数字图象处理第六章
数字图像处理第六章
彩色图像锐化（拉普拉斯微分）
RGB图像的 拉普拉斯变换 HSI图像的亮度I分量 图像的拉普拉斯变换 a图像和b图像的
差别图像
图a
图bLeabharlann 图c图c的原因：图a像素的锐化是不同彩色的锐化，而图b仅仅是亮度的 锐化，原彩色分量（色调H和饱和度S）保持不变
（把一幅图像分成多个区域）
基于彩色的图像分割
例： 多 R 光 谱 图 像 B 彩 色 编 码 R
G B 合 成
华盛顿特区的光谱卫星图像 G
近 红 外 近 红 外 代 替 R
木星卫星的伪彩色图像
在复杂图像中对感 兴趣的事物进行可 视化处理
活火山最 近喷出的 物质
第六章 彩色图像处理
彩色图像基础知识 彩色空间 伪彩色图像处理
全彩色图像处理
彩色变换
彩色图像平滑和尖锐化
全彩色图像处理
全彩色图像处理研究分为两大类：
分别处理每一分量图像，然后，合成彩色图像
直接对彩色像素处理：3个颜色分量表示像素
向量。令c代表RGB彩色空间中的任意向量
全彩色图像处理
彩色分量是坐标（x,y)的函数，有MN个这样的向量
对大小为 M N 的图像
彩色变换
彩色变换的简单形式
si Ti r1 , r2 ,..., rn
ri 和 si 是 f x , y 和
变量
g x, y
i 1,2,..., n
在任何点处彩色分量的
T1 , T2 ,...Tn 是一个对
射函数集
ri 操作产生 s i 的变换或彩色映
选择的彩色空间决定n的值，如RGB彩色空间，n=3,
数字图像处理06章04与07章
边、噪音、变化陡峭部分
变化平缓部分
v
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
➢ 低通滤波器 ➢ 高通滤波器 ➢ 带通、带阻滤波器
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
第6章 图像增强
常见的图像中的信息冗余
视觉冗余： 一些信息在一般视觉处理中比其它信
息的相对重要程度要小，这种信息就被称为 视觉冗余。
第6章 图像增强
空间冗余（像素冗余）：
由于任何给定的像素值，原理上都可以 通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息 相对是小的。
对于一个图像，很多单个像素对视觉的 贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的 基础上。
原始图像越有规则，各像素之间的相关 性越强，它可能压缩的数据就越多。
时间冗余：
以视频图像为代表，视频图像序列中存在 的关联性产生的信息冗余。
第6章 图像增强
信息熵冗余（编码冗余）： 如果一个图像的灰度级编码，使
用了多于实际需要的编码符号，就称该图 像包含了编码冗余。
例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说 该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素 只有两个灰度，用一位即可表示。
第6章 图像增强
图像编码的分类
图像压缩技术
无损压缩
哈夫曼编码 行程编码 算术编码
有损压缩
有损预测编码 变换编码 其他编码
第6章 图像增强
※ 无损压缩算法中删除的仅仅是图像数据中冗 余的信息，因此在解压缩时能精确恢复原图像。常 用于要求高的场合。
遥感数字图像处理-第6章 几何校正
二、几何校正原理
几何校正涉及两个过程： ➢ 一是空间位置（像元坐标）的变换 ➢ 二是像元灰度值的重新计算（重采样）
4
二、几何校正原理
坐标转换 （a）直接法；（b）间接法
5
三、几何校正步骤
几何精校正不需要空间位置变化数据，回避了成像的空间 几何过程，主要借助地面控制点实现校正。其主要校正步 骤为：
第6章
几何校正
几何校正
一、几何校正原理 二、几何校正步骤 三、几何校正类型 四、图像匹配 五、投影转换
难点：图像匹配 重点：几何校正方法
2
一、几何校正原理
几何校正和几何配准
➢ 几何配准是指将不同时间、不同波段、不同传感器系统所获得的同一 地区的图像（数据），经几何变换使同名像点在位置上和方位上完全 叠合的操作。
➢ 对畸变图像和基准图像建立统一的坐标系和地图投影。 ➢ 选择地面控制点（GCP），按照GCP选择原则，在畸变图像
和基准图像上寻找相同位置的地面控制点对。 ➢ 选择校正模型，利用选择的GCP数据求取校正模型的参数，
然后利用校正模型实现畸变图像和基准图像之间的像元坐 标变换。 ➢ 选择合适的重采样方法对畸变图像的输出图像像元进行灰 度赋值。 ➢ 几何校正的精度分析。
9
四、图像匹配
3.图像匹配方法 根据图像特征的选择，图像匹配方法一般可以分为基于灰
度的图像匹配和基于特征的图像匹配。
10
➢ 几何配准与几何校正的原理是完全相同的，即都涉及到空间位置（像 元坐标）变换和像元灰度值重采样处理两个过程。
➢ 二者的区别主要在于其侧重点不相同：几何校正注重的是数据 本身的处理，目的是为了对数据的一种真实性还原。而几何配 准注重的是图和图（数据）之间的一种几何关系，其目的是为 了和参考数据达成一致，而不考虑参考数据的坐标是否标准、 是否正确。也就是说几何校正和几何配准最本质的差异在于参 考的标准。另外，几何校正更像前期数据处理，几何配准更像 后期处理。
数字图像处理课件第6章图像的几何变换
x Hx H
y Hy H
第6章 图像的几何变换
齐次坐标的几何意义相当于点(x, y)落在3D空间H＝1
的平面上，如图6-2所示。如果将xOy平面内的三角形abc的 各顶点表示成齐次坐标(xi, yi, 1)(i=1, 2, 3)的形式，就变成H ＝1平面内的三角形a1b1c1的各顶点。
