勾股定理导学案1

课题：14.1.1直角三角形三边关系

班级： 姓名： 小组： 小组内评价： ★学习目标：

1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2．会应用勾股定理解决实际问题 ★重点：探索勾股定理的证明过程 ★难点：运用勾股定理解决实际问题

课前预习案

一、知识回顾与预习自测：

1、如图1直角∆ABC 的面积ABC s ∆=

图1

2、下面两个图中每个小方格的面积都为

1 图

2 （1） 如图2正方形P 的面积是 边长是 ； 正方形Q 的面积是 ，边长是 ； 正方形R 的面积是 ,边长是 ； 面积可以表示成 直角三角形的面积和 （2）如图3，正方形P 的面积是

边长是 ； 正方形Q 的面积是 ，边长是 ； 正方形R 的面积是 ,边长是 正方形R 面积可以分割成哪些图形的面积

和

图3

（3）你能发现图2、图3中三个正方形P ，

Q ，R 的面积之间有什么关系吗？

（4）你能发现图2、图3中直角三角形三

边长度之间存在什么关系吗？

二、教材解读

1、勾股定理的内容：

直角三角形 的平方和等 于 的平方。 2、如果直角三角形两直角边分别为a 、b,斜边为c ，由勾股定理知 =2c ，=c

=2

a ，=a

=2b ，=b

课内探

一、课堂检测

1、如上图正方形P 的面积=_____________ AB=__________ BC=__________

AC=__________

2、如上图，P 的面积 =______________ AB=__________BC=__________ AC=__________ 二、例题讲练

1、已知Rt △ABC 中，∠C=90° ①若a = 5，b = 12，求c 的长度 ②若c= 10，b = 8，求a 的长度.

2、在Rt △ABC 中， ∠C ＝90°，

BC=a ,AC=b ,AB=c . （１）已知a =7, b =24,求c ； （２）已知a =5, c =8, 求b ； （３）已知a =b ,c =6, 求a ；

三、课堂练习：求下列未知数的值。

四、我的反思

五、布置作业：