第四章 复合命题

第五节 假言命题
一、定义
假言命题，亦称条件命题：就是断定两种事
物情况之间存在某种条件制约关系的命题。 例如：
①如果张某是本案案犯，他就会使用引爆装置； ②只有为着保卫祖国而战，才能打败侵略者。 ③当且仅当王某是党员，他才要缴党费。
二、逻辑结构
１、逻辑变项：假言肢（前件和后件） 前件：表示某种条件（或原因）的假言肢，记 为“p”； 后件：表示依赖于某种条件的推断（或结果） 的假言肢，记为“q”。 例如： 欲写相思（p),除非天样纸(p) 2、逻辑常项：假言联结词 蕴涵词：如果……那么……； 逆蕴涵词：只有……才……； 等值词：当且仅当……才……
二、复合命题的逻辑结构
１、逻辑变项： 肢命题：作为复合命题直接构成成分的命题， 记作：p,q,r…… ２、逻辑常项 逻辑联结词： 联结肢命题的词项（概念）
三、五种常用的逻辑联结词
联结词 名称 符号表 示 _；～；

并非
否定词
与肢命题构 成的命题形 式 -p
并且 或者
如果…，那么… 当且仅当…才…
第三节 联言命题
一、定义
联言命题：就是断定几种事物情况同时存在
的命题。
例如：


①张某是律师，并且，张某是中共党员。
②不仅普通人会犯这种错误，而且，专家 也会犯这种错误。
二、逻辑结构与典型模式

P并且q；
（ p q）
其中：
P、q——变项：肢命题，称为联言肢或“合取肢” 并且 （ ）——常项：联言联结词，亦称合取词 （ p q ）——现代逻辑中称为合取式。
六、关于不相容选言命题
根据选言肢反映的事物情况是否可以并存，
选言命题可分为相容选言命题和不相容选言 命题两类。 例如：
①
学习效果不好，可能是学生的原因，也可能是 老师的原因。（相容） ② 这个作案人或者是本地人，或者是外地人。 （不相容） ③ 本案作案人或者是张三，或者是李四（无法确 知其选言肢是否相容）。
三、客观事物情况间的条件制约关系
１、充分条件 “有之必然” 两种事物情况p和q，有p就必有q,则p就是q的
充分条件，二者之间具有充分条件关系。 例如：

① 摩擦(p)，生热(q) ② 天下雨（p),露天的地面湿(q)
充分条件的实质在于：
仅仅有这一条件就足以出现某一结果， 无须考虑别的条件。
例如：①虽然我们有一千多万党员，但是在全国人口中仍 然只占极少数。（毛泽东） ②李某去过作案现场，而陈某没有去过作案现场。
４、“不仅p，而且q”等递进复句表达（ p
q）
例如：我们不仅要善于团结和自己意见相同的同志，
而且要善于团结和自己意见不同的同志一道工作。 （毛泽东）
５、“既p,又q”等并列复句表达（ p q）
P
张三是沈阳人李四是
q
李四是沈阳人
pq
张三是沈阳人，并 且，李四是沈阳人
真 真
真 假
真 假
假
假
真
假
假
假
(p q)的真值表
p ① ② ③ + + _ q + _ + pq + _ _
④
_
_
_
２、复合命题的真值表
用来定义、显示、判定复合命题真值的 逻辑图表，叫做真值表。
第二节
负命题与性质命题的负命题
合取词 析取词
蕴涵词 等值词
pq p q
pq



p q
四、复合命题的真假值与真值表
１、复合命题的真值
复合命题也有真、假两种逻辑值。 从最终意义上说，一个命题的真假取决于其
是否与它所反映的客观实际相符合。若符合， 则真，反之，则假。 例如：“张三是沈阳人，并且，李四是沈阳 人”这一命题的真假，就取决于它是否符合 实际。
四、选言命题的真值表及其逻辑性质
p q pq
①
② ③
+
+ -
+
+
+
+ +
④
-
-
-
由上表可知： 一个选言命题为假，当且仅当其所有选言肢都假
课堂练习：
⑴若已知（A B －C）为假，则可知：


①（－A C）为（ ②（B D）为（ ③（C E）为（
）； ）； ）。
⑵若已知（ A B C ）为真，且已知A假，B
选言肢是否穷尽的问题
选言肢是否穷尽的问题：就是指一个选言命题的选

