高斯白噪声
（五）高斯白噪声
（五）⾼斯⽩噪声⾼斯⽩噪声，幅度服从⾼斯分布，功率谱密度服从均匀分布。
（1）⽩噪声，如同⽩光⼀样，是所有颜⾊的光叠加⽽成，不同颜⾊的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红⾊光波长长⽽频率低，相应的，紫⾊光波长短⽽频率⾼）。
⽩噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平⽅为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到⾼频，低频指的是信号不变或缓慢变化，⾼频指的是信号突变。
任意时刻出现的噪声幅值都是随机的，即不相关的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均匀分布的意思，不同的是，前者从时域⾓度描述，⽽后者是从频域⾓度描述）注释：功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域⾓度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴（2）⾼斯分布，从概率密度⾓度来说，⾼斯⽩噪声的幅度分布服从⾼斯分布。
注释：概率密度定义了信号出现的频率是如何随着其幅值变化的，即以信号幅值为横轴，以出现的频率为纵轴。
MATLAB举例说明 clcclear allsigma=sqrt(1/(10.^(0/10))); % 发送功率为1，平均信噪⽐SNR=0dB时的⾼斯⽩噪声标准差n=sigma*(randn(1,10000)+1j*randn(1,10000)); %复⾼斯⽩噪声的实部和虚部是满⾜独⽴同分布的⾼斯随机变量noise=imag(n(1,:)); %复⾼斯⽩噪声的虚部，均值为0，⽅差为sigma^2noise=real(n(1,:)); %复⾼斯⽩噪声实部，均值为0，⽅差为sigma^2y1=fft(noise,1000); %频率采样点个数为1000p1=y1.*conj(y1); %噪声功率计算%作图figureff=0:99;subplot(2,1,1)stem(ff,p1(1:100)); %功率谱密度服从均匀分布subplot(2,1,2)hist(noise,50) %幅度服从⾼斯分布。
白噪声_高斯噪声_高斯白噪声的区别
这几个概念的区别和联系：（转自：研学论坛）白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在delay=0时不为0，在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关。
（条件：零均值。
）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的。
当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。
那么，是否有“非白的高斯”噪声呢？答案是肯定的，这就是”高斯色噪声“。
这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。
仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。
相关讨论：1、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数的噪声，其付氏反变换是单位冲击函数的n倍（n取决于功率谱的大小），说明噪声自相关函数在t=0时不为零，其他时刻都为0，自相关性最强。
高斯噪声是一种随机噪声，其幅度的统计规律服从高斯分布。
高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。
2、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列的关系是什么？它们之间不应该是简单的采样关系。
因为连续白噪声的功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样的信号采样，采样后的序列的功率谱必然发生混叠，而且混叠过后的功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大。
这显然不满足离散白噪声序列的定义。
那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限的连续白噪声进行采样后得到的，这个带限的连续白噪声信号的带宽刚好满足Nyquist抽样定理。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是概念性信息学领域一种重要的随机过程，是统计机器学习和信号处理中常用的一种模型。
高斯白噪声是指具有同一参数的高斯分布的随机过程，把不同的信号的值分布来标准化，建立过程之间的联系。
从数学角度来看，高斯白噪声是一种均匀分布的随机过程。
说到高斯白噪声，一般是将它比作一种无组织，类似“混乱”的形式，同时它是自相关的，可以理解为信号或数据之间的相互关系。
高斯白噪声可以用各种分析工具，如自相关分析、估计、标准化和滤波等，来计算和处理信号。
为了更好地理解高斯白噪声，我们可以详细看看它的一些关键概念。
“噪声”指的是任何干扰信号，如随机背景噪音、恒定的随机噪声或加速噪声等。
高斯噪声具有相关性，即当前噪声输出值往往与其前一个输出值有关，从而形成相关性。
从数据分析的角度来看，高斯白噪声是一种类似白色噪声的随机过程，给出一个相同的统计分布，但每次状态就不同。
它可以用来表示很多信号，如路灯通信信号、调制信号、超前信号等。
高斯白噪声是在众多科学领域中应用非常广泛的概念，应用于许多不同领域，比如通信工程、模型正则化和数据预测等。
在数学基础上，高斯白噪声是一种概率图，分布的形状表明信号的特性，并且可以用来推导各种随机过程的信息。
总而言之，高斯白噪声是一种具有重要作用的概念，在统计机器
学习和信号处理中都有广泛的应用，可以用来分析和处理信号，计算随机过程之间的联系。
它也用于许多不同领域，如通信信号处理、模型正则化和数据预测等。
高斯噪声和白噪声
(1.2.69)
Phys. Meaning: The N Gaussian variables will be statistical each other, if
物理含义: 如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们 之间也是统计独立的。
4、满足高斯分布的充分条件：
The sufficient & necessary condition for RV to obey Gaussian distribution
(1.2.67)
where M is the matrix of the joint 2-order center moment （联合二阶中心矩） of the RV, M is its determinant (行列式), of the element
M ik is the surplus factor (余因子）
• 单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
Single (multiplex) pulse noises: instantaneous analysis
一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）
Gaussian Noise: Judged according to the magnitude distribution feature
The linear combination of Gaussian noise is still a Gaussian noise.
