数学概率初步复习 ppt课件
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数学九年级上册第二十五章《概率初步》小结与复习(共27张PPT)
B)
A.布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B.如果摸球次数很多,那么平均每摸7次,就有2次
摸中红球
C.摸7次,就有2次摸中红球
D.摸7次,就有5次摸不中红球
2.下列事件中是必然事件的是( D ) A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球,摸 出的球是白球 B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C.小红期末考试数学成绩一定得满分 D.将油滴入水中,油会浮在水面上
第二十五章 概率初步
小结与复习
复习目标
1.梳理本章的知识要点,回顾与复习本章知识. 2.巩固并能熟练运用列举法、列表法和树状图法求 概率.(重、难点) 3.能应用频率估计概率解决生活中的实际问题.
要点梳理
一、事件的分类及其概念
事件
不可能事件:必然不会发生的事件
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件
考点二 概率的计算 例2 (1)一个口袋中装有3个红球,2个绿球,1 个黄球,每个球除颜色外其他都相同,搅匀后
1
随机地从中摸出一个球是绿球的概率是___3___.
(2)三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的 卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,
从中任取一张,卡片上所画图形恰好是中心对称 2
(2) 如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购 物?说明理由.
(2) 选甲超市.理由如下: ∵P(甲)>P(乙), ∴选甲超市.
成活 数
47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活 频率
0.94
0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率约为( C ) (结果保留小数点后两位)
《概率》概率初步PPT精品课件
5
问题2
抛掷一枚质地均匀的骰子,它落地时向上的点数有几种 可能?分别是什么?每种点数出现的可能性大小一样吗? 是多少?
由于骰子质地均匀,又是随机掷出的,因此有 6种可能的结果:1,2,3,4,5,6.每种结果 出现的可能性相等,都是 1
6
揭示规律
观察上环节中 1 和 1 ,这两个数值刻画了试验中相应随机事件发
56
生的可能性大小.
以上两个试验有哪些共同特点?
①每一次试验中,可能出现的 结果只有有限个
②每一次试验中,各种结果 出现的可能性相等
概率:一般地,对于一个随机 事件A,我们把刻画其发生可 能性大小的数值,称为随机事 件A发生的概率,记为P(A).
探求概率的求法
(1)在问题1抽签试验中,“抽到1”这个事件包含 1 种
② P(点数为奇数) 1 2
③ P(点数大于2且小于5) 1 3
例2
如图是一个质地均匀的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色 分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其 中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置(指针指向两个扇形的交 线时,当做指向右边的扇形).求下列事件的的概率:
02
探索新知
问题1
从分别标有数字1,2,3,4,5的5张形状、大小相同的纸签中随 机抽取一张,抽出的签上的数字有几种可能?每一个数字被抽到 的可能性大小相等吗?
结论:由于纸签的形状、大小相同,又是随机 抽取的,所以可能的结果有1,2,3,4,5, 共5种,由此可以认为:每个数字被抽到的可 能性相等,都是 1
(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.
分析:问题中可能出现的结果有7种,即指针可能指向7 个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同,转动的 转盘又是自由停止,所以指针指向每个扇形的可能性相 等.
问题2
抛掷一枚质地均匀的骰子,它落地时向上的点数有几种 可能?分别是什么?每种点数出现的可能性大小一样吗? 是多少?
由于骰子质地均匀,又是随机掷出的,因此有 6种可能的结果:1,2,3,4,5,6.每种结果 出现的可能性相等,都是 1
6
揭示规律
观察上环节中 1 和 1 ,这两个数值刻画了试验中相应随机事件发
56
生的可能性大小.
以上两个试验有哪些共同特点?
①每一次试验中,可能出现的 结果只有有限个
②每一次试验中,各种结果 出现的可能性相等
概率:一般地,对于一个随机 事件A,我们把刻画其发生可 能性大小的数值,称为随机事 件A发生的概率,记为P(A).
探求概率的求法
(1)在问题1抽签试验中,“抽到1”这个事件包含 1 种
② P(点数为奇数) 1 2
③ P(点数大于2且小于5) 1 3
例2
如图是一个质地均匀的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色 分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其 中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置(指针指向两个扇形的交 线时,当做指向右边的扇形).求下列事件的的概率:
02
探索新知
问题1
从分别标有数字1,2,3,4,5的5张形状、大小相同的纸签中随 机抽取一张,抽出的签上的数字有几种可能?每一个数字被抽到 的可能性大小相等吗?
结论:由于纸签的形状、大小相同,又是随机 抽取的,所以可能的结果有1,2,3,4,5, 共5种,由此可以认为:每个数字被抽到的可 能性相等,都是 1
(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.
