不确定性与风险培训课件PPT(共 73张)
合集下载
不确定性分析及风险决策PPT课件
方案A -10000 5000 5000 5000 5000 5000
L M
C3
C2
N
C1
Qm Ql Qn Q
动态盈亏平衡分析
例5-4
.
17
§5-2 敏感性分析
1、敏感性分析的概念
——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生变化 时，对项目经济评价指标的影响，找出敏感性因素，并确 定其影响的程度。
敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2、敏感性因素分析法
判别因素敏感性的原则方法
相对衡量法 绝对衡量法
.
20
3、单因素敏感性分析
保持其他因素不变， 每次仅变动一个因素， 分析该因素变化对经 济效益指标的影响。
.
21
.
22
.
23
.
24
4、多因素敏感性分析
考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果
双因素敏感性分析
敏感面或敏感区域
例5-6
.
25
.
——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。
盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
实质 分析产量、成本、盈利三者的相互关系
.
2
线性盈亏平衡分析
1、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
销售收入 SPQ
总成本
CVCQCf
式中： Cf 总固定成本
SPQgQhQ 2 CCf VCQCf aQbQ 2
SC
Q0
.
12
盈利： M=S-C
dM 0 dQ
最优化产量
g a Qopt 2(bh)
工程项目风险与不确定性分析课件PPT(共 76张)
管理工程学院
单因素敏感性分析
是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他 的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析 指标影响程度的敏感性分析方法。
管理工程学院
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析 的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可 能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济 环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销 售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准 折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
风险的主要来源 （1）市场风险—由于市场价格的不确定性导致损失的可能性； （2）技术风险—高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可 能性。 （3）财产风险—指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产， 面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。 （4）责任风险—是指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损 失的可能性。 （5）信用风险--指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标 损失的可能性。
销售收入 -10725 -5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513
管理工程学院
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入 投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
管理工程学院
⑺也可进行绝对效果分析
取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。 如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%； 如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%； 如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值 10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动 对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额 变动的影响很小。
不确定性分析与风险分析讲义(PPT89张)
C F P C t 4）用销售收入表示： BEP V Q D
经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收 入，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大， 抗风险能力越强。
