2015重庆中考数学16题求阴影部分面积专题

一、填空题
转15 后得到 △ABC ，则图中阴影部分的面积等________ cm2 ．
1. (2010 河南省) 如图，矩形 ABCD 中，AB 1，AD 2 ．以 AD 的长为半径的⊙A 交 BC 边于点 E ，
则图中阴影部分的面积为
．
A
D
B
EC
2. (2010 广西来宾市) 如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是 2，则图中阴影部 分的面积是______________．（不要求计算近似值）
6. (2011 福建省龙岩市) 如图，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为 1 的圆，
且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分的面积之和记为 S3，四边形与各圆重叠部分的面积
之和记为 S4，…，n 边形与各圆重叠部分的面积之和记为 Sn，则 S90 的值为
．（结果保留 ）
……
3. (2010 甘肃省天水市) 如图，在 Rt△ABC 中， ABC 90o ， AB 8cm，BC 6cm ，分别以 A，C 为 圆 心 ， 以 AC 的 长 为 半 径 作 圆 ， 将 Rt△ABC 截 去 两 个 扇 形 ， 则 剩 余 （ 阴 影 ） 部 分 的 面 积 为
2
A
B
C
7. (2011 内 蒙 古 鄂 尔 多 斯 市 ) 如 图 ， 在 ⊙O 中 ， OC AB ， 垂 足 为 D ， 且 AB 4 3cm ， OBD 30°，则由弦 AC 、 AB 与 B»C 所围成的阴影部分的面积是_____________cm2（结果保留 π ）．
cm2 ．
4. (2010 浙江省台州市) 如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E．则直 线 CD 与⊙O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ．
5. (2011 辽宁省大连市) 如图，A等腰直角三角形 ADBC 的直角边 AB 的长为 6cm，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋
E
C

11. (2011 云南省昆明市) 如图，在 △ABC 中， C 120，AB 4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，
则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 _______ cm2．（结果保留π）．
8. (2011 山西省) 如图， △ABC 是等腰直角三角形，∠ACB 90o，AC BC ．把 △ABC 绕点 A 按顺时 针方向旋转 45o 后得到 △ABC ，若 AB 2 ，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积 是_______（结果保留 ）．
9. (2011 广西柳州市) 如图，⊙O 的半径为 5，直径 AB CD ，以 B 为圆心，BC 长为半径作 C¼ED ，则 C¼ED 与 C¼AD 围成的新月形 ACED （阴影部分）的面积为_____________．
12. (2011 湖北省十堰市) 如下图，一个半径为 2 2 的圆经过一个半径为 4 的圆的圆心，则图中阴影部
分的面积为_________．
10. (2011 贵州省安顺市) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以 A、B、C 为圆心，以 1 AC 为半 2
径画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是
．
13. (2011 四川省达州市) 如下图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠C=90°，点 D 为 AB 的中点，已知扇形 EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点 A、点 B，且 AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似 值）.

16. (2012 吉林省长春市) 如图，□ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，点 B 与点 E、F 不重合.若 ACD
的面积为 3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为
.
14. (2011 吉林省长春市) 边长为 2 的两种正方形卡片如下图①所示，卡片中的扇形半径均为 2．图②是交替摆 放 A、B 两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片 21 张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）．
17. (2012 湖北省十堰市) 如图， Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm ，以 AC 为直 径的半圆 O 交 AB 于点 D ，点 E 是 AB 的中点， CE 交半圆 O 于点 F ，则图中阴影部分的面积为
cm2．
15. (2012 四川省凉山州) 如图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的⊙O 在格点上，则图中阴影部分两个小
扇形的面积之和为
（结果保留 ）.
18. (2012 内蒙古鄂尔多斯市) 如图，在梯形 ABCD 中，∠C=90°，AD=CD=4，BC=8，以 A 为圆心，在梯
形内画出一个最大的扇形（即图中影阴部分）的面积是
.（结果保留π）

19. (2013 湖南省张家界市) 如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 两两外切，它们的半径都是 a ，顺次连接三个圆心，则
图中阴影部分的面积是
．
23. (2013 广东省) 如题 16 图,三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果
保留 ).
20. (2013 福建省福州市) 如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点.
已知每个正六边形的边长为 1， △ABC 的顶点都在格点上，则 △ABC 的面积是_______.
24. (2013 贵州省遵义市) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E 为 BC 边上的一点，以 A
为圆心，AE 为半径的圆弧交于点 D，交 AC 的延长线于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 AF
的长为
.
21. (2013 江苏省盐城市) 如图，在 △ABC 中， BAC 90°，AB=5cm，AC=2cm，将 △ABC 绕顶点 C 按顺 时针方向旋转 45°至 △A1B1C 的位置，则线段 AB 扫过区域（图中的阴影部分）的面积为 ________ cm2 .
22. (2013 江西省) 如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 DE 和 BF ，分别取
DE、BF 的中点 M、N ，连接 AM ， CN ， MN ，若 AB 2 2 ， BC 2 3 ，则图中阴影部分的面积
为
．
25. (2013 广西南宁市) 如图，在边长为 2 的正三角形中，将其中内切圆和三个角．切．圆．（与角两边及三