图6-2 齐次坐标的几何意义
第6章 图像的几何变换
齐次坐标在2D图像几何变换中的另一个应用是：如某 点S(60 000，40 000)在16位计算机上表示，由于大于32767 的最大坐标值，需要进行复杂的处理操作。但如果把S的坐 标形式变成(Hx, Hy, H)形式的齐次坐标，则情况就不同了。 在齐次坐标系中，设H＝1/2，则S(60 000，40 000)的齐次坐 标为(x/2，y/2，1/2)，那么所要表示的点变为(30 000， 20 000，1/2)，此点显然在16位计算机上二进制数所能表示 的范围之内。
(图像上各点的新齐次坐标)
(图像上各点的原齐次坐标)
第6章 图像的几何变换 设变换矩阵T为
a b p
T c
d
q
l m s
则上述变换可以用公式表示为
=
T
Hx1' Hy1'
Hx2' Hy2'
Hxn' Hyn'
x1 x2 xn
T
y1
y2
yn
H H H 3n
1 1 1 3n
第6章 图像的几何变换
6.4 图像镜像
6.4.1 图像镜像变换 图像的镜像(Mirror)变换不改变图像的形状。 镜像变换分为两种：一种是水平镜像，另外一种是垂直镜
数字图像处理第六章课件
HSI2RGB, page299-300
Chapter 6 Color Image Processing
H
S
I
Chapter 6 Color Image Processing
H
S
I
Chapter 6 Color Image Processing
改变HIS成分及其合成图
Chapter 6 Color Image Processing
Chapter 6 Color Image Processing
电磁波谱中可见光波长范围
不同色光之间过渡平滑
Chapter 6 Color Image Processing
在人眼视网膜上
• 两种人眼感光细胞： 锥状，彩色、昼视觉。
700万个细胞
杆状，灰色、夜视觉。
7500万~1.5亿个细胞
• 锥状细胞进一步分为3 种。 感蓝,感绿,感红
Chapter 6 Color Image Processing
CIE_xy色度图
x=X/(X+Y+Z)
y=Y/(X+Y+Z) z=Z/(X+Y+Z) =1-x-y x+y+z=1 x,y即可决定z
参考白为 X=Y=Z=1 x=y=1/3
Chapter 6 Color Image Processing
(c)
Chapter 6 Color Image Processing
利用各正弦型的相位和频率变化，可以用 彩色(分量）来增强不同灰度范围
• 图6.25表示所用的（多对一）转换。这些正弦形函数 包含峰值附近的相对不变值的区域，以及谷底附 近的变化强烈的区域。每个正弦形的相位和频率 变化可以用彩色(分量）来增强灰度的范围。 • 例如，如果所有3个变换有相同的相位和频率，输 出图像将是单色的。3个变换之间相位的小变化会 使那些灰度级对应峰值的像素产生很小的变化， 特别是正弦形低频时。对应正弦形陡峭区域的像 素灰度值被赋予更强的彩色，作为由于相位间位 移引起的3个正弦形幅值间的显著差异的效果。
数字图像处理第6章二值图像处理-专业文档资料
二阶矩则描述了图像的对于直线和对轴与轴的转动惯量，因 此常常也把物体的二阶矩称为惯性矩。
中心矩 ：
p q (x x)p(y y )qf(x ,y )d xp d ,q y 0 ,1 ,2
第6章 二值图像处理
低阶矩主要描述区域的面积、转动惯量、质心等等，具有 明显得几何意义，，四阶矩描述峰值的状态等等，一般 来说高阶矩受到图像离散化等的影响，高阶矩一般在应用中 不一定十分准确。
D e(ac)2(bd)2
② 街区距离，用Ds来表示：
(6-1)
D s |ac||bd|
③ 棋盘距离，用Dg表示如下：
(6-2)
D gma a x c|， ( |b|d|)
(6-3)
三者之间的关系为：Dg Ds，如De图6-1(a)、(b)和(c)所示。
第6章 二值图像处理
(a) 欧氏距离 (b) 街区距离 (c) 棋盘距离 (d)≤2构成菱形 (e)≤2构成正方形 图6-1 三种距离示意图
第6章 二值图像处理
6.2 二值图像的几何特征描述
6.2.1 二值图像中曲线的描述 6.2.1.1 轮廓跟踪-甲虫算法
目标区域的边界轮廓是描述目标的重要特征，对于二 值图像中的目标区域轮廓可以通过一种简单的轮廓跟踪算 法来得到，这种方法也被称作甲虫算法。如图6-6所示的二 值图像4连通分量，假定目标区域用1(黑色)表示，背景区域
1 (x,y)(x,y)
f(x,y)
0
else
M1N1
那么区域的面积为： S f (x, y) x0 y0
如果经过目标标记，区域占有的连通分量有k个，那么目
标区域的面积则是k个连通分量的面积总和，即有：
k
S Si i 1
digital image processing projects 数字图像处理 冈萨雷斯 第六章所有程序和报告要点
