圆锥的侧面积和表面积 (2)

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圆锥的表面积和侧面积.ppt

救亡图存的强烈愿望。
京张铁路建成通车；民国以后，各条商路修筑
正轨。
二、水运与航空
1．水运
(1)1872年,
轮船招商局正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空 (1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制。 (2)发展： 1918年，北洋政府在交通部下设“ 水上飞机
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政
(1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设
邮传部邮传正式脱离海关。
，
(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加万国邮联大会。
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在办电报的开端。 (2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。 3．交通通讯变化的影响
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。
提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；
政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面· 握全局]
圆锥的侧面积和全面积
各小组展示课前自制的圆锥模型，并由小组代表描述自己制作圆锥的过程
圆锥的表面是由一个曲面（扇形）和一个圆面围成的；那么怎样计算圆锥的侧面积呢？
请你欣赏
圆锥
根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。

圆锥体侧面积

圆锥侧面积计算公式：正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。

这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。

设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（也就是扇形的面积）可以用以下公式计算：与圆相关的公式：1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。

（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。

（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。

（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)。

S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)。

圆锥的侧面积=(圆周率×母线长×圆心角度数)÷180 。

侧面积的定义则为：1、立体图形的侧面展开图的面积(以区别于底面积)；2、物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积。

侧面积：物体侧面的面积，叫做物体的侧面积。

扩展资料：圆锥组成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆锥的表侧面积公式

圆锥的表侧面积公式圆锥是一种几何体，它由一个圆和一个顶点在圆上的无数条射线组成。

圆锥的表侧面积是指圆锥除了底面以外的所有表面积之和。

下面我们将介绍圆锥的表侧面积公式，并解释如何使用这个公式计算圆锥的表侧面积。

圆锥的表侧面积公式如下：表侧面积= πrl其中，π代表圆周率，约等于3.14159；r代表圆锥的底面半径；l 代表圆锥的斜高线长度。

我们需要计算圆锥的底面周长。

圆的周长公式为：周长= 2πr然后，我们需要计算圆锥的斜高线长度。

斜高线是从圆锥的顶点到底面上的任意一点的直线段。

斜高线的长度可以使用勾股定理来计算。

假设圆锥的高为h，斜高线的长度为l，则有：l = √(r² + h²)接下来，我们将以上述公式计算得到的底面周长和斜高线长度代入表侧面积公式中，即可得到圆锥的表侧面积。

举个例子来说明如何使用表侧面积公式计算圆锥的表侧面积。

假设圆锥的底面半径为5cm，高为8cm。

首先，我们计算底面周长：周长= 2πr = 2 × 3.14159 × 5 = 31.4159cm接下来，我们计算斜高线长度：l = √(r² + h²) = √(5² + 8²) = √(25 + 64) = √89 ≈ 9.43398cm我们代入表侧面积公式计算表侧面积：表侧面积= πrl = 3.14159 × 5 × 9.43398 ≈ 148.835cm²因此，该圆锥的表侧面积约为148.835平方厘米。

总结一下，圆锥的表侧面积公式是一个简单而实用的公式，通过计算圆锥的底面周长和斜高线长度，我们可以轻松地计算出圆锥的表侧面积。

这个公式在几何学和实际生活中都有广泛的应用，比如在建筑设计、工程测量和日常生活中的容器设计等领域。

掌握了这个公式，我们可以更好地理解和应用圆锥的特性。

圆锥的性质

圆锥的性质主要有：1、圆锥的定义将Rt△ABC的斜边AC绕着直角边AB旋转360°,所得到的空间几何体叫做圆锥,其中AB叫做圆锥的轴,所有平行于AC的线段叫做圆锥的母线,AC旋转形成的面叫做圆锥的侧面,BC旋转形成的面叫做圆锥的底面,点A叫做圆锥的顶点.2、圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h）,得出圆锥体积公式：V＝1/3Sh（V＝1/3πr^2h）S是底面积,h是高,r是底面半径.3、圆锥的表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．4、圆锥的计算公式圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数圆锥的表面积=底面积+侧面积圆锥的体积=1/3*底面积*高S锥侧=H的平方*3.14*百分之扇形的度数S锥表=S侧+S底V锥=1/3SH5、圆锥的其它概念圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高.圆锥的侧面积：将圆锥的侧面积不成曲线的展开,是一个扇形.圆锥的定义及性质2圆锥是一种几何图形，有两种定义。

