六年级奥数题：工程问题(A)资料
小学生奥数题：工程问题
小学生奥数题：工程问题【篇一】1、甲、乙两人在环形道上练习跑步，如果两人同时同地同向出发，每隔16分钟甲追上乙一次，如果同时同地反向出发，每隔4分钟两人相遇一次，求甲跑一圈要用多少分钟？2、从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲、乙两地相对开出，可在距中点35千米初相遇，甲、乙两地的距离为（）千米。
3、两列火车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需的时间多1/4，两车相遇时客车比货车多行60千米，甲、乙两地相距多少千米？4、甲、乙两个工程队中甲的工效比乙高25%，因此甲队比乙队单独完成A工程要少用6天，求两队合做完成A工程要用多少天？5、一艘轮船从甲港到乙港需航行4小时，从乙港返回甲港要用5小时，已知船的静水速度不变，那么，一块木板从甲港漂到乙港要用多少小时？6、一件工作，甲队派出2/3的人工作12小时以后，剩下的工程由乙队用1/2的人还要工作40小时才能完成，如果乙队派出5/8的人工作40小时以后，剩下的工程甲队只需派出1/4的人工作16小时即可完成，求甲、乙两堆单独完成这项工程分别要用多少小时？7、甲车每小时行45千米，乙车每小时行30千米，已知A、B 之间的公路长120千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，在A、B之间不断的往返行驶，当两车第一次同时回到出发点时，乙车行驶了多少千米？8、某科研单位每天派小汽车早8时准时到总工程师家接他去上班，今天早晨总工程师临时决定提前办一件事，没等小汽车来接，没等小汽车来接，他就匆匆从家步行去单位，步行途中遇到接他的小汽车，立即乘车到单位，结果比平时早到单位40分钟，问：总工程师上汽车时是几时几分？9、某城市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名电视记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，报道这次活动，小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇。
六年级奥数工程问题（含答案）
一、基本概念（1） 工作总量完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示.（2） 工作时间（3） 工作效率单位时间内所完成的工作量单位时间内所完成的工作量二、基本关系工作量工作量= 工作效率×工作时间工作效率×工作时间【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系.三、常用工具和方法（1） 基本关系（2） 整体化归思想（3） 对比分析的方法（1） 重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题（2） 难点：复杂问题中整体化归思想、比例思想、方程思想与对比分析方法的综合运用重难点知识框架工程问题一、根据基本关系解题【例 1】一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？少时间？【巩固】 一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？天时间，如果乙单独做需要多少时间？【例 2】一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成天可完成. . 如果乙队单独完成此工程，则需如果乙队单独完成此工程，则需__________________天天.【巩固】 一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？二、运用整体化归思想解题【例 3】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。
开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲的货物同时搬完。
则丙帮甲 小时，帮乙小时，帮乙 小时。
小时。
例题精讲【巩固】 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？【例 4】一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的112倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有712的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？少人？【巩固】 甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程，B 工程的工作量是A 工程工作量再增加14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A 工程所需要的时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B 工程若干天，然后再与甲队合做A 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？【例 5】一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？用了多少小时？【巩固】 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有16的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？问多少时间后水开始溢出水池？三、运用对比分析方法解题【例 6】一项工程，甲、一项工程，甲、乙合作需要乙合作需要20天完成，乙、天完成，乙、丙合作需要丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？【巩固】 一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？【例 7】一项工程，一项工程，如果甲先做如果甲先做5天，天，那么乙接着做那么乙接着做20天可以完成；天可以完成；如果甲先做如果甲先做20天，天，那么乙接着做那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？【巩固】 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？【例 8】一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天. 问这项工程由甲独做需要多少天？问这项工程由甲独做需要多少天？【巩固】 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的15．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？【例 9】放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成．问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？少分钟可以完成？【例 10】某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？【例 11】规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？要多少小时？【巩固】 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开水管整数小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．小时．【例 12】一项工程，甲、乙合作3125小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多13小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？【巩固】 甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用13天．已知甲单独完成这件工作需10.75天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？做这件工作，完成工作要用多少天？四、综合运用多种思想解题【例 13】一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的23。
2024年六年级奥数题
2024年六年级奥数题一、工程问题。
1. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，还需要几天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲的工作效率为1÷10=(1)/(10)，乙的工作效率为1÷15=(1)/(15)。