分析:问题中可能出现的结果有7种,即指针可能指向7 个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同,转动的 转盘又是自由停止,所以指针指向每个扇形的可能性相 等.
《概率》概率初步PPT免费课件
为红、绿、黄三种.指针的位置固定,转动转盘后任
其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指
的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向其右
边的图形).求下列事件的概率:
(1)指针指向红色;
1 4
(2)指针指向黄色或绿色.
3 4
探究新知
素养考点 4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9
字被抽取的可能性大小相等,所以我们可以用
1 5
表示每一个数
字被抽到的可能性大小.
探究新知
活动2 : 掷骰子 掷一枚骰子,向上一面的点数有6种可能,即1、2、
3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以每
种点数出现的可能性大小相等.我们用
1 6
表示每一种点数出现
的可能性大小.
探究新知
3
巩固练习
袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个 球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则
1
P(摸到红球)= 9 ;
1
P(摸到白球)= 3 ;
5
P(摸到黄球)= 9 .
探究新知
素养考点 3 简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形, 颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自 由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指 向交线时当作指向其右边的扇形)求下列事件的概率. (1)指向红色; (2)指向红色或黄色; (3)不指向红色.
巩固练习
掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事 件的概率: (1)点数为2; (2)点数为奇数; (3) 点数大于2小于5.
(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)= 1 ; 6
概率概率初步PPT课件
2010年10月17日
晴
早上,我迟到了.于是就急忙去学校上学,可是在
楼梯上遇到了班主任,她批评了我一顿.我想我真不走
运,她经常在办公室的啊,今天我真倒霉.我明天不能
再迟到了,不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任.
中午放学回家,我看了一场篮球赛,我想长大后我
会比姚明还高,我将长到100米高.看完比赛后,我又回
【思考】分析这些事件发生与否,各有什么特点? (1)“地球不停地转动” (2)“木柴燃烧,产生能量” (3)“在常温下,石头一天被风化” (4)“某人射击一次,击中十环” (5)“掷一枚硬币,出现正面” (6)“在标准大气压下且温度低于 0℃时,雪融化”
(1)“地球不停地运动”是必然事件. (2)“木柴燃烧,产生热量”是必然事件. (3)“在常温下,石头一天被风化”是不可能事件. (4)“某人射击一次,击中十环”是可能发生也可能不发 生事件,事先无法知道. (5)“掷一枚硬币,出现正面”是可能发生也可能不发生 事件,事先无法知道. (6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化”是不 可能事件.
活动三
全班分成八组,每组同学掷一枚硬币30次, 记录好“正面向上”的次数, 计算出“正面向上”的频率.
抛掷次数n
30
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
正面向上的频率m/n
1 0.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
根据实验所得的数据想一想:
到学校上学.
下午放学后,我开始写作业.今天作业太多了,我 不停的写啊,一直写到太阳从西边落下.
小明从盒中任意摸出一球,一定能摸到红球吗?
小米从盒中摸出的球一定是红球吗? 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗?
概率基础知识ppt课件
n
② pi=1. i=1
③一般地,离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于这 个范围内每个随机变量值的概率__之__和____. 思考探究 如何求离散型随机变量的分布列? 提示:首先确定随机变量的取值,求出离散型随机变量的每一 个值对应的概率,最后列成表格.
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15
2.常见离散型随机变量的分布列
概率基础知识
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1
基
基本事件
互斥事件
加
本
法
事
事
并(和)事件的概率
公
件
目ห้องสมุดไป่ตู้事件
件
对立事件
式
空
的
间
性
质
不可能事件
乘
概
独立事件
法
率 必然事件
交(积)事件的概率
公
式
条件概率
简
全
单
古典概型
概
概
率
随
率
比例算法
公
机
模
式
事
型
几何概型
件
频
率
随机试验
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2
集合知识回顾: 1、集合之间的包含关系:
称为离散型随机变量X的概率分布列,简称X的分布列.有时 为了表达简单,也用等式__P_(_X_=__x_i_)=___p_i,__i=__1_,_2_,__…__,__n__表示
X的分布列.
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14
(2)离散型随机变量分布列的性质 ①____p_i≥__0_,__i_=__1_,2_,__…__,__n_;
PA∩B
P(B|A)=___P__A_____,P(A)>0.
概率初步复习PPT课件
次数叫 频数 ,某个事件出现的次数
与试验总次数的比,叫做这个事件出
现的 频率 ,一个事件在多次试验中发
生的可能性叫做这个事件发生
概率 的
。
高速磁悬浮交通技术
2、事件发生的概率与事件发生的频 率有什么联系?
