广西贵港市平南县2016届九年级上月考数学试卷含答案解析

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广西平南县九年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 新

广西平南县2016届九年级数学上学期期末考试试题平南县2015年秋季期九年级数学科期考试题参考答案一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1． D 2．A 3．B 4． B ． 5．C 6．A ． 7．C 8．C. 9．A 10．A ． 11．C 12．D 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．80° 14．-1 15．不确定（或随机） 16．41y x =- 17．5080 18．2 三．解答题（共8小题，满分66分）19．（本题6分）解：（1）略…3分（2）)12()13(21(111---，、，）、，C B A ……6分 20．（本题6分）解：∵变量y －2与x 成反比例，∴可设ky 2x-=.…………2分 ∵x=2时，y=4，∴k=2×2=4. ……………………4分 ∴y 与x 之间的函数关系式是4y 2x=+.……………………6分 21．（本题7分）解：∵∠C=∠E ，∠ADC=∠BDE ，∴△ADC ∽△BDE …3分∴DC ADDE BD=， ……………………4分又∵AD ：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5， ……………………5分∵BD=4， ∴354DC =.……………………6分 ∴DC=154.……………………7分22．（本题7分）解：（1）依题意画出树状图（或列表）如下……………………3分（2）解：当240m n ->时，关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根………4分而使得240m n ->的m ，n 有2组，即（3，1）和（3，2）． ………………6分则关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率是13．……………………7分23．（本题7分）解：设该厂七．八月份的产量平均增长率为x ，……………………1分依题意，得.6480)1%)(101(50002=+-x ……………………4分解这个方程，得2.22.021-==x x ，（不合题意，舍去）……………………6分答：该厂七．八月份的产量平均增长率是%20．……………………7分 24．（本题9分）（1）y=-43x+6 ……………………2分（2）过点Q 作QM ⊥OA ，垂足为M 。

广西贵港市平南县2016届九年级上月考数学试卷含答案解析

即 a（x+1）（x※1）+b（x※1）=0，
∴（x※ 1）（ax+a+b）=0， ∴x=1 为原方程的一个根，
2．从正方形的铁片上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方
形铁片的面积是(
)
A．96cm2 B．64cm2 C．54cm2 D．52cm2
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】可设正方形的边长是 xcm，根据“余下的面积是 48cm2”，余下的图形是一个矩
要注意根据实际意义进行值的取舍．
3．已知一元二次方程 ax2+bx+c=0，若 a+b+c=0，则该方程一定有一个根为(
)
A．0 B．1 C．※1 D．2 【考点】一元二次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】将 c=※a※b 代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．
【解答】解：依题意，得 c=※a※b，原方程化为 ax2+bx※a※b=0，
6．已知函数
，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是(
)
A．x＜1 B．x＞1 C．x＞※2 D．※2＜x＜4
7．要从抛物线 y=※2x2 的图象得到 y=※2x2※1 的图象，则抛物线 y=※2x2 必须( ) A．向上平移 1 个单位 B．向下平移 1 个单位 C．向左平移 1 个单位 D．向右平移 1 个单位
2015-2016 学年广西贵港市平南县九年级（上）月考数学试卷（10 月份）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．方程（x※1）（x+3）=12 化为 ax2+bx+c=0 的形式后，a、b、c 的值为( )

2016年广西贵港市中考数学试卷(word解析版)

（2）当 x+b＜时，请直接写出x的取值范围．
22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（）
A．3B．﹣3C．5D．﹣5
10．如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2 ，则这个圆锥底面圆的半径是（）
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
7．从﹣ ，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）
A． B． C． D．
8．下列命题中错误的是（）
（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

广西贵港2016中考试卷数学卷(解析版)

一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．1【答案】A．【解析】试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得﹣2的绝对值是2．故选A．考点：绝对值．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6【答案】B．【解析】考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）A．169 B．1690 C．16900 D．169000【答案】D．【解析】试题分析：1.69×105=169000，则原来的数是169000，故选D．考点：科学记数法.4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35°B．40° C．45° D．50°【答案】C．【解析】试题分析：在△ABC中，∠A=95°，∠B=40°，根据三角形内角和是180度可得∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣95°﹣40°=45°，故选C．考点：三角形内角和定理．5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥1【答案】C ．【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，且分母不为零，可得到x ﹣1＞0，解得x ＞1．故选C ．考点：二次根式有意义的条件．6．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2）【答案】A ．【解析】考点：坐标与图形变化-平移．7．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）A ．B ．52 C ． D ．【答案】B ．【解析】试题分析：题目中的五个数中，无理数有2个，所以随机抽取一个，则抽到无理数的概率是52，故选B ．考点：无理数；概率公式．8．下列命题中错误的是（）A ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B ．矩形的对角线相等C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【答案】C ．【解析】试题分析：选项A ，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，命题正确，不合题意；选项B ，矩形的对角线相等，命题正确，不合题意；选项C ，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意；选项D ，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，命题正确，不合题意．故选C ．考点：命题与定理．9．若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+p=0（p ≠0）的两个不相等的实数根分别为a 和b ，且a 2﹣ab+b 2=18，则+的值是（）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣5【答案】D ．【解析】考点：根与系数的关系．10．如图，点A 在以BC 为直径的⊙O 内，且AB=AC ，以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形ABC ，剪下扇形ABC 围成一个圆锥（AB 和AC 重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A ．31B ．32 C ．2 D ．3 【答案】B ．【解析】试题分析：如图，连接AO ，∠BAC=120°，BC=23，∠OAC=60°，可得OC=3，即可求得AC=2，设圆锥的底面半径为r ，则2πr=1802120⨯π=34π，解得：r=32，故选B ．考点：圆锥的计算．11．如图，抛物线y=35321212++-x x 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ．若点P 是线段AC 上方的抛物线上一动点，当△ACP 的面积取得最大值时，点P 的坐标是（）A ．（4，3）B ．（5，1235）C ．（4，1235）D ．（5，3）【答案】B.【解析】故选B ．考点：抛物线与x 轴的交点；二次函数的最值．12．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分∠BCD 交AB 于点E ，交BD 于点F ，且∠ABC=60°，AB=2BC ，连接OE ．下列结论：①∠ACD=30°；②S ▱ABCD =AC•BC；③OE：AC=：6；④S △OCF =2S △OEF成立的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D ．【解析】考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．8的立方根是．【答案】2.【解析】试题分析：根据立方根的定义可得8的立方根为2.考点：立方根.14．分解因式：a 2b ﹣b= ．【答案】b （a+1）（a ﹣1）．【解析】试题分析：先提取公因式b ，再利用平方差公式分解因式即可，即a 2b ﹣b=b （a 2﹣1）=b （a+1）（a ﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．15．如图，已知直线a ∥b ，△ABC 的顶点B 在直线b 上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．【答案】54°．【解析】考点：平行线的性质．16．如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆O 上一点，弦AD 平分∠BAC ，交BC 于点E ，若AB=6，AD=5，则DE 的长为．【答案】511．【解析】考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°后得到△ADE ，若AC=1，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．【答案】2π．【解析】试题分析：由∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，可得AB=2，所以扇形BAD 的面积是：=32π，在直角△ABC 中，BC=AB •sin60°=2×23=3，AC=1，所以S △ABC =S △ADE =21AC •BC=21×1×3=23．再由扇形CAE 的面积是： =6π，则阴影部分的面积是：S 扇形DAB +S △ABC ﹣S △ADE ﹣S 扇形ACE =32π﹣6π=2π．考点：扇形面积的计算；旋转的性质．18．已知a 1=，a 2=，a 3=，…，a n+1=（n 为正整数，且t ≠0，1），则a 2016= （用含有t 的代数式表示）．【答案】t 1-.【解析】试题分析：把a 1代入确定出a 2，把a 2代入确定出a 3，依此类推，得到一般性规律，由题意得a 1=，a 2=，a 3=，…，由此可知，3个一循环，因2016÷3=672，所以a 2016的值为t 1-.考点：数字规律探究题．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：（21）﹣1﹣27﹣（π﹣2016）0+9tan30°；（2）解分式方程：23123-=+--x x x ．【答案】(1)原式=1；(2)x=4.【解析】（2）去分母得：x ﹣3+x ﹣2=3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．考点：零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；实数的运算；解分式方程．20．如图，在▱ABCD 中，AC 为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE 是△ABC 的中线．（1）用无刻度的直尺画出△ABC 的高CH （保留画图痕迹）；（2）求△ACE 的面积．【答案】（1）详见解析；（2）6.【解析】∵BD 、AC 是▱ABCD 的对角线，∴点O 是AC 的中点，∵AE 、BO 是等腰△ABC 两腰上的中线，∴AE=BO ，AO=BE ，∵AO=BE ，∴△ABO ≌△BAE （SSS ），∴∠ABO=∠BAE ，△ABF 中，∵∠FAB=∠FBA ，∴FA=FB ，∵∠BAC=∠ABC ，∴∠EAC=∠OBC ，由可得△AFC ≌BFC （SAS ）∴∠ACF=∠BCF ，即CH 是等腰△ABC 顶角平分线，所以CH 是△ABC 的高；（2）∵AC=BC=5，AB=6，CH ⊥AB ，∴AH=21AB=3，由勾股定理可得CH=4， ∴S △ABC =21AB •CH=21×6×4=12，∵AE 是△ABC 的中线，∴S △ACE =21S △ABC =6．考点：作图题；平行四边形的性质．21．如图，已知一次函数y=21x+b 的图象与反比例函数y=xk （x ＜0）的图象交于点A （﹣1，2）和点B ，点C 在y 轴上．（1）当△ABC 的周长最小时，求点C 的坐标；（2）当21x+b ＜xk 时，请直接写出x 的取值范围．【答案】（1）点C 的坐标为（0，1017）；（2）当21x+25＜﹣x2时，x 的取值范围为x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0．【解析】试题解析：（1）作点A 关于y 轴的对称点A ′，连接A ′B 交y 轴于点C ，此时点C 即是所求，如图所示．联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：，解得：，或，∴点A 的坐标为（﹣1，2）、点B 的坐标为（﹣4，21）． ∵点A ′与点A 关于y 轴对称， ∴点A ′的坐标为（1，2），设直线A ′B 的解析式为y=mx+n ，则有，解得：，∴直线A ′B 的解析式为y=103x+1017．令y=103x+1017中x=0，则y=1017，∴点C 的坐标为（0，1017）．（2）观察函数图象，发现：当x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0时，一次函数图象在反比例函数图象下方， ∴当21x+25＜﹣x2时，x 的取值范围为x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m 的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【答案】（1）120；（2）30°，25；（3）375．【解析】试题解析：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；（2）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×12010=30°；12030×100%=25%，则m 的值是25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．23．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a 万元，请求出a 的取值范围．【答案】（1）20%；（2）720＜a ≤828．【解析】考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用．24．如图，在△ABC 中，AB=AC ，O 为BC 的中点，AC 与半圆O 相切于点D ．（1）求证：AB 是半圆O 所在圆的切线；（2）若cos ∠ABC=32，AB=12，求半圆O 所在圆的半径．【答案】（1）详见解析；（2）358.【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质，可得OA，根据角平分线的性质，可得OE，根据切线的判定，可得答案；（2）根据锐角三角函数，可得OB的长，根据勾股定理，可得OA 的长，根据三角形的面积，可得OE的长．试题解析：（1）证明：如图1，作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，∵AB=AC，O为BC的中点，∴∠CAO=∠BAO．∵OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，∴OD=OE，∵AB经过圆O半径的外端，∴AB是半圆O所在圆的切线；考点：切线的判定与性质．25．如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y 轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE =S△ABC时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P ，使∠BAP=∠CAE ？若存在，求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)y=31x 2+32x ﹣5；(2)E 点坐标为（﹣2，﹣5）；(3)存在满足条件的点P ，其横坐标为49或415．【解析】试题解析：（1）把A 、B 两点坐标代入解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=31x 2+32x ﹣5；（2）在y=31x 2+32x ﹣5中，令x=0可得y=﹣5， ∴C （0，﹣5），∵S △ABE =S △ABC ，且E 点在x 轴下方， ∴E 点纵坐标和C 点纵坐标相同，当y=﹣5时，代入可得31x 2+32x=﹣5，解得x=﹣2或x=0（舍去）， ∴E 点坐标为（﹣2，﹣5）；（3）假设存在满足条件的P 点，其坐标为（m ，31m 2+32m ﹣5），如图，连接AP 、CE 、AE ，过E 作ED ⊥AC 于点D ，过P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，则AQ=AO+OQ=5+m ，PQ=|31m 2+32m ﹣5|，在Rt △AOC 中，OA=OC=5，则AC=52，∠ACO=∠DCE=45°，考点：二次函数综合题．26．如图1，在正方形ABCD 内作∠EAF=45°，AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，过点A 作AH ⊥EF ，垂足为H ．（1）如图2，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ． ①求证：△AGE ≌△AFE ； ②若BE=2，DF=3，求AH 的长．（2）如图3，连接BD 交AE 于点M ，交AF 于点N ．请探究并猜想：线段BM ，MN ，ND 之间有什么数量关系？并说明理由．【答案】（1）①详见解析；②6；（2）MN2=ND2+BM2,，理由见解析.【解析】试题解析：（1）①由旋转的性质可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG．∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°．又∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°．∴∠BAG+∠BAE=45°．∴∠GAE=∠FAE．在△GAE和△FAE中，∴△GAE≌△FAE．②∵△GAE≌△FAE，AB⊥GE，AH⊥EF，∴AB=AH，GE=EF=5．设正方形的边长为x，则EC=x﹣2，FC=x﹣3．在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即（x﹣2）2+（x﹣3）2=25．解得：x=6．∴AB=6．∴AH=6．（3）如图所示：将△ABM逆时针旋转90°得△ADM′．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°．考点：四边形综合题．。