5）用单位产品变动成本表示： C F Cv P t BEP Q D 经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成 本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的 能力越大，抗风险能力越强。
第5章不确定性分析与风险分析
※本章要求
通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的和意义； 掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉 概率分析的基本方法。
※ 本章重点
1. 2. 3. 4. 5. 独立方案的线性盈亏平衡分析 互斥方案的盈亏平衡分析 单因素敏感性分析 多因素敏感性分析 概率分析的基本思想
§5.2 盈亏平衡分析
2.盈亏平衡分析的作用
盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素 的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目 取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡 点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险 能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。
3. 盈亏平衡分析基本方法
风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、 评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功 率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法 主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进 行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过 概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。
参数的不确定性
3/7/2019
方案经济效果的“实际” 值 张仕廉 项目可能承担不确定性的风险及其承受能力 偏离程度
《风险不确定性分析》PPT课件
精选PPT
24
选定不确定性因素
➢ 选择不确定性因素的标准
①对经济效果指标影响较大的因素 ②准确性难以把握的因素
精选PPT
25
选定不确定性因素
➢对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从
下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。
投资额
产量及销售量
项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等
产品价格
经营成本，特别是变动成本
汇率、利率变动
建设和开发风险
自然资源和人力资源 项目生产能力和效率
通货膨胀 贸易保护
政治风险
投资成本
体制变化
竣工延期
政策变化
不可抗力
法律法规变化
市场和运营风险
法律风险
市场竞争
有关法律法规不完善
市场准入
对有关法律法规不熟悉
市场变化
法律纠纷及争议难以解决
技术变化 经营决策失误
⑴确定性分析
NPVK(BC)(P/ A,10%1,0)(P/F,10%1,)
L(P/ F,10%1, 1)
15000460(0P/ A,10%1, 0)(P/ F,10%1,)
200(0P/ F,10%1, 1)
1139万 4 元 精选PPT
35
单因素敏感性分析
⑵设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额 变动对方案净现值影响的计算公式为：
当
Q
Q
时
n
方案 A 总成本最低
Q
其中：
Q m 20 万件
Q 精选PPT n 30 万件
18
二、优劣盈亏平衡分析
例题3
生产某种产品有两种方案：A初始投资50万 元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元， 预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较 大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方 案取舍的临界点。
风险与不确定性PPT课件
一般就所选定的不确定因素，设若干级变动 幅度(通常用变化率表示)。然后计算与每级 变动相应的经济评价指标值，建立一一对应 的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分 析表的形式表示。
(4)计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。 所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较 小的变动就能使项目经济评价指标出现较显 著改变的因素。敏感度系数的计算公式为：
第二节 敏感性分析
敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定 因素发生变化时，项目经济效果指标发生的 相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏 感程度，并分析该因素达到临界值时项目的 承受能力。