Digital Image ProcessingProject chapter：Chapter 6Project number：Proj06-01 ~ Proj06-04 Student's name：Student's number：Class：ContentsWEB-SAFE COLORS (2)PSEUDO-COLOR IMAGE PROCESSING (2)COLOR IMAGE ENHANCEMENT BY HISTOGRAM PROCESSING (5)COLOR IMAGE SEGMENTATION (7)Web-Safe ColorsExp. 20，PROJECT 06-01ObjectiveTo know what are Web-safe colors, how to generate the RGB components for a given jpeg color image, or convert an image to RGB manually?Requirements(a) Write a computer program that converts an arbitrary RGB color image to a web-safe RGB image (see Fig. 6.10 for a definition of web-safe colors).(b) Download the image in Fig. 6.8 and convert it to a web-safe RGB color image. Figure 6.8 is given in jpg format, so convert your result back to jpg (see comments at the beginning of this project).Figure 1 Fig6.08.jpgTechnical discussion【1】B = fix(A)rounds the elements of A toward zero, resulting in an array of integers.For complex A, the imaginary and real parts are rounded independently.【2】imwrite(A,filename,fmt)writes the image A to the file specified by filename in the format specified by fmt. Program listingsI=imread('Fig6.08.jpg');subplot(131);imshow(I);title('original');I1=fix((I/51)*51);subplot(132);imshow(I1);title('web-safe colors(jpg)');imwrite(I1,'web-safe colors.jpeg','jpeg');subplot(133);I=imread('web-safe colors.jpeg');imshow(I);title('web-safe colors(jpeg)');Discussion of resultsoriginal web-safe colors(jpg)web-safe colors(jpeg)Figure 2 results of project 06-01Pseudo-Col or Image ProcessingExp. 21，PROJECT 06-02ObjectiveTo know when the highpass filtering H hp(u,v) can be obtained by using the relation 1-H lp(u,v).Requirements(a)Implement Fig. 6.23, with the characteristic that you can specify two ranges of gray-level values for the input image and your program will output an RGB image whose pixels have a specified color corresponding to one range of gray levels in the input image, and the remaining pixels in the RGB image have the same shade of gray as they had in the input image.(b) Download the image in Fig. 6.22(a) and process it with your program so that the river appears yellow and the rest of the pixels are the same shades of gray as in the input image.Figure 3 Fig6.22(a).jpgTechnical discussion【1】RGB componentsrgb_R=I(:, :, 1);rgb_G=I(:, :, 2);rgb_B=I(:, :, 3);Program listingsI=imread('Fig6.22(a).jpg');subplot(121);imshow(I);title('original');I=double(I);[m,n]=size(I);L=256;for i=1:mfor j=1:nif I(i,j)<L/4R(i,j)=0;G(i,j)=4*I(i,j);B(i,j)=L;else if I(i,j)<=L/2R(i,j)=0;G(i,j)=L;B(i,j)=-4*I(i,j)+2*L;else if I(i,j)<=3*L/4R(i,j)=4*I(i,j)-2*L;G(i,j)=L;B(i,j)=0;elseR(i,j)=L;G(i,j)=-4*I(i,j)+4*L;B(i,j)=0;endendendendendfor i=1:mfor j=1:nG2C(i,j,1)=R(i,j);G2C(i,j,2)=G(i,j);G2C(i,j,3)=B(i,j);endendG2C=G2C/256;subplot(122);imshow(G2C);title('Pseudo-Color');Discussion of resultsoriginal Pseudo-ColorFigure 4 results of project 06-02Color Image Enhancement by Histogram ProcessingExp. 