2016年广西贵港市平南县九年级上学期期中数学试卷和解析

2015-2016学年广西贵港市平南县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的1．（3分）方程4x2=16的解是（）A．x=±4 B．x=4 C．x=﹣4 D．x=±22．（3分）下列说法正确的是（）A．一个点可以确定一条直线B．在图形旋转中图形上可能不存在动点C．三个点可以确定一个圆D．平分弦的直径垂直于弦3．（3分）下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°5．（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=06．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．（3分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜18．（3分）抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A．直线x=B．y轴 C．直线x=2 D．直线x=﹣9．（3分）若方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（）A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣1110．（3分）经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（）A．10% B．15% C．20% D．25%11．（3分）若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y212．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．请写出两个为“同簇二次函数”的函数．14．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形的周长是．15．（3分）如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是．16．（3分）如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=．17．（3分）若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是．18．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）解方程：x2﹣x﹣12=0．20．（7分）如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，0），（4，0），（5，2）．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）画出△AB′C′；（2）求点C′的坐标．21．（7分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．23．（7分）据媒体报道，我国2012年公民出境旅游总人数约5000万人次，2014年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2013年、2014年出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移1个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）若顶点为M的抛物线与x轴的两个交点为D、C，试求线段DC的长．25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P 的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m 的值．2015-2016学年广西贵港市平南县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的1．（3分）方程4x2=16的解是（）A．x=±4 B．x=4 C．x=﹣4 D．x=±2【解答】解：4x2=16，x2=4，x=±2．故选：D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．一个点可以确定一条直线B．在图形旋转中图形上可能不存在动点C．三个点可以确定一个圆D．平分弦的直径垂直于弦【解答】解：A、过一点有无数条直线，两点确定一条直线，所以一个点不能确定一条直线，故本选项错误；B、在图形旋转中，旋转中心不变，所以图形上可能不存在动点，故本选项正确；C、不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，故本选项错误；D、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；故选：B．3．（3分）下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．4．（3分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°【解答】解：∵∠BOC=110°∴∠A=∠BOC=×110°=55°又∵ABDC是圆内接四边形∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°﹣55°=125°故选：D．5．（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0【解答】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（18﹣3x）（6﹣2x）=60，化简整理得，x2﹣9x+8=0．故选：C．6．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB′=45°﹣15°=30°，故选：B．7．（3分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：∵抛物线顶点坐标是P（1，3），∴对称轴为x=1，又∵抛物线开口向下，∴函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x＞1．故选：C．8．（3分）抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A．直线x=B．y轴 C．直线x=2 D．直线x=﹣【解答】解：∵y=﹣2x2+1是抛物线的顶点式，∴抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是直线x=0，或y轴，故选：B．9．（3分）若方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（）A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣11【解答】解：根据题意得x1+x2=3，x1•x2=﹣1，x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=32﹣2×（﹣1）=11．故选：C．10．（3分）经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（）A．10% B．15% C．20% D．25%【解答】解：设平均每年下降的百分率是x，根据题意列方程得，50×（1﹣x）2=40.5，解得：x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去），答：平均每年下降的百分率是10%．故选：A．11．（3分）若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴对称轴是x=﹣2，开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，比较可知，B（，y2）离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远，即y2＜y1＜y3．故选：B．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16【解答】解：过点C作CA⊥y，∵抛物线y==（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）﹣2=（x﹣2）2﹣2，∴顶点坐标为C（2，﹣2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．请写出两个为“同簇二次函数”的函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4（答案不唯一）．．【解答】解：设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）2+k，当a=2，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=2（x﹣3）2+4．∵2＞0，∴该二次函数图象的开口向上．当a=3，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=3（x﹣3）2+4．∵3＞0，∴该二次函数图象的开口向上．∵两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4顶点相同，开口都向上，∴两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4是“同簇二次函数”．∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4．故答案可以为y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4（答案不唯一）．14．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形的周长是13．【解答】解：x2﹣6x+8=0，（x﹣2）（x﹣4）=0，x﹣2=0，x﹣4=0，x1=2，x2=4，当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，故答案为：13．15．（3分）如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是60°．【解答】解：当点P在点O处时，PC=PA，此时∠ACP=30°；当点P在点B处时，AB为直径，此时∠ACP=90°，所以30°≤∠ACP的度数≤90°，故答案为60°．16．（3分）如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=5．【解答】解：点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），但不管点P如何动，因为OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，根据垂径定理，E为AP中点，F为PB中点，EF为△APB中位线．根据三角形中位线定理，EF=AB=×10=5．17．（3分）若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是m＜2．【解答】解：∵抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，∴当x=2m时，y＜2m+1，所以把x=2m代入解析式中得：（2m﹣2m）2+3m﹣1＜2m+1∴m＜2，所以m的取值范围是m＜2．故答案是：m＜2．18．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．【解答】解：由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度，象这样平移三次直角顶点是（36，0），再旋转一次到三角形⑩，直角顶点仍然是（36，0），则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．故答案为：（36，0）．三、解答题（本大题共8个小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）解方程：x2﹣x﹣12=0．【解答】解：分解因式得：（x+3）（x﹣4）=0，可得x+3=0或x﹣4=0，解得：x1=﹣3，x2=4．20．（7分）如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，0），（4，0），（5，2）．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）画出△AB′C′；（2）求点C′的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）由（1）得，点C′的坐标为（﹣2，5）．21．（7分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4×1×（﹣k）＞0，解得k＞﹣；（2）当k=﹣2时，方程为x2﹣3x+2=0，因式分解得（x﹣1）（x﹣2）=0，解得x1=1，x2=2．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形．23．（7分）据媒体报道，我国2012年公民出境旅游总人数约5000万人次，2014年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2013年、2014年出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？【解答】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2 =7200，解得x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，则2015年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．答：预测2015年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移1个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）若顶点为M的抛物线与x轴的两个交点为D、C，试求线段DC的长．【解答】解：（1）抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣3，则顶点M的坐标为（1，﹣3），令x=0，则y=（0﹣1）2﹣3=﹣2，则点A的坐标为（0，﹣2），当x=3时，y=（3﹣1）2﹣3=4﹣3=1，则点B坐标为（3，1）；（2）令y=0，则（x﹣1）2﹣3=0，解得x1=+1，x2=﹣﹣1，则D（+1，0），C（﹣1，0），所以DC=2．25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．【解答】解：（1）如图（1）所示，连接PB，∵AB是⊙O的直径且P是的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△APB中有AB=13，∴PA===．（2）如图（2）所示：连接BC．OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，∵P点为弧BC的中点，∴OP⊥BC，∠OMB=90°，又因为AB为直径∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OMB，∴OP∥AC，∴∠CAB=∠POB，又因为∠ACB=∠ONP=90°，∴△ACB∽△ONP∴=，又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得ON=，∴AN=OA+ON=9∴在Rt△OPN中，有NP2=OP2﹣ON2=36在Rt△ANP中有PA===3∴PA=3．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P 的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m 的值．（1）把点A（﹣1，0），点C（0，3）代入抛物线y=﹣x2+bx+c，得，【解答】解：解得所以抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，令﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，得点B的坐标（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把C（0，3），B的坐标（3，0）代入，得，解得所以直线BC的解析式为y=﹣x+3．（2）∵△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形，∴CM∥x轴，即点M的纵坐标为3，把y=3代入y=﹣x2+2x+3，得x=0或2，∵PM⊥x轴，∴点P的横坐标为m=2．（3）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，P的横坐标为m∴M（m，﹣m2+2m+3），∵直线BC的解析式为y=﹣x+3．∴N（m，﹣m+3），∵以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形，∴MN=OC=3，∴﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=3，化简得m2﹣3m+3=0，无解，或（﹣m+3）﹣（﹣m2+2m+3）=3，化简得m2﹣3m﹣3=0，解得m=，∴当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，m的值为．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