一、敏感性分析的目的和步骤
1．敏感性分析的目的
(1)把握不确定性因素在什么范围内变化时，方案 的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以 便对不确定性因素实施控制；
第五章 工程项目风险与不确定性分析
工程项目投资决策是面对未来，项目评价所 采用的数据大部分是预测的，有一定的风险 和不确定性。为了尽量避免投资决策失误， 有必要进行风险与不确定性分析。
工程项目的不确定性分析，就是考查建 设投资、经营成本、产品售价、销售量、项 目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标 所产生的影响。
(2)确定进行敏感性分析的经济评价指标。
衡量建设项目经济效果的指标较多，敏 感性分析一般只对几个重要的指标进行分析， 如净现值、内部收益率、投资回收期等。
由于敏感性分析是在确定性经济评价的 基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应 与经济评价所采用的指标相一致。
(3)计算因不确定因素变动引起的评价指标的 变动值。
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市 场条件下，研究工程项目特别是工业项目产 品生产成本、销量与盈利的平衡关系的方法。
(4)计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。 所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较 小的变动就能使项目经济评价指标出现较显 著改变的因素。敏感度系数的计算公式为：
第二节 敏感性分析
敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定 因素发生变化时，项目经济效果指标发生的 相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏 感程度，并分析该因素达到临界值时项目的 承受能力。
一、敏感性分析的目的和步骤
1．敏感性分析的目的
(1)把握不确定性因素在什么范围内变化时，方案 的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以 便对不确定性因素实施控制；
第五章 工程项目风险与不确定性分析
工程项目投资决策是面对未来，项目评价所 采用的数据大部分是预测的，有一定的风险 和不确定性。为了尽量避免投资决策失误， 有必要进行风险与不确定性分析。
工程项目的不确定性分析，就是考查建 设投资、经营成本、产品售价、销售量、项 目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标 所产生的影响。
(2)确定进行敏感性分析的经济评价指标。
衡量建设项目经济效果的指标较多，敏 感性分析一般只对几个重要的指标进行分析， 如净现值、内部收益率、投资回收期等。
由于敏感性分析是在确定性经济评价的 基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应 与经济评价所采用的指标相一致。
(3)计算因不确定因素变动引起的评价指标的 变动值。
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市 场条件下，研究工程项目特别是工业项目产 品生产成本、销量与盈利的平衡关系的方法。
技术经济学-不确定性分析和风险分析 PPT课件
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 CCfCvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
15
2盈亏平衡分析
盈亏平衡产量：
Q* Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*Q Q c *100 % PC C f vQ c100
盈亏平衡单位产品价格：
P*Q B c Q Cc CvQ Cf c
11
2盈亏平衡分析
• 销售收入与销售量之间的关系为： • B=PQ • B----销售收入 • P----单位产品价格(不含税价格)； • Q----产品销售量。
12
2盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量 Q*（也称为BEP点）
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 CCfCvQ
化等
6
1不确定型和风险概述
（三）风险与收益的关系
• 收益是指某项投资在未来一定时期内所能获得的总报 酬。
• 风险报酬（Risk Premium）是指投资者因冒风险而获 得了超过正常报酬的额外报酬。
• 人们冒风险是为了获得风险报酬，风险越大所要求的 风险报酬就越高，收益就越高。
7
2盈亏平衡分析
2盈亏平衡分析
技术经济学
1
建设工期延长、投资超预算、生产能力不达 标、原材料价格上涨、劳动力成本增加、产 品价格波动、市场需求变化、贷款利率变动、 汇率变动
投资、成本、 产量、价格
政策法规、经济形势、 资源条件、技术发展、预测方法
2
不确定性分析和风险分析
1不确定性和风险概述 2盈亏平衡分析 3敏感性分析 4概论分析 5风险决策 6不确定性决策 7风险管理
第四章--风险与不确定性分析PPT课件