一般地,在大量重复进行同一 试验时,事件A发生的频率m/n稳定
在某个常数 p 的附近,那么这个
第二十五章概率初步
复习与小结
高速磁悬浮交通技术
一、[知识网络]
事件
必然事件 确定事件
不可能事件
随机事件
概率初步
概率计算
直接列举法
列举法 列表法 树状图法
用频率估计概率
高速磁悬浮交通技术
随机事件 概率
概率定义 用列举法求概率 用频率估计概率
直 列树
概
模
接 表形
率
拟
列 法图
举
法
与 频 率
试 验
法
的
异
3.当事件要经过三步以上完成时 ,用树形图法,列举所有可能情况。
高速磁悬浮交通技术
4、用频率估计概率的一般做法
当试验的所有可能结果不是有限个, 或各种可能结果发生的可能性不相等时, 常常是通过统计频率来估计概率,即在同 样条件下,用大量重复试验所得到的随机 事件发生的频率的稳定值来估计这个事
件发生的概率。
(3)对于某些随机事件也可以不通过重复试验, 而只通过一次试验中可能出现的结果的分析 来计算概率。例如:掷两枚硬币,求两枚硬 币正面向上的高概速率磁。悬浮交通技术
因为在 n 次试验中,随机事件
A发生的频数 m 次 0≤m≤n ,
所以
0≤mn
≤1,
可知频率
第26章概率初步期末复习PPT课件(沪科版)
5 000 4 005 0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概
率约为___0_.8__(精确到0.1).
17. 在军事选拔赛中,某部队一名战士射击
了160次,其成绩记录如下:
射击次数
射中9环以上 的次数
射中9环以上 的频率
20 40 60 80 100 120 140
16 31 49 63 81 97 110
沪科版
第26章 概率初步 期末复习
复习要点
1.事件产生的可能性
必然事件 确定事件
不可能事件
(1)事件按可能性分类:事件
随机事件
(2)相关定义
①必然事件:在一定的条件下,必定 会产生的事件. ②不可能事件:在一定的条件下,必然 不 产生的事件. ③确定事件: 必然 事件和 不可能事件统称确定事件.
④随机事件:在一定条件下,可能 产生 也可能不产生 的事件.
A.
1 27
B.
1 3
C.
1 9
D.
2 9
11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻 璃球共 40 个,除颜色外其他完全相同.小明通过 多次摸球实验后发现,其中摸到红色球的概率稳
定在 15% 左右,则口袋中红色球可能有( B ).
A.4个 B.6个 C.34个 D.36个
12.一个口袋中有 3 个红球和若干个黄球,在不 允许将球倒出来数的前提下,小强为估计其中的黄 球数,采用如下的方法:从口袋中随机摸出一球, 记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸 出一球,记下颜色,……不断重复上述过程.小强 共摸了 100 次,其中 20 次摸到红球.根据上述数
例2.在数学课上,老师拿出4张牌,牌面分别 是1、2、3和4. 老师提出以下两个问题: (1)若随机抽取两张牌,则抽出牌面数字刚好
人教版数学九上课件《概率初步》复习课件
• 从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶然 的,但多次观察某个随机现象,立即可以发现:在 大量的偶然之中存在着必然的规律.
11/26/2019
其概率约为0.53.
11/26/2019
用树状图或表格求无放回事件的概率
6.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰 有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张 牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否 则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际 做一做.
红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为 0.6.
• 1.在有一个10万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以认 2000人,其中有250人 为其概率大约等于 看中央电视台的早间 250/2000=0.125. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 100000×0.125=12500人 闻的概率大约是多少 看中央电视台的早间新 ?该镇看中央电视台 闻. 早间新闻的大约是多 少人?
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
21
3
5
4
2
3
6
45
11/26/2019
调查数据,用试验的方法求概率
到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小 组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并 继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流 各组结果,讨论如何匈牙利更为精确的估计值.
数相同的概率是多少?
这里是多题一解,其概率都 是1/6,你体会到它们是同一 数学模型了吗?
白绿
红
黄
蓝黑
11/26/2019
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率
• 3.一个密码锁的密码由 • 解:其概率为1/100.第一 四个数字组成,每个数字 次从0-9这10个数字中抽 都是0-9这十个数字中的 取1个数字,其概率为 一个,只有当四个数字与 1/10;第二次仍从0-9中抽 所设定的密码相同时,才 取每二个数字,其概率仍 能将锁打开.粗心的小明 为1/10.故概率为1/100. 忘了其中中间的两个数 字,他一次就能打开该锁 的概率是多少?
11/26/2019
其概率约为0.53.
11/26/2019
用树状图或表格求无放回事件的概率
6.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰 有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张 牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否 则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际 做一做.
红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为 0.6.
