《章前引言及相似图形》教学设计(江苏省县级优课)
新人教版初中九年级数学下《相似 章前引言及相似图形》优质课教学设计
《相似三角形（第二课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析1．教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册“27.2相似三角形”（第二课时）2．内容解析在前面，我们已经研究了图形的全等，也研究了一些图形的变换，本章将在此基础上进一步研究一种变换——相似，主要研究相似变换的性质，相似三角形的判定等，并进一步研究一种特殊的相似变换——位似.“全等”是图形之间的一种关系，具有这种关系的两个图形形状、大小完全相同.“相似”也是指图形之间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形能够看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，但是当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，即全等是相似的一种特殊情况.所以这个章所研究的问题实际上是全等和全等变换的拓广和发展。
在后面，我们还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识，学习这些内容，都要用到相似的知识.另外，实际生活中，建筑设计、测量、绘图等很多方面，也要用到相似的相关知识，所以这个章即是今后学习所必须的基础知识，同时对学生日后从事各种实际工作也具有重要作用.27.2主要研究相似三角形，它分为相似三角形的判定和应用举例以及相似三角形的周长与面积三部分.在相似三角形的判定中，教科书介绍了四种判定方法，本节课是第二课时，主要探究相似三角形的第2、3种判定方法.教学中不但要教知识，更重要的是教方法，相似内容是全等内容的拓展与延伸，所以，类比就应该是展开本节课学习的一个重要的思想方法，能够类比研究全等三角形的SSS、SAS方法，发现相似三角形的第2、3种判定方法，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移.在证明相似三角形的判定定理时，通过作全等三角形，利用预备定理来证明，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化已知，从复杂转化为简单，进一步培养推理论证水平.（二）教学对象分析1.学生的认知基础：（1）学生已有判定两个三角形全等的方法；（2）学生已经学习了相似三角形的两种判定方法：定义法和预备定理.2.活动经验基础：九年级学生有一定的电脑操作基础，也具备通过实验操作获得猜想的经验，同时也有利用逻辑推理证明猜想的水平.即使学生已有以上的基础，但对于相似三角形的判定方法，因为定理的证明涉及到构造一个全等的三角形作为中介，再应用前面的定理实行证明，学生仍会感到困难，所以证明是本节课的难点，作为教师要引导学生分析证明思路，利用现代信息技术的优势，化静态为动态，引导学生实行转化，协助学生克服难点.(三)教学环境分析根据本节课教材内容的特点，为了更形象、更直观地突出重点、突破难点，可借助信息技术工具，以多媒体网络教学平台为依托，借助《几何画板》的缩放、旋转、脚本等功能，为学生营造研究性学习环境，让他们使用几何画板实行数学实验，探求新知，发现规律，验证猜想，解决问题.在运动变化中发现图形之间的关系—相似，探索三角形相似的判定定理.教学媒体：网络教室，多媒体网络教学系统，主要用于教师对教学过程的控制；教学软件：几何画板，学生用于画图和研究性学习的工具.二、教学目标和目标解析1．教学目标（1）知识与技能①探索并掌握三角形相似的两个判定定理；②能够使用它们解决简单的问题.（2）过程与方法①在给定实验平台上，熟练绘制图形,了解定理的产生过程，提升发现问题、提出问题、解决问题的水平，培养几何画板的使用水平，提升学生处理和使用信息的水平；②在发现三角形相似的判定方法过程中，体会类比思想，感悟相似与全等之间一般与特殊的关系；（3）情感态度与价值观①以三角形相似条件的探索为载体，体验实验操作、观察猜想、分析归纳得出数学结论的过程，②在定理证明过程中体会转化思想,建立严谨的科学态度，提升逻辑推理水平.2．目标解析（1）学生已经学习了判定三角形相似的定义法和预备定理，但定义法条件过多，预备定理条件特殊，所以类似三角形全等的判定有必要研究三角形相似的简单判定方法.本节课主要研究判定定理1、2.（2）相似内容是全等内容的拓展与延伸，通过复习判定三角形全等的SSS、SAS方法，研究能否通过三边或两边和它们的夹角来判断两个三角形相似.在探索过程中，感悟相似与全等之间的关系，体会类比思想.（3）通过画满足条件的两个三角形，再实行度量边或角后，获得关于判定方法的猜想；通过构造全等三角形，用已有的判定定理证明新定理的过程，体会转化思想.（4）以多媒体网络教学平台为依托，借助数学教学软件几何画板，让他们使用几何画板实行数学实验，探求新知、发现规律，验证猜想，解决问题.三、教学重点难点（一）教学重点探索三角形相似的判定定理，会用判定定理判定两个三角形相似.