高二物理会考复习曲线运动、万有引力

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高中物理专题复习曲线运动与万有引力定律

曲线运动与万有引力定律1．掌握曲线运动的概念、特点及条件；掌握运动的合成与分解法则。

2．掌握平抛运动的特点和性质；掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题3．掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系；理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。

4．万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现． 5．单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。

圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

万有引力定律与航天【复习目标】1．掌握万有引力定律的内容、公式及其应用． 2．理解环绕速度的含义并会求解． 3．了解第二和第三宇宙速度．【基础知识】知识1 万有引力定律及其应用1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比． 2．表达式：221rm m G F =，G 为引力常量：G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2． 3．适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．知识2 环绕速度1．第一宇宙速度又叫环绕速度．推导过程为：由r mv rMm G mg 212==得：gR rGMv ==1＝7．9 km/s ．2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度． 3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．特别提醒 1．两种周期——自转周期和公转周期的不同2．两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度 3．两个半径——天体半径R 和卫星轨道半径r 的不同知识3 第二宇宙速度和第三宇宙速度1．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11．2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度． 2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16．7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．【考点详析】考点一：天体质量和密度的计算 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即：ma r mv r T m r m rMm G ====2222)2(πω (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即2RMmG mg =（g 表示天体表面的重力加速度)．(3)利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度：在行星表面重力加速度：2R Mm Gmg =，所以2RMG g = 在离地面高为h 的轨道处重力加速度：2)(h R Mm G g m +='，得2)(h R MG g +='2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R ．由于2RMmG mg =，故天体质量：G gR M 2=天体密度：GRgV M πρ43==(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r ．①由万有引力等于向心力，即：r T m r Mm G 22)2(π=，得出中心天体质量：2324GT r M π=； ②若已知天体半径R ，则天体的平均密度：3233R GT r V M πρ== ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度23GTV M πρ==．可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．【重点归纳】 1．黄金代换公式(1)在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 时，常运用GM ＝gR 2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用很大，此式通常称为黄金代换公式． 2．估算天体问题应注意三点(1)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h ，公转周期为365天等．(2)注意黄金代换式GM ＝gR 2的应用． (3)注意密度公式23GTπρ=的理解和应用．【典例1】某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T ，已知引力常量为G ，根据这些数据可以估算出：（） A ．行星的质量 B ．行星的半径 C ．行星的平均密度D ．行星表面的重力加速度【跟踪训练】1．一同学为探月宇航员估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期，想出了一种方法：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度为h ，假设物体只受月球引力作用，又已知该月球的直径为d ，则卫星绕月球做圆周运动的最小周期为：（） A ．0d v h π B ．02dv hπC ．0dh v πD ．02dh v π2．2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。

物理会考复习之四曲线运动和万有引力定律

物理会考复习之四《曲线运动和万有引力定律》一、曲线运动1、曲线运动的定义：物体的是曲线的运动。

2、曲线运动中物体的速度方向：是曲线上该点的方向。

3、做曲线运动的条件：物体的方向与不在同一直线上；或方向与方向不在同一直线上。

二、运动的合成与分解4、如果物体同时参与了几个运动，那么物体的运动，就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做。

5、合运动所发生的位移叫做。

6、叫做分位移。

7、叫做合速度。

8、叫做分速度。

9、合运动与分运动的关系：①等时性：合运动与分运动所用的时间是；②独立性：各分运动是，互不影响；③等效性：分运动与合运动所产生的效果是；④运动的合成与分解遵循定则。

三、平抛运动10、平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿抛出，不计空气阻力，物体只在作用下所做的运动。

11、平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动；①水平方向做运动，原因是：；②竖直方向做运动，原因是：。

12、平抛运动的规律：合速度v t= ；方向与水平方向的夹角的正切tanθ=。

13、已知平抛运动物体的质量为m，初速度为v0，抛出点离水平面和高度为h，则在三量中：①决定物体在空中运动时间的是：；②决定物体在运动的水平位移的是：；③决定物体落地时速度大小的是：；④决定物体落地时速度方向的是：。

四、匀速圆周运动14、匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在的时间内通过的相等，那么这种运动就叫做匀速圆周运动。

