土压力计算及挡土墙设计最终版
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所以墙背为主应力面。
（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压
力偏大，被动土压力偏小。
一、主动土压力
①挡土墙向离开土体的方向移动，水平应力h
减小，竖向应力v保持不变，当位移达到一定
数值时，墙后填土达到极限平衡状态。 ②竖向应力σv=γz是大主应力σ1。 ③水平向土压力pa(主动土压力)是
小主应力σ3。 ④利用极限平衡条件下σ1与σ3的关
柔性挡土墙上的土压力分布
2 土压力的分类与相互作用
1.分类：按位移方向和墙后土体的应力状态分为：
静止土压力、主动土压力、被动土压力
挡土墙的三种土压力
2.土压力性质和大小：是由挡土墙位移方向和位移量决定。
3 静止土压力计算
1.静止土压力定义：墙无移动、土无变形，土体处于
弹性平衡状态。
2.墙身位移与静止土压力E0的关系：
(K0 )NC ——正常固结土的值； (K0 )OC ——超固结土的值
OCR=Pc/P0 称为超固结比 =1为正常固结土、>1为超固结土 (剥蚀）、 <1为欠固结土（填土） Pc为前期固结压力，Po为当前土 层有效应力。主要用于考虑土的应力历史对沉降的影响（e-lgp曲线
。 计算）。 m ——经验系数，m = 0.4~0.5
4 朗肯土压力
一Βιβλιοθήκη Baidu主动土压力 二、被动土压力 三、几种常见情况下的土压力计算
1.朗金土压力理论：
（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件
（2）概念明确、计算简单、使用方便
（3）理论假设条件：表面水平的半无限土体，处于弹性平衡状态。
墙背面垂直、表面光滑，作用在挡土墙上的土压力
等于原来土体中作用在AB垂直线上的水平法向应力。 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土， ①挡土墙的墙背垂直； ②挡土墙的墙后填土表面水平； ③挡土墙的墙背光滑，墙和填土之间没有摩擦力，剪应力为零。
粘性土主动土压力分布
③粘性土的主动土压力由两部分组成： ⅰ.土重部分：γzKa，呈三角形分布；
ⅱ.粘聚力部分：2c√Ka，是负值，起减少土 压力的作用，其
值是常量，不随深度变化 临界深度：γz 0K a 2c K a 0
2c z0 γ Ka
④单位墙长度上的土压力合力Ea,Ea作用点位于墙底以上 (h-z0)/3处: Ea1 2γh2Ka2chKa2γ c2
二、被动土压力
①挡土墙向挤压土体的方向移动，水平向应力
h增加，竖向应力v保持不变，当位移达到 一定数值时，墙后填土达到极限平衡状态。
②竖向应力v =γz为小主应力3 ③水平向土压力pp(被动土压力)
成为大主应力1 。 ④利用极限平衡条件下1与3的关系，
直接求得主动土压力的强度pp。
⑤pp=1 (被动土压力)
在相同的墙高和填土条件下：Ea＜E0＜Ep
3.静止土压力计算
①按半空间弹性变形体在土的自重作用 下无侧向变形时的水平侧压力：
p =K0γz ②若土体为均质土，则K0与γ均为常数
K0=μ/(1-μ) 由计于算土。的μ很难确定，K0常用经验公式
对于砂土、正常固结粘土： K0≈1-sinφ
③p与z成正比，静止土压力沿墙高呈三
土压力及挡土墙
1 概述 2 土压力的分类与相互作用 3 静止土压力计算 4 朗肯土压力理论 5 库仑土压力理论 6第二破裂面法 7 几种特殊情况下土压力的计算
1 概述
一、挡土结构物及其土压力 二、挡土墙类型
挡土墙的应用举例
挡土墙的应用举例
挡土墙的应用举例
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
１．刚性挡土墙
①定义：一般指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
扶壁
L型
刚性加筋
T型
圬 工 式
预应力
刚性挡土墙
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
１．刚性挡土墙
②刚性挡土墙特点：刚度大,仅发生整体平移或转动的刚体位移，
墙身的挠曲变形则可忽略，一般以重力作为其主要平衡力。
③土压力分布特点：墙背受到的土压力一般呈三角形分布，最大
压力强度发生在底部，类似于静水压力的分布。
刚性挡土墙背上的图压力分布
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
２．柔性挡土墙