年销售收入 RPQ
利润B
年总成本
C V Q F t Q
V×Q
FQ(Vt)
固定成本线
可变成本线 F
利润
Q年产量
BRC
P Q V Q F t Q
技术经济学
6
§1 盈亏平衡分析 一、线性盈亏平衡分析
2.基本公式
收入方程：
RPQ
成本费用方程：
C = F + V Q + T Q = F + Q ( V + T )
正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、 产品成本等。
技术经济学
33
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
② 三角分布 三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的
对称的或不对称的三角型。
概 率
M
密
度
P
O 变量取值
三角分布概率密度图
三角分布适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于 描述产量、成本等对称分布的输入变量
技术经济学
15
§2 敏感性分析
一、敏感性分析的目的和步骤
2.敏感性分析的步骤 A
选定不确定因素
确定经济评价指标
B
计算因A引起的B的变动值 C
计算敏感度系数并排序
D
计算变动因素的临界点
E
技术经济学
16
§2 敏感性分析
敏感性分析的指标
敏感度系数 ：指评价指标变化率与不确定因素变化率之比。
A/ F
分子：不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率。 分母：不确定因素F的变化率
（年销售税金）
技术经济学
4
§1 盈亏平衡分析 一、线性盈亏平衡分析
不确定性分析及风险决策幻灯片
5.2.3.2非线性盈亏平衡分析
P g hQ CV a b Q
式中， a、b、g、h为常数。
5.2.3.2非线性盈亏平衡分析
SPQgQhQ2 CCFCVQCFaQbQ2
盈亏平衡时，S=C，
b h Q 2 g a Q C F 0
ga
Q0
ga24bh•CF 2bh
根据影响因素与项目赢利的关系，可将盈 亏平衡分析分为线形盈亏平衡分析和非线 形盈亏平衡分析。
5.2.2 线形盈亏平衡分析
★ 假设： 1）产量等于销售量，销售量变化，销售单价
不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主 管不会通过降低价格增加销售量。
2）假设项目正常生产年份的总成本中，固定 成本不随产量变动而变化，可变成本总额随 产量变动呈比例变化，单位产品可变成本为 一常数，总可变成本是产量的线性函数。
5.2.2 线形盈亏平衡分析
3）假定项目在分析期内，产品市场价格、生产 工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均 无变化。
4）假定项目只生产一种产品，或当生产多种产 品时，产品结构不变，且都可以换算为单一 产品计算。
5）盈亏平衡可以用产量、销售收入或生产能 力利用率等表示。
5.2.2.1 以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
5.2.2.4 多品种产品盈亏平衡分析
◆ 临界收益法盈亏平衡分析的一般步骤：
（1） 计算各产品的临界收益率，通常，应当优先安排盈利较 大产品的生产。
（2）项目产品按照临界收益率的大小次序进行调整排序，并 计算累计销售量和累计临界收益，并列表。
（3）确定盈亏平衡点所在的产品区域，依次用累计临界收益 与总固定成本Cf比较。当累计临界收益首次大于或等于Cf时， 则首次大于Cf的产品即以盈亏平衡点所在的产品区域。
风险和不确定性培训资料(ppt 37页)
• 你认为他能胜诉吗？
• 我们这里要问的一个问题是，假如情况 正好反过来，气象台天气预报准确，刘
某为此发了大财，他是否会回报气象台 呢．或者向气象台捐出其中50％的利润 呢?答案多半是否定的。从气象台角度 看．其有责任和义务提高气象预报的准
确性。从刘某这一角度说，他经营决策
不能完全相信气象台的预报，在作出决
• 可保风险是具有某种已知风险水平的风 险，不可保风险则是那些未知其风险水 平的风险。
• 按照弗兰克·奈特的说法，可保风险才是 真正意义上的风险，不可保风险则相当 于前文所言的不确定性。
• 风险理论认为，可保风险是由于外生不确 定性产生的．不可保风险则是由于内生不 确定性所致。
• 火灾、盗窃、意外事故等由于外生不确定 性导致的事件多属于可保风险的范畴；
• 当一项经济决策可能产生两种以上的结果 时；
• 如买彩票，可能中素
• 人们普遍习惯于用“环境状态”来描述决 定经济决策可能结果的控制因素。
• 例如,购买彩票中彩是一种环境状态，而不 中彩又是一种环境状态。
（4）环境状态的分类
• 不确定性经济学将环境状态划分为已知和 可能两种环境状态；
第三讲 风险和不确定性
• 教学要求： • 掌握不确定性； • 掌握风险； • 掌握风险分担的方法；
风险和不确定性
1 确定性
预先知道将来会出现何种自然状态，称为 确定性。
2 不确定性
（1）定义：不仅不知未来可能出现何种自然 状态，连它发生的概率也无从估计，称为 不确定性。
• （2）不确定性产生的条件：
• 事实上，正是各种经济不确定性提高了经 济活力，市场的不确定性带来了“几家欢 喜，几家愁”的景象。
“心忧炭贱愿天寒”
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
面对不确定性我们并非完全无能为力，我们可以用概率分析来作 出判断，这就是风险问题，风险就是行动结果总是置于一定概率 分布之下的“不确定性”。