（二）教学难点证明三角形相似的判定定理.四、教学过程及整合点（一）教学流程图（二）教学环节说明1.创设情境提出问题问题1思考：（1）我们学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）全等三角形与相似三角形有什么关系？（3）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？（4）PPT显示：如图，如果要判定△ABC与△'A相似，是否有简单的方B''C法？你认为能够研究哪些简单的判定方法？B预设：（1）学生能熟练回答判定三角形相似的定义法与预备定理；（2）学生能回答出全等三角形是相似比为1的相似三角形；（3）学生能将全等三角形的判定方法按顺序SSS ，SAS ，ASA ，AAS 整理出来；（4）学生根据全等三角形的知识有条理地整理出一个“探究提纲”会存有一定的困难：①三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；设计意图：现有的判定三角形相似的方法中：①定义需要对应角分别相等，对应边成比例，条件过多；②预备定理要求有三角形一边的平行线，条件过于特殊，使用起来有局限性，所以，探索三角形相似的新的判定方法就有必要性。
《章前引言及相似图形》PPT课件(江苏省市级优课)
18cm
xH E
118° 24cm
B 78° 83°C
F
α G
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边 的比相等．由此可得
解得 x＝28（cm）
21cm D Aβ
xH E
118° 24cm
18cm
B 78° 83°C
F
α G
应用反馈
如图，四边形EFGH相似于四边形KLMN， 求∠E，∠N的度数以及x，y的值.
谈谈收获
1、说一说相似图形的定义以及与全等的联 系,叙述相似多边形的定义以及它性质和判 定的文字语言。
2、本节课是运用什么方法研究相似的，我 们还将继续学习什么？
3、在小组的交流学习中，你想对伙伴说什 么？
画3个多边形
AB BC CD AD A1B1 B1C1 C1D1 A1D1
∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似
几何语言（性质）：
. . . . . . . . . D. 1 . . . .D . . . . . . . A. . . . A1. . . . . . B. . .C . . . . . . . . . . . B1. . . . C.1
H
x
E 4
143°107°10
F6 G
35
K 60° 10
L
y
N M
活动三、小组合作探究
1.两个边长分别为2和3的正方形相似吗？为什么？
2. 长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在外围的木质边框宽 10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 3.根据这两个问题，你还能联想到什么问题？
B5：176×250 44 ≠ 25
β的大小EH的长度x.
新人教版初中九年级数学下《相似 章前引言及相似图形》优质课教学设计
图形的相似一、教学目标：1.通过生活中的实例理解图形的相似，理解相似形的概念，并能识别相似形。
2.理解相似形多边形的性质，会利用相似多边形的性质实行简单的计算。
教学重难点：重点：相似比的概念，相似多边形的性质难点：相似多边形的性质二、教学过程1.整体感知，确立对象请根据你的理解，将下列几组图片实行分类，并说明你分类的依据是什么？（出示几组图片）学生预设：①④（全等），②⑤（相似），③（既不全等也不相似）2.结构迁移，确定思路回顾：在全等的学习中，我们是按照怎样的路径来研究的？猜想：在图形的相似中，我们会重点研究哪些图形？如何来研究？3.观察对比，总结概念（1）观察②⑤，它们和全等形有什么区别？教师适时引导：在图形的形状和大小上（2）由此，你能说说什么是相似图形吗？形状相似的图形叫做相似图形，也叫相似形（3）判断下列图形是相似形吗？为什么？（见课件）思考：我们从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象与原来的自己相似吗？4.探究性质在众多的平面图形中，初中阶段我们重点研究了多边形，下面我们来学习相似多边形。
（1）观察它们的边和角，有什么特点？（2）由此你能给相似多边形下个定义吗？（3）其中，相似多边形对应边的比例叫做相似比。
（4）两个大小不同的正方形相似吗？在我们学习的图形中，任意两个形状相同的图形是相似形的有哪些？5.应用知识，解决问题（1）例1（2）练习3（3）点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.6.课堂总结本节课你有什么收获？（知识，方法，思想）。
10.3《 相似图形》教案(苏科版八年级下)doc
BAC=45°,∠ACB=40°，求（1）∠AED 和∠ADE 的度数；（2）DE 的长.
