中考复习第二轮专题--问答题专题训练

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中考数学第二轮复习专题(14个)

中考数学二轮专题复习之一：配方法与换元法把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

【范例讲析】：例1：填空题：1）．将二次三项式x 2+2x －2进行配方，其结果为。

2）．方程x 2+y 2+4x －2y+5=0的解是。

3）．已知M=x 2－8x+22，N=－x 2+6x －3，则M 、N 的大小关系为。

例2.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac ，则△ABC 的形状为。

例3.解方程：422740x x --=【闯关夺冠】 1.已知13x x +=．则221x x+的值为__________． 2．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则代数式a 2–2ab+b 2–c 2的值（） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 3已知：a 、b 为实数，且a 2+4b 2－2a+4b+2=0，求4a 2－b1的值。

4. 解方程： 211()65()11x x +=--对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．【范例讲析】：【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点．(1)求这个函数的解析式．(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．【例2】一次函数的图象经过反比例函数xy 8-=的图象上的A 、B 两点，且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。

（1）求这个一次函数的解析式；（2）若一条抛物线经过点A 、B 及点C （1，7），求抛物线的解析式。

2021年中考语文二轮专题复习练习题：名著导读《朝花夕拾》

2021年中考语文二轮专题复习练习题：名著导读《朝花夕拾》1. 名著问答题。

（1）《阿长与<山海经>》一文最突出的写作手法是什么？（2）《父亲的病》中“名医”开的药方有哪些？这种经历对作者的成长产生怎样的影响？2. 《朝花夕拾》里有不少与读书有关的叙述。

请写出下面两段文字所属的篇目。

①“哥儿，有画儿的‘三哼经’，我给你买来了！”我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来；赶紧去接过来，打开纸包，是四本小小的书，略略一翻，人面的兽，九头的蛇，……果然都在内。

②“给我读熟。

背不出，就不准去看会。

”他说完，便站起来，走进房里去了。

我似乎从头上浇了一盆冷水。

但是，有什么法子呢？自然是读着，读着，强记着，——而且要背出来。

①篇名：②篇名：3. 名著阅读。

《朝花夕拾》收录鲁迅的十篇文章，原来的集名为《___________》。

“一到夏天，睡觉时她又伸开两脚两手，在床中间摆成一个‘大’字，挤得我没有余地翻身，久睡在一角的席子上，又已经烤得那么热，推她呢，不动；叫她呢，也不闻。

”此选段出自《朝花夕拾》中的《___________》（填篇名），这里的“她”是__________（填人名）。

4. 鲁迅在他的回忆性散文集《朝花夕拾》中回忆了阿长的哪些事？这些事之间有什么关系，本文写作的主要目的是什么？5. 名著阅读。

《朝花夕拾》为我们展示了鲁迅先生思想变化的轨迹。

请你根据作品内容，概括鲁迅先生在南京矿路学堂毕业后和在日本仙台学习时，分别作出6. 阅读下面文本，完成下列各题。

应用的物件已经搬完，家中由忙乱转成静肃了。

朝阳照着西墙，天气很清朗。

母亲、工人、长妈妈即阿长，都无法营救，只默默地静候着我读熟，而背出来。

在百静中，我似乎头里要伸出许多铁钳，将什么“生于太荒”之流夹住；也听到自己急急诵读的声音发着抖，仿佛深秋的蟋蟀、在夜中鸣叫似的。

我却并没有他们那么高兴。

开船以后，水路中的风景，盒子里的点心，以及到了东关看会的热闹，对于我似乎都没有什么大意思。

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。

答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。

答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。

答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。

答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。

解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。

然后，解得x = 6或x = -2。

答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。

若长方体的体积为V，求V的表达式。

解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。

长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。

答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。

安徽省中考数学决胜二轮复习专题四阅读理解问题习题-人教版初中九年级全册数学试题

专题四阅读理解问题1．(改编题)定义新运算：ab ＝a (b －1)，若a ，b 是关于一元二次方程x 2－x ＋14m ＝0的两实数根，则bb －aa 的值为( B )A ．－1B ．0C ．1D ．22．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径．点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P (3,60°)或P (3，－300°)或P (3,420°)等，则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标表示不正确的是( D )A ．Q (3,240°)B ．Q (3，－120°)C ．Q (3,600°)D ．Q (3，－500°)3．定义[x ]表示不超过实数xy ＝[x ]的图象如图所示，则方程[x ]＝12x 2的解为( A )A ．0或 2B ．0或2C ．1或－ 2D ．2或－ 24．定义运算：a ⊗b ＝a (1－b )．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a ⊗b ＝b ⊗a ；③若a ＋b ＝1，则(a ⊗a )＝(b ⊗b )；④若b ⊗a ＝0，则a ＝0或b ＝1.其中结论正确的序号是( D )A ．②④B ．②③C ．①④D ．①③5．(2018·某某)阅读材料：若a b＝n ，则b ＝log Na ，称b 为以a 为底N 的对数．例如23＝8，则log 82＝log232＝3.根据材料填空：log 93＝__2__.6．(原创题)定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，那么当x ＝1时，二阶行列式⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 10 x －1的值为__0__.7．(改编题)定义：在平面直角坐标系xOy 中，任意两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)之间的“直角距离”为d (A ，B )＝|x 1－x 2|＋|y 1－y 2|；已知点A (1,1)，那么d (A ，O )＝__2__.8．已知以点C (a ，b )为圆心，半径为r 的圆的标准方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2.例如：已知以点A (2,3)为圆心，半径为2的圆的标准方程为(x －2)2＋(y －3)2＝4，则以原点为圆心，过点P (1,0)的圆的标准方程为__x 2＋y 2＝1__.9．设a ，b 是任意两个实数，规定a 与b 之间的一种运算“⊕”为a ⊕b ＝⎩⎪⎨⎪⎧b a a ＞0，a －b a ≤0.如1⊕(－3)＝－31＝－3，(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5，(x 2＋1)⊕(x －1)＝x －1x 2＋1.(因为x 2＋1＞0) 参照上面材料，解答下列问题： (1)2⊕4＝__2__，(－2)⊕4＝__－6__；(2)若x ＞12，且满足(2x －1)⊕(4x 2－1)＝(－4)⊕(1－4x )，求x 的值．解：(2)∵x>12，∴2x －1＞0，∴(2x －1)⊕(4x 2－1)＝4x 2－12x －1＝2x ＋12x －12x －1＝2x＋1，(－4)⊕(1－4x )＝－4－(1－4x )＝－4－1＋4x ＝－5＋4x.∴2x ＋1＝－5＋4x ，解得x ＝3.10．(2018·内江)对于三个数a ，b ，c 用M {a ，b ，c }表示这三个数的中位数，用max{a ，b ，c }表示这三个数中最大数，例如：M {－2，－1,0}＝－1，max{－2，－1,0}＝0，max{－2，－1，a }＝⎩⎪⎨⎪⎧a a ≥－1，－1a ＜－1.解决问题：(1)填空：M {sin 45°，cos 60°，tan 60°}＝__sin__45°__，如果max{3,5－3x,2x －6}＝3，则x 的取值X 围为__23≤x≤92__；(2)如果2·M {2，x ＋2，x ＋4}＝max{2，x ＋2，x ＋4}，求x 的值； (3)如果M {9，x 2,3x －2}＝max{9，x 2,3x －2}，求x 的值．解：(2)当x ＋4＞x ＋2＞2时，M {2，x ＋2，x ＋4}＝x ＋2，max {2，x ＋2，x ＋4}＝x ＋4，∴2·(x ＋2)＝x ＋4，解得x ＝0；当2＞x ＋4＞x ＋2时，M {2，x ＋2，x ＋4}＝x ＋4，max {2，x ＋2，x ＋4}＝2，∴2·(x ＋4)＝2，解得x ＝－3，当x ＋4＞2＞x ＋2时，M {2，x ＋2，x ＋4}＝2，max {2，x ＋2，x ＋4}＝x ＋4，∴2·2＝x ＋4，解得x ＝0；所以综上所述，x 的值为0或－3；(3)∵将M {9，x 2,3x －2}中的三个元素分别用三个函数表示，即y ＝9，y ＝x 2，y ＝3x －2，在同一个直角坐标系中表示如下：由几个交点划分区间，分类讨论：当x≤－3时，可知M {9，x 2,3x －2}＝9，max {9，x 2,3x －2}＝x 2，得x 2＝9，x ＝±3，x ＝3(舍)，∴x ＝－3；当－3＜x＜1时，可知M {9，x 2,3x －2}＝x 2，max {9，x 2,3x －2}＝9，得x 2＝9，∴x ＝±3(舍)；当1≤x≤2时，可知M {9，x 2,3x －2}＝3x －2，max {9，x 2,3x －2}＝9，得3x －2＝9，∴x ＝113(舍)；当2＜x≤3时，可知M {9，x 2,3x －2}＝x 2，max {9，x 2,3x －2}＝9，得x 2＝9，∴x ＝±3，x ＝－3(舍)，∴x ＝3；当3＜x≤113时，可知M {9，x 2,3x －2}＝9，max {9，x 2,3x －2}＝x 2，得x 2＝9，∴x ＝±3(舍)；当x ＞113时，可知M {9，x 2,3x －2}＝3x －2，max {9，x 2,3x －2}＝x 2，得3x －2＝x 2，∴x 1＝1(舍)；x 2＝2(舍)．综上所述，满足条件的x 的值为3或－3.11．(2018·某某)【阅读教材】宽与长的比是5－12(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．(提示：MN ＝2)第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB ，并把AB 折到图③中所示的AD 处．第四步，展平纸片，按照所得的点D 折出DE ，使DE ⊥ND ，则图④中就会出现黄金矩形．【问题解决】(1)图③中AB ＝__5__(保留根号)；(2)如图③，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；(3)请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由．【实际操作】(4)结合图④.请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽．解：(2)四边形BADQ是菱形．理由如下：∵四边形ACBF是矩形，∴BQ∥AD，∴∠BQA＝∠QAD，由折叠得：∠BAQ＝∠DQA，AB＝AD，∴∠BQA＝∠BAQ，∴BQ＝AB，∴BQ＝AD，∵BQ∥AD，∴四边形BADQ是平行四边形．∵AB ＝AD，∴四边形BADQ是菱形；(3)图④中的黄金矩形有矩形BCDE、矩形MNDE，以黄金矩形BCDE为例，理由如下：∵AD＝5，AN＝AC＝1，∴CD＝AD－AC＝5－1，又∵BC＝2，∴CDBC＝5－12，故矩形BCDE是黄金矩形；(4)如图，在矩形BCDE上添加线段GH，使四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所要作的黄金矩形长GH＝5－1，宽BG＝3－5，BGGH＝3－55－1＝5－12.12．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC＝a，AC＝b，AB＝c.【特例探索】(1)如图1，当∠ABE＝45°，c＝22时，a＝__25__，b＝__25__；如图2，当∠ABE ＝30°，c＝4时，a＝__213__，b＝__27__；【归纳证明】(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；【拓展应用】(3)如图4，在▱ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝25，ABAF 的长．解：(2)猜想：a 2，b 2，c 2三者之间的关系是：a 2＋b 2＝5c 2，证明：如图3，连接EF ，∵AF ，BE 是△ABC 的中线，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF∥AB ，且EF ＝12AB ＝12c ，∴PE PB ＝PF PA ＝12，设PF ＝m ，PE ＝n 则AP ＝2m ，PB ＝2n ，在Rt△APB 中，(2m )2＋(2n )2＝c 2①，在Rt△APE 中，(2m )2＋n 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22②，在Rt △BPF 中，m 2＋(2n )2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22③，由①得：m 2＋n 2＝c 24，由②＋③得：5(m2＋n 2)＝a 2＋b 24，∴a 2＋b 2＝5c 2；(3)如图4，连接AC ，EF 交于H ，AC 与BE 交于点Q ，设BE 与AF 的交点为P ，∵点E ，G 分别是AD ，CD 的中点，∴EG ∥AC ，∵BE ⊥EG ，∴BE ⊥AC ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ＝25，∴∠EAH ＝∠FCH ，∵E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴AE ＝12AD ，BF ＝12BC ，∴AE ＝BF ＝CF ＝12AD ＝5，∵AE ∥BF ，∴四边形ABFE 是平行四边形，∴EF ＝AB ＝3，AP ＝PF ，在△AEH 和△CFH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EAH ＝∠FCH ，∠AHE ＝∠FHC ，AE ＝CF ，∴△AEH ≌△CFH ，∴EH ＝FH ，∴EP ，AH是△AFE 的中线，由(2)的结论得：AF 2＋EF 2＝5AE 2，∴AF 2＝5(5)2－EF 2＝16，∴AF ＝4.。