两人合作4天完成的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4先计算括号内(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
那么((1)/(10)+(1)/(15))×4=(1)/(6)×4=(2)/(3)。
剩下的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。
乙单独做剩下工程需要的时间为(1)/(3)÷(1)/(15)=(1)/(3)×15 = 5天。
2. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管6小时可将空池注满，单开乙管8小时可将空池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。
如果三管齐开，多少小时可将空池注满？解析：把水池的容积看作单位“1”。
甲管的注水效率为1÷6=(1)/(6)，乙管的注水效率为1÷8=(1)/(8)，丙管的放水效率为1÷12=(1)/(12)。
三管齐开的注水效率为(1)/(6)+(1)/(8)-(1)/(12)先通分，(4 + 3-2)/(24)=(5)/(24)。
注满空池需要的时间为1÷(5)/(24)=1×(24)/(5)=4.8小时。
二、分数应用题。
3. 某班有学生50人，男生占全班人数的(3)/(5)，后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的(5)/(7)，转来几名男生？解析：原来男生人数为50×(3)/(5)=30人，女生人数为50 30=20人。
转来男生后，女生人数不变，此时女生占全班人数的1-(5)/(7)=(2)/(7)。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。
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【第一篇】一项建筑工程，由甲建筑队单独承建要一年半，乙建筑队单独承建要一年零三个月，现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要()个月．（假设每月实际工作天数一样）考点：工程问题．分析：把这项工程看做“1”，则甲乙单独完成的工作效率分别是，于是可求出他们合作半年的工作量，也就能求剩余的工作量，进而可求剩余的工作时间．解：他们合作半年的工作量是；剩余的工作量是；剩余的工作时间是；故应填：4．点评：此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出剩余的工作量．【第二篇】甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资_0元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得()元．分析：要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为；乙、丙合修2天修好余下的1/4，可得乙、丙工作效率之和：；甲的工作效率为；同理可求出乙的工作效率．然后求出各自的工作量．【第三篇】原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方．考点：工程问题．分析：方法一：调走6人还剩_人，那么_个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二：假设每人每天挖_方，完成任务的天数为y天，那么共有24_y方土需要挖，5天内挖了24_5_方土，5天后剩下24_（y-5）方土没挖，这时只有24-6=_人了，则有24_（y-5）=_（_+1）_（y-5），解此不定方程即可．解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24-6）-1=1/3，原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3（方）．方法二：设每人每天挖_方，完成任务的天数为y天，则共有24_y方土需要挖，5天内挖了24_5_方土，所以24_（y-5）=_（_+1）_（y-5），根据题意得出y必须大于5，所以24_=__+_，6_=_，_=3，答：原计划每人每天挖土3方．故答案为：3．点评：此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区．六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】.到电脑，方便收藏和打印：。
小学六年级下册经典奥数题及答案最全汇总
---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学六年级数学工程问题例题详解及练习(有答案)
工程问题（一）分析与解：以全部工程量为单位 。
甲队单独干需 天，甲的工作效例 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了 天。
例3 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，例5例6 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。
甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。
我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。
答：甲再出发后15分钟两人相遇。
答案与提示练习22.14天。
3.120天。
4.350棵。
5.6000米。
6.8时。
提示：甲管12时都开着，乙管开7.280千米。
工程问题（二）分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。
于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程，需用的时间为例2分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独例3 分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15（天）。
甲、乙合作需要例4 分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一例5 分析与解：与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是例6分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。
小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)汇总
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学六年级下册奥数题及答案
小学六年级下册奥数题及答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]小学六年级奥数题及答案一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?四．排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中2.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种 B 36种 C 59种D 48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题。
(完整版)小学奥数工程问题题型大全含答案
奥数之工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
3.方程法四：周期工程休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，注意顺序！注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730－115×3＝130，从而求出甲队的工作效率。
工程问题奥数题