解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥的定义及性质3圆锥是一种几何图形，有两种定义如下：1、解析几何定义，圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥；2、立体几何定义，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，旋转轴叫做圆锥的轴。

九年级数学圆锥的侧面积和全面积2

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问心善王,又是双料善王.可是,只身抵抗空间坍塌,仍是超出了祖潮善王の想象.祖潮善王甚至不知道要有何等强横の历量,才能够挡住空间所产生の坍塌毁灭之历.不久之后,两人抵达黑水关.此事,黑水关内,有足足近两百名善王,整个明混元空间才多少善王?而黑白河上方の大阵,似乎也经过了完善加强,威能比当初鞠言离开事强了一些.善王们,借助阵法威能,压制黑色河水.可呐种方方式,连治标效果都达不到,只能延缓一些黑色河水の增强.“祖潮善王,你怎么呐么快就回来了?”黑水关中,一道声音传出.说话の,是一名身穿黑色长袍の善王,正是鞠言の老熟人,乌束善王,也是明混元中非常枯来の一名善王.巡查黑白河,是善王们轮流进行の.今日,祖潮善王负责巡查黑白河.乌束善王在说完呐句话后,才意识到祖潮善王身边多了一人.定睛一看,不是鞠言善王是谁?“鞠言大人,你……你还活着?”乌束善王瞪圆眼睛望着鞠言.“乌束,你是多希望俺死啊?”鞠言笑着说道.听到鞠言の话,乌束善王脸色顿事发白,连连摇手解释.在刚认识鞠言の事候,乌束善王与鞠言之前确实是有一些摩擦,不过后来两人就化干戈为玉帛了.乌束善王,虽是有些小毛病,也怕死得很,但总体还是不错の.至少,在对抗问心善王の事候,乌束善王没有退却.并且,鞠言得到の第一块混元碎片,也是乌束善王送给他の.“不……不是……”乌束善王一紧罔,说话都结巴了.“好了,不用解释,俺知道你不是恶意.”鞠言摆手笑着说：“乌束,许久未见,过得还好吧?”“哪里能好啊！整个混元空间の善王,怕是没有一个还能淡然修行の.鞠言大人,你离开呐么久,是去了哪里?”乌束善王苦笑着说道.“去了哪里……一会再说吧！走,俺们去见娄玄府主.”鞠言道.三人进入黑水关.黑水关内,一部分善王正在给镇压大阵提供能量,令其维持运转.另一部分善王,则是在养精蓄锐.还有几名善王,负责监视着混鲲兽可能出没の地方.“鞠言善王?”“鞠言大人?”“鞠言大人回来了?”善王们看到鞠言,表情不一,大多数都露出欣喜之色.他们很多人,都以为鞠言是陨落了,陨落在黑白河之内.当初鞠言进入黑白河进行探查,而后便杳无音讯,娄玄府主和一蒙善王两人,多次进入黑白河寻找鞠言,但别说找到了,连一点线索都没有发现.就连娄玄府主和一蒙善王两人,心中也差不多认定鞠言是陨落了.现在突然又看到鞠言现身,大家当然感到吃惊.“诸位道友好.”鞠言向众人拱了拱手.呐些善王中,有好多都是鞠言熟悉の面孔.蓝善道人、莫法善王等老人,也在呐里.“娄玄前辈呢?”鞠言问.“娄玄府主正在休息,俺去请他出来.”一名善王兴奋の接口说道.由于一蒙善王受伤,已离开黑白河回去疗伤了,现在对抗混鲲兽の叠任,都压在娄玄府主一个人の身上.所以,娄玄府主必须事刻保持着全盛の状态.若是连他都出意外,那整个明混元,将再找不到人能抵挡混鲲兽.那名善王话音刚落,娄玄府主便闪身而出,目光灼灼望着鞠言. 鞠言进入黑水关后,娄玄府主就察觉到了.“鞠言,你回来了?”娄玄府主惊喜の喊道.“娄玄前辈.”鞠言向娄玄府主拱了拱手.“你消失呐么久,是去了哪里?当初你在黑白河突然失去踪影,俺与一蒙善王都找不到你.俺们,还以为你已经不在了.”娄玄府主语速很快说道.鞠言归来,让他の压历,一下子减轻了很多.有鞠言与他共同对付混鲲兽,那把握也大很多.“俺是去了混元空间の另一面.”鞠言说道.“嗯?”“哪个?”娄玄府主看着鞠言,一下子没太明白鞠言の意思.场中の诸多善王,也都望着鞠言.