广西平南县九年级数学上学期段考试题(扫描版) 新人教

广西平南县2016届九年级数学上学期段考试题2015年秋季期九年级数学段考试题参考答案一：选择题(每小题3分，共36分)1. D2. B3. C4. A5.C6. B7. C 8. B 9. C 10. A 11.D 12. B 二、填空题（每小题3分，共18分）13. 答案不唯一如：122+-=x y 和12+-=x y 14. 1315. οο9030≤∠≤B 16. 5． 17. 2＜m 18. ）（0,36 解答题(本大题共66分)19.（本题满分6分））解：3421-==x x ， …………………6分20.（本题满分7分）解： (1) 略 …………………3分（2）)5,2(-'C …………………7分21.(本题7分)解：解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴0)(432＞）（k --- ………………2分即，解得49-＞k ；…………………3分（2）若k 是负整数，k 只能为21--或，…………………4分如果1-=k ，原方程为，…………………5分解得，，。

…………………7分（如果2-=k ，原方程为，解得） 22.（本题满分7分）证明：(1) ∵ο90=∠ACB ο30=∠B∴ο60=∠A …………………1分又∵CD AC =∴ABC △是等边三角形…………………2分∴ο60=∠=ACD n …………………3分（2）四边形ACFD 是菱形…………………4分由旋转知DEC ABC ∆∆≌,则点F 是DEC Rt △D 的斜边DE 的中点……5分 ∴FC FD = ∵ο60=∠CDE∴DFC △是等边三角形 ∴AC FC DF AD ===…………………6分 ∴四边形ACFD 是菱形…………………7分23.（本题满分7分）解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x ．…………………1分根据题意得：7200)1(50002=+x ………………3分解得2.01=x ，2.22-=x （不合题意,舍去）．………………4分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．………………5分（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率,则2015年我国公民出境旅游总人数为1207200)1(7200⨯=+x %8640=万人次．答：预测2015年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．………………7分24.（本题满分10分）解：（1）∵抛物线32-=x y 向右平移1个单位 ∴平移后的抛物线解析式是：31-2-=）（x y ……………2分 ∴），（3-1M ……………3分 ∴当0=x 时，2-=y ∴)2,0(-A ……………4分当3=x 时，1=y ∴)1,3(B ……………5分（2）令0=y ，则31-02-=）（x ……………7分 ∴解得：31±=x ……………8分∴23CD =……………10分25．（本题满分10分）解：（1）证明：如图①,连接BP ,…………1分∵AB 是O ⊙的直径, 点P 是弧AB 的中点…………2分∴ABP △是等腰直角三角形…………3分∴221322===AB PB PA …………4分（2）证明：如图①，连接OP BP BC 、、且BC OP 与交于点K∵AB 是O ⊙的直径∴ο90=∠=∠APB ACB …………5分第25题图图1 图2在ABC Rt △中，1214422==+=AC AB BC 又∵点P 是弧BC 的中点∴BC OP ⊥,6==CK BK …………6分∴OK 是ABC △的中位线∴5.2=OK …………7分∵5.621==AB OP ∴4=PK …………8分在PBK Rt △中，52222=+=BK PK PB …………9分在ABP Rt △中，1335216922=-=-=PB AB PA …………10分26．(本题满分12分) 解：（1）把点A ）（0,1-，点C ）（3,0代入抛物线c bx x y ++-=2，得c b +--=10 ， c =3解得2=b ，3=c …………1分所以抛物线的解析式为322++-=x x y …………2分令0322=++-x x解得3,121=-=x x ，得点B 的坐标）（0,3…………3分设直线BC 的解析式为b kx y +=，把C ）（3,0，B ）（0,3代入，得3=b ，b k +=30解得：1-=k ，3=b所以直线BC 的解析式为3-+=x y …………4分（2）∵CMN ∆是以MN 为腰的等腰直角三角形，∴x CM ∥轴，即点M 的纵坐标为3…………5分把3=y 代入322++-=x x y ，得0=x 或2=x …………6分 ∵x PM ⊥轴∴点P 的横坐标为3=m …………7分11 （3）∵点P 的横坐标为m∴)32,(2++-m m m M ，)3,(+-m m N …………8分∵以N M O C 、、、为顶点的四边形是以OC 为一边的平行四边形 ∴3==OC MN …………9分∴3)3(322±=+--++-m m m …………10分当3)3(322=+--++-m m m 时，此方程无解，…………11分当3)3(322-=+--++-m m m 时，解得：2213+=m 或2213-=m …………12分。

广西贵港市平南县2016届九年级数学第一次模拟考试试题(扫描版)