15、描述匀速圆周运动快慢的物理量：①线速度：定义：与的比值；公式：。

②角速度：定义：与的比值；公式：。

③周期：定义：所用的时间。

16、①线速度与周期的关系：v= ；②角速度与周期的关系：ω=；③线速度与角速度的关系：v= 。

17、单位换算：50r / s= rad/s 。

五、向心力向心加速度18、物体做匀速圆周运动时，所受的合力方向总是指向，所以把这个力叫做向心力。

由这个力所产生的加速度叫做加速度。

19、向心力的作用效果是：。

高中物理复习知识点总结02---曲线运动与万有引力

高中物理复习知识点总结
二、曲线运动与万有引力
知识点 1 平抛运动
基础回扣
1.曲线运动
(1)运动条件:合外力与 v 不共线。(a、v 不共线;Δv、v 不共线)
(2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运
动。
(3)合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,
a=v2 r
a=ω2r
a=4ߨ2r T2

f=1 T
s
质点运动一周
所用的时间
T=2ߨr v
T=2ߨ ω
转速 n 与频率
相当
(2)匀速圆周运动
①特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。
②条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
‫ݒ‬2
2 4π2r
22
③常用公式:F=m ‫= ݎ‬mω r=m ܶ2 =mωv=4π mf r。
(3)变速圆周运动
‫ܨۓ‬合不指向圆心,沿半径方
ۖۖ向的分力‫ܨ‬୬充当向心力;
ۖ‫ܨ‬合沿半径方向的分力‫ܨ‬୬
⇒‫۔‬改变线速度的方向,垂直 ۖ半径方向的分力‫୲ܨ‬改变 ۖ ۖ线速度的大小 ‫ە‬
(4)在传动装置中各物理量之间的关系
①同一转轴的各点角速度 ω 相同;
②当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等。
动。
图示
物理量
x 方向分运动
y 方向分运动
合运动
速度
vx=v0
vy=gt=
v=ටv଴ଶ ൅ v୷ଶ
ඥ2gy଴
tan β=vy v0
位移
x0=v0t
y0=12gt2

高考专题复习第5单元-曲线运动　万有引力与航天-物理

L 2 例 2 (1)垂直河岸 u ＋v2； v u L (2)偏上游与河岸夹角 α＝arccosv v2－u2
L v
L
第22讲 │ 要点探究
[解析] (1)为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，则渡河经历的时间 L 为 t1 ＝ v ， uL 小船沿平行河岸的分位移为 s′＝ut1＝ v ， L 2 2 2 所以小船渡河位移 x1＝ L ＋s′ ＝ v u ＋v2.
第22讲 │ 要点探究
变式题 2 A [解析] 船头正对对岸时，时间最短， d 为 t1＝；船相对于水的速度大于水速，所以最短位移等 v船 d 于河的宽度 d，渡河时间为 t2＝ 2 2 ；联立以上方程 v船－v水 v船 t2 可以解得：＝ 2 2，A 选项正确． v水 t2－t1
第22讲 │ 考点整合
(2)a 恒定：性质为匀变速运动，可分为三类：匀加速直线 ①初速度 v 与 a 同向，性质为____________运动； ②初速度 v 与 a 反向，性质为____________运动；匀减速直线 ③初速度 v 与 a 成一定角度(不为 0° 180° 或 )，性质为____________运动(轨迹在 v、a 之间，速度方向逐匀变速曲线渐向 a 的方向接近，但不可能达到)．
第22讲 │ 要点探究
变式题 1 A [解析] 橡皮在水平方向运动与铅笔的运动相同，为匀速直线运动．因绳的长度不变，水平部分绳的长度随时间均匀增大，所以竖直部分绳的长度随时间均匀减小，橡皮在竖直方向也做匀速直线运动．因此橡皮的合运动是匀速直线运动．
第22讲 │ 要点探究
[2010· 同安一中] 某人横渡一河流，船滑行相对于谁的速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为 t1；若船相对于水的速度大于水速，则船相对于水的速度与水速大小之比为 ( )