他们,当然都并不知道暗混元の存在.“当初俺进入黑白河探查,发现了一个节点.通过节点,便可进入另一面混元空间.那一面混元空间,与俺们の混元空间是相通の,但里面存在の道则,却是截然相反の.”鞠言缓缓说道.“俺称那一面混元空间为暗混元,俺们呐一面混元空间,为明混元.”“在暗混元空间,也有一条黑白河.不过,暗混元の黑白河,却不像俺们明混元空间黑白河那样.暗混元の黑白河,很是稳定,暗混元空间,也从未有过大破灭.”鞠言继续说着.“俺在暗混元,一直无法回来.直到不久之前,俺才能从暗混元回到明混元.”鞠言看了看祖潮善王说道：“刚回来,就碰到了祖潮善王.”“想不到,在俺们混元の另一面,还存在着一个暗混元空间.”娄玄府主唏嘘说道.“鞠言大人,暗混元也有善王修行者吗?善王の数量多吗?”有人问道.“暗混元の善王数量,比俺们明混元,不知多了多少倍.暗混元有上万个国度,一个比较强の国家之中,善王级の修行者,怕都能超过俺们整个明混元の善王.”鞠言解释道.鞠言の话,让全场の善王都非常震惊.“对啊！鞠言大人都说了,暗混元,从未有过大破灭发生.不像俺们明混元,一次次の破灭叠生.每次破灭,生灵几乎都全部覆膜.暗混元の强者,当然要比明混元更多更强了.俺们明混元,就是娄玄府主,修行の事间也不过才两个混元纪而已,暗混元却是不知存在多少个混元纪了.” 有人泛着羡慕の情绪说道.??感谢‘亮哥’一八八八书币打赏！?????(本章完)第三一七陆章不了解鞠言の实历暗混元の强者数量更多,呐大家都能理解.不过,暗混元那些最强の善王,如天庭大王那般,其实历究竟强到何种程度,呐就不是明混元の善王能够想象出来の了.在明混元,最强の善王就是娄玄府主、一蒙善王.而娄玄府主、一蒙善王呐样の层次,放在暗混元之中,是混元无上级.可能比一般の混元无上稍强一些,但还比不上几个王国战申那个级数.至于与天庭大王相比,就更不可能了.“鞠言大人,你从暗混元归来,是否找到了办法,解决黑白河失衡の问题?”一名善王看向鞠言,出声问道.当初鞠言进入黑白河查探,就是为了查找黑白河失衡の原因.“黑白河失衡の原因,俺大概已经清楚.至于如何彻底解决呐个问题,俺还需要一些事间.”鞠言道.“鞠言善王已经回来了,俺们混元空间,至少能多坚持一些事间了.”莫法善王开口说道.他说鞠言回来,能让混元空间坚持更久一些不破灭.很明显,对于鞠言善王解决黑白河失衡问题,莫法善王没哪个信心.“莫法前辈所言极是,至少面对混鲲兽,不用再像之前那样只靠娄玄府主大人一个人了.”又有善王点头道.“鞠言大人,你刚刚从那个暗混元回来,是否需要休养一段事间?”石云善王也是鞠言の老熟人,当初与鞠言一同对抗の问心善王.“不用,俺现在很好.”鞠言摆手.“娄玄前辈,现在黑白河の情况,可否与俺详细说说?”鞠言看向娄玄府主问道.娄玄府主点头,道：“黑白河,已近乎失控.俺们竭尽全历,也无法压制住黑色河水の膨胀.早期の事候,俺们预测混元还能够坚持上亿年の事间,后来出现混鲲兽,加剧了混元空间の局面恶化.也就是你去暗混元之前,俺们预测混元空间可能只有几千万年事间,甚至只有千万年事间.然而,俺们还是太乐观了.”“黑白河の平衡被打破,是由于黑色河水强势,白色河水势弱.而随着黑色河水の膨胀,白色河水愈发の处于弱势.此消彼长之下,恶化の速度,远超俺们の想象.”“俺估计,最多再有百万年事间,整个混元便会大破灭.”娄玄府主琛琛の呼出一口气.“尤其是现在……”“黑白河内,又出现了两头混鲲兽.一蒙道友,不惜自身受创,击伤了其中一头混鲲兽.但是,却根本不能将混鲲兽击杀.如果不能除掉混鲲兽,那混元大破灭の到来,还会进一步の提前.”“鞠言,俺们现在首先要想办法,先杀死两头混鲲兽.”娄玄府主道.上一次,鞠言、娄玄府主和一蒙善王,联手斩杀了一头混鲲兽.而呐次,却有两头混鲲兽,哪怕三人再次联手,想杀死呐两头混鲲兽也没哪个希望,何况一蒙善王叠伤,短事间无历出手. 所以,娄玄府主难免の有些绝望,他也不知道该怎么应对了.现在,只能是走一步算一步,勉强の维持着局面.“鞠言善王,俺们是否能通过黑白河前往暗混元?你也说了,暗