• 1.在有一个10万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以认 2000人,其中有250人 为其概率大约等于 看中央电视台的早间 250/2000=0.125. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 100000×0.125=12500人 闻的概率大约是多少 看中央电视台的早间新 ?该镇看中央电视台 闻. 早间新闻的大约是多 少人?
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
21
3
5
4
2
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11/26/2019
调查数据,用试验的方法求概率
到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小 组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并 继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流 各组结果,讨论如何匈牙利更为精确的估计值.
数相同的概率是多少?
这里是多题一解,其概率都 是1/6,你体会到它们是同一 数学模型了吗?
白绿
红
黄
蓝黑
11/26/2019
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率
• 3.一个密码锁的密码由 • 解:其概率为1/100.第一 四个数字组成,每个数字 次从0-9这10个数字中抽 都是0-9这十个数字中的 取1个数字,其概率为 一个,只有当四个数字与 1/10;第二次仍从0-9中抽 所设定的密码相同时,才 取每二个数字,其概率仍 能将锁打开.粗心的小明 为1/10.故概率为1/100. 忘了其中中间的两个数 字,他一次就能打开该锁 的概率是多少?
(新)北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》课件(全章,190张PPT)
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第六章 概率初步
第44课时 频率的稳定性
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
目录 contents
课前小测
Listen attentively
课前小测
公式定理 1.大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数 附近,这个常数可以估计事件发生的 概率 . 知识小测 2.(2015•石家庄模拟)甲、乙两名 同学在一次用频率去估计概率的实验 中,统计了某一结果出现的频率绘出 的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是(B ) A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个 红球的袋子中任取一球,取到红球的概率 C.抛一枚硬币,出现正面的概率 D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 事件的分类 例1. (2016•抚顺)下列事件是必然事件的为(B ) A.购买一张彩票,中奖 B.通常加热到100℃时,水沸腾 C.任意画一个三角形,其内角和是360° D.射击运动员射击一次,命中靶心 解:A、购买一张彩票,中奖,是随机事件;B、 通常加热到100℃时,水沸腾,是必然事件;C、 任意画一个三角形,其内角和是360°,是不可能 事件;D、射击运动员射击一次,命中靶心,是随 机事件;故选:B.
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课后作业
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课后作业
基础过关
4.(2016•本溪一模)已知下列事件: ①太阳从西边升起; ②抛一枚硬币正面朝上; ③口袋里只有两个红球,随机摸出一个球是红球; ④三点确定一个圆, 其中是必然事件的有( A) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
概率初步(课堂PPT)
10
解:(1)方法一:列表如下:
第1张
第2张
23
2
(2,2) (3,2)
3
(2,3) (3,3)
由表格可知,所有等可能的结果共有 4 种,其中,摸到的牌
面数字相同的情况有 2 种,摸到的牌面数字不同的情况也有 2 种,
所以 P(小红获胜)=42=12,P(小明获胜)=24=12.
所以这个游戏是公平的.
2
考点1 事件
1.下列事件中是随机事件的是
(D )
A.度量四边形的内角和为 180°
B.通常加热到 100 ℃时,水沸腾
C.袋中有 2 个黄球、3 个绿球,共 5 个球,随机摸出一个
球是红球
D.抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上
2.一个袋中装有 6 个红球、4 个黑球、2 个白球,每个球除
1.盒子里有 8 个除颜色外其他完全相同的球,若摸到红
球的频率为 75%,则其中红球的个数可能是
(B )
A.8 B.6 C.4 D.2
2.某篮球运动员练习投篮,共计投篮 100 次,其中 65
次命中,则他再次投篮命中的概率约为__0_._6_5___.
7
【归纳总结】 一般地,在大量重复试验下,随机事件 A 发生的概率mn
是否公平:①当游戏双方得到相同分数的概率相等时,则游 戏公平,否则游戏不公平;②当游戏双方获得分数与发生概 率的乘积相等时,则游戏公平,否则游戏不公平.
13
探究二 概率与其他知识的综合计算
(2016•定西)在甲、乙两个不透明的布袋里, 都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中 甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋 中的小球上分别标有数字-1,-2,0.现从甲 袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x, 再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的 数字为y,以此确定点M的坐标(x,y). (1)请你用画树状图或列表的方法,写出点 M所有可能的坐标; (2)求点M(x,y)在函数y=- 的图象上 的概率.
解:(1)方法一:列表如下:
第1张
第2张
23
2
(2,2) (3,2)
3
(2,3) (3,3)
由表格可知,所有等可能的结果共有 4 种,其中,摸到的牌
面数字相同的情况有 2 种,摸到的牌面数字不同的情况也有 2 种,
所以 P(小红获胜)=42=12,P(小明获胜)=24=12.
所以这个游戏是公平的.