2021年中考英语第二轮复习专题--连词非谓语动词和主谓一致练习题含答案

中考英语第二轮复习专题-----动词的时态Ⅰ.单项选择1.Yesterday Mom me some money to buy a dictionary.A. givesB. gaveC. has givenD. was giving2.—What's that noise, Sam?—My little brother with his toy car now.A. will playB. is playingC. playsD. played3.—I to Hainan on vacation with my parents this coming summer holiday.—That's great!A. goB. wentC. will goD. have gone4.Lucy to Shanghai with her parents. No doubt you can't find her.A. goesB. will goC. is goingD. has gone5.I on the computer when Frank called me last night.A. workB. will workC. was workingD. am working6.—Your old computer can work again.—Yeah, my brother it for me.A. repairsB. has repairedC. will repairD. had repaired7.Be quiet. Your grandmother in the room.A. sleepsB. is sleepingC. sleptD. was sleeping8.When my father made the phone call, my grandmother her flowers in the garden.A. watersB. wateredC. was wateringD. has watered9.Jim will call me as soon as he to Xiamen tomorrow.A. gotB. getsC. will getD. has got10.Han Mei, a good friend of mine, me a lot with my English in the past three years.A. helpsB. helpedC. has helpedD. will help11.Tina usually late at night. It is a bad habit.A. is staying upB. will stay upC. stayed upD. stays up12.Tony will come to see us this weekend. He me that on the phone.A. tellsB. will tellC. toldD. was telling13.Someone the room. It's so tidy.A. cleansB. will cleanC. has cleanedD. was cleaning14.—William,I'm sorry to have missed your phone call.I a shower.—It doesn't matter.A. takeB. was takingC. will takeD. am taking15.I hear that it often in Sichuan and there are usually floods(水灾), especially in summer.A. rainsB. rainedC. will rainD. has rained16.—Hi, Jim! Have you finished the project?—Not yet, I it in ten more minutes.A. finishB. will finishC. have finishedD. finished17.—I was shopping with Mike at 8 o'clock last night.What about you?—I a new book.A. am readingB. was readingC. will readD. read18.Bob, you in this city since 2018. How do you like it?A. livedB. liveC. have livedD. will live19.—Linda hasn't come to the party yet.—But she .I think I have to call her again.A. promisesB. promisedC. will promiseD. is promising20.Tom his bike,so he has to walk there.A. lostB. has lostC. will loseD. loses21.My father has a good habit. He a shared bike to work instead of driving.A. ridesB. is ridingC. has riddenD. will ride22.—Why are you so excited?—I a camera from my aunt. It is exactly what I want.A. receiveB. will receiveC. have receivedD. am receiving23.—I went to see you about an hour ago, but you weren't at home.—Oh, I'm very sorry. I with my mother then.A. am shoppingB. was shoppingC. shoppedD. will shop24.I don't think Mum saw us. She a TV play and was deeply moved by it.A. was watchingB. is watchingC. watchesD. watched25.—Huawei great progress in recent years.—That's true. It is among the world's top 100 companies now.A. is makingB. has madeC. makesD. made26.—Lily,could you please turn down the radio? I on the phone.—Oh,sorry,Mum.A. talkedB. talkC. was talkingD. am talking27.—Hello, John. This is Mike. What are you doing now?—I'm watching a film on TV. It at 7:30 and will be on for another hour.A. startsB. startedC. has startedD. will start28.—Sarah is busy finishing her report.—No wonder I her these days.A. haven't seenB. hadn't seenC. didn't seeD. won't see29.I am so thirsty.But there is no juice in the fridge, so I some water instead.A. hadB. will haveC. am havingD. have had30.We can trust him. I him since my schooldays.A. knewB. knowC. have knownD. will knowⅡ.用括号中所给词的适当形式填空1.He(sit) down and began to read a newspaper.2.Jack finally(fall) asleep when the wind was dying down at midnight.3.He's a quiet artist and doesn't like to talk much, but his work(shout).4.Have you (notice) that some people are not so healthy as before though life has improved a lot?5.In fact, not everybody (be) good at playing the piano when they come to this world.6.When my English teacher came in, we were all (review) what we had learned.7.I went around to the yard sales and bought things at a low price and(sell) them at a higher price to make money.8.Everyone (have) a dream. Most importantly, we must put it into practice.9.There are some boys in the park. They are(fly) kites happily.10.The old man has (teach) in the village school for nearly 30 years.11.He (draw)on the beach yesterday morning and had a good time.12.When I passed by the classroom, I (hear) someone singing an English song.13.The little girl was (smile)at me and seemed friendly.14.I (try) to explain what was wrong. But they didn't believe me.15.Will you please say it again? I (fail)to catch you just now.参考答案Ⅰ.1—5 BBCDC6—10 BBCBC11—15 DCCBA16—20 BBCBB21—25 ACBAB26—30 DBABCⅡ.1.sat 2.fell 3.shouts 4.noticed 5.is6.reviewing7.sold8.has9.flying10.taught11.drew12.heard13.smiling14.tried15.failed中考英语第二轮复习专题--动词短语1.--- What do you think of China’s "Belt and Road"?----Great! It has _________ many new markets outside China.A. taken upB. put upC. made upD. opened up2. —You aren’t supposed to smoke in public．It’s bad for our health．—Sorry, I will __________ my cigarette right now．A. put outB. put downC. put upD. put away3.--Have you heard of the explosion(爆炸) in Yancheng, Jiangsu Province on March 21st?---Yes. Hundreds of firemen immediately drove there and____the fire at the scene of the accident.A. put offB. put awayC. put outD. put down4. ----Could you tell me how to behave politely in public in the UK?----Yes. ______, you should keep your voice down and always queue.A.After allB. Above allC. In allD. At all5.The governments should _the use of new types of energy to make a greener world.A. push inB. push forC. put outD. put up6. Progress suggests a person’s ability to cha nge the way he is living at the momentand it must ______ a better life and a better way of doing things.A. lead toB. devote toC. make upD. take up7. —How much did the famous actress pay?— About eight hundred million .A. in generalB. in factC. in allD. in place8. — Excuse me, madam. Would you please the total cost of the trip?— All right, I will make it at once.A. give outB. look outC. take outD. work out9. Wearing white can help people ______ when they feel stressed.A. fall downB. come downC. look downD. calm down10. The energy from the sun and wind is very cheap and it will never .A. come outB. put outC. carry outD. run out11.Good news! A company producing a special battery will be set up in Taizhou-----True! A series of new policies(政策) have_____the use of new energy cars Around China recentlyA pushed forB pushed in C. put out D put through12. Life is a journey with trouble, but with care and wisdom you can ________anyproblem you face.A. hand outB. work outC. find outD. put out13. — Please drive a bit faster. I hear a storm is ______.— Do n’t worry. I’ll find a hotel nearby to avoid it.A. on the wayB. in its wayC. in some wayD. by the way 14．—Japanese Emperor Akihito said he was becoming too old and weak to ____ his duty any more.—So he did. He stepped down from the Chrystanthemum Throne(天皇皇位) on April 30, 2019.A. break outB. hand outC. come outD. carry out15. Do you know who can the plan of development?A. put outB. break outC. carry outD. stay out16. —Are you going to Shanghai to enjoy the classical concert this Friday?—I’m not sure. It time.A. takes onB. depends onC. stands forD. carries on17.—Excuse me, madam. Would you please the total cost of the trip?一All right, I will make it at once.A. give outB. look outC. take outD. work out18.—What time does the first train to Beijing leave?—Wait a minute. I'm just .A. taking upB. picking upC. making upD. looking up19.一I'd like to speak to the chief engineer of the building. Could youme ?一Ok. Please hold on for a moment.A. put; outB. put; throughC. put; inD. put; up20. ---Mr. Lin, when will the plan be ________?--- Ask all the engineers to come here! Let’s have a discussion right now.A. turned outB. taken outC. broke outD. carried out21. – Can I a few minutes of yours to talk about how to deal with the old books?– Sure.A. set upB. open upC. take upD. put up22. ---I'm afraid the little girl can't deal with the problem on her own.---Me too. _________, she is only 7 years old.A. In generalB. Above allC. After allD. In all23. — Jack, could you help me ______these pictures on the blackboard? It may help us know more about the hazy weather. (雾霾)— With pleasure.A. put inB. put upC. put onD. put down24. 一Jim, look at your bedroom. It's in such a mess.一Sorry, Mum. I'll ___________ at once.A. tidy upB. get upC. take upD. pick up25. On April 15, a fire ___________ in Notre Dame (巴攀圣母院) , a centuries-old cathedral(大教堂) in the heart of Paris.A. broken downB. broke outC. put outD. carried out26. —We shouldn’t spend too much time playing computer games.—I agree, it ___________ too much of our time.A. takes upB. takes offC. takes onD. takes part27. Mr. Wang usually my brother when he drives his son toschool every day.A. picks upB. puts upC. takes upD. turns up28. — You should go to see him since he is so seriously ill. ________, he is your brother.— OK, I will see him soon.A. In allB. First of allC. Above allD. After all29.—Have you heard of the big fire in Nanjing golden eagle (金鹰)shopping center on May 24?—Yes, luckily, it was____________ quickly and no one was hurt.A. put outB. put offC. put throughD. put away30. China Dream is a great way to gather people together and ______ the fast development of our country.A. push inB. push awayC. push throughD. push for 参考答案：DACBB ACDDD ABABC BDDBD CCBAB AADAD。

2021年中考数学二轮专题复习课后练习：归纳

课后练习34归纳、猜想与说理型问题A组1．图1为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌叠在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出叠在最下面的2张牌，如图2.步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图3.步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图4.第1题图若依上述三个步骤洗牌，从图1的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图1相同，则洗牌次数可能为下列何者？()A. 18B．20C．25 D．272．(2017·重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个菱形，第2个图形中一共有7个菱形，第3个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第9个图形中菱形的个数为()第2题图A ．73B ．81C ．91D ．1093．(2017·丽水模拟)如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1＝∠A 2OC 2＝∠A 3OC 3＝∠A 4OC 4＝…＝30°.若点A 1的坐标为(3，0)，OA 1＝OC 2，OA 2＝OC 3，OA 3＝OC 4…，则依此规律，点A 2018的纵坐标为( )第3题图A ．0B ．－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫3322017C ．(23)2018D ．3×⎝ ⎛⎭⎪⎫23320174．请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．第4题图5．观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是 .6．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°.连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠F AC ＝60°.连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE ＝60°…按此规律所作的第n 个菱形的边长是 .第6题图7．如图，点B 1在反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象上，过点B 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足为C 1和A ，点C 1的坐标为(1，0)，取x轴上一点C 2⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，过点C 2作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B 2，过B 2作线段B 1C 1的垂线交B 1C 1于点A 1，依次在x 轴上取点C 3(2，0)，C 4⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0…按此规律作矩形，则第n (n ≥2，n 为整数)个矩形A n －1C n －1C n B n 的面积为 .第7题图8．(2017·通州模拟)已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x ＞0，下表是y 与x 的几组对应值.x …1245689…y … 3.92 1.950.980.78 2.44 2.440.78…小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．下面是小风的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；第8题图(2)根据画出的函数图象，写出：①x＝7对应的函数值y约为________；②该函数的一条性质：________________________．B组9．(2015·十堰)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是( )第9题图A ．222B ．280C ．286D ．29210．如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，以AB ＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC ＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD ＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE ＝8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n 个半圆的面积为 (结果保留π)．第10题图11．阅读以下材料：对于三个数a ，b ，c ，用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c }表示这三个数中最小的数．例如：M {－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a }＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≤－1），－1（a >－1）.解决下列问题： (1)填空：如果min{2，2x ＋2，4－2x }＝2，则x 的取值范围为____________________；(2)如果M {2，x ＋1，2x }＝min{2，x ＋1，2x }，求x .12．(2016·河北)如图，已知∠AOB ＝7°，一条光线从点A 出发后射向OB 边．若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A ＝90°－7°＝83°.第12题图当∠A <83°时，光线射到OB 边上的点A 1后，经OB 反射到线段AO 上的点A 2，易知∠1＝∠2.若A 1A 2⊥AO ，光线又会沿A 2→A 1→A原路返回到点A，此时∠A＝°.…若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝°.13．探索规律：观察由※组成的图案和算式，并解答问题．第13题图1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52(1)试猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝；(2)试猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝；(3)请用上述规律．．．．．计算：1001＋1003＋1005＋…＋2015＋2017＝.(可以用计算器，请算出最后数值哦！)14．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察图中的几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据下面的多面体模型，完成表格中的空格：第14题图多面体顶点数V 面数F 棱数E四面体44长方体812正八面体812正十二面201230体你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是____________________；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________________；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．15．(2016·广东模拟)在由m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：m n m＋n f123 2134 3235 4257347猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是__________________(不需要证明)；(2)当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．第15题图C组16．(2016·大同模拟)问题情境：如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG分别交AB、CD于点E、G，FN与DC交于点M，连结BF交EG于点P.独立思考：(1)AE＝____________________cm，△FDM的周长为____________________cm；(2)猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论．拓展延伸：如图2，若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：①△FDM的周长是否发生变化，并证明你的结论；②判断(2)中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论(不需证明)．第16题图参考答案课后练习34归纳、猜想与说理型问题A组1．B 2.C 3.D 4. 5.－128a8 6.(3)n－17.2n＋18．(1)如图，第8题图(2)①3.0②该函数没有最大值(答案不唯一)B组9．D10.422n－5π11.(1)0≤x≤1(2)x＝112．76613.(1)100(2)(n＋2)2(3)76808114．(1)666V＋F－E＝2(2)20(3)∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，∴共有棱24×3÷2＝36(条)．那么24＋F－36＝2，解得F＝14.∴x＋y＝14.15．(1)66f＝m＋n－1(2)m、n不互质时，猜想的关系式不一定成立，如图：第15题图C组16．独立思考：(1)316(2)EG⊥BF，EG＝BF.过G点作GH⊥AB 于H，则∠EGH＋∠GEB＝90°，由折叠知，点B、F关于直线GE所在直线对称，∴BF⊥GE，∴∠FBE＋∠GEB＝90°，∴∠FBE＝∠EGH，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠C＝∠ABC＝90°，四边形GHBC是矩形，∴GH＝BC＝AB，∴△AFB≌△HEG，∴BF ＝EG；拓展延伸：①△FDM的周长不发生变化．由折叠知∠EFM＝∠ABC ＝90°，∴∠DFM＋∠AFE＝90°，∵四边形ABCD为正方形，∠A ＝∠D＝90°，∴∠DFM＋∠DMF＝90°，∴∠AFE＝∠DMF，∴△AEF∽△DFM，∴△FMD的周长△AEF的周长＝FDAE.设AF为x cm，则FD＝(8－x)cm，在Rt△AFE中，由勾股定理得：x2＋AE2＝(8－AE)2，AE＝64－x216cm.∴△FMD的周长x＋AE＋8－AE＝8－xAE，△FMD的周长＝（8＋x）（8－x）64－x216＝16（64－x2）64－x2＝16cm，∴△FMD的周长不变．②(2)中结论成立．赠送励志修身名言警句可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

2021年中考地理二轮复习专题训练：中国的自然地理概况

2021中考地理二轮复习专题训练：中国的自然地理概况时间：50分钟满分：50分一、选择题（本题共计 20 小题，每题 1 分，共计20分）1. 明代地理学家徐霞客到达贵州兴义时，留下了一句诗：“天下山峰何其多，唯有此处峰成林”。

作为国内最大、最典型的喀斯特地貌—万峰林，应该分布在（）A.云贵高原B.青藏高原C.山东丘陵D.内蒙古高原2. 复杂的地形、封闭的环境往往有利于文化多样性的延续。

