几何证明定理(最新整理)
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如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行 应用： 通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行 五： 直线与平面垂直的 1.判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平 面垂直 应用： 如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内 所有的直线 六.平面与平面的垂直 1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线 面垂直证面面垂直的转换 七.平面与平面垂直的 1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行 性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另 一个平面垂直 3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点 垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内 以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!。 想要变-态的这里多的是-欧拉定理 欧拉线 欧拉公式
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（3）若四边形ade为正方形，△ab应添加什么条件，并证明你的 结论
bd e e b 4. 如图，在△ab中，∠ab＝90°，b的垂直平分线de交b于d，交ab于e，f 在de上，并且af＝e。 （1） 求证： 四边形aef是平行四边形； （2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形aef是菱形？请回答并 证明你的结论； （3）四边形aef有可能是正方形吗？为什么？ f e b d a d a b用关系式．如图，等腰梯形abd中，ad∥b，∠db=45o。翻折梯形 abd，使点b重合于点d，折痕分别交边ab、b于点f、30e。若ad= 2，b=8， 求： （1） be的长。
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1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么 这条直线与这个平面平行.
应用:反证法 二.平面与平面平行的 1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么 这两个平面平行 关键： 判定两个平面是否有公共点 三.直线与平面平行的 1.性质： 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与 该直线平行 应用： 过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直 线 四.平面与平面平行的 1.性质： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行 应用： 通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行 五： 直线与平面垂直的 1.判定定理：
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4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5．如果 6． 如图 1，ab、d相交于o点，oe⊥d，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1 和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a 7．如图 2，a⊥b，d⊥ab，b点到a的距离是a点到b的距离是，点到ab的距 离是d43 8．如图 3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；b 二．判断题 1．有一条公共边的两个角是邻补角；（） 2．不相交的两条直线叫做平行线；（） 3．垂直于同一直线的两条直线平行；（） 4．命题都是正确的；（） 5．命题都是由题设和结论两部分组成（） 6． 一个角的邻补角有两个；（） 三．选择题 1．下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a ⊥b，a⊥，那 么b⊥、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥，那么 b⊥ 下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点作ab的平行线f b、任意两个奇数之和是偶数、同旁内角互补，则两直线平行d、两个 角互为
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（2） 当三角尺的两边分别与菱形的两边b、d的延长线相交于点e、f时（如 图
2）， 你在 （1） 中得到的结论还成立吗？简要说明理由。 b e b e图2 ed a f b d a 图1 第二篇： 初一几何证明题 初一《几何》复习题201X--6—29姓名： 一．填空题 1．过一点 2．过一点，有且只有直线与这条直线平行； 3．两条直线相交的，它们的交点叫做；
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九点圆定理 葛尔刚点 费马定理) 海伦-公式 共角比例定理 张角定理 帕斯卡定理 曼海姆定理 卡诺定理 芬斯勒-哈德维格不等式 外森匹克不等式 琴生不等式 塞瓦定理 梅涅劳斯定理 斯坦纳定理 托勒密定理 分角线定理 斯特瓦尔特定理 切点弦定理 西姆松定理。 第二篇： 几何证明定理 几何证明定理 一.直线与平面平行的
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一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平 面垂直
应用： 如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内 所有的直线 六.平面与平面的垂直 1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线 面垂直证面面垂直的转换 七.平面与平面垂直的 1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行 性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另 一个平面垂直 3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点 垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内 以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!! 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等 腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
几何证明定理
几何证明定理 第一篇： 高中几何证明定理 高中几何证明定理 一.直线与平面平行的 1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么 这条直线与这个平面平行. 应用:反证法 二.平面与平面平行的 1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么 这两个平面平行 关键： 判定两个平面是否有公共点 三.直线与平面平行的 1.性质： 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与 该直线平行 应用： 过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直 线 四.平面与平面平行的 1.性质：
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53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2矩形的对角线相等 62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形。 第三篇： 初一常用几何证明的定理 初一常用几何证明的定理总结 平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律： （1） x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵 坐标为负数。即第 一、二象限及轴正方向（也称轴正半轴）上的点的纵坐标为正数 ；第 三、四象限及轴负方向（也称轴负半轴）上的点的纵坐标为负数 。 反之，如果点p（a ，b）在x轴上方，则b 0；如果p（a ，b）在x轴下方，则b 0。