①定义：一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的断面较小而长
度较大的挡土结构
锚杆
板桩 基坑
基坑
板桩变形
③朗肯主动土压力系数
Ka
tan2(45φ) 2
④单位墙长度上的土压力合
力Ea
Ea
1 2
γh2Ka
无粘性土主动土压力
２.朗肯主动土压力计算——粘性土
①②沿粘深性度土方的向极主限动平土衡压条力件的：分σ3 布σ 1ta 2(4 n 5φ 2)2cta4n 5φ 2 ()
p a γ z ta 2 (4 n 5 φ 2 ) 2 c ta 4 n 5 φ 2 ) ( γ za K 2 cK a
系，直接求得主动土压力的强度pa。 ⑤pa=3 (主动土压力) σ 3σ 1ta 2(4 n 5φ 2)2 cta4n 5φ 2 ()
v不变 h减小
1.朗肯主动土压力计算——无粘性土
①无粘性土的极限平衡条件
σ3
σ1ta2n(4
5φ) 2
②沿深度方向分布的主动土
压力
paγzta2n (4 5φ 2)γzK a
角形分布。
E0
1 2
γh2K0
v z
h
PK0z
E0
墙、土静止状态
静止土压力的分布
土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器
中测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算
砂性土
K0 1sin
粘性土
K00.9 5sin
超固结粘性土 (K0)oc(K0)NC (OC )mR
式中 ——土的有效内摩擦角；
σ 1 σ 3ta 2 (4 n 5 φ 2 ) 2 ct
a 4n 5 φ () 2
v不变 h增加
1.朗肯被动土压力计算——无粘性土
①无粘性土的极限平衡条件
σ1
σ3ta2 n (4
5 φ) 2
②沿深度方向分布的被动土压力
ppγzta2n (4 5φ 2)γzK p
板桩上土压力 实测 计算
变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
柔性挡土墙
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
２．柔性挡土墙
②柔性挡土墙特点：刚度小，发生明显挠曲变形，基本不发生刚
体位移，因而会影响土压力的大小和分布。
③土压力分布特点：墙背受到的土压力成曲线分布，在一定条件
下计算时可简化为直线分布。
（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压
力偏大，被动土压力偏小。
一、主动土压力
①挡土墙向离开土体的方向移动，水平应力h
减小，竖向应力v保持不变，当位移达到一定
数值时，墙后填土达到极限平衡状态。 ②竖向应力σv=γz是大主应力σ1。 ③水平向土压力pa(主动土压力)是
小主应力σ3。 ④利用极限平衡条件下σ1与σ3的关
柔性挡土墙上的土压力分布
2 土压力的分类与相互作用
1.分类：按位移方向和墙后土体的应力状态分为：
静止土压力、主动土压力、被动土压力
挡土墙的三种土压力
2.土压力性质和大小：是由挡土墙位移方向和位移量决定。
3 静止土压力计算
1.静止土压力定义：墙无移动、土无变形，土体处于
弹性平衡状态。
2.墙身位移与静止土压力E0的关系：
(K0 )NC ——正常固结土的值； (K0 )OC ——超固结土的值
OCR=Pc/P0 称为超固结比 =1为正常固结土、>1为超固结土 (剥蚀）、 <1为欠固结土（填土） Pc为前期固结压力，Po为当前土 层有效应力。主要用于考虑土的应力历史对沉降的影响（e-lgp曲线
。 计算）。 m ——经验系数，m = 0.4~0.5
4 朗肯土压力
一Βιβλιοθήκη Baidu主动土压力 二、被动土压力 三、几种常见情况下的土压力计算
1.朗金土压力理论：
（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件
（2）概念明确、计算简单、使用方便
（3）理论假设条件：表面水平的半无限土体，处于弹性平衡状态。
墙背面垂直、表面光滑，作用在挡土墙上的土压力
等于原来土体中作用在AB垂直线上的水平法向应力。 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土， ①挡土墙的墙背垂直； ②挡土墙的墙后填土表面水平； ③挡土墙的墙背光滑，墙和填土之间没有摩擦力，剪应力为零。
粘性土主动土压力分布
③粘性土的主动土压力由两部分组成： ⅰ.土重部分：γzKa，呈三角形分布；
ⅱ.粘聚力部分：2c√Ka，是负值，起减少土 压力的作用，其
值是常量，不随深度变化 临界深度：γz 0K a 2c K a 0