由此可以推断下列地区文化多样性特点最鲜明的是（）A.东北平原B.云贵高原C.华北平原D.长江中下游平原3. 小明在阅读中国地图时发现：我国的大江大河多西源东流，这是为什么呢？请你帮帮他（）A.因为我国山区面积广大B.受我国地势特点的影响C.受年降水量空间分布的影响D.受降水量年际变化的影响4. 下列自然景观描述与其相应地形区的组合正确的是（）A.“地势平坦，一望无际”—内蒙古高原B.“远看是山，近看成川”—黄土高原C.“千沟万壑，支离破碎”—云贵高原D.“石林、溶洞等喀斯特地形广泛分布”—青藏高原5. 我国地势第二级阶梯上的主要地形类型是（）A.高原、盆地B.高原、山地C.丘陵、盆地D.平原、丘陵6. 位于太行山东西两侧的地形区分别是（）A.东北平原、内蒙古高原B.华北平原、黄土高原C.长江中下游平原、四川盆地D.东南丘陵、云贵高原7. 被称为“紫色盆地”，农耕发达，物产丰富的盆地是（）A.四川盆地B.塔里木盆地C.柴达木盆地D.准噶尔盆地8. 我国山区面积广大，下列关于如何实现山区社会、经济和生态可持续发展的叙述，错误的是（）A.山区风景秀丽，开发生态旅游B.砍伐与抚育结合，大力发展林业C.大力发展木材加工业，以满足市场需要D.山区水能丰富，积极建设小水电站9. 山脉常常成为我国省级行政区的天然分界线，既是地形区分界线又是省区的分界线的山脉是（）A.小兴安岭B.太行山C.天山D.长白山10. 我国的古诗词中蕴藏着丰富的地理知识。

2013-2014学年度中考历史二轮专题复习收复台湾和抗击沙俄

2013-2014学年度历史中考二轮复习专题卷-- 收复台湾和抗击沙俄学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题()1、作家当年明月的一部《明朝那些事》吸引了大批青少年读者，掀起一股读史热潮，下列史实不可能出现在这部作品中的是A．八股取士B．郑和下西洋C．戚继光抗倭D．郑成功收复台湾2、中俄《尼布楚条约》解决的主要问题是A．中俄两国的东段边界问题B．中俄两国的西北边界问题C．中俄两国的贸易问题D．蒙古的归属问题3、下列关于清朝前期统一多民族国家巩固的措施，说法不正确的是（）A．郑成功驱逐日本殖民者，收复台湾B．确立中央政府册封西藏宗教首领的制度C．设置驻藏大臣管理西藏地区D．平定西北地区少数民族贵族的叛乱4、台湾自古以来就是中国领土的一部分，早在1684年清政府就设置了台湾府，当时台湾隶属于（）A．福建省B．浙江省C．江苏省D．广东省5、下列属于清朝统治者为维护对东北地区统治而采取的措施是（）A．平定准葛尔贵族的分裂势力B．设立驻藏大臣C．接受土尔扈特部回归D．发动雅克萨之战，抗击沙俄侵略军6、“开辟荆榛，千秋功业；驱逐荷虏，一代英雄”诗中的一代英雄是指１６６２年从荷兰殖民者手中收复台湾的（）A林则徐 B康熙帝C郑成功D戚继光7、2004年10月中俄边界走向已全部确定，请回忆历史上第一个中俄双方签订的边界条约A．〈〈南京条约〉〉B．〈〈尼布楚条约〉〉C．〈〈中俄北京条约〉〉D．〈〈中俄勘分西北界约记〉〉8、“开辟荆榛，千秋功业；驱逐荷虏，一代英雄”这副对联所说的民族英雄是（）A．戚继光B．文天祥C．郑成功D．林则徐9、康熙联：四镇多二心，两岛屯师，敢向东南争半壁；诸王无寸土，一隅抗志，方知海外有孤忠。

康熙帝评价的是（）A．班禅五世接受册封B．郑成功收复台湾C．郑成功后代归顺清朝D．渥巴锡率众回归祖国10、“戚继光抗倭”、“郑成功收复台湾”、“雅克萨之战”反映的共同主题是A．反抗侵略B．民族团结C．社会变革D．和平交往11、17世纪，沙俄势力侵入我国黑龙江流域。