<2> 高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不 改变其它特性 The results of a Gaussian noise plus a fixed value
（2）性质: 由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数， 服从泊松分布。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释高斯白噪声（GaussianWhiteNoise）是一种随机的、有规律的信号，它的出现由统计学家高斯（Gaussian）提出的。
它产生的信号具有周期性特征，一般分成两种：白色噪声和灰色噪声。
白色噪声的频率和功率谱是均匀的，噪声的振幅是多变的，在噪声中没有任何模式或构造可以循环出现。
灰色噪声，又称为线性系统输入噪声，是连续频率谱和功率谱的均匀分布，噪声的平均值是零，其中噪声振幅是多变的，但噪声振幅的均值为零。
高斯白噪声的应用非常广泛，它应用于通信系统，可以用来测量信号强度，研究系统的音频及数字信号，甚至在医学上用来监测心电图信号及其他形态的体征。
此外，在计算机科学中，高斯白噪声也可以用来处理许多图像处理任务，比如图像增强、平滑处理和视频压缩。
高斯白噪声通常以数字信号的形式表示，在数学上它表现得就像是一个有固定均值和方差的高斯分布的概率密度函数。
它具有无穷多的乘积，由此带来的信息处理能力是完全随机的。
在实际应用中，高斯白噪声通常有一个输入噪声，这个输入噪声可以表示为高斯白噪声的加性组合，输入噪声的噪声振幅对应高斯白噪声的噪声振幅，而输入噪声的振幅是与输入噪声的噪声振幅有关的。
高斯白噪声可以用来模拟真实世界的噪声，因为它具有自然的、真实的信息处理能力，所以它可以被用来模拟真实生活中的噪声，比如海浪声、风声、呼吸声、空调噪声等。
当输入信号与高斯白噪声混合时，结果信号将具有更大的噪声振幅，这种增强技术可以使设备输出的信号有更强的声音效果。
高斯白噪声的确定性是由它的自相关函数决定的，这可以用相关系数和滞后函数来表示，其中滞后函数用来表明高斯白噪声的相关特性。
这种相关特性决定了高斯白噪声的应用范围，有助于定义和改进各种信号处理系统。
总而言之，高斯白噪声是一种有规律的随机信号，它具有自身的噪声振幅、自相关函数以及滞后函数，其应用非常广泛，可以用来模拟真实世界中的噪声，也可以用在医学、通信、计算机科学等多个领域，为信号处理提供了有用的工具。
高斯噪声,高斯白噪声,加性高斯白噪声.
