开学分班考试(一)-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷及答案(新教材)

2020年秋季高一开学分班考试（衔接教材部分）（一）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、下列式子计算正确的是（ ） A ．m 3•m 2＝m 6 B ．（﹣m ）﹣

2

＝

C ．m 2+m 2＝2m 2

D ．（m +n ）2＝m 2+n 2

【答案】C

【解析】A 、m 3•m 2＝m 5，故A 错误； B 、（﹣m ）﹣

2

＝

B 错误；

C 、按照合并同类项的运算法则，该运算正确．

D 、（m +n ）2＝m 2+2mn +n 2，故D 错误． 2、若代数式

1x−5

有意义，则实数x 的取值范围是（ ）

A ． x =0

B ． x =5

C ． x ≠0

D ． x ≠5 【答案】D

【解析】分数要求分母不为零。5,05≠≠-x x

3、已知关于x 的方程x 2+x ﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．3 D ．6

【答案】A ．

【解析】设方程的另一个根为t ， 根据题意得2+t=﹣1，解得t=﹣3， 即方程的另一个根是﹣3．故选A ．

4、关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A ．图像与轴的交点坐标为

B ．图像的对称轴在轴的右侧

C ．当时，的值随值的增大而减小

D ．的最小值为-3 【答案】D

【解析】∵y=2x 2+4x -1=2（x+1）2-3， ∴当x=0时，y=-1，故选项A 错误，

该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B 错误，

2241y x x =+-y ()0,1y 0x

当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，

当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，故选D．5、

若，则（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】C

【解析】将不等式因式分解得，

即或，

无解或，所以√(2x−1)2+2|x−2|=2x−1+4−2x=3.

故选C.

6、已知ABC

∆的三边a、b、c满足bc

b

ac

a-

=

-2

2，判断ABC

∆的形状( )

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C. 等腰三角形

D.直角三角形

【答案】C

【解析】等腰三角形提示：因式分解得：（a-b）（a+b-c）=0，因为a、b、c为三角形得三边，所以a+b-c为非零数，所以a=b，故选C.

7、若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无解，则a的取值范围是（）

A.(-1, +∞)

B.(-∞,-1)

C.[-1，+∞)

D.(-1,0)∪(0,+∞).

【答案】B

【解析】当{

Δ=4+4a＜0

a≠0

时，一元二次方程无解，解得a＜-1，且a≠0，所以a的取值范围是a＜-1．8、不等式的解集是( )

A．{x|1

C．{x|1≤x<5 }D．{x|1≤x≤5 }

【答案】A

【解析】原不等式化为−x+5

x−1

≥0,x−5

x−1

≤0，解得1

9、不等式2560

x x

+->的解集是（）

A．{}

23

x x x

-或B．{}

23

x x

-<<

3

2

1

x

x

+

≥

-

C ．{}

61x x x -或 D ．{}

61x x -<<

【答案】C

【解析】因为2560x x +->，所以(1)(6)01x x x -+>∴>或6x <-，故选C 。 10、函数y ＝2x 2＋x －6的定义域是(C ) A . (－∞，－2)∪⎝⎛⎭⎫3

2，＋∞ B . (－2，3

2

)

C . (－∞，－2]∪⎣⎡⎭⎫32，＋∞

D . ⎣

⎡⎦⎤－2，3

2 【解析】 2x 2＋x －6≥0⇔(x ＋2)(2x －3)≥0对应的一元二次方程的两根为—2和3

2，结合对应的二次函数的图

像(大于在中间)，得x≤－2或x≥32

，∴解集为(－∞，－2]∪⎣⎡⎭⎫32，＋∞.故选C . 11、 在平面直角坐标系中，对于二次函数y ＝（x ﹣2）2+1，下列说法中错误的是（ ） A ．y 的最小值为1

B ．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x ＝2

C ．当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而增大，当x ≥2时，y 的值随x 值的增大而减小

D ．它的图象可以由y ＝x 2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 【答案】：C

【解答】解：二次函数y ＝（x ﹣2）2+1，a ＝1＞0，

∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x ＝2，顶点为（2，1），当x ＝2时，y 有最小值1，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而减小； 故选项A 、B 的说法正确，C 的说法错误；

根据平移的规律，y ＝x 2的图象向右平移2个单位长度得到y ＝（x ﹣2）2，再向上平移1个单位长度得到y ＝（x ﹣2）2+1； 故选项D 的说法正确， 故选：C ．

二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）