22，PROJECT 06-03ObjectiveTo know how to implement image enhancement for color images by histogram processing. Note that the definition of histogram for color images differs from that of histogram for gray images.RequirementsDownload the dark-stream color picture in Fig. 6.35. Histogram-equalize the R,G,and B images separately using the histogram-equalization program and convert the imageback to jpg format.Figure 5 Fig6.35(5).jpgTechnical discussion【1】C = cat(dim, A1, A2, A3, A4, ...)concatenates all the input arrays (A1, A2, A3, A4, and so on) along array dimension dim.Program listingsI=imread('Fig6.35(5).jpg');subplot(121);imshow(I);title('original');a=I(:,:,1);b=I(:,:,2);c=I(:,:,3);A=histeq(a);B=histeq(b);C=histeq(c);I3=cat(3,A,B,C);subplot(122);imshow(I3);title('histogram processing');Discussion of resultsoriginal histogram processingFigure 6 results of project 06-03Color Image SegmentationExp. 23，PROJECT 06-04ObjectiveColor image segmentation is a big issue in image processing. This students need to know the basics of this topic.RequirementsDownload Fig. 6.28(b) and duplicate Example 6.15, but segment instead the darkest regions in the image.Figure 7 Fig6.30(01).jpgTechnical discussion【1】RGB2 = im2double(RGB)converts the truecolor image RGB to double precision, rescaling the data if necessaryProgram listingsrgb=imread('Fig6.30(01).jpg');subplot(221);imshow(rgb);title('original');rgb1=im2double(rgb);r=rgb1(:,:,1);g=rgb1(:,:,2);b=rgb1(:,:,3);r1=r(129:256,86:170);r1_u=mean(mean(r1(:)));[m,n]=size(r1);sd1=0.0;for i=1:mfor j=1:nsd1=sd1+(r1(i,j)-r1_u)*(r1(i,j)-r1_u);endendr1_d=sqrt(sd1/(m*n));r2=zeros(size(rgb1,1),size(rgb1,2));ind=find((r>r1_u-1.25*r1_d)&(r<r1_u+1.25*r1_d));r2(ind)=1;subplot(222);imshow(r2);title('segmentation');subplot(234);imshow(r);title('R component');subplot(235);imshow(g);title('G component');subplot(236);imshow(b);title('B component');Discussion of resultsoriginal segmentationR component G component B componentFigure 8 results of project 06-04。
数字图像处理第六章
L 1
平均码长
B
i 0
L 1
i
pi
i
是灰度值为i的编码长度
B 冗余度为 r H 1
编码效率为
H 1 B 1 r
6.3 统计编码方法