⾼斯噪声,⾼斯⽩噪声,加性⾼斯⽩噪声. ----头⼤!White Gaussian noise (AWGN)功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。
之所以称它为“⽩”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的⽩光.所谓⽩噪声是指它的功率谱密度函数概率密度函数的⾼斯⽩噪声，是指噪声的概率密度函数满⾜正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的⼀类噪声。
这⾥值得注意的是，⾼斯型⽩噪声同时涉及到噪声的两个不同⽅⾯，即概率密度函数的功率谱密度函数均匀性，⼆者缺⼀不可。
正态分布性和功率谱密度函数均匀性正态分布性Additive white Gaussian noise (AWGN)/加性⾼斯⽩噪声加性⾼斯⽩噪声（AWGN）从统计上⽽⾔是随机⽆线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。
⾄于叫“⾼斯”，是因为所以有的噪声都被看作了⼀种随机过程，⽽⾼斯噪声服从⾼斯分布，“⽩”是因为其功率Additive white Gaussian noise (AWGN)is a channel model in which the only impairment（损害）to communication is a linear addition of wideband or white noisewith a constant（定常数）spectral density (expressed as watts per hertz<⽡特/赫兹>of bandwidth) and a Gaussian distribution of amplitude. The model does not account for fading, frequency selectivity, interference, nonlinearity or dispersion. However, it produces simple and tractable(可驯服的)mathematical models which areuseful for gaining insight into the underlying behavior of a system before these other phenomena are considered.Wideband Gaussian noise comes from many natural sources, such as the thermal vibrations(热⼒学震动)of atoms in conductors (referred to as thermal noise or Johnson-Nyquist noise), shot noise, black body radiation from the earth and other warm objects, and from celestial(天体)sources such as the Sun.The AWGN channel is a good model for many satellite and deep space communication links. It is not a good model for most terrestrial links because of multipath,terrain blocking, interference, etc. However, for terrestrial path modeling, AWGN is commonly used to simulate background noise of the channel under study, inaddition to multipath, terrain blocking, interference, ground clutter and self interference that modern radio systems encounter in terrestrial operation.。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是统计物理学和信号处理中常用的概念。
它指的是一种平均功率为常数，功率谱密度也是常数的随机过程，其自相关函数只有时间的延迟参数。
这种噪声可以模拟多种信号，比如噪声、脉冲和失真。
它们都有一个共同的特点，就是它们的功率谱密度都是常数。
高斯白噪声也被称为自然噪声，它是一种随机过程。
它与脉冲噪声不同，脉冲噪声有一个主要频率，而高斯白噪声没有。
它的功率谱密度是离散的，它在不同的频率上有不同的功率，因此功率谱密度不断变化。
高斯白噪声有许多应用，主要用于信号处理和计算机图像处理。