广西贵港市平南县2016届九年级数学第一次模拟考试试题2016年平南县中考第一次模拟数学参考答案一、填空选择题1.C2.B3.D4. A5.B6.C7.D8. A9.C 10.A 11.B 12.B 13. ()()xy x y x y +- 14. 7109.7⨯ 15. 3, 4 16. π23 17. 8 18.89二、解答题19、（1）原式=22223-2-221⨯+⨯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 =22-2-+=-2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分（2）原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--÷-+282)2()2(222x x x x x x x ．．．．．．．．．．．．．．．１分 =2)2()2(222-+÷-+x x x x x ．．．．．．．．．．．．．．．２分 =2)2(2)2(22+-⨯-+x x x x x ．．．．．．．．．．．．．．．３分 =)2(21+x x ．．．．．．．．．．．．．．．４分当x=12-时，原式=)212)(12(21+--=21．．．．．．．．．．．．．．５分 20、(1)5÷0.1＝50(人)．答：被抽查的学生有50人．．．．．．．．．．．．．．．１分 (2)m ＝3050＝0.6，n ＝50×0.2＝10，补全条形统计图如图所示．．．．．．．．．．．．．．．．４分(3)2 200×10＋550×10＝6 600(克)＝6.6千克．．．．．．．．．．．．．．．．．６分答：按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费6.6千克米饭．．．．．．．．．７分 21、证明：∵△HBE 是等腰直角三角形∴∠H=45° BH=BE∵四边形ABCD是正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．２分∴∠DCE=90°，AB=BCBH-AB=BE-BC ,即AH=CE∵CF平分∠DCE，．．．．．．．．．．．．．．．．．３分∴∠ECF=45°∵AD∥BE∴∠DAE=∠AEC∠DAE+90°=∠AEC+90°．．．．．．．．．．．．．．．．．５分即∠HAE=∠CEF∴△AEH≌△EFC ，∴AE=EF．．．．．．．．．．．．．．．．．７分21、解：AE＝EF. ．．．．．．．．．．．．．．．．．1分理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC．．．．．．．．．．．．．．．．．2分又∵BH=BE∴AH=CE．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∵△BHE为等腰直角三角形.∴∠H=45°∵CF平分∠DCE∴∠FCE=∠H=45°．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵AE⊥EF, ∠ABE=90°∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°即：∠BAE=∠FEM∴∠HAE＝∠CEF．．．．．．．．．．．．．．．．．5分在△HAE和△CEF中，∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF∴△H AE≌△CEF，∴AE＝EF. ．．．．．．．．．．．．．．．．．７分22、解：（1）设篮球的单价为8x，则羽毛球拍的单价为3x，乒乓球拍的单价为2x．．．１分8x+3x+2x=130，．．．．．．．．．．．．．．．．．２分解得x=10，∴8x=80；3x=30；2x=20，．．．．．．．．．．．．．．．．．３分答：篮球的单价为80元，羽毛球的单价为30元，乒乓球的单价为20元；．．．．．．．．．４分（2）设篮球的数量为y，则羽毛球拍的个数为4y，乒乓球拍的数量为80﹣5y．．．．．．．５，解得13≤y≤14，．．．．．．．．．．．．．．．．６分∴y=13或14，．．．．．．．．．．．．．．．７分答：有2种购买方案，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为： 13，52，15或14，56，10 ．．．．．．．．．．．．．．．８分23．．．．．．．．．．．．．１分把A(0，3)，B(1，2)代入1y k x b =+ 得132b k b =⎧⎨+=⎩ ，解得131b k =⎧⎨=-⎩ . ．．．．．．．．．．．．．．２分∴221-=⋅k k ．．．．．．．．．．．．．．．３分 (2) 是．．．．．．．．．．．．．．４分过点B 作B G ⊥y 轴于点G ，过点C 作CH ⊥y 轴于点H．．６分1y k x =+两式相减，得221-=⋅k k . ．．．．．．．．．．７分 24、（1）证明：连接OD ，．．．．．．．．．．．．．．．．．1分 ∵OD 是圆的半径， ∴OD=OC ．∴∠CDO=∠DCO ． ∵OC ⊥AB ，∴∠COP=90°．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ∵在Rt △OPC 中，∠CPO+∠PCO=90°， ∵ED=EP ，∴∠EDP=∠EPD=∠CPO ．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ∴∠EDO=∠EDP+∠CDO=∠CPO+∠DCO=90°． ∴ED ⊥OD ，即ED 是圆的切线．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）解：∵P 为OE 的中点,ED=EP,且由(1)知△ODE 为Rt △ ∴PE=PD=ED∴∠E=600．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ∵OD=OC=2，．．．．．．．．．．．．．．．8分 25、解：（1）由题意，设抛物线解析式为y=a （x ﹣3）（x+1）．将C （0，3）代入上式，解得：a=﹣1．∴y=﹣x 2+2x+3．则点B （1，4）．．．．．．．．．．．．．．3分（2）设直线AB 的解析式为y kx b =+．将A （3，0），B （1，4）代入y kx b =+，得304k b k b +=⎧⎨+=⎩解得36k b =-⎧⎨=⎩∴y=﹣2x+6．过点C 作射线CF ∥x 轴交AB 于点F ，当y=3时，得x=32，∴F （32，3）．．．．．．．4分情况一：如图，当0＜t ≦32时，设△AOC 平移到△DNM 的位置，MD 交AB 于点H ，MN 交AE 于点G ．则ON=AP=t ，过点H 作LK ⊥x 轴于点K ，交CF 于点L ．由△AHP ∽△FHM ，得HLHK FM AP =，即332t HKHK t =--．解得HK=2t ．∴S=S △MND ﹣S △GNA ﹣S △HAD =12×3×3﹣12（3﹣t ）2﹣12t×2t=﹣32t 2+3t ．．．．．．．．．6分情况二：如图，当32＜t ≦3时，设△AOC 平移到△PQR 的位置，RQ 交AB 于点I ，交AC 于点V ． ∵直线AC 的解析式为：3y x =-+,直线 AB 的解析式为：26y x =-+ ∴V(,3t t -+),I(,26t t -+)∴IV=26(3)3t t t -+--+=-+,AQ=3t - ∴S=S △IVA=12AQ IV ⋅=221193(3)3(3)2222t t t t -=-+<≤．．．．．．．．．．．．．7分综上所述：22333(0)221933(3)222t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．8分(3) 当230≤<x 时,223333(1)222S t t t =-+=--+ 当t=1时，23=最大S ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分26、（1）证明：∵tanB=2，∴AE=2BE ；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分 ∵E 是BC 中点，∴BC=2BE ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分即AE=BC ；又∵四边形ABCD 是平行四边形，则AD=BC=AE ；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）证明：作AG ⊥AF ，交DP 于G ；（如图2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 ∵AD ∥BC ，∴∠ADG=∠DPC ；∵∠AEP=∠EFP=90°，∴∠PEF+∠EPF=∠PEF+∠AEF=90°，即∠ADG=∠AEF=∠FPE ；又∵AE=AD ，∠FAE=∠GAD=90°-∠EAG ， ∴△AFE ≌△AGD ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴AF=AG，即△AFG是等腰直角三角形，且EF=DG；．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．．．．．10分。

港市平南县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．已知二次函数 y=﹣x2﹣ x+1，当自变量 x 取 m 时，对应的函数值大于 0，设自变量分别取 m﹣3， m+3 时对应的函数值为 y1，y2，则下列判断正确的是（） A．y1＜0，y2＜0 B．y1＜0，y2＞0 C．y1＞0，y2＜0 D．y1＞0，y2＞0 7．将抛物线 y=﹣2x2+1 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得到的抛物线为（）
A．
B．
பைடு நூலகம்
C．
D．
9．口袋中放有 3 只红球和 11 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）
A． B． C． D．
10．下列选项中，函数 y= 对应的图象为（）
A．
B．
C．
D．
11．如图，P 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过 P 点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（）
2015-2016 学年广西贵港市平南县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．如果，那么 x 的值是（） A． B． C． D．
2．一元二次方程 x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0 的一般形式是（） A．x2﹣5x+5=0B．x2+5x﹣5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0 3．等腰三角形的底和腰是方程 x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（） A．8 B．10 C．8 或 10 D．不能确定 4．如图，已知⊙O 的半径为 5cm，弦 AB=8cm，则圆心 O 到弦 AB 的距离是（）

【解析版】港南一中2015-2016年九年级上月考数学试卷(10月)

A．y=
B．y=4x C．y= D．y=
考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的一般式是
（k≠0）对各个选项进行判断即可．
解答：解：y= ，不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，A 错误； y=4x是一次函数，B 错误； y= 是反比例函数，C 正确；
y= 不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，D 错误，故选：C．点评：本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般式是关键．
3．用配方法解方程 x2﹣2x﹣1=0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2=2B．（x+2）2=5C．（x﹣1）2=2D．（x﹣2）2=5
4．若分式
的值为 0，则 x 的值为（）
A．4 B．﹣4 C．4 或﹣4 D．﹣2
5．方程 0.2t2﹣3t=0的解是（） A．0 B．15 C．0，15 D．0，﹣15
（k≠0）是解题的
2．已知 2 是关于 x 的方程：x2﹣x+a=0的一个解，则 2a﹣1 的值是（）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 考点：一元二次方程的解．分析：把方程的解 x=2入方程 x2﹣x+a=0，可得到 a 的值，再把 a 的值代入代数式 2a﹣1 就可求出结果．解答：解：∵2 是关于 x 的方程：x2﹣x+a=0的一个解， ∴4﹣2+a=0， ∴a=﹣2， ∴2a﹣1=2×（﹣2）﹣1=﹣5，故选 B．点评：本题考查的是一元二次方程的解，只须把解代入方程就可求出 a 的值，代数式的值也能求出，此题难度不大．
25．如图，已知直线 y=﹣x+2与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（﹣1，a），并且与 x 轴
相交于点 B．（1）求 a 的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．