3）如图，在△ABC 中，D、E、
A
F 分别是三边的中点，△DEF
D
E
和△ABC 相似吗？为什么？
B
F
C
师生共同探 讨求解的方 法.
练习：1.在上面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定 x，y，m，n 的值. 2.等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 A′B′C′相似，相似比为 3∶ 1，已知斜边 AB=5 cm，求△A′B′C′斜边 A′B′上的高. 三、小结：1）形似形的定义；2）表示方法；3）相似比（顺序性）
重点 使学生了解相似形的概念，并引导学生观察图形，能正确地识别相似的图形．
难点 应用所学知识，在格点图中画与已知图形相似的图形（把一个图形放大或缩小）．
教学过程
备课札记
一、情景导入 1、观察国旗的两幅图片，你能发现它们之间有什么关系吗？
2、观察下面的两组图片，你能发现它们之间有什么关系吗？
（1）
（2）
1、让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的 中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么 关系？各边有什么关系？
2、相似三角形的定义 将上面所截得的三角形移出,记为△A’B’C’，原三角形记为 △ABC，
因此有：∠A= A’ ∠B=∠B’， C C’, A/ B / B /C / C / A/ 1 AB BC CA 2
,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例.这样的两个三角形虽然大小
不一定相等，但形状相同.
A
A1
B1
C1
B
C
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.
人教版数学九年级下册《章前引言及相似图形》教学设计
人教版数学九年级下册《章前引言及相似图形》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册《章前引言及相似图形》是整个九年级数学的重要部分，主要让学生了解相似图形的性质和判定方法。
本章内容在学生已经掌握了平面几何基本知识的基础上进行，为后续学习相似三角形、相似多边形等知识打下基础。
本章内容的教学设计应注重让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究相似图形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何的基本概念、性质和定理有一定的了解。
但学生在学习过程中，往往对一些抽象的概念和理论难以理解和掌握，需要通过大量的实例和实践活动来加深理解。
同时，学生对于数学学习的兴趣和积极性也需要教师通过各种教学手段来激发和保持。
三. 教学目标1.让学生了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念及其性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中自主探究相似图形的性质和判定方法。
2.运用观察、操作、思考、交流等教学活动，帮助学生理解和掌握相似图形的性质。
3.利用多媒体课件和实物模型，为学生提供丰富的学习资源，提高他们的学习兴趣和效果。
4.通过课堂讨论和练习，及时反馈学生的学习情况，指导他们纠正错误，提高他们的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学软件，用于展示相似图形的性质和判定方法。
2.实物模型和教具，用于让学生直观地观察和操作相似图形。
3.练习题和测试题，用于巩固学生对相似图形的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的相似图形，如建筑物的立面图、电路图等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出相似图形的概念。
苏科版数学九年级下册6.3《相似图形》教学设计
苏科版数学九年级下册6.3《相似图形》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册6.3《相似图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步探讨图形的相似性质。
本节内容通过引入相似图形的概念，让学生了解相似图形的定义和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材以实例引入，引导学生探究相似图形的性质，并通过大量的例题和练习题，使学生掌握相似图形的判定和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对抽象几何图形的理解和判断能力仍需提高，因此在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够运用相似图形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.相似图形的概念及其性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入相似图形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过合作、交流、讨论，探究相似图形的性质和判定方法。
3.实践教学法：通过大量的例题和练习题，让学生在实践中掌握相似图形的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，展示相似图形的概念、性质和判定方法。
2.例题和练习题：准备适量的例题和练习题，巩固学生的学习效果。
3.教学道具：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入相似图形的概念，激发学生的学习兴趣。
如展示两辆形状相似的汽车，让学生观察它们的共同特点。
2.呈现（10分钟）呈现相似图形的定义和性质，引导学生了解相似图形的判定方法。
通过课件展示，让学生直观地感受相似图形的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，合作完成一些相似图形的判定练习题。