例如，它可以用于图像增强，可以把噪声干扰去除，使图像达到最佳质量。
它还可以用于信号滤波，可以把低频信号和高频信号做分离，使信号更容易识别。
高斯白噪声在许多领域都有很多应用，比如在社会网络分析中，它可以用于网络模型的构建，它可以使得网络模型更加稳定，更容易判断网络中节点和边的作用。
在经济分析中，高斯白噪声也有重要应用，它可以用于处理潜在的不确定性，它可以让模型更加准确，更加有用。
在医学研究中，高斯白噪声也扮演着重要角色，它可以用来测量脑电图，从而分析患者的脑电波状况，从而分析患者的疾病情况。
总之，高斯白噪声是统计物理学和信号处理中常用的一种概念，它具有平均功率为常数，自相关只有时间延迟参数，功率谱密度也是
常数的特点。
它有许多应用，主要用于信号处理和计算机图像处理，还可以用于社会网络分析和经济分析，同时也有重要的在医学上的应用。
高斯白噪声
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
短波信道存在多径时延、多普勒频移和扩散、高斯白噪声干扰等复杂现象。
为了测试短波通信设备的性能，通常需要进行大量的外场实验。
相比之下，信道模拟器能够在实验室环境下进行类似的性能测试，而且测试费用少、可重复性强，可以缩短设备的研制周期。
所以自行研制信道模拟器十分必要。
信道模拟器可选用比较有代表性的Watterson 信道模型( 即高斯散射增益抽头延迟线模型) ，其中一个重要环节就是快速产生高斯白噪声序列，便于在添加多普勒扩展和高斯白噪声影响时使用。
传统的高斯白噪声发生器是在微处理器和DSP 软件系统上实现的，其仿真速度比硬件仿真器慢的多。
因此，选取FPGA 硬件平台设计高斯白噪声发生器可以实现全数字化处理，同时测试费用少、可重复性强、实时性好、速度快，能较好地满足实验需求。
本文提出了一种基于FPGA 的高斯白噪声序列的快速产生方案。
该方案根据均匀分布和高斯分布之间的映射关系，采用适合在FPGA 中实现的折线逼近法。
该方法实现简单，快速且占用的硬件资源少，而且采用VHDL 语言编写，可移植性强，并可灵活地嵌入调制解调器中使用。
1 均匀分布随机数发生 1.1 m 序列发生器伪随机噪声具有类似随机噪声的一些统计特性，且便于重复产生和处理，因此获得了广泛的应用。
m 序列就是一种常用的伪随机序列，该序列又被称作最长线性反馈移存序列。
m 序列是由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的一种序列。
如果选用n 级线性反馈移位寄存器，则m 序列的周期为(2n-1) 。
对于m 序列来说，将n 级线性反馈移位寄存器状态看成无符号整数，则状态的取值范围为 1 ～(2n-1) ，并且在m 序列的一个周期内，移位寄存器的每种状态都会出现且只出现一次，但要注意线性反馈移位寄存器的初始状态设定为非零值，并且在给定任意非零初始状态时，m 序列的周期都不变。
《高斯噪声和白噪声》课件
# 高斯噪声和白噪声
概述
定义和性质
了解噪声的概念、特性以及对信号处理的影响。
种类
研究不同类型的噪声，如高斯噪声、白噪声等。
应用领域
了解噪声在通信、图像处理等领域中的应用。
高斯噪声
高斯分布的概念
介绍高斯分布及其在噪声中的应用。
性质
探讨高斯噪声的特性，如均值、方差等。
应用场景
了解在不同的应用领域中，高斯噪声和白噪声 的应用。
噪声的处理和降噪
1
噪声的去除方法
介绍降低噪声对信号质量的影响的方法。
2
噪声的抑制方法
探讨噪声抑制技术，如滤波器设计和信号增强。
3
噪声的评估方法了解如何Fra bibliotek估噪声的强度和对信号的影响。
应用案例
语音信号中的噪声抑制
讨论在语音信号处理中抑制噪 声的方法和技术。
统计特性
分析高斯噪声的概率密度函数和累积分布函数。
白噪声
定义和特性
了解白噪声的定义及其在信号处理中的重要性。
白噪声模型及产生机理
介绍白噪声的模型以及产生机理，如随机过程等。
功率谱密度函数
探讨白噪声的频谱特性和谱密度函数。
高斯噪声和白噪声的区别和联系
统计特性上的差异
对比高斯噪声和白噪声在统计特性上的差异。
图像信号中的噪声去除
介绍图像信号处理中的噪声去 除技术。
视频信号中的噪声降噪
了解如何降低视频信号中的噪 声。
结论
1 噪声对信号处理的影响
2 实际应用中的噪声处理策略
总结噪声对信号处理的重要性和影响。
探讨在实际应用中噪声处理的实用策略。
3 未来噪声处理技术的发展方向
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种不同于正常噪声的随机信号，它具有特定的数学分布和特性。
高斯白噪声主要是利用高斯分布来实现随机噪声发生。
它有着多种不同的应用，从硬件到软件，从噪声抑制到数据压缩，所有都与它有关。
由于高斯白噪声具有特定的数学特性，在工业中都有着广泛的应用。
比如在硬件中，高斯白噪声可以用来测量电路板的参数；在软件中，也可以用来测量延迟和波形响应。
还可以利用它来估计雷达系统中的传播特性，以及其他示波器和示波器测量系统中的信号。