广西贵港市平南县届九级上月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年广西贵港市平南县九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．1．方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为( )A．1、2、﹣15 B．1、﹣2、﹣15 C．﹣1、﹣2、﹣15 D．﹣1、2、﹣152．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是( ) A．96cm2B．64cm2C．54cm2D．52cm23．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．24．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A．4个B．5个C．6个D．7个5．若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是( )A．x=﹣B．x=1 C．x=2 D．x=36．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )A．x＜1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．﹣2＜x＜47．要从抛物线y=﹣2x2的图象得到y=﹣2x2﹣1的图象，则抛物线y=﹣2x2必须( )A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位8．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为( )A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定9．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为( )A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=3610．函数y=ax2与y=﹣ax+b的图象可能是( )A．B．C． D．11．已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+=0的根的情况是( )A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根12．下列命题：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＜0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2﹣4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是( )A．②④B．①③C．②③D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）13．方程化为一元二次方程的一般形式是__________，它的一次项系数是__________．14．抛物线y=﹣x2+15有最__________点，其坐标是__________．15．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为__________．16．二次函数y=x2﹣6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=__________．17．若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为__________．18．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为__________．二、解答题（本大题共66分）19．用适当的方法解下列方程（1）3m2﹣7m﹣4=0；（2）（2x﹣5）2﹣（x+4）2=0．20．已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．21．阅读下面的例题，解方程（x﹣1）2﹣5|x﹣1|﹣6=0，解方程x2﹣|x|﹣2=0；解：原方程化为|x|2﹣|x|﹣2=0．令y=|x|，原方程化成y2﹣y﹣2=0解得：y1=2y2=﹣1当|x|=2，x=±2；当|x|=﹣1时（不合题意，舍去）∴原方程的解是x1=2，x2=﹣2．22．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．23．在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物﹣“海宝”平均每天可售出20套，每件盈利40元．国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？24．现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab（1）求4※7的值；（2）求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值；（3）不论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．25．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1（m≠0）的图象经过点（1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；（3）x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．26．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）．（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价﹣成本）（2）求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？2015-2016学年广西贵港市平南县九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．1．方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为( )A．1、2、﹣15 B．1、﹣2、﹣15 C．﹣1、﹣2、﹣15 D．﹣1、2、﹣15【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】要确定方程的二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一元二次方程的一般形式．【解答】解：∵原方程化成成一元二次方程的一般形式为x2+2x﹣15=0，∴a=1，b=2，c=﹣15．故选A．【点评】本题比较简单，解答此类题目时要先将方程化为ax2+bx+c=0的形式，再确定a、b、c的值．2．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是( ) A．96cm2B．64cm2C．54cm2D．52cm2【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x﹣2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得x（x﹣2）=48，解得x1=﹣6（舍去），x2=8，那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2．故选B．【点评】找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍．3．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】将c=﹣a﹣b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．【解答】解：依题意，得c=﹣a﹣b，原方程化为ax2+bx﹣a﹣b=0，即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=0，∴（x﹣1）（ax+a+b）=0，∴x=1为原方程的一个根，故选B．【点评】本题考查了一元二次方程解的定义．方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．4．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】一元二次方程的应用．【专题】计算题．【分析】飞机场可以看作是点，航线可以看作过点画的直线．设有n个机场就有=10．【解答】解：设这个航空公司有机场n个=10n=5或n=﹣4（舍去）故选B【点评】本题考查类比方法的运用，飞机场好像点航线好比过点画的线，按过点画直线的规律列方程求解．5．若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是( )A．x=﹣B．x=1 C．x=2 D．x=3【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想．【分析】由已知，点（2，5）、（4，5）是该抛物线上关于对称轴对称的两点，所以只需求两对称点横坐标的平均数．【解答】解：因为抛物线与x轴相交于点（2，5）、（4，5），根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x==3；故选D．【点评】本题考查了二次函数的对称性．二次函数关于对称轴成轴对称图形．6．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )A．x＜1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．﹣2＜x＜4【考点】二次函数的性质．【分析】函数，由于a=＞0，开口向上，则先求出其对称轴，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；对称轴右侧，y随x的增大而增大．【解答】解：函数y=x2﹣x﹣4，对称轴x=1，又其开口向上，则当x＞1时，函数y=x2﹣x﹣4随x的增大而增大，当x＜1时，函数y=x2﹣x﹣4随x的增大而减小．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的性质，重点是对称轴两侧函数的单调增减问题．7．要从抛物线y=﹣2x2的图象得到y=﹣2x2﹣1的图象，则抛物线y=﹣2x2必须( )A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，可以求解．【解答】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，y=﹣2x2的图象向下平移1个单位得y=﹣2x2﹣1的图象．故选：B．【点评】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．8．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为( )A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．【解答】解：∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论．9．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为( )A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据抛物线的对称性可知B点的横坐标为3，代入抛物线解析式可求B点的纵坐标，从而可得直线AB的表达式．【解答】解：∵线段AB⊥y轴，且AB=6，∴由抛物线的对称性可知，B点横坐标为3，当x=3时，y=x2=32=9，∴直线AB的表达式y=9．故选C．【点评】本题考查了抛物线的对称性与点的坐标的关系，关键是根据对称性求B点的横坐标．10．函数y=ax2与y=﹣ax+b的图象可能是( )A．B．C． D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】可根据a＞0时，﹣a＜0和a＜0时，﹣a＞0分别判定．【解答】解：当a＞0时，﹣a＜0，二次函数开口向上，当b＞0时一次函数过一，二，四象限，当b＜0时一次函数过二，三，四象限；当a＜0时，﹣a＞0，二次函数开口向下，当b＞0时一次函数过一，二，三象限，当b＜0时一次函数过一，三，四象限．所以B正确．故选：B．【点评】本题主要考查了二次函数及一次函数的图象，解题的关键是根据a，b的取值来判定二次函数及一次函数的图象的正误．11．已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+=0的根的情况是( )A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根【考点】根与系数的关系；根的判别式；三角形三边关系．【专题】压轴题．【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号，结合三角形三边关系即可作出判断．【解答】解：在此方程中△=b2﹣4ac=（a+b）2﹣4c×=（a+b）2﹣c2∵a，b，c是△ABC三条边的长∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）2＞c2∴△=（a+b）2﹣c2＞0故方程有两个不相等的实数根．又∵两根的和是﹣＜0，两根的积是=＞0∴方程有两个不等的负实根．故选C【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．12．下列命题：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＜0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2﹣4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是( )A．②④B．①③C．②③D．③④【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】①首先把a+b+c=0变形为b=﹣a﹣c，然后代入b2﹣4ac中利用完全平方公式即可解决问题；②首先b=2a+3c代入方程的判别式中，然后利用非负数的性质即可解决问题；③由于b2﹣4ac＞0，所以抛物线与x轴有两个不同的交点，由此即可判定此结论是否正确；④由于b＞a+c，只要给出一个反例即可解决问题．