人教版数学九年级下册27.1：章前引言及相似图形教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相同但大小不同的物体？”（如照片与实际物体的比较）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相似图形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如相似图形的判定方法，我会通过具体例题和图形比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题，如实际物体与照片的比例关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过制作两个相似三角形，观察它们的性质和判定方法。
人教版数学九年级下册27.1：章前引言及相似图形教案
一、教学内容
人教版数学九年级下册27.1：章前引言及相似图形教案。
（1）理解相似图形的概念和性质；
（2）掌握相似图形的判定方法；
（3）运用相似图形知识解决实际问题；
（4）通过观察、猜想、验证，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课主要பைடு நூலகம்括以下内容：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似图形的基本概念。相似图形是指形状相同但大小不一定相同的图形。它在几何学中具有重要地位，帮助我们理解和解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较两个形状相似但大小不同的三角形，观察它们的对应角相等、对应边成比例的特点。
江苏科学技术出版社初中数学九年级下册 相似图形(省一等奖)
相似图形教学过程一、自主学习欣赏图片：每组图片有哪些相同点与不同点在生活中你还见过有类似关系的图形吗定义：叫做相似形.（观察、思考、交流并找出异同点：形状相同，大小不一定相同，教学时安排学生举例，必要时讨论解决）【设计意图：生活中，形状相同的图形是大量存在的，这其中既有平面图形，又有立体图形.研究相似图形比研究全等图形更具有一般性.通过观察相似图形的特点，感受形状相同的概念，引入新课】二、课堂研讨活动任务：问题1：下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系图（2）中的两个“形状相同”的正方形呢（1）（2）问题2：下图（1）中的两个三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢（1）（2）思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢（组织学生小组讨论）定义：称为相似多边形.表示方法：若△ABC与△A′B′C′相似，记作注：相似多边形的对应角，对应边, 叫做相似比.（学生讨论，并通过度量，得出相似多边形的特征：对应角相等，对应边成比例）【设计意图：对形状相同的多边形，可按照由特殊到一般的顺序来探索它们的特征，共分为3个层次：探索形状相同的正多边形的特征，探索形状相同的一般多边形的特征，引入相似多边形的概念】 练一练： 图（1）中的两个矩形是相似多边形吗图（2）中的两个菱形呢三、有效训练、精评补缺例1 如图，已知△ABC ∽△A′B′C′．求∠α的大小和A′C′的长（学生小组讨论，在教师的板书示范下完成）【设计意图：引导学生利用相似多边形的性质求边、角的大小】例2 小明说，在△ABC 中，分别取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE ，所形成的△ADE 一定与△ABC 相似． （1）你认同他的说法吗 为什么（2）取BC 的中点F ，连接DF 、EF ，△DEF 与△ABC 相似吗为什么（学生讨论，小组解决）【设计意图：引导学生学会用定义法证明两个三角形相似】C BAA ′A ′AB ′BCC ’C ′（1）（2）D DD ′ 60° B ′D30°四、课堂练习1．下列图形中不一定是相似图形的是 （1）两个等边三角形 （2）两个等腰三角形 （3）两个矩形（4）两个正方形 （5）两个直角三角形 （6）两个等腰直角三角形 2．若△ABC ∽△A′B′C′，且2'' B A AB，则△ABC 与△A′B′C′相似比是 ，△A′B′C′与△ABC 的相似比是 ．3．△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30,则△A ′B ′C ′的最短边的长为 ．4．如图，四边形ABCD 与四边形A ′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的长．【设计意图：巩固所学知识，加深认识，深化提高】五、课堂小结 本节课你学到了什么【设计意图：加强教学反思，帮助学生系统整理知识】。
2021年公开课《相似图形》精品教学设计(1)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
6.3相似图形教学目标：1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形．2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．教学重点：教学难点： 教学过程：一、创设情景，感悟新知认真阅读课本思考下列问题．1．投影仪把试卷上的图形经过放大后投射到屏幕上的，试卷上的图形与屏幕上的图形形状是否相同？2．我们用同一张底片冲洗、放大得到的不同尺寸的相片中，人物的形状改变了吗？3．观察P89的各组图形，说说它们有什么共同的特点？4．你还能举出具有上述特点的图形吗？5.度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？6.相似三角形定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形. 表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边.7.如果记AC CA C B BC B A AB ''=''=''＝k ，那么这个比值k 就表示这两个相似三角形的 .如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？想一想：所有的菱形都相似吗?所有的矩形呢?正方形呢?二、合作探究展示交流272032 6.75580︒40︒60︒80︒F D C B A1.