6.3.2 霍夫曼编码 Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种编码方法。 这种编码方法是根据信源数据符号发生的概率进行编码的。 思想：在信源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应 的码长越短；出现概率越小的符号，其码长越长，从而达 到用尽可能少的码符表示信源数据。它在无损变长编码方 法中是最佳的。下面通过实例来说明这种编码方法。 设输入编码为 X x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ，其频率 分布分别为P(x1)=0.4 ，P(x2)=0.3，P(x3)=0.1，P(x4) =0.1，P(x5)=0.06，P(x6)=0.04。求其最佳霍夫曼编码
图像数据的特点之一是信息量大。海量数据 需要巨大的存储空间。如多媒体中的海量图像数 据，不进行编码压缩处理，一张600M字节的光盘， 能存放20秒左右的640× 480像素的图像，没有 编码压缩多媒体信息保存有多么困难是可想而知 的。 在现代通信中，图像传输已成为重要内容之 一。采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提 高通信速度的重要手段。 可见，没有图像编码与压缩技术的发展，大 容量图像信息的存储与传输是难以实现的，多媒 体、信息高速公路等新技术在实际中的应用会遇 到很大困难。
行程编码：4a3b2c1d5e7f (共（8+3）*6=66Bits )
Huffman编码： f=0 e=10 a=110 b=1111 c=11100 d=11101
110110110110111111111111111001110011101101010101000000 00 (共 4*3+3*4+ 2*5+1*5+5*2+7*1=56 bits) 176 66 56
数字图像处理第6章_图像编码与压缩技术.
霍夫曼编码
例 假设一个文件中出现了8种符号S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、 S7，那么每种符号编码至少需要3bit S0=000, S1=001, S2=010, S3=011, S4=100, S5=101, S6=110, S7=111 那么，符号序列S0 S1 S7 S0 S1 S6 S2 S2 S3 S4 S5 S0 S0 S1编码后 000 001 111 000 001 110 010 010 011 100 101 000 000 001 （共42bit） 和等长编码不同的一种方法是可变长编码。在这种编码方法中， 表示符号的码字的长度不是固定不变的，而是随着符号出现的概率 而变化，对于那些出现概率大的信息符号编以较短的字长的码，而 对于那些出现概率小的信息符号编以较长的字长的码。
6.3.3 霍夫曼编码
霍夫曼(Huffman)编码是根据可变长最佳编码定理，应用霍夫曼算
1．
对于每个符号，例如经过量化后的图像数据，如果对它们每 个值都是以相同长度的二进制码表示的，则称为等长编码或均匀 编码。采用等长编码的优点是编码过程和解码过程简单，但由于 这种编码方法没有考虑各个符号出现的概率，实际上就是将它们 当作等概率事件处理的，因而它的编码效率比较低。例6.3给出了 一个等长编码的例子。
6.1.1 图像的信息冗余
图像数据的压缩是基于图像存在冗余这种特性。压缩就是去掉 信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息（可推知 的）；也就是用一种更接近信息本身的描述代替原有冗余的描述。 8 （1） 空间冗余。在同一幅图像中，规则物体或规则背景的物理表 面特性具有的相关性，这种相关性会使它们的图像结构趋于有序和 平滑，表现出空间数据的冗余。邻近像素灰度分布的相关性很强。 （2） 频间冗余。多谱段图像中各谱段图像对应像素之间灰度相关 （3） 时间冗余。对于动画或电视图像所形成的图像序列（帧序 列），相邻两帧图像之间有较大的相关性，其中有很多局部甚至完
数字图像处理第六章
1 H(u,v) 0
D(u,v) D0 D(u,v) D0
D0 :截止（断）频率
D(u, v) : 从频率域原点到(u点, v)的距离（以原点为中 ）心
D(u,v) (u2 v ) 数2字图12像处理第六章
a 理想低通滤波器转移函数透视图 b 对应的图象 c 滤波器转移函数剖面图
以截至频D率0为半径的圆内的频损率的无通过， 圆外频率完全被衰减。 （大于D0的频率完全衰减，D小 0的于频率全部通过） D0小：保留的低频少D0大：保留的低频多
H(u,v) eD2(u,v)/22 :表高斯曲线扩展的程度
指数高通滤波器：
H
(u , v )
1－
e
D
( u ,v ) D0
n
若
D
定义为衰减到最大值
0
结果：
（因比其衰减快，低频
无振铃效应（有平滑过
D 0 : 截止频率
1
2 处的频率
包含少） 渡带）
D (u , v ) (u 2 v 2 )1 2
指数高通滤波器：
H
(u , v )
1－
e
D
(u ,v D0
)
n
若
D
定义为衰减到最大值
0
结果：
D 0 : 截止频率 1 2 处的频率
（因比其衰减快，低频
包含少）
无振铃效应（有平滑过
渡带）
D (u ,v) (u 2 v 2 )1 2
梯形高通滤波器 形状理想及有平滑过渡
带的滤波器之间
0
H
(u , v )
D 0 D1
a 高斯低通滤波器转移函数透视图数字b 图像对处应理的第图六象章 c 不同D0的转移函数剖面图
数字图像处理第六章课件
6.2 Color Models
Characterization of Light
Achromatic has only intensity. (Gray image) Chromatic spans the electromagnetic spectral range from 390 to 760nm.