工程问题1、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成.他们合干多少天可以完成工程的一半？2、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天？3、修一条公路,甲队单独修15天完工，乙队单独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队一共修了多少天?4、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲、乙合作了几天后乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天?5、有一项工程,甲队单独做40天可完成,乙队单独做60天可完成，现在已知两队合做这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部任务,甲队离开几天？6、甲、乙两个工程队共同开挖一条水渠需用24天完成，现两队合挖18天后,甲队另有任务调走，剩下的有乙队单独做10天完成了全部任务。
如果两队单独开挖这条水渠，各需几天完成？7、修一条公路,甲队单独修要10天完成，比乙队单独修少用2天。
如果两队合修,几天可以完成这条公路的4／5？8、一件工作，甲、乙两队合做30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由一继续做了40天才完成。
如果这件工作有甲、乙单独完成，各需要多少天/9、甲、乙两人共同做一件工作需10小时完成，在共同工作4小时后，甲因故离开，由乙单独又做了18小时完成了全部任务。
如果甲、乙单独做这件工作各需要多少小时？10、生产一批零件，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成.甲先做了若干天后，剩下的甲、乙合做两天完成全部任务，甲先做了多少天？11、一项工程,甲、乙两队合做4天完成全部的1／3,接着甲队单独做4天后,又由乙队单独做14天完成了全部任务.如果两队独做,各需几天?工程问题1、某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成。
他们合干多少天可以完成工程的一半？2、甲、乙两队开挖一条水渠。
精选工程问题奥数题三篇
精选工程问题奥数题三篇工程问题奥数题篇一1、一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务?2、一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。
甲、乙两队合做了多少天完成?3、一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。
现由丙队做了全部工程的，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务?4、一个水池有甲、乙、丙三根水管。
单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。
三管齐开，几小时把空池注满?5、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？6、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？工程问题奥数题篇二1、一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果有甲、乙、丙三队合作需几天完成？2、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？3、做一件工程，甲独做需要12小时完成，乙独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时后，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，两人如此交替工作，完成任务还需要多少小时？4、加工一批零件，甲、乙合做1小时完成了这批零件的11/60，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了全部的3/20，甲、丙又合做2小时完成了1/3，剩下的任务由甲、乙、丙三人合作，还需多少小时完成？5、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了12天完成，乙队修了多少天？工程问题奥数题篇三1、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成，乙队挖了多少天？2、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少人？3、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？4、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？5、师、徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个？。
六年级下册的奥数题
六年级下册的奥数题一、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？- 解析：- 把这项工程的工作量看作单位“1”。
- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)；乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。
- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。
- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。
- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=(7)/(20)×30 = 10.5天。
- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。
2. 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天。
这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作。
问总共用了多少天？- 解析：- 设甲做了x天，则乙做了3x天，丙做了6x天。
- 把这件工作的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率为1÷12=(1)/(12)，乙每天的工作效率为1÷18=(1)/(18)，丙每天的工作效率为1÷24=(1)/(24)。
- 根据工作量 = 工作效率×工作时间，可列方程：(1)/(12)x+(1)/(18)×3x+(1)/(24)×6x = 1。
- 化简方程得：(1)/(12)x+(1)/(6)x+(1)/(4)x=1，通分得到(2 + 4+6)/(24)x = 1，即(12)/(24)x = 1，解得x = 2。
- 总共用的天数为x+3x + 6x=10x = 20天。
六年级奥数工程问题
工程问题一、知识点概述工程问题属于分数应用题中的一种类型。
它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
工程问题是分数应用题中较为特殊的一种。
在解答工程问题的时候，当工作总量没有提供具体数量时，一般把它看作单位“1”。
二、重点知识归纳及讲解(一)工程问题的特点工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
工程问题中的工作总量一般都可以看作单位“1”。
(二)工程问题中基本的数量关系工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率(三)工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系比较量÷单位“1”的量＝分率（几分之几）单位“1”的量×分率（几分之几）＝比较量比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量三、难点知识剖析例1、星光小学进行校内植树活动，共植树300棵。
如果全由六年级同学植树，3天可以完成；如果全由五年级同学植树，则6天可以完成。
如果先让六年级植树1天，再由两个年级的同学合作，还需几天可以完成？解：答：两个年级合作还要天完成。
举一反三：1、有一批零件，由师傅独做需12天完成，如果和徒弟合作8天可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？例2、甲、乙两人装修一间房子。
如果甲单独工作要8天完成，如果乙单独工作要12天完成。
现在两人同时工作了几天后，乙走了，余下的甲用了3天时间完成。
乙工作了多少天？解：＝3(天)答：乙工作了3天。
举一反三：2、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在由甲乙合作若干天后，乙再接着做了3天，就完成了全部工程，问甲乙合作几天？3、修一条公路，甲队独修要15天完工，乙队独修要12天完工。
两队合修5天后，甲队调走，剩下的乙单独完成。
