下的温度范围内进行，Ms点是 钢开始奥氏体向贝氏体转变的 温度。
成分条件
钢中的合金元素对贝氏体转变 有显著影响，一些合金元素如 碳、镍、锰等能够推迟贝氏体 转变，而一些元素如铬、硅、 铝等则能够促进贝氏体转变。
时间条件
贝氏体转变过程中，碳原子从奥氏体中的无序状态转变为有序状 态，导致晶体结构发生变化。
贝氏体转变的特性
贝氏体转变是非扩散性转变，碳原子在转变过程中 不发生显著的迁移。
贝氏体转变过程中，晶体结构发生改变，导致物理 性能的变化。
贝氏体转变温度范围较窄，通常只有几十度，因此 转变速度相对较快。
贝氏体转变的分类
通过贝氏体转变，可以改变钢的韧性特性，使其在受到外力 作用时不易脆化或断裂，从而提高钢的安全可靠性。
金属材料的加工处理
金属材料的热处理
贝氏体转变是金属材料热处理过程中 的重要反应之一，通过控制贝氏体转 变可以改善金属材料的机械性能和物 理性能。
金属材料的成形加工
在金属材料的成形加工中，贝氏体转 变可以影响材料的塑性和韧性，从而 影响其成形加工性能。
贝氏体转变的熵变与焓变
贝氏体转变过程中，由于原子排列的有序化，体 系的熵减小，焓增加。
熵变和焓变的大小取决于温度、合金元素含量以 及转变完成程度。
熵变和焓变对贝氏体转变的驱动力和相变过程有 重要影响，进而影响钢的性能。
04
贝氏体转变的微观结构
贝氏体的微观形貌
羽毛状贝氏体
在光学显微镜下观察，贝氏体呈现为一种羽毛状的 形态，这是由于铁素体板条在转变过程中发生扭曲 和交叉所形成的。
03
贝氏体转变的热力学
贝氏体转变的热力学条件
温度条件
贝氏体转变通常在钢的Ms点以 下的温度范围内进行，Ms点是 钢开始奥氏体向贝氏体转变的 温度。
成分条件
钢中的合金元素对贝氏体转变 有显著影响，一些合金元素如 碳、镍、锰等能够推迟贝氏体 转变，而一些元素如铬、硅、 铝等则能够促进贝氏体转变。
时间条件
贝氏体转变过程中，碳原子从奥氏体中的无序状态转变为有序状 态，导致晶体结构发生变化。
贝氏体转变的特性
贝氏体转变是非扩散性转变，碳原子在转变过程中 不发生显著的迁移。
贝氏体转变过程中，晶体结构发生改变，导致物理 性能的变化。
贝氏体转变温度范围较窄，通常只有几十度，因此 转变速度相对较快。
贝氏体转变的分类
反应工程课件 2.均相反应的动力学基础习题答案
2-5.反应A→3P的反应速率方程为
rA
1 V
dnA dt
k
nA V
试推导在恒容条件下以总压力p表示的反应速
率方程 dp f p
dt
天道酬勤
1
解：由反应方程看，反应前后发生了摩尔数的变
化，所以反应ห้องสมุดไป่ตู้于组分A的膨胀因子δA为：
A→3P
A
3
1 1
2
yA0
nA0 n0
1
n n0 A nA0 nA n0 AnA0 AnA
∴ dpR 2 dpA 2 2.4 1.6 kg cm2s1 dt 3 dt 3
天道酬勤
6
（2）下面求解 dns dt
第一种方法：
pA
nA n
p
nA0 1 xA
n0 AnA0 xA
p
21 xA 3
2 4xA
31 xA
1 2xA
dpA dt
1
9 2x
A
2
dxA dt
k
0.026 0天.道00酬8勤 0.008 0.0082 0.0078 0.103077
k
=0.008
k' k 0.00058 kc
∴速率方程为：－rA= rR= 0.008CACB － 0.00058 CR
ln[(CR-0.225) /(5.7CR-0.225)]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1/CA
13.1926 13.369 14.185 15.267 16.393 17.123 17.953
CR（mol·L-1）
0
0.001 0.0048 0.0103 0.0148 0.0174 0.0201
rA
1 V
dnA dt
k
nA V
试推导在恒容条件下以总压力p表示的反应速
率方程 dp f p
dt
天道酬勤
1
解：由反应方程看，反应前后发生了摩尔数的变
化，所以反应ห้องสมุดไป่ตู้于组分A的膨胀因子δA为：
A→3P
A
3
1 1
2
yA0
nA0 n0
1
n n0 A nA0 nA n0 AnA0 AnA
∴ dpR 2 dpA 2 2.4 1.6 kg cm2s1 dt 3 dt 3
天道酬勤
6
（2）下面求解 dns dt
第一种方法：
pA
nA n
p
nA0 1 xA
n0 AnA0 xA
p
21 xA 3
2 4xA
31 xA
1 2xA
dpA dt
1
9 2x
A
2
dxA dt
k
0.026 0天.道00酬8勤 0.008 0.0082 0.0078 0.103077
k
=0.008
k' k 0.00058 kc
∴速率方程为：－rA= rR= 0.008CACB － 0.00058 CR
ln[(CR-0.225) /(5.7CR-0.225)]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1/CA
13.1926 13.369 14.185 15.267 16.393 17.123 17.953
CR（mol·L-1）
0
0.001 0.0048 0.0103 0.0148 0.0174 0.0201
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2．质量为m的汽车，沿 x 轴正方向运动，初始
位置x0＝0，从静止开始加速，设其发动机的功
率N维持不变，且不计阻力，则汽车任意时刻速
率 2 Nt ，汽车任意时刻置 x 2 2N t 32。
m
FN
m d N
3m
N不变
dt
3．在合外力F＝3＋4t（SI）作用下质量为10kg 物体从静止开始作直线运动。在第3秒末物体加
速通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置
矢量 r=
2t3i2tj (SI)
3
7. 质量M质点沿x 轴正向运动，该质点通过坐标
为x时的速度大小为kx（k为正常量）,则此时作
用于该质点上F＝ Mk2x ，所d 经M x历的 k 时M 间v2Δxk t dxk1
F3 i 5j 9 k （SI）, 则此力在该位移过程
中所作的功为
A．67J
B．91J
C．17J
D．－67J
9．一质点受F＝3x2i（SI）作用，沿 x 轴正方
向运动，从x＝0到x＝2m过程中，力F作功为
A．8J
B．12J
C．16J
D．24J
10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周动， 有一力 F F 0(xiyj)作用在质点上。在该质点从
A． 1(mgF)R 2
B.