Radiance (辐射率) : total amount of energy that flows from the light source (Watt) Luminance (光强) : measure of the amount of energy an observer perceives from the light source (Lumens-流明) Brightness [intensity] (亮度): subjective descriptor that is practically impossible to measure.
X Y Z x ,y ,z X Y Z X Y Z X Y Z
Digital Image Processing
14
IO342
6.1 Color Fundamentals
Chromatic Diagram(色度图) (CIE XYZ Color space)
Digital Image Processing
4
IO342
6.1 Color Fundamentals
Digital Image Processing
5
Object Detection – color image Easy to identify the license plate at a glance
数字图像处理 第六章
对图像中的像素（三基色）进行邻域平均
25
彩色图像增强
平滑滤波
原图
平滑滤波结果图
26
彩色图像增强
锐化增强
原图
锐化结果图 Laplacian滤波模板
27
彩色图像复原
原图
退化彩图 运动模糊+高斯噪声
维纳滤波复原
28
彩色图像分析
29
彩色图像分析
梯度法边缘检测
图像f(x,y)在(x,y)的梯度
梯度的幅值
18
HSI模型
HSI模型用H、S、I三参数描述颜色特性
H定义颜色的波长，称为色调 S表示颜色的深浅程度，称为饱和度 I表示强度或亮度
色调H由角度表示，它反映了颜色最 接近什么样的光谱波长，即光的不同 颜色。通常假定0°表示的颜色为红色 ， 120°的为绿色， 240°的为蓝色。 从0°到360°的色相覆盖了所有可见 光谱的彩色 饱和度S表征颜色的深浅程度，饱和度 越高，颜色越深。饱和度参数是色环的 原点（圆心）到彩色点的半径的长度。 在环的边界上的颜色饱和度最高，其饱 和度值为1；在中心的饱和度为0。
1 F ( x, y) [(g xx g yy ) ( g xx g yy ) cos2 2 g xy sin 2 ] 2
1/ 2
32
彩色图像分析
梯度法边缘检测
原图
边缘检测结果
图6.14 利用梯度进行边缘检测示例
33
6.5 伪彩色处理
34
基本原理
伪彩色处理 是指将黑白图像转化为彩色图像，或者是将单色图
16
CMY模型
印刷时CMY模型不可能产生真正的黑色，因此在印刷业中实 际上使用的是CMYK彩色模型，K为第四种颜色，表示黑色.