求乙一共工作了多少天？例3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要12天可完成。
如果让淘气先做8天，剩下的任务由笑笑单独完成要14天时间，笑笑单独完成这项任务要多少天？解：()18)1281(814=-÷-可以理解为笑笑和淘气共做8天后，笑笑再单独做了6天，是本题的关键。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案It was last revised on January 2, 20211．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟。
(完整版)小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)
小学六年级奥数题工程问题：1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2. 修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠, 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3. 一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 帅徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？1. 如果现在是上午的10点21分，那么在经过28799...99( 一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分？一. 排歹0组合问题1. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有(A 768种B 32 种C 24 种D 2 的10次方中2. 若把英语单词hello的字母写错了，则可能出现的错误共有()A 119 种B 36 种C 59 种D 48 种二. 容斥原理问题1. 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种，那么，同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112. 在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是()A, 5 B , 6 C , 7 D , 83. 一次考试共有5道试题。
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六年级奥数题：工程
问题(A)
六年级奥数题测试（二）
工程问题
年级 班 姓名 得分
一、填空题（共10小题，每小题6分，满分60分）
1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作 天完成?
2.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,两队单独做完全工程各需要 天.
3.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.
4.某市举办菊展,新建一个喷水池.单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙管40分钟可将水注满,两管同时齐开5210分钟后,共注水3
14吨.喷水池能装水 吨.
5.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需922天完成,如果三个师傅2个徒弟合作需要7
12天完成,如果一名师傅单独做需 天完成.
6.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个,这批零件共有 个.
7.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要 个月.(假设每月实际工作天数一样)
8.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的31,乙、丙合修2天修好余下的4
1,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得 元.
9.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土 方.
10.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开 个进水管.
二、解答题（共4小题，满分40分）
11.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的5
1;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完成?
12.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的
54,乙只能完成原来的10
9,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
13.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?
14.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?
六年级奥数题测试（二）答案：工程问题 1. 156013012011=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+÷(天).
2. 乙的工作效率为()()40
116244%201=
-÷⨯-, 甲的工作效率为601401241=-. 故甲做60天完成,乙做40天完成.
3. 1030124162411=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-(天). 4. 1040160152103
14=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷(吨)
5. 一个师傅与一个徒弟工作效率之和为:()60112371219
221=+÷⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+, 故师傅的工作效率是101601127
121=⨯-,即一名师傅单独做10天完成.
6. 16841311413124=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(个). 7. 415
161511811=÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-(月).
8. 甲分得的钱为: ()3356241311541311311180=+⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯(元); 丙分得的钱为: ()5652631541311311180=+⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷-÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯(元); 乙分得的钱为:180-33-56=91(元). 9. 36)624(=÷-(方).
10. 进水管一小时进水量为:()()[]15
124541521=
-÷⨯-⨯÷; 排水管一小时排水量为:1515120151=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.
故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为5.715
21=÷,取整为8 个,至少要打开9个进水管.
11. 24281511811=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷÷(天).
12. 设两人要合作x 天,依题意得:
()150
78101=+-x x ,故x =5(天).
13. 设注满池中41的水需x 分钟,故有 23,4
12615126151==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x . 继续注满池中水的4
3411=-需要251015143=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(分), 共需时间42
523=+(分).
14. 将每根进水管每小时的进水量看作单位1, 则每根出水管每小时的排水量为2)36()3865(=-÷⨯-⨯, 而池中原有水量为186265=⨯-⨯,
从而要想在4.5小时内把池中水抽干,需要打开65.4182=÷+(根)出水管.。