2c z0 γ Ka
④单位墙长度上的土压力合力Ea,Ea作用点位于墙底以上 (h-z0)/3处: Ea1 2γh2Ka2chKa2γ c2
二、被动土压力
①挡土墙向挤压土体的方向移动，水平向应力
h增加，竖向应力v保持不变，当位移达到 一定数值时，墙后填土达到极限平衡状态。
②竖向应力v =γz为小主应力3 ③水平向土压力pp(被动土压力)
成为大主应力1 。 ④利用极限平衡条件下1与3的关系，
直接求得主动土压力的强度pp。
⑤pp=1 (被动土压力)
在相同的墙高和填土条件下：Ea＜E0＜Ep
3.静止土压力计算
①按半空间弹性变形体在土的自重作用 下无侧向变形时的水平侧压力：
p =K0γz ②若土体为均质土，则K0与γ均为常数
K0=μ/(1-μ) 由计于算土。的μ很难确定，K0常用经验公式
对于砂土、正常固结粘土： K0≈1-sinφ
③p与z成正比，静止土压力沿墙高呈三
土压力及挡土墙
1 概述 2 土压力的分类与相互作用 3 静止土压力计算 4 朗肯土压力理论 5 库仑土压力理论 6第二破裂面法 7 几种特殊情况下土压力的计算
1 概述
一、挡土结构物及其土压力 二、挡土墙类型
挡土墙的应用举例
挡土墙的应用举例
挡土墙的应用举例
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
１．刚性挡土墙
①定义：一般指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
扶壁
L型
刚性加筋
T型
圬 工 式
预应力
刚性挡土墙
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
１．刚性挡土墙
②刚性挡土墙特点：刚度大,仅发生整体平移或转动的刚体位移，
墙身的挠曲变形则可忽略，一般以重力作为其主要平衡力。
③土压力分布特点：墙背受到的土压力一般呈三角形分布，最大
压力强度发生在底部，类似于静水压力的分布。
刚性挡土墙背上的图压力分布
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
２．柔性挡土墙
①定义：一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的断面较小而长
度较大的挡土结构
锚杆
板桩 基坑
基坑
板桩变形
③朗肯主动土压力系数
Ka
tan2(45φ) 2
④单位墙长度上的土压力合
力Ea
Ea
1 2
γh2Ka
无粘性土主动土压力
２.朗肯主动土压力计算——粘性土
①②沿粘深性度土方的向极主限动平土衡压条力件的：分σ3 布σ 1ta 2(4 n 5φ 2)2cta4n 5φ 2 ()
p a γ z ta 2 (4 n 5 φ 2 ) 2 c ta 4 n 5 φ 2 ) ( γ za K 2 cK a
系，直接求得主动土压力的强度pa。 ⑤pa=3 (主动土压力) σ 3σ 1ta 2(4 n 5φ 2)2 cta4n 5φ 2 ()
v不变 h减小
1.朗肯主动土压力计算——无粘性土
①无粘性土的极限平衡条件
σ3
σ1ta2n(4
5φ) 2
②沿深度方向分布的主动土
压力
paγzta2n (4 5φ 2)γzK a
角形分布。
E0
1 2
γh2K0
v z
h
PK0z
E0
墙、土静止状态
静止土压力的分布
土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器
中测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算
砂性土
K0 1sin
粘性土
K00.9 5sin
超固结粘性土 (K0)oc(K0)NC (OC )mR
式中 ——土的有效内摩擦角；
σ 1 σ 3ta 2 (4 n 5 φ 2 ) 2 ct
a 4n 5 φ () 2
v不变 h增加
1.朗肯被动土压力计算——无粘性土
①无粘性土的极限平衡条件
σ1
σ3ta2 n (4
5 φ) 2
②沿深度方向分布的被动土压力
ppγzta2n (4 5φ 2)γzK p
板桩上土压力 实测 计算
变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
柔性挡土墙
二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
２．柔性挡土墙
②柔性挡土墙特点：刚度小，发生明显挠曲变形，基本不发生刚
体位移，因而会影响土压力的大小和分布。
③土压力分布特点：墙背受到的土压力成曲线分布，在一定条件
下计算时可简化为直线分布。