数字图像处理6ppt课件
img_median=medfilt2(img_noise); %对附加有椒盐噪声的图像实行中 值滤波
figure; imshow(img_median,[]); %显示中值滤波后的图像
img_median2=medfilt2(img_median); %对中值滤波处理后的图像再次 实行中值滤波
figure; imshow(img_median2,[]); %显示再次中值滤波后的图像
erage',3));
figure; imshow(img_mean,[]); %显示逆谐波滤波后的图像
Q=1.5;
%对高斯噪声图像实行Q取正数的逆谐波滤波
img_mean=imfilter(img_noise.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(img_noise.^Q,fspecial('av
%矩阵点乘实现频域滤波
out = ifftshift(out);
%原点移回左上角
out = ifft2(out);
%傅里叶逆变换
out = abs(out);
%取绝对值
out = out/max(out(:)); figure,imshow(out,[]);
%归一化 %显示滤波结果数字图像处理6
数字图像处理6
for i=1:M
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f= H-1[g- n]
由于离散卷积的周期性，有he(x)=he(x+M)，H可以写成
he ( M 1) he (0) h (1) he (0) e H he ( M 1) he ( M 2) he (1) he (2) he (0)
he ( M 1) f e (0) ne (0) he ( M 2) f e (1) ne (1) he (0) f e ( M 1) ne ( M 1)
逆滤波复原
对于线性移不变系统而言
上式两边进行傅立叶变换得
式中G(u,v),F(u,v),H(u,v)和N(u,v)分别是g(x,y), f(x,y), h(x,y) 和n(x,y)的二维傅立叶变换。H(u,v)称为系统的传递函数。 从频率域角度看，它使图像退化，因而反映了成像系统 的性能。
逆滤波复原
逆滤波复原
解决该病态问题的唯一方法就是避开H(u,v)的零点即 小数值的H(u,v)。两种途径： 一是：在H(u,v)=0及其附近，人为地仔细设置H-1(u,v)的 值，使N(u,v)*H-1(u,v)不会对结果产生太大影响。下图给出 了H(u,v)、H--1(u,v)同改进的滤波特性HI(u,v)的一维波形，从 中可看出与正常的滤波的差别。
F(u,v)= (G(u,v)- N(u,v))/ H(u,v) f(x,y)= F-1[F(u,v)]
三、循环矩阵及傅立叶化
一个一维离散序列通过一个系统发生失真的过程可用下 图表示 f(x) g(x)
h(x) n(x)
+
如果考虑噪声，根据离散序列的卷积定理，有
ge ( x )
M 1 m 0
逆滤波复原
• (a)原图；(b)退化图像；(c)H(u,v)；(d)H(u,v)0
降质与复原示例: Gonzalez & Woods
大气湍流模型 (Atmospheric Turbulence Model): a.无湍流 b.湍流严重 c.湍流轻微 d.湍流很小
a.
b.
c.
d.
Degradation & Restoration Examples: Gonzalez & Woods
g ( x, y)
f ( , ) ( x , y )dd
因此，
f ( , )T ( x , y )dd
定义于不在原点 的二维δ函数 由于f(α,β )与x，y 没有关系
令h(x,α;y,β) =T[δ (x-α,y-β) ]，则有：
第六讲
图像的恢复与重构
什么是图像退化：图像的质量变坏叫做退化。退化的形式有
图像模糊、图像有干扰等。
图像退化的处理方法：无论是由光学、光电或电子方法获得的 图像都会有不同程度的退化；退化的形式多种多样。如传感器 噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、随机 大气湍流、光学系统的相差、成像光源或射线的散射等；如果
图像增强：通过某些技术 来突出图像中感兴趣的特 征，在对图像的处理过程 中，不考虑图像退化的真 实物理过程 图像复原：针对图像的退 化原因做出补偿，使恢复 后的图像尽可能接近原图 像
图像的恢复与重构
典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知
识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用
滤波等手段进行处理，使得复原后的图像符合
f
e
(m)he ( x m) n(x)
x 0, ,2 ,...,M1 1
扩展为周期为 M的序列
用矩阵表示，可以写成
he ( 1) g e (0) he (0) g (1) h (1) he (0) e g Hf n e g e ( M 1) he ( M 1) he ( M 2)
通常在无噪声的理想情况下，上式可简化 则 1/H(u,v)称为逆滤波器。对上式再进行傅立叶反变换 可得到f(x,y)。但实际上碰到的问题都是有噪声，因 而只能求F(u,v)的估计值