在噪声抑制领域，可以利用高斯白噪声来消除来源的噪声。
它的运用可以通过均值和标准差函数来实现，而这些函数可以帮助定位噪声源，并且可以将噪声消除到最小。
例如，用来计算噪声抑制混响的频率响应曲线，用高斯白噪声来测量增益，都可以实现准确的结果。
另外，高斯白噪声还可以应用于数据压缩领域，它可以将一个巨大的数据信号压缩到更小的数据包中。
这种压缩算法有着良好的数学特性，它可以给出相对较小的信号，并且在数据传输过程中可以避免失真。
另外，它还可以用于复杂的数据传输，比如文件传输，以便于缩短传输时间，减少数据流量。
综上所述，高斯白噪声是一种不同于正常噪声的随机信号，它具有多种不同的应用。
它主要可以用于硬件，软件，噪声抑制和数据压缩四个方面，可以帮助实现许多有用的功能。
未来，高斯白噪声可能发挥更大的作用，推动技术发展，改善数据处理技术，以及为噪声抑
制和数据压缩应用提供支持。
高斯噪声和白噪声
2
唯一确定的函数
<1> 概率密度：
p (x ) 1 2
(x m )2
e
2 2
(1.2.63)
<2> 分布函数:
F ( x ) P ( X x )
2
1
2 ( x m ) x 2 2 e dx
(1.2.64)
<3> 当 m0 时,
p (x ) 2 1 e
。 (1.2.74-2)
3、相关函数： 因为相关函数与功率谱是一对傅立叶变换对, 又因为单位脉 冲函数 ( t ) 的傅立叶变换是常数1, 故有 N N 0 R ( ) ( ) P ( ) 0 (1.2.75)
2
W
2
4、特点： :
( 1 ) 功率谱在
( , )
时逼近横轴 <2> x
<3> <4>
x
处有拐点
域内的概率为99.7% m 3 x m 3
m 2 x m 2 域内的概率为95.4%
m x m 域内的概率为68.3%
（2）高斯噪声特性： <1> 高斯噪声的线性组合仍是高斯噪声
1
（4）相关函数
R ( ) P n n
si n 2 ( f ) 2f
2
、限带宽度为 f 、
并具有高斯幅度分布，则该噪声称为低频高斯限带白噪声。 （2） 低频高斯限带白噪声的平均功率: N B 0 P N n 0f 2 （3）一维概率密度(幅谱):
p ( n ) n k
2 n k ex p 2 2 2 n n
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声，也称为高斯噪声、加性白噪声或高斯白噪音，是指一种统计性噪声，其标准差很小，但均匀分布在一个范围内，每一点处的值都按照高斯分布独立变化。
高斯白噪声可以解释为一种随机的或者无序的系统噪音，其中的信号变化率不断变化，并且带有随机噪声，高斯白噪声的特点是由于它的噪声幅度很小，所以它在实际应用中处理更加精准。
高斯白噪声可以被广泛应用于多种领域，其中最常见的是电子设计领域，特别是用于数字信号处理（DSP）的应用。
在DSP的应用中，高斯白噪声通常被用作声音均衡器（EQ）的参考噪音，以用于同时增加多个频率段的响应，对高斯白噪声强度加以平移，从而达到声音均衡器的控制要求，提高了音质，使噪音抑制质量更高。
在机器学习中，高斯白噪声也被广泛用于训练深度学习模型，如神经网络，以及其他模型，用于减少过拟合，因为添加噪声可以提高模型的泛化能力。
其实，只要有噪声，在深度模型中就会增加参数的多样性，改变模型的表达能力，从而提高模型的准确性和稳定性。
此外，高斯白噪声还被用在信号检测领域，用于估计信号的自相关性，或者计算传感器的灵敏度。
同时，高斯白噪声还被应用于蒙特卡罗模拟，用来模拟复杂环境，成功应用于气候预报，另外，它还被广泛应用于计算机图形学，用于抗锯齿，因为它可以自动消除模糊，生成高清晰的图像。
总之，高斯白噪声应用非常广泛，它可以用来提高信号处理的精
度，消除过拟合，消除模糊，提高模型的泛化能力以及用于信号检测和蒙特卡罗模拟。
其实，由于它非常灵活，几乎可以应用到任何领域，并且能够提高系统效率和精度。
因此，高斯白噪声的应用已成为科技的重要组成部分，在现代社会中处处可见。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释高斯白噪声是统计学中常见的一种无规律的随机噪声，也称为白噪声，指的是把时域信号的振幅按照正态分布分布随机分布到频谱中的噪声。
它是一种工程特性，流行于信号处理和通信系统，可用来模拟信号与噪声之间的组合，可用于模拟不确定性，随机因素和时间抽样等。
高斯白噪声也被称为高斯噪音，因为它的振幅按照高斯分布而不是均匀分布来随机分布。
它的频率分布是常规均匀分布，所以它看起来很像均匀噪声，但实际上它拥有更复杂的特征。
这就是为什么它被称为高斯白噪声，因为它的振幅按照正态分布分布，而不是均匀分布。
高斯白噪声具有以下特点：第一，它具有较高的准确度和高的品质，并且提供了高精度的信号模拟系统。
第二，它具有较强的抗混叠性，可以很好地避免不同信号在频带中的干扰。
第三，它具有良好的频率分辨率，可以消除多个频率之间的干扰。
第四，它具有良好的时域响应，可以消除信号的插入混叠。