【解答】解：①∵a+b+c=0，∴b=﹣a﹣c，∴b2﹣4ac=（﹣a﹣c）2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=（a﹣c）2≥0，故错误；②∵b=2a+3c，∴b2﹣4ac=（2a+3c）2﹣4ac=4a2+12ac+9c2﹣4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c2＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确；③∵b2﹣4ac＞0，∴抛物线与x轴有两个不同的交点，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是3或2，故正确；④∵b＞a+c，那么设b=2，a=﹣4，c=﹣2，∴b2﹣4ac=4﹣32＜0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，故错误．故选C．【点评】此题主要利用了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）13．方程化为一元二次方程的一般形式是x2+4x﹣4=0，它的一次项系数是4．【考点】一元二次方程的一般形式．【专题】计算题．【分析】按照去分母，去括号，移项及合并的步骤把所给方程整理为ax2+bx+c=0的形式，x的系数即为它的一次项系数．【解答】解：去分母得（x﹣1）2+6x=5，去括号得：x2﹣2x+1+6x=5，移项及合并得：x2+4x﹣4=0，故答案为：x2+4x﹣4=0；4．【点评】考查一元二次方程的一般形式的相关知识；用到的知识点为：一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0（a≠0），b就是一次项的系数．14．抛物线y=﹣x2+15有最高点，其坐标是（0，15）．【考点】二次函数的最值．【专题】函数思想．【分析】根据抛物线的开口方向判断该抛物线的最值情况；根据顶点坐标公式求得顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y=﹣x2+15的二次项系数a=﹣1＜0，∴抛物线y=﹣x2+15的图象的开口方向是向下，∴该抛物线有最大值；=15；当x=0时，y取最大值，即y最大值∴顶点坐标是（0，15）．故答案是：高、（0，15）．【点评】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．15．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为10．【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】先根据根与匇的关系得到x1+x2=﹣6，x1x2=3，再运用通分和完全平方公式变形得到+=，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣6，x1x2=3，所以+====10．故答案为10．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．16．二次函数y=x2﹣6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=13或5．【考点】二次函数的性质．【专题】探究型．【分析】先用c表示出抛物线的顶点坐标，再根据勾股定理求出c的值即可．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣6x+c的图象的顶点坐标为（3，c﹣9），∴32+（c﹣9）2=52，解得c=13或c=5．故答案为：13或5．【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意用c表示出抛物线的顶点坐标是解答此题的关键．17．若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为y=x2+4x+3．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】常规题型．【分析】本可直接利用关于y轴对称的点的坐标特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变解答．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，∴函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3．故答案为：y=x2+4x+3．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，明确关于y轴对称的函数顶点纵坐标相同，横坐标互为相反数，难度一般．18．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为y=2．【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【专题】压轴题；动点型．【分析】根据△ABC是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：AM=20﹣2t，则重叠部分面积y=×AM2=2，y=2（0≤t≤10）．故答案为：y=2（0≤t≤10）【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．需注意AM的值的求法．二、解答题（本大题共66分）19．用适当的方法解下列方程（1）3m2﹣7m﹣4=0；（2）（2x﹣5）2﹣（x+4）2=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】（1）找出方程中a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；（2）方程左边的多项式利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：（1）这里a=3，b=﹣7，c=﹣4，∵△=49+48=97，∴x=，则x1=，x2=；（2）分解因式得：[（2x﹣5）+（x+4）][（2x﹣5）﹣（x+4）]=0，即（3x﹣1）（x﹣9）=0，可得3x﹣1=0或x﹣9=0，解得：x1=，x2=9．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．20．已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）先计算出△=（m+2）2﹣4（2m﹣1），变形得到△=（m﹣2）2+4，由于（m﹣2）2≥0，则△＞0，然后根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，则原方程化为x2﹣5=0，然后利用直接开平方法求解．【解答】（1）证明：△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根为x1，x2，由题意得：x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，当m=﹣2时，方程两根互为相反数，当m=﹣2时，原方程为x2﹣5=0，解得：x1=﹣，x2=．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程和根与系数的关系．21．阅读下面的例题，解方程（x﹣1）2﹣5|x﹣1|﹣6=0，解方程x2﹣|x|﹣2=0；解：原方程化为|x|2﹣|x|﹣2=0．令y=|x|，原方程化成y2﹣y﹣2=0解得：y1=2y2=﹣1当|x|=2，x=±2；当|x|=﹣1时（不合题意，舍去）∴原方程的解是x1=2，x2=﹣2．【考点】换元法解一元二次方程．【专题】计算题．【分析】将方程第一项（x﹣1）2变形为|x﹣1|2，设y=|x﹣1|，将方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，即为|x﹣1|的值，利用绝对值的代数意义即可求出x的值，即为原方程的解．【解答】解：原方程化为|x﹣1|2﹣5|x﹣1|﹣6=0，令y=|x﹣1|，原方程化成y2﹣5y﹣6=0，解得：y1=6，y2=﹣1，当|x﹣1|=6，x﹣1=±6，解得x1=7，x2=﹣5；当|x﹣1|=﹣1时（舍去）．则原方程的解是x1=7，x2=﹣5．【点评】此题考查了换元法解一元二次方程，绝对值的代数意义，以及解一元二次方程﹣分解因式法，弄清题意阅读材料中的例题的解法是解本题的关键．22．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．【考点】一元二次方程的应用；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】先利用因式分解法求出两根，再根据a=4为底边，a=4为腰，分别确定b，c的值，进而求出三角形的周长即可．【解答】解：x2﹣（2k+1）x+4k﹣2=0，整理得（x﹣2）[x﹣（2k﹣1）]=0，∴x1=2，x2=2k﹣1，当a=4为等腰△ABC的底边，则有b=c，因为b、c恰是这个方程的两根，则2=2k﹣1，解得k=1.5，则三角形的三边长分别为：2，2，4，∵2+2=4，这不满足三角形三边的关系，舍去；当a=4为等腰△ABC的腰，因为b、c恰是这个方程的两根，所以只能2k﹣1=4，则三角形三边长分别为：2，4，4，此时三角形的周长为2+4+4=10．∴△ABC的周长为10．【点评】考查一元二次方程的应用；分类探讨a=4是等腰三角形的一边的情况是解决本题的难点．23．在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物﹣“海宝”平均每天可售出20套，每件盈利40元．国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设每套降价x元，那么就多卖出2x套，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，每天在销售吉祥物上盈利1200元，可列方程求解即可．【解答】解：设每套降价x元，由题意得：（40﹣x）=1200即2x2﹣60x+400=0，∴x2﹣30x+200=0，∴（x﹣10）（x﹣20）=0，解之得：x=10或x=20为了减少库存，所以x=20．答：每套应降价20元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．24．现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab（1）求4※7的值；（2）求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值；（3）不论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）根据新运算得出4×4×7，求出即可；（2）根据新运算的定义得出4x2+8x﹣32=0，求出方程的解即可；（3）新运算的定义得4ax=x，求出（4a﹣1）x=0，根据不论x取和值，等式恒成立，得出4a﹣1=0，求出即可．【解答】解：（1）4※7=4×4×7=112；（2）由新运算的定义可转化为：4x2+8x﹣32=0，解得x1=2，x2=﹣4；（3）∵由新运算的定义得4ax=x，∴（4a﹣1）x=0，∵不论x取和值，等式恒成立，∴4a﹣1=0，即．【点评】本题考查了解一元二次方程和新运算的定义，关键是理解新运算的定义，题目比较好．25．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1（m≠0）的图象经过点（1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；（3）x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把点（1，0）代入y=x2﹣2mx+m2﹣1，解方程求出m的值即可；（2）令x=0，得y=3，即可得出C点坐标．将抛物线解析式配方成顶点式，即可得出顶点D的坐标；（3）由两点之间线段最短知PC+PD≤CD，得出当C，P，D三点共线时，PC+PD最短．由待定系数法求出直线CD 的解析式，即可求出点P坐标．【解答】解：（1）把点（1，0）代入y=x2﹣2mx+m2﹣1，得：12﹣2m+m2﹣1=0，解得：m=2，或m=0（不合题意，舍去），∴m=2，∴二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3；（2）令x=0，得y=3，∴C点坐标为（0，3）．将y=x2﹣4x+3配方得：y=（x﹣2）2﹣1，∴D点坐标为（2，﹣1）．（3）存在；点P的坐标为（1.5，0）．理由如下：由两点之间线段最短知PC+PD≤CD，∴当C，P，D三点共线时，PC+PD最短．设直线CD的解析式为y=kx+b，根据题意得：，解得：k=﹣2，b=3，直线CD的解析式为：y=﹣2x+3，当y=0时，x=1.5，∴点P的坐标为（1.5，0）．【点评】本题是二次函数综合题目，考查了二次函数解析式的求法、一次函数解析式的求法、抛物线的顶点坐标、抛物线与y轴的交点、最短线段问题等知识；本题综合性强，有一定难度，确定二次函数和一次函数解析式是解决问题的关键．26．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）．（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价﹣成本）（2）求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？【考点】二次函数的应用．【专题】数形结合．【分析】（1）从图易知3月份每件商品售价6元，成本1元，易求利润；（2）根据图象特征抛物线的顶点为（6，4），可设抛物线的解析式为Q=a（t﹣6）2+4，将点（3，1）代入可得出函数解析式．（3）根据利润的计算方法，显然需求直线解析式，再求差，运用函数性质计算利润．【解答】解：（1）由图象知：3月份每件商品售价6元，成本1元，故可得，一件商品在3月份出售时的利润为5元．（2）由图知，抛物线的顶点为（6，4），故可设抛物线的解析式为Q=a（t﹣6）2+4．∵抛物线过（3，1）点，∴a（3﹣6）2+4=1．解得．故抛物线的解析式为Q=﹣（t﹣6）2+4，即，其中t=3，4，5，6，7．（3）设每件商品的售价M（元）与时间t（月）之间的函数关系式为M=kt+b．∵线段经过（3，6）、（6，8）两点，∴解得∴，其中t=3，4，5，6，7．故可得：一件商品的利润W（元）与时间t（月）的函数关系式为：W=M﹣Q==．即，其中t=3，4，5，6，7．当t=5时，W有最小值为元，即30000件商品一个月内售完至少获利=110000（元）．答：该公司一个月内至少获利110000元．【点评】此题考查了二次函数的应用，及待定系数法求二次函数解析式的知识，难点在第3个问题：表示利润，注意配方法求二次函数最值的应用，难度较大．。

