平方差公式导学案

《平方差公式》导学案

课题14.2.1平方差公式课型新授任课教师刘治江周次第周年级八年级班级三班章节14.2.1 课时第 2课时时间

学习目标

知识与技能1．掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；

2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和

推理能力；

3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。过程与方法

情感态度

与价值观

学习重点平方差公式的推导和应用

学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式

学法指导自主探究合作交流

课前导

案

自

学

问题情境王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?

知识链接多项式与多项式的乘法法则是什么？

问题一：（算一算）计算下列多项式的积

（1）(1)(1)

x x

+-=（2）(2)(2)

m m

+-=

（3）(21)(21)

x x

+-=（4）(5)(5)

x y x y

+-=

问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。

(6)(6)

x x

+-=()()

x y x y

+-=

(2)(2)

a a

+-=

问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？

①上面的算式中每个因式都是项.

②它们都是两个数的与的.

为了验证大家猜想的结果，我们再计算：

(a+b)(a－b)= = .

你能用文字语言表达这一规律吗？

（乘法的）平方差公式：

班

1、（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？你对公式中的a、b是怎么理解是

的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系?

2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？

从中你有何体会与感悟？