高考物理复习曲线运动和万有引力必背公式

高考物理复习曲线运动和万有引力必背公式运动的合成与分解按平行四边形法例进行。

以下是整理的曲线运动和万有引力必背公式，请考生切记学习。

1)平抛运动1.水平方向速度： Vx=Vo2. 竖直方向速度： Vy=gt3.水平方向位移： x=Vot4. 竖直方向位移： y=gt2/25.运动时间 t=(2y/g)1/2( 往常又表示为 (2h/g)1/2)6.合速度 Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角：tg=Vy/Vx=gt/V07.合位移： s=(x2+y2)1/2 ，位移方向与水平夹角： tg=y/x=gt/2Vo8.水平方向加快度： ax=0; 竖直方向加快度： ay=g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加快度为 g，往常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由着落高度 h(y) 决定与水平抛出速度没关 ;(3)与的关系为 tg=2tg(4)在平抛运动中时间 t 是解题重点 ;(5) 做曲线运动的物体必有加快度，当速度方向与所受协力 ( 加快度 ) 方向不在同向来线上时，物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动1. 线速度 V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2f1 / 33. 向心加快度a=V2/r=2r=(2/T)2r4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F 合5.周期与频次： T=1/f6. 角速度与线速度的关系： V=r7.角速度与转速的关系 =2n( 此处频次与转速意义同样 )8.主要物理量及单位：弧长 (s) ： (m); 角度 () ：弧度 (rad);频次 (f);赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n);r/s;半径(r)：米 (m); 线速度 (V) ：m/s; 角速度 () ：rad/s; 向心加快度： m/s2。

注：(1)向心力能够由某个详细力供给，也能够由协力供给，还能够由分力供给，方向一直与速度方向垂直，指向圆心;(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于协力，而且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不停改变 . 3)万有引力1. 开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R ：轨道半径， T：周期， K：常量 ( 与行星质量没关，取决于中心天体的质量) ｝2.万有引力定律： F=Gm1m2/r2(G=6.6710-11N?m2/kg2 ，方向在它们的连线上 )3.天体上的重力和重力加快度： GMm/R2=mg;g=GM/R2{R：天体半径 (m) ， M：天体质量 (kg) ｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质2 / 3精选资料量｝5. 第一 ( 二、三 ) 宇宙速度 V1=(g 地 r 地 )1/2=(GM/r地6. 地球同步卫星GMm/(r 地+h)2=m42(r 地+h)/T2{h36000km ，h：距地球表面的高度，r 地：地球的半径｝注： (1) 天体运动所需的向心力由万有引力供给， F 向 =F 万 ;(2) 应用万有引力定律可估量天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只好运转于赤道上空，运转周期和地球自转周期同样 ;(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小 ( 一起三反 );(5) 地球卫星的最大围绕速度和最小发射速度均为。

高考物理曲线运动和万有引力知识总结

高考物理曲线运动和万有引力知识总结高考物理曲线运动和万有引力知识总结如下：1.曲线运动(1)物体作曲线运动的条件：运动质点所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线(2)曲线运动的特点：质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向。

质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(3)曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等。

2.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的关系：①等时性;②独立性;③等效性。

(2)运动的合成与分解的法则：平行四边形定则。

(3)分解原则：根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。

3.万有引力定律(1)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。

两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：(2)★应用万有引力定律分析天体的运动①基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。

即F引=F向得：应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。

②天体质量M、密度的估算：(3)三种宇宙速度①第一宇宙速度：v1=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度。

②第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

(4)地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条。

所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着。

(5)卫星的超重和失重“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同。

高中物理会考知识点汇编(第四章曲线运动万有引力定律)

第四章曲线运动万有引力定律一、曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动；1、曲线运动中速度的方向在时刻改变，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线在这一点的切线方向2、质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；且轨迹向其受力方向偏折；3、曲线运动的特点：4、曲线运动一定是变速运动；5、曲线运动的加速度（合外力）与其速度方向不在同一条直线上；6、力的作用：（1）力的方向与运动方向一致时，力改变速度的大小；（2）力的方向与运动方向垂直时，力改变速度的方向；（3）力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既搞变速度的大小又改变速度的方向；二、运动的合成和分解：1、判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动2、合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等；3、合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则；三、平抛运动：被水平抛出的物体在在重力作用下所作的运动叫平抛运动；1、平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动；2、水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性；3、求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动，在用平行四边形定则求和运动；三、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动；1、线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向；2、角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t3、角速度、线速度、周期、频率间的关系：（1）v=2πr/T; (2) ω=2π/T; (3)V=ωr;(4)f=1/T;4、向心力：（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。