言肢是否考虑到了某一事物情况的各个可能情况的 问题。若是，则选言肢已穷尽，反之，选言肢未穷 尽。 例如： ①该死者或者是自然死亡，或者是非自然死亡。 （穷尽） ②该死者或者是自杀，或者是他杀。（未穷尽） ③本案作案人或者是张三，或者是李四（无法确知 是否穷尽） ④本案作案人只能或者是张三，或者是李四。（假 定选言肢穷尽）
二、逻辑结构与典型模式
p 或者 q； （p q）
其中：
P、q——变项：肢命题，称为选言肢或析取支
或者（ ）——常项：选言联结词，亦称析取词 （p q）在现代逻辑中称为析取式。
三、常见非标准语句表达式
１、“s1、s2……sn ”中至少有一个是p”句
式，表达一个N肢的选言命题；
例如：甲、乙、丙三人中至少有一个人是作案人。
假，则可知C为（
）。
⑶若已知（ A B C ）为真，且已知A真，B
真，则可知C为（
）。
五、选言命题、选言命题的负命题与 德· 摩根律（De Morgan’s Law)
联言命题的负命题，选言命题的负命题及其
等值式，是英国著名逻辑学家德· 摩根 （1806-1871)最先提出的一对对偶关联定理， 数学、逻辑学中通称为德· 摩根律（De Morgan’s Law) 。 －（p q） （－p －q） －（p q） （－p －q）
２、典型模式 如果p，那么q； p q 现代逻辑称为“蕴涵式”，因而充分条件假 言命题也被称为“蕴涵命题。”
３、常见非标准语句表达式 ⑴“只要p，就q”句式表达(pq);
例如：
①只要你说得对，我们就改正。（毛泽东） ②只要举报人反映的情况属实，被告就有罪。
⑵“p,就（要）q”句式表达（p q）；
P
负命题的常见非标准语句表达式 ：
１、“p是假的”、“p是不可信的”句式表达
－p；
如：
“饱暖思淫欲、饥寒起盗心”是假的。
２、“不可能p”(“p是不可能的）句式表达－p；
如：不努力学习而能取得好成绩，这是不可能的。
３、”（并）不是p”句式表达－p;
如：（并）不是所有被告人都是罪犯。
（2002年国家公务员行政职业能力测试题）
第一节 复合命题概述
一、复合命题的定义 复合命题：就是以命题作为直接构成成分的命题， 或者，包含有其他命题成分的命题 例如： ①并非所有去过作案现场的人都是作案人； ②张某是法官，并且，张某是中共党员； ③李某或者是法官，或者是律师； ④如果王某是法官，那么他熟悉法律； ⑤只有陈某去过作案现场，他才是本案作案人。
两种事物情况p和q，若有p必有q，且，无p
例如： ① X能被２整除(p),x是偶数(q) ② 张三是党员(p),张三要缴党费（q)
4、既不充分又不必要条件
“有之未必然，无之未必不然”
两种事物情况p和q，若有p未必有q,且，无p
未必无q,则p既不是q的充分条件，也不是q的 必要条件。 例如： ① 吸烟(p),患肺癌(q) ② 甲爱吃辣椒（p),甲是重庆人(p)
第四章
复合命题
某海关缉私队要充实海上特别行动小组的缉
私力量。已初步商定了如下方案： ①如果吴某参加，则邱某也参加； ②如果赵某不参加，则孙某不能不参加； ③如果吴某不参加而赵某参加，则队长参加； ④队长和副队长不能都参加； ⑤上级已决定副队长参加。 在当前情况下，邱某和孙某是否参加该特别 行动小组？请写出你的推理过程。
四、假言命题的类型
由于事物情况间的条件关系有三种，相应地，
假言命题也有三种，即：

①充分条件假言命题 ②必要条件假言命题 ③充要条件假言命题
主要介绍前两种类型。
五、充分条件假言命题
１、定义 充分条件假言命题：断定前件是后件充分条件的假



言命题。 例如： ①如果我有翅膀，我就能飞。 ②如果给我一根杠杆，我就能把地球撬起来。（阿 基米德） ③如果没有毛泽东，中国人民至少还要在黑暗中摸 索更长时间。（邓小平） ④如果失去了原则，政党政治无非就是一个夺取权 力的阴谋。（艾森豪威尔） ⑤只要法律不再有力量，一切合法的东西也都不会 再有力量。（卢梭）
一、负命题的定义 负命题，就是通过否定一个命题而构成的复
合命题，或者说，断定一个命题为假的复合 命题。 例如：
所有懂法律的人都是律师 这是一个全称肯定命题。 并非“所有懂法律的人都是律师”
这就是否定上述全称肯定命题所得到的负命 题。
二、负命题的典型模式
并非p; －p;
日常用语：不但p，而且q ； 既p，又q； 虽然p，但是q； 不仅p，也q
三、常见非标准语句表达式
１、“s1、s2……sn是p”句式，表达一个N肢的联 言命题；
例如：甲、乙、丙都是知情人。
２、“s是p1、p2……pn”句式，表达一个N肢的联 言命题；
例如： 张三的同谋是李四和王五。
３、“虽然p,但是q”等转折复句表达（ p q）
例如：①我们既反对政治观点错误的艺术作品，也