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??0?12 第五篇： 立体几何证明的向量公式和定理证明 高考数学专题——立体几何 遵循先证明后计算的原则，即融推理于计算之中，突出模型法， 平移法等数学方法。注重考查转化与化归的思想。 立体几何证明的向量公式和定理证明 附表2 频道
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几何证明题
几何证明题 第一篇： 几何证明题证明： ∵△an≌△mb；∴∠an=∠mb；又∵∠mn=∠bn=60°, b=n；∴△en≌△fb∠ead=∠eda；df∥a；∠ea=∠b. 3. 如图，△ab中，∠ab=90°，d为ab中点，四边形bed为平行四边形.，d e、a相交于点f.求证： （1） 点f为a中点； （2）试确定四边形ade的形状，并说明理由；
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轴将坐标平面分成两部分，轴左侧的点的横坐标为负数；轴右侧 的点的横坐标为正数。即第
二、三象限和x轴的负半轴上的点的横坐标为负数；第 一、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。 （3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0） （4 第四篇： 初一常用几何证明的定理总结 初一常用几何证明的定理总结 平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律： （1） x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵 坐标为负数。即第 一、二象限及轴正方向（也称轴正半轴）上的点的纵坐标为正数 ；第 三、四象限及轴负方向（也称轴负半轴）上的点的纵坐标为负数 。 反之，如果点p（a ，b）在x轴上方，则b 0；如果p（a ，b）在x轴下方，则b 0。 轴将坐标平面分成两部分，轴左侧的点的横坐标为负数；轴右侧的点 的横坐标为正数。即第 二、三象限和x轴的负半轴上的点的横坐标为负数；第 一、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。 （3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0） （4
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d 上的一个动点，d为b上的一点，且pb=pd，de⊥a，垂足为e。 （1） 试论证pe与bo的位置关系和大小关系。 （2） 设a=2a , ap=x , 四边形pbde的面积为 , 试写出与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 2 5．如图，梯形abd，ab∥d，ad=d=b，ae、b的延长线相交于点g， e⊥ag于e， f⊥ab于f。 （1） 请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。 （2） 选择 （1） 中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。 六、观察——度量——证明 2 6． 用两个全等的等边三角形⊿ab、⊿ad拼成菱形abd。把一个含60o角的 三角尺 与这个菱形叠合，使三角尺的60o角的顶点与点a重合，两边分别 与ab、a重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。 （1） 当三角尺的两边分别与菱形的两边b、d相交于点e、f时（如图 1） ，通过观察或测量be、f的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论 。
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37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边 等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直 平分线上 41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集 合 42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线 的垂直平分线 44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线 相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那 么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边的平方 ，即a+b= 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、有关系a+b=，那 么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
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对称点的坐标特征： （1） 关于x轴对称的两点： 横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点p（x 1 ， 1） 与q（x 2 ， 2）?x1＝x2 关于x轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－ 3）与q（2 ， 3）关于x轴对称。 ??0?12 （2）关于轴对称的两点： 纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点p（x 1 ， 1） 与q（x 2 ， 2）?1＝2 关于轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－ 3）与q（－2 ，－ 3）关于轴对称。 ?x1?x2?0 （3）关于原点对称的两点： 纵坐标、横坐标都互为相反数。如点p（x 1 ， 1） 与q（x 2 ， 2）关?x1+x2?0 于原点对称，则?反之也成立。如p（2 ，－ 3）与q（－2 ， 3）关于原点对称。
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（2）d： de的值。 四、读句画图，并证明 2 2．已知点e是正方形abd的边d上一点，点f是b的延长线上一点， 且ea⊥af。 求证： de=bf。 2 3．已知在⊿ab中，∠ba=90o，延长ba到点d，使ad= 12 ab，点e、f分别为边b、 a的中点。 （1） 求证： df=be。 （2）过点a作ag∥b，交df于点g，求证： ag=dg。 五、论证题 2 4．如图，在等腰直角⊿ab中，o是斜边a的中点，p是斜边a a o e b
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行 应用： 通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行 五： 直线与平面垂直的 1.判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平 面垂直 应用： 如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内 所有的直线 六.平面与平面的垂直 1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线 面垂直证面面垂直的转换 七.平面与平面垂直的 1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行 性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另 一个平面垂直 3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点 垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内 以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!。 想要变-态的这里多的是-欧拉定理 欧拉线 欧拉公式
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（3）若四边形ade为正方形，△ab应添加什么条件，并证明你的 结论
bd e e b 4. 如图，在△ab中，∠ab＝90°，b的垂直平分线de交b于d，交ab于e，f 在de上，并且af＝e。 （1） 求证： 四边形aef是平行四边形； （2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形aef是菱形？请回答并 证明你的结论； （3）四边形aef有可能是正方形吗？为什么？ f e b d a d a b用关系式．如图，等腰梯形abd中，ad∥b，∠db=45o。翻折梯形 abd，使点b重合于点d，折痕分别交边ab、b于点f、30e。若ad= 2，b=8， 求： （1） be的长。
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1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么 这条直线与这个平面平行.