（2）方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。

（3）特点：①只改变速度方向，不改变速度大小②是根据作用效果命名的。

高三物理总复习经典资料曲线运动万有引力定律

曲线运动万有引力定律【知识网络】产生条件：速度与力不在同一条直线上特例周期2T πω= 曲线运动圆周运动匀速圆周运动线速度v=s t , 角速度ω=tφ 向心加速度22v a r rω==向向心力22v F ma m mr rω===向变速圆周运动一般变速运动:向心力沿半径方向22mv F mr ω==向竖直平面内的圆周运动过最高点的临界条v 0v =（杆）平抛物体的运动运动规律位移速度动力学分析力a y =ga x =0加速度第一节运动的合成与分解平抛运动【考点透视】一、考纲指要1．运动的合成和分解（Ⅰ）2．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度（Ⅰ）3．平抛运动（Ⅱ）二、命题落点1．互成角度的两个直线运动的合成。

如例12．根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度。

如例23．不同斜面上的平抛运动。

如例3【典例精析】例1：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下属说法正确的是A ．一定是直线运动B ．一定是抛物线运动C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动D ．以上说法都不对解析：当合速度与合加速度在一条直线上时，合运动是一条直线，当合速度与合加速度不在一条直线上时，合运动是一条曲线。

所以，C 正确例2：如图4－1－1所示，为利用闪光照相法拍摄到的小球做平抛运动的部分背景，闪光灯的闪光时间间隔为秒，若以A 处做坐标原点建立坐标系，则小球做平抛运动的初速度为多少小球做平抛运动的起始位置的坐标是多少解析：竖直方向相邻相等时间内位移差2)(t g s ∆=∆得0.12s m a ∆== （a 为小边框边长）即a =5cm 所以平抛运动的初速度tav ∆=40=2m/s 因S AB =3a ， S BC =5a 所以S O ˊA =a ， x AB =x BC =x O ˊA =4a则起始位置O ˊ坐标为（－4a ，－a ）即（－20cm ，－5cm ）例3：在倾角为37°的斜面上，从A 点以6m/s 的速度水平抛出一小球，小球落在B 点，如图4－1－2所示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB 两点间距离和小球在空中飞行时间。

复习5_曲线运动和万有引力

B．匀加速曲线运动 D．变加速运
例题
7．决定平抛物体在空中运动时间的因素是（ B ） A．初速度 B．抛出时物体的高度 C．抛出时物体的高度和初速度 D．以上说法都不正确 8．一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到地面，不计空气阻力，g取10m/s2。求： ⑴下落时间； ⑵小球落地点与抛出点的水平距离； ⑶物体刚接触到地面时速度大小。
例题
11．如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ B ） A．线速度相同 B．角速度相同 C．向心加速度相同 D．向心力相同 12．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R > r，则下列说法中正确的是（ C ） A．大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度 B．大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度 R C．大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度 D．大轮的角速度较大
6
人造地球卫星
⑴卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由 ________提供。
Mm v2 GM G 2 m v r r r
Mm GM 2 G 2 m r r r3
Mm 4 2 r3 G 2 m 2 r T 2 r T GM
卫星的轨道半径越小，其绕行速度_____、角速度______、周期______。
4
匀速圆周运动
⑴线速度v ： ⑵角速度ω： ⑶周期T： 2r 2 v v r T ⑷三者关系： ________， ________， ________。 T ⑸ 匀速圆周运动：物体沿____运动，且____大小圆周线速度处处相等。变速 ⑹匀速圆周运动是____运动，各点线速度方向沿切线指向 ____方向，但____不变；加速度方向____圆心，大小大小 ____也不变，它是变速运动，是变加速运动。 2 2 v2 2 ( ) r ⑺向心加速度a ＝____＝____＝____ r T r 方向：________ 指向圆心

曲线运动万有引力物理高中公式

曲线运动万有引力物理高中公式曲线运动万有引力物理高中公式1)平抛运动1.水平方向速度:Vx=Vo2.竖直方向速度:Vy=gt3.水平方向位移:x=Vot4.竖直方向位移:y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率:T=1/f6.角速度与线速度的关系:V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)3)万有引力1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M:天体质量(kg)}4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径}高考物理选择题秒杀技巧一、比较排除法通过分析、推理和计算，将不符合题意的选项一一排除，最终留下的就是符合题意的选项。