中考数学二轮复习专题二解答重难点题型突破题型六二次函数与几何图形综合题试题-人教版初中九年级

题型六二次函数与几何图形综合题类型一二次函数与图形判定1．(2017·某某)在同一直角坐标系中，抛物线C 1：y ＝ax 2－2x －3与抛物线C 2：y ＝x 2＋mx ＋n 关于y 轴对称，C 2与x 轴交于A 、B 两点，其中点A 在点B 的左侧．(1)求抛物线C 1，C 2的函数表达式； (2)求A 、B 两点的坐标；(3)在抛物线C 1上是否存在一点P ，在抛物线C 2上是否存在一点Q ，使得以AB 为边，且以A 、B 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由.2．(2017·随州)在平面直角坐标系中，我们定义直线y ＝ax －a 为抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a 、b 、c 为常数，a ≠0)的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y 轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y ＝－233x 2－433x ＋23与其“梦想直线”交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与x轴负半轴交于点C.(1)填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为__________，点A的坐标为__________，点B的坐标为__________；(2)如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．(2017·某某模拟)已知：如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c(a≠0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A、B，点A的坐标为(4，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；(3)若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2，0)．问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.4．(2016·某某)如图①，直线y ＝－43x ＋n 交x 轴于点A ，交y 轴于点C(0，4)，抛物线y ＝23x 2＋bx ＋c 经过点A ，交y 轴于点B(0，－2)．点P 为抛物线上一个动点，过点P 作x轴的垂线PD ，过点B 作BD⊥PD 于点D ，连接PB ，设点P 的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式；(2)当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段PD 的长；(3)如图②，将△BDP 绕点B 逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′＝∠OAC，当点P 的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标.类型二二次函数与图形面积1．(2017·某某)如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝12x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线y ＝－12x 2＋bx ＋c 经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为点B.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D 为直线AC 上方抛物线上一动点；①连接BC 、CD ，设直线BD 交线段AC 于点E ，△CDE 的面积为S 1，△BCE 的面积为S 2，求S 1S 2的最大值； ②过点D 作DF⊥AC，垂足为点F ，连接CD ，是否存在点D ，使得△CDF 中的某个角恰好等于∠BAC 的2倍？若存在，求点D 的横坐标；若不存在，请说明理由．2．(2017·某某)如图甲，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的另一个交点为A，顶点为P.(1)求该抛物线的解析式；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值(图乙、丙供画图探究).3．(2017·某某模拟)如图，抛物线y＝ax2＋bx－3与x轴交于点A(1，0)和点B，与y 轴交于点C，且其对称轴l为x＝－1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点(点P不与点B，C重合)．(1)直接写出抛物线的解析式；(2)小唐探究点P的位置时发现：当动点N在对称轴l上时，存在PB⊥NB，且PB＝NB的关系，请求出点P的坐标；(3)是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC面积的最大值；若不存在，请说明理由.4．(2017·某某模拟)如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx－3的对称轴为x＝1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y＝x＋1经过A，且与y轴交于点D.(1)求该抛物线的解析式．(2)如图②，点P为抛物线B、C两点间部分上的任意一点(不含B，C两点)，设点P的横坐标为t，设四边形DCPB的面积为S，求出S与t的函数关系式，并确定t为何值时，S取最大值？最大值是多少？(3)如图③，将△ODB沿直线y＝x＋1平移得到△O′D′B′，设O′B′与抛物线交于点E，连接ED′，若ED′恰好将△O′D′B′的面积分为1∶2两部分，请直接写出此时平移的距离．类型三二次函数与线段问题1．(2017·某某)如图，已知抛物线y＝ax2－23ax－9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C(0，3)，∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N.(1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；(2)点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；(3)证明：当直线l绕点D旋转时，1AM ＋1AN均为定值，并求出该定值．2．(2017·某某模拟)如图①，直线y ＝34x ＋m 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B(0，－1)，抛物线y ＝12x 2＋bx ＋c 经过点B ，点C 的横坐标为4.(1)请直接写出抛物线的解析式；(2)如图②，点D 在抛物线上，DE ∥y 轴交直线AB 于点E ，且四边形DFEG 为矩形，设点D 的横坐标为x(0＜x ＜4)，矩形DFEG 的周长为l ，求l 与x 的函数关系式以及l 的最大值；(3)将△AOB 绕平面内某点M 旋转90°或180°，得到△A 1O 1B 1，点A 、O 、B 的对应点分别是点A 1、O 1、B 1.若△A 1O 1B 1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A 1的横坐标.3．(2017·某某)已知点A(－1，1)，B(4，6)在抛物线y＝ax2＋bx上．(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标为(0，m)(m＞2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，，连接FH、AE，求证：FH∥AE；(3)如图②，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝2PM，直接写出t的值.类型四二次函数与三角形相似1．(2016·某某)如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线y＝x－2交于B，C两点．(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；(2)求证：△ABC是直角三角形；(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.2．(2017·某某模拟)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋1与直线y＝－ax＋c相交于坐标轴上点A(－3，0)，C(0，1)两点．(1)直线的表达式为__________；抛物线的表达式为__________；(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交直线AC于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；(3)P为抛物线上一动点，且P在第四象限内，过点P作PN垂直x轴于点N，使得以P、A、N为顶点的三角形与△ACO相似，请直接写出点P的坐标.3．如图①，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋33经过A(3，0)，G(－1，0)两点． (1)求这个二次函数的解析式；(2)若点M 是抛物线在第一象限图象上的一点，求△ABM 面积的最大值；(3)抛物线的对称轴交x 轴于点P ，过点E(0，233)作x 轴的平行线，交AB 于点F ，是否存在着点Q ，使得△FEQ∽△BEP？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.4．(2017·某某)抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过点A(1，0)和点B(5，0)． (1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)该抛物线与直线y＝错误!x＋3相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x 轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N.①连接PC、PD，如图①，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；②连接PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图②，是否存在点P，使得△Q与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.题型六第23题二次函数与几何图形综合题类型一二次函数与图形判定1．解：(1)∵C1、C2关于y轴对称，∴C1与C2的交点一定在y轴上，且C1与C2的形状、大小均相同，∴a＝1，n＝－3，∴C1的对称轴为x＝1，∴C2的对称轴为x＝－1，∴m＝2，∴C1的函数表示式为y＝x2－2x－3，C2的函数表达式为y＝x2＋2x－3；(2)在C2的函数表达式为y＝x2＋2x－3中，令y＝0可得x2＋2x－3＝0，解得x＝－3或x＝1，∴A(－3，0)，B(1，0)；(3)存在．设P(a ，b)，则Q(a ＋4，b)或(a －4，b)， ①当Q(a ＋4，b)时，得：a 2－2a －3＝(a ＋4)2＋2(a ＋4)－3，解得a ＝－2，∴b ＝a 2－2a －3＝4＋4－3＝5， ∴P 1(－2，5)，Q 1(2，5)． ②当Q(a －4，b)时，得：a 2－2a －3＝(a －4)2＋2(a －4)－3，解得a ＝2.∴b ＝4－4－3＝－3， ∴P 2(2，－3)，Q 2(－2，－3)．综上所述，所求点的坐标为P 1(－2，5)，Q 1(2，5)； P 2(2，－3)，Q 2(－2，－3). 2．解：(1)∵抛物线y ＝－233x 2－433x ＋23， ∴其梦想直线的解析式为y ＝－233x ＋233，联立梦想直线与抛物线解析式可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－233x ＋233y ＝－233x 2－433x ＋23，解得⎩⎨⎧x ＝－2y ＝23或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0，∴A(－2，23)，B(1，0)；(2)当点N 在y 轴上时，△AMN 为梦想三角形，如解图①，过A 作AD ⊥y 轴于点D ，则AD ＝2，在y ＝－233x 2－433x ＋23中，令y ＝0可求得x ＝－3或x ＝1，∴C(－3，0)，且A(－2，23)， ∴AC ＝（－2＋3）2＋（23）2＝13，由翻折的性质可知AN ＝AC ＝13，在Rt △AND 中，由勾股定理可得DN ＝AN 2－AD 2＝13－4＝3， ∵OD ＝23，∴ON ＝23－3或ON ＝23＋3，当ON ＝23＋3时，则MN ＞OD ＞CM ，与MN ＝CM 矛盾，不合题意， ∴N 点坐标为(0，23－3)；当M 点在y 轴上时，则M 与O 重合，过N 作NP ⊥x 轴于点P ，如解图②，在Rt △AMD 中，AD ＝2，OD ＝23，∴tan ∠DAM ＝MDAD ＝3，∴∠DAM ＝60°，∵AD ∥x 轴，∴∠AMC ＝∠DAM ＝60°，又由折叠可知∠NMA ＝∠AMC ＝60°， ∴∠NMP ＝60°，且MN ＝CM ＝3， ∴MP ＝12MN ＝32，NP ＝32MN ＝332，∴此时N 点坐标为(32，332)；综上可知N 点坐标为(0，23－3)或(32，332)；(3)①当AC 为平行四边形的边时，如解图③，过F 作对称轴的垂线FH ，过A 作AK ⊥x 轴于点K ，则有AC ∥EF 且AC ＝EF ，∴∠ACK ＝∠EFH ，在△ACK 和△EFH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ACK ＝∠EFH ∠AKC ＝∠EHF AC ＝EF，∴△ACK ≌△EFH(AAS )， ∴FH ＝CK ＝1，HE ＝AK ＝23，∵抛物线对称轴为x ＝－1，∴F 点的横坐标为0或－2，∵点F 在直线AB 上，∴当F 点横坐标为0时，则F(0，233)，此时点E 在直线AB 下方，∴E 到x 轴的距离为EH －OF ＝23－233＝433，即E 点纵坐标为－433，∴E(－1，－433)；当F 点的横坐标为－2时，则F 与A 重合，不合题意，舍去； ②当AC 为平行四边形的对角线时， ∵C(－3，0)，且A(－2，23)， ∴线段AC 的中点坐标为(－52，3)，设E(－1，t)，F(x ，y)，则x －1＝2×(－52)，y ＋t ＝23，∴x ＝－4，y ＝23－t ，代入直线AB 解析式可得23－t ＝－233×(－4)＋233，解得t ＝－433，∴E(－1，－433)，F(－4，1033)；综上可知存在满足条件的点F ，此时E(－1，－433)、F(0，233)或E(－1，－433)、F(－4，1033).3．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝16a －8a ＋c 4＝c ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12c ＝4， ∴所求抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋x ＋4；(2) 设点Q 的坐标为(m ，0)，如解图①，过点E 作EG ⊥x 轴于点G. 由－12x 2＋x ＋4＝0，得x 1＝－2，x 2＝4，∴点B 的坐标为(－2，0)，∴AB ＝6，BQ ＝m ＋2，∵QE ∥AC ，∴△BQE ∽△BAC ，∴EG CO ＝BQ BA ，即EG 4＝m ＋26，∴EG ＝2m ＋43，∴S △CQE ＝S △CBQ －S △EBQ ＝12BQ·CO－12BQ·EG＝12(m ＋2)(4－2m ＋43)＝－13m 2＋23m ＋83＝－13(m－1)2＋3，又∵－2≤m ≤4，∴当m ＝1时，S △CQE 有最大值3，此时Q(1，0)；图①图②(3)存在．在△ODF 中． (ⅰ)若DO ＝DF ，∵A(4，0)，D(2，0)，∴AD ＝OD ＝DF ＝2，又∵在Rt △AOC 中，OA ＝OC ＝4，∴∠OAC ＝45°， ∴∠DFA ＝∠OAC ＝45°，∴∠ADF ＝90°，此时，点F 的坐标为(2，2)，由－12x 2＋x ＋4＝2，得x 1＝1＋5，x 2＝1－5，此时，点P 的坐标为P(1＋5，2)或P(1－5，2)； (ⅱ)若FO ＝FD ，如解图②，过点F 作FM ⊥x 轴于点M ，由等腰三角形的性质得：OM ＝MD ＝1，∴AM ＝3， ∴在等腰直角△AMF 中，MF ＝AM ＝3，∴F(1，3)，由－12x 2＋x ＋4＝3，得x 1＝1＋3，x 2＝1－3，此时，点P 的坐标为：P(1＋3，3)或P(1－3，3)； (ⅲ)若OD ＝OF ，∵OA ＝OC ＝4，且∠AOC ＝90°，∴AC ＝42，∴点O 到AC 的距离为22，而OF ＝OD ＝2＜22，与OF ≥22矛盾， ∴AC 上不存在点使得OF ＝OD ＝2，此时，不存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形．综上所述，存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形．所求点P 的坐标为(1＋5，2)或(1－5，2)或(1＋3，3)或(1－3，3). 4．解：(1)∵点C(0，4)在直线y ＝－43x ＋n 上，∴n ＝4，∴y ＝－43x ＋4，令y ＝0，解得x ＝3，∴A(3，0)，∵抛物线y ＝23x 2＋bx ＋c 经过点A ，交y 轴于点B(0，－2)，∴c ＝－2，6＋3b －2＝0，解得b ＝－43，∴抛物线的解析式为y ＝23x 2－43x －2；(2)∵点P 的横坐标为m ，且点P 在抛物线上， ∴P(m ，23m 2－43m －2)，∵PD ⊥x 轴，BD ⊥PD ，∴点D 坐标为(m ，－2)， ∴|BD|＝|m|，|PD|＝|23m 2－43m －2＋2|，当△BDP 为等腰直角三角形时，PD ＝BD ， ∴|m|＝|23m 2－43m －2＋2|＝|23m 2－43m|.∴m 2＝(23m 2－43m)2，解得：m 1＝0(舍去)，m 2＝72，m 3＝12，∴当△BDP 为等腰直角三角形时，线段PD 的长为72或12；(3)∵∠PBP′＝∠OAC ，OA ＝3，OC ＝4，∴AC ＝5， ∴sin ∠PBP ′＝45，cos ∠PBP ′＝35，①当点P′落在x 轴上时，如解图①，过点D′作D′N⊥x 轴，垂足为N ，交BD 于点M ，∠DBD ′＝∠ND′P′＝∠PBP′，由旋转知，P ′D ′＝PD ＝23m 2－43m ，在Rt △P ′D ′N 中，cos ∠ND ′P ′＝ND′P′D′＝cos ∠PBP ′＝35，∴ND ′＝35(23m 2－43m)，在Rt △BD ′M 中，BD ′＝－m ，sin ∠DBD ′＝D′M BD′＝sin ∠PBP ′＝45，∴D ′M ＝－45m ，∴ND ′－MD′＝2，∴35(23m 2－43m)－(－45m)＝2，解得m ＝5(舍去)或m ＝－5，如解图②，同①的方法得，ND ′＝35(23m 2－43m)，MD ′＝45m ，ND ′＋MD′＝2， ∴35(23m 2－43m)＋45m ＝2， ∴m ＝5或m ＝－5(舍去)，∴P(－5，45＋43)或P(5，－45＋43)，②当点P′落在y 轴上时，如解图③，过点D′作D′M⊥x 轴，交BD 于M ，过点P′作P′N⊥y 轴，交MD′的延长线于点N ， ∴∠DBD ′＝∠ND′P′＝∠PBP′，同①的方法得：P′N＝45(23m 2－43m)，BM ＝35m ，∵P ′N ＝BM ，∴45(23m 2－43m)＝35m ，解得m ＝258或m ＝0(舍去)，∴P(258，1132)，∴P(－5，45＋43)或P(5，－45＋43)或P(258，1132).类型二二次函数与图形面积1．解：(1)根据题意得A(－4，0)，C(0，2)， ∵抛物线y ＝－12x 2＋bx ＋c 经过A 、C 两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧0＝－12×16－4b ＋c 2＝c ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－32c ＝2， ∴y ＝－12x 2－32x ＋2；(2)①令y ＝0，∴－12x 2－32x ＋2＝0，解得x 1＝－4，x 2＝1，∴B(1，0)，如解图①，过D 作DM ∥y 轴交AC 于M ，过B 作BN ⊥x 轴交AC 于N ， ∴DM ∥BN ，∴△DME ∽△BNE ，∴S 1S 2＝DE BE ＝DMBN ，设D(a ，－12a 2－32a ＋2)，∴M(a ，12a ＋2)，∵B(1，0)，∴N(1，52)，∴S 1S 2＝DMBN ＝－12a 2－2a 52＝－15(a ＋2)2＋45； ∴当a ＝－2时，S 1S 2有最大值，最大值是45；②∵A(－4，0)，B(1，0)，C(0，2)， ∴AC ＝25，BC ＝5，AB ＝5， ∵AC 2＋BC 2＝AB 2，∴△ABC 是以∠ACB 为直角的直角三角形，取AB 的中点P ，∴P(－32，0)，∴PA ＝PC ＝PB ＝52，∴∠CPO ＝2∠BAC ，∴tan ∠CPO ＝tan (2∠BAC)＝43，如解图②，过D 作x 轴的平行线交y 轴于R ，交AC 的延长线于G ，情况一：∠DCF ＝2∠BAC ＝∠DGC ＋∠CDG ，∴∠CDG ＝∠BAC ， ∴tan ∠CDG ＝tan ∠BAC ＝12，即RC DR ＝12，令D(a ，－12a 2－32a ＋2)，∴DR ＝－a ，RC ＝－12a 2－32a ，∴－12a 2－32a －a ＝12，解得a 1＝0(舍去)，a 2＝－2， ∴x D ＝－2，情况二：∠FDC ＝2∠BAC ， ∴tan ∠FDC ＝43，设FC ＝4k ，∴DF ＝3k ，DC ＝5k ， ∵tan ∠DGC ＝3k FG ＝12，∴FG ＝6k ，∴CG ＝2k ，DG ＝35k ，∴RC ＝255k ，RG ＝455k ， DR ＝35k －455k ＝1155k ，∴DR RC ＝1155k 255k ＝－a －12a 2－32a ，解得a 1＝0(舍去)，a 2＝－2911， ∴点D 的横坐标为－2或－2911.2．