然后再作傅立叶逆变换得
逆滤波复原
这就是逆滤波复原的基本原理。其复原过程可归 纳如下： (1)对退化图像g(x,y)作二维离散傅立叶变换， 得到G(u,v)； (2)计算系统点扩散函数h(x,y)的二维傅立叶变 换，得到H(u,v)。 （3）计算 （4）计算
=
+
MN×1 MN×MN MN×1 MN×1
特殊退化模型及参数的估计
实际应用中经常碰到的降质因素，及相应的模糊算子：
运动模糊： 通常在拍摄过程中，相机或物体移动造成的运动模糊， 可以用一维均匀邻域像素灰度的平均值来表示 大气扰动模糊： 在遥感和航空摄影中，由于曝光时间过长引起的模糊， 可用高斯点扩散函数来表示 均匀不聚焦模糊： 由于相机聚焦不准确引起
的逆傅立叶变换，求得
。
逆滤波复原
•病态性质 (1) H(u,v)= 0 ：无法确定F(u,v) (2) H(u,v)0：放大噪声 若噪声为零，则采用逆滤波恢复法能完全再现原图像。若 噪声存在，而且H(u,v)很小或为零时，则噪声被放大。这意味 着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复 的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很 大，甚至面目全非。
H (u, v) exp j 2 (ux0 (t ) vy0 (t )dt
T 0
d是散焦点扩展函数的直径, J1(•) 是第一类
2) 噪声的估计
分别加了高斯、瑞利、伽玛噪声的图像和直方图
分别加了指数、均匀、椒盐噪声的图像和直方图
图像恢复——逆滤波复原
1960年代中期, 逆滤波(去卷积)开始被广泛用 于数字图像复原. Nathan用二维逆滤波方法来处理由漫游者、探 索者等外星探索发射得到的图像。 同一时期，Harris采用点扩散函数的解析模型 对望远镜图像中由于大气扰动所造成的模糊进 行了逆滤波（去卷积），从此，逆滤波（去卷 积）就成了图像复原的一种标准技术。
一定的准则，达到改善图像质量的目的。
先做恢复处理，再做增强处理
概述
图像降质原因
噪声和光学系统等 无噪声降质模型
降质模型
有噪声降质模型
Restoration Model
f(x,y)
降质模型
复原滤波器
f(x,y)
无约束还原方法
• 逆滤波/去卷积(Inverse Filter) • Pseudo-inverse Filter
特殊退化模型及参数的估计 1) 点扩展函数的估计
（一）运用先验知识: 大气湍流、光学系统散焦、照相机与 景物相对运动等，根据导致模糊的物理过程 （先验知识）来确定h(x,y)或H(u,v)。 （1）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数
H (u, v) exp[c u v
2
2 5/ 6
]
g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(n,y)其中n(x, y)为噪声图像。
二、离散图像退化模型
对于图像降质过程进行数学建模，设： f(i, j)为原始图像；y(i, j)为降质图像；h(i, j; k, l)为点 扩散函数；图像为M×N维。有
y(i, j )
M 1 N 1 k 0 l 0
H0 H g Hf n 1 H M 1 H M 1 H0 H M 2 H1 f e (0) ne (0) H2 f e (1) ne (1) H 0 f e ( MN 1) ne ( MN 1)
(a)图像退化响应 (b)逆滤波器响应 (c)改进的逆滤波器响应
逆滤波复原
二是：使H(u,v)具有低通滤波性质。
1 2 (u 2 v 2 ) D0 H 1 (u, v) H (u, v) 2 2 2 0 (u v ) D0
逆滤波复原
• (a)点光源f(x,y)。(b)退化图像g(x,y) • G(u,v)=H(u,v)F(u,v)H(u,v)
我们对退化的类型、机制和过程都十分清楚，那么就可以利用
其反过程来复原图像。
概述
图像恢复源自指将退化的图像尽量恢复到原来的状态 沿着图像退化的逆方向过程进行，根据先验知识分 析退化原因，建立降质模型； 分析降质模型，采取某种复原方法； 恢复或重建原有图像。
图像复原方法
概述
图像复原与图像增强都 是为了改善图像的质量， 但有区别：
有约束还原方法
• 维纳滤波器 ( Wiener Filter)
一、图像退化模型
f(i, j)：原始图像 g(i, j)：降质图像 T(· )：成像系统的作用，则： g(x,y)=T[f(x,y)] 设T是线性移不变的。 一幅连续的图像f(x,y)可以用抽样函数的二维卷积表示：
f ( x, y)
C是与湍流性质有关的常数。
(a) 湍流可忽略 (b) 严重的
(c) 中等的
(d) 较小的
（2）光学散焦
H (u , v ) J 1 (d )
d
(u 2 v 2 )1/ 2
贝塞尔函数。 （3）照相机与景物相对运动 设T为快门时间，x0(t)，y0(t)是位移的x分量 和y分量
x 0,1,2,..., -1 M y 0,1,2,..., -1 N
用矩阵形式表示上式：g=Hf+n
g、f和n分别表示M×N的函数矩阵ge(i,j)、fe(i,j)和ne(i, j)