如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？2．如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长. 三、课堂练习 1.下列命题正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似2.△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30，则△A ′B ′C ′的最短边的长为_______.3.如图，判断两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k.4.在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、MC ，分别取MA 、MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结A ′B ′、B ′C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？为什么？四、迁移创新给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。
(苏科版)九年级下册：6.3《相似图形》教案设计
数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（九年级下册）6.3 相似图形1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形；2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；3．通过已有的生活经验进行数学活动，让学生在活动中经历探索图形相似的基本概念、基本性质的过程，体验现实世界的密切联系，体会相似与全等之间的内在联系．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形．教学过程（教师）学生活动设计思路·备们欣赏几幅图片．这几幅图片有什么共同特征？这些图片机上的图片有什么关系？在生活中我们还在哪里见过有类形或图片？1．欣赏图片，同桌交流；2．思考：生活中哪里还有类似关系的图形或图片．通过平时课堂中学似图形（多媒体屏幕与图片的关系）引入课题中几组图形观察、思考图形的特征：“形状相同似图形”．（看一看）：小明说，若已有△ABC ，分别取AB 、AC 的中接DE ，所形成的△ADE 必与△ABC 相似．认同他的说法吗？ 为什么？BC 的中点F ，连接DF 、EF ，△DEF 与△ABC 相似吗？2．补充比例线段在用，增强学生识图能力．图形中不一定是相似图形的是 （ ）等边三角形 B ．两个等腰直角三角形长方形 D ．两个正方形ABC ∽△A ′B ′C ′，且2'' BA AB，则△ABC 与△A ′B ′C ′相似比A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 ．，四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似，求∠α、∠β的大长．学习小组自查．检测学生对本节课程度，考查学生解决问用能力，又让学生在“学以致用”的道理．。
苏科版九年级数学下册 相似图形教案
《相似图形》教案教学目标知识与技能1．通过生活中的实例认识相似形，明确形状相同的图形是相似形．2．理解相似多边形的定义及性质，会判断两个多边形是否是相似多边形．数学思考与问题解决1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平．2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；通过几何图形的变换发展空间观念．情感与态度通过分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心．重点难点重点相似多边形的定义及性质．难点利用相似多边形的定义判定两个多边形是否相似．教学设计一、情境引入观察下列毎组中的图片，你瞧，那些大大小小的图形是那么相像！日常生活中，我们经常会看到这样相像的图形，那么它们有什么主要特征与关系呢？本章我们就探究相似图形的特征与性质，并利用相似的性质解决实际生活中的一些简单问题．二、问题探究探究1 相似形1．直观感知．观察上面毎组图形，你会发现右边的图形是左边图形放大或缩小得到的，尽管它们的大小不同，但它们的形状相同．下图中的图形也具有上面图形的特征吗？说明：通过学生观察相似图形的特点，感受形状相同的概念．2．总结概念．日常生活中我们会碰到很多这种形状相同，大小不一定相同的图形．在数学上，我们把形状相同的图形叫相似形．思考：(1)你能说说你身边的相似形吗？请你找找看．(2)全等图形是相似形吗？说明：通过找身边的相似图形，进一步了解相似图形的概_念；通过与全等图形的比较，得出全等图形与相似图形的关系，即全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形．3．巩固练习．(1)教材第51页练习第1题．(2)如图所示的图形相似吗？说明：通过练习，巩固相似图形的概念．探究2 相似多边形的特征1．观察思考．(1)观察图(1)中的两个正三角形，它们的形状相同，因此是相似形．两个相似的正三角形对应边和对应角有怎样的数量关系？图(2)中两个相似的一般三角形呢？说明：图(1)可利用正三角形的性质得出：对应角相等，对应边成比例．图(2)可通过度量边和角的大小得出对应角分别相等，对应边成比例．(2)对于任意两个“形状相同”的四边形(结合教材第49页图6-6)，它们的角和边又有怎样的数量关系呢？学生通过度量边和角得出：对应角相等，对应边成比例．(3)如图所示的两个图形形状相同吗，它们的角和边有怎样的数量关系？学生讨论，得出，它们都不相似．图(1)中的两个矩形对应角相等，但对应边不成比例；图(2)中的两个菱形对应角不相等，但对应边成比例．通过上面三组图形的观察、归纳，你得出了什么？2．归纳总结．相似多边形的特征：相似多边形对应角相等，对应边成比例．对于相似多边形要注意以下几点：(1)相似多边形对应边的比叫相似比．