广西壮族自治区贵港市平南县2016-2017学年广西九年级上学期期中数学试卷及参考答案

（1）请直接写出C，D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）
求抛物线的函数表达式；
（3） ⊙M上是否存在点E，使得∠EDB=∠CBD？若存在，请求出所满足的条件的E的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE等于弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G．
18. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2014A2015B2015的顶点A2015的坐标是_____ ___．
三、解答题
19. 综合题。（1）计算：
（1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；（2）求绳子的最低点离地面的距离． 25. 如图，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点 C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．
A.1B.2C.3D.4 二、填空题
13. 若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是________（写出一个即可）． 14. 如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是________ cm．
A . 15° B . 20° C . 25° D . 30° 7. 一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为（） A . 75° B . 105° C . 60°或120° D . 75°或105° 8. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）

广西贵港市港南一中2015-2016学年九年级上学期月考数学试卷(10月份)【解析】

2015-2016学年广西贵港市港南一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中，反比例函数是（）A．y=B．y=4x C．y=D．y=2．已知2是关于x的方程：x2﹣x+a=0的一个解，则2a﹣1的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣33．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=2 B．（x+2）2=5 C．（x﹣1）2=2 D．（x﹣2）2=54．若分式的值为0，则x的值为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．﹣25．方程0.2t2﹣3t=0的解是（）A．0 B．15 C．0，15 D．0，﹣156．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜07．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x+2和y=图象大致是（）A．B．C．D．8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．8 B．8或10 C．10 D．8和109．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥B．m＜C．m=D．m＜﹣10．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度V（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）A．B．C．D．二.填空题（每小题3分，共30分）11．方程2x2﹣3=3x2﹣4的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是．12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣5=0的两实数根，则x12+x22= ．13．如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在象限．14．下列方程中，是一元二次方程的是（填序号）①x2+2x+y=1；②x2+﹣2=0；③x2=0；④（x+2）（x+3）=x2﹣1．15．若A（x1，y2）；B（x1，y2）；C（x1，y2）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是．16．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是．17．某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是．18．如图，函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象相交于点A（2，2），则当x满足时，函数值y1＞y2．19．反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为3，那么k的值是．20．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a=1，c=4，其关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则△ABC是三角形．三.解答题（60分）21．解下列方程（1）3x（2x﹣7）=5x2；（2）（3x+5）2﹣6（3x+5）+9=0．22．若关于x的方程 x2+4x﹣a+3=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．23．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）24．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题（1）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？25．如图，已知直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．2015-2016学年广西贵港市港南一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中，反比例函数是（）A．y=B．y=4x C．y=D．y=考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的一般式是（k≠0）对各个选项进行判断即可．解答：解：y=，不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，A错误；y=4x是一次函数，B错误；y=是反比例函数，C正确；y=不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，D错误，故选：C．点评：本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般式是（k≠0）是解题的关键．2．已知2是关于x的方程：x2﹣x+a=0的一个解，则2a﹣1的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3考点：一元二次方程的解．分析：把方程的解x=2入方程x2﹣x+a=0，可得到a的值，再把a的值代入代数式2a﹣1就可求出结果．解答：解：∵2是关于x的方程：x2﹣x+a=0的一个解，∴4﹣2+a=0，∴a=﹣2，∴2a﹣1=2×（﹣2）﹣1=﹣5，故选B．点评：本题考查的是一元二次方程的解，只须把解代入方程就可求出a的值，代数式的值也能求出，此题难度不大．3．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=2 B．（x+2）2=5 C．（x﹣1）2=2 D．（x﹣2）2=5考点：解一元二次方程-配方法．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：由原方程移项，得x2﹣2x=1，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1=2，∴（x﹣1）2=2．故选：C．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．若分式的值为0，则x的值为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．﹣2考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零且分母不等于零．解答：解：依题意得：|x|﹣4=0且x2﹣2x﹣8≠0，解得x=﹣4．故选：B．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5．方程0.2t2﹣3t=0的解是（）A．0 B．15 C．0，15 D．0，﹣15考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：直接利用提取公因式法分解因式，进而解方程求出即可．解答：解：0.2t2﹣3t=0t（0.2t﹣3）=0，解得：t1=0，t2=15．故选：C．点评：此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．6．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0考点：反比例函数的性质．分析：利用反比例函数的性质可得出k﹣3＞0，解不等式即可得出k的取值范围．解答：解：在图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，根据反比例函数的性质，得k﹣3＞0，k＞3．故选A．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x 的增大而增大．7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x+2和y=图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据一次函数的比例系数小于0可得其经过一、二、四象限，根据反比例函数的比例系数大于0可得其图象位于一、三象限，从而确定其图象．解答：解：∵k1＜0，∴y=k1x+2的图象经过一、二、四象限，∵k2＞0，函数y=图象位于一、三象限，故选A．点评：本题考查了反比例函数的图象及一次函数的图象的知识，解题的关键是能够根据比例系数的符号确定函数的图象的位置，难度不大．8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．8 B．8或10 C．10 D．8和10考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．解答：解：解方程x2﹣6x+8=0得第三边的边长为2或4．边长为2，4，2不能构成三角形；而2，4，4能构成三角形，∴三角形的周长为2+4+4=10，故选C．点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．9．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥B．m＜C．m=D．m＜﹣考点：根的判别式．分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=﹣3，c=m，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，解得m＜．故选B．点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．10．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度V（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．分析：根据题意首先得出V与t的关系式，进而得出函数图象．解答：解：∵在匀速运动中，路程S（千米）一定，∴速度V（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系式为：V=，即反比例函数关系．故选：A．点评：此题主要考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键．二.填空题（每小题3分，共30分）11．方程2x2﹣3=3x2﹣4的一般形式是x2﹣1=0 ，其中二次项系数是 1 ，一次项系数是0 ，常数项是﹣1 ．考点：一元二次方程的一般形式．分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），其中a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．解答：解：由2x2﹣3=3x2﹣4，得x2﹣1=0，所以它的二次项系数是 1，一次项系数是 0，常数项是﹣1．故答案是：x2﹣1=0；1；0；﹣1．点评：本题考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣5=0的两实数根，则x12+x22= 11 ．考点：根与系数的关系．分析：首先根据根与系数的关系求出x1+x2=1，x1x2=﹣5，然后把x12+x22转化为x12+x22=（x1+x2）2﹣2xx2，最后整体代值计算．1解答：解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣x﹣5=0的两实数根，∴x1+x2=1，x1x2=﹣5，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=1+10=11，故答案为：11．点评：本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大．13．如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在一、三象限．考点：反比例函数的性质．分析：让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限．解答：解：设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（3，4），∴k=3×4=12，∴函数的图象在第一、三象限．故答案是：一、三．点评：考查了反比例函数的性质，用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积；比例系数大于0，反比例函数的两个分支在一、三象限．14．下列方程中，是一元二次方程的是③（填序号）①x2+2x+y=1；②x2+﹣2=0；③x2=0；④（x+2）（x+3）=x2﹣1．考点：一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程的定义进行判断．解答：解：①x2+2x+y=1中含有2个未知数，属于二元二次方程；②x2+﹣2=0属于分式方程；③x2=0符合一元二次方程的定义；④由（x+2）（x+3）=x2﹣1得到：5x+7=0，未知数的次数是1，属于一元一次方程．故答案是：③．点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．15．若A（x1，y2）；B（x1，y2）；C（x1，y2）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是y2＜y1＜y3．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=，y2=，y3=，然后利用x1＜x2＜0＜x3比较y1，y2，y3的大小．解答：解：∵A（x1，y2）；B（x1，y2）；C（x1，y2）是反比例函数y=图象上的点，∴y1=，y2=，y3=，∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜y3．故答案y2＜y1＜y3．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．16．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是没有实数根．考点：根的判别式．分析：根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．解答：解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，∴△=16+4k＜0．故答案为：没有实数根．点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．17．某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是150（1﹣x）2=96 ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设平均每次下调的百分率为x，根据“由原来商品价格150元降至96元”，即可得出方程．解答：解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次商品降价的价格为：150（1﹣x），第二次商品降价的价格为150（1﹣x）2=96；所以，可列方程：150（1﹣x）2=96．点评：本题考查求平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．18．如图，函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象相交于点A（2，2），则当x满足x＞2 时，函数值y1＞y2．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：由于两函数交于（2，2），则当x＞2时，y1在y2上方，即y1＞y2．解答：解：由题意得：函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象相交于点A（2，2），则由图象可看出，当x＞2时，函数值y1＞y2．点评：本题考查了反比例函数和正比例函数的图象，需学会由图象判断函数值的大小．19．反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x 轴于点P，如果△MOP的面积为3，那么k的值是 6 ．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：由题意得：S△MOP=|k|=3，k=±6，又∵函数图象在一象限，∴k=6．故答案是：6．点评：主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．20．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a=1，c=4，其关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则△ABC是等腰三角形．考点：根的判别式．分析：先根据关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，可知△=（﹣4）2﹣4b=0，求出b的值为4，再根据a，c的值来判断△ABC的形状．解答：解：∵方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根∴△=（﹣4）2﹣4b=0∴b=4∵c=4∴b=c=4∴△ABC为等腰三角形．故答案为：等腰．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用和利用边与边之间的关系判断三角形的形状．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．三.解答题（60分）21．解下列方程（1）3x（2x﹣7）=5x2；（2）（3x+5）2﹣6（3x+5）+9=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．分析：（1）首先去括号进而合并同类项，再将方程分解因式求出它的根即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式，进而解方程即可．解答：解：（1）3x（2x﹣7）=5x2；6x2﹣21x=5x2，则x2﹣21x=0，x（x﹣21）=0，解得：x1=0，x2=21；（2）（3x+5）2﹣6（3x+5）+9=0（3x+5﹣3）2=0，解得：x1=x2=﹣．点评：此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．22．若关于x的方程 x2+4x﹣a+3=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：（1）因为方程有实数根，所以判别式大于或等于0，得到不等式，求出a的取值范围．（2）由a的范围得到a的最小整数，代入方程求出方程的根．解答：解：（1）△=42﹣4（3﹣a）=4+4a．∵该方程有实数根，∴4+4a≥0．解得a≥﹣1．（2）当a为符合条件的最小整数时，a=﹣1．此时方程化为x2+4x+4=0，方程的根为x1=x2=﹣2．点评：本题考查的是根的判别式，（1）根据方程有实数根，判别式的值大于或等于0，求出a的取值范围．（2）确定a的值，代入方程求出方程的根．23．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．解答：解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（30﹣2x）（20﹣x）=532．整理，得x2﹣35x+34=0．解得，x1=1，x2=34．∵34＞20（不合题意，舍去），∴x=1．答：小道进出口的宽度应为1米．点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到正确的等量关系并列出方程．24．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题（1）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：设销售单价定为每千克x元，根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500﹣（销售单价﹣50）×10，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量列出方程解答，根据x的值探讨：（1）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元；（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元；销售单价应定为多少即可．解答：解：设销售单价为x元，（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000，X2﹣140x+4800=0，解得x1=60，x2=80，（1）当x=80月销售成本40×[500﹣（80﹣50）×10]=8000元＜10000元．答：在月销售成本不超过10000元的情况下，销售单价应定为每千克80元；（2）当x=60时月销售成本40×[500﹣（60﹣50）×10]=16000＞10000元．答：在月销售成本超过10000元的情况下，则月销售利润达到8000元，销售单价应定为60元．点评：此题考查一元二次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．25．如图，已知直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）把A的坐标代入一次函数的解析式，即可求出答案．（2）把A的坐标代入一次函数的解析式，即可求出答案．（3）过A点作AD⊥x轴于D，求出AD，求出B的坐标，根据三角形面积公式求出即可．解答：解：（1）将A（﹣1，a）代入y=﹣x+2中，得：a=﹣（﹣1）+2解得：a=3．（2）由（1）得：A（﹣1，3）将A（﹣1，3）代入y=中，得到3=，即k=﹣3，即反比例函数的表达式为：y=﹣．（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D，∵A（﹣1，3），∴AD=3，在直线y=﹣x+2中，令y=0，得x=2，∴B（2，0），即OB=2，∴△AOB的面积S=×OB×AD=×2×3=3．点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．。

广西贵港市平南县九年级数学10月月考试题(扫描版) 新人教版

广西贵港市平南县2017届九年级数学10月月考试题2016年秋季期九年级数学10月份月考试题参考答案考试时间120分钟，赋分120分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D 11．A 12．C.第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．x（x－2）=0（答案不唯一） 14．1 15．（2，5）16．﹣3＜x＜1 17．5或13 18．a＜m＜n＜b．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. （本题满分10分,每小题5分）(1)）…………………………………………………4分…………………………………………………5分(2)解：原方程可化为：（2t+t+1）（2t-t-1）=0……………………2分整理得：（3t+1）（t-1）=0，可得3t+1=0或t-1=0，…………………………………………………4分解得：t1=-，t2=1．…………………………………………………5分20. （本题满分6分）解：∵∴……………………1分∴a2-7a+1=0，………………2分解得（舍去），……………………………4分所以，当，则……………………………………………6分21. （本题满分6分）答案不唯一每小题各3分22. （本题满分8分）解：（1）∵二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）∴3=3a．解得a=1．…………………………………………………3分（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．∴图象的顶点坐标为（2，﹣1）∴翻折后图象的顶点坐标为（2，1）．……………………5分设新函数的表达式为y=b（x-2）2+1．由题意得新函数的图象经过点（0，-3），∴-3=4b+1．解得b=-1．…………………………………………………7分∴新函数的表达式为y=-（x-2）2+1．…………………………………………………8分23（本题满分8分）解：（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2（a≠0），…………1分∵由CD=10m，CD到拱桥顶E的距离仅为1m，则C（-5，-1），…………………2分把C的坐标分别代入y=ax2得：a=-，故抛物线的解析式为y=-x2；……………3分（2）如图：∵AB宽20m，∴设A（-10，b），…4分把A点坐标代入抛物线的解析式为y=-x2中，解得：b=-4，……………………………5分∴F（0，-4），∴4-3=1，………………………6分∵水位以每小时0.2m的速度上升，∴1÷0.2=5（小时），……………………………7分答：从警戒线开始，持续5小时到达桥拱顶．……………………………8分24. （本题满分8分）解：（1）=，……………………1分∵△=，∴不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；…………………………3分（2）∵，∴m=2，∴抛物线解析式为；…………………………5分设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为，…………………………………………………6分∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴△=，∴k=，…………………………………………………7分即该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．…8分25：（本题满分8分）解：（1）……………………………2分（2）由题意得：……………………………5分解得：（不合题意，舍去）. ……………………………7分答：可变成本平均每年增长的百分率……………………………8分26．（本题满分12分）解：∵抛物线的图象经过点A（-2，0），，解得……………………………1分∴抛物线解析式为……………………………2分又∵∴对称轴方程为：………3分（2）在中，令，得，∴C（0，4）；…………………4分令，即，整理得解得：∴A（-2，0），B（8，0）．……………………………5分设直线BC的解析式为，把B（8，0），C（0，4）的坐标分别代入解析式，得：，解得，……………………………6分直线BC的解析式为……………………………7分（3）∵抛物线的对称轴方程为：可设点Q（3，t），则可求得：①当时，有解得∴………8分②当时，有此方程无实数根，∴此时不能构成等腰三角形；……………………………9分③当时，有解得：∴点Q坐标为：．……………………………11分综上所述，存在点Q，使为等腰三角形，点Q的坐标为：．……………………………12分。