解：(1)∵直线y ＝－x ＋3与x 轴、y 轴分别交于点B 、点C ， ∴B(3，0)，C(0，3)，把B 、C 坐标代入抛物线解析式可得⎩⎪⎨⎪⎧9＋3b ＋c ＝0c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－4c ＝3，∴抛物线的解析式为y ＝x 2－4x ＋3； (2)∵y ＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1， ∴抛物线对称轴为x ＝2，P(2，－1)，设M(2，t)，且C(0，3)，∴MC ＝22＋（t －3）2＝t 2－6t ＋13，MP ＝|t ＋1|，PC ＝22＋（－1－3）2＝25， ∵△CPM 为等腰三角形，∴有MC ＝MP 、MC ＝PC 和MP ＝PC 三种情况，①当MC ＝MP 时，则有t 2－6t ＋13＝|t ＋1|，解得t ＝32，此时M(2，32)；②当MC ＝PC 时，则有t 2－6t ＋13＝25，解得t ＝－1(与P 点重合，舍去)或t ＝7，此时M(2，7)；③当MP ＝PC 时，则有|t ＋1|＝25，解得t ＝－1＋25或t ＝－1－25，此时M(2，－1＋25)或(2，－1－25)；综上可知存在满足条件的点M ，其坐标为(2，32)或(2，7)或(2，－1＋25)或(2，－1－25)；(3)如解图，在0＜x ＜3对应的抛物线上任取一点E ，过E 作EF ⊥x 轴，交BC 于点F ，交x 轴于点D ，设E(x ，x 2－4x ＋3)，则F(x ，－x ＋3)， ∵0＜x ＜3，∴EF ＝－x ＋3－(x 2－4x ＋3)＝－x 2＋3x ，∴S △CBE ＝S △EFC ＋S △EFB ＝12EF·OD＋12EF·BD＝12EF·OB＝12×3(－x 2＋3x)＝－32(x －32)2＋278，∴当x ＝32时，△CBE 的面积最大，此时E 点坐标为(32，－34)，即当E 点坐标为(32，－34)时，△CBE 的面积最大.3．解：(1)∵A(1，0)，对称轴l 为x ＝－1，∴B(－3，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －3＝09a －3b －3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝2， ∴抛物线的解析式为y ＝x 2＋2x －3； (2)如解图①，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，设抛物线对称轴l 交x 轴于点Q. ∵PB ⊥NB ，∴∠PBN ＝90°， ∴∠PBM ＋∠NBQ ＝90°.∵∠PMB ＝90°，∴∠PBM ＋∠BPM ＝90°， ∴∠BPM ＝∠NBQ.又∵∠BMP ＝∠BQN ＝90°，PB ＝NB ，∴△BPM ≌△NBQ ，∴PM ＝BQ.∵抛物线y ＝x 2＋2x －3与x 轴交于点A(1，0)和点B ，且对称轴为x ＝－1， ∴点B 的坐标为(－3，0)，点Q 的坐标为(－1，0)， ∴BQ ＝2，∴PM ＝BQ ＝2.∵点P 是抛物线y ＝x 2＋2x －3上B 、C 之间的一个动点， ∴结合图象可知点P 的纵坐标为－2，将y ＝－2代入y ＝x 2＋2x －3，得－2＝x 2＋2x －3，解得x 1＝－1－2，x 2＝－1＋2(舍去)， ∴此时点P 的坐标为(－1－2，－2)； (3) 存在．如解图②，连接AC ，PC.可设点P 的坐标为(x ，y)(－3＜x ＜0)，则y ＝x 2＋2x －3， ∵点A(1，0)，∴OA ＝1.∵点C 是抛物线与y 轴的交点，∴令x ＝0，得y ＝－3，即点C(0，－3)，∴OC ＝3. 由(2)可知S四边形PBAC＝S △BPM ＋S四边形PMOC＋S △AOC ＝12BM·PM＋12(PM ＋OC)·OM＋12OA·OC＝12(x＋3)(－y)＋12(－y ＋3)(－x)＋12×1×3＝－32y －32x ＋32，将y ＝x 2＋2x －3代入可得S 四边形PBAC ＝－32(x 2＋2x －3)－32x ＋32＝－32(x ＋32)2＋758.∵－32＜0，－3＜x ＜0，∴当x ＝－32时，S 四边形PBAC 有最大值758，此时，y ＝x 2＋2x －3＝－154.∴当点P 的坐标为(－32，－154)时，四边形PBAC 的面积最大，最大值为758.4．解：(1)把y ＝0代入直线的解析式得x ＋1＝0，解得x ＝－1，∴A(－1，0)． ∵抛物线的对称轴为x ＝1，∴B 的坐标为(3，0)．将x ＝0代入抛物线的解析式得y ＝－3，∴C(0，－3)．设抛物线的解析式为y ＝a(x ＋1)(x －3)，将C(0，－3)代入得－3a ＝－3，解得a ＝1， ∴抛物线的解析式为y ＝(x ＋1)(x －3)＝x 2－2x －3； (2)如解图①，连接OP.将x ＝0代入直线AD 的解析式得y ＝1，∴OD ＝1. 由题意可知P(t ，t 2－2t －3)． ∵S 四边形DCPB ＝S △ODB ＋S △OBP ＋S △OCP ，∴S ＝12×3×1＋12×3×(－t 2＋2t ＋3)＋12×3×t ，整理得S ＝－32t 2＋92t ＋6，配方得：S ＝－32(t －32)2＋758，∴当t ＝32时，S 取得最大值，最大值为758；(3)如解图②，设点D′的坐标为(a ，a ＋1)，O ′(a ，a)．当△D′O′E 的面积∶△D′EB′的面积＝1∶2时，则O′E∶EB ′＝1∶2. ∵O ′B ′＝OB ＝3，∴O ′E ＝1， ∴E(a ＋1，a)．将点E 的坐标代入抛物线的解析式得(a ＋1)2－2(a ＋1)－3＝a ，整理得：a 2－a －4＝0，解得a ＝1＋172或a ＝1－172，∴O ′的坐标为(1＋172，1＋172)或(1－172，1－172)，∴OO ′＝2＋342或OO′＝34－22， ∴△DOB 平移的距离为2＋342或34－22，当△D′O′E 的面积∶△D ′EB ′的面积＝2∶1时，则O′E∶EB ′＝2∶1. ∵O ′B ′＝OB ＝3，∴O ′E ＝2，∴E(a ＋2，a)．将点E 的坐标代入抛物线的解析式得：(a ＋2)2－2(a ＋2)－3＝a ，整理得：a 2＋a －3＝0，解得a ＝－1＋132或a ＝－1－132.∴O ′的坐标为(－1＋132，－1＋132)或(－1－132，－1－132)．∴OO′＝－2＋262或OO′＝2＋262.∴△DOB 平移的距离为－2＋262或2＋262.综上所述，当△D′O′B′沿DA 方向平移2＋342或2＋262单位长度，或沿AD 方向平移34－22或－2＋262个单位长度时，ED ′恰好将△O′D′B′的面积分为1∶2两部分. 类型三二次函数与线段问题1．(1)解：∵C(0，3)，∴－9a ＝3，解得a ＝－13.令y ＝0，得ax 2－23ax －9a ＝0，∵a ≠0，∴x 2－23x －9＝0，解得x ＝－3或x ＝3 3. ∴点A 的坐标为(－3，0)，点B 的坐标为(33，0)，∴抛物线的对称轴为x ＝3； (2)解：∵OA ＝3，OC ＝3， ∴tan ∠CAO ＝3，∴∠CAO ＝60°. ∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠DAO ＝30°， ∴DO ＝33AO ＝1，∴点D 的坐标为(0，1)，设点P 的坐标为(3，a)．∴AD 2＝4，AP 2＝12＋a 2，DP 2＝3＋(a －1)2. 当AD ＝PA 时，4＝12＋a 2，方程无解．当AD ＝DP 时，4＝3＋(a －1)2，解得a ＝0或a ＝2， ∴点P 的坐标为(3，0)或(3，2)．当AP ＝DP 时，12＋a 2＝3＋(a －1)2，解得a ＝－4. ∴点P 的坐标为(3，－4)．综上所述，点P 的坐标为(3，0)或(3，－4)或(3，2);(3)证明：设直线AC 的解析式为y ＝mx ＋3，将点A 的坐标代入得－3m ＋3＝0，解得m ＝3，∴直线AC 的解析式为y ＝3x ＋3. 设直线MN 的解析式为y ＝kx ＋1.把y ＝0代入y ＝kx ＋1，得kx ＋1＝0，解得：x ＝－1k ，∴点N 的坐标为(－1k ，0)，∴AN ＝－1k ＋3＝3k －1k.将y ＝3x ＋3与y ＝kx ＋1联立，解得x ＝2k －3，∴点M 的横坐标为2k －3.如解图，过点M 作MG ⊥x 轴，垂足为G.则AG ＝2k －3＋ 3.∵∠MAG ＝60°，∠AGM ＝90°， ∴AM ＝2AG ＝4k －3＋23＝23k －2k －3.∴1AM ＋1AN ＝k －323k －2＋k 3k －1＝k －323k －2＋2k 23k －2＝3k －323k －2＝3（3k －1）2（3k －1）＝32. 2．解：(1)∵直线l ：y ＝34x ＋m 经过点B(0，－1)，∴m ＝－1，∴直线l 的解析式为y ＝34x －1，∵直线l ：y ＝34x －1经过点C ，且点C 的横坐标为4，∴y ＝34×4－1＝2，∵抛物线y ＝12x 2＋bx ＋c 经过点C(4，2)和点B(0，－1)，∴⎩⎪⎨⎪⎧12×42＋4b ＋c ＝2c ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－54c ＝－1， ∴抛物线的解析式为y ＝12x 2－54x －1；(2)令y ＝0，则34x －1＝0，解得x ＝43，∴点A 的坐标为(43，0)，∴OA ＝43，在Rt △OAB 中，OB ＝1，∴AB ＝OA 2＋OB 2＝（43）2＋12＝53， ∵DE ∥y 轴，∴∠ABO ＝∠DEF ，在矩形DFEG 中，EF ＝DE·cos ∠DEF ＝DE·OB AB ＝35DE ，DF ＝DE·sin ∠DEF ＝DE·OA AB ＝45DE ，∴l ＝2(DF ＋EF)＝2×(45＋35)DE ＝145DE ，∵点D 的横坐标为t(0＜t ＜4)， ∴D(t ，12t 2－54t －1)，E(t ，34t －1)，∴DE ＝(34t －1)－(12t 2－54t －1)＝－12t 2＋2t ，∴l ＝145×(－12t 2＋2t)＝－75t 2＋285t ，∵l ＝－75(t －2)2＋285，且－75＜0，∴当t ＝2时，l 有最大值285；(3)“落点”的个数有4个，如解图①，解图②，解图③，解图④所示．如解图③，设A 1的横坐标为m ，则O 1的横坐标为m ＋43，∴12m 2－54m －1＝12(m ＋43)2－54(m ＋43)－1，解得m ＝712，如解图④，设A 1的横坐标为m ，则B 1的横坐标为m ＋43，B 1的纵坐标比A 1的纵坐标大1，∴12m 2－54m －1＋1＝12(m ＋43)2－54(m ＋43)－1，解得m ＝43， ∴旋转180°时点A 1的横坐标为712或43.3．(1)解：将点A(－1，1)，B(4，6)代入y ＝ax 2＋bx 中，得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝116a ＋4b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－12， ∴抛物线的解析式为y ＝12x 2－12x ；(2)证明：设直线AF 的解析式为y ＝kx ＋m ，将点A(－1，1)代入y ＝kx ＋m 中，即－k ＋m ＝1， ∴k ＝m －1，∴直线AF 的解析式为y ＝(m －1)x ＋m. 联立直线AF 和抛物线解析式成方程组，⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（m －1）x ＋m y ＝12x 2－12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1y 1＝1，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝2my 2＝2m 2－m ， ∴点G 的坐标为(2m ，2m 2－m)． ∵GH ⊥x 轴，∴点H 的坐标为(2m ，0)． ∵抛物线的解析式为y ＝12x 2－12x ＝12x(x －1)，∴点E 的坐标为(1，0)．设直线AE 的解析式为y ＝k 1x ＋b 1，将A(－1，1)，E(1，0)代入y ＝k 1x ＋b 1中，得⎩⎪⎨⎪⎧－k 1＋b 1＝1k 1＋b 1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－12b 1＝12，∴直线AE 的解析式为y ＝－12x ＋12.设直线FH 的解析式为y ＝k 2x ＋b 2，将F(0，m)、H(2m ，0)代入y ＝k 2x ＋b 2中，得⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝m 2mk 2＋b 2＝0，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－12b 2＝m， ∴直线FH 的解析式为y ＝－12x ＋m.∴FH ∥AE ；(3)解：设直线AB 的解析式为y ＝k 0x ＋b 0，将A(－1，1)，B(4，6)代入y ＝k 0x ＋b 0中，⎩⎪⎨⎪⎧－k 0＋b 0＝14k 0＋b 0＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 0＝1b 0＝2， ∴直线AB 的解析式为y ＝x ＋2.当运动时间为t 秒时，点P 的坐标为(t －2，t)，点Q 的坐标为(t ，0)．当点M 在线段PQ 上时，过点P 作PP′⊥x 轴于点P′，过点M 作MM′⊥x 轴于点M′，则△PQP′∽△MQM′，如解图所示．∵QM ＝2PM ， ∴QM′QP′＝MM′PP′＝23，∴QM ′＝43，MM ′＝23t ，∴点M 的坐标为(t －43，23t)，又∵点M 在抛物线y ＝12x 2－12x 上，∴23t ＝12(t －43)2－12(t －43)，解得t ＝15±1136，当点M 在线段QP 的延长线上时，同理可得出点M 的坐标为(t －4，2t)， ∵点M 在抛物线y ＝12x 2－12x 上，∴2t ＝12×(t －4)2－12(t －4)，解得t ＝13±892.综上所述：当运动时间为15－1136秒、15＋1136秒、13－892秒或13＋892秒时，QM ＝2PM.类型四二次函数与三角形相似 1．(1)解：∵顶点坐标为(1，1)， ∴设抛物线解析式为y ＝a(x －1)2＋1，又∵抛物线过原点，∴0＝a(0－1)2＋1，解得a ＝－1， ∴抛物线的解析式为y ＝－(x －1)2＋1，即y ＝－x 2＋2x ，联立抛物线和直线解析式可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x 2＋2x y ＝x －2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－3， ∴B(2，0)，C(－1，－3)；(2)证明：如解图，分别过A 、C 两点作x 轴的垂线，交x 轴于D 、E 两点，则AD ＝OD ＝BD ＝1，BE ＝OB ＋OE ＝2＋1＝3，EC ＝3， ∴∠ABO ＝∠CBO ＝45°，即∠ABC ＝90°， ∴△ABC 是直角三角形；(3)解：假设存在满足条件的点N ，设N(x ，0)，则M(x ，－x 2＋2x)， ∴ON ＝|x|，MN ＝|－x 2＋2x|，由(2)在Rt △ABD 和Rt △CEB 中，可分别求得AB ＝2，BC ＝32， ∵MN ⊥x 轴于点N ∴∠MNO ＝∠ABC ＝90°，∴当△MNO 和△ABC 相似时有MN AB ＝ON BC 或MN BC ＝ONAB，①当MN AB ＝ON BC 时，则有|－x 2＋2x|2＝|x|32，即|x|×|－x ＋2|＝13|x|，∵当x ＝0时M 、O 、N 不能构成三角形， ∴x ≠0，∴|－x ＋2|＝13，即－x ＋2＝±13，解得x ＝53或x ＝73，此时N 点坐标为(53，0)或(73，0)，②当MN BC ＝ON AB 时，则有|－x 2＋2x|32＝|x|2，即|x|×|－x ＋2|＝3|x|，∴|－x ＋2|＝3，即－x ＋2＝±3，解得x ＝5或x ＝－1，此时N 点坐标为(－1，0)或(5，0)，综上可知存在满足条件的N 点，其坐标为(53，0)或(73，0)或(－1，0)或(5，0).2．解：(1)把A 、C 两点坐标代入直线y ＝－ax ＋c 可得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋c ＝0c ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－13c ＝1， ∴直线的表达式为y ＝13x ＋1，把A 点坐标和a ＝－13代入抛物线解析式可得9×(－13)－3b ＋1＝0，解得b ＝－23，∴抛物线的表达式为y ＝－13x 2－23x ＋1；(2)∵点D 为抛物线在第二象限部分上的一点，∴可设D(t ，－13t 2－23t ＋1)，则F(t ，13t ＋1)，∴DF ＝－13t 2－23t ＋1－(13t ＋1)＝－13t 2－t ＝－13(t ＋32)2＋34.∵－13＜0，∴当t ＝－32时，DF 有最大值，最大值为34，此时D 点坐标为(－32，54)；(3)设P(m ，－13m 2－23m ＋1)，如解图，∵P 在第四象限，∴m ＞0，－13m 2－23m ＋1＜0，∴AN ＝m ＋3，PN ＝13m 2＋23m －1，∵∠AOC ＝∠ANP ＝90°，∴当以P 、A 、N 为顶点的三角形与△ACO 相似时有△AOC ∽△PNA 和△AOC ∽△ANP ，①当△AOC ∽△PNA 时，则有OC NA ＝AO PN ，即1m ＋3＝313m 2＋23m －1，解得m ＝－3或m ＝10，经检验当m ＝－3时，m ＋3＝0(舍去)， ∴m ＝10，此时P 点坐标为(10，－39)；②当△AOC ∽△ANP 时，则有OC NP ＝AO AN ，即113m 2＋23m －1＝3m ＋3，解得m ＝2或m ＝－3，经检验当m ＝－3时，m ＋3＝0(舍去)， ∴m ＝2，此时P 点坐标为(2，－53)；综上可知P 点坐标为(10，－39)或(2，－53).3．解：(1)将A 、G 点坐标代入函数解析式，得⎩⎨⎧9a ＋3b ＋33＝0，a －b ＋33＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－3b ＝23，∴抛物线的解析式为y ＝－3x 2＋23x ＋33； (2)如解图①，作ME ∥y 轴交AB 于E 点，当x ＝0时，y ＝33，即B 点坐标为(0，33)，直线AB 的解析式为y ＝－3x ＋33，设M(n ，－3n 2＋23n ＋33)，E(n ，－3n ＋33)， ME ＝－3n 2＋23n ＋33－(－3n ＋33)＝－3n 2＋33n ， S △ABM ＝12ME·AO＝12(－3n 2＋33n)×3＝－332(n －32)2＋2738，当n ＝32时，△ABM 面积的最大值是2738；(3)存在；理由如下：OE ＝233，AP ＝2，OP ＝1，BE ＝33－233＝733，当y ＝233时，－3x ＋33＝233，解得x ＝73，即EF ＝73，将△BEP 绕点E 顺时针方向旋转90°，得到△B′EC(如解图②)， ∵OB ⊥EF ，∴点B′在直线EF 上，∵C 点横坐标绝对值等于EO 长度，C 点纵坐标绝对值等于EO －PO 长度， ∴C 点坐标为(－233，233－1)，如解图，过F 作FQ ∥B′C，交EC 于点Q ，则△FEQ ∽△B′EC，由BE EF ＝B′E EF ＝CEEQ ＝3，可得Q 的坐标为(－23，－33)；根据对称性可得，Q 关于直线EF 的对称点Q′(－23，533)也符合条件.4．解：(1)∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过点A(1，0)和点B(5，0)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋3＝025a ＋5b ＋3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝35b ＝－185， ∴该抛物线对应的函数解析式为y ＝35x 2－185x ＋3；(2)①∵点P 是抛物线上的动点且位于x 轴下方，∴可设P(t ，35t 2－185t ＋3)(1＜t ＜5)，∵直线PM ∥y 轴，分别与x 轴和直线CD 交于点M 、N ， ∴M(t ，0)，N(t ，35t ＋3)，∴PN ＝35t ＋3－(35t 2－185t ＋3)＝－35(t －72)2＋14720，联立直线CD 与抛物线解析式可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝35x ＋3y ＝35x 2－185x ＋3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7y ＝365，∴C(0，3)，D(7，365)，分别过C 、D 作直线PN 的垂线，垂足分别为E 、F ，如解图①，则CE ＝t ，DF ＝7－t ，∴S △PCD ＝S △P ＋S △PDN ＝12PN·CE＋12PN·DF＝72PN ＝72[－35(t －72)2＋14720]＝－2110(t －72)2＋102940， ∴当t ＝72时，△PCD 的面积最大，最大值为102940；②存在．∵∠CQN ＝∠PMB ＝90°， ∴当△Q 与△PBM 相似时，有NQ CQ ＝PM BM 或NQ CQ ＝BMPM两种情况， ∵CQ ⊥PN ，垂足为Q ，∴Q(t ，3)，且C(0，3)，N(t ，35t ＋3)，∴CQ ＝t ，NQ ＝35t ＋3－3＝35t ，∴NQ CQ ＝35，∵P(t ，35t 2－185t ＋3)，M(t ，0)，B(5，0)，∴BM ＝5－t ，PM ＝0－(35t 2－185t ＋3)＝－35t 2＋185t －3，当NQ CQ ＝PM BM 时，则PM ＝35BM ，即－35t 2＋185t －3＝35(5－t)，解得t ＝2或t ＝5(舍去)，此时P(2，－95)；当NQ CQ ＝BM PM 时，则BM ＝35PM ，即5－t ＝35(－35t 2＋185t －3)，解得t ＝349或t ＝5(舍去)，此时P(349，－5527)；综上可知存在满足条件的点P ，其坐标为(2，－95)或(349，－5527).。

