《章前引言及相似图形》教学设计(江苏省县级优课)

图形的相似

一、教学目标：

1.通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。

2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。

3.在探究相似多边形特征的过程中，培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的

能力，提高数学思维水平。

二、重点、难点

1．重点：相似多边形的主要特征的识别．

2．难点：正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。

三、教学过程

一、创设情境感知相似

（同学们今天是一个特别的日子，有很多老师来听我们的课，很紧张吧！那让我们把打屏幕上的“我参与我快乐”用喊得声音把紧张的情绪都释放出去。）

同学们初二时，我们研究了全等形的有关知识，在我们生活中，除了全等形之外，我们还经常会见到这样的图形，我们称这样的两个图形是相似的。从本节课开始我们将开始进入对第27章相似的学习，今天我们先来研究图形的相似。

1、（师）：再请仔细观察下列几幅图片……

你发现这四组图形之间有什么共同点？（ppt出示一组图片）

（通过实例让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的概念。）（个人口答）

2、在数学上我们把“形状相同的图形叫做相似图形”（教师板书）

3、提问：生活中有很多的相似图形，你能举出一些例子与大家分享吗？（个人口答）

（让学生寻找生活中的例子，体会生活中的相似，进一步了解相似形的概念。

（师）老师呢也找了几个生活中的几个实例，你们来看看他们是否是相似的

4、系统训练：1、如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

2、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（个人口答）

（让学生通过比较，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。）

（师）刚才我们通过观察发现有些图形是相似的，但仅仅凭观察有时会有误差，所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征，我们先来研究相似多边形的特征。

三、自主探究 研学相似

探究一：△A 1B 1C 1是正△

（师）这两个图形相似吗？那么请同学们独立思考一下：

1、自主学习：这两个相似的正三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？为什么？（把你的想法，在师徒之间交流一下。）

2、师徒互助：交流答案

说说理由（正三角形的每个角都相等，所以对应角相等；正三角形的三条边的都相等，因此他们的比之相等）

3、小组学生说：对应角：∠A=∠A 1,∠B=∠B 1,∠C=∠C 1

（我们小组认为 ） 对应边：1

11111C A AC C B BC B A AB == （同学们你能用一句完整的话来归纳一下相似正三角形对应角对应边的关系吗？）

5、提问：图中两个相似的正六边形， 你是否也能得出类似的结论？（口答）