1 (F
mg)R
2
C． 1(F3mg)R
2
D．
1(2mgF)R 2
2
Fmgm R
A 1m2 mgR
f2
二、填 空题 1．力 F (2 3 t)i 4 tj作用在质量为m＝2kg
的物体上，物体初速度为0 i m/s，则此力
作用2s的冲量I ＝1i08j ，这时物体的动量 P＝ 1i28j 。
速度为a1.5m/s2 ，速度为2.7m/s。
4.下列物理量:质量、动量、冲量、动能、势 能、功中与参照系选取有关的物理量是 是 动量、动能、功 。
5. 已知质点质量m＝5kg,运动方程 r2tit2j
则质点在0～2秒内受的冲量I的大小为 20Ns ， 在0～2秒内所做的功A＝ 40J 。
6用. 质，量式为中0t为.25时k间g 的。质t＝点0，时受该力质F 点以ti（S2 I）jm 的s作1
坐标原点运动到(0, 2R)位置过程中，力对它所
作的功为
Y
A.F0 R2 B.2F0 R2
R
C.3F0 R2 D. 4F0R2
X O
11．A、B两木块质量分别为和mA、mB，且 2mA＝mB。两者用一轻弹簧连接后静止于光滑
水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压
近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两
(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003s ,
(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ 0.6Ns ， (3) 子弹的质量 m＝ 2×10－3kg 。
12．如图所示，一质量m=1.0kg的质点绕半径为 R=1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动。在t=0 时刻，质点处在A处，质点所经历的路程与时间
向运动，而力的方向始终为x轴的正方向，则10
秒内变力F所做的功 4000J 。
F (N)
8t F20
0t 5 5t 10
A 1 m 2
2
40
20
t (s)
O
5 10
11．一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为
4105
F400
t (SI)
3
子弹从枪口射出的速率为300。假设子弹离开枪
口时合力刚好为零，则
j，t
=T
(1)力 F的冲量和该力平均值大小；
(2)该物体所受合外力的冲量；
(3)合外力对该物体所做的功。
0的位~1关移s时系间为r内 S，(质π4jt点2的iπ4动t4)（量m。变）化在，这pt段以时秒23间计内。ik质则gm 点在s1
F 所受的 3平均i(合N)外力
2
。
三、计算题
1．质量为m物体在0~T时间内受到一个力作用，
F时0和的T速为度常是数F T。 F 物0i[，体1 求在T 4 在t2=(0这t时段T 速2时)度2]间i是内0
A. 只有（1）是正确的 B.（1）（3）正确 C.（1）、（2）正确 D.（2）（3）正确
4. 如果保守力作正功，则系统总的机械能
A．减少
B．增大
C．不变
D．无法确定
5. 关于能量的正确说法是
A．能量是矢量
B．能量是功的增量
C．能量是状态量 D．能量是过程量
6. 反映力的瞬时效应的基本定律是
A. 牛顿第二定律 B. 动量守恒定律
木块运动动能 EkA EkB 之比为
A. 1 2
C. 2
B. 2 2
D. 2
mAAmBB A 2B
m
m
A
B
EkA A 2 EkB B
12．在半径为R的半球形容器中有一质量为m的
质点从P点由静止下滑，如图所示。质点在最低
点Q时，测得它对容器的压力为F，那么质点从
P点到Q的过程中，摩擦力所做的功为多少？
C. 动能定理
D. 机械能守恒定律
7.人造地球卫星做圆周运动，由于受到空气的 摩擦力，人造卫星的速度和轨道半径讲如何变 化？
A．速度减小，半径增大 B．速度减小，半径减小 C．速度增大，半径增大 D．速度增大，半径减小
8．一个质点同时在几个力作用下产生位移 r4 i 5 j 6 k，其中一个力为恒力
质点动力学作业答案
一、选择题
1．牛顿第二定律适用的条件是
A．质点
B．惯性系
C．宏观物体的低速运动 D．上面所有的
2．汽车用不变力制动时，决定其停止下来所
通过的路程的量是
A．速度
B．质量
C．动量
D．动能
(WFS1m2) 2
3．对质点系有以下说法 （1）质点系总动量的改变与内力无关 （2）质点系总动能的改变与内力无关 （3）质点系机械能的改变与保守力无关 以上说法中
运动，所受外力沿x轴正向，大小为F＝kx，物
体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力
冲F 量k的 x 大m 小m 为ad m md kxd0 x。m d
k m x 0 Im
dt dd xt dx
10. 一质量为m=5kg的物体，在0到10秒内，受到
如图所示的变力F的作用，由静止开始沿 x 轴正
dt dt
dt
x ln
x
kx
1 0
8.质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在
水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向
相同，合力大小为F＝3＋2x(SI)，那么，物体在
开始运动的3m内，合力所作功W＝ 18J ；
且x＝3m时，其速率＝ 6m/s 。
9. 质量m物体，初速为零，从原点起沿x轴正向