高中物理曲线运动、万有引力公式

高中物理曲线运动、万有引力公式高中物理曲线运动、万有引力公式高中物理公式质点的运动（2）曲线运动、万有引力1)平抛运动1.水平方向速度：Vx＝Vo2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2）匀速圆周运动1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

曲线运动与万有引力复习公式总结

《曲线运动与万有引力》公式复习总结编写：田瑞丽审核：王振营一、曲线运动1、运动的合成与分解按平行四边形法则进行。

2、船过河所需最短时间（v 船垂直于河岸）t v v s d s t v s v t ⨯+=+===2222d 水船水河实水水船河宽3、船要通过最短的路程（即船到达河对岸）则v 船逆水行驶与水平成α角合河宽水船合船水v d v v v v v =-==t cos 22α4、平抛运动是匀变速曲线运动： F 合=G ； a=g平抛运动可以分解为动竖直方向的自由落体运动水平方向的匀速直线运（1）水平位移gh v t v x200==（2）竖直位移221gt y =（3）通过的合位移222022)gt 21()t V (yx s +=+=（4）水平速度0v v x ==tx（5）竖直速度gt v y ==gh 2 （6）合速度22022)(gt v v v v yx t +=+=（7）夹角 0y v v tg xytg =β=α（8）飞行时间由下落的高度决定：gh t 2=（9）实验求0v ：5、匀速圆周运动是变加速曲线运动：0≠合F ，v F ⊥合，0≠a ，v a ⊥（1）线速度V=s/t=2πr/T=2πrf=2πrn=ωr ，线速度是矢量，单位：米/秒（m/s ）（2）角速度ω=θ/t =2π/T= 2πf=2πn=V/r ，角速度是矢量，单位：弧度/秒（rad/s ）（3）向心加速度mF v R TR Rva 合向=====ωπω2222(，向心加速度是矢量，单位：m/s 2（4）向心力R f m R TmR m Rmv ma F22222244ππω=====向合（向心力是效果力，是沿半径方向的合力，用来改变速度方向，产生向心加速度，作圆周运动之用。

向心力不改变速度的大小。

）（5）周期与频率： T=2πr/v=2π/ω=1/f=1/n（6）皮带传动时线速度相等：21v v = 即：2211R R ωω= （7）同轴转动角速度相等：21ωω= 即：2211R v R v =二、万有引力定律-天体运动1、开普勒周期定律：22322131T R T R =(只适用同一个中心天体)2、万有引力定律：221rm m GF =引（r 是两个质点间的距离，G=6.67⨯10-11Nm 2/kg 2叫做万有引力恒量是卡文迪许用扭秤装置第一次精确测定。

高中物理公式：曲线运动、万有引力

高中物理公式：曲线运动、万有引力平抛运动水平方向速度：Vx=V o 2.竖直方向速度：Vy=gt水平方向位移：x=V ot 4.竖直方向位移：y=gt2/2运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V o2+(gt)2]1/2位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2V o水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;θ与β的关系为tgβ=2tgα;在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

匀速圆周运动线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;万有引力开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67*10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反)看看网友们都有什么想法网友1F=mvv/R=mrωωF=KQ1Q2/RRF=GM1M2/\RR忘了，自己在推导，又就知道了，理解，就好网友2F=G*M1*M2/r 2(G是万有引力常数=6.67*10 -11，M1，M2是两物质量，r 2是r的平方，10 -11是10的负11次幂).。

高考物理曲线运动万有引力专题复习

高考物理曲线运动万有引力专题复习本章知识点主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。

（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。

（3）万有引力定律及其运用。

（4）运动的合成与分解。

注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。

近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。

卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。

本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。

一、夯实基础知识1、深刻理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。

②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。

○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

2、深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

）3.深刻理解平抛物体的运动的规律（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。

物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。

（2）．平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。

(3)．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V 0方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.①位移分位移t V x 0=, 221gt y =,合位移2220)21()(gt t V s +=,02tan V gt =ϕ. ϕ为合位移与x 轴夹角.②速度分速度0V V x =, V y =gt, 合速度220)(gt V V +=,0tan V gt =θ. θ为合速度V 与x 轴夹角(4)．平抛运动的性质图1做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。