因此，高斯白噪声在信号处理和通信系统中受到了广泛应用，它可以模拟信号与噪声之间的组合，可用于模拟不确定性、随机因素和时间抽样等，这些特性为实现这些任务提供了有力的技术支持。
此外，高斯白噪音也可以用于防止信号串扰、抵抗干扰和检测信号，并且可以用来检测和定位信号源，因此，它可以在涉及识别、定位和抑制噪声的应用程序中大量应用。
另外，高斯白噪声还可以用来提高信号的品质，减少信号的噪声。
在大多数情况下，它可以提高信号的质量，减少信号的噪声，使信号更清晰，更容易被理解和使用。
综上所述，高斯白噪声是一种有效的无规律的随机噪声，它具有良好的抗混叠性、良好的频率分辨率以及良好的时域响应，可用于模拟信号与噪声之间的组合，可用于信号处理和通信系统中。
此外，它还可以用于防止信号串扰、抵抗干扰和检测信号，提高信号的品质，减少信号的噪声。
因此，高斯白噪声既可以用于模拟，也可以用于实际应用，受到了广泛应用。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种最常见的随机过程，它具有一定的概率分布，呈现出高斯分布的特点。
高斯白噪声首次被提出是在十九世纪六十年代，是由德国数学家和物理学家加斯布鲁克提出的。
它被广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学中。
在信号处理方面，高斯白噪声可以在信号的检测器、模拟处理器、混沌系统和信号转换器等方面被有效应用。
它通常用作信号的信噪比的测量，是用来验证信号的有效性的最常用的一种方法。
高斯白噪声也被广泛应用于机器学习。
它不仅可以提供统计量，而且可以提供解码技术，以及如何处理未知数据的能力。
它可以被训练来检测数据和具有分类功能的特征。
在机器视觉和图形学领域，它可以帮助计算机去检测图像中的弱信号，从而能够更快地识别和分析图像中的特征。
在通信系统中，高斯白噪声可以被用来模拟信道的衰减，评估传播过程中的噪声等，这些都可以提高信号的传输效率和系统性能。
信息学领域也大量地使用高斯白噪声。
它可以被用来评估和估计隐藏在不同技术场景下传输信息的噪声水平，从而提高系统的传输效率。
总之，高斯白噪声是一种具有高斯分布特性的随机过程，它广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学，被广泛用作信号的信噪比的测量，以及传输和接收信息时的噪声监测。
它的优越性在于能够提高信号的传输效率，提供统计量，提供解码技术，以及检测图像中的弱信号等。
高斯白噪声不仅是研究电信系统和信息科学重要的研究课题，而且也在信号处理，机器学习，机器视觉，图形学和通信等方面得到了广泛的应用和使用。
- 1 -。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种常见的统计分析术语，它指的是一种类型的随机噪声，它的特征是它的频谱维持预定的形状，它的能量分布是均匀的。
“噪声”的概念来源于物理，指任何没有有意义的输入或信号，它们在人们自己的信号信道中紊乱和扰乱了有意义的信号。
高斯白噪声是一种特殊类型的噪声，它的特点是它的频谱保持不变，且能量分布是均匀的，这是它与一般的噪声的最大不同之处。
高斯白噪声的特性支持它在统计学的应用。
它的分布概率是确定的，它的特征是不发生变化，这样就可以作为一种独立的检验数据，来验证统计学中的模型的特征状况。
此外，统计学家们还可以从高斯白噪声中获得有趣的结果，比如它可以用来探索模式和趋势。
在计算机科学中，高斯白噪声也可以作为一种辅助工具，来调整某些算法的性能。
举个例子，在机器学习中，高斯白噪声可以用来模拟未知变量的均匀分布，从而使算法拟合更为准确。
高斯白噪声还可以用来帮助用户获取某些被隐藏的特征。
这是因为高斯白噪声可以提供一种独一无二的能量分布，从而帮助用户识别复杂特征。
例如，在图像处理中，高斯白噪声可以用来帮助用户识别一些被隐藏的对象特征。
最后，高斯白噪声也可以用于视觉效果和模拟，例如模拟雾，雨，水流等。
高斯白噪声可以生成不同类型的视觉效果，为用户提供更真实的视觉体验。
总之，高斯白噪声是一种广泛应用的统计概念，它可以用于统计
学、计算机科学、机器学习等多种领域，其优越性在于它能给用户带来更多的信息和有效的视觉效果。
高斯白噪声的应用范围越来越广泛，它将继续颠覆各种行业的发展方式，帮助用户们更好地解决问题。
高斯白噪声
所谓高斯白噪声(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
高斯白噪声是分析信道加性噪声的理想模型，通信中的主要噪声源——热噪声就属于这类噪声。
高斯白噪声：
定义一：如果一个噪声，它的瞬时值服从高斯分布，而它的功率
谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
定义二：在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均
匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。