广西贵港市九年级上学期数学第一次月考考试试卷

广西贵港市九年级上学期数学第一次月考考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）计算的结果是A .B .C .D .2. （2分）如果是二次根式，那么应适合的条件是（）A . ≥3B . ≤3C . ＞3D . ＜33. （2分）（－x＋y）（）=x2－y2 ，其中括号内的是（）A . －x－yB . －x＋yC . x－yD . x＋y4. （2分） (2015七上·龙华期末) 当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A . 变小B . 不变C . 变大D . 无法确定5. （2分）下面运算正确的是（）A . 7a2b﹣5a2b=2B . x8÷x4=x2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （2x2）3=8x66. （2分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）。

A . 481B . 301C . 602D . 9627. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间数量的关系是（）A . S1+S2=S3B . S1+S2=S3C . S1+S2=S3D . S1+S2=S38. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A . 3B . 4C . 3D . 49. （2分）(2017·海珠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 410. （2分） (2020七上·宿州期末) 若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（）A . 120B . -120C . 0D . 1811. （2分） (2016七下·海宁开学考) 下列说法中，正确的是（）A . 垂线最短B . 两点之间直线最短C . 如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角D . 同角的补角相等二、填空题 (共9题；共10分)12. （1分） (2017七下·黔东南期末) 点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为________．13. （1分） (2019九上·湖北月考) 若最简二次根式与是同类二次根式，则=________.14. （1分） (2017八下·定州期中) 如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为________．15. （1分）无理数介于哪两个连续的整数之间________16. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x—9的值是________。

广西平南县九年级数学10月月考试题(扫描版) 新人教版

广西平南县2016届九年级数学10月月考试题平南县2015年秋季期数学月考试题答案一：选择题(每小题3分，共36分)1.C2. D3. B4.B5. D6. A7.B8.B9.C 10.B 11. C 12. A二、填空题（每小题3分，共18分）13. 0442=-+x x 、4 14.高、)15,0( 15.10．16. 13或5． 17. y=x 2+4x+3． 18. 2)220(21t y -=二、解答题(本大题共66分)19（本题6分，每小题3分）解下列方程（1）6977±=x (3) 319==x x 或 20. (本题7分)解（1）证明：∵a=1,b=m+2,c=2m-1,∴△=4)2()12(4)2(4222+-=--+=-m m m ac b ………………………1分 ∵0)2(2≥-m , ∴4)2(2+-m ＞0 即△＞0,∴方程有两个不相等的实数根． ………………………3分（2）∵方程两根互为相反数, ∴两根之和=-（m+2）=0, ……………………4分解得m=-2 即当m=-2时,方程两根互为相反数．当m=-2时,原方程化为：052=-x , ………………………6分解得：5521-==x x 或 ………………………7分21. (本题7分)解：原方程化为|x-1|2-5|x-1|-6=0，令y=|x-1|，原方程化成y2-5y-6=0，………………………2分解得：y1=6，y2=-1，………………………3分当|x-1|=6， x-1=±6，解得x1=7，x2=-5；………………………5分当|x-1|=-1时（舍去）．………………………6分则原方程的解是x1=7，x2=-5．………………………7分 22. (本题8分) 分两种情况（1）若a 是三角形的底边，则b=c 是三角形的腰。

即方程有两个相等的实根，………1分所以Δ= 所以 ………………3分代入原方程得，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。

广西省平南县中考数学模拟训练含答案

2016年春季期九年级数学模拟训练（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列实数中，无理数是( )A ．－1B.12C ．5D. 32．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )3．如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）4．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）A. ①② B ．①③ C ．②④ D ． ②③ 5．若a ＞b ＞0，则下列不等式不一定成立的是（） A ．ac ＞bcB ．a+c ＞b+cC ．D ．ab ＞b 26．如图，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝5，sinA ＝23，则tanB ＝________.A.53 B. 35 C. 43 D. 34 7．下列式子中正确的是（） A ．（）﹣2=﹣9 B ．（﹣2）3=﹣6C ．=﹣2 D ．（﹣3）0=18．若点A （a +1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b +1）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接C D．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．433π-B．4233π-C．3π-D．233π-10．如图，A、B是双曲线kyx=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．411．如图，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 ．若点M,N分别是线段AC,AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A． 10 B． 8 C． 53 D． 612．如图是按一定规律用若干个“○”排成的“龟图”，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（）A．14 B．15 C． 16 D．17第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如果关于x 的一元二次方程x 2＋4x －m ＝0没有实数根，那么m 的取值范围是________．14．分解因式：322x x x -+-= .15．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率是 . 16．如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC =42°，∠A =60°，则∠BFC 等于 .17．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为． 18．如图是抛物线y 1=ax 2+bx +c （a ≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x 轴的一个交点B （4，0），直线y 2=mx +n （m ≠0）与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①2a +b =0；②abc ＞0；③方程ax 2+bx +c =3有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x ＜4时，有y 2＜y 1，其中正确的是 .三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分10分,每小题5分）(1)计算：|1﹣2 |21()2+--45cos 1+38-(2) 先化简，再求值：124(2)22xx x x ---÷++，其中43x =-+.20．（本题6分）如图，已知在△ABC 中，∠A =90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P ，使圆心P 在AC 边上，且与AB ，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B =60°，AB =3，求⊙P 的面积．21．（本题7分）如图，已知双曲线y ＝kx经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ．（1）求k 的值；（2）若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式；（3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．22．（本题7分）小同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t ）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）.B xO yA D C（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在23x ≤<，89x ≤<这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.23．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠A 的平分线与BC 相交于点D,点E 在AB 上，DE=DC,以D 为圆心，DB 长为半径作⊙D ．（1）AC 与⊙D 相切吗？（2）你能找到AB 、BE 、AC 之间的数量关系吗？24．（本题8分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A 、B 两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A 型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。

广西贵港市九年级上学期数学10月月考试卷

广西贵港市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A . y=ax2+bx+cB . x2+y﹣2=0C . y2﹣ax=﹣2D . x2﹣y2+1=02. （2分）(2017·兴庆模拟) 将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）A . y=2（x﹣3）2+2B . y=2（x+3）2+2C . y=2（x+3）2﹣2D . y=2（x﹣3）2﹣23. （2分） (2018九上·平顶山期末) 一元二次方程配方后化为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·长春期中) 二次函数y=﹣x2+1的图象与y轴的交点坐标是（）A . （0，1）B . （1，0）C . （﹣1，0）D . （1，0）或（﹣1，0）5. （2分）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A . 2B . -2C . 4D . 56. （2分） (2019九上·莲湖期中) 随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（）A . 125 =180B . =180C . 125(1+x)(1+2x)=180D . 125 =1807. （2分） (2016九上·重庆期中) 抛物线y=x2﹣2x+1的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=﹣1C . 直线x=2D . 直线x=﹣28. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=3009. （2分）已知方程ax2+bx+c=0的解是x1=2，x2=﹣3，则方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的解是（）A . x1=1，x2=﹣4B . x1=﹣1，x2=﹣4C . x1=﹣1，x2=4D . x1=1，x2=410. （2分）若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点A . （2，-8）B . （-2，8）C . （8，-2）D . （-8，2）11. （2分） (2018九上·濮阳月考) 在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018九上·巴南月考) 已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m=________.14. （1分） (2017九上·武汉期中) 若关于x的二次函数的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1＜m＜3，则a的取值范围为________ ．15. （1分）(2016·丹东) 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为________．16. （1分）(2017·武汉模拟) 若关于x的方程kx2﹣4x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是________．17. （1分） (2017九上·安图期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+2）2﹣3与y轴的交点坐标是________．三、解答题 (共9题；共65分)18. （5分） (2016九上·涪陵期中) 我校九年级组织一次班际篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛．问共有多少个班级球队参加比赛？19. （10分）解方程：2（x﹣2）2=（x﹣2）20. （5分） (2015九上·宜昌期中) 若x1、x2是方程x2+2（m﹣2）x+m2+4=0的两个实数根，且x12+x22﹣x1x2=21，求m的值．21. （10分） (2017九上·海淀月考) 已知二次函数．（1）请你将函数解析式化成的形式，并在直角坐标系中画出的图像．（2）利用（）中的图像结合图像变换表示出方程的根，要求保留画图痕迹，指出方程根的图形意义．22. （5分）现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）23. （10分）在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2﹣4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．（1）求k的取值范围；（2）若△OBC是等腰直角三角形，求k的值．24. （5分） (2017九上·深圳期中) 某校去年购进了一批数学作图教具，经了解，三角尺的单价比圆规的单价多4元，用1200元购进的三角尺与用800元购进的圆规个数相等。