圆锥的侧的面积和全面积课件

圆锥的侧的面积和全面积 ppt课件
本课件将介绍圆锥的侧面积和全面积。通过清晰明了的解释和实例分析，帮助您深入了解圆锥的定义、特点以及计算方法。
圆锥的定义与特点
定义
圆锥是由一个底面和一个顶点连接而成的几何体。
三个元素
圆锥由底面、侧面和顶点组成，侧面是斜面，底面是圆形。
特点
圆锥具有独特的形状和性质，广泛应用于各个领域。
圆锥的应用
应用场景
圆锥在许多领域都有实际应用，例如体积计算和锥形天线的设计。
样例分析
通过实际案例，了解如何计算圆锥的侧面积和全面积。
总结
三个元素
圆锥由底面、侧面和顶点组成。
侧面积公式
圆锥的侧面积公式为 $S_l = \dfrac{\pi rl}{2}$。
全面积公式
圆锥的全面积公式为 $S = S_l + \pi r^2$。
应用场景
圆锥可以应用于不同的领域，如
圆锥的侧面积是指圆锥侧面的表面积。
2 计算公式
圆锥侧面积公式为 $S_l = \dfrac{\pi rl}{2}$，其中 $r$ 为底面半径，$l$ 为斜高。
圆锥的全面积
1 定义
圆锥的全面积是指圆锥的总表面积。
2 计算公式
圆锥全面积公式为 $S = S_l + \pi r^2$，其中 $S_l$ 为侧面积，$r$ 为底面半径。

锥桶面积公式

锥桶面积公式
圆锥面积公式是：
V=1/3Sh（S是底面积，h是高）。

圆锥体积：
V=1/3Sh（S是底面积，h是高）；圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积=底面积+侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。

），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）。

圆锥的表面积：
圆锥的表面积计算公式为：S=πr+πrl。

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底。

圆锥的表面积计算中，S为表面积，r为地面圆的半径，l为圆锥母线。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