由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。
特征：
高斯白噪声的功率谱密度服从均匀分布，幅度分布服从高斯分布。
其功率谱密度频谱图和噪声幅值分布图的图片如下：
高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。
高斯白噪声参数
高斯白噪声参数高斯白噪声是一种信号处理中常用的随机信号模型。
其模型假设信号中每个时刻的取值都是从高斯分布中独立地随机产生的，且信号在所有频率上的功率谱密度相等。
这里，我们将讨论高斯白噪声的参数。
高斯白噪声的定义和特点高斯白噪声可以用数学表达式表示为一个由随机变量组成的序列 x(n)，其满足以下条件：1. 每个时刻的取值都是从高斯分布中独立地随机产生的，即x(n) ~ N(0,σ^2)。
2. 所有时刻的取值均互相独立。
3. 在所有频率上的功率谱密度相等，即S(f) = σ^2。
这里，σ^2表示高斯分布的方差，而 S(f) 表示在频率为 f 的情况下，信号的功率谱密度。
高斯白噪声的参数包括：方差σ^2、均值μ、自相关函数 Rxx(k)、功率谱密度S(f) 等。
1. 方差σ^2方差σ^2 是高斯分布的方差，也是高斯白噪声的方差。
在高斯白噪声中，所有时刻的取值都服从相同的高斯分布，因此它们的方差也相同。
同时，σ^2 也是高斯白噪声的功率谱密度。
2. 均值μ高斯白噪声的均值为 0，因为高斯分布的均值为 0。
在实际应用中，可以通过将高斯白噪声加上一个常数来改变其均值。
3. 自相关函数 Rxx(k)自相关函数 Rxx(k) 描述了信号在不同时间点之间的相关性。
在高斯白噪声中，由于所有时刻的取值都是互相独立的，因此其自相关函数为 delta 函数，即：Rxx(k) = σ^2 δ(k)其中，δ(k) 表示在 k=0 时为 1，在其他时刻为 0 的函数。
这意味着高斯白噪声在不同时刻之间没有相关性，也就是说，它是一种完全随机的信号。
4. 功率谱密度 S(f)高斯白噪声的功率谱密度 S(f) 是一个常数，即：S(f) = σ^2这表明无论在哪个频率上，高斯白噪声的功率都是相同的。
应用举例高斯白噪声在实际应用中有很多用处，例如在通信领域中，可以用来模拟随机噪声和多径效应；在控制系统中，可以用来模拟系统的随机干扰；在图像处理中，可以用来模拟图像的噪声等等。
高斯白噪声功率
高斯白噪声功率白噪声是一种随机信号，其功率谱密度在所有频率上都是常数。
高斯白噪声是一种特殊的白噪声，其幅度和相位都是高斯分布的。
在通信系统中，高斯白噪声是一种常见的噪声源，对系统的性能有着重要的影响。
一、高斯白噪声的定义高斯白噪声是一种随机信号，其幅度和相位都是高斯分布的。
在频域上，其功率谱密度在所有频率上都是常数，即：S(f) = N0/2其中，S(f)表示功率谱密度，N0表示噪声功率谱密度，f表示频率。
二、高斯白噪声的特性1. 幅度和相位都是高斯分布的，即其幅度和相位的概率密度函数都是高斯分布。
2. 在频域上，其功率谱密度在所有频率上都是常数，即其功率谱密度是平坦的。
3. 高斯白噪声是一种无记忆的信号，即其当前值与过去的值无关。
三、高斯白噪声的功率高斯白噪声的功率可以通过积分其功率谱密度得到，即：P = ∫S(f)df = N0/2 ∫df = ∞其中，P表示噪声功率。
在通信系统中，高斯白噪声功率是一个重要的参数，它决定了系统的信噪比和误码率等性能指标。
因此，对于通信系统的设计和分析，需要准确地估计高斯白噪声功率。
四、高斯白噪声功率的估计在实际应用中，通常需要通过采样信号来估计高斯白噪声功率。
一种常用的方法是利用自相关函数和功率谱密度之间的关系，即：P = 2 ∫Rxx(τ)dτ其中，Rxx(τ)表示信号的自相关函数。
另一种常用的方法是利用噪声功率谱密度的估计值，即：P = N0/2 = 2 ∫S(f)df ≈ 2 ∑S(kΔf)Δf其中，Δf表示频率分辨率，S(kΔf)表示在第k个频率点上的功率谱密度估计值。
五、总结高斯白噪声是一种特殊的白噪声，其幅度和相位都是高斯分布的。
在通信系统中，高斯白噪声是一种常见的噪声源，对系统的性能有着重要的影响。
高斯白噪声的功率是一个重要的参数，需要准确地估计。
在实际应用中，可以利用自相关函数和功率谱密度之间的关系或噪声功率谱密度的估计值来估计高斯白噪声功率。
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MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数
MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。
WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
1. WGN：产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。
在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。
POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。
线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。
OUTPUTTYPE可以是'real'或
'complex'。
2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x
的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。
y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。
POWERTYPE 可以是'dB'或'linear'。
如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。
如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。
注释
1. 分贝(decibel, dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。
例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电
平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。
2. 分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。
3. dBm (dB-milliWatt)：即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
20 dBm = 100 mW
也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如：
y=randn(1,2500);
y=y/std(y);
y=y-mean(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
就得到了N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列
产生随机数
Randon unifmd
卷积conv
滤波器
高通、带通、带阻滤波器在matlab中不能直接产生，它们的生成都是有低通滤波器转换而来的，所以要生成这些滤波器就必须先生成低通滤波器，然后通过转换函数做相应的转换就可。
下面介绍这些转换函数。
1 lp2hp
功能：模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换。
格式：[bt,at] = lp2hp(b,a,Wo)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2hp(A,B,C,D,Wo)
说明：lp2hp函数将截止频率为1（弧度/秒）的模拟低通滤波器变换成截止频率为
Wo的模拟高通滤波器。
函数的第一种形式是有传递函数描述的滤波器相应参数，第二钟为状态空间描述的滤波器相应参数，下同。
2 lp2bp
功能：模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换。
格式：[bt,at] = lp2bp(b,a,Wo,Bw)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw)
说明：lp2bp函数将截止频率为1（弧度/秒）的模拟低通滤波器变换成带宽为Bw、
中心频率为Wo的模拟带通滤波器。
3 lp2bs
功能：模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换。
格式：[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw)
说明：lp2bs函数将截止频率为1（弧度/秒）的模拟低通滤波器变换成带宽为Bw、
中心频率为Wo的模拟带阻滤波器
4 lp2lp
功能：模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换。
格式：[bt,at] = lp2lp(b,a,Wo)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2lp(A,B,C,D,Wo)
说明：lp2lp函数将截止频率为1（弧度/秒）的模拟低通滤波器变换成截止频率为
为Wo的模拟低通滤波器。
Matlab 编写函数，找出n个数中的最大值和最小值及其
clc
clear
A=[4 8 3 9 7 1 6 5 2];
min=min(A);
max=max(A);
%m为所在行n为所在列
[m1,n1]=find(A==min);
[m2,n2]=find(A==max);。