2
考点1 事件
1.下列事件中是随机事件的是
(D )
A.度量四边形的内角和为 180°
B.通常加热到 100 ℃时,水沸腾
C.袋中有 2 个黄球、3 个绿球,共 5 个球,随机摸出一个
球是红球
D.抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上
2.一个袋中装有 6 个红球、4 个黑球、2 个白球,每个球除
1.盒子里有 8 个除颜色外其他完全相同的球,若摸到红
球的频率为 75%,则其中红球的个数可能是
(B )
A.8 B.6 C.4 D.2
2.某篮球运动员练习投篮,共计投篮 100 次,其中 65
次命中,则他再次投篮命中的概率约为__0_._6_5___.
7
【归纳总结】 一般地,在大量重复试验下,随机事件 A 发生的概率mn
是否公平:①当游戏双方得到相同分数的概率相等时,则游 戏公平,否则游戏不公平;②当游戏双方获得分数与发生概 率的乘积相等时,则游戏公平,否则游戏不公平.
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探究二 概率与其他知识的综合计算
(2016•定西)在甲、乙两个不透明的布袋里, 都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中 甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋 中的小球上分别标有数字-1,-2,0.现从甲 袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x, 再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的 数字为y,以此确定点M的坐标(x,y). (1)请你用画树状图或列表的方法,写出点 M所有可能的坐标; (2)求点M(x,y)在函数y=- 的图象上 的概率.
《概率》概率初步PPT优秀课件
复习引入
问题
10 件外观相同的产品中有 2 件不合格. 现从中任意抽取
1
1 件进行检测,抽到不合格产品的概率为多少?为什么?
= .
一般地,如果在一次试验中,有 种可能的结
果,并且它们发生的可能性都相等,事件 包含
其中的 种结果,那么事件 发生的概率
() = ..
能埋藏 1 颗地雷.
3
探究新知
小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所
示的情况. 我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 区域(画线部
分), 区域外的部分记为 区域. 数字 3 表示在 区域埋藏有 3 颗
地雷. 下一步应该点击 区域还是 区域?
探究新知
3
解: 点击 区域遇到地雷的概率是 8.
复习引入
问题
10 件外观相同的产品中有 2 件不合格. 现从中任意抽取
1
1 件进行检测,抽到不合格产品的概率为多少?为什么?
= .
解 :
∵ 在 10 件外观相同的产品中,有 2 件不合格产品
∴ 从中任意抽取 1 件检测,则抽到不合格产品的概率
2
1
是: =
.
10 5
复习引入
问题
不透明袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了
区域方格数为 9 × 9 − 9 =
72. 其中有地雷的方格数为 10 −
由停止,指针会指向某个扇形,(指针指向交线时当作指向
右边的扇形)求下列事件的概率:
1
指向红色;
2
指向黄色.
解: 1 ∵ 红色扇形的圆心角为 120° ,
问题
10 件外观相同的产品中有 2 件不合格. 现从中任意抽取
1
1 件进行检测,抽到不合格产品的概率为多少?为什么?
= .
一般地,如果在一次试验中,有 种可能的结
果,并且它们发生的可能性都相等,事件 包含
其中的 种结果,那么事件 发生的概率
() = ..
能埋藏 1 颗地雷.
3
探究新知
小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所
示的情况. 我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 区域(画线部
分), 区域外的部分记为 区域. 数字 3 表示在 区域埋藏有 3 颗
地雷. 下一步应该点击 区域还是 区域?
探究新知
3
解: 点击 区域遇到地雷的概率是 8.
复习引入
问题
10 件外观相同的产品中有 2 件不合格. 现从中任意抽取
1
1 件进行检测,抽到不合格产品的概率为多少?为什么?
= .
解 :
∵ 在 10 件外观相同的产品中,有 2 件不合格产品
∴ 从中任意抽取 1 件检测,则抽到不合格产品的概率
2
1
是: =
.
10 5
复习引入
问题
不透明袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了
区域方格数为 9 × 9 − 9 =
72. 其中有地雷的方格数为 10 −
由停止,指针会指向某个扇形,(指针指向交线时当作指向
右边的扇形)求下列事件的概率:
1
指向红色;
2
指向黄色.