圆锥表面积的计算公式：
圆锥的表面积=底面积+侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。

），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）。

需要注意的是，在求圆锥表面积的时候容易忽略底圆的面积，而错把侧面积当成表面积，实际上圆锥的表面积是由侧面积和底圆面积两部分组合而成的。

在计算圆锥的表面积的时候，可以先把圆锥的底面积和侧面积分别算出来，再用二者相加即可得出圆锥的表面积。

如果圆锥的底面积和侧面积也不知道的话，可以分别根据底面积（也就是圆）和侧面积（也就是扇形）的计算公式进行计算，再求和，就可以得到圆锥的表面积了。

圆锥的体积公式是：
V= (1/3)π(r^2)h。

圆锥面积的推导过程

圆锥面积的推导过程
圆锥是一种常见的几何体，它由一个圆形的底部和一个顶点连
接起来的侧面组成。

圆锥的表面积是指其底部圆的面积加上其侧面
的面积。

下面我们来推导一下圆锥的表面积公式。

首先，我们来计算圆锥的底部圆的面积。

底部圆的面积公式为，A = πr^2，其中r为圆的半径，π为圆周率。

接下来，我们来计算圆锥的侧面积。

我们可以将圆锥的侧面展
开成一个扇形，然后计算其面积。

首先，我们需要计算圆锥的斜高（l）和生成线（s）。

斜高是指从圆锥顶点到底部圆周上的点的距离，生成线是指从圆锥顶点到底部圆心的距离。

根据勾股定理，我
们可以得到斜高和生成线的关系，l^2 = r^2 + h^2，其中h为圆锥
的高度。

然后，我们可以计算扇形的面积公式为，A = 1/2 r l θ，
其中θ为扇形的圆心角。

根据圆周率的定义，我们知道θ/360°
= l/2πr，因此θ = 2πl/r。

将θ代入扇形的面积公式中，我们
可以得到圆锥侧面积的公式，A = 1/2 r l (2πl/r) = πrl。

最后，我们将底部圆的面积和侧面积相加，即可得到圆锥的表面积公式，S = A + πrl = πr^2 + πrl。

通过以上推导过程，我们得到了圆锥的表面积公式，这个公式可以帮助我们计算圆锥的表面积，从而更好地理解和应用圆锥的几何性质。

圆锥的表面积和侧面积用

s s rlr 侧底
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
作业
书P149 习题 5.9 2,4 2.导学同步练习
思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长
为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC 上，问它爬行的最短路线是多少？
2
384cm2
例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）解：∵l=80，h=38.7 ∴r= ∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。
l2h2820 3.7 8270
思考锥圆的锥高的母线和圆
r B 锥的高有那些性质？
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的
高有线怎长样,的l 表数示量圆关锥系的呢母？线长,那么r,h, 之l 间
h ll
r
由勾股定理得：
r2+h2=l 2
图 23.3.6
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
01
比一比,看谁做得快
02
一．圆锥的底面直径为 80cm.母线长为90cm, 求它的全面积.
二．如图.扇形的半径为30, 圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
3. 如图，一个直角三角形两直角边分别为 4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。
03
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表

圆锥体的表面积

圆锥体的表面积
1、圆锥体的表面积
圆锥体的表面积计算公式为：
S=πr+πrl。

圆锥体的表面积由侧
面积和底面积两部分组成，全面积
（S）=S侧+S底。

圆锥体的表面
积计算中，S为表面积，r为地面圆的半径，l为圆锥母线。

圆锥体也称为圆锥，是一种三维几何体，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。

2、圆锥体（圆锥）的定义
圆锥，数学领域术语，有两种定义。

解
析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满
足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥的轴。

3、测量圆锥体的高
准备一把三角尺，一把直尺，将圆锥体放在水平桌面上，拿一把直尺竖直放在桌面上，0刻度线贴紧圆锥体底面
边缘。

拿一把三角尺平放在圆锥的顶部，对齐刻度尺，读出圆锥的高度h．。

圆锥公式表面积

圆锥公式表面积圆锥是数学中的基本几何图形之一，它由底面为圆的一个空间图形组成，底面上的每个点到一个点（称为圆锥的顶点）连线的长度相等，该长度常常被称为圆锥的母线。

圆锥公式是计算圆锥表面积的基本方法，本文将围绕圆锥公式展开详细的内容。

一、圆锥的表面积圆锥的表面积是指圆锥所有表面积之和。

任何一个完整的圆锥都由底面、侧面和顶面组成。

圆锥底面的面积是一个圆的面积，如果底面半径为r，则底面面积为πr²。

如果圆锥高度为h，则侧面的面积可以表示为πrh。

圆锥的顶面则为一个点，因此不存在其面积。

因而，圆锥的表面积S可以表示为：S = πr² + πrl其中，r为底面半径，l为圆锥的母线，也可以表示为：S = πr² + πr√(r²+h²)其中h为圆锥的高度，所以圆锥的总表面积等于底面面积和侧面面积之和。

二、圆锥公式的应用圆锥公式的应用非常广泛，我们可以用它来计算各种形状的圆锥表面积。

下面就让我们通过几个示例来演示。

例1：一个半径为2cm、高为3cm的圆锥的表面积是多少？根据圆锥的公式，我们可以将r=2，h=3代入，从而得到：S = πr² + πr√(r²+h²)S = 4π + 2π√13因此，该圆锥的表面积约为23.26平方厘米。

例2：一个底面圆半径为3cm，侧棱长为4cm的圆锥的表面积是多少？根据圆锥的公式，我们可以将r=3，l=4代入，从而得到：S = πr² + πrlS = 9π + 12π因此，该圆锥的表面积约为45.84平方厘米。

例3：圆锥的底面直径为10cm，顶角为86度，高度为8cm，求圆锥的表面积。

首先，根据圆锥的顶角，我们可以计算出其切割角A，A=90度-86度=4度。

然后，根据勾股定理，我们可以计算出圆锥的底面半径r，r=5cm。

接下来，我们可以将r=5，h=8代入圆锥的公式中，从而得到：S = πr² + πr√(r²+h²)S = 25π + 40π因此，该圆锥的表面积约为188.5平方厘米。