应用:反证法 二.平面与平面平行的 1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么 这两个平面平行 关键： 判定两个平面是否有公共点 三.直线与平面平行的 1.性质： 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与 该直线平行 应用： 过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直 线 四.平面与平面平行的 1.性质： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行 应用： 通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行 五： 直线与平面垂直的 1.判定定理：
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4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5．如果 6． 如图 1，ab、d相交于o点，oe⊥d，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1 和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a 7．如图 2，a⊥b，d⊥ab，b点到a的距离是a点到b的距离是，点到ab的距 离是d43 8．如图 3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；b 二．判断题 1．有一条公共边的两个角是邻补角；（） 2．不相交的两条直线叫做平行线；（） 3．垂直于同一直线的两条直线平行；（） 4．命题都是正确的；（） 5．命题都是由题设和结论两部分组成（） 6． 一个角的邻补角有两个；（） 三．选择题 1．下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a ⊥b，a⊥，那 么b⊥、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥，那么 b⊥ 下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点作ab的平行线f b、任意两个奇数之和是偶数、同旁内角互补，则两直线平行d、两个 角互为
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（2） 当三角尺的两边分别与菱形的两边b、d的延长线相交于点e、f时（如 图
2）， 你在 （1） 中得到的结论还成立吗？简要说明理由。 b e b e图2 ed a f b d a 图1 第二篇： 初一几何证明题 初一《几何》复习题201X--6—29姓名： 一．填空题 1．过一点 2．过一点，有且只有直线与这条直线平行； 3．两条直线相交的，它们的交点叫做；
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九点圆定理 葛尔刚点 费马定理) 海伦-公式 共角比例定理 张角定理 帕斯卡定理 曼海姆定理 卡诺定理 芬斯勒-哈德维格不等式 外森匹克不等式 琴生不等式 塞瓦定理 梅涅劳斯定理 斯坦纳定理 托勒密定理 分角线定理 斯特瓦尔特定理 切点弦定理 西姆松定理。 第二篇： 几何证明定理 几何证明定理 一.直线与平面平行的
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一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平 面垂直
应用： 如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内 所有的直线 六.平面与平面的垂直 1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线 面垂直证面面垂直的转换 七.平面与平面垂直的 1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行 性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另 一个平面垂直 3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点 垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内 以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!! 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等 腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
几何证明定理
几何证明定理 第一篇： 高中几何证明定理 高中几何证明定理 一.直线与平面平行的 1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么 这条直线与这个平面平行. 应用:反证法 二.平面与平面平行的 1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么 这两个平面平行 关键： 判定两个平面是否有公共点 三.直线与平面平行的 1.性质： 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与 该直线平行 应用： 过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直 线 四.平面与平面平行的 1.性质：
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53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2矩形的对角线相等 62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形。 第三篇： 初一常用几何证明的定理 初一常用几何证明的定理总结 平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律： （1） x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵 坐标为负数。即第 一、二象限及轴正方向（也称轴正半轴）上的点的纵坐标为正数 ；第 三、四象限及轴负方向（也称轴负半轴）上的点的纵坐标为负数 。 反之，如果点p（a ，b）在x轴上方，则b 0；如果p（a ，b）在x轴下方，则b 0。