解: 1 ∵ 红色扇形的圆心角为 120° ,
第三十二章 概率初步 复习课件
平均获奖15人,并制作成如图所示不完整的折线统计图。
(1)请将折线统计图补充完整,并直接写出该年级获奖人数最
多的班级是 班;
(2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%,则全年级参赛人
数是
人;
(3)若该年级并列第一名有男、女同学各2名,从中随机选取2
名参加市级比赛,请你用列表法或画树状图的方法求参加市级比
第一位 第二位
男 男 女 女
男
(男,男) (男,女) (男,女)
男 (男,男)
(男,女) (男,女)
女 (女,男) (女,男)
(女,女)
女
(女,男) (女,男) (女,女)
共有12种等可能的结果数,其中恰好是1男1女占8种, ∴ P(恰好是1男1女)= 8 = 2 。
12 3
【思路点拨】本题考查了折线统计图:折线图是用一个单位表示 一定的数量,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚 地表示出数量的增减变化情况.也考查了列表法与树状图法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第三十二章 概率初步 复习课件
思维导图 例题示范
思维导图 例题示范
例1
已知关于x的一元二次方程x2 bx c 0 ,从-1,2,3三个数
中任取一个数,作为方程中b的值,再从剩下的两个数中任取一个
数作为方程中c的值,能使该一元二次方程有实数根的概率是
______。 解:根据题意列表如下:
谢谢
的概率各是多少?
解:(1)根据题意得:
x
x y x 1
2 5 1
,
解得: xy
2 3
;
x y 1 2
故答案为:2,3。
思维导图 例题示范
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.事件发生的可能性大小由发生事件的条件来决定的
某事件发生的可能性如下: ⑴极有可能,但不一定发生; ⑵发生与不发生的可能性一样; ⑶发生可能性极少; ⑷不可能发生。 试将它们与下面的数值联系起来: A、0.1% B、50% C、0 D、99.99%
1.有7张卡片,分别写有1、2、3、4、5、6、7这 七个数字,将它们的背面朝上洗匀后,从中任意抽出 一张:
(5)三名选手抽签确定比赛的顺序(有三个签 分别写有1、2、3),抽到写有1的签。
下列事件哪些是必然事件,哪些是不确定事件, 哪些是不可能事件?
(1)据天气预报,明天的最高气温是30摄氏度; .在一定条件下可能发生,也不可能发生的事件叫做
不确定事件或随机事件 (2)打开电视机,正在播广告; (3)今年的9月10日是教师节; .在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件 (4)掷一枚个骰子,6朝上; (5)异号两数相乘,积为正数; (6)两数相减,差小于被减数; (7)∣a∣< a. .再一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件
穿校服的学生为25名,则任意叫出一名学
生,没穿校服的概率为
;穿校
服的概率为
。
2.小明和爸爸进行射击比赛,他们每人都射
击10次。小明击中靶心的概率为0.6,则他
击不中靶心的次数为
;爸爸击
中靶心8次,则他击不中靶心的概率为 。
3.有朋友约定明天上午8:00-12:00的任一 时间去电视台见李咏,而李咏明天上午要主 持三个节目,每个节目45分钟,那么朋友去电 视台正巧不在做节目的概率是_7_/_1_6__.
0个蓝球 8个黄球
(1)
1个蓝球 7个黄球
(2)
4个蓝球 4个黄球
(3)
5个蓝球 2个黄球
(4)
8个蓝球 0个黄球
(5)
不太可能 摸到黄球
a
不可能摸 到黄球
b
一定能摸 到黄球
c
可能摸 到黄球
d
很可能摸 到黄球
e
一个布袋里装有6个红球,3个黄球,一 个黑球,它们除颜色外都相同。从中任 意摸出一个球是红球是______事件。摸 到_____球的可能性最大,摸到___球的 可能性最小。
在多次试验中,某个事件出现的
次数叫 频数 ,某个事件出现的次数
与试验总次数的比,叫做这个事件出
现的
,频一率个事件在多次试验中发
生的可能性叫做这个事件发生
的 概。率
1、下列事件中哪些是必然事件?哪些是 不可能事件?哪些是随机事件?
A、打开电视机正在播广告。
B、明Байду номын сангаас是晴天。
C、已知:3>2,则3c>2c 。
D、从装有两个红球和一个白球的口袋
中,摸出
两个球一定有一个红球。
E、太平洋中的水常年不干 。 F、王刚的身高将来会长到4米 。
必然事件(DE)不可能事件(F)随机事件(ABC)
1、单项选择题是数学试题的重要组成部分,当遇 到不会做的题目时,如果你随便选一个答案(假 设每个题目有4个选项),那么你答对的概率为
(1)P(抽到数字7)=_1__/_7_; (2)P(抽到数字3)=_1_/__7_;
(3)P(抽到一位数)=__1___; (4)P(抽到三位数)=__0___;
(5)P(抽到的数大于4)=_3__/_7_;
(6)P(抽到奇数)=_4__/_7_;
1.学校升旗要求学生穿校服,但有一些粗
心大意的学生忘记了,若500名学生中没有
第6章概率初步复习
M.ht m
回顾与思考
1、确定事件
(1)在一定条件下必然要发生的事件,叫做 必然事件 (2)在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件
2、随机事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随 机事件。
3、事件发生的概率与事件发生的频率有什 么关系?