2023年中考二轮专题复习流程题

流程题专题复习11．炼铁厂以赤铁矿、焦炭、石灰石、空气等为主要原料来炼铁，主要反应过程如图所示：请根据图示及所学知识判断下列说法错误的是（）A．工业炼铁的设备是高炉B．焦炭的作用是提供热量和制取一氧化碳C．生铁属于混合物D．生成铁的主要反应是：CO＋Fe2O3高温Fe＋CO22．海水中蕴含着丰富的矿物质。

从海水中提取镁的主要过程如下：下列有关说法中正确的是（）A．过程Ⅰ发生的是化学变化B．过程Ⅰ~Ⅰ的目的是富集、提纯MgCl2C．过程Ⅰ得到Mg(OH)2沉淀的实验操作为蒸发结晶D．由MgCl2得到Mg也可以通过反应“22MgCl+Fe=Mg+FeCl”来实现3．无机融雪剂，主要成分为“氯盐”又称“化冰盐”，常用工业碳酸钙（含少量NaCl、FeCl3等杂质）为原料生产融雪剂，主要生产流程如下图：有关此流程的说法错误的是（）A．操作I和操作II相同B．固体甲和固体C都为混合物C．加过量熟石灰可将Fe3+全部转化为沉淀物D．溶液B无需加盐酸，直接进行操作II也能得到C的固体4．我省正在进行能源结构转型，用煤制取乙二醇的产业化发展已列入石化产业调整和振兴规划，以下对此生产过程所涉及物质的分析，正确的一项是A ．煤属于可再生资源B ．煤中主要含C 、H 元素 C ．合成气可用作气体燃料D ．乙二醇中含有两种元素5．如图所示是一种新型合成氨的方法。

下列说法不正确的是（）A ．反应Ⅰ为中224LiOH 4Li+2H O+O 通电B ．反应Ⅰ为所有元素的化合价均没有变化C ．理论上，整个转化过程无需补充水D ．理论上，合成17gNH 3，同时得到24gO 26．白铜是铜、镍(Ni)合金，某学习小组同学欲利用废弃的白铜回收铜、镍两种金属。

(已知：镍与锌性质相似，且在化合物中通常显+2价)(1)分析加入稀硫酸之前须将白铜粉碎的目的______________。

(2)写出步骤Ⅰ中生成镍的化学方程式________________。

2023年中考语文二轮复习专题训练专题：排序(答案带解析)

排序学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列句子排序，最恰当的一项是（）①庄子说“用志不分，乃凝于神。

”②我说的敬业，不外这些道理。

③一个人对于自己职业的不敬，从学理方面说，便亵渎职业之神圣；从事实方面说，一定把事情做糟了，结果自己害自己。

④孔子说：“素其位而行，不愿乎其外。

”⑤所以敬业主义，于人生最为必要。

A．①④③②⑤ B．③①②④⑤C．④①③⑤② D．③⑤①④②【答案】D【详解】本题考查句子排序能力。

解答此类题，一般通过抓关键词、中心句、句与句之间的连接词去逐句推敲。

要求学生平时加强阅读领悟能力的培养，具备较强的逻辑分析能力，句段的表达顺序主要有空间顺序、时间顺序、事情发展顺序、逻辑推理顺序等。

D项正确，按议论文的论证思路排序即可。

2．请选出下列句子排序正确的一项（）①而节目组也会经过数据整理，在百人团中，排序找出答对题目数量最多，答题进度最快的前5名。

他们将成为下一场比赛中登上舞台的5位挑战者。

②《中国诗词大会》大胆创新比赛机制和计分规则。

③每场比赛，106位挑战者将全部参赛，分为单人追逐赛和擂主争霸赛两部分。

④每位上台的选手最多可回答10道题，期间如果出现失误，便停止答题，选手得分以每一题百人团中答错的人数叠加计算。

⑤单人追逐赛中，5名选手上台与百人团回答一组题，最后5人中累积击败人次最多者为该段赛段优胜者，此人将作为攻擂者，在擂主争霸赛部分与守擂擂主进行比拼，竞争该场比赛的擂主席位。

A．②④③⑤①B．②③④⑤①C．④③①⑤②D．④②①③⑤【答案】A【详解】本题考查句子排序能力。

解答此类题，一般通过抓关键词、抓中心句、句与句之间的连接词去逐句推敲。

要求学生平时加强阅读领悟能力的培养，具备较强的逻辑分析能力，句段的表达顺序主要有空间顺序、时间顺序、事情发展顺序、逻辑推理顺序等。

本文按比赛流程排序即可。

3．下列句子排序，最恰当的一项是（）①点火，是烧窑的点睛之笔；温控，是烧窑的关键所在。

中考历史二轮专题复习辛亥革命

2013-2014学年度历史中考二轮复习专题卷-- 辛亥革命学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题()1、费正清在《伟大的中国革命》中提到：“（1903年）梁启超否定了儒教中的狭隘忠诚和以家庭为中心的自私观念，主张集体的民主和建立一个强大的国家。

”材料中梁启超观点提出的背景不包括（）A．民族危机的加深B．民族资本主义的发展C．西方民主思想的传播D．民主共和观念已深入人心2、1912年有报道称：“革命军手持剪刀沿途为行人强迫剪辫。

”报道中的“剪辫”事件发生在A．新文化运动期间B．中华民国临时政府期间C．五四运动期间D．北伐战争期间3、辛亥革命后，随着民主平等思想的进一步传播，愚昧落后的社会习俗逐渐得到改变。

下列体现这一改变的是A．称“老爷”B．缠足C．行握手礼D．穿翎顶补服4、辛亥革命是矗立在中华民族历史上的一座不朽的丰碑。

这里“丰碑”的含义是指A．揭开了新民主义革命的序幕B．结束了两千多年的封建帝制C．实现了完全的民族独立D．改变了中国半殖民地半封建的社会性质5、孙中山是中国近代民主革命的先行者。

他一生屡遭挫折，但从未放弃理想即建立一个基于社会正义的民主社会；他一生策略多变，但目标坚定不移即实现中国的统一和富强，以跻身于世界强国之林。

他为拯救和改造中国耗费了毕生的精力，真正做到了鞠躬尽瘁，死而后已。

1905年8月，孙中山在日本东京建立的统一的革命组织是A．兴中会B．中国同盟会C．强学会D．中国国民党6、江泽民在中共十五大报告中指出：20世纪以来，中国人民在前进道路上经历了三次历史性巨变。

这三次巨变是指1辛亥革命，推翻清王朝统治；2国民大革命；3抗日战争的胜利；4新中国的成立和建立社会主义制度；5改革开放，建设有中国特色社会主义A．135 B．145 C．134 D．2357、 20世纪以来，中国人民在前进道路上经历了三次历史性巨变。

2024年中考物理二轮复习重难点亮点专题精练—与斜面模型有关的问题

2024年中考物理二轮复习重难点亮点专题精练—与斜面模型有关的问题1.如图所示，一个小球从光滑斜面的顶端自由下滑经过A点到达斜面底端，如果小球经过A点时具有的重力势能为50J，若不计空气阻力，以下说法正确的是（）AA．小球到达底端时动能大于50JB．小球从顶端到达底端的过程中，重力势能转化为动能C．小球到达底端时的机械能大于经过A点时的机械能D．小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能【答案】ABD【解析】A.小球在光滑斜面运动过程中，机械能守恒。

所以在A点机械能等于在斜面底端机械能，小球在底端机械能等于动能，这个动能等于A点机械能，A点机械能等于小球动能和重力势能之和，所以小球在底端动能大于在A点重力势能，也就是大于50J；B.小球在光滑斜面运动过程中，机械能守恒。

小球从顶端到达底端的过程中，重力势能转化为动能；C.小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能；D.小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能。

2.如图所示，一个玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚．弹簧在运动过程中，有哪些机械能发生了转化（）A.只有动能和重力势能B.只有动能和弹性势能C.只有重力势能和弹性势能D.动能、重力势能和弹性势能都发生了转化【答案】D【解析】弹簧沿斜面向下翻滚的过程中，形变量减小，弹簧势能减小；质量不变，高度减小，重力势能减小；速度变大，动能变大，所以动能、重力势能和弹性热能都发生了变化，故选D。

3.如图所示，滑块在斜面上匀速下滑，下列有关说法正确的是（）A．滑块所受重力的方向垂直斜面向下B．滑块所受弹力的施力物体是地面C．滑块受到重力、弹力的作用D．滑块受到重力、弹力和摩擦力的作用【答案】D．【解析】物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析即可求解，注意不能分析下滑力．A.重力的方向是竖直向下的，故A错误；B.物体受到的弹力方向垂直斜面向上，故B错误；C、D.物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析可知，物体受到重力、支持力，向上的滑动摩擦力，下滑力是效果力不能分析，故C错误，D正确．故答案为：D．4.如图所示，实心铅球静止在光滑的斜面上，指出铅球受到哪几个力的作用？请用力的示意图作出铅球受到的重力和挡板对铅球的支持力．【答案】铅球受到重力、斜面对其的支持力、挡板对铅球的支持力。

2023年中考物理二轮专项复习-------常见物理问答题

2023年中考物理二轮专项复习-------常见物理简答题姓名：___________ 考号：___________1．在人眼的构造中，晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。

物体在视网膜上成像再经过神经系统传到大脑，经过大脑处理，我们就能看到物体。

但是当我们将手指靠近眼睛到一定距离后，无论怎样努力眼睛都看不清楚手指，请说明此时眼睛看不清手指的原因。

（写出两条即可）2．如图所示，小明在和家人乘车出行时，发现汽车空调使用时吹风的风向选择大有学问：夏天开冷气时将出风口向上，冬天开暖气时将出风口向下，这样才利于发挥空调的最佳效果。

而且冬季在刚打开车窗时，透过车窗口看外面的景物，会发现景物不断晃动。

请你利用所学的物理知识解释以上现象。

3．某白炽灯的灯丝被烧断了，轻轻摇动灯泡，使断了的灯丝重新搭接在一起。

把这盏灯重新接入电路，发现灯丝的搭接处更亮一些。

请解释这个现象。

4．释放化学能的过程不断地发生在你的体内。

食物也是一种“燃料”，营养成分在人体细胞里与氧结合，提供细胞组织所需的能量。

这种过程没有火焰，但化学能同样可以转化为内能，因此人的体温保持在37℃左右。

从能量守恒的角度说说，食物提供的化学能还转化为哪些能量？人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。

对于正在长身体的初中学生，每天应该摄入多少能量？应该如何调整饮食？查阅资料、进行调查，写一篇科学报告，并与同学交流。

5．小南晚上在家里房间做作业时，突然看到窗外一道闪电出现，2秒后才听到轰轰隆隆的雷声，为了不让雷声影响做作业，小南赶紧关好窗户。

请解释小南先看到闪电后听到雷声的原因和关窗的目的。

6．如图在竖直放置的螺线管上方用弹簧悬挂一条形磁体，磁极位置如图所示，螺线管两端与金属导轨AB、CD相连，导体棒EF平放在导轨上，导轨AB、CD之间有一垂直于纸面的均匀磁场，当导体棒EF向左运动时，弹簧被压缩。

当导体棒向右运动时，请判断出弹簧的形变情况，并说明理由？7．（1）请简述为什么电影院要用白色粗糙幕布作为荧幕？（2）如果电影院用的是绿色光滑的幕布，会出现什么现象呢？8．如图所示，水平桌上放一个几乎装满水的瓶子，瓶中间有一个气泡。

2021年中考科学第二轮专题复习专题专题30：氧气和二氧化碳(含解析)

专题30：氧气和二氧化碳一、单选题1.如下图，为检查装置的气密性，将导管的末端伸入装有水的烧杯中。

用双手紧贴试管外壁。

若装置的气密性良好，此时烧杯内导管处的现象（画圈部分）是（）A. B. C. D.2.从安全、环保、节能、简便等方面考虑，实验室制取氧气的最佳方法是（）A. 加压液化空气分离出氧气B. 过氧化氢催化分解C. 高锰酸钾加热分解D. 氯酸钾催化加热分解3.科学研究有许多方法，下列课本实验中与其他三个所采用的研究方法不同的是（）A. 研究二氧化碳可溶性B. 证明植物进行呼吸作用C. 探究茎运输水和无机盐的部位D. 研究分子间存在空隙4.对下列实验中出现的异常现象分析合理的是（）A. 制取CO2气体时，始终收集不到CO2--收集CO2的集气瓶没盖严B. 加热碱式碳酸铜固体粉末时，试管破裂--试管口略朝下倾斜C. 细铁丝在氧气中燃烧时，集气瓶底炸裂--用于引燃的火柴过长D. 验证空气中氧气含量时，进入集气瓶中的水少于1--气密性不好55.下列有关说法错误的是（）A. 人类最重要的三大化石燃料是煤、石油、天然气B. CO和CO2能致人死亡，因为CO、CO2都有毒性C. 铝具有很好的抗腐蚀性是因为其表面生成了致密的氧化铝薄膜D. 水的净化方法中，单一操作相对净化程度最高的是蒸馏6.下列是火柴头中含有的四种物质，火柴点燃时会生成刺激性气味的气体，已知这种气体会污染空气，生成这种有害物质的是（）A. 二氧化锰B. 氯酸钾C. 红磷D. 硫7.下列4个坐标图分别示意实验过程中某些量的变化，其中正确的是（）A. 向一定量的石灰水中通入二氧化碳B. 在某一密闭装置内点燃红磷C. 加热一定量高锰酸钾和二氧化锰的混合物D. 像一定量石灰石中滴加稀盐酸8.水是化学实验中常见且用途广泛的一种物质。