为了计量风险，我们必须知道:
1) 所有可能的结果
2) 每一种结果发生的可能性
7.1 风险描述
概率（Probability）
概率是指每一种结果发生的可能性。 概率的大小依赖于不确定事件本身的性质和
人们的主观判断。即客观概率和主观概率。 客观概率：概率的一个较为客观的衡量来源
于以往同类事件发生的可能性。 投掷硬币：正，反，概率p=0.5
7.1 风险描述
主观概率：若无客观经验可循，概率的形成取 决于主观性的判断，即依据直觉进行判断。这 种直觉可以是基于一个人的判断力或经验。
不同的信息或者对于同一信息的不同处理能力 使得不同个体形成的主观性概率有所区别。
买股票：对同一只股票走势的判断； 天气：是否下雨的判断； 美国-伊朗战争的可能性。
7.1 风险描述
期望值（Expected Value）
期望值是对不确定事件的所有可能性结果的 一个加权平均。 权数是每一种可能性结果发生的概率。 期望值衡量的是总体趋势，即平均结果。
7.1 风险描述
7.1 风险描述
计算方差
结果1
离差的 平方
结果 2
离差的 平方
方差
标准差
工作1 工作2
2,000 250,000
1,510
100
1,000 510
250,000 250,000 500.00 980,100 9,900 99.50
7.1 风险描述
两份工作的标准差计算：
1 .5($250,00 0) .5($250,00 0 1 $ 250 ,000 1 500 *标准差越大，意味着风险也越大。 2 .99($100) .01($980,1 00) 2 $ 9 ,900 2 99 .50
工作2的期望值
E2 () X .99( $ .0 11 5(1 $05 1)1 5
7.1 风险描述
这两份工作的期望值虽然一样，但是波 动程度不同。波动程度越大，也就意味 着风险越大。
1）离差（Deviation）
离差是用于度量实际值与期望值之间的差， 显示风险程度的大小。
7.1 风险描述
7.1 风险描述
股价的期望值 = Pr(成功)･(40美元/股)+ Pr(失败)･(20美元/股)
=1/4 ･40+3/4 ･20 =25美元/股
7.1 风险描述
期望值（Expected Value）的公式：
E (P X 1 X 1 r P )2 X 2 r . .P .nX r n
因此，工作1的平均离差高于工作2，可以认为， 工作1的风险要远高于工作2。
7.1 风险描述
2）方差：方差的公式 方差=Pr1 ･[X1-E(x)]2 + Pr2 ･[X2-E(x)]2 3）标准差（standard deviation）
衡量的是每一个结果与期望值之间的离 差的平方的平均值（即方差）的平方根 。 即方差的平方根。
第8讲
不确定条件下的选择 平狄克 教材第5章及其扩展
本章讨论的主题
风险描述 风险偏好 降低风险 对风险资产的需求
7.1 风险描述
不确定性与风险
以前所学的消费者选择是在确定条件下讨论的，但在许多情况下 消费者面临着不确定性。所谓不确定性是指以一个事件可能有多 种结果发生，但我们不知道哪一种结果确定要发生。
7.1 风险描述
推销员工作的收入
结果1
结果2
概率
收入($)
概率
收入 ($)
收入的 期望值
工作1: 佣金制 工作2: ห้องสมุดไป่ตู้定薪水制
0.5
2000
0.99
1510
0.5
1000 1500
0.01
510 1500
7.1 风险描述
工作1的期望值
E1 () X .5($ 2 .50(0 $ 0 1 $1)0500
7.1 风险描述
方差的概念同样适用于存在多种可能性 结果的场合。例如，
工作1的可能性收入为1000，1100， 1200，1300……2000，每一种可能性结 果的概率同为1/11。
工作2的可能性收入为1300，1400， 1500，1600，1700，每一种可能性结果 的概率同为1/5。
两种工作收入的概率分布
概率
工作1的收入分布的离散程度 较高：标准差也大，风险也更大。
0.2
工作2
0.1
工作1
$1000
$1500
收入
$2000
7.1 风险描述
不等概率收入分布的情况
工作1: 分散程度更高，风险也越大 收入呈凸状分布: 获得中间收入的可能性大
，而获得两端收入的可能性小。
与期望收入之间的离差
工作1 工作2
结果1 2,000 1,510
离差 500 10
结果2 1,000
510
离差 - 500 -900
7.1 风险描述
工作1的平均离差： 平均离差= 0.5･(500)+0.5 ･(500)=500美元 工作2的平均离差： 平均离差= 0.99･(10)+0.01･(990)=19.80美元
例如
投资海底石油开采项目: 有两种可能结果：
成功 – 股价从30美元升至40美元 失败 – 股价从30美元跌至20美元
7.1 风险描述
客观性概率（历史数据）： 100次开采，有25次成功，75次失败。 用Pr表示概率，那么， Pr（成功）=1/4； Pr（失败）=3/4；
不同概率分布的情形
概率 0.2 0.1
与工作2相比，工作1的收入 分布较离散，标准差也更大。
工作2 工作1
$1000
$1500
收入
$2000
7.1 风险描述
决策（Decision making）
在上个例子中，一个风险回避者将选择工作 2：因为两份工作的期望值相同，但工作1的 风险较高。
假设Pr1，Pr2……Prn分别表示每一种可能性结果的概率 ，而X1，X2……Xn分别代表每一种可能性结果的值，那 么，期望值的公式为：
7.1 风险描述
方差
例子： 假设你面临着两份推销员兼职工作的选择，
第一份工作是佣金制，第二份是固定薪水制 。这两份工作的期望值是一样的，你该如何 选择？