4、回顾
想一想
频数、频率、概率☞
4.以下说法正确的是----------( A )
A、在同一年出生的400人中至少2人的生日相同
B、一个游戏的中奖率为1%,买100张奖券一 定中奖
C、一副扑克中随意抽一张是红桃K,这是必然 事件
D、一个袋中有2个红球,3个白球,任意摸出一 个是红球的概率是2/3
5.分别写有0~9十个数字的几张卡片,将它们背 面朝上并搅匀,然后从中任抽一张:
可能性的大小与数量的多少有关。
数量多(所占的区域面积大)⇔可能性大 数量少(所占的区域面积小)⇔ 可能性小
P(A)=
事件A发生的可能的结果总数 所有可能出现的结果总数
2、若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中 任抽1张能中奖的概率为 1
5
3、一个口袋中装有4个红球,3个白球,2 个 黑球,除颜色外其他都相同,随机摸 出一个球是黑球的概率是
4、一个游戏的中奖率是1%,买100张 奖券,一定会中奖吗?
不一定
5、一只小狗在如图的方砖上走 来走去,最终停在阴影方砖上 的概率是
一位汽车司机准备去商场购物,然后他随意把汽
车停在某个停车场内,停车场分A、B两区,停车
场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除
颜色外完全一样,则汽车停在A区蓝色区域 的概
率是( 1 ),B区蓝色区域的概率是( 4 )
2
9
A区
B区
一只小猫在如图所示的地板上(每个 方格除颜色外完全一样)自由地走来 走去,它最终停留在____方砖上的可 能性最大,概率是_____.
填序号
请将下列事件发生的概率标在图中:
(2)
0
. 0.5
(3)
.
1
不可能
必然能
发生
(5)(1) (4) 发生
(1)明天可能要下雨;
(2)从装有5个红球的袋子中任取一个,取出的球 是白球;
(3)月亮绕着地球转;
(4)从装有5个红球、2个白球的袋子中任取一个, 取出的球是红球;(这些球除颜色外完全相同)
1)P(抽到数字5)=————1/—1—0— 423)))PPP( ((抽抽抽到到到两偶大位数于数 )6的)=数—=1—)—/—2——=0—————————3—/10 5)P(抽到小于10的数)=———1 ——— 6)是2的倍数的概率 =__1_/2____ 7)是3的倍数的概率=__________
在下列说法中,不正确的为( )
A、不可能事件一定不会发生;
B、必然事件一定会发生;
C、抛掷两枚同样大小的硬币,两枚都出现反面的事 件是一个不确定事件;
D、抛掷两颗各面均匀的骰子,其点数之和大于2是 一个必然事件。
下面第一排表示了各箱中球的情况,请你用第二排的语 言来描述摸到黄球的可能性大小,并用线连起来.
某事件发生的可能性如下: ⑴极有可能,但不一定发生; ⑵发生与不发生的可能性一样; ⑶发生可能性极少; ⑷不可能发生。 试将它们与下面的数值联系起来: A、0.1% B、50% C、0 D、99.99%
1.有7张卡片,分别写有1、2、3、4、5、6、7这 七个数字,将它们的背面朝上洗匀后,从中任意抽出 一张:
(5)三名选手抽签确定比赛的顺序(有三个签 分别写有1、2、3),抽到写有1的签。
下列事件哪些是必然事件,哪些是不确定事件, 哪些是不可能事件?
(1)据天气预报,明天的最高气温是30摄氏度; .在一定条件下可能发生,也不可能发生的事件叫做
不确定事件或随机事件 (2)打开电视机,正在播广告; (3)今年的9月10日是教师节; .在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件 (4)掷一枚个骰子,6朝上; (5)异号两数相乘,积为正数; (6)两数相减,差小于被减数; (7)∣a∣< a. .再一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件
穿校服的学生为25名,则任意叫出一名学
生,没穿校服的概率为
;穿校
服的概率为
。
2.小明和爸爸进行射击比赛,他们每人都射
击10次。小明击中靶心的概率为0.6,则他
击不中靶心的次数为
;爸爸击
中靶心8次,则他击不中靶心的概率为 。
3.有朋友约定明天上午8:00-12:00的任一 时间去电视台见李咏,而李咏明天上午要主 持三个节目,每个节目45分钟,那么朋友去电 视台正巧不在做节目的概率是_7_/_1_6__.
