自动控制原理课程设计频率法的超前校正

目录

一.目的 (2)

二.容 (2)

三.基于频率法的超前校正设计 (2)

四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5)

五. 电路模拟实现原理 (7)

六.思考题 (9)

七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10

题目一 连续定常系统的频率法超前校正

一.目的

1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；

2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；

3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；

4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。

5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。 二.容

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：

()()

100

()0.110.011o G s s s s =

++

设计超前校正装置，使校正后系统满足：

11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤

三.基于频率法的超前校正设计

1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ；

0s 0

100

lim ()lim (0.11)(0.011)

v s K s s s

K s s s G →→===++=1001s -

未校正系统的开环频率特性为：

()

0100

()(0.11)0.011G j j j j ωωωω=

++

2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得

0c ω ≈30.84

090arctan 0.1arctan 0.01ϕ(ω)=-ωω--

又()001

180+c ϕωγ=

代入0c ω得

1

γ

= 0.83o

3.选取c ω=561s -，计算α的值

()()()00c c c c L L L ωωω=+= ()()01

10lg

10lg c c c L L ωωαα

=-=-=

所以有 01

|20lg ()|10lg c A ω=α

即有 α=0.075

4.确定校正网络的转折频率1ω和2ω和传递函数c G

111

15.34c s T

-ω=

==

21207.41T

ω===α1s -

所以超前校正网络的传递函数为：

15.34

()207.41

c s G s s +=

+

为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的

放大倍数为

1

α

=13.33 所以有

115.3415.34

()13.33207.41207.41

13.3315.34(1)14.34207.41(1)

207.41

c s s G s s s s s

++=

=⨯

α++⨯+=

+ 5.校正后系统的开环传递函数为：

()()()()013.3315.34(1)

10015.34()()0.110.011207.41(1)

207.41

100(1)

15.340.110.011(1)

207.41

c s

G s G G s s s s s s s

s s s ⨯+==

++++=

+++

6.对验证校正后的系统

11

90arctan 0.1arctan 0.01arctan

arctan 207.4115.34

o c c c c γωωωω=----+ = 40.44

又11

0.160.4(1)0.160.4(1)37.740%sin sin 40.44

o

σ%=+⨯-=+⨯-=%<γ 所以符合系统的要求

7.画校正前、校正后、校正系统的伯德图 在MATLAB 命令窗口键入以下命令: Go=zpk([ ],[0 -10 -100],100000); bode(Go) hold on margin(Go)

求得校正前系统的伯德图如图1.1所示。

图1.1 校正前、后系统的伯德图

在MATLAB 命令窗口键入以下命令:

Gc=zpk([-15.34],[-207.41],0.074);

bode(Gc)

Hold on

margin(Gc)

求得校正系统的伯德图如图1.2所示。

图1.2 校正系统的伯德图

在MATLAB命令窗口键入以下命令:

G=zpk([-15.34],[0 -10 -100 -207.41],1352086.05);

bode(G)

hold on

margin (G)

求得校正后系统的伯德图如图1.1所示。

四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图在MATLAB命令窗口键入以下命令：

Go=zpk([ ],[0 -10 -100],100000);

bode(Go)

margin(Go)

G=zpk([-15.34],[0 -10 -100 -207.41],1352086.05);