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??0?12 第五篇： 立体几何证明的向量公式和定理证明 高考数学专题——立体几何 遵循先证明后计算的原则，即融推理于计算之中，突出模型法， 平移法等数学方法。注重考查转化与化归的思想。 立体几何证明的向量公式和定理证明 附表2 频道
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几何证明题
几何证明题 第一篇： 几何证明题证明： ∵△an≌△mb；∴∠an=∠mb；又∵∠mn=∠bn=60°, b=n；∴△en≌△fb∠ead=∠eda；df∥a；∠ea=∠b. 3. 如图，△ab中，∠ab=90°，d为ab中点，四边形bed为平行四边形.，d e、a相交于点f.求证： （1） 点f为a中点； （2）试确定四边形ade的形状，并说明理由；
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轴将坐标平面分成两部分，轴左侧的点的横坐标为负数；轴右侧 的点的横坐标为正数。即第
二、三象限和x轴的负半轴上的点的横坐标为负数；第 一、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。 （3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0） （4 第四篇： 初一常用几何证明的定理总结 初一常用几何证明的定理总结 平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律： （1） x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵 坐标为负数。即第 一、二象限及轴正方向（也称轴正半轴）上的点的纵坐标为正数 ；第 三、四象限及轴负方向（也称轴负半轴）上的点的纵坐标为负数 。 反之，如果点p（a ，b）在x轴上方，则b 0；如果p（a ，b）在x轴下方，则b 0。 轴将坐标平面分成两部分，轴左侧的点的横坐标为负数；轴右侧的点 的横坐标为正数。即第 二、三象限和x轴的负半轴上的点的横坐标为负数；第 一、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。 （3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0） （4
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d 上的一个动点，d为b上的一点，且pb=pd，de⊥a，垂足为e。 （1） 试论证pe与bo的位置关系和大小关系。 （2） 设a=2a , ap=x , 四边形pbde的面积为 , 试写出与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 2 5．如图，梯形abd，ab∥d，ad=d=b，ae、b的延长线相交于点g， e⊥ag于e， f⊥ab于f。 （1） 请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。 （2） 选择 （1） 中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。 六、观察——度量——证明 2 6． 用两个全等的等边三角形⊿ab、⊿ad拼成菱形abd。把一个含60o角的 三角尺 与这个菱形叠合，使三角尺的60o角的顶点与点a重合，两边分别 与ab、a重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。 （1） 当三角尺的两边分别与菱形的两边b、d相交于点e、f时（如图 1） ，通过观察或测量be、f的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论 。
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37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边 等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直 平分线上 41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集 合 42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线 的垂直平分线 44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线 相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那 么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边的平方 ，即a+b= 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、有关系a+b=，那 么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
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对称点的坐标特征： （1） 关于x轴对称的两点： 横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点p（x 1 ， 1） 与q（x 2 ， 2）?x1＝x2 关于x轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－ 3）与q（2 ， 3）关于x轴对称。 ??0?12 （2）关于轴对称的两点： 纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点p（x 1 ， 1） 与q（x 2 ， 2）?1＝2 关于轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－ 3）与q（－2 ，－ 3）关于轴对称。 ?x1?x2?0 （3）关于原点对称的两点： 纵坐标、横坐标都互为相反数。如点p（x 1 ， 1） 与q（x 2 ， 2）关?x1+x2?0 于原点对称，则?反之也成立。如p（2 ，－ 3）与q（－2 ， 3）关于原点对称。
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（2）d： de的值。 四、读句画图，并证明 2 2．已知点e是正方形abd的边d上一点，点f是b的延长线上一点， 且ea⊥af。 求证： de=bf。 2 3．已知在⊿ab中，∠ba=90o，延长ba到点d，使ad= 12 ab，点e、f分别为边b、 a的中点。 （1） 求证： df=be。 （2）过点a作ag∥b，交df于点g，求证： ag=dg。 五、论证题 2 4．如图，在等腰直角⊿ab中，o是斜边a的中点，p是斜边a a o e b