0个蓝球 8个黄球
(1)
1个蓝球 7个黄球
(2)
4个蓝球 4个黄球
(3)
5个蓝球 2个黄球
(4)
8个蓝球 0个黄球
(5)
不太可能 摸到黄球
a
不可能摸 到黄球
b
一定能摸 到黄球
c
可能摸 到黄球
d
很可能摸 到黄球
e
一个布袋里装有6个红球,3个黄球,一 个黑球,它们除颜色外都相同。从中任 意摸出一个球是红球是______事件。摸 到_____球的可能性最大,摸到___球的 可能性最小。
在多次试验中,某个事件出现的
次数叫 频数 ,某个事件出现的次数
与试验总次数的比,叫做这个事件出
现的
,频一率个事件在多次试验中发
生的可能性叫做这个事件发生
的 概。率
1、下列事件中哪些是必然事件?哪些是 不可能事件?哪些是随机事件?
A、打开电视机正在播广告。
B、明Байду номын сангаас是晴天。
C、已知:3>2,则3c>2c 。
D、从装有两个红球和一个白球的口袋
中,摸出
两个球一定有一个红球。
E、太平洋中的水常年不干 。 F、王刚的身高将来会长到4米 。
必然事件(DE)不可能事件(F)随机事件(ABC)
1、单项选择题是数学试题的重要组成部分,当遇 到不会做的题目时,如果你随便选一个答案(假 设每个题目有4个选项),那么你答对的概率为
(1)P(抽到数字7)=_1__/_7_; (2)P(抽到数字3)=_1_/__7_;
(3)P(抽到一位数)=__1___; (4)P(抽到三位数)=__0___;
(5)P(抽到的数大于4)=_3__/_7_;
(6)P(抽到奇数)=_4__/_7_;
1.学校升旗要求学生穿校服,但有一些粗
心大意的学生忘记了,若500名学生中没有
第6章概率初步复习
M.ht m
回顾与思考
1、确定事件
(1)在一定条件下必然要发生的事件,叫做 必然事件 (2)在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件
2、随机事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随 机事件。
3、事件发生的概率与事件发生的频率有什 么关系?
4、回顾
想一想
频数、频率、概率☞
4.以下说法正确的是----------( A )
A、在同一年出生的400人中至少2人的生日相同
B、一个游戏的中奖率为1%,买100张奖券一 定中奖
C、一副扑克中随意抽一张是红桃K,这是必然 事件
D、一个袋中有2个红球,3个白球,任意摸出一 个是红球的概率是2/3
5.分别写有0~9十个数字的几张卡片,将它们背 面朝上并搅匀,然后从中任抽一张:
可能性的大小与数量的多少有关。
数量多(所占的区域面积大)⇔可能性大 数量少(所占的区域面积小)⇔ 可能性小
P(A)=
事件A发生的可能的结果总数 所有可能出现的结果总数
2、若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中 任抽1张能中奖的概率为 1
5
3、一个口袋中装有4个红球,3个白球,2 个 黑球,除颜色外其他都相同,随机摸 出一个球是黑球的概率是
4、一个游戏的中奖率是1%,买100张 奖券,一定会中奖吗?
不一定
5、一只小狗在如图的方砖上走 来走去,最终停在阴影方砖上 的概率是
一位汽车司机准备去商场购物,然后他随意把汽
车停在某个停车场内,停车场分A、B两区,停车
场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除
颜色外完全一样,则汽车停在A区蓝色区域 的概
率是( 1 ),B区蓝色区域的概率是( 4 )
2
9
A区
B区
一只小猫在如图所示的地板上(每个 方格除颜色外完全一样)自由地走来 走去,它最终停留在____方砖上的可 能性最大,概率是_____.
填序号
请将下列事件发生的概率标在图中:
(2)
0
. 0.5
(3)
.
1
不可能
必然能
发生
(5)(1) (4) 发生
(1)明天可能要下雨;
(2)从装有5个红球的袋子中任取一个,取出的球 是白球;
(3)月亮绕着地球转;
(4)从装有5个红球、2个白球的袋子中任取一个, 取出的球是红球;(这些球除颜色外完全相同)
1)P(抽到数字5)=————1/—1—0— 423)))PPP( ((抽抽抽到到到两偶大位数于数 )6的)=数—=1—)—/—2——=0—————————3—/10 5)P(抽到小于10的数)=———1 ——— 6)是2的倍数的概率 =__1_/2____ 7)是3的倍数的概率=__________
在下列说法中,不正确的为( )
A、不可能事件一定不会发生;
B、必然事件一定会发生;
C、抛掷两枚同样大小的硬币,两枚都出现反面的事 件是一个不确定事件;
D、抛掷两颗各面均匀的骰子,其点数之和大于2是 一个必然事件。
下面第一排表示了各箱中球的情况,请你用第二排的语 言来描述摸到黄球的可能性大小,并用线连起来.