为了计量风险，我们必须知道:
1) 所有可能的结果
2) 每一种结果发生的可能性
7.1 风险描述
概率（Probability）
概率是指每一种结果发生的可能性。 概率的大小依赖于不确定事件本身的性质和
人们的主观判断。即客观概率和主观概率。 客观概率：概率的一个较为客观的衡量来源
于以往同类事件发生的可能性。 投掷硬币：正，反，概率p=0.5
7.1 风险描述
主观概率：若无客观经验可循，概率的形成取 决于主观性的判断，即依据直觉进行判断。这 种直觉可以是基于一个人的判断力或经验。
不同的信息或者对于同一信息的不同处理能力 使得不同个体形成的主观性概率有所区别。
买股票：对同一只股票走势的判断； 天气：是否下雨的判断； 美国-伊朗战争的可能性。
7.1 风险描述
期望值（Expected Value）
期望值是对不确定事件的所有可能性结果的 一个加权平均。 权数是每一种可能性结果发生的概率。 期望值衡量的是总体趋势，即平均结果。
7.1 风险描述
7.1 风险描述
计算方差
结果1
离差的 平方
结果 2
离差的 平方
方差
标准差
工作1 工作2
2,000 250,000
1,510
100
1,000 510
250,000 250,000 500.00 980,100 9,900 99.50
7.1 风险描述
两份工作的标准差计算：
1 .5($250,00 0) .5($250,00 0 1 $ 250 ,000 1 500 *标准差越大，意味着风险也越大。 2 .99($100) .01($980,1 00) 2 $ 9 ,900 2 99 .50
工作2的期望值
E2 () X .99( $ .0 11 5(1 $05 1)1 5
7.1 风险描述
这两份工作的期望值虽然一样，但是波 动程度不同。波动程度越大，也就意味 着风险越大。
1）离差（Deviation）
离差是用于度量实际值与期望值之间的差， 显示风险程度的大小。
7.1 风险描述
7.1 风险描述
股价的期望值 = Pr(成功)･(40美元/股)+ Pr(失败)･(20美元/股)
=1/4 ･40+3/4 ･20 =25美元/股
7.1 风险描述
期望值（Expected Value）的公式：
E (P X 1 X 1 r P )2 X 2 r . .P .nX r n
因此，工作1的平均离差高于工作2，可以认为， 工作1的风险要远高于工作2。
7.1 风险描述
2）方差：方差的公式 方差=Pr1 ･[X1-E(x)]2 + Pr2 ･[X2-E(x)]2 3）标准差（standard deviation）
衡量的是每一个结果与期望值之间的离 差的平方的平均值（即方差）的平方根 。 即方差的平方根。
第8讲
不确定条件下的选择 平狄克 教材第5章及其扩展
本章讨论的主题
风险描述 风险偏好 降低风险 对风险资产的需求
7.1 风险描述
不确定性与风险
以前所学的消费者选择是在确定条件下讨论的，但在许多情况下 消费者面临着不确定性。所谓不确定性是指以一个事件可能有多 种结果发生，但我们不知道哪一种结果确定要发生。
7.1 风险描述
推销员工作的收入
结果1
结果2
概率
收入($)
概率
收入 ($)
收入的 期望值
工作1: 佣金制 工作2: ห้องสมุดไป่ตู้定薪水制
0.5
2000
0.99
1510
0.5
1000 1500
0.01
510 1500
7.1 风险描述
工作1的期望值
E1 () X .5($ 2 .50(0 $ 0 1 $1)0500
7.1 风险描述
方差的概念同样适用于存在多种可能性 结果的场合。例如，
工作1的可能性收入为1000，1100， 1200，1300……2000，每一种可能性结 果的概率同为1/11。
工作2的可能性收入为1300，1400， 1500，1600，1700，每一种可能性结果 的概率同为1/5。
两种工作收入的概率分布
概率
工作1的收入分布的离散程度 较高：标准差也大，风险也更大。
0.2
工作2
0.1
工作1
$1000
$1500
收入
$2000
7.1 风险描述
不等概率收入分布的情况
工作1: 分散程度更高，风险也越大 收入呈凸状分布: 获得中间收入的可能性大
，而获得两端收入的可能性小。
与期望收入之间的离差
工作1 工作2
结果1 2,000 1,510
离差 500 10
结果2 1,000
510
离差 - 500 -900
7.1 风险描述
工作1的平均离差： 平均离差= 0.5･(500)+0.5 ･(500)=500美元 工作2的平均离差： 平均离差= 0.99･(10)+0.01･(990)=19.80美元
例如
投资海底石油开采项目: 有两种可能结果：
成功 – 股价从30美元升至40美元 失败 – 股价从30美元跌至20美元
7.1 风险描述
客观性概率（历史数据）： 100次开采，有25次成功，75次失败。 用Pr表示概率，那么， Pr（成功）=1/4； Pr（失败）=3/4；
不同概率分布的情形
概率 0.2 0.1
与工作2相比，工作1的收入 分布较离散，标准差也更大。
工作2 工作1
$1000
$1500
收入
$2000
7.1 风险描述
决策（Decision making）
在上个例子中，一个风险回避者将选择工作 2：因为两份工作的期望值相同，但工作1的 风险较高。
假设Pr1，Pr2……Prn分别表示每一种可能性结果的概率 ，而X1，X2……Xn分别代表每一种可能性结果的值，那 么，期望值的公式为：
7.1 风险描述
方差
例子： 假设你面临着两份推销员兼职工作的选择，
第一份工作是佣金制，第二份是固定薪水制 。这两份工作的期望值是一样的，你该如何 选择？