对下列各实验中水的主要作用的解释不合理的是（）A. 硫在氧气中燃烧--集气瓶中的水：吸收放出的热量B. 测定空气中氧气含量--量筒中的水：通过水体积变化得到氧气体积C. 细铁丝在氧气中燃烧--集气瓶中的水：防止集气瓶炸裂.D. 探究燃烧的条件--烧杯中的水：加热铜片，隔绝空气9.“碳捕捉技术”是指通过一定的方法，将工业生产中产生的二氧化碳分离出来进行储存和利用.常利用NaOH溶液来“捕捉”二氧化碳，过程如下图所示(部分条件及物质未标出).下列说法正确的是( )A. 该方法的优点是没有能耗B. 该方法可减少碳排放C. 整个过程中，只有一种物质可以循环利用D. “反应、分离”中，分离物质的基本操作是蒸发、结晶10.下列有关实验现象或事实叙述错误的是（）A. 切完西瓜的菜刀洗净擦干放在通风干燥处可以防止生锈B. 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体C. 用青铜片（铜锡合金）和铜片相互刻画，青铜片留有划痕D. 将二氧化碳慢慢倒入放有两支高低蜡烛的烧杯中，燃着的蜡烛自下到上依次熄灭11.将干冰放在空气中，其周围就会产生大量的白雾，因而舞台上常用其制造云雾缭绕的幻境。

中考数学二轮复习专题二跨学科问题-人教版初中九年级全册数学试题

跨学科问题一、中考专题诠释所谓“跨学科”型问题，主要是指在问题中渗透了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，或者说借用了高一级学科或者同阶段中另外学科知识，引导学生在理解的基础上能对学过知识的灵活运用，这就要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，这贵在重视学生应用新的知识解决问题的能力培养。

二、解题策略和解法精讲“跨学科问题专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理运用已学知识点进行迁移．三、中考典例剖析考点一：推理与论证例1 .（2014•某某某某，第26题6分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．考点：推理与论证．分析：根据题意每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛，根据规则每场比赛，两队得分的和是3分或2分，据此对A队的胜负情况进行讨论，从而确定．解答：每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛．若A队两胜一平，则积7分．因此其它队的积分不可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分，每场比赛，两队得分的和是3分或2分．6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分，∴最多只有两个队得7分．所以积7分保证一定出线．若A 队两胜一负，积6分．如表格所示，根据规则，这种情况下，A 队不一定出线．同理，当A 队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线．总之，至少7分才能保证一定出线．点评：本题考查了正确进行推理论证，在本题中正确确定A 队可能的得分情况是关键．对应训练1．（2015某某崇左第18题3分）4个数a ，b ，c ，d 排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad ﹣bc ．若=12，则x=．解析：33-+x x 33+-x x =12，即(x+3)2-(x-3)2=12,12x=12,x=1. 点评：对于新定义的题，首先要看懂运算的法则，把新定义问题转化为常规的数学问题来解决.本题新定义的实质是将四个整式交叉相乘再求差，运用完全平方公式，去括号、合并同类项法则等进行化简，最后转化为解方程确定结果.考点二：与物理学科有关的问题例2 （2014•某某某某,第8题3分）如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）第1题图A．12B．23C．13D．512考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，∴小灯泡发光的概率为：=12．故选A．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．对应训练2．（2015•某某，第10题3分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t （s）的函数图象大致是（）A． B． C． D．考点：函数的图象．分析：开始一段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数逐渐增大，直到全部进入空气，重量保持不变．解答：解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变．故选：A．点评：本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象．考点三：超出课标X围问题例3 （2014•某某某某,第20题8分）解方程：．考点：高次方程分析：先把方程组的第二个方程进行变形，再代入方程组中的第一个方程，即可求出x，把x的值代入方程组的第二个方程，即可求出y．解答：解：，由方程x﹣2y=2得：4y2=15x2﹣60x+60（3），将（3）代入方程5x2﹣4y2=20，化简得：x2﹣6x+8=0，解此方程得：x=2或x=4，代入x﹣2y=2得：y=0或，即原方程组的解为或．点评：本题考查了解高次方程的应用，解此题的关键是能得出关于x定的一元二次方程，题目比较好，难度适中．对应训练3. （2014·某某，第23题3分）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、七项的和为36，则此等差数列的公差为何？( )A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6分析：由等差数列的性质可知：前九项和为54，得出第五项＝54÷9＝6；由且第一项、第四项、第七项的和为36，得出第四项＝36÷3＝12，由此求得公差解决问题．解：∵前九项和为54，∴第五项＝54÷9＝6，∵第一项、第四项、第七项的和为36，∴第四项＝36÷3＝12，∴公差＝第五项﹣第四项＝6﹣12＝﹣6．故选：A．点评：此题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用．考点四：开放题型中的新定义例4 （2014•某某某某，第25题14分）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）衍生抛物线顶点为原抛物线与y轴的交点，则可根据顶点设顶点式方程，由衍生抛物线过原抛物线的顶点则解析式易得，MN解析式易得．（2）已知衍生抛物线和衍生直线求原抛物线思路正好与（1）相反，根据衍生抛物线与衍生直线的两交点分别为衍生抛物线与原抛物线的交点，则可推得原抛物线顶点式，再代入经过点，即得解析式．（3）由N（0，﹣3），衍生直线MN绕点N旋转到与x轴平行得到y=﹣3，再向上平移1个单位即得直线y=﹣2，所以P点可设（x，﹣2）．在坐标系中使得△POM为直角三角形一般考虑勾股定理，对于坐标系中的两点，分别过点作平行于x轴、y轴的直线，则可构成以两点间距离为斜边的直角三角形，且直角边长都为两点横纵坐标差的绝对值．进而我们可以先算出三点所成三条线的平方，然后组合构成满足勾股定理的三种情况，易得P点坐标．解答：（1）∵抛物线y=x2﹣2x﹣3过（0，﹣3），∴设其衍生抛物线为y=ax2﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，∴衍生抛物线为y=ax2﹣3过抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点（1，﹣4），∴﹣4=a•1﹣3，解得 a=﹣1，∴衍生抛物线为y=﹣x2﹣3．设衍生直线为y=kx+b，∵y=kx+b过（0，﹣3），（1，﹣4），∴，∴，∴衍生直线为y=﹣x﹣3．（2）∵衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点，∴将y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1联立，得，解得或，∵衍生抛物线y=﹣2x2+1的顶点为（0，1），∴原抛物线的顶点为（1，﹣1）．设原抛物线为y=a（x﹣1）2﹣1，∵y=a（x﹣1）2﹣1过（0，1），∴1=a（0﹣1）2﹣1，解得 a=2，∴原抛物线为y=2x2﹣4x+1．（3）∵N（0，﹣3），∴MN绕点N旋转到与x轴平行后，解析式为y=﹣3，∴再沿y轴向上平移1个单位得的直线n解析式为y=﹣2．设点P坐标为（x，﹣2），∵O（0，0），M（1，﹣4），∴OM2=（x M﹣x O）2+（y O﹣y M）2=1+16=17，OP2=（|x P﹣x O|）2+（y O﹣y P）2=x2+4，MP2=（|x P﹣x M|）2+（y P﹣y M）2=（x﹣1）2+4=x2﹣2x+5．①当OM2=OP2+MP2时，有17=x2+4+x2﹣2x+5，解得x=或x=，即P（，﹣2）或P（，﹣2）．②当OP2=OM2+MP2时，有x2+4=17+x2﹣2x+5，解得 x=9，即P（9，﹣2）．③当MP2=OP2+OM2时，有x2﹣2x+5=x2+4+17，解得 x=﹣8，即P（﹣8，﹣2）．综上所述，当P为（，﹣2）或（，﹣2）或（9，﹣2）或（﹣8，﹣2）时，△POM为直角三角形．点评：本题考查了一次函数、二次函数图象及性质，勾股定理及利用其表示坐标系中两点距离的基础知识，特别注意的是“利用其表示坐标系中两点距离”是近几年考试的热点，学生需熟练运用．对应训练4．（2015•某某庆阳，第27题，12分）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max{，3}=；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值X围；（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：新定义．分析：（1）根据3＞和已知求出即可；（2）根据题意得出≥k2x+b，结合图象求出即可；（3）分为两种情况：当2x+1≥x﹣2时，当2x+1＜x﹣2时，结合已知求出即可．解答：解：（1）max{，3}=3．故答案为：3；（2）∵max{，k2x+b}=，∴≥k2x+b，∴从图象可知：x的取值X围为﹣3≤x＜0或x≥2；（3）当2x+1≥x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，当2x+1＜x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，能读懂题意是解此题的关键．四、中考真题演练1. (2012某某六盘水，8，3分)定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -等于（）A ．(6,5)-B ．(5,6)--C ．(6,5)-3D ．(5,6)-2. （2013某某某某，5，3分）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（）A ．.B ．C ．D ．3.(2013某某某某，25，4分)如图，A ，B ，C 为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB ＝BC ，点E 在BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与A ′重合，点B 与点B ′重合，连接EB ′，EC ，EA ′．设EB ′＝b ，EC ＝c ，EA ′＝p ．现探究b ，c ，p 三者的数量关系：发现当n ＝3时，p ＝b ＋c ．请继续探究b ，c ，p 三者的数量关系：当n ＝4时，p ＝______；当n ＝12时，p ______．(参考数据：sin15°＝cos75624-cos15°＝sin75624+)4. （2012某某随州，9,3分）定义：平面内的直线1l 与2l 相较于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l ，2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a,b ）是点M 的“距离坐标”。

专题26 燕尾角模型问题(解析版)-2021年中考数学二轮复习经典问题专题训练

D C B A专题26 燕尾角模型问题【规律总结】模型2 角的飞镖模型如图所示，有结论：∠D=∠A+∠B+∠C 。

【典例分析】例1．（2020·全国九年级专题练习）如右图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H ＝__．【答案】360°【分析】根据三角形的外角性质可得∠BNP ＝∠A ＋∠B ，∠DPQ ＝∠C ＋∠D ，∠FQM ＝∠E ＋∠F ，∠HMN ＝∠G ＋∠H ，再根据多边形的外角和定理即可求解．【详解】解：由图形可知：∠BNP ＝∠A ＋∠B ，∠DPQ ＝∠C ＋∠D ，∠FQM ＝∠E ＋∠F ，∠HMN ＝∠G ＋∠H ， ∠∠BNP ＋∠DPQ ＋∠FQM ＋∠HMN ＝360°，∠∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＋∠H ＝∠BNP ＋∠DPQ ＋∠FQM ＋∠HMN ＝360°．故答案为：360°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质和多边形外角和等于360度，将∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＋∠H 的和转化为∠BNP ＋∠DPQ ＋∠FQM ＋∠HMN 的和是解题的关键．例2．（2019·山东东营市·七年级期末）如图，AM 、CM 分别平分BAD ∠和BCD ∠，若42B ∠=︒，54D ∠=︒，求M ∠的度数.【答案】48M ∠=︒.【解析】【分析】根据三角形内角和定理用∠B 、∠M 表示出∠BAM -∠BCM ，再用∠B 、∠M 表示出∠MAD -∠MCD ，再根据角平分线的定义可得∠BAM -∠BCM=∠MAD -∠MCD ，然后求出∠M 与∠B 、∠D 关系，代入数据进行计算即可得解；【详解】解：根据三角形内角和定理，∠B+∠BAM=∠M+∠BCM ，∠∠BAM -∠BCM=∠M -∠B ，同理，∠MAD -∠MCD=∠D -∠M ，∠AM 、CM 分别平分∠BAD 和∠BCD ，∠∠BAM=∠MAD ，∠BCM=∠MCD ，∠∠M -∠B=∠D -∠M ， ∠∠M=12（∠B+∠D ）=12（42°+54°）=48°；【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义．注意利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键，要注意整体思想的利用．【好题演练】一、单选题1．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级期中）如图，在∠ABC 中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（）A ．24°B ．25°C ．30°D ．36°【答案】B【详解】 ∠∠A=20°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠∠D 1BC+∠D 1CB=12(∠ABC+∠ACB)= 12(180°-∠A)， ∠∠1D =180°- 12(180°-∠A)= 12∠A+90°=100°，同理：∠2D =60°，∠3D =40°，∠4D =30°，∠5D =25°.故选B二、填空题2．（2020·全国九年级专题练习）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝__．【答案】180°【分析】先根据三角形外角的性质得出∠CFB＝∠A＋∠C，∠BGF＝∠D＋∠E，再由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∠∠CFB是∠ACF的外角，∠BGF是∠DEG的外角，∠∠CFB＝∠A＋∠C，∠BGF＝∠D＋∠E，∠∠B＋∠CFB＋∠BGF＝180°，∠∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°．故答案为：180°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．3．（2020·全国九年级专题练习）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝__．【答案】360°【分析】连接CF，根据三角形的外角得到由三角形外角的性质可得：∠2＝∠G＋∠H，∠3＝∠A＋∠B，∠1＝∠D＋∠E＝∠4＋∠5，根据四边形的内角和为360°，可得：∠2＋∠3＋∠GFE＋∠4＋∠5＋∠DCB＝360°即∠G＋∠H＋∠A＋∠B＋∠GFE＋∠D＋∠E＋∠DCB＝360°．【详解】解：如图，连接FC，由三角形外角的性质可得：∠2＝∠G＋∠H，∠3＝∠A＋∠B，∠1＝∠D＋∠E＝∠4＋∠5，根据四边形的内角和为360°，可得：∠2＋∠3＋∠GFE＋∠4＋∠5＋∠DCB＝360°即∠G ＋∠H ＋∠A ＋∠B ＋∠GFE ＋∠D ＋∠E ＋∠DCB ＝360°，故答案为360°．【点睛】本题考查了三角形的内角与外角，解决本题的关键是熟记三角形的外角的性质．三、解答题4．（2019·全国九年级专题练习）如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE ，CD 相交于点F ，62A ∠=︒，35ACD ∠=︒，20ABE ∠=︒，求BFD ∠的度数.【答案】63BFD ∠=︒.【解析】【分析】根据三角形的外角性质先求出BDF ∠的度数，再利用三角形内角和定理即可注出BFD ∠的度数.【详解】解：在∠ADC 中，97BDF A ACD ∠=∠+∠=︒，在在∠BDF 中，180180209763BFD ABE BDF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.【点睛】本题考查了三角形内角和定理及三角形外角的性质.熟练找出三角形内角与外角的关系是解题的关键.5．（2019·全国九年级单元测试）如图，已知DE 分别交ABC ∆的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 的延长线于F ，62B ∠=︒，76ACB ∠=︒，93ADE ∠=︒，求DEC ∠的度数.【答案】135DEC ∠=︒.【分析】根据三角形的内角和定理即可求解【详解】解：在ABC 中，=180--∠︒∠∠A B ACB =180︒-62︒-7642︒=︒，∠∠DEC=9342135A ADE ∠+∠=︒+︒=︒【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和外角的性质，掌握三角形内角和为180°及三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．6．（2020·镇江市丹徒区江心实验学校七年级月考）如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论．．．．．．，解决以下三个问题：①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在∠ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2 、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数=__________°．【答案】（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C，详见解析；（2）①40；②∠DCE=90°；③70【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∠∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∠∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∠∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∠∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，∠∠A＝50°，∠BXC＝90°，∠∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°．故答案是：40；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∠DCE＝∠ADC＋∠AEC＋∠A ∠∠DAE=50°，∠DBE=130°，∠∠ADB+∠AEB＝80°；∠DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠∠ADC=12∠ADB,∠AEC=12∠AEB∠∠DCE＝12(∠ADB+∠AEB)+∠A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(∠ABD+∠ACD)+ ∠A，∠∠BG1C＝77°，∠设∠A为x°，∠∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∠110(140﹣x)＋x＝77，∠14﹣110x+x＝77，∠x＝70，∠∠A为70°．故答案是：70．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．。