(2)两个形状相同的多边形相似，用符号“∽”表示，如上面△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，读作△ABC相似于△A′B′C′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，记作四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，读作四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′．在用符号表示两个多边形相似时，和两个多边形全等一样，也需把对应顶点写在对应位置上．3．巩固运用．例1 如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠a的大小和A′C′的长．先让学生讨论如何解，最后老师归纳：利用相似多边形对应角相等、对应边成比例解．练习教材第51页练习第2题．例2 如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？教师引导学生分析：要说明两个三角形相似，需说明它们的三对对应角相等，对应边成比例．即用相似多边形的特征证．解：△DEF∽△ABC．由三角形中位线定理，得EF//BC，DE//AB，DF//AC，EF=12BC，DE=12AB，DF=12AC．所以12 EF DE DFBC AB AC===．因为四边形AFDE、四边形BDEF、四边形CEFD都是平行四边形，所以∠EDF=∠A，∠DEF=∠B，∠DFE=∠C，所以△DEF∽△ABC．练习(1)给出下列4个判断：①等腰三角形都是相似三角形，②等边三角形都是相似三角形，③直角三角形都是相似三角形，④等腰直角三角形都是相似三角形．其中，判断正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．教材习题6．3第4题．三、本课小结通过本节学习，你有什么收获或困惑？四、作业教材习题6．3第1、2题．。
苏科版数学八下《相似图形》教案
10.3相似图形
一、教学目标
1.了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形。
2.理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
3. 分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点
教学重点：相似三角形定义的理解和认识。
教学难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
三、教学仪器
多媒体
观察下面的图形(a)~(f),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
4、交流：（1）你还能举出生活中所见过的相似图形吗？
C 'B 'A 'C
B A ′； ′相似。
记作 (对应性)
）如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似请写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。
A
板书设计
10.3相似图形
例1：。
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图形的相似
一、教学目标：
1.通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。
2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。
3.在探究相似多边形特征的过程中，培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的
能力，提高数学思维水平。
二、重点、难点
1．重点：相似多边形的主要特征的识别．
2．难点：正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。
三、教学过程
一、创设情境感知相似
（同学们今天是一个特别的日子，有很多老师来听我们的课，很紧张吧！那让我们把打屏幕上的“我参与我快乐”用喊得声音把紧张的情绪都释放出去。
）
同学们初二时，我们研究了全等形的有关知识，在我们生活中，除了全等形之外，我们还经常会见到这样的图形，我们称这样的两个图形是相似的。
从本节课开始我们将开始进入对第27章相似的学习，今天我们先来研究图形的相似。
1、（师）：再请仔细观察下列几幅图片……
你发现这四组图形之间有什么共同点？（ppt出示一组图片）
（通过实例让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的概念。
）（个人口答）
2、在数学上我们把“形状相同的图形叫做相似图形”（教师板书）
3、提问：生活中有很多的相似图形，你能举出一些例子与大家分享吗？（个人口答）
（让学生寻找生活中的例子，体会生活中的相似，进一步了解相似形的概念。
（师）老师呢也找了几个生活中的几个实例，你们来看看他们是否是相似的
4、系统训练：1、如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
2、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（个人口答）
（让学生通过比较，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。
）
（师）刚才我们通过观察发现有些图形是相似的，但仅仅凭观察有时会有误差，所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征，我们先来研究相似多边形的特征。
三、自主探究 研学相似
探究一：△A 1B 1C 1是正△
（师）这两个图形相似吗？那么请同学们独立思考一下：
1、自主学习：这两个相似的正三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？为什么？（把你的想法，在师徒之间交流一下。
）
2、师徒互助：交流答案
说说理由（正三角形的每个角都相等，所以对应角相等；正三角形的三条边的都相等，因此他们的比之相等）
3、小组学生说：对应角：∠A=∠A 1,∠B=∠B 1,∠C=∠C 1
（我们小组认为 ） 对应边：1
11111C A AC C B BC B A AB == （同学们你能用一句完整的话来归纳一下相似正三角形对应角对应边的关系吗？）
5、提问：图中两个相似的正六边形， 你是否也能得出类似的结论？（口答）。