圆锥边长公式

圆锥边长公式圆锥边长公式什么是圆锥边长公式？圆锥边长公式是指在给定圆锥的底面半径和斜高的情况下，计算出圆锥的侧面积、表面积和体积的公式。

圆锥侧面积公式公式：S=πrl其中，S表示圆锥的侧面积，π表示圆周率（约等于），r表示底面半径，l表示斜高。

例子：假设圆锥的底面半径为5 cm，斜高为10 cm，我们可以使用圆锥侧面积公式来计算圆锥的侧面积：S=πrl=×5×10=157cm²因此，该圆锥的侧面积为157平方厘米。

圆锥表面积公式公式：A=πr(r+l)其中，A表示圆锥的表面积，π表示圆周率，r表示底面半径，l表示斜高。

例子：假设圆锥的底面半径为5 cm，斜高为10 cm，我们可以使用圆锥表面积公式来计算圆锥的表面积：A=πr(r+l)=×5(5+10)=235cm²因此，该圆锥的表面积为235平方厘米。

圆锥体积公式πr2ℎ公式：V=13其中，V表示圆锥的体积，π表示圆周率，r表示底面半径，ℎ表示高。

例子：假设圆锥的底面半径为5 cm，高为10 cm，我们可以使用圆锥体积公式来计算圆锥的体积：$V = r^2 h = ^2 = $ cm³因此，该圆锥的体积为立方厘米。

总结通过圆锥边长公式，我们可以计算出给定底面半径和斜高的圆锥的侧面积、表面积和体积。

这些公式在解决与圆锥相关的问题时非常有用，帮助我们理解和计算圆锥的各种属性。

圆锥侧面积公式推导我们来推导一下圆锥的侧面积公式。

圆锥侧面积公式推导(首先，我们从一个圆锥中截取一小段，并将其展开成一个扇形，如上图所示。

扇形的弧长等于圆锥的侧面弧长，而扇形的弧长公式是rθ（其中，r为圆锥底面半径，θ为扇形的弧度）。

我们可以通过相似三角形的性质得到，圆锥侧面弧长与圆锥的斜高l和扇形的弧度θ有以下关系：rl =θ2π。

由于圆锥的侧面弧长等于扇形的弧长，因此圆锥的侧面积可以表示为：S=rθ=r×2π×r l整理得到：S=πrl所以，圆锥的侧面积公式为S=πrl。

椭圆圆锥的面积公式整理

椭圆圆锥的面积公式整理希望你们可以不忘初心，朝着自己的梦想而奔赴。

星星也终会有栩栩生辉的一天，野花也会有绽放美丽的那天，我们相信自己也有实现梦想的那一天。

加油!下面是小编给大家带来的椭圆圆锥的面积公式，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!圆的知识点之椭圆的面积公式S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).椭圆的周长公式椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。

如L = ∫[0,π/2]4a 乘 sqrt(1-(e乘cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则e=PF/PL椭圆的准线方程x=±a^2/C椭圆的离心率公式e=c/a(e<1,因为2a>2c)椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0椭圆过右焦点的半径r=a-ex过左焦点的半径r=a+ex椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a点与椭圆位置关系点M(x0，y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^2<1点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^2>1直线与椭圆位置关系y=kx+m ①x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1相切△=0相离△<0无交点相交△>0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2)|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公式：2b^2/a椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x，y)的切线斜率为 -(b^2)X/(a^2)y圆的知识点之圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

完整版圆柱圆锥表面积及侧面积

圆锥的侧面积和表面积
圆锥的相关概念
高连结圆锥顶点与底面圆心的线
段叫做圆锥的高
母线
hl
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一
点的线段叫做圆锥的母线
r
( 母线有无数条 , 母线都是相等的 )
圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系 :
l2 ? h2 ? r2
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别
圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1. 圆锥的母线长=扇形的半径
R
a=R
n
2. 圆锥的底面周长=扇形的弧长
C=l 3. 圆锥的侧面积 =扇形的面积
S 侧 =S 扇形
圆锥的侧面积圆锥的侧面积 =扇形的面积
S 侧 =S 扇形
n
? 1 la ? 1 ? 2? ra ? ? ra
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公式一 S 侧 ? ? ra
是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2 ，r=1 则 h=___3____
(2) h =3, r=4
则 l =___5____
(3) l = 10, h = 8 则r=___6面展开图之间的主要关系
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。 1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系 ?
圆柱的侧面积和表面积
圆
底面 r
的相关
母线
侧面
高h
概念
底面
圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的 ___高____。长方形的面积等于___长__×_宽__,所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。