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中考复习第二轮专题--问答题专题训练★解答问答题如何做到“简洁”而“准确” ：⑴要认真读题：明确题目所涉及的物理现象和过程，弄清题目中提供的条件和要求得到的结论。

⑵要找准关系：明确题目所提供的条件和结论之间的物理关系，明确答题的方向，做到问什么就答什么。

⑶找准原理与规律：要寻找到题目中的关键词及与之相关的物理原理和规律，然后组识好语言把这些词镶嵌到答案中。

⑷找准关键词：语言一定要规范、准确、要尽量用物理的书面语言。

必要时可以采用实验、数学、图表等方法，把自己的方案讲清楚。

应注意，要根据物理知识解答问题，不要凭借“想当然”和应用生活上的语言来代替物理的语言。

“关键词”一般是物理术语。

★例如：解释惯性现象的一般步骤：①明确被研究的物体及相关联的物体原来的运动状态；②相关联的物体或被研究物体的某部分在力的作用下改变了原来的运动状态；③由于惯性，被研究的物体（或物体的另一部分）将保持原来的运动状态★问题：正在向前奔跑的人，当脚下被障碍物绊住时为什么会向前倾倒？答：因为①人原来奔跑时处于运动状态②当人的脚被障碍物绊住时，受力由运动变为静止③而人的上身由于惯性，将保持原来的向前的运动状态。

所以，人会向前倾倒。

（注意：惯性不是力，不可用“由于惯性作用，在惯性力的作用下”等）★另外：回答正误辨别题必须首先回答“对”或“错”（或谁对谁错），然后再说明理由。

★注意：一般问题分值有几分，答案的采分点即有几个，答案中的关键词就有几个。

★切记：不可画蛇添足，答案中不要出现科学性错误和错别字等。

★例如：寒冬的清晨，我们在室内经常看到窗玻璃上有美丽的“冰花”。

请你判断“冰花”是出现在玻璃的内侧还是外侧?并用物理知识解释它形成的原因。

关键词：内侧，室内水蒸气（遇冷玻璃）凝华。

一、力学1．用一块塑料片挡住两端开口的玻璃筒下端，竖直地插入水中（如图甲），塑料片为什么不下沉？向玻璃筒内缓慢倒水（如图乙），筒内水面多高时塑料片下沉？说明原因。

2．钢笔吸墨水时，把笔上的弹簧片按几下，墨水就吸到橡皮管里去了，是什么原因？3．有的跑车在车的尾部设计安装了一种“气流偏导器”，它的上表面平直，底部呈弧形凸起，相当于一个倒置的翅膀，如图所示。

这种“气流偏导器”对汽车在行驶过程中起到什么作用？请解释其中道理。

4．如图所示，将两个一次性纸杯杯口向上轻轻套起来，用手握住下面的纸杯，在靠近杯口的上方平行于杯口平面用力吹气，上面的纸杯将会怎样？为什么？5．近年来，中国铁路采用高性能动车组不断进行列车大提速。

当列车高速经过时，如果人离铁道太近，很容易被吸进铁道，应特别注意安全。

请你用学过的物理知识对这个现象进行解释。

6．船在水中航行时，船体受到水的阻力较大，影响了航行速度。

图8是一种水翼船，船体下安装了水翼。

船在高速航行时，水面下的水翼会使船体抬高从而减小水对船体的阻力。

请你判断水翼的形状应该是图中甲、乙的哪一个？并根据流体压强与流速的关系解释，当船在高速航行时，船体被抬高的原因。

7．如图，在AB管中由A向B处用力吹气，会观察到什么现象？并解释一下原因。

8．如图所示，滚摆在竖直平面内上下往复运动．（1）当滚摆从上往下运动的过程中, 滚摆的动能、重力势能如何变化？（2）从能的转化和守恒角度分析为什么滚摆在上下往复运动的过程中，能上升到的最大高度会逐渐降低？9．如图所示的网球掉到地上会跳起，但是越跳越低．试回答下面两个问题：（1）网球从高处下落、触地变形、恢复形状反弹的三个连续过程中，机械能分别是怎么转化的？（2）从能量转化角度分析网球为什么会越跳越低？10．（1）列举出两种可再生能源。

（2）如图所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，动能和势能如何变化？下滑过程中为什么臀部觉得发热？二、热学1．夏天游泳时，一上岸就感到凉快；当有风吹来时，更觉得冷。

为什么？2．连续用铁锤敲打铁钉，铁钉的温度会升高，为什么？3．城市中高楼大厦林立，每到夏日，在太阳照射下，市内气温便会升得很高，这种现象称为热岛效应。

而沿海城市热岛效应却明显减弱。

请根据下表给出的一些物质的比热容，简要水4.2×103冰2.1×103水泥0.80×103砖0.9×103混凝土0.88×103花岗岩0.84×103干泥土0.84×103水银0.14×103煤油2.1×103砂石0.92×103铁、钢0.46×103铅0.13×1034．如图9所示，在一个配有活塞的厚玻璃筒里放有一小团蘸了乙醚的棉花，用力把活塞迅速压下去，看见蘸了乙醚的棉花燃烧起来。

请你用能量．．的观点解释这一现象。

5．夏天，小林为了解渴，从冰箱里拿出一支冰棒，小林发觉硬梆梆的冰棒包装纸上粘着白花花的“粉”；一剥去包装纸，冰棒就冒“烟”；他把这支冰棒放进茶杯里，不一会儿，茶杯外壁会出“汗”。

你能解释这三个现象吗？6．6月中旬的一天，小刚陪着姐姐到医院打针，小刚站在姐姐身旁吃冰棒边说“真凉快”，姐姐也说“手上刚擦了些酒精，我也觉得凉快”，你认为小刚和姐姐感觉凉快的原因是否相同。

7．寒假的某一天，小洁随爸爸一起外出，突然发现汽车的前窗玻璃蒙上一层雾气，前方道路看不太清楚。

小洁正担心行车安全时，只见爸爸打开空调开关，对着玻璃吹暖风，不一会儿玻璃上的雾气就消失了。

请你应用物理知识解释雾气的产生及消除过程。

8．夏季的清晨，河面上飘着淡淡的白雾。

请回答这是一种什么物理现象，并简述产生这种现象的原因。

9．如图甲所示，在试管内装些水，用橡皮塞塞住，加热使水沸腾后，会看到活塞向外嘣出，同时还会看到试管口有白气的产生。

如乙图所示，用水壶煮水，在壶嘴处也会看到白气。

请解释这两种白气产生的原因。

甲乙10．冷却食品时，质量相等的0o C的冰跟0o C的水相比谁的效果更好，为什么？质量相等的0o C的冰跟0o C的水相比谁的内能大，影响它们内能不同的原因是什么？11．夏天，人们在开启啤酒瓶盖的瞬间瓶口有一股“白烟”出现。

请你用所学的物理知识解释此现象。

12．（1）如图所示的路灯是南沙海滨公园、蕉门公园等很多地方使用的一种利用新能源的路灯，它“头顶”小风扇，“肩扛”太阳能电池板.小风扇是小型风力发电机，它和太阳能电池共同向路灯供电.这种路灯的发电装置分别把什么能转化为什么能?（2）走到海滨公园的喷水池旁边会感到凉快.请用物态变化的知识来解释为什么走到喷水池旁边会感到凉快?13．人们在夏天经常通过吃冰棍解暑，在打开冰棍包装袋的时候还常常会发现有“白气”，请解释这其中的原因．有时还会用吸管喝饮料, 人是靠什么将饮料“吸”入口中的?14．小黄学习了“降水的形成”知识后，在家里做了模拟“下雨”的实验：往水壶里灌一些水，水面不要超过壶内的出水口，并烧开。

壶嘴上方就出现一团团“白气”，可视为“云”。

取冷的不锈钢锅铲靠在壶嘴上方附近，让“云”碰到冷的铲子，一会儿铲面就会布满水滴，水滴越积越大，等到挂不住时就落下，这便是“雨”。

如图所示。

开始下“雨”明显，后来锅铲烫手时，就几乎看不到下“雨”了。

请运用学过的物理知识回答下列问题：（1）“白气”、“雨”是如何形成的（含物态变化名称及吸、放热情况）；（2）为什么开始下“雨”明显，后来锅铲烫手时，就几乎看不到下“雨”了？15．冬天，我们发现轿车内玻璃表面有一层水雾，解释这层水雾形成的原因？如何让这层水雾消失？16．广东人爱喝“老火靓汤”，所以不少人家中都有炖盅，炖汤时把汤料和水置于炖盅内，而炖盅则浸在大煲的水中，并用蒸架把盅与煲底隔离，如图13，请你回答以下问题:（1）在大煲内的水沸腾过程中，煲盖与煲的缝隙间冒出大量的“白气”，“白气”是怎样形成的？图13 （2）喷出的水蒸气推动煲盖，煲盖不断跳动，这一过程发生什么能量转化?三、电学1．如图所示是一个限流装置的示意图。

图中P是电磁铁，S是闸刀开关，Q是衔铁，可绕O轴转动，试表述当电流过大时，它是怎样自动切断电路的。

2．导线连接处往往比别处更容易发热，加速老化，甚至引起火灾。

为什么？3．请你解释一下，为什么接在电路中的电炉的电热丝热得发红，而与其串联在一起的导线却不怎么热？4．白炽灯泡灯丝断了后在搭上，点燃时更亮，这是为什么？四、其它1．如图6所示，雨后的夜晚，路上有些积水，甲、乙两同学在较暗的月光下，在路上相向而行。

甲同学看到的现象是水面比路面亮，那么乙同学看到的现象是怎样的？请你对乙同学看到的现象用学过的物理知识进行解释。

2．电风扇是一种常用家电，它在工作时涉及到很多物理知识，请你回答如下问题：⑴电风扇在工作过程中，能量主要是怎样转化的？实现这种转化的部件是什么？⑵当我们在炎热的夏天使用电风扇的时候，会感觉到凉爽.请你分析其中的原因.3．小汽车是常用的交通工具。

请你运用所学的物理知识回答下面有关小汽车的问题：（1）汽油机是汽车的“心脏”．汽油机工作时什么冲程使汽车获得动力？（2）试从小汽车的外型判断小汽车在水平路面行驶时和静止时，对地面压强哪一个大？为什么？（3）一辆停在冰面上的空车，司机把车发动起来想把车开走，但车轮只是空转，车却不能前进，正好当时有一群小孩在冰上玩，司机请这些小孩都上车，再次发动汽车，就将汽车开动了，请说出司机应用什么物理原理来解决这个难题的。

4．图17是一种防汛报警器原理简图，试说明这种水位报警器的工作原理。

图17问答题专题训练参考答案一、力学1．答：由于塑料片受到水对它的向上压强作用，使它不会下沉。

（2分）当向筒内倒入的水面和筒外的水面差不多一样高时（1分），塑料片受到的筒内水的向下压强和筒外水的向上压强相等（1分）。

塑料片由于自重而下沉（1分）。

2．答：按下弹簧片时，橡皮管内的一部分空气被挤出，放手后因橡皮管要恢复原状，使管内空气压强低于管外大气压强，墨水被管外大气压强压进橡皮管内。

3. 答：为了让跑车高速行驶时，车轮能更好地抓紧地面。

（1分）由于“气流偏导器”上表面平直，下表面弧形凸起（1分），所以当跑车高速行驶时，流过“气流偏导器”上方的空气流速较慢（1分），根据流体的流速越小的位置压强越大，故压强较大（1分）；而流过下方的空气速度较快，压强较小。

这样，“气流偏导器”上下方所受的压力差形成了一个向下的力，从而使车轮能抓紧地面（1分）。

4. 答：上面的纸杯将向上跳起。

（2分）因为杯口上方空气流速增大，压强减小，（1分）上面杯子里受到向下的气压小于杯底向上的气压，（1分）结果向上的托力将上面纸杯托起。

（1分）5. 答：这是因为列车与人之间的空气流速加大，压强减小；而人背着列车的一侧空气流速较小，压强较大。

因此人向着列车的一侧受到空气的压力较小，背着列车的一侧受到空气的压力较大，在这两个压力的共同作用下，人很容易被吸进铁道，应特别注意安全。