对应状态原理和普遍压缩因子
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对应状态原理
真实气体状态方程中包含有气体特性常数, 能否导出一 个不直接显示特性常数的普遍化真实气体状态方程呢? 对比压力pr, 对比摩尔体积Vr及对比温度Tr : pr = p / pc Vr = V / Vc Tr = T / Tc pr, Vr, Tr 描述了气体所处状态状态偏离临界点的程度. 对应状态原理: 若不同的气体有两个对比状态参数相等, 则第 三个对比状态参数大体具有相同的值. 将 p = pr pc, V = Vr Vc , T = Tr Tc 代入范德华方程, 得
pc pr RTcTr /(VcVr b) a / Vc2Vr2
将 a 27R2Tc2 / 64 pc ; b RTc / 8 pc代入上式, 得
普遍化范德华方程:
00-7-22
pr
8Tr 3 2 3Vr 1 Vr
1
普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入压缩因子 Z 的定义中, 得
00-7-22 2
普遍化压缩因子图
• 在任何对比温度下, 随着 pr 0, Z 1. • 等Tr 的 Z - pr 曲线的变化规 律与真实气体的Z - p等温 线的情况很类似, 随着 pr增 大, Z 一般从小于 1 经最小 值后又上升到大于 1, 反映 出真实气体随压力升高从 较易压缩转变为较难压缩. 而在很高的Tr下, 曲线没有 下降段, 始终表现为难压缩. • Tr < 1的等温线均在某对比 压力时终止, 这是因气体发 生液化而无法进行更高压 力下的测量. 3
Baidu Nhomakorabea
00-7-22
4
de f pVm pcVc prVr Z RT RTc Tr
式中右方第一项为临界点处的压缩因子Zc, 实验表明多 数实际气体的 Zc 在 0.27 ~ 0.29 的范围内, 可看作常数; 根据 对应状态原理, 右方第二项也可近似地表示成一个普遍化的 双变量函数. 所以压缩因子能近似表达为各种气体普遍服从 的双变量函数式: Z f ( pr , Tr ) 荷根和华德生根据不同气体的实验平均值描绘出等 Tr 的 Z - pr 曲线, 称为双变量普遍化压缩因子图.
00-7-22
普遍化压缩因子图
普遍化压缩因子图处理实际气体的 pVT 关系具有近 似性. 除了水蒸气、氨这类强极性分子外, 计算误差可望小 于 6%. 人们陆续发表了一些更准确的压缩因子图, 它们一般 都引入了第三个参数, 其中一种是把临界压缩因子 Zc 作为 第三参数. 另一种修正方法是引入一种与实际气体分子的 极性和几何形状有关的偏心因子 作为第三参数.
真实气体状态方程中包含有气体特性常数, 能否导出一 个不直接显示特性常数的普遍化真实气体状态方程呢? 对比压力pr, 对比摩尔体积Vr及对比温度Tr : pr = p / pc Vr = V / Vc Tr = T / Tc pr, Vr, Tr 描述了气体所处状态状态偏离临界点的程度. 对应状态原理: 若不同的气体有两个对比状态参数相等, 则第 三个对比状态参数大体具有相同的值. 将 p = pr pc, V = Vr Vc , T = Tr Tc 代入范德华方程, 得
pc pr RTcTr /(VcVr b) a / Vc2Vr2
将 a 27R2Tc2 / 64 pc ; b RTc / 8 pc代入上式, 得
普遍化范德华方程:
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pr
8Tr 3 2 3Vr 1 Vr
1
普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入压缩因子 Z 的定义中, 得
00-7-22 2
普遍化压缩因子图
• 在任何对比温度下, 随着 pr 0, Z 1. • 等Tr 的 Z - pr 曲线的变化规 律与真实气体的Z - p等温 线的情况很类似, 随着 pr增 大, Z 一般从小于 1 经最小 值后又上升到大于 1, 反映 出真实气体随压力升高从 较易压缩转变为较难压缩. 而在很高的Tr下, 曲线没有 下降段, 始终表现为难压缩. • Tr < 1的等温线均在某对比 压力时终止, 这是因气体发 生液化而无法进行更高压 力下的测量. 3
Baidu Nhomakorabea
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de f pVm pcVc prVr Z RT RTc Tr
式中右方第一项为临界点处的压缩因子Zc, 实验表明多 数实际气体的 Zc 在 0.27 ~ 0.29 的范围内, 可看作常数; 根据 对应状态原理, 右方第二项也可近似地表示成一个普遍化的 双变量函数. 所以压缩因子能近似表达为各种气体普遍服从 的双变量函数式: Z f ( pr , Tr ) 荷根和华德生根据不同气体的实验平均值描绘出等 Tr 的 Z - pr 曲线, 称为双变量普遍化压缩因子图.
00-7-22
普遍化压缩因子图
普遍化压缩因子图处理实际气体的 pVT 关系具有近 似性. 除了水蒸气、氨这类强极性分子外, 计算误差可望小 于 6%. 人们陆续发表了一些更准确的压缩因子图, 它们一般 都引入了第三个参数, 其中一种是把临界压缩因子 Zc 作为 第三参数. 另一种修正方法是引入一种与实际气体分子的